Teilchenphysik
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Teilchenphysik Lehrerprogramm - Oktober 2016 European Organisation for Nuclear Research „Magic is not happening at CERN, magic is explained at CERN“ - Tom Hanks Kristof Schmieden EP Department [email protected] Vorwort Verständnis der Bausteine unseres Universums • 120 Jahre Forschung im Bereich Teilchenphysik • in 3 Stunden .... • Fokus auf: • Wichtigen Konzepte / Ideen • Hinarbeiten auf den aktuellen Stand der Forschung • In etwa in historischer Abfolge Kristof Schmieden 2 Von meiner Seite aus Fragen! Fragen! Fragen! Immer & jederzeit Immer & jederzeit Immer & jederzeit Wünsche für folgende Stunden Feedback! Direkt: interessant / langweilig & Am Ende Kristof Schmieden 3 Was ist elementar? Kristof Schmieden 4 Der Beginn der Teilchenphysik • Die Entdeckung des Elektrons 1897: Thompson / Wiechert • Kathodenstrahlen: Bestimmung von e/m • Unabhängig von Kathodenmaterial / Restgas • Elektrisch negativ geladen Historische Kathodenstrahlröhre Kristof Schmieden 5 Der Beginn der Teilchenphysik • Die Entdeckung des Elektrons 1897: Thompson / Wiechert • Kathodenstrahlen: Bestimmung von e/m • Unabhängig von Kathodenmaterial / Restgas • Elektrisch negativ geladen Historische Kathodenstrahlröhre • Zeeman Effekt: •Aufspaltung von Spektrallinien im Magnetfeld • Erklärung mittels Elektronen • (Spin erst viel später eingeführt) Kristof Schmieden 5 Der Beginn der Teilchenphysik • Die Entdeckung des Elektrons 1897: Thompson / Wiechert • Kathodenstrahlen: Bestimmung von e/m • Unabhängig von Kathodenmaterial / Restgas • Elektrisch negativ geladen Historische Kathodenstrahlröhre • Zeeman Effekt: •Aufspaltung von Spektrallinien im Magnetfeld • Erklärung mittels Elektronen • (Spin erst viel später eingeführt) 1896: Zeeman (Beobachtung) 1899: Lorentz (Erklärung) Kristof Schmieden 5 Bestimmung der Elementarladung • Millikan Versuch 1910: Millikan / Fletcher [2] e = 1,6 ·10-19 C Kristof Schmieden 6 Atommodelle ~ 1900 • Thomson: „Rosinenkuchen“-Modell • Elektronen in homogene, el. pos. geladene Masse eingebettet Kristof Schmieden 7 Rutherford Experiment 1909: Geiger / Marsden / Rutherford • Atom hauptsächlich leer! • Fast alle Masse & elektrische Ladung in kleinem Bereich konzentriert [2] • Abschätzung Größe des Atomkerns: ~10-3 * Atomdurchmesser = ~10-14m Kristof Schmieden 8 Atommodelle - 1913 • Thomson: „Rosinenkuchen“-Modell • Elektronen in homogene, el. pos. geladene Masse eingebettet 1900 • Rutherford: Masse und positive el. Ladung im Kern konzentriert, 1911 Elektronenwolke Kristof Schmieden 9 Hohlraumstrahlung Quanten - Hohlraumstrahlung Ein “Hohlraum” absorbiert die einfallende Max Strahlung völlig und sendet diese Energie als thermische Strahlung wieder aus: Planck:1900 [4] “Hohlraumspektrum” = f(ν,T) • Schwarzkörperstrahlung erst erklärbar durch Einführung von Energie-Quanten • Oszillatoren in den Wänden können nur Energiepakete ε=hν durchschnittliche Energie der Oszillatoren (proportional zur Temperatur?) Ok für ‘kleine’ Frequenzen (Jeans law) Emissionsspektrum • Plancksche Strahlungsgesetzt: E(⌫, T ) = <E> h⌫ e(h⌫/kT ) 1 • neue fundamentale Konstante: h Kristof Schmieden 10 Quanten - Photoelektrischer Effekt • Auslösung von Elektronen aus Metalloberflächen bei Lichteinfall: Einstein: 1905 • Energie der Elektronen unabhängig von Lichtintensität! • Nicht erklärbar mit dem klassischen Bild einer elektromagnetischen Welle! • Erklärung durch Interaktion von Lichtquanten mit Elektronen: • „Ein Lichtquant gibt alle seine Energie an ein Elektron ab“ e Emax = h⌫ Kristof Schmieden WA 11 Elementare Teilchen - 1905 • Elektron • Licht-Quant Kristof Schmieden 12 Quanten - und die Spektrallinien TEILCHEN 1913 J. J. Balmer (1885) analysiert das Emissionsspektrum von Wasserstoff Balmer: 1885 Balmer’s empirische Formel: von Wasserstoff bekannt, jedoch nicht verstanden • Spektrallinien Niels Bohr besucht Rutherford im Jahr 1913 Anwendung der Planck’schen Quantenhypothese im Atom ! • Problem mit Rutherfords Atommodell: • Elektronen umkreisen Kern • Wenn der Drehimpuls quantisiert ist: → bewegte el. Ladung → Abstrahlung elektromagnetischer Wellen stabil? • Wieso ist Atomdann • Elektronen ‘strahlen’ nur bei Übergängen • Photonen-Energie = Energiedifferenz zwischen n-Niveaus Kristof Schmieden 13 Quanten - und die Spektrallinien TEILCHEN 1913 J. J. Balmer (1885) analysiert das Emissionsspektrum von Wasserstoff Balmer: 1885 Balmer’s empirische Formel: von Wasserstoff bekannt, jedoch nicht verstanden • Spektrallinien Niels Bohr besucht Rutherford im Jahr 1913 Anwendung der Planck’schen Quantenhypothese im Atom ! • Problem mit Rutherfords Atommodell: • Elektronen umkreisen Kern • Wenn der Drehimpuls quantisiert ist: → bewegte el. Ladung → Abstrahlung elektromagnetischer Wellen stabil? • Wieso ist Atomdann Bohr: 1913 • Elektronen ‘strahlen’ nur bei Übergängen • Lösung: Elektronen auf bestimmten, stabilen Bahnen Energieänderung bei Bahnwechsel: E =f ·h • Photonen-Energie = Energiedifferenz zwischen n-Niveaus Drehimpuls der Elektronen quantisiert: 13, 6 eV En = n2 Kristof Schmieden h L = n~ = n 2⇡ 13 Atommodelle - 1913 • Thomson: „Rosinenkuchen“-Modell • Elektronen in homogene, el. pos. geladene Masse eingebettet 1900 • Rutherford: Masse und positive el. Ladung im Kern konzentriert, 1911 • Bohr: • Elektronen umkreisen Kern auf Bahnen • Quantisierter Drehimpuls der Elektronen! 1913 Elektronenwolke Kristof Schmieden 14 Teilchen - Wellen • Seit Erklärung des Photoeffekts: • Licht-Quanten (Teilchen) bekannt. Licht kann Teilchen als auch Welle sein! • Impuls: p = h/ TEILCHEN 1923-1927 Es brauchte noch we Experimentell gezeigt10 durch Compton 1917 Rege Es brauchte noch weitere Jahre bevor man anfing, die mysteriösen • Regeln der atomaren Welt zu verstehen. de Broglie: 1924 sich wieWelleneigenschaften Wellen mit Wellenlänge: • Postulat: Teilchen verhalten Teilchen haben = h/p • Experimentell betätigt: Beugung von Elektronen an Goldfolie Louis de Broglie Davisson &(1924) Germer: 1927 Louis de Broglie (1924) durch d Kristof Schmieden *Diese Hypothese wurde 1927 15 Wenn Teilchen auch Welleneigenschaften haben, dann können Ort und Impuls nicht gleichzeitig präzise messbar sein. Die Unschärferelation Heisenberg (1925) Ort-Impuls-Unschärfe: haben: • Wenn Teilchen Welleneigenschaften • Ort & Impuls können nicht gleichzeitig messbar sein! Heisenberg: 1925 Analogie: Un Ein ‘reiner’ Ton der Frequenz f bekommt eine ‘Unschärfe’ Δf wenn er nur über das Zeitintervall Δt erklingt (Fourier-Transformation): We kö x· p h Δf Δt ~ 1 h Δf Δt = ΔE Δt ~ h Heisenberg (1925) Energie-Zeit-Unschärfe: • Analogie: ,Reiner‘ Ton f bekommt ,Unschärfe‘ Δf wenn er nur über Zeit Δt erklingt ( Fourier - Transformation) !