Einführung in die Astronomie und Astrophysik II

Übungen zur Vorlesung
Einführung in die Astronomie und Astrophysik II
Universität Potsdam, SS 2011
Übungszettel 3
1: Galaxien Morphologie
ausgegeben: 16.5.2011
abzugeben bis: 30.5.2011
(6 Punkte)
Galaxien kommen in verschiedenen Formen und Farben vor. Insbesondere die Morphologie
führt dabei zur Unterscheidung in elliptische Galaxien und Spiralgalaxien.
a) Bei der Analyse einer großen Stichprobe von Galaxien beobachten Sie Folgendes für
die elliptischen Galaxien:
• Es gibt keine Ellipsen mit einem Halbachsenverhältnis q = b/a < 0.3.
• Es gibt kaum Ellipsen mit einem Halbachsenverhältnis q = b/a > 0.9.
Sie veröffentlichen daraufhin einen Artikel mit den wesentlichen Aussagen:
• Ellipsen sind keine flachen Scheiben.
• Elliptische Galaxien sind triaxial, also auf jeden Fall nicht kugelförmig.
Wie argumentieren Sie in dieser Veröffentlichung?
b) In der gleichen Stichprobe beobachten Sie auch eine Menge Scheibengalaxien und
messen insbesondere wieder deren Axenverhältnis q = b/a.
• Machen Sie eine Skizze, die den Zusammenhang zwischen Inklination und Halbachsenverhältnis verdeutlicht. Schreiben Sie q als Funktion von i.
• Berechnen Sie die Verteilung der Halbachsenverhältnisse unter der Annahme,
daß Galaxienscheiben beliebig dünn, kreisrund und zufällig im Raum orientiert
sind.
2: Rotationsgeschwindigkeit von M31
(6 Punkte)
In der Vorlesung wurde skizziert, wie man die Rotationsgeschwindigkeit einer Galaxie
abschätzen kann. Im folgenden sollen Sie dies einmal am Beispiel der Andromedagalaxie
(M31) selbst nachvollziehen.
a) Die Wellenlängen der Hα-Linie wurden an zwei gegenüberliegenden Stellen der
Galaxie gemessen. Als Minimum ergab sich λ1 = 655.62 nm und als Maximum
λ2 = 656.52 nm . Bestimmen Sie damit die Radialgeschwindigkeit und die Rotationsgeschwindigkeit von M31 unter der Annahme einer kreisförmigen Scheibe.
Hinweis: Sie benötigen die Inklination von M31, die Sie sich beschaffen können,
indem Sie auf http://nedwww.ipac.caltech.edu/forms/byname.html nach M31
suchen, dem Link zu "Basic Data"folgen und sich an Aufgabe 1 erinnern.
b) M31 befindet sich in einer Entfernung von 800 kpc . Die Messungen der Hα-Linie
wurden jeweils in einem Winkelradius von 1000 vorgenommen. Schätzen Sie mit der
ermittelten Rotationsgeschwindigkeit die eingeschlossene Masse der Galaxie ab.
3: Galaktische Koordinaten1
(6* Punkte)
Beobachtungen des Gases in der Milchstraße werden oft gezeigt in einer Abbildung, die
die Intensität der Emission in Abhängigkeit von galaktischer Länge und Geschwindigkeit
zeigt (siehe Vorlesung, Kapitel VIII). Zum besseren Verständnis werden wir uns hier eine
stark vereinfachte Version derselben Abbildung erzeugen.
Betrachten Sie einen Gasring mit Radius R0 , der mit Geschwindigkeit v0 um das galaktische Zentrum rotiert. Sie als Beobachter sitzen bei R1 > R0 und rotieren mit v1 .
a) Skizzieren Sie die Situation. Tragen Sie insbesondere die galaktische Länge l ein.
b) Leiten Sie nun die Abhängigkeit der radialen Geschwindigkeit vr zwischen dem Beobachter und dem Teilchen auf dem Kreisring in Abhängigkeit von der Länge l und
von R0 , R1 , v0 und v1 ab.
c) Erstellen Sie die Abbildung für drei Verhältnisse R0 /R1 , z.B. 0.5, 0.9, 1.2.
Hinweise:
1) Schreiben Sie Ω = v/r wenn möglich.
2) Schauen Sie mal in die Lehrbücher von Schneider oder von Binney & Merryfield, aber
nicht einfach nur wörtlich abschreiben!
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Bonusaufgabe für Fleissige.