Steigerung der Permeabilität in geothermischen Reservoiren

Numerische Modellierung hydraulischer und thermischer Prozesse
im tiefen Wärmereservoir bei Soultz-sous-Forêts, Frankreich
Diplomarbeit
Studiengang Geologie
vorgelegt von
Manuel Blumenthal
Mai 2007
I
Hiermit versichere ich, dass ich die vorliegende Arbeit selbständig und nur mit den
angegebenen Hilfsmitteln angefertigt habe.
Aachen, Mai 2007
Manuel Blumenthal
II
DANKSAGUNG
Ich danke Herrn Prof. Dr. Christoph Clauser für die Vergabe des Themas und die
Möglichkeit, die Diplomarbeit am Institut für Angewandte Geophysik durchführen und die
Einrichtungen des Instituts nutzen zu dürfen.
Besonders herzlich danke ich Herrn Dr. Michael Kühn für die intensive Betreuung und die
Anregung zu dieser Diplomarbeit. Herrn Dr. Hansgeorg Pape und Herrn Dr. Volker Rath
danke ich für ihre gute Unterstützung, ihre stets nützlichen Ratschläge und die Beantwortung
zahlreicher Fragen. Allen weiteren Mitarbeitern, Diplomanden und HiWis des Institutes
gebührt großer Dank für das angenehme Betriebsklima und die ständige Motivation.
III
Inhaltsverzeichnis
1.
Einleitung ........................................................................................................................... 1
2.
Geologische Situation ........................................................................................................ 3
Regionale Geologie am Standort Soultz-sous-Forêts.................................................. 3
2.2.
Lithologie, Mineralogie und Formationswasser.......................................................... 6
3.
2.1.
Das EGS - Forschungsprojekt Soultz-sous-Forêts ............................................................. 8
Entwicklung und momentaner Stand des Projekts...................................................... 8
3.2.
Hydraulische Tests des tiefen Wärmetauschersystem .............................................. 10
3.3.
Konzeptionelles hydraulisches Modell ..................................................................... 12
4.
3.1.
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport............................... 14
4.1.
Aufbau des numerischen Modells ............................................................................. 14
4.2.
Betrachtung von Strömung und Stofftransport der gekoppelten Simulationen ........ 17
4.2.1.
Einfluss struktureller Einheiten........................................................................... 18
4.2.1.1.
Verbindende Kluft zwischen Injektions- und Produktionsbohrungen .......... 18
4.2.1.2.
Natürliche Kluftscharen im Grundgebirge.................................................... 21
4.2.1.3.
Stimulierte Zonen im bohrlochnahen Bereich .............................................. 23
4.2.1.4.
Große Störung zwischen GPK3 und GPK4 .................................................. 25
4.2.2.
Sensitivitätsanalyse der hydraulischen Parameter............................................... 28
4.2.2.1.
Sensitivität lokaler Parameter........................................................................ 31
4.2.2.1.1.
Verbindende Kluft zwischen Injektions- und Produktionsbohrung........ 31
4.2.2.1.2.
Natürliche Kluftscharen im Grundgebirge.............................................. 34
4.2.2.1.3.
Stimulierte Zonen im bohrlochnahen Bereiche....................................... 36
4.2.2.1.4.
Große Störung zwischen GPK3 und GPK4 ............................................ 39
4.2.2.2.
Sensitivität globaler Parameter...................................................................... 41
4.2.2.2.1.
Dispersionslänge ..................................................................................... 41
4.2.2.2.2.
Mächtigkeit des numerischen Modells.................................................... 42
4.2.3.
Schematische Zusammenfassung der Ergebnisse ............................................... 44
4.3.
Anpassung der gemessenen Markierungskurve ........................................................ 46
4.4.
Betrachtung des Wärmetransports der gekoppelten Simulation ............................... 54
4.4.1.
Thermische Eigenschaften der Gesteine ............................................................. 55
4.4.2.
Thermisches Langzeitverhalten des Wärmereservoirs........................................ 58
5.
Zusammenfassung und Schlussfolgerung ........................................................................ 63
6.
Literaturverzeichnis.......................................................................................................... 68
Einleitung
1.
1
Einleitung
Zahlreiche Wärmequellen tragen zum Wärmehaushalt der Erde bei. In großen Tiefen ist die
Restakkumulationswärme aus der Entstehungszeit der Erde eine Quelle geothermischer
Energie. Weitere Ursachen für Wärmeentwicklung in der Erde sind der Zerfall radioaktiver
Elemente in der Erdkruste, Kristallisationswärme, die Umwandlung potentieller Energie in
Wärme durch Absinken von Kristallen und die beim Absinken der Kristalle entstehende
Reibungswärme. Die im Erdboden gespeicherte Sonnenenergie und durch Gezeiten
hervorgerufene Reibungswärme sind externe Quellen der Erdwärme. Von den genannten
Quellen ist die Wärmeentwicklung durch radioaktiven Zerfall mit einem Anteil von 62 % der
Gesamtwärmeentwicklung in der Erde die bedeutendste Wärmequelle (Clauser 2006).
Geothermische Energie kann aus natürlichen Heißwasser- bzw. Dampflagerstätten und aus
Wärmereservoiren im Untergrund gefördert werden. Die geförderte Erdwärme kann zur
Gebäudeheizung oder zur Gewinnung elektrischer Energie verwendet werden. Neben einigen,
regional konzentrierten Dampflagerstätten bieten auch tiefe Wärmereservoire genügend
Wärmeenergie um diese wirtschaftlich in elektrische Energie umwandeln zu können. Im
Weiteren soll die Erdwärmegewinnung aus schwer zugänglichen, tiefen Wärmereservoiren
betrachtet werden. Die Installation eines Wärmetauschers in einem tiefen Wärmereservoir ist
heute Gegenstand zahlreicher Forschungsprojekte weltweit. Diese Installationen werden,
entsprechend der geologischen Gegebenheiten, Hot Dry Rock (HDR), Hot Wet Rock (HWR),
Hot Fractured Rock (HFR) oder Enhanced Geothermal System (EGS) genannt.
Das Transportmedium der Erdwärme aus einem tiefen Wärmetauscher ist Wasser. Kaltes
Wasser wird über eine Injektionsbohrung in den Untergrund gepumpt, nimmt dort die Wärme
des Gesteins auf und gelangt über einen Förderbrunnen an die Oberfläche. Bei den meisten
Projekten werden zwei oder drei Bohrungen in das Gestein abgeteuft. In den großen Tiefen, in
denen die zur Stromgewinnung erforderlichen Temperaturen anzutreffen sind, ist das Gestein
meist impermeabel. Zur Erhöhung der hydraulischen Leitfähigkeit des Gesteins und zur
Vergrößerung der Kontaktfläche im Wärmetauscher wird das Gestein mechanisch stimuliert.
Wasser wird unter hohem Druck in den Untergrund gepresst, um bestehende Kluftsysteme zu
reaktivieren oder um neue Kluftscharen zu bilden. Die so entstandenen, miteinander
vernetzten Klüfte bieten eine hydraulische Verbindung zwischen Einspeise- und
Produktionsbohrung bzw. einen hydraulischen Anschluss der Produktionsbohrung an höher
permeable Bereiche eines Wärmereservoirs.
Einleitung
2
Neben Wasserdruckversuchen, Pumpversuchen und diversen weiteren Methoden werden
Markierungsversuche zur Untersuchung der Gebirgsdurchlässigkeit herangezogen. Zu diesem
Zweck wird ein Markierungsmittel am Injektionsbrunnen mit bekannter Konzentration in den
Untergrund eingeleitet. Am Produktionsbrunnen wird die Markierungsmittelkonzentration
kontinuierlich gemessen, um hieraus Rückschlüsse auf die hydraulische Verbindung treffen
zu können. Zur Bestimmung der hydraulischen Leitfähigkeit im stimulierten Wärmereservoir
bei Soultz-sous-Forêts wurden mehrere Markierungsversuche unternommen.