· t 1 2 mit E = ~! E· t ~ 2 Energie - Zeit unschärfe Kristof Schmieden En 16 Wellen - Schlüssel zur modernen Physik • Verhalten von Teilchen kann durch Wellen beschrieben werden! Schrödinger: 1926 • mathematisch: komplexe Funktion des Ortes und der Zeit: • Interferenz möglich! (~x, t) = Ae • Klassisch: • Energie und Impuls eines Teilchens im Potential V Kristof Schmieden i(~ k~ x !t) 2 p~ E= + V (~x, t) 2m 17 Wellen - Schlüssel zur modernen Physik • Verhalten von Teilchen kann durch Wellen beschrieben werden! Schrödinger: 1926 • mathematisch: komplexe Funktion des Ortes und der Zeit: • Interferenz möglich! (~x, t) = Ae i(~ k~ x !t) 2 • Klassisch: • Energie und Impuls eines Teilchens im Potential V p~ E= + V (~x, t) 2m • Operatoren in der Quantenmechanik (erraten per Korrespondenzprinzip): Impuls einer Welle: Energie einer Welle: p = h/ = ~k E = ~! Schrödingergleichung: Kristof Schmieden @ E ! i~ @t p ! i~r @ i~ = @t ~ r 2m 2 2 +V 17 Und was bedeutet das? • Wahrscheinlichkeitsinterpretations: | (~x, t)| Kristof Schmieden 2 Wahrscheinlichkeit ein Teilchen am Ort x zur Zeit t anzutreffen. Max Born: 1926 N.b.: Kopenhagener Interpretation: Bohr / Heisenberg 1927 18 Und was bedeutet das? • Wahrscheinlichkeitsinterpretations: | (~x, t)| 2 Wahrscheinlichkeit ein Teilchen am Ort x zur Zeit t anzutreffen. Max Born: 1926 N.b.: Kopenhagener Interpretation: Bohr / Heisenberg 1927 • Beispiel Atom: • Elektronenschale → stehende Wellen im Atom, die die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Elektronen beschreiben • Gut für v << c Orbitale des Wasserstoffs [7] Kristof Schmieden 18 Und was bedeutet das? • Wahrscheinlichkeitsinterpretations: | (~x, t)| 2 Max Born: 1926 Wahrscheinlichkeit ein Teilchen am Ort x zur Zeit t anzutreffen. N.b.: Kopenhagener Interpretation: Bohr / Heisenberg 1927 • Beispiel Atom: • Elektronenschale → stehende Wellen im Atom, die die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Elektronen beschreiben TEILCHEN TEILCHEN • Gut für v << c 1928 1928 Pauling: 1928 Quantenphysik erklärt die Existenz von ‘Struktur’ in der Natur Quantenphysik erklärt die Existenz von ‘Struktur’ in der Natur Orbitale des Wasserstoffs [7] Chemische Bindungen reflektieren Struktur der Orbitale Chemische Bindungen reflektieren Struktur Orbitale Chemische Bindungen reflektieren diedie Struktur derder Orbitale Pauling (1928) LinusLinus Pauling (1928) Verständnis der Makroskopischen Strukturen! 1928: Atome, Moleküle, Grund für makroskopische Formen waren verstanden. 1928: Atome, Moleküle, undund der der Grund für makroskopische Formen waren verstanden. Kristof Schmieden 18 Atommodelle - 1928 • Thomson: „Rosinenkuchen“-Modell • Elektronen in homogene, el. pos. geladene Masse eingebettet 1900 • Rutherford: Masse und positive el. Ladung im Kern konzentriert, 1911 • Bohr: • Elektronen umkreisen Kern auf Bahnen • Quantisierter Drehimpuls der Elektronen! 