14. Atomphysik - physik.fh

14. Atomphysik
Inhalt
14. Atomphysik
14.1
14.2
14.2.1
14.2.2
14.2.3
14.2.4
14.2.5
14.2.5
14.3
14.3.1
14.3.2
Aufbau der Materie
Der Atomaufbau
Die Hauptquantenzahl n
Die Nebenquantenzahl l
Die Magnetquantenzahl ml
Der Zeemann Effekt
Das Stern-Gerlach-Experiment
Die Spinquantenzahl ms
Der Laser
Eigenschaften
Prinzip des Lasers
14.1 Aufbau der Materie
14. Atomphysik
14.1 Aufbau der Materie
14.1 Aufbau der Materie
Elektron
Kern
Modell: (Niels Bohr)
Atom besteht aus Elektronen und einem Atomkern.
- Masse = Kern (rKern ~~ 10-15m) im Zentrum konzentriert
- e- bewegen sich um Kern auf Kreisbahnen (rAtom ~~ 10-10 m)
Frage: Warum stürzt Elektron nicht in positiv geladenen Kern?
Antwort: e- bewegt sich mit v = 0
es wirkt Zentripetalkraft
Aber:
Frage:
Antwort:
e- wird beschleunigt
Energieverlust durch Strahlung
e- stürzt in den Kern
( in 10-11 s wird Energie abgestrahlt)
Warum stürzt Elektron nicht in positiv geladenen Kern?
Die Unschärferelation verbietet es!
Ach so !
Hä??? Ich brauche Erläuterungen !
14.2 Der Atomaufbau
14.2 Der Atomaufbau
14. Atomphysik
14.2 Der Atomaufbau (zum zweiten)
Beobachtungen zeigen und Quantenmechanik beschreibt (richtig):
Atomaufbau wird durch einen Satz von 4 Quantenzahlen
und das Pauliprinzip bestimmt.
Quantenzahlen:
- Hauptquantenzahl n
- Nebenquantenzahl l
- Magnetquantenzahl ml
- Spinquantenzahl ms
(Energie)
( Betrag des Bahndrehimpulses)
(Richtung des Bahndrehimpulses)
( Richtung des Eigendrehimpulses)
Pauliprinzip:
Ein Elektron kann nicht in allen 4 Quantenzahlen mit
einem anderen Elektron innerhalb eines Atoms
übereinstimmen.
14.2.1 Die Hauptquantenzahl n
14. Atomphysik
14.2.1 Die Hauptquantenzahl n
14.2.1 Die Hauptquantenzahl n
Beobachtung: Atome absorbieren oder emittieren nur
Energiepakete = Photonen (γ - Quanten) mit Energie Eγ
Eγ = h f
h = Plancksches Wirkungsquantum = ca. 10-34 Js
f = Frequenz der elektromagnetischen Strahlung
1.
2.
Elektron kann nur bestimmte (!) Energien im Atom annehmen
Es gibt Zustand niedrigster Energie = Grundzustand = 0
Beispiel: Wasserstoffatom: 1 Elektron + 1 Proton (Kern)
Für Energie des Elektrons gilt:
En = - 13,6 .1/n2 eV
En = ½ [( z e2)/ (4π ε0)]2 me / [n2 (h/2π)2]
14.2.1 Die Hauptquantenzahl n
14.2.2 Die Nebenquantenzahl l
14. Atomphysik
14.2.2 Die Nebenquantenzahl l
Es gilt: Betrag des Drehimpulses L ist quantisiert
Klassisch:
L= mvr
Quantenmechanisch:
Beispiel:
L = [ l (l + 1) ]1/2 . (h/2π)
n=1
l = 0, n = 2
mit l = 0, 1, 2, .... (n - 1)
l = 0,1
Man gibt verschiedenen l-Zuständen verschiedene Symbole
l = 0 1 2 3 4 ...
l = s p d f g ...
14.2.3 Die Magnetquantenzahl ml
14. Atomphysik
14.2.3 Die Magnetquantenzahl ml
14.2.3 Die Magnetquantenzahl ml
Klassisch:
Quantenmechanisch:
Jede Richtung des Drehimpulse möglich
jeder Lz-Wert möglich
Nur bestimmte Lz-Werte möglich
Es gilt:
Richtung des Drehimpulses ist quantisiert.
Lz = ml h/2π
mit
ml = 0, +/- 1, +/- 2, ..., +/- l
Lx, Ly = ??
Antwort kennt kein Mensch!!
14.2.3 Die Magnetquantenzahl ml
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14.2.3 Die Magnetquantenzahl ml
Mit Drehimpuls ist magnetisches Moment verknüpft
µ = − ml
. (eh)/(4π
µ = − ml . µB
me)
mit µB = eh/4πm = 5,79 eV/T
= Bohrsches Magneton
14.2.4 Der Zeemann-Effekt
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14.2.4 Der Zeemann-Effekt
14.2.4 Der Zeemann-Effekt
Zustände mit gleichem n aber unterschiedlichem l sind:
Entartet = haben dieselbe Energie
Grund:
Energie unabhängig von l ( ml )
Aber:
In äußerem Magnerfeld wird Entartung
aufgehoben.
Spektrallinien spalten in Gruppen auf.