Die
vorliegende
Diplomarbeit
behandelt
die
numerische
Simulation
eines
Markierungsversuchs, welcher am EGS Standort in Soultz-sous-Forêts, Frankreich im Jahr
2005 durchgeführt wurde (Sanjuan et al. 2006). Das Ziel der Diplomarbeit ist es, die vor Ort
gemessene Markierungsmittelkonzentration mit einem zweidimensionalen numerischen
Modell zu simulieren, und so die hydraulischen und thermischen Prozesse im Wärmereservoir
von Soultz-sous-Forêts nachzuvollziehen.
Ein konzeptionelles Modell (Gérard et al. 2006a) des kristallinen Grundgebirges unter Soultzsous-Forêts wird als Vorlage zum Aufbau des numerischen Modells genutzt. Das Modell
besteht aus unterschiedlichen strukturellen Einheiten. Die Auswirkungen der strukturellen
Einheiten werden qualitativ untersucht. Die Auswirkungen hydraulischer Parameter der
strukturellen Einheiten werden quantitativ untersucht. Die Erkenntnisse aus diesen Analysen
dienen zur Annäherung des simulierten Markierungstests an den vor Ort gemessenen
Markierungstest. Mit einem ausreichenden Verständnis der hydraulischen Situation im
Wärmetauscher von Soultz-sous-Forêts wird anschließend die thermische Entwicklung des
Reservoirs simuliert. Damit können Vorhersagen über das Langzeitverhalten des
geothermischen Reservoirs von Soultz-sous-Forêts getroffen werden.
Geologische Situation
2.
3
Geologische Situation
Im ersten Abschnitt dieses Kapitels wird ein kurzer Einblick in die regionale Geologie von
Soultz-sous-Forêts gegeben. Der zweite Abschnitt behandelt die unterschiedlichen Gesteine
des Grundgebirges und das im Wärmereservoir befindliche Formationswasser.
2.1.
Regionale Geologie am Standort Soultz-sous-Forêts
Bei der Suche nach einem geeigneten Standort zur Errichtung eines geothermischen
Kraftwerks
spielt
der
geothermische
-1
Gradient
(K m-1)
und
die
spezifische
-1
Wärmeleitfähigkeit λ (W m K ) des Gesteins eine entscheidende Rolle. Der geothermische
Gradient
beschreibt
die
Temperaturzunahme
mit
der
Tiefe.
Die
spezifische
Wärmeleitfähigkeit eines Materials ist das Vermögen thermische Energie zu transportieren.
Das Produkt aus dem geothermischen Gradient und der spezifischen Wärmeleitfähigkeit
ergibt die Wärmestromdichte q (W m-2). Dieser Wert gibt den Wärmestrom über eine
normierte Fläche an.
Bei einem niedrigen geothermischen Gradienten sind tiefere Bohrungen notwendig um, die
zum wirtschaftlichen Betrieb eines geothermischen Kraftwerks notwendigen, Temperaturen
von mehr als 180 °C zu erreichen. Daher ist es sinnvoll ein geothermisches Kraftwerk in einer
Region mit hohem geothermischem Gradienten zu errichten und so die notwendige
Bohrlochtiefe und die damit verbundenen Kosten zu minimieren. Eine Region in Mitteleuropa
mit einem sehr hohen geothermischen Gradient ist der Oberrheintalgraben. In einer Tiefe von
2000 m sind hier bereits Temperaturen von bis zu 150 °C (Abb. 1) anzutreffen. In der Region
um Soultz beträgt die Wärmestromdichte 140 mW m-2. Der Hintergrundwert der
Wärmestromdichte im Oberrheintalgraben liegt bei 80 mW m-2. Mit der Differenz von
60 mW m-2 befindet sich Soultz innerhalb der größten Wärmestromanomalie Mitteleuropas
(Schellschmidt und Clauser 1996). Die Wärmestromdichteanomalie von 140 mW m-2 lässt
sich nicht durch krustendynamische Prozesse erklären, sondern ist vielmehr auf eine
Umverteilung
von
heißen
Fluiden
durch
Advektion
zurückzuführen
(Pribnow und Clauser 2000).
Der Oberrheintalgraben ist eine ca. 300 km lange Tiefebene im Südwesten Deutschlands und
erstreckt sich von Frankfurt im Nordnordosten bis nach Basel im Südsüdwesten und erreicht
eine Breite von ca. 40 km. Eingeschlossen wird der Oberrheintalgraben von den Vogesen und
dem Pfälzerwald im Westen und vom Schwarzwald und dem Odenwald im Osten. Während
Geologische Situation
4
des Eozän, vor ca. 50 Millionen Jahren, begann sich der Oberrheintalgraben durch intensive
Extension, begleitet von regionalem Vulkanismus, zu bilden. Anstehende triassische und
jurassische Sedimentgesteine wurden im Laufe der Zeit mit 1800 m bis 3000 m mächtigen
tertiären Sedimentschichten abgedeckt. Das Grundgebirge unterhalb der mesozoischen
Sedimentgesteine besteht aus Gneis und Granit und ist in den angrenzenden Mittelgebirgen
aufgeschlossen (Abb. 2).
Abb. 1
Standort des Forschungsprojekts Soultz-sous-Forêts
rechts:
Karte der Temperaturverteilung Deutschlands in 2000 m Tiefe
(nach Schellschmidt 2003, www.gga-hannover.de)
links: zentraler Oberrheintalgraben mit dem EGS Standort Soultz-sous-Forêts
(nach Genter und Traineau 1996)
Der Standort des europäischen EGS Forschungsprojekts liegt am westlichen Rand des
zentralen Oberrheintalgrabens ca. 40 km nördlich von Straßburg bei dem kleinen Ort Soultzsous-Forêts im Elsass, Frankreich (Abb. 1). An dieser Stelle ist die tertiäre Sedimentdecke
etwa 1400 m mächtig. Zahlreiche Bohrungen aus der Erdölexploration haben gezeigt, dass in
diesem Gebiet des Oberrheintalgrabens der geothermische Gradient besonders hoch und somit
als Standort zur Installation eines geothermischen Kraftwerks geeignet scheint.
Geologische Situation
5
Das Temperaturprofil mit der Tiefe in Abb. 3 zeigt in den ersten 900 m einen Gradienten von
mehr als 100 K km-1. Innerhalb des Bundsandstein sinkt der Temperaturgradient auf fast
10 K km-1 ab. Im Grundgebirge unterhalb der Sedimentabdeckung setzt sich dieser Gradient
bis in eine Tiefe von 4000 m fort. In der Tiefe von 3400 m zeigt sich in den Daten aus der
Bohrung GPK2 eine Unregelmäßigkeit, welche auf eine Störungszone zurückgeführt wird
(Pribnow et al. 1999). Ab 4000 m Tiefe steigt der geothermische Gradient auf den
kontinentalen Durchschnittswert von ca. 30 K km-1 an. Zum Betrieb eines geothermischen
Stromkraftwerks in Soultz werden Temperaturen von 200 °C angestrebt (Genter 2003). Um
diese Temperatur zu erreichen, sind demnach Bohrungen von mindestens 5000 m Tiefe
notwendig.
Abb. 2
Querprofil durch den Rheingraben (nach Person und Garven 1992)
Abb. 3
Temperaturprofil mit der Tiefe aus
GPK2 (nach Pribnow et al. 1999)
Bis zur Tertiär – Bundsandsteingrenze beträgt
der geothermische Gradient 100 °K km-1.