1913 • Orbital-Modell (Born, Pauling): • Quantenmechanische Beschreibung der Aufenhaltswahrscheinlichkeit der Elektronen 1928 Elektronenwolke Kristof Schmieden 19 Das Neutron Polonium Quelle α Beryllium Neutron n p Paraffin • 3 4 Be Geigerzähler Neutrale Strahlung von α als Beryllium gelöst γ-Strahlung? Zu hochenergetisch! Chadwick: Masse wie Proton, nur neutral +42 ↵ !16 2C + n • • Bothe & Becker: 1930 Joliot-Curie: 1931 Chadwick: 1932 James Chadwick (1932) Elementarteilchen IV • Bereits Rutherford Postulierte Neutrale Teilchen im Atomkern • Experiment zur Untersuchung von Gamma Strahlung • Bobachtung von neutraler Strahlung • Eγ ~ 50 MeV nötig um Proton mit beobachteter Energie auszulösen! 23.10.12 Teilchenphysik im Schnelldurchgang – Boris Lemmer 10 • Chadwick: neutrale Teilchen mit etwa Masse des Protons Bild des Atoms vollständig! Kristof Schmieden 20 Quantenmechanik & Relativitätstheorie • Relativistische Energie - Impuls Beziehung • mehr als 1 Lösung: +m, -m, +p, -p • Bedeutung von neg. Ruheenergie? Kristof Schmieden E= q 2 m0 c2 + p2 c 2 21 Quantenmechanik & Relativitätstheorie • Relativistische Energie - Impuls Beziehung • mehr als 1 Lösung: +m, -m, +p, -p • Bedeutung von neg. Ruheenergie? E= q 2 m0 c2 + p2 c 2 • Kombination von nicht-relativistischer Wellengleichung mit Relativitätstheorie: Dirac Gleichung: 2 e 6e =6 4 e+ e+ Kristof Schmieden 3 " #7 7 "5 # (i µ @µ m) =0 Dirac: 1928 Erklärung des Spin 1/2 → Pauli Prinzip 1940 Vorhersage von Anti-Teilchen 21 Antiteilchen Entdeckung des Positrons Anderson: 1932 • Nachweis von Positronen aus Höhenstrahlung in Nebelkammer [8] 1,5 T B-Feld • Flugrichtung durch E-Verslust Bestimmt 6mm Blei: 23MeV Energieverlust • Masse & E durch Krümmung / E-Verlust • Entdeckung des Myons 1936 • „Who odered that?“ Einlaufendes Positron 63 MeV Kristof Schmieden • Erstes Teilchen der „2. Familie“ 22 Antiteilchen • Verhalten sich wie Teilchen, jedoch mit entgegengesetzter el. Ladung • gleiche Masse, Spin, Parität ... • Erzeugung: E = mc2 • nur gepaart mit ,normalen‘ Teilchen: • Teilchen - Antiteilchen Paarerzeugung Kristof Schmieden 23 Antiteilchen • Verhalten sich wie Teilchen, jedoch mit entgegengesetzter el. Ladung • gleiche Masse, Spin, Parität ... • Erzeugung: E = mc2 • nur gepaart mit ,normalen‘ Teilchen: • Teilchen - Antiteilchen Paarerzeugung • Erhaltungsgrößen: • Leptonzahl → Neutrinoloser doppel-Beta Zerfall • Baryonzahl (Proton, Neutron, ...) → Baryogenesis / Protonzerfall • B-L (In allen Theorien erhalten) Kristof Schmieden 23 Antiteilchen und das Vakuum • Paarerzeugung: • Heißenbergsche Unschärferelation: Kristof Schmieden E = mc E· t 2 ~ 2 24 Antiteilchen und das Vakuum • Paarerzeugung: • Heißenbergsche Unschärferelation: E = mc E· t 2 ~ 2 • Für kurze Zeit kann genug Energie „geborgt“ werden um Teilchen - Antiteilchen Paare zu erzeugen: Größenordnung: Zeit Intervall • Vakuumfluktuation ~ ⇠ t= E ~c ⇠ x=c t= E Räumlicher Abstand Kristof Schmieden 24 Antiteilchen und das Vakuum • Paarerzeugung: • Heißenbergsche Unschärferelation: E = mc E· t 2 ~ 2 • Für kurze Zeit kann genug Energie „geborgt“ werden um Teilchen - Antiteilchen Paare zu erzeugen: • Keine absolute Ruhe in physikalischen Systemen! • Nullpunktsenergie Größenordnung: Zeit Intervall • Vakuumfluktuation ~ ⇠ t= E ~c ⇠ x=c t= E Räumlicher Abstand Kristof Schmieden 24 Antiteilchen und das Vakuum • Paarerzeugung: E = mc • Heißenbergsche Unschärferelation: E· t 2 ~ 2 • Für kurze Zeit kann genug Energie „geborgt“ werden um Teilchen - Antiteilchen Paare zu erzeugen: • Keine absolute Ruhe in physikalischen Systemen! • Nullpunktsenergie