RZM - EAL Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und

Umwandlung elektrischer Energie mit
Leistungselektronik
Félix Rojas
Technische Universität München
Prof. Dr. Ing. Ralph Kennel. Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik
Übung 4
RZM
Gliederung
Raumzeiger
Raumzeigermodulation
Pulsmuster und Frequenzspektrum
Beispiel
Zusammenfassung
Gliederung
Raumzeiger
Raumzeigermodulation
Pulsmuster und Frequenzspektrum
Beispiel
Zusammenfassung
Raumzeiger
Raumzeiger
β
√1
3
~3
V
~4
V
~2
V
~1
V
~ 0,7
V
− 23
− 13
~5
V
1
3
− √13
2
3
α
~6
V
Die aktiven Zeiger sind jeweils um 60◦ verschoben. Die Nullzeiger befinden sind im Ursprung.
¨
(2)
√
~ 5 = −1/3eˆα − 1/ 3eˆβ
([001])V
√
~ 6 = 1/3eˆα − 1/ 3eˆβ
([101])V
(6)
(3)
~0 = 0
([000])V
(7)
(4)
~7 = 0
([111])V
(8)
~ 1 = 2/3eˆα + 0eˆβ
([100])V
√
~ 2 = 1/3eˆα + 1/ 3eˆβ
([110])V
√
~ 3 = −1/3eˆα + 1/ 3eˆβ
([010])V
(1)
~ 4 = −2/3eˆα + 0eˆβ
([011])V
(5)
Raumzeiger
Raumzeiger
Ü4: RZM
I
I
Das Hexagon ist in 6 Sektoren unterteilt, wobei jeder Sektor durch zwei Raumzeiger aufgespannt wird.
I
Der Referenzvektor wird immer mittels zweier Raumzeiger moduliert.
Für eine lineare Aussteuerung ist der maximale Betrag des Referenzraumzeigers mit √1 gegeben.
3
2/16
Gliederung
Raumzeiger
Raumzeigermodulation
Pulsmuster und Frequenzspektrum
Beispiel
Zusammenfassung
Raumzeigermodulation
”Dwell Time”
Während der Abtastzeit (≈< 1ms) wird der
Referenzvektor Vr ef als konstant angenommen.
Es gilt:
~ ref · Ts = V
~1 · Ta + V
~ 2 · Tb + V
~0 · T0
V
Ts = Ta + Tb + T 0
¨
Raumzeigermodulation
”Dwell Time”
Vref cos θeˆα + Vref sin θeˆβ =
Ud
2Ud
Ud
√ eˆβ
3 eˆα + Tb
3 eˆα +
Ta ·
Während der Abtastzeit (≈< 1ms) wird der
Referenzvektor Vr ef als konstant angenommen.
Es gilt:
~ ref · Ts = V
~1 · Ta + V
~ 2 · Tb + V
~0 · T0
V
Ts = Ta + Tb + T 0
¨
3
Raumzeigermodulation
”Dwell Time”
Vref cos θeˆα + Vref sin θeˆβ =
Ud
2Ud
Ud
√ eˆβ
3 eˆα + Tb
3 eˆα +
Ta ·
3
2Ud
U
+ Tb 3d
3
U
Tb √d Es gilt:
3
Vref cos θ = Ta ·
Vref sin θ =
Ta =
Tb =
√
3Ts Vref
Ud
√
3Ts Vref
Ud
sin ( π
3 − θ)
sin (θ)
T0 = Ts − T a − Tb
Während der Abtastzeit (≈< 1ms) wird der
Referenzvektor Vr ef als konstant angenommen.