Im Bundsandstein fällt der Gradient auf knapp
10 °K km-1 und bleibt bis in eine Tiefe von ca.
4000 m bei diesem Wert.
Ab ca. 4000 m Tiefe steigt der geothermische
Gradient
auf
den
kontinentalen
Durchschnittswert von 30 °K km-1 an.
Geologische Situation
2.2.
6
Lithologie, Mineralogie und Formationswasser
Das Wärmetauschersystem soll innerhalb des kristallinen Grundgebirges unterhalb von
Soultz-sous-Forêts installiert werden. Tab. 1 stellt die mineralogische Zusammensetzung von
zwei unterschiedlichen Granittypen und einem alterierten Kluftgestein dar, welche im
Grundgebirge anzutreffen sind. Das primäre Gestein ist der nahezu ungestörte frische Granit.
Innerhalb dieses frischen Granits findet wahrscheinlich kein signifikanter Fluidfluss statt.
Besonders stark zerklüftete Regionen im frischen Granit sind durch hydrothermale Wässer zu
alteriertem Granit umgewandelt worden. Plagioklase und Kalifeldspäte wurden dabei zu
unterschiedlichen Tonmineralen umkristallisiert. Zusätzlich wurden geringe Mengen
Karbonate und Sulfide ausgefällt. Ein drittes Gestein ist das alterierte Kluftgestein. Im
Bereich von Störungszonen ist die hydrothermale Alteration besonders ausgeprägt. Der
ursprüngliche Granit ist hochgradig kataklasiert, und die Feldspäte sind vollständig in
Tonminerale
übergegangen.
Hauptgemenganteile
sind
Quarz
und
unterschiedliche
Tonminerale, wie Illit und Smektit. Als Nebengemenganteile finden sich wie bei dem
hydrothermal alterierten Granit geringe Mengen Carbonate und Sulfide.
Tab. 1
Lithologie und Mineralogie im Wärmereservoir (Jacquot 2000)
Gestein
hydrothermal
Frischer Granit
Minerale
alterierter Granit
(Vol. %)
Die
alteriertes
Kluftgestein
Quarz
24,2
40,9
43,9
Kalifeldspat
23,6
13,9
-
Plagioklas
42,5
-
-
Biotit
4,2
-
-
Amphibol
3,1
-
-
Chlorit
2,0
4,8
-
Illit
-
24,6
40,2
Smektit
-
9,7
9,6
Pyrit
-
0,7
1,0
Galenit
-
1,3
0,3
Dolomit
-
0,8
0,7
Calcit
0,3
3,3
4,3
hydraulischen
Eigenschaften
der
Gesteinsarten
wurden
ausführlich
mittels
unterschiedlicher Porositäts- und Permeabilitätsmessungen untersucht (Rosener et al. 2006).
Geologische Situation
7
Dabei zeigte sich, dass die Permeabilitäten im frischen Granit, wie auch im alterierten
Kluftgestein sehr gering sind. Die Messungen zeigen für den frischen Granit Werte zwischen
5,9×10-18 m2 und 1,8×10-15 m2, der Mittelwert liegt bei 6,2×10-16 m2. Die Porosität des Granits
wird mit 2 % angegeben. Das alterierte Kluftgestein hat mit durchschnittlich 2,0×10-16 m2
eine etwas geringere Permeabilität als der frische Granit. Die höchste Permeabilität des
alterierten Kluftgesteins liegt bei 1,9×10-15 m2 und die niedrigste bei 1,0×10-19 m2. Die Dichte
jüngerer, unversiegelter Klüfte ist hier am höchsten, so dass der Fluidfluss am
wahrscheinlichsten über das Kluftgestein stattfindet. Die Porosität des alterierten
Kluftgesteins liegt im Durchschnitt bei 4,3 %. Der hydrothermal alterierte Granit ist mit
durchschnittlich 6,3 % das poröseste der drei untersuchten Gesteine. Der Kontakt mit dem
Fluid ist hier also am intensivsten, und somit spielt der hydrothermal alterierte Granit bei der
Wechselwirkung zwischen Gestein und Fluid eine entscheidende Rolle. Die Permeabilität ist
mit durchschnittlich 2,7×10-18 m2 (max.: 1,3×10-17 m2; min.: 9,2×10-21 m2) um zwei
Größenordnungen kleiner als bei den beiden anderen Gesteinsarten. Während der Alteration
werden Minerale aufgelöst, es entsteht Porenraum. Zudem werden Feldspäte an Porenwänden
und Porenhälsen in Tonminerale umgewandelt und setzen sich dort ab. Auf diese Weise
werden Porenhälse verschlossen und bei steigender Porosität sinkt gleichzeitig die
Permeabilität. Mittels zahlreicher chemischer Analysen des geförderten Formationswassers
wurde die natürliche Zusammensetzung des Fluids aus Soultz bestimmt (Tab. 2).
Tab. 2
Rekonstruierte Fluidzusammensetzung (Sanjuan et al. 2006)
δ
Na
K
Ca
Mg
Cl
SO4
SiO2
HCO3
T (°C)
pH
(g cm-3)
(g L-1) (g L-1) (g L-1) (mg L-1) (g L-1) (mg L-1) (mg L-1) (mg L-1)
200
1,065
5
27,5
3,25
6,9
125
59
190
427
85
Die Gesamtmenge an gelöstem Material liegt bei ungefähr 100 g L-1. Die Elemente Natrium
und Chlorid bilden mit 27,5 g L-1 bzw. 59 g L-1 den größten Anteil in der Lösung. Die
Konzentrationen m (mol L-1) und die Ladungen z (1 bzw. -1) der Ionen in einer Lösung
werden mittels der Ionenstärke I (mol L-1) zusammenfassend ausgedrückt.
I=
1
2
∑m
i
zi
2
(1)
Bei dieser Zusammensetzung ergibt sich für das Formationswasser aus Soultz eine
Ionenstärke von ca. 1,6 mol L-1. Die Temperatur des Formationswassers beträgt in
5000 Metern Tiefe ca. 200 °C, seine spezifische Dichte bei 20 °C beträgt 1,065 g cm-3.
EGS – Forschungsprojekt Soultz-sous-Forêts
3.
8
Das EGS - Forschungsprojekt Soultz-sous-Forêts
Im ersten Abschnitt dieses Kapitels wird eine kurze Einführung zur Entwicklung und zum
momentanen Stand des europäischen Forschungsprojekts bei Soultz-sous-Forêts gegeben. Der
zweite Abschnitt beschreibt den Markierungstest aus dem Jahr 2005, der in dieser Arbeit
durch numerische Simulation reproduziert werden soll. Im dritten Abschnitt wird das
konzeptionelle Modell beschrieben, welches die Grundlage zum numerischen Modell liefert.
3.1.
Entwicklung und momentaner Stand des Projekts
Die besonderen geologischen Gegebenheiten im Untergrund machen Soultz-sous-Forêts zu
einem geeigneten Standort zur geothermischen Wärme- bzw. Stromgewinnung. Bereits im
Jahr 1987 begann dort das europäische EGS - Großforschungsprojekt mit der ersten Bohrung
GPK1, die bis in eine Tiefe von ca. 2000 m abgeteuft wurde. Mittels einer weiteren Bohrung
(GPK2) in eine Tiefe von 3876 m und einer Vertiefung von GPK1 auf 3590 m wurden erste
Zirkulationstests vorgenommen. Hydraulische Stimulationen haben vor Beginn der
Zirkulationstests eine Verbindung zu natürlichen Kluftsystemen hergestellt. Im Jahr 1997
wurde über einen Zeitraum von 4 Monaten aus diesem Wärmetauschersystem 142 °C heißes
Wasser gefördert und eine thermische Dauerleistung von 10 MW bis 11 MW erzielt
(Jung et al. 1998).
