15. Atomphysik - physik.fh
Werbung
15. Atomphysik 15. Atomphysik 15.1 15 2 15.2 15.2.1 15.2.2 15.2.3 15.2.4 15.2.5 15.2.6 15 3 15.3 15.3.1 15.3.2 Aufbau der Materie Der Atomaufbau Die Hauptquantenzahl n Die Nebenquantenzahl q l Die Magnetquantenzahl ml Der Zeemann Effekt Das Stern-Gerlach-Experiment Die Spinquantenzahl ms Der Laser Eigenschaften Prinzip des Lasers 15. Atomphysik 15.1 Aufbau der Materie Elektron Kern Modell: ((Niels Bohr)) Atom besteht aus Elektronen und einem Atomkern. - Masse = Kern (rKern ~~ 10-15m) im Zentrum konzentriert - e- bewegen sich um Kern auf Kreisbahnen (rAtom~~ 10-10 m) Frage: Warum stürzt Elektron nicht in positiv geladenen Kern? Antwort: e- bewegt sich mit v = 0 Aber: Frage: Antwort: e- wird beschleunigt es wirkt Zentripetalkraft Energieverlust durch Strahlung e- stürzt in den Kern ( in 10-11 s wird Energie abgestrahlt) Warum stürzt Elektron nicht in positiv geladenen Kern? Die Unschärferelation verbietet es! Ach so ! Hä??? Ich brauche Erläuterungen g ! 15. Atomphysik 15.2 Der Atomaufbau (zum zweiten) Beobachtungen zeigen und Quantenmechanik beschreibt (richtig): Atomaufbau wird durch einen Satz von 4 Quantenzahlen und das Pauliprinzip bestimmt. Quantenzahlen: - Hauptquantenzahl n - Nebenquantenzahl N b hl l - Magnetquantenzahl ml - Spinquantenzahl ms (Energie) ( Betrag B des d Bahndrehimpulses) B h d hi l ) (Richtung des Bahndrehimpulses) ( Richtung des Eigendrehimpulses) Pauliprinzip: Ein Elektron kann nicht in allen 4 Quantenzahlen mit einem anderen Elektron innerhalb eines Atoms übereinstimmen. übereinstimmen 15. Atomphysik 15 2 1 Die Hauptquantenzahl n 15.2.1 Beobachtung: Atome absorbieren oder emittieren nur Energiepakete = Photonen (γ - Quanten) mit Energie Eγ Eγ = h f 34 Js h = Plancksches l k h Wirkungsquantum ik = ca. 10-34 f = Frequenz der elektromagnetischen Strahlung 1. 1 2. Elektron El k kann k nur bestimmte b i (!) Energien E i im i Atom A annehmen h Es gibt Zustand niedrigster Energie = Grundzustand = 0 Beispiel: Wasserstoffatom: 1 Elektron + 1 Proton (Kern) Für Energie des Elektrons gilt: En = - 13,6 .1/n2 eV En = ½ [( z e2)/ (4π ε0)]2 me / [n2 (h/2π)2] 15. Atomphysik Elektron im 1. angeregten Zustand ΔE = - 13,6 eV – (- 3,4 eV) Energiezufuhr Elektron im Grundzustand Elektron im Grundzustand 15. Atomphysik Elektron im 1. angeregten Zustand Elektron im Grundzustand Elektron im 2. angeregten Z Zustand d Energiezufuhr i f Elektron im Grundzustand 15. Atomphysik 15.2.2 Die Nebenquantenzahl l Es gilt: Betrag des Drehimpulses L ist quantisiert Klassisch: L= mvr Quantenmechanisch: Beispiel: L = [ l (l + 1) ]1/2 . (h/2π) n=1 l = 0, n = 2 mit l = 0, 0 1, 1 2, 2 .... (n - 1) l = 0,1 Man gibt verschiedenen l-Zuständen verschiedene Symbole l = 0 1 2 3 4 ... l = s p d f g ... 15. Atomphysik 15.2.3 Die Magnetquantenzahl ml Klassisch: Quantenmechanisch: Jede Richtung g des Drehimpulse p möglich g jeder Lz-Wert möglich Nur bestimmte Lz-Werte möglich E gilt: Es ilt Ri ht Richtung d Drehimpulses des D hi l ist i t quantisiert. ti i t Lz = ml h/2π mit ml = 0, +// 1, +// 2, ..., +// l Lx, Ly = ?? Antwort kennt kein Mensch!! 