Es gilt:
~ ref · Ts = V
~1 · Ta + V
~ 2 · Tb + V
~0 · T0
V
Ts = Ta + Tb + T 0
Ü4: RZM
3/16
Raumzeigermodulation
”Dwell Time”
Vref cos θeˆα + Vref sin θeˆβ =
Ud
2Ud
Ud
√ eˆβ
3 eˆα + Tb
3 eˆα +
Ta ·
3
2Ud
U
+ Tb 3d
3
U
Tb √d Es gilt:
3
Vref cos θ = Ta ·
Vref sin θ =
Ta =
Tb =
√
3Ts Vref
Ud
√
3Ts Vref
Ud
sin ( π
3 − θ)
sin (θ)
T0 = Ts − T a − Tb
Während der Abtastzeit (≈< 1ms) wird der
Referenzvektor Vr ef als konstant angenommen.
Die Berechnung gilt nur für den ersten Sektor. Aufgrund
der Symmetrie kann unter Berücksichtigung des Winkels
θ die Berechnung der anderen Sektoren analog
durchgeführt werden.
Es gilt:
~ ref · Ts = V
~1 · Ta + V
~ 2 · Tb + V
~0 · T0
V
Ts = Ta + Tb + T 0
Ü4: RZM
3/16
Raumzeigermodulation
”Dwell Time”
Vref cos θeˆα + Vref sin θeˆβ =
Ud
2Ud
Ud
√ eˆβ
3 eˆα + Tb
3 eˆα +
Ta ·
3
2Ud
U
+ Tb 3d
3
U
Tb √d Es gilt:
3
Vref cos θ = Ta ·
Vref sin θ =
Ta =
Tb =
√
3Ts Vref
Ud
√
3Ts Vref
Ud
sin ( π
3 − θ)
sin (θ)
T0 = Ts − T a − Tb
Während der Abtastzeit (≈< 1ms) wird der
Referenzvektor Vr ef als konstant angenommen.
Es gilt:
~ ref · Ts = V
~1 · Ta + V
~ 2 · Tb + V
~0 · T0
V
Ts = Ta + Tb + T 0
¨
Die Berechnung gilt nur für den ersten Sektor. Aufgrund
der Symmetrie kann unter Berücksichtigung des Winkels
θ die Berechnung der anderen Sektoren analog
durchgeführt werden.
θ0 =θ − (k − 1) π
3
für 0 6 θ0 < π
3 .
k = 1, 2, 3..., 6 gibt jeweils den aktuellen Sektor an.
Raumzeigermodulation
”Dwell Time”
Vref cos θeˆα + Vref sin θeˆβ =
Ud
2Ud
Ud
√ eˆβ
3 eˆα + Tb
3 eˆα +
Ta ·
3
2Ud
U
+ Tb 3d
3
U
Tb √d Es gilt:
3
Vref cos θ = Ta ·
Vref sin θ =
Ta =
Tb =
√
3Ts Vref
Ud
√
3Ts Vref
Ud
sin ( π
3 − θ)
sin (θ)
T0 = Ts − T a − Tb
Während der Abtastzeit (≈< 1ms) wird der
Referenzvektor Vr ef als konstant angenommen.
Es gilt:
~ ref · Ts = V
~1 · Ta + V
~ 2 · Tb + V
~0 · T0
V
Ts = Ta + Tb + T 0
¨
Die Berechnung gilt nur für den ersten Sektor. Aufgrund
der Symmetrie kann unter Berücksichtigung des Winkels
θ die Berechnung der anderen Sektoren analog
durchgeführt werden.
θ0 =θ − (k − 1) π
3
für 0 6 θ0 < π
3 .
k = 1, 2, 3..., 6 gibt jeweils den aktuellen Sektor an.