Mit dem Ziel Fördertemperaturen von 200 °C zu erreichen und die Förderrate zu erhöhen
wurde die Bohrung GPK2 auf 5084 m vertieft. Zwei weitere Bohrungen (GPK3 und GPK4)
wurden auf 5021 m bzw. 4985 m Tiefe abgeteuft. Die Bohrungen sind in einer nach
Nordnordwest-Südsüdost ausgerichteten Linie angeordnet. Der Abstand zwischen den
Bohrlöchern in 5000 m Tiefe beträgt jeweils ungefähr 600 m (Abb. 4). Hydraulische
Stimulationen bewirkten eine permanente Aufweitung des unterirdischen Kluftsystems in
Bohrlochnähe (Weidler et al. 2002).
Dieses zwischen 2000 und 2005 installierte „Enhanced Geothermal System“ ist die Grundlage
für die aktuellsten Zirkulationstests. Ein Markierungstest aus dem Jahr 2005 liefert die
Datengrundlage für die vorliegende Diplomarbeit. Die Ergebnisse dieses Zirkulationstests
zeigten, dass zwischen GPK2 und GPK3 eine gute hydraulische Verbindung besteht.
Zwischen GPK3 und GPK4 ist die hydraulische Verbindung jedoch aus nicht bekannten
Gründen sehr viel schlechter.
EGS – Forschungsprojekt Soultz-sous-Forêts
Abb. 4
9
Konzept des geothermischen Kraftwerks in Soultz-sous-Forêts
(nach Gérard et al. 2006a)
Die Abb. 4 veranschaulicht das Konzept der geplanten geothermischen Pilotanlage. Über ein
zentrales Injektionsbohrloch wird 65 °C kaltes Wasser in den 5000 m tiefen Wärmetauscher
gepumpt. Zwei Förderbohrungen pumpen 200 °C heißes Formationswasser an die Oberfläche.
Das kalte injizierte Wasser soll Wärmeenergie aus dem heißen Gestein aufnehmen, und diese
durch erneutes Abpumpen an die Oberfläche führen. Markierungstests (siehe Kapitel 3.2)
haben gezeigt, das es sich beim Wärmereservoir in Soultz wahrscheinlich nicht um einen
geschlossenen Kreislauf handelt. Es werden, bei ausgeglichener Pumpbilanz, nur ca. 25 % des
injizierten Wassers wieder gefördert (Sanjuan et al. 2006). Die geförderte Wärme soll über
Turbinen bis zu 1,5 MW elektrische Leistung erzeugen (Gérard et al. 2006b).
Diese Leistung kann über unterschiedliche Kombinationen der Pumpraten erzeugt werden
(Champel et al. 2006). Die Kurve in Abb. 4 zeigt die Kombinationen der Pumpraten an GPK2
und GPK4 auf, welche ausreichend Wärmeenergie fördern um 1,5 MW elektrische Leistung
zu erzeugen. Die Injektionsraten liegen zwischen 28 L s-1 und 35 L s-1. Langfristig ist die
Ausbeute einer elektrischen Leistung von 25 MW geplant.
EGS – Forschungsprojekt Soultz-sous-Forêts
3.2.
10
Hydraulische Tests des tiefen Wärmetauschersystem
Ein wichtiger Bestandteil zur Beurteilung der Durchströmbarkeit des Wärmereservoirs in
Soultz sind Markierungsversuche. Ein Markierungsmittel ist eine chemisch inerte Substanz,
welche über das Injektionsbohrloch in den Untergrund geleitet wird. Am Förderbohrloch wird
gemessen, wann und in welchen Konzentrationen das Markierungsmittel eintrifft. Die
ermittelten Daten geben Auskunft über die hydraulische Verbindung des Injektionsbohrlochs
mit dem Förderbohrloch.
Der Versuchsaufbau und die Messungen eines Markierungsversuchs aus dem Jahr 2005
dienen als Datengrundlage zur numerischen Simulation. Bei dem Test wurden 150 kg
Natriumfluoreszein (Na2C20H10O5, 376 g mol-1) als Markierungsmittel eingesetzt. Über einen
Zeitraum von 24 Stunden wurden 116 mg L-1 (≈ 0,308 mmol L-1) des Markierungsmittels in
GPK3 injiziert. Die Messungen begannen am ersten Juli 2005 und endeten im Dezember
2005. Die durchschnittliche Injektionsrate an GPK3 betrug 15 L s-1 und die Förderraten
betrugen 11,9 L s-1 an GPK2 und 3,1 L s-1 an GPK4.
Natriumfluoreszeinkonzentration
Konzentration (mmol L-1)
2.0E-3
1.5E-3
1.0E-3
5.0E-4
0.0E+0
0
20
40
60
80
Zeit (Tage)
Abb. 5
100
120
140
GPK 2
Messungen des Markierungstests aus dem Jahr 2005
(nach Sanjuan et al. 2006)
rot:
Markerkonzentration gemessen am Förderbrunnen GPK2
grün:
Markerkonzentration gemessen am Förderbrunnen GPK4
160
GPK 4
EGS – Forschungsprojekt Soultz-sous-Forêts
11
Die Kurven in Abb. 5 zeigen die Markerkonzentrationen, die an den Entnahmebrunnen GPK2
und GPK4 während des Markierungsversuchs gemessen wurden. Die Qualität der
hydraulischen
Verbindungen
zwischen
dem
Injektionsbrunnen
GPK3
und
den
Entnahmebrunnen GPK2 und GPK4 ist deutlich verschieden. Bei GPK2 erreichen die
Messungen nach 9 - 16 Tagen mit mehr als 700 μg L-1 (≈ 2×10-3 mmol L-1) die maximale
Markerkonzentration. Nach 150 Tagen stellt sich an GPK2 eine nahezu stationäre
Konzentration von 2×10-4 mmol L-1 ein. Im gleichen Zeitraum erreichen die Messwerte an
GPK4 noch kein Maximum. Nach 150 Tagen liegen die gemessenen Markerkonzentrationen
bei ungefähr 30 μg L-1 (≈ 10-4 mmol L-1) und damit deutlich niedriger, als in GPK2. Der
Prozentsatz des gesamten, in der Versuchszeit zurück gewonnenen Markierungsmittels wird
mit 23,5 % angegeben (Sanjuan et al. 2006).
Zirkulationssysteme des injizierten
Wassers:
(1) Direkter Kreislauf zwischen
GPK3 und GPK2
(2) Indirekter Kreislauf zwischen
GPK3 und GPK2
(3) Verbindung
Kreislauf (2) und GPK4
Abb. 6
zwischen
Schematische Darstellung der hydraulischen Verbindungen zwischen den
Bohrungen GPK2, GPK3 und GPK4 (Sanjuan et al. 2006)
Aufgrund der großen Unterschiede an den beiden Entnahmebrunnen wird vermutet, dass
zwischen GPK3 und GPK4 ein Bereich schlechter bzw. sehr guter hydraulischer Leitfähigkeit
besteht. Dieser Bereich wirkt entweder als hydraulische Barriere oder als Drainage für das
Formationswasser und verhindert einen typischen Markerdurchbruch wie in GPK2.
Die Messkurve der Markerkonzentration an GPK2 in Abb. 5 zeigt nach 30 Tagen eine
verlangsamte
Abnahme
der
Konzentration.
