Sterne, Galaxien und das Universum
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Sterne, Galaxien und das Universum Teil 9: Kosmologie Peter Hauschildt [email protected] Hamburger Sternwarte Gojenbergsweg 112 21029 Hamburg 20. März 2017 1 / 38 Entfernte Galaxien 2 / 38 Übersicht I I I I Olber’s Paradox Expansion des Universums Big Bang Die Zukunft des Universums 3 / 38 Olbers’ Paradox I I hat schon Kepler beschäftigt Damalige Vorstellung von Kosmos: I I I I I I I I unendlich groß unendlich alt statisch Wenn das stimmt → in jeder Sehrichtung liegt ein Stern → der Nachthimmel müsste so hell wie ein mittlerer Stern sein! ist er aber nicht → Olbers’ Paradox 4 / 38 expandierendes Universum I I I I I I I I die alte Vorstellung des Universums ist falsch erster Hinweis: ART vollkommen anderes Verständnis von Raum und Zeit originale ART → Universum kann nicht statisch sein Einstein: Einführung einer ad-hoc Konstante: Kosmologische Konstante macht statisches Universum möglich aber: Hubble’s Beobachtungen und Gesetz v = H0 d I → Universum expandiert 5 / 38 expandierendes Universum 6 / 38 expandierendes Universum I Kosmologisches Prinzip: I I Homogen Isotrop 7 / 38 expandierendes Universum I I I I I der Raum selber expandiert → kosmologische Rotverschiebung ist keine Dopplerverschiebung! Raum zwischen Galaxien expandiert gravitativ gebundenes Objekt (Galaxie) expandiert nicht 8 / 38 Big Bang I I I Universum expandiert → es war früher kleiner! Hubble Gesetz: v = H0 d I damit waren alle Teile des Universum an einem Punkt zur Zeit d 1 d = T0 = = v H0 d H0 9 / 38 Big Bang I I I I I I mit H0 = 75 km/s/Mpc → T0 = 13 Gyr → vor ca. 13 Gyr entstand das Universum im Big Bang das Alter des Universums ist endlich → löst Olbers’ Paradox: 10 / 38 Kosmischer Horizont 11 / 38 Big Bang I I I I Big Bang → Universum ≈ Zentrum eines Schwarzen Loches dort haben Raum/Zeit/Gesetze der Physik keine Bedeutung → Kosmische Singularität nur nach Ablauf der Planck Zeit r Gh tP = = 1.35 × 10−43 s c ’funktionieren’ die Gesetze der Physik 12 / 38 Die Hintergrundstrahlung I I I I I I kann man den Big Bang nachweisen? kurz nach dem Big Bang war das Universum sehr heiß → es liefen überall thermodynamische Reaktionen ab → es bildet sich He (und wenig Li) hohe Temperaturen → Planck’ Strahlungsfeld mit Maximum bei sehr hohen Energien 13 / 38 Die Hintergrundstrahlung I I I I I seitdem hat sich der Raum 15 Gyr lang ausgedehnt → Rotverschiebung! → Photonen haben ca. 1 mm Wellenlänge → Temperatur der Strahlung ca. 3 K Kosmische Hintergrundstrahlung 14 / 38 Hintergrundstrahlung I I I durch Zufall gefunden mit dieser Antenne eigentlich gedacht für Mobil-Telephone Hintergrundrauschen! 15 / 38 Hintergrundstrahlung I I I genaueste Untersuchung: COBE Satellit (1989) Temperatur der Strahlung: 2.726 K 16 / 38 Hintergrundstrahlung 17 / 38 Hintergrundstrahlung I I I I nicht exakt isotrop: Sonnensystem bewegt sich → Doppler-Verschiebung 370 km/s, Richtung ’Löwe’ 18 / 38 Hintergrundstrahlung 19 / 38 Great Attractor I I I I I Milchstraße bewegt sich mit 600 km/s Richtung: Hydra-Centaurus Superhaufen dieser Superhaufen (und mehr) bewegt sich in Richtung des Great Attractor das scheint eine riesige Masse zu sein! 20 / 38 Das junge Universum I I I I Strahlung → Energie → Masse! (E = mc 2 ) → Strahlungsdichte kann als Massedichte geschrieben werden Heute: Hintergrundstrahlung von 2.7 K → Strahlungsdichte ρrad = 4.6 × 10−31 kg/m3 I Vergleich mit mittlerer Materiedichte im Universum ρm = 2 − 11 × 10−27 kg/m3 I I → Materie viel wichtiger → Materie-dominiertes Universum 21 / 38 Das junge Universum I I I I I I das war nicht immer so! ρrad fällt viel schneller ab als ρm → früher war das Universum einmal Strahlungs-dominiert Übergang: ca. 2500 yr nach Big Bang bei z = 25000! 