Der Winkel berechnet sich mit:
R
θ(t) = 0t ω(t)dt + θ(0)
Raumzeigermodulation
Modulationindex
Bekannt ist:
Ta =
Tb =
√
3Ts Vref
Ud
√
3Ts Vref
Ud
sin ( π
3 − θ)
sin (θ)
T0 = T s − Ta − Tb
¨
Raumzeigermodulation
Modulationindex
Bekannt ist:
Ta =
Tb =
√
3Ts Vref
Ud
√
3Ts Vref
Ud
sin ( π
3 − θ)
sin (θ)
T0 = T s − Ta − Tb
Alternativ kann der Modulationsindex mit ma
angegeben werden:
Ta = Ts · ma sin ( π
3 − θ)
Tb = Ts · ma sin (θ)
T0 = Ts − Ta − Tb
ma =
¨
√
3Vref
Ud
Raumzeigermodulation
Modulationindex
Bekannt ist:
Ta =
Tb =
√
3Ts Vref
Ud
√
3Ts Vref
Ud
sin ( π
3 − θ)
Die maximale Länge des Referenzvektors muss kleiner
U
sein als √d .
sin (θ)
Vrefmax = √d
T0 = T s − Ta − Tb
Alternativ kann der Modulationsindex mit ma
angegeben werden:
Ta = Ts · ma sin ( π
3 − θ)
Tb = Ts · ma sin (θ)
T0 = Ts − Ta − Tb
ma =
¨
√
3Vref
Ud
3
U
3
Raumzeigermodulation
Modulationindex
Bekannt ist:
Ta =
Tb =
√
3Ts Vref
Ud
√
3Ts Vref
Ud
sin ( π
3 − θ)
Die maximale Länge des Referenzvektors muss kleiner
U
sein als √d .
sin (θ)
Vrefmax = √d
T0 = T s − Ta − Tb
Alternativ kann der Modulationsindex mit ma
angegeben werden:
Ta = Ts · ma sin ( π
3 − θ)
Tb = Ts · ma sin (θ)
T0 = Ts − Ta − Tb
ma =
¨
√
3Vref
Ud
3
U
3
Durch Einsetzen der maximalen Referenzspannung:
mamax = 1
Raumzeigermodulation
Modulationindex
Bekannt ist:
Ta =
Tb =
√
3Ts Vref
Ud
√
3Ts Vref
Ud
sin ( π
3 − θ)
Die maximale Länge des Referenzvektors muss kleiner
U
sein als √d .
sin (θ)
Vrefmax = √d
T0 = T s − Ta − Tb
Alternativ kann der Modulationsindex mit ma
angegeben werden:
3
U
3
Durch Einsetzen der maximalen Referenzspannung:
mamax = 1
Der Modulationsindex liegt zwischen 0 6 ma 6 1.
Ta = Ts · ma sin ( π
3 − θ)
Tb = Ts · ma sin (θ)
T0 = Ts − Ta − Tb
ma =
¨
√
3Vref
Ud
Der maximale Modulationsindex erzeugt eine Grundwelle
von den Phasenspannungen mit einem Spitzenwert von
U
Ûa01 = Vrefmax = √d . Dies entspricht ebenfalls
3
der maximalen Spannung, welche bei der Aufmodulation
einer dritten harmonischen Schwingung gegeben ist.
Gliederung
Raumzeiger
Raumzeigermodulation
Pulsmuster und Frequenzspektrum
Beispiel
Zusammenfassung
Pulsmuster und Frequenzspektrum
”Seven-Segment” Pulsmuster
Seven-segment Pulsmuster für Vref in Sektor I.
Die Schalfrequenz fsw für jeden Schalter entspricht der
Abtastfrequenz fsp = T1
s
Ü4: RZM
5/16
Pulsmuster und Frequenzspektrum
”Seven-Segment” Pulsmuster
I
Seven-segment Pulsmuster für Vref in Sektor I.
Die Schalfrequenz fsw für jeden Schalter entspricht der
Abtastfrequenz fsp = T1
s
¨
Wenn die Schaltzeitung und der aktuelle Sektor
ausgewählt ist, lassen sich die Pulsmuster
bestimmen.
Pulsmuster und Frequenzspektrum
”Seven-Segment” Pulsmuster
Seven-segment Pulsmuster für Vref in Sektor I.
Die Schalfrequenz fsw für jeden Schalter entspricht der
Abtastfrequenz fsp = T1
s
¨
I
Wenn die Schaltzeitung und der aktuelle Sektor
ausgewählt ist, lassen sich die Pulsmuster
bestimmen.
