Vollständige Lernprozesse PADUA Beispiel Geometrie
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Allgemeine Didaktik 1s, 1m Vollständige Lernprozesse PADUA Beispiel Geometrie Dieses Beispiel dient der Veranschaulichung der Theorie des Vollständigen Lernprozesses. Eine Vertiefung erfolgt im Modul Fachdidaktik Mathematik. Grobziele LP SG Fertigkeiten Erkenntnisse/Vorstellungen Mögliche Bezüge Berechnungen in der Ebene Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken und Vierecken berechnen Berechnungen in der Ebene Inhaltsformen für Dreiecke und Vierecke begründen Bau, Handwerk Vermessung Strickmuster Phase Didaktisch-methodischer Hinweis Sachhinweis Medien Motivation Problemstellung Zielvorstellung Motivierender Einstieg (Kreativität der Lehrkraft; Lehrmittel; Lehrplan ,Bezüge‘…) nach Bedarf „Die Fläche aller vier Dreiecke ist 24cm2! Prüfe nach, ob diese Behauptung stimmt! Suche dafür die Formel, mit der man die Fläche irgend eines Dreiecks bestimmen kann!“ Blatt 1 mit Auftrag und speziell gewählten Dreiecken Begriffe: Formel, Fläche, Seite, zugehörige Höhe beliebiges Dreieck, Grundlinie, Höhe Smartboard Durcharbeiten Beweglichkeit Reversibilität Vertiefte Einsicht beliebige Dreiecke, alle Seiten und Höhen g,h->A ; A,g->h ; A,h>g allgemeiner Beweis (ev. erst später!) Heft / Arbeitsblatt Aufgaben Üben Fertigkeit innere Differenzierung allgemeiner Beweis (ev. erst später!) formative Lernkontrolle Aufgabenserie Anwenden Transfer lebenspraktische und innermathematische Aufgaben weiter führende Anwendung: Berechnung allgemeiner Vierecke Probleme mit Alltagsbezug Aufbau Begriffsbildung Verstehen der Flächenformel (einpassen in die kognitive Struktur) Allgemeine Didaktik 1s, 1m Vollständige Lernprozesse „Problemstellung und Aufbau“ Auftrag: „Die Fläche aller vier Dreiecke ist 24cm2. Prüfe nach, ob diese Behauptung stimmt. Suche dafür die Formel, mit der man die Fläche irgend eines Dreiecks bestimmen kann.“ Allgemeine Didaktik 1s, 1m Vollständige Lernprozesse „Durcharbeiten“ Aufgabe 1 1. Bestimme die Fläche des Dreiecks ABC mit der „Häuschenmethode“. 2. Bestimme die Fläche des Dreiecks aus jeder Höhe und der zugehörigen Dreiecks-seite. Zeichne alle Höhen in die Figur ein und trage deren Länge ebenfalls ein. Aufgabe 2 (Aufgabe in der Phase des Durcharbeitens: Reversibilität, Verallgemeinerung) Erfinde eigene Aufgaben (graphische Darstellung!) Aufgabe 3 Erstelle ein Formelkärtchen für deine Lernkartei! Aufgabe 4 Überprüfe die Flächenformel des Dreiecks mit Geogebra.
