¨Ubungen zur Einf¨uhrung in die Astronomie und Astrophysik II

Übungen zur Einführung in die Astronomie und Astrophysik II
Aufgabenblatt 10, 24. Jan. 2008
Aufgabe 23
Die nebenstehende Abbildung zeigt
die bislang beobachteten Lichtechos
um die Supernova des Jahrhunderts
SN 1987A in der LMC. Bei dem hellen zentralen Ring scheint es sich
um kreisförmig in einer Ebene um
die SN angeordnetes Gas zu handeln, das vermutlich in einem vorangehenden Stadium durch Winde abgeblasen wurde, und das nun durch
die Explosionswelle aufgeheizt und
zur Abstrahlung von [O III] 5007 Å
angeregt wurde. Dieser innere Ring
hat eine große Halbachse von 0.83 .
Das Lichtecho auf der näheren Seite
des Rings wurde 340 Tage eher beobachtet als das auf der ferneren Seite. Diese Beobachtungen erlauben die bisher genaueste Entfernungsbestimmung der LMC.
(a) Benutzen Sie die Abbildung zu einer sorgfältigen Bestimmung des Winkels zwischen der Ringebene und der Beobachtungsrichtung. [1 Punkt]
(b) Leiten Sie aus der zeitlichen Verzögerung des Ankunftssignals den metrischen Durchmesser
des Ringes ab. [1 Punkt]
(c) Wie groß ist danach die Entfernung der LMC? [1 Punkt]
Aufgabe 24
Andromeda (M31) ist neben der
Milchstraße die zweite große Galaxie in der Lokalen Gruppe, mit einer
Ausdehnung von 190 × 60 .
(a) Gehen Sie davon aus, daß M31
ungefähr den gleichen metrischen
Durchmesser hat wie unsere Milchstraße. Wie weit wäre Andromeda
dann von uns entfernt?
[1 Punkt]
(b) Spektroskopische Untersuchungen der Außenbereiche von M31 ergeben heliozentrische Radialgeschwindigkeiten von -515 km/s (rechter Rand) und -87 km/s (linker Rand). Berechnen Sie die
Raumgeschwindigkeit von M31 relativ zur Sonne. Wie groß ist die Geschwindigkeit der Rotationskurve von M31 am Rand? [1 Punkt]
(c) Berechnen Sie für eine Position des Andromeda-Nebels von = 122◦ und b = −22◦ die
Relativgeschwindigkeit zwischen Milchstraße und Andromeda. Wann stoßen die beiden Galaxien
zusammen? Hinweis: die Rotationsgeschwindigkeit der Sonne um das Galaktische Zentrum beträgt 220 km/s (in Richtung = 90◦ ). [2 Punkte]
Aufgabe 25
Der Coma-Galaxienhaufen enthält mehr als 10000 Galaxien. Sein Winkeldurchmesser ist 4◦ . Die
Radialgeschwindigkeit des Haufens ist vr = 7100 km/s, seine mittlere Dispersionsgeschwindigkeit
σr = 977 km/s.
(a) Benutzen Sie die Hubblekonstante H0 = 70 km/s/Mpc zur Bestimmung der Entfernung zum
Coma-Haufen. Wie groß ist der metrische Haufendurchmesser? [1 Punkt]
(b) Wie ist die Durchquerungszeit für eine Galaxie mit der konstanten Geschwindigkeit v =
Vergleichen Sie das Ergebnis mit der Hubblezeit τH = H0−1 . [2 Punkte]
3σr2 ?