I
Für jeden Referenzvektor gibt es mehrere
Pulsmuster. Es sollte allerdings ein Pulsmuster
gewählt werden, welches die folgenden
Bedingungen erfüllt
Pulsmuster und Frequenzspektrum
”Seven-Segment” Pulsmuster
Seven-segment Pulsmuster für Vref in Sektor I.
Die Schalfrequenz fsw für jeden Schalter entspricht der
Abtastfrequenz fsp = T1
s
¨
I
Wenn die Schaltzeitung und der aktuelle Sektor
ausgewählt ist, lassen sich die Pulsmuster
bestimmen.
I
Für jeden Referenzvektor gibt es mehrere
Pulsmuster. Es sollte allerdings ein Pulsmuster
gewählt werden, welches die folgenden
Bedingungen erfüllt
I
a) Beim Wechsel des diskreten Zeigers, darf nur
ein Zweig (Bein) schalten.
I
b) Jedes Pulsmuster beginnt und endet immer
mit dem gleichen Nullzeiger.
Pulsmuster und Frequenzspektrum
”Seven-Segment” Pulsmuster
(a)Seven-segment Pulsmuster für Vref in Sektor I.
(b)Unerwünschtes Seven-segment Pulsmuster für Vref
in Sektor I.
Bei a), die Schaltfrequenz fsw für jeden Schalter entspricht der Abtastfrequenz fsp = T1 . In b) die
s
Schaltfrequenz fsw der einzelnen Schalter ist unterschiedlich. fsp für das erste und dritte Bein und 3fsp für das
zweite.
Ü4: RZM
6/16
Pulsmuster und Frequenzspektrum
”Seven-Segment” Pulsmuster
(a)Seven-segment Tabelle für alle Sektoren.
Bei diesen Pulsmustern gibt es keine Schalthandlung, wenn die Referenzzeiger den Sektor wechseln. Hierdurch
entspricht die Schaltfrequenz für jeden Schalter der Abtastfrequenz fsp = T1
s
Ü4: RZM
7/16
Pulsmuster und Frequenzspektrum
Frequenzspektrum
Verkettete Spanung und Frequenzspektrum mit RZM bei ma = 0.8, fsw = 720Hz und f1 = 60Hz.
Die verkettete Spannung ist nicht ”halbwellensymmetrisch” (f(ωt) 6= −f(ωt + π)) enthält gerade Harmonische
mit 2th ,4th ,8th ,..
Ü4: RZM
8/16
Pulsmuster und Frequenzspektrum
”Unterdrckung geradzahliger Harmonischer”
Wechseln die Pulsmuster alle 60◦ ist eine Halbwellensymmetrie gegeben. Hierdurch wird eine extra
Schaltunghandlung beim Wechsel der Region a und b benötigt. Durch diese zusätzlichen Schalthandlungen erhöht
sich die Schaltfrequenz um ∆fsw = 3f1
¨
Pulsmuster und Frequenzspektrum
Unterdrückung geradzahliger Harmonischer
Wechseln die Pulsmuster alle 60◦ ist eine Halbwellensymmetrie gegeben. Hierdurch wird eine extra
Schaltunghandlung beim Wechsel der Region a und b benötigt. Durch diese zusätzlichen Schalthandlungen erhöht
sich die Schaltfrequenz um ∆fsw = 3f1
Ü4: RZM
10/16
Pulsmuster und Frequenzspektrum
Unterdrückung geradzahliger Harmonischer
Tabelle: Unterdrückung geradzahliger Harmonischer
Ü4: RZM
11/16
Gliederung
Raumzeiger
Raumzeigermodulation
Pulsmuster und Frequenzspektrum
Beispiel
Zusammenfassung
PWM Zero-Sequence Injection
Beispiel
Die verkettete Referenzspannung ist gegeben mit:
Vab = 350 cos (ωt + π
6 + φ)
π
Vbc = 350 cos (ωt − 2π
3 + 6 + φ)
2π
Vca = 350 cos (ωt + 3 + π
6 + φ)
1. Berechnen Sie die minimale Zwischenkreisspannung
2. Berechnen Sie den Sektor und die Schaltzeiten für t0 = 2ms,t1 = 5ms, t1 = 12ms.(φ = 0)
3. Zeigen Sie die diskreten Referenzvektoren bei einer Abtastfrequenz von fsp = 900Hz.(φ = 0 und
π)
φ = 18
4. Welche Schaltfrequenz ist bei gleicher Abtastfrequenz für eine RZM gegeben, bei welcher die geradzahligen
Harmonischen eliminiert werden.