Grund:
µl von e- wechselwirkt mit B
14.2.5 Das Stern-Gerlach-Experiment
14. Atomphysik
14.2.5 Das Stern-Gerlach-Experiment
14.2.5 Das Stern-Gerlach-Experiment
Man nehme:
- Ag-Atome
- inhomogenes Magnetfeld
Man erwartet:
- keine Strahlablenkung, da
äußeres Ag-e- im s-Zustand
Man findet:
- Strahl spaltet in zwei Linien auf
Man schließt:
- es existiert weiters magnetische Moment
- hervorgerufen durch „Eigendrehimpuls“
Spin
14.2.6 Die Spinquantenzahl ms
14. Atomphysik
14.2.6 Die Spinquantenzahl ms
14.2.6 Die Spinquantenzahl ms
Neben Bahndrehimpuls hat e- (p,n,..) „Eigendrehimpuls“ S = Spin
( ohne klassische Analogie)
(Bosonen haben ganzzahligen Spin: γ, π)
Für Fermionen gilt:
S = msh/2π
mit
ms = +/- 1/2
Betrag des Spins:
S = [1/2 (1/2 + 1)] 1/2 h/2π = [3/4]1/2 h/2π
Es gilt: Mit Spin ist magnetisches Moment verknüpft:
µ = - 2ms . µB
Beachte: Der Spin ist ein relativistischer Effekt.
Aufbau der Atome:
n, l, ml, ms und Pauli Prinzip
14.2.6 Die Spinquantenzahl ms
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14.2.6 Die Spinquantenzahl ms
Beispiel: Mögliche Zustände
n=1
l=0
ml = 0
ms = +/- 1/2
maximal ! 2 (s) Elektronen möglich
n = 2 l = 0,1 ml = 0, +/- 1 ms = +/- 1/2
maximal ! 8 (2s, 6p) Elektronen möglich
Schreibweise:
nl Zahl der Elektronen
Beispiel 1:
Beispiel 2:
1s1
Wasserstoff
1s22s22p1
Bor
14.2.6 Die Spinquantenzahl ms
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Wir hatten:
Frage:
14.2.6 Die Spinquantenzahl ms
Übergänge zwischen Energiezuständen möglich
Ist jeder Übergang möglich?
NEIN
Es gilt:
∆l = +/- 1,
Grund:
Es gilt Drehimpulserhaltung.
∆ml = 0, +/- 1
AHA
Grund:
- Photon trägt Spin = 1 = Drehimpuls
- Drehimpuls des Atoms muss sich um 1 ändern, um
Drehimpuls zu kompensieren.
AHA
14.3 Der Laser
14. Atomphysik
14.3 Der Laser
14.3 Der Laser
Light Amplification by Stimulatd Emission of Radiation
14.3.1 Eigenschaften
- „Monochromatisch“
∆λ < 10-11 m
-
Laser Wellenzug ca. 100 km
Kohärent
-
Parallel
Winkeldivergenz < 10-7 sr
Laserstrahl von Erde auf Mond ergibt Strahlfleck
mit r = 1 km (Scheinwerfer 20 000 km)
- Gut bündelbar
Energieflussdichte Schweißflamme : 103 W/cm2
Energieflussdichte Laser : 1016 W/cm2
14.3.2 Prinzip des Lasers
14. Atomphysik
14.3.2 Prinzip des Lasers
14.3.2 Prinzip des Lasers
Man unterscheidet
- Absorption
- spontane Emission
γ+A
A*
- stimulierte Emissionγ + A*
A*
A+γ
A* + 2γ
Laser basiert auf stimulierter Emission
Probleme
1. Besetzungsumkehr
muss erzeugt werden.
14.3.2 Prinzip des Lasers
14. Atomphysik
14.3.2 Prinzip des Lasers
- Bei Temperatur T befinden sich
nx Teilchen im Energiezustand Ex
- Durch Temperaturerhöhung keine ausreichende Besetzungsumkehr
- Man nehme (z.B.) intensive Lichtquelle = optisches Pumpen
2. Absorption der erzeugten Photonen
Photonen können wieder absorbiert
werden (Resonanzabsorption)
Lösung: Man besetze metastabilen Zustand
14.3.2 Prinzip des Lasers
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14.3.2 Prinzip des Lasers
Bespiele
1.
Der 3-Niveau-Laser
1. Angeregter Zustand durch Strahlung
2. Übergang in metastabilen Zustand
3. Stimulierter Übergang in Grundzustand
14.3.2 Prinzip des Lasers
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14.3.2 Prinzip des Lasers
2. He/Ne- Laser
- Lasermedium Ne λ = 632,8 nm
- He in Grundzustand 1s2
- Anregung von He durch Stöße mit schnelle e(ezeugt durch Gasentladung)
1s2
2s1 mit ∆E = 20,61 eV
- 2s1 ist metastabil
- Ne hat im Grundzustand 6 e- in 2p
- Besetzungsumkehr von Ne durch Stöße von He mit Ne
- angeregter Zustand 5s-Niveau ∆E = 20,66 eV
- Übergang von 5s
3p
Laserlicht λ = 632,8 nm
14.3.2 Prinzip des Lasers
14. Atomphysik
14.3.2 Prinzip des Lasers
15. Kernphysik