Blatt 1

ÜBUNGEN ZUR PHYSIK II UND EINFÜHRUNG IN DIE THEORETISCHE PHYSIK
SOMMERSEMESTER 2015
– BLATT 1 –
Prof. Dr. Caren Hagner, Prof. Dr. Peter Schleper, Prof. Dr. Martin Eckstein
Abgabe und Besprechung: 15.4./16.4.2015
Aufgabe 1: Größenordnungen ( 2 + 2 = 4 Punkte )
a) Die elektrische Feldstärke in der Nähe der Erdoberfläche beträgt 150 N/C (Richtung zum
Erdmittelpunkt). Welche Ladung (auch Vorzeichen) müsste ein Mensch (m = 75kg) haben, damit sein
Gewicht gerade ausgeglichen würde? Welche Kraft würde zwischen zwei solchermaßen geladenen
Menschen (gegenseitiger Abstand 100m) wirken?
b) Laut IEEE Standard sollen Menschen nicht über längere Zeit elektrischen Feldern größer als 614 N/C
ausgesetzt sein. Welche Kraft wirkt auf ein einzelnes Elektron in einem solchen Feld? Welche Kraft wirkt
zwischen einem Elektron und einem Proton bei typischen Atom- bzw. Moleküldimensionen (10-10m)?
Vergleichen Sie diese Kräfte, was schließen Sie daraus?
Aufgabe 2: Bohrsches Atommodell (2 + 2 = 4 Punkte)
Im Bohrschen Atommodell des Wasserstoffatoms bewegt sich das Elektron (Ladung -1e) im Grundzustand
als Massepunkt auf einer kreisförmigen Bahn mit Radius R = 0,53∙10-10m um das als unendlich schwer
angenommene Proton (Ladung +1e). Berechnen Sie
a) die Geschwindigkeit des Elektrons in Einheiten der Lichtgeschwindigkeit c,
b) den Bahndrehimpuls des Elektrons in Einheiten von h/2π.
Hier ist h das Plancksche Wirkungsquantum, h = 6,63∙10-34Js. Man schreibt oft „h-quer“ ℏ=h/2π. Benutzen
Sie dabei die Elektronenmasse me = 9,1∙10-31kg. Sie können auch verwenden, dass ε0 = 107/(4πc2). Außerdem
gilt ℏ𝑐 =197∙10-15MeVm und mec2 =0,511MeV.
Aufgabe 3: Coulombkraft zwischen Ladungen ( 4 + 2 = 6 Punkte )
Die Ladung Q1 = +5,00nC befindet sich im Ursprung eines xy-Koordinatensystems.
Die Ladung Q2 = -2,00nC befindet sich auf der positiven x-Achse bei x = 4,00cm.
a) Nun wird eine dritte Ladung q3 = +6,00nC an den Punkt x = 4,00cm, y = 3,00cm gebracht. Bestimmen
Sie die x- und y-Komponenten der Kraft, die die anderen beiden Ladungen auf q3 ausüben.
b) Bestimmen Sie den Betrag dieser Kraft. Welche Richtung (Winkel zur x-Achse) hat diese Kraft?
Aufgabe 4: Gleichmäßig geladener Stab ( 4 + 2 = 6 Punkte )
y
q
Q
0
a
r
x
Die positive Ladung Q ist gleichmäßig auf einem sehr dünnen Stab der Länge a verteilt. Eine positive
Punktladung q befindet sich im Abstand r vom rechten Ende des Stabes.
a) Berechnen Sie die x- und y- Komponente der Feldstärke auf der x-Achse für r > 0. Welche Kraft wirkt
auf die Punktladung?
b) Welche Kraft ergibt sich bei sehr großem Abstand r ?
Aufgabe 5:
Aufgabe 6:
 ( r )   0e  ( r  R ) / r
0