5. Vergrößern Sie die Zwieschenkreisspannung um 15%. Bei welchem Modulationsindex ergeben sich jetzt die
gleichen Werte fr die verkettete Spannung.
6. Vergleichen Sie die mittels einer Simulation die Frequenzspektren der verschieden Pulsmuster.
Ü4: RZM
12/16
PWM Zero-Sequence Injection
Beispiel
Die verkettete Referenzspannung ist gegeben mit:
Vab = 350 cos (ωt + π
6 + φ)
π
Vbc = 350 cos (ωt − 2π
3 + 6 + φ)
2π
Vca = 350 cos (ωt + 3 + π
6 + φ)
1. Berechnen Sie die minimale Zwischenkreisspannung
2. Berechnen Sie den Sektor und die Schaltzeiten für t0 = 2ms,t1 = 5ms, t1 = 12ms.(φ = 0)
3. Zeigen Sie die diskreten Referenzvektoren bei einer Abtastfrequenz von fsp = 900Hz.(φ = 0 und
π)
φ = 18
4. Welche Schaltfrequenz ist bei gleicher Abtastfrequenz für eine RZM gegeben, bei welcher die geradzahligen
Harmonischen eliminiert werden.
5. Vergrößern Sie die Zwieschenkreisspannung um 15%. Bei welchem Modulationsindex ergeben sich jetzt die
gleichen Werte fr die verkettete Spannung.
6. Vergleichen Sie die mittels einer Simulation die Frequenzspektren der verschieden Pulsmuster.
1. ma =
ma =
√
3Vref
U
√ d √
3(350/ 3)
Ud
Minimal Ud . ma = 1
Ud = 350V
Ü4: RZM
12/16
PWM Zero-Sequence Injection
Beispiel
Die verkettete Referenzspannung ist gegeben mit:
Vab = 350 cos (ωt + π
6 + φ)
π
Vbc = 350 cos (ωt − 2π
3 + 6 + φ)
2π
Vca = 350 cos (ωt + 3 + π
6 + φ)
1. Berechnen Sie die minimale Zwischenkreisspannung
2. Berechnen Sie den Sektor und die Schaltzeiten für t0 = 2ms,t1 = 5ms, t1 = 12ms.(φ = 0)
3. Zeigen Sie die diskreten Referenzvektoren bei einer Abtastfrequenz von fsp = 900Hz.(φ = 0 und
π)
φ = 18
4. Welche Schaltfrequenz ist bei gleicher Abtastfrequenz für eine RZM gegeben, bei welcher die geradzahligen
Harmonischen eliminiert werden.
5. Vergrößern Sie die Zwieschenkreisspannung um 15%. Bei welchem Modulationsindex ergeben sich jetzt die
gleichen Werte fr die verkettete Spannung.
