Aufgabe 6 Parallelschaltung von zwei Drehstromtransformatoren

Universität
Stuttgart
Institut für Leistungselektronik
und Elektrische Antriebe
Prof. Dr.-Ing. J. Roth-Stielow
ÜBUNGEN ZU „ELEKTRISCHE ENERGIETECHNIK II“
Aufgabe 6 Parallelschaltung von zwei Drehstromtransformatoren
Ein symmetrischer, dreiphasiger Verbraucher wird aus einem 10 kVMittelspannungsnetz über zwei parallelgeschaltete Drehstromtransformatoren versorgt (siehe Bild 1). Der Verbraucher ist in Stern geschaltet; jeder seiner Stränge weist die Impedanz Z = R + jX auf.
M itte ls p a n n u n g s n e tz : 3 ~ 1 0 k V ; 5 0 H z
L 1
Bei der Bearbeitung der vorliegenden Aufgabe ist von folgenden,
vereinfachenden Voraussetzungen auszugehen:
- die ohmschen Widerstände der Transformatorwicklungen sowie der
Magnetisierungsstrom sind zu vernachlässigen;
- das speisende 10 kV-Mittelspannungsnetz ist starr und weist stets
seine Nennspannung sowie seine Nennfrequenz auf;
- es liegt stets der elektrisch eingeschwungene Zustand vor.
Die Anlage weist die folgenden Daten auf:
Mittelspannungsnetz:
Nennspannung
Nennfrequenz
UN
fN
=
=
10 kV
50 Hz
UNA
S1NA
N1A
=
=
10 kV
400 kVA
L 2
L 3
11 A
U L 1
U L 1
N 1 A
U 1
U s
Drehstromtransformator A:
- Primärseitige Nennspannung
- Nennscheinleistung
11 B
N 1 B
U 1
N 2 A
1
N 2 B
T ra n s fo r-
- Windungszahlenverhältnis
m a to re n
- Relative Nennkurzschlussspannung ukNA
Drehstromtransformator B
- Primärseitige Nennspannung
- Nennscheinleistung
- Windungszahlenverhältnis
R
X
3 ~ V e rb ra u c h e r :
X
R
X
U N = 4 0 0 V ; P
N
= 6 0 0 k W
;
c o s j = 0 ,8
Bild 1: Schaltung der Drehstromtransformatoren A und B und des
Verbrauchers beim Betrieb am 10 kV-Mittelspannungsnetz
A6/1
=
25
=
4%
=
=
10 kV
500 kVA
A u n d B
U l 1
R
N2A
Transformatoren
UNB
S1NB
N
1B
N2B
- Relative Nennkurzschlussspannung ukNB
Last:
Symmetrischer Drehstromverbraucher
- Nennspannung
UN
- Nenn-Wirkleistungsaufnahme
PN
- Leistungsfaktor
cos ϕ
=
25
=
5%
=
=
=
400 V
600 kW
0,8 (ind)
A6/2
Frage 1
11 A
Bestimmen Sie die Impedanz Z = R + jX des Verbrauchers.
11
11 B
Frage 2
X k A
X k B
'
4
Ermitteln Sie die primärseitige Nennströme I1NA und I1NB der
Transformatoren A und B sowie deren primärseitige Nenn-Strangspannung U1N = U1NA = U1NB. Bestimmen Sie des Weiteren die
sekundärseitigen Leerlauf-Strangspannungen sowie die vollständigen
Schaltgruppen der Transformatoren A und B. Ist unter den soeben
ermittelten Voraussetzungen ein Parallelbetrieb der Transformatoren A
und B grundsätzlich zulässig?
U 1
U s'
1
:
'
Bild 2: Einphasiges, primärseitiges Ersatzschaltbild der Anordnung aus
Bild 1 unter Verwendung des vereinfachten Ersatzschaltbilds
2. Art für die Transformatoren A und B
Frage 3
Bild 2 zeigt das einphasige, primärseitige Ersatzschaltbild der Anordnung
nach Bild 1 unter Verwendung des vereinfachten Ersatzschaltbilds 2. Art
für die Transformatoren A und B.
Ermitteln Sie die dort eingezeichneten Kurzschlussreaktanzen XkA und
XkB der Transformatoren A und B. Bestimmen Sie des Weiteren den
Widerstand R’ und die Reaktanz X’.
Berechnen Sie nun den Gesamtprimärstrom I1 sowie die Primärströme
I1A und I1B der Transformatoren A und B. Ist im vorliegenden Betriebsfall
einer der beiden Transformatoren überlastet?
Wie groß sind im vorliegenden Betriebsfall
- die dem Verbraucher zugeführte Scheinleistung Sv;
- die dem Verbraucher zugeführte Wirkleistung Pv;
- die dem 10 kV-Mittelspannungsnetz entnommene Scheinleistung S1;
- die dem 10 kV-Mittelspannungsnetz entnommene Wirkleistung P1 und
- die sekundärseitige Leiterspannung Ul der Transformatoren?
A6/3
A6/4