Dieser
Kurvenverlauf
wurde
von
Sanjuan et al. (2006) durch eine zweite hydraulische Verbindung zwischen GPK2 und GPK3
interpretiert (Abb. 6). Die Differenz von einer für GPK2 simulierten Markierungskurve
(hier nicht gezeigt)
und
der
an
GPK2
gemessenen
Markierungskurve
wird
von
EGS – Forschungsprojekt Soultz-sous-Forêts
12
Sanjuan et al. (2006) als Argument für den zweiten Kreislauf herangezogen. Die von Sanjuan
et al. (2006) simulierte Kurve basiert auf einer statistischen Auswertung der gemessenen
Konzentrationswerte. Es ist das Produkt aus dem zentralen Grenzwertsatz nach Gauss und
einem weiteren Faktor zur Darstellung der Verzögerung bei dispersivem Transfer
(Pinault et al. 2005). Im Gegensatz dazu basieren die hier gezeigten numerischen
Modellierungen (Kapitel 4) auf dem Strömungsgesetz nach Darcy und auf den
Erhaltungssätzen von Masse und Energie und sind damit nicht das Ergebnis einer statistischen
Auswertung.
Die Kurve der Differenz zwischen der Messung und der Simulation (nicht dargestellt) beginnt
nach einem Monat mit stark schwankenden Konzentrationen (0 μg L-1 - 50 μg L-1) und steigt
nach weiteren drei Wochen stetig an. Nach drei Monaten ist ein Maximum von 100 μg L-1
erreicht. Anschließend nimmt die Konzentration langsam bis auf 50 μg L-1 ab. Das
Simulationsmodell nach Pinault et al. (2005) berücksichtigt die Reinjektion des geförderten
Wassers nicht.
3.3.
Konzeptionelles hydraulisches Modell
Auf Grundlage der bisherigen Forschungsergebnisse wurde für das tiefe Wärmereservoir im
Untergrund von Soultz-sous-Forêts ein konzeptionelles Modell entwickelt (Abb. 7,
nach Gérard et al. 2006a). Aus Bohrkernanalysen und Loggingdaten sind zwei dominierende
Kluftscharen bekannt. Beide fallen nahezu senkrecht ein und streichen nach Nordnordwest
bzw. Nordwest (Rachez et al. 2006) Die meisten dieser Klüfte sind hydrothermal überprägt,
was auf einen erhöhten Fluidfluß schließen lässt. Die schlechte hydraulische Verbindung
zwischen den Bohrlöchern GPK3 und GPK4 wird durch eine strukturelle Einheit erklärt,
welche entweder als sehr wasserundurchlässig oder als stark wasserdurchlässig angesehen
werden kann. In beiden Fällen wird eine direkte hydraulische Verbindung zwischen GPK3
und GPK4 verhindert.
Ein weiterer wichtiger Bestandteil des Konzeptes sind die, durch hydraulische Stimulation
erzeugten Auflockerungszonen um die Bohrlöcher. Die Größe der stimulierten Zonen lässt
sich von den während der Stimulation registrierten Mikrobeben ableiten (Cuenot et al. 2006,
Kohl et al. 2006), und beträgt in Richtung der größten Hauptspannung ca. 1000 m und in
Richtung der geringsten Hauptspannung ca. 400 m. Die Dichte der Mikrobeben nimmt mit
zunehmender Entfernung von den Bohrungen ab. Die Größen der stimulierten Zonen im
konzeptionellen Modell sind, entsprechend der berücksichtigten Mikrobebendichte, variabel.
EGS – Forschungsprojekt Soultz-sous-Forêts
13
Die ovale Form der stimulierten Zonen ist mit dem regionalen Spannungsfeld im
Grundgebirge zu erklären. Die Hauptspannungsrichtung liegt in Nordnordwest-Südsüdost
(Valley und Evans 2006), daher propagieren künstlich erzeugte Klüfte vorzugsweise in dieser
Richtung.
Abb. 7
Aufsicht auf das konzeptionelle Modell mit unterschiedlichen
strukturellen Zonen, Injektions- und Produktionsbrunnen und einer
stereographischen Projektion der im Bohrloch eingemessenen Klüfte
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
4.
14
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
Im folgenden Kapitel wird der Aufbau des numerischen Modells basierend auf dem
konzeptionellen Modell nach Gérard et al. (2006b) detailliert beschrieben. Im Anschluss
werden die Ergebnisse der gekoppelten Simulationen von Strömung, Stoff- und
Wärmetransport vorgestellt. Die Darstellung der Ergebnisse ist in zwei Abschnitte aufgeteilt.
Erstens wird auf die Auswirkungen unterschiedlicher struktureller Einheiten im Modell
eingegangen.
Zweitens
wird
eine
Sensitivitätsanalyse
bezüglich
unterschiedlicher
hydraulischer Parameter vorgestellt.
Zur numerischen Simulation wird das Programm SHEMAT (Clauser 2003, Bartels et al. 2003;
Simulator for HEat and MAss Transport) genutzt. Die graphische Oberfläche PROCESSING
SHEMAT (Kühn und Chiang 2003) ermöglicht eine unkomplizierte Vorgehensweise zum
Aufbau eines numerischen Modells. SHEMAT ermöglicht die Simulation gekoppelter Prozesse
von Strömung, Stoff- und Wärmetransport und chemischer Reaktionen im hydraulischen
System.
4.1.
Aufbau des numerischen Modells
Der Aufbau des numerischen Modells orientiert sich unmittelbar am konzeptionellen Modell.
Das horizontale 2D-Modell ist in 204 × 300 Zellen diskretisiert. Die Zellgröße ist im
allgemeinen 10 m × 10 m. Die Brunnen im Modell liegen auf einer Spalte. Die Zellen dieser
und der direkt angrenzenden Spalte sind 3,3 m × 5 m groß. Die daran angrenzenden Spalten
haben Zellen der Größe 5 m × 10 m. Damit ergibt sich eine Modellgröße von
2000 m × 3000 m.
Die unterschiedlichen strukturellen Einheiten des Modells wurden im numerischen Modell als
separate Bereiche definiert. In der Abb. 8 sind alle strukturellen Einheiten des numerischen
Modells farblich dargestellt. Eine sehr gut durchlässige Kluft verbindet die Injektions- und
Förderbrunnen miteinander (grau). Die geklüfteten Zonen der beiden Kluftscharen (blau)
haben im Modell eine Breite von 10 m. In grün sind die hydraulisch stimulierten Zonen um
die Bohrungen dargestellt. Zwischen GPK3 und GPK4 ist die vermutete große Störung als
eine 50 m breite strukturelle Einheit in das Modell integriert (rot). Das numerische Modell
besteht insgesamt aus den folgenden fünf strukturellen Einheiten:
•
Grundgebirge:
Der frische Granit aus dem Untergrund von Soultz
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
Abb. 8
Farblich dargestellte strukturelle Einheiten und Bohrungen mit
dazugehörigen Pumpraten (GPK2: -11,9 L s-1; GPK3: 15 L s-1;
GPK4: -3,1 L s-1) im numerischen Modell
Strukturelle Einheiten des numerischen Modells:
Verbindende Kluft: grau
Kluftscharen:
blau
Stimulierte Zonen:
grün
Große Störung:
rot
Grundgebirge:
weiß
15
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
16
•
Verbindende Kluft:
Eine direkte hydraulische Verbindung zwischen den Brunnen
•
Kluftscharen:
Zwei dominante Kluftscharen im Grundgebirge
•
Stimulierte Zonen:
Hydraulisch stimulierte Bereiche in der Umgebung der
Bohrungen
•
Große Störung:
Struktureinheit zur hydraulischen Trennung der Brunnen GPK3
und GPK4
Um die strukturellen Einheiten in den numerischen Simulationen getrennt betrachten zu
können ist es notwendig die Überschneidungsbereiche der unterschiedlichen strukturellen
Einheiten als zusätzliche Eigenschaftsbereiche im Modell zu definieren. Auf diese Weise
kann die Dominanz einer strukturellen Einheit gegenüber der überschnittenen Einheit
hervorgehoben werden. Sollen beispielsweise die stimulierten Zonen dominant gegenüber der
verbindenden Kluft sein, so werden dem Überschneidungsbereich dieser beiden strukturellen
Zonen die hydraulischen Parameter der stimulierten Zonen zugeordnet. Wenn im
gegensätzlichen Fall der Überschneidungsbereich die hydraulischen Parameter der
verbindenden Kluft erhält, so ist diese gegenüber der stimulierten Zone dominant.