22 / 38 Das junge Universum I I I I ca. 300000 yr nach Big Bang → Temperatur fällt unter 3000 K dann kann ionisierter Wasserstoff rekombinieren → Rekombinations-zeit 23 / 38 Das junge Universum I I I I dadurch wird das Universum auch durchsichtig → Strahlung und Materie entkoppeln wir können nicht weiter in die Vergangenheit des Universums sehen Hintergrundstrahlung sind die ältesten sichtbaren Photonen 24 / 38 Die Zukunft I I I hängt von der Dichte des Universums ab! ist genug Materie da um die Expansion zu stoppen? Nein → I I I Expansion wird immer weitergehen offenes Universum Ja → I I Expansion wird stoppen und umkehren geschlossenes Universum 25 / 38 Die Zukunft I Grenzfall: kritische Dichte ρc ρc = I I 3H02 8πG ρc ≈ 1.1 × 10−26 kg/cm3 sehr oft wird der Dichteparameter Ω0 = I I I ρm ρc zum Vergleich benutzt offenes Universum: 0 ≤ Ω0 < 1 marginal gebunden: Ω0 = 1 geschlossen: Ω0 > 1 26 / 38 Die Zukunft I I I I I I Materie verlangsamt durch Gravitation die Expansion → Abweichungen vom Hubble Gesetz bei sehr großen Entfernungen gemessen mit dem ’deceleration parameter’ q0 q0 = 0 → kein Abbremsen q0 = 1/2 → marginal gebunden, Ω0 = 1 q0 < 1/2 → offenes Universum 27 / 38 Die Zukunft 28 / 38 Die Zukunft 29 / 38 Die Zukunft I I I I Bestimmung durch Beobachtungen Resultat: Expansion beschleunigt → es muss so etwas wie eine Dunkle Energie geben! alles weitere unbekannt! 30 / 38 Die Geometrie des Universums I I I I ART → Massenverteilung bestimmt die Geometrie der Raum-Zeit → das Universum kann, je nachdem wie groß die Dichte ist verschieden Germetrien haben! es gibt 3 Möglichkeiten: 31 / 38 Die Geometrie des Universums I I I I sphärisches Universum positive Krümmung Mittlere Dichte höher als kritische Dichte geschlossenes Universum 32 / 38 Die Geometrie des Universums I I I flaches Universum keine (Null) Krümmung Mittlere Dichte gleich der kritischen Dichte 33 / 38 Die Geometrie des Universums I I I I hyperbolisches Universum negative Krümmung Mittlere Dichte geringer als kritische Dichte offenes Universum 34 / 38 Die Geometrie des Universums I im Prinzip bestimmbar durch Galaxienzählungen! 35 / 38 Die Geometrie des Universums I I I Dichte von Galaxien je nach Geometrie → verschiedene Möglichkeiten 36 / 38 Die Geometrie des Universums I I I scheinbare Größe von Galaxien → ebenfalls durch Geometrie bestimmt diese Figuren gehen von Λ = 0 aus . . . 37 / 38 Die ferne Zukunft I I I I I I I I I Universum scheint für immer zu expandieren in 1012 yr wird es kein Gas für neue Sterne geben Galaxien werden immer dunkler mit dem Sterben der letzten Sterne 1015 yr: keine Sterne oder Gas/Staub mehr nur noch WDs, NS, Schwarze Löcher dann werden langsam aber sicher sich durch Kollisionen immer größere Schwarze Löcher bilden 1031 yr: Schwarze Löcher von 1015 M diese könnten über noch längere Zeiten verdampfen in ca. 10106 yr . . . 38 / 38