6. Vergleichen Sie die mittels einer Simulation die Frequenzspektren der verschieden Pulsmuster.
1. ma =
ma =
√
3Vref
U
√ d √
3(350/ 3)
Ud
Minimal Ud . ma = 1
Ud = 350V
350 cos (ωt + φ)
2. Va0 = √
3
350 cos (ωt − 2π + φ)
Vb0 = √
3
3
350 cos (ωt + 2π
Vc0 = √
3
3
350 ∠ (ωt + φ)
~ ref = √
V
3
Ü4: RZM
+ φ)
12/16
PWM Zero-Sequence Injection
Beispiel
Die verkettete Referenzspannung ist gegeben mit:
Vab = 350 cos (ωt + π
6 + φ)
π
Vbc = 350 cos (ωt − 2π
3 + 6 + φ)
2π
Vca = 350 cos (ωt + 3 + π
6 + φ)
1. Berechnen Sie die minimale Zwischenkreisspannung
2. Berechnen Sie den Sektor und die Schaltzeiten für t0 = 2ms,t1 = 5ms, t1 = 12ms.(φ = 0)
3. Zeigen Sie die diskreten Referenzvektoren bei einer Abtastfrequenz von fsp = 900Hz.(φ = 0 und
π)
φ = 18
4. Welche Schaltfrequenz ist bei gleicher Abtastfrequenz für eine RZM gegeben, bei welcher die geradzahligen
Harmonischen eliminiert werden.
5. Vergrößern Sie die Zwieschenkreisspannung um 15%. Bei welchem Modulationsindex ergeben sich jetzt die
gleichen Werte fr die verkettete Spannung.
6. Vergleichen Sie die mittels einer Simulation die Frequenzspektren der verschieden Pulsmuster.
1. ma =
ma =
√
3Vref
U
√ d √
3(350/ 3)
Ud
350 ∠ (2 ∗ pi ∗ 50 ∗ 0.002) =
~ ref = √
2. V
3
350 ∠ (36◦ )
√
3
Minimal Ud . ma = 1
Ud = 350V
350 cos (ωt + φ)
2. Va0 = √
3
350 cos (ωt − 2π
Vb0 = √
3
3
350 cos (ωt + 2π
Vc0 = √
3
3
350 ∠ (ωt + φ)
~ ref = √
V
3
¨
+ φ)
+ φ)
~1 , V
~2
Sektor I. V
Ta = Ts · ma sin(π/3 − π/5) = 0.4067/900
Tb = Ts · ma sin(π/5) = 0.5878/900
T 0 = Ts − Ta − Tb
PWM Zero-Sequence Injection
Beispiel
350 ∠ (2 ∗ pi ∗ 50 ∗ 0.005) = √
350 ∠ (90◦ )
~ ref = √
V
3
¨
3
PWM Zero-Sequence Injection
Beispiel
350 ∠ (2 ∗ pi ∗ 50 ∗ 0.005) = √
350 ∠ (90◦ )
~ ref = √
V
3
3
350 ∠ (2 ∗ pi ∗ 50 ∗ 0.012) = √
350 ∠ (−144◦ )
~ ref = √
V
3
¨
3
PWM Zero-Sequence Injection
Beispiel
350 ∠ (2 ∗ pi ∗ 50 ∗ 0.005) = √
350 ∠ (90◦ )
~ ref = √
V
3
3
350 ∠ (2 ∗ pi ∗ 50 ∗ 0.012) = √
350 ∠ (−144◦ )
~ ref = √
V
3
3
3. Für 900Hz, gibt es 18 Werten.
350 ∠ (ωt + φ)
~ ref = √
V
3
250
π
φ = 18
φ=0
200
150
100
50
0
50
100
150
200
250
250 200 150 100 50
Ü4: RZM
0
50 100 150 200 250
13/16
PWM Zero-Sequence Injection
Beispiel
350 ∠ (2 ∗ pi ∗ 50 ∗ 0.005) = √
350 ∠ (90◦ )
~ ref = √
V
3
3
350 ∠ (2 ∗ pi ∗ 50 ∗ 0.012) = √
350 ∠ (−144◦ )