Die Wahl der Größe des endgültig benutzten Modells ergab sich aus dem Vergleich von
Modellen mit unterschiedlichen Ausmaßen. Es zeigte sich, dass die Ergebnisse der
unterschiedlich großen Modelle äquivalent sind. Das oben beschriebene Modell wurde in
mehreren Schritten durch eine Pufferzone vergrößert, welcher die hydraulischen
Eigenschaften des Grundgebirges zugewiesen wurden. Das Modell wurde solange vergrößert,
bis im betrachteten Simulationszeitraum am Modellrand keine Veränderung der vorgegebenen
hydraulischen Höhe stattfand und somit eine Beeinflussung der Ergebnisse durch den
Modellrand ausgeschlossen werden konnte. Dies war bei einer Modellgröße von
11 km × 10 km erreicht. Durch die Äquivalenz der Ergebnisse der unterschiedlichen Modelle
konnte gezeigt werden, dass die Ergebnisse des kleinen Modells akkurat sind und nicht durch
Effekte naher Randbedingungen verzerrt wurden. Das Prinzip der Sparsamkeit impliziert die
höchstmögliche Vereinfachung eines Modells (Hill und Tiedeman 2006). Daher wurde hier
das Modell mit den kleinsten Ausmaßen gewählt und das Modell auf zwei Dimensionen
beschränkt. Zudem wurde die Anzahl der strukturellen Einheiten auf die fünf oben genannten
Zonen beschränkt.
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
4.2.
17
Betrachtung von Strömung und Stofftransport der gekoppelten Simulationen
Die Betrachtung der Simulationen hinsichtlich der Strömung und des Stofftransports werden
in zwei Abschnitte eingeteilt. Im ersten Teil wird der Frage nachgegangen, welchen Einfluss
die unterschiedlichen strukturellen Einheiten auf die Form des Zeitverlaufs der
Markierungsmittelkonzentration an den jeweiligen Entnahmebrunnen haben.
Im
zweiten
Teil
werden
die
Ergebnisse
einer
Sensitivitätsanalyse
hinsichtlich
unterschiedlicher Modellparameter vorgestellt. Hier wird zwischen den lokalen hydraulischen
Parametern Porosität, Permeabilität und ihrer Anisotropie einerseits, und den globalen
Parametern Dispersionslänge und Mächtigkeit des Modells andererseits unterschieden. Die
Porosität, die Permeabilität und die Anisotropie lassen sich für jede strukturelle Einheit
individuell definieren. Die Dispersionslänge und die Mächtigkeit sind auf das gesamte Modell
bezogen.
Die numerischen Simulationen sollen den Markierungstest aus Soultz 2005 widerspiegeln.
Dazu wurde zu Beginn jeder Simulation für den Zeitraum eines Tages ein Marker in GPK3
injiziert (siehe Kapitel 3.2). Anschließend wurde für einen Zeitraum von 5 Monaten das an
den Produktionsbohrungen GPK2 und GPK4 geförderte Wasser in GPK3 reinjiziert.
Tab. 3
konstante Parameter und Anfangswerte aller Simulationen
Porosität im Grundgebirge
1%
Permeabilität im Grundgebirge
10-16 m2
hydraulische Höhe
5000 m
Temperatur des Formationswassers
200 °C
Temperatur des injizierten Wassers
65 °C
Diffusionskoeffizient
0.5×10-8 m2 s-1
Die Permeabilität für das als undurchlässig geltende frische granitische Nebengestein
(siehe Kapitel 2.2) wurde für alle Simulationen auf k = 10-16 m2 festgelegt. Die Porosität im
Nebengestein beträgt Φ = 1 %. Die hydraulische Höhe zu Beginn der Simulationen ist,
entsprechend der Reservoirtiefe, h = 5000 m. Die anfängliche Temperatur im numerischen
Modell beträgt T = 200 °C, diese Temperatur wurde in 5000 Meter Tiefe in der Bohrung
GPK1 gemessen (Abb. 3). Das bei GPK3 injizierte Wasser hat eine Temperatur von 65 °C
(Gérard et al. 2006b). Die Modellmächtigkeit beträgt 100 m. Die Dispersionslänge beträgt
α = 10 m. Ein Diffusionskoeffizient für das Markermaterial Natriumfluoreszein bei 200°C ist
nicht bekannt. Testsimulationen haben gezeigt, das eine Variation des molekularen
Diffusionskoeffizienten keinen signifikanten Einfluss auf die Simulationsergebnisse hat.
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
18
Daher ist der molekulare Diffusionskoeffizient mit Dm = 0,5×10-8 m2 s-1 definiert und
entspricht dem in SHEMAT vorgegebenen Wert. Die Ränder des numerischen Modells sind in
allen Simulationen für Strömung, Stoff- und Wärmetransport geschlossen.
In der Tab. 3 sind die Parameter und Anfangswerte aufgelistet, welche in allen Simulationen
gleich sind. Parameter wie die Modellmächtigkeit, die Dispersionslänge und die lokalen
hydraulischen Parameter der einzelnen strukturellen Zonen sind variabel und werden in einer
Sensitivitätsanalyse getrennt untersucht (Kapitel 4.2.2).
4.2.1.
Einfluss struktureller Einheiten
Der Einfluss der unterschiedlichen strukturellen Einheiten auf die Markerkonzentration in den
Entnahmebrunnen wurde untersucht. Die strukturellen Einheiten wurden durch Erhöhen der
jeweiligen
Permeabilität
und
Porosität
separat
aktiviert.
Die
Veränderung
der
Markerkonzentrationen in den Entnahmebrunnen gibt Auskunft über die Wirkung jeder
einzelnen strukturellen Einheit.
4.2.1.1.
Verbindende Kluft zwischen Injektions- und Produktionsbohrungen
Um einen ersten Eindruck zu erhalten, welche hydraulischen Parameter notwendig sind, um
in einem Zeitraum von 150 Tagen (Dauer des Markertests 2005) einen Markerdurchbruch zu
erhalten, wurde ein Modell einer einfachen Triplette mit gleicher Permeabilität und Porosität
in allen strukturellen Einheiten erstellt (Abb. 9, Tab. 4). Der Marker breitet sich im isotropen
Medium ringförmig um die Injektionsbohrung aus. Trotz der hohen Permeabilität von
k = 10-12 m2 erreicht der Marker keine der beiden Produktionsbohrungen im simulierten
Zeitraum (siehe Kurve der dreieckigen Symbole in Abb. 10).
Die Aktivierung der verbindenden Kluft im Modell resultiert in einem schnellen Durchbruch
des Markierungsmittels (siehe Kurven der gefüllten quadratischen und rautenförmigen
Symbole in Abb. 10). Durch den Permeabilitätskontrast zum Nebengestein konzentriert sich
die Strömung auf die verbindende Kluft und ein schneller Markerdurchbruch wird beobachtet
(Abb. 11). Die Permeabilität in der verbindenden Kluft ist k = 10-11 m2 und die Porosität ist
Φ = 4 %. Für das Nebengestein wurden die hydraulischen Parameter für den oben
beschriebenen frischen Granit definiert. In der Simulation ohne aktivierte strukturelle Zonen
beträgt die Porosität im gesamten Modell Φ = 4 % und die Permeabilität k = 10-12 m2.
