Theorie der optischen und elektronischen Eigenschaften

Theorie der optischen und elektronischen
Eigenschaften hochangeregter Halbleiter
Teil I
K. Henneberger
Inhaltsverzeichnis
1 Oszillator–Modell
3
1.1 Optische Suszeptibilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Absorption und Brechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Die retardierte Greensche Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Atom im klassischen Lichtfeld
13
2.1 Optische Suszeptibilität von Atomen . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Der optische Starkeffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3 Elektron im idealen Kristallpotential
3.1 Blochfunktionen und Bandstruktur . . . . . . . . . .
3.2 Einfache Näherungen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Approximation stark gebundener Elektronen
3.2.2 Fast freie Elektronen . . . . . . . . . . . . . .
4 Optische Eigenschaften von Halbleitern in
schreibung
4.1 Hamiltonoperator und Interbandübergänge
4.2 Der statistische Operator . . . . . . . . . .
4.3 Interbandpolarisation und -suszeptibilität .
4.4 Interbandabsorption . . . . . . . . . . . . .
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der Einteilchenbe.
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5 Ideale Quantengase
46
5.1 Ideales Fermigas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.2 Ideales Bosegas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
6 Wechselwirkendes Elektronengas
55
6.1 Hamiltonoperator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6.2 Hartree-Fock-Grundzustand und -energie . . . . . . . . . . . . . 57
6.3 Pauliprinzip und Austausch- “Loch” . . . . . . . . . . . . . . . . 58
7 Plasmonen und Abschirmung im Plasma
63
7.1 Maxwellgleichungen und Elementaranregungen in Medien . . . . 63
7.2 Berechnung der longitudinalen dielektrischen Funktion . . . . . . 65
7.3 Auswertung der Lindhard-Formel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
1
8 Die retardierte GF für das Elektronengas
73
8.1 Bewegungsgleichung und Selbstenergie . . . . . . . . . . . . . . . 73
8.2 Diskussion der GF. Näherungen für die Selbstenergie . . . . . . . 75
9 Interbandpolarisation und exzitonische DF
9.1 Interbandpolarisation . . . . . . . . . . . . . . .
9.2 Hamiltonoperator . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3 Bewegungsgleichung für die Interbandpolarisation
9.4 Näherungen zur Lösung der Bewegungsgleichung
9.5 Das Exzitonenproblem . . . . . . . . . . . . . . .
9.6 Optische Suszeptibilität und Absorption . . . . .
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80
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10 Polaritonen
10.1 Optische Anregungen im Dielektrikum . . . . . . . . . . . . . . .
10.2 Exzitonische Polaritonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3 Räumliche Dispersion von Polaritonen . . . . . . . . . . . . . . .
91
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11 Halbleiter-Blochgleichungen
97
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12 Optische Nichtlinearitäten des homogen angeregten Halbleiters
108
12.1 Resonatorlose, absorptive optische Bistabilität . . . . . . . . . . . 108
12.2 Halbleiter-Plättchen als Fabry-Perot-Resonator . . . . . . . . . . 112
12.3 Dispersive optische Bistabilität am HL-Plättchen . . . . . . . . . 115
12.4 Transmissionsspektrum des gepumpten HL-Plättchens . . . . . . 117
2