Größenordnung: Zeit Intervall • Vakuumfluktuation ~ ⇠ t= E ~c ⇠ x=c t= E Räumlicher Abstand Virtuelle Teilchen Kristof Schmieden 24 Vakuumfluktuationen Kristof Schmieden 25 Vakuumfluktuationen [9] • Casimir Effekt: • Messbarer äußerer Druck auf Metall platten Fc 2⇡~c pc = = A 240 · d4 • ~1 bar @ d = 11nm Alle Wellenlängen (Energien) möglich Nur passende Wellenlängen möglich Kristof Schmieden 25 Vakuumfluktuationen [9] • Casimir Effekt: • Messbarer äußerer Druck auf Metall platten Fc 2⇡~c pc = = A 240 · d4 • ~1 bar @ d = 11nm Alle Wellenlängen (Energien) möglich Nur passende Wellenlängen möglich • Elektron polarisiert Vakuumfluktuationen! • Gemessene el. Ladung = ,nackte‘ Ladung + Polarisation ‣ Scheinbare el. Ladung abhängig vom Abstand! ‣ „laufende“ elektromagnetische Kopplungsstärke Kristof Schmieden 25 Vakuumfluktuationen [9] • Casimir Effekt: • Messbarer äußerer Druck auf Metall platten Fc 2⇡~c pc = = A 240 · d4 • ~1 bar @ d = 11nm Alle Wellenlängen (Energien) möglich Felder Wie konnte man die Wechselwirkung zwischen Elektronen un Nur passende Photonen berechnen? Wellenlängen möglich ‘Zweite Quantisierung’ : Felder werden durch Erzeugungs- und Vernichtsoperatoren beschriebe • Elektron polarisiert Vakuumfluktuationen! • Gemessene el. Ladung = ,nackte‘ Ladung + Polarisation ‣ Scheinbare el. Ladung abhängig vom Abstand! ‣ „laufende“ elektromagnetische Kopplungsstärke Kristof Schmieden 25 Vakuumfluktuationen - Berechnung? Felder zweier Elektronen? • Wie berechnet man die Interaktion 1934 - 1948 Feynman, Schwinger, Tomonoga, Dyson: 1934-1948 Lösung: Quantisierung des Elektromagnetischen Feldes (2. Quantisierung) •Quanten-Elektrodynamik “Renormalisation” • Photonen entsprechen den Feld-Quanten • Feld-Quanten übertragen Kraft - Botenteilchen (oder: Austauschteilchen) (“unendlich” - “unendlich” = “endlich”) • Virtuelle Teilchen: Nicht beobachtbar (zu kurzlebig) Nacktes Elektron + Vakuum-Fluktuationen = beobachtbares Elektron Feynman Diagramme Präzise Berechnungsvorschriften in graphischer Form [10] Kristof Schmieden 26 Elektro-magnetische WW wird Virtuell Alles Photon ist Austauschteilchen Teilchen • Virtuelle masselos wie viele? • Aber unendliche Reichweite Lösung: “Renormierung” derniedrigen Graphen auf eine bestimmte Energie Starke WW (Bild bei “unendlich” Energien–<“unendlich” 1 GeV) = “endlich“ 1. Beispiel: anomales magnetische Moment des Elektrons Pionen sind Austauschteilchen • Feynman Graphen für QED Korrekturen Übereinstimmung Theorie – 2Experiment auf <10-10 genau massiv, ~ 140 MeV/c endliche Reichweite (~ Größe des Atomkerns, ~1.4 fm) + Hauptgraph + Zweite Ordnung Vierte Ordnung 2. Beispiel: Lambshift (1948) Verschiebung der atomaren Energieniveaus • Elektron Selbstenergie • Wird ∞ Lehrerfortbildung CERN, Oktober 2015 – Teilchenphysik 1 Michael Hauschild (CER • Unendlich Viele → Rechenergebnisse = Unendlich • Betrachte nur Teilchen bis zu einer Gewissen Energie („Renormierung“) Lehrerfortbildung CERN, Oktober 2015 – Teilchenphysik 1 Michael Hauschild (CERN), Seite 23 • Ergebnisse werden endlich → physikalisch Bedeutsam! • ALLE Ergebnisse der Quantenfeldtheorie sind Näherungen Kristof Schmieden 27 Näherungen können sehr präzise sein • Anomales magnetisches Moment des Elektrons: • Experimentell: 1,1‰ Abweichung von Dirac-Theorie • Beschrieben durch QED • Heute: Übereinstimmung von 10-12 zwischen Experiment & Theorie! Kristof Schmieden 1946 28 Näherungen können sehr präzise sein • Anomales magnetisches Moment des Elektrons: • Experimentell: 1,1‰ Abweichung von Dirac-Theorie • Beschrieben durch QED • Heute: Übereinstimmung von 10-12 zwischen Experiment & Theorie! • Lamb Shift Felder 1948 1946 1948 Aufspaltung des (entarteten) 2s / 2p Niveaus im H-Atom Riesenerfolg QED: Korrekte Berechnung der Vakuumfluktuationen Erklärt durchder QED Kristof Schmieden Lamb Shift 28 QED bleibt präziseste physikalische Theorie Gibt es noch andere Kräfte? Kristof Schmieden 29 Was hält Protonen und Neutronen zusammen? • Kraft die • Stärker als Coulomb Abstoßung ist • Kurzreichweitig (Bestimmt Atomkerngröße) • Austausch von schweren Teilchen: Pion • Vorhergesagt von Yukawa: VCoulomb = VYukawa = Yukawa: 1935 g 21 r mr e g2 r [11] Kristof Schmieden 30 Was hält Protonen und Neutronen zusammen? • Kraft die • Stärker als Coulomb Abstoßung ist • Kurzreichweitig (Bestimmt Atomkerngröße) • Austausch von schweren Teilchen: Pion • Vorhergesagt von Yukawa: Yukawa: 1935 VCoulomb = VYukawa = g 21 r mr e g2 r • Entdeckung in Höhenstrahlung: Powell / Perkins: 1947 e π µ MPion = 140 MeV Reichweite: E· t ~ 2 ~ 10-15 m • Klein im Vergleich zum Atomkern • Erklärt konst. [11] Kristof Schmieden Bindungsenergie pro Nukleon! 30 Die Teilchenwelt um ~1950 Elektron, Myon, Proton, Neutron, Photon, Pion • Elementare Teilchen: • (Neutrino Vorhergesagt zur Erklärung des Beta-Zerfalls) • Konzept von Anti-Teilchen • Wechselwirkungen: • Kraftwirkung durch Botenteilchen Elektromagnetismus, starke Kernkraft • Quantenmechanik & Quantenfeldtheorie • Vollständig Beschrieben: Kristof Schmieden entwickelt E· t ~ 2 Elektromagnetismus durch QED 31 Literaturverzeichnis [2] Rainer Müller - Eigene Grafik, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=8742784 [3] Von Kurzon - Eigenes Werk, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=32422326 [4] By Sch (Own work) [CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0) or GFDL (http://www.gnu.org/ copyleft/fdl.html)], via Wikimedia Commons [5] Economist: http://www.economist.com/blogs/graphicdetail/2012/07/daily-chart-1 [6] CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=75046 [7] http://www.orbitals.com/orb/ [8] C. Anderson, PhysRev.43.491, http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.43.491 [9] Own work by uploader Emokderivative work: WikiMichi (talk) - Casimir plates.svg, CC BY-SA 3.0, https:// commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=8900709 [10] http://www.cosmiq.de/qa/show/934946/wie-funktionieren-austauschteilchen/ [11] Determination of the energy measurement accuracy for charged particles by their range in nuclear photoemulsion A.S. Barabash (Moscow, ITEP) et al.. Nov 2012. 8 pp. Phys.Inst. 39 (2012) 300-304 http://arxiv.org/abs/1211.1471v2 [12] ATLAS-CONF-2013-041, https://atlas.web.cern.ch/Atlas/GROUPS/PHYSICS/CONFNOTES/ATLAS-CONF-2013-041/ [13] M. Breidenbach, J. I. Friedman, H. W. Kendall, et. al. Phys. Rev. Lett. 23, 935 [14] Von MissMJderivative work: Polluks (talk) - Standard_Model_of_Elementary_Particles.svg, CC BY 3.0, https:// commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=11307906 Kristof Schmieden 32