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
19
Die unterschiedlichen Durchbruchszeiten an den Entnahmebrunnen GPK2 und GPK4 bei
aktivierter Kluft sind auf die unterschiedlich starken Pumpraten zurückzuführen. Die
Pumprate in GPK2 ist dreimal so hoch wie in GPK4. Es baut sich zwischen GPK2 und GPK3
ein höherer hydraulischer Gradient i auf, und die Filtergeschwindigkeit ν (m s-1) des Wassers
wird somit nach Darcy (siehe Formel 2, Q = Durchfluss, A = durchflossene Fläche) zwischen
diesen beiden Bohrungen höher als zwischen GPK3 und GPK4.
Q = A ×ν = A × i × K
(2)
Abb. 9
Markerverteilung nach 150 simulierten Tagen in einer
einfachen Triplette
Tab. 4
Hydraulische Parameter der Simulation aus Abb. 9
Porosität Φ (%)
Verbindende Kluft
Kluftscharen
Stimulierte Zonen
Große Störung
Dispersionslänge (m)
Permeabilität k (m2)
10-12
10-12
10-12
10-12
4,0
4,0
4,0
4,0
10
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
20
Die Markerkonzentration in GPK2 (Abb. 10) zeigt den Verlauf einer gedämpften
Schwingung. Diese Form ist auf die Reinjektion des geförderten Wassers zurückzuführen.
Das geförderte Markierungsmittel wird wieder in die Bohrung verpresst und der zuvor erzielte
Markerdurchbruch wiederholt sich in abgeschwächter Form. Die Wellenlänge und auch die
Amplitude dieser gedämpften Schwingung werden durch den ersten Markerdurchbruch
bestimmt. Je früher der Markerdurchbruch erfolgt, desto höher ist dessen Konzentration und
1.8E-2
1.2E-2
-6.0E-3 0.0E+0 6.0E-3
Konzentration (mmol L-1)
2.4E-2
somit auch die Amplitude der Schwingung.
0
verbindende Kluft GPK2
verbindende Kluft GPK2 ohne Reinjektion
verbindende Kluft GPK4
nur Grundgebirge GPK2, GPK4
20
40
60
80
100
120
140
Zeit (Tage)
Abb. 10
Kurve der Markerkonzentration an den Brunnen GPK2 und GPK4 mit isotroper
Permeabilität bzw. Porosität und mit aktivierter verbindender Kluft
Tab. 5
Hydraulische Parameter der Simulation aus Abb. 11
Porosität Φ (%)
Verbindende Kluft
Kluftscharen
Stimulierte Zonen
Große Störung
Dispersionslänge (m)
Permeabilität k (m2)
10-11
10-16
10-16
10-16
4,0
1,0
1,0
1,0
10
In Abhängigkeit von der Menge des eingetragenen Markierungsmittels und des durchströmten
Volumens im Reservoir stellt sich ein stationärer Zustand mit konstanter Konzentration ein.
Ein entsprechendes Verhalten wurde von Kocabas (1989) für vergleichbare Modelle gezeigt.
Im Folgenden sollen die Markierungskurven der Simulation mit ausschließlich aktivierter
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
21
verbindender Kluft (Abb. 10) als Referenzkurve dienen, um die Auswirkungen der zusätzlich
aktivierten strukturellen Einheiten auf die Markierungskurve deutlich sichtbar zu machen.
Abb. 11
4.2.1.2.
Markerverteilung nach 150 simulierten Tagen mit aktivierter verbindender Kluft
Natürliche Kluftscharen im Grundgebirge
Bohrlochinterpretationen haben gezeigt, dass das Grundgebirge unterhalb von Soultz von
zwei dominanten Kluftscharen durchzogen wird (siehe Kapitel 3.3). Im folgenden Abschnitt
wird gezeigt, welchen Einfluss die Kluftscharen auf die hydraulische Verbindung zwischen
den Bohrungen haben.
Die Kurve der Markerkonzentration einer Simulation mit aktivierten Kluftscharen zeigt eine
Reduktion der Markerkonzentration (Abb. 12). Aus Abb. 13 ist erkennbar, dass
Markierungsmittel in die Kluftscharen eindringt. Die Form der Kurve verändert sich bei einer
Dominanz der verbindenden Kluft hinsichtlich der hydraulischen Permeabilität qualitativ
nicht. Die gedämpfte Schwingung der Markerkonzentration bleibt gut erkennbar.
Die Permeabilität in den zwei Kluftscharen beträgt k = 10-12 m2 und in der verbindenden Kluft
k = 10-11 m2. Die Porositäten sind in beiden strukturellen Einheiten auf Φ = 4 % festgelegt.
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
22
Der größte Teil der Strömung verläuft hier auch entlang der verbindenden Kluft. Die
Filtergeschwindigkeiten ν (m s-1) in der verbindenden Kluft erreichen bis zu ν = 300 m a-1. In
den Kluftscharen ist die Filtergeschwindigkeit maximal ν = 100 m a-1. Bei gleicher Porosität
in beiden strukturellen Zonen, jedoch unterschiedlichen Filtergeschwindigkeiten ergeben sich
auch unterschiedliche Abstandsgeschwindigkeiten c (m s-1).
c=
ν
φ
(3)
Mit einer Porosität von 4 % ergibt sich somit eine Abstandsgeschwindigkeit von 7500 m a-1
für die verbindende Kluft und 2500 m a-1 für die Kluftscharen. Daraus wird ersichtlich, dass
der Hauptteil der Strömung über die verbindende Kluft verläuft.
2.4E-2
verb. Kluft + Kluftscharen GPK2
verbindende Kluft GPK4
1.2E-2
1.8E-2
verb. Kluft + Kluftscharen GPK4
6.0E-3
0.0E+0
Konzentration (mmol L-1)
verbindende Kluft GPK2
0
20
40
60
80
Zeit (Tage)
100
120
140
Abb. 12
Kurven der Markerkonzentration an den Brunnen GPK2 und GPK4 mit aktivierter
verbindender Kluft und zusätzlich aktivierten Kluftscharen
Tab. 6
Hydraulische Parameter der Simulation aus Abb. 13
Porosität Φ (%)
Verbindende Kluft
Kluftscharen
Stimulierte Zonen
Große Störung
Dispersionslänge (m)
Permeabilität k (m2)
10-11
10-12
10-16
10-16
4,0
4,0
1,0
1,0
10
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
Abb. 13
4.2.1.3.
23
Markerverteilung nach 150 simulierten Tagen mit aktivierter verbindender Kluft
und zusätzlich aktivierten Kluftscharen
Stimulierte Zonen im bohrlochnahen Bereich
Die hydraulischen Stimulationen der bohrlochnahen Bereiche erzeugten im Reservoir Zonen
erhöhter Permeabilität und Porosität. Die Unterschiede der Markierungskurven in Abb. 14
zeigen die Auswirkungen der aktivierten stimulierten Zonen.
Die stimulierten Zonen sind in Abb. 15 durch die Markerverteilung deutlich sichtbar. Die
Porosität in den stimulierten Zonen beträgt Φ = 5 % und die Permeabilität k = 10-13 m2. Die
Aktivierung der stimulierten Zonen führt zu einer Aufnahme von Markierungsmittel in diese
strukturelle Einheit. Die Kurve der Markerkonzentration zeigt daher einen erheblich
geringeren Wert am Markerdurchbruch. Das Markierungsmittel fließt aus der verbindenden
Kluft in die stimulierten Zonen. Somit nimmt die Markerkonzentration in der verbindenden
Kluft stark ab (Abb. 14). Die geringe Markerkonzentration am Maximum schwächt die
Amplitude der Oszillation erheblich. Zurückfließen des Markers aus den stimulierten Zonen
in den Entnahmebrunnen verstärkt diesen Effekt. Die Markerkonzentration in GPK2 ist der
gemessenen Markierungskurve ähnlich (Abb. 5).