15. Atomphysik Mit Drehimpuls ist magnetisches Moment verknüpft μ = − ml . (eh)/(4π me) μ = − ml . μB mit μB = eh/4πm = 5,79 eV/T = Bohrsches Magneton 15. Atomphysik 15.2.4 Der Zeemann-Effekt Zustände mit gleichem n aber unterschiedlichem l sind: Entartet = haben dieselbe Energie Grund: Energie unabhängig von l ( ml ) Aber: In äußerem Magnerfeld wird Entartung aufgehoben. f h b Spektrallinien spalten in Gruppen auf. Grund: μl von e- wechselwirkt mit B 15. Atomphysik 15 2 5 Das Stern-Gerlach-Experiment 15.2.5 Stern Gerlach Experiment Man nehme: - Ag-Atome - inhomogenes Magnetfeld Man erwartet: - keine Strahlablenkung, da äußeres Ag-e- im s-Zustand Man findet: - Strahl spaltet in zwei Linien auf Man schließt: - es existiert weiters magnetische Moment - hervorgerufen h f ddurchh „Eigendrehimpuls“ Ei d hi l“ Spin 15. Atomphysik 15.2.6 Die Spinquantenzahl ms Neben Bahndrehimpuls hat e- (p,n,..) „Eigendrehimpuls“ S = Spin ( ohne klassische Analogie) (Bosonen haben ganzzahligen Spin: γ, π) Für Fermionen gilt: S = msh/2π mit ms = +/- 1/2 Betrag des Spins: S = [1/2 (1/2 + 1)]1/2 h/2π = [3/4]1/2 h/2π Es gilt: Mit Spin ist magnetisches Moment verknüpft: μ = - 2ms . μB Beachte: Der Spin ist ein relativistischer Effekt. A fb d Aufbau der At Atome: n, l, l ml, ms und dP Pauli li Prinzip P i i 15. Atomphysik s E4 E4 E3 E3 Nein Danke Besetzt !!!! E2 E2 Verbotene Energien Nein Danke Besetzt !!!! E1 E1 p Nein Danke Nein Danke Nein Danke Besetzt !!!! Besetzt !!!! Besetzt !!!! 15. Atomphysik Beispiel: Mögliche Zustände n=1 l=0 ml = 0 ms = +/ +/- 1/2 maximal ! 2 (s) Elektronen möglich n = 2 l = 0,1 ml = 0, +/- 1 ms = +/- 1/2 maximal i l ! 8 (2s, (2 6p) 6 ) Elektronen El kt möglich ö li h Schreibweise: nl Zahl der Elektronen Beispiel p 1: Beispiel 2: 1s1 1 W Wasserstoff ff 1s22s22p1 Bor 15. Atomphysik Wir hatten: Frage: g Übergänge zwischen Energiezuständen möglich Ist jjeder Übergang g g möglich? g NEIN Es gilt: Δl = +/- 1, Grund: Es gilt Drehimpulserhaltung. Δml = 0, +/- 1 AHA Grund: - Photon trägt g Spin p = 1 = Drehimpuls p - Drehimpuls des Atoms muss sich um 1 ändern, um Drehimpuls zu kompensieren. AHA 15. Atomphysik 15.3 Der Laser Light Amplification by Stimulatd Emission of Radiation 15.3.1 Eigenschaften - „Monochromatisch“ Δλ < 10-11 m - Kohärent Laser Wellenzug ca. 100 km - Parallel Winkeldivergenz < 10-7 sr Laserstrahl von Erde auf Mond ergibt Strahlfleck mit r = 1 km (Scheinwerfer 20 000 km) - Gut bündelbar Energieflussdichte Schweißflamme : 103 W/cm2 Energieflussdichte Laser : 1016 W/cm2 15. Atomphysik 15 3 2 Prinzip 15.3.2 P i i des d Lasers L Man unterscheidet - Absorption - spontane Emission γ+A A* - stimulierte Emissionγ + A* A* A+γ A* + 2γ L Laser b i t auff stimulierter basiert ti li t Emission E i i P bl Probleme 1. Besetzungsumkehr g muss erzeugt werden. 15. Atomphysik - Bei Temperatur T befinden sich nx Teilchen im Energiezustand Ex - Durch Temperaturerhöhung keine ausreichende Besetzungsumkehr - Man M nehme h ((z.B.) B ) iintensive i Lichtquelle Li h ll = optisches ti h Pumpen P 2 Absorption 2. Ab i der d erzeugten Ph Photonen Photonen können wieder absorbiert werden (Resonanzabsorption) Lösung: Man besetze metastabilen Zustand 15. Atomphysik Bespiele 1. Der 3-Niveau-Laser 1. Angeregter Zustand durch Strahlung 2. Übergang in metastabilen Zustand 3 Stimulierter Übergang in Grundzustand 3. 15. Atomphysik 2. He/Ne- Laser - Lasermedium di Ne λ = 632,8 632 8 nm - He in Grundzustand 1s2 - Anregung von He durch Stöße mit schnelle e(ezeugt durch Gasentladung) 1s2 2s1 mit ΔE = 20,61 20 61 eV - 2s1 ist metastabil - Ne hat im Grundzustand 6 e- in 2p - Besetzungsumkehr von Ne durch Stöße von He mit Ne - angeregter Zustandd 5s-Niveau i Δ = 20,66 ΔE 20 66 eV - Übergang von 5s 3p Laserlicht λ = 632,8 nm 15. Atomphysik