~ ref = √
V
3
3
3. Für 900Hz, gibt es 18 Werten.
350 ∠ (ωt + φ)
~ ref = √
V
3
250
π
φ = 18
φ=0
200
4. fsw = fsp + 3 · f1 = 900 + 150 = 1050Hz
150
100
50
0
50
100
150
200
250
250 200 150 100 50
Ü4: RZM
0
50 100 150 200 250
13/16
PWM Zero-Sequence Injection
Beispiel
350 ∠ (2 ∗ pi ∗ 50 ∗ 0.005) = √
350 ∠ (90◦ )
~ ref = √
V
3
3
350 ∠ (2 ∗ pi ∗ 50 ∗ 0.012) = √
350 ∠ (−144◦ )
~ ref = √
V
3
3
3. Für 900Hz, gibt es 18 Werten.
350 ∠ (ωt + φ)
~ ref = √
V
3
250
π
φ = 18
φ=0
200
4. fsw = fsp + 3 · f1 = 900 + 150 = 1050Hz
5. Ud 0 = 1.15 · Ud = 1.15 · 350 = 402.5V
150
100
50
0
50
100
150
200
250
250 200 150 100 50
Ü4: RZM
0
50 100 150 200 250
13/16
PWM Zero-Sequence Injection
Beispiel
350 ∠ (2 ∗ pi ∗ 50 ∗ 0.005) = √
350 ∠ (90◦ )
~ ref = √
V
3
3
350 ∠ (2 ∗ pi ∗ 50 ∗ 0.012) = √
350 ∠ (−144◦ )
~ ref = √
V
3
3
3. Für 900Hz, gibt es 18 Werten.
350 ∠ (ωt + φ)
~ ref = √
V
3
250
π
φ = 18
φ=0
200
4. fsw = fsp + 3 · f1 = 900 + 150 = 1050Hz
5. Ud 0 = 1.15 · Ud = 1.15 · 350 = 402.5V
150
100
ma =
50
√ 350
3· √
3
402.5
= 0.8696
0
50
100
150
200
250
250 200 150 100 50
Ü4: RZM
0
50 100 150 200 250
13/16
PWM Zero-Sequence Injection
Beispiel
350 ∠ (2 ∗ pi ∗ 50 ∗ 0.005) = √
350 ∠ (90◦ )
~ ref = √
V
3
3
350 ∠ (2 ∗ pi ∗ 50 ∗ 0.012) = √
350 ∠ (−144◦ )
~ ref = √
V
3
3
3. Für 900Hz, gibt es 18 Werten.
350 ∠ (ωt + φ)
~ ref = √
V
3
250
π
φ = 18
φ=0
200
4. fsw = fsp + 3 · f1 = 900 + 150 = 1050Hz
5. Ud 0 = 1.15 · Ud = 1.15 · 350 = 402.5V
150
100
ma =
50
√ 350
3· √
3
402.5
= 0.8696
6. Simulation sehen.
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Ü4: RZM
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Gliederung
Raumzeiger
Raumzeigermodulation
Pulsmuster und Frequenzspektrum
Beispiel
Zusammenfassung
Folgerung
I Die maximale lineare Aussteuerung der RZM ist identisch mit der maximalen
Aussteuerung der THIPWM. Die Pulsmuster dieser beiden Verfahren
unterscheiden sich jedoch.
I Zur Erzeugung der Pulsmuster gibt es zwei Verfahren. Wenn angestrebt wird
geradzahlige Harmonische zu eliminieren fällt die Schaltfrequenz um ∆f1 höher
aus.
¨
Referenzen
[1] Hava, A.M.; Kerkman, R.J.; Lipo, T.A., ”Carrier-based PWM-VSI overmodulation strategies: analysis,
comparison, and design,” Power Electronics, IEEE Transactions on , vol.13, no.4, pp.674,689, Jul 1998
[2] Bin Wu, High Power Converters nad AC Drives. IEEE Press, Wiley-Interscience.
Ü4: RZM
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Übung für Zuhause
Ü4: RZM
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Fragen
Nächste Übung am 17.12.2014
um 09:45 Uhr