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
24
2.4E-2
verbindende Kluft GPK2
verb. Kluft + stimulierte Zonen GPK2
Konzentration (mmol L-1)
verbindende Kluft GPK4
0.0E+0
6.0E-3
1.2E-2
1.8E-2
verb. Kluft + stimulierte Zonen GPK4
0
20
40
60
80
Zeit (Tage)
100
120
140
Abb. 14
Kurven der Markerkonzentration an den Brunnen GPK2 und GPK4 mit aktivierter
verbindender Kluft und zusätzlich aktivierten stimulierten Zonen
Abb. 15
Markerverteilung nach 150 simulierten Tagen mit aktivierter verbindender Kluft
und zusätzlich stimulierten Zonen
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
25
Die verlangsamte Konzentrationsabnahme, welche von Sanjuan et al. (2006) durch einen
zweiten direkten Kreislauf erklärt wird, ist hier auf die Reinjektion zurückzuführen.
Tab. 7
Hydraulische Parameter der Simulation aus Abb. 15
Porosität Φ (%)
Verbindende Kluft
Kluftscharen
Stimulierte Zonen
Große Störung
Dispersionslänge (m)
4.2.1.4.
Permeabilität k (m2)
10-11
10-16
10-13
10-16
4,0
1,0
5,0
1,0
10
Große Störung zwischen GPK3 und GPK4
Die folgenden Simulationen zeigen die Auswirkung einer hydraulischen Störung zwischen
GPK3 und GPK4. Die Messungen haben gezeigt, dass zwischen diesen Bohrungen die
hydraulische
Verbindung
schwach
ist.
Nur
wenig
Markermaterial
gelangt
zum
Entnahmebrunnen. Die hydraulische Störung wird in den Simulationen einerseits als
hydraulische Barriere und andererseits als Drainage definiert.
Die strukturelle Einheit der großen Störung wirkt durch ihre hohen Permeabilitäten und
Porositäten als Drainage. Wie die Kurve in Abb. 16 zeigt, bewirkt die Aktivierung der großen
Störung als Drainage eine geringe Zunahme der Markerkonzentration bei GPK2. An GPK4
werden nach der Aktivierung dieser strukturellen Einheit erheblich geringere Konzentrationen
gemessen. Eine gute Permeabilität in der großen Störung erlaubt den Abfluss des
Formationswassers. Eine hohe Porosität stellt das Volumen zur Aufnahme des Marker
führenden Wassers. Im Bereich der großen Störung ist, bedingt durch den Modellaufbau, eine
Zone mit erhöhter Markerkonzentration zu erkennen (Abb. 17). Die Störung nimmt den
Marker auf und verzögert sein Eintreffen am Entnahmebrunnen GPK4. Die Permeabilität
beträgt in der Simulation mit der Drainage k = 10-12 m2 und die Porosität beträgt Φ = 12 %.
Tab. 8
Hydraulische Parameter der Simulation aus Abb. 17
Porosität Φ (%)
Verbindende Kluft
Kluftscharen
Stimulierte Zonen
Große Störung
Dispersionslänge (m)
Permeabilität k (m2)
10-11
10-16
10-16
10-12
4,0
1,0
1,0
12,0
10
1.8E-2
2.4E-2
26
1.2E-2
-6.0E-3 0.0E+0 6.0E-3
Konzentration (mmol L-1)
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
0
verbindende Kluft GPK2
verb. Kluft + große Störung GPK2
verbindende Kluft GPK4
verb. Kluft + große Störung GPK4
20
40
60
80
Zeit (Tage)
100
120
140
Abb. 16
Kurven der Markerkonzentration an den Brunnen GPK2 und GPK4 mit aktivierter
verbindender Kluft und zusätzlich aktivierter großen Störung als Drainage
Abb. 17
Markerverteilung nach 150 simulierten Tagen mit aktivierter verbindender Kluft
und zusätzlich aktivierter großen Störung als Drainage
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
27
Mit einer Porosität von Φ = 4 % und einer Permeabilität von k = 10-15 m2 wirkt die große
Störung als Barriere und es gelangt ebenfalls kaum Markermaterial an den Entnahmebrunnen
GPK4 (Abb. 18, - große Störung GPK4 -, nach 150 Tagen). In Abb. 19 ist zu erkennen, wie
sich zwischen den Bohrungen GPK3 und GPK4 das Markermaterial ansammelt, weil die
Strömung aufgrund der hohen Permeabilität in der großen Störung nahezu gestoppt wird.
Zudem ist zu erkennen, dass das Markierungsmittel auch in das sehr undurchlässige und
schwach poröse Nebengestein eindringt. An GPK2 tritt der Markerdurchbruch etwas früher
ein und die Maximalkonzentration steigt leicht an.
Beide Modellvarianten zeigen in GPK2 nach 150 Tagen eine deutlich geringere
Konzentration. In beiden Modellen ist dem direkten Kreislauf zwischen GPK3 und GPK2
-6.0E-3 0.0E+0 6.0E-3
1.2E-2
1.8E-2
Konzentration (mmol L-1)
2.4E-2
zeitweilig Markierungsmittel entzogen worden.
0
verbindende Kluft GPK2
verb. Kluft + große Störung GPK2
verbindende Kluft GPK4
verb. Kluft + große Störung GPK4
20
40
60
80
Zeit (Tage)
100
120
140
Abb. 18
Kurven der Markerkonzentration an den Brunnen GPK2 und GPK4 mit aktivierter
verbindender Kluft und zusätzlich aktivierter großen Störung als Barriere
Tab. 9
Hydraulische Parameter der Simulation aus Abb. 19
Porosität Φ (%)
Verbindende Kluft
Kluftscharen
Stimulierte Zonen
Große Störung
Dispersionslänge (m)
Permeabilität k (m2)
10-11
10-16
10-16
10-15
4,0
1,0
1,0
4,0
10
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
28
Abb. 19
Markerverteilung nach 150 simulierten Tagen mit aktivierter verbindender Kluft
und zusätzlich aktivierter großen Störung als Barriere
4.2.2.
Sensitivitätsanalyse der hydraulischen Parameter
Zur Sensitivitätsanalyse der unterschiedlichen Parameter wurde eine Basissimulation
ausgewählt, welche die qualitativen Merkmale der gemessenen Markierungskurve aufweist
(Abb. 20). Mit Hilfe der Ergebnisse aus der Sensitivitätsanalyse wird anschließend die
Basissimulation quantitativ weiter an die gemessene Markierungskurve angepasst. Die
hydraulischen Parameter in den strukturellen Zonen und dem Nebengestein dieser
Basissimulation sind:
Tab. 10
Hydraulische Parameter der Basissimulation (Abb. 20)
Porosität Φ (%)
Verbindende Kluft
Kluftscharen
Stimulierte Zonen
Große Störung
Dispersionslänge (m)
Permeabilität k (m2)
10-11
10-13
10-13
10-11
4,0
5,0
4,0
4,0
10
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
29
Die Markerverteilung der Basissimulation zeigt alle strukturellen Zonen an (Abb. 21).
Deutlich erkennbar sind die stimulierten Zonen um die Brunnen GPK2 und GPK3. Die große
Störung zwischen GPK3 und GPK4 ist ebenfalls als Bereich erhöhter Markerkonzentration
sichtbar. Die gut durchlässige Kluft verbindet diese drei Bereiche. Die Kluftscharen sind als
kleine Äste an der verbindenden Kluft leicht angedeutet.
7.E-3
Konzentration (mmol L-1)
6.E-3
5.E-3
4.E-3
3.E-3
2.E-3
1.E-3
0.E+0
Simulation GPK2
Messung GPK2
-1.E-3
0
Abb. 20
20
40
Simulation GPK4
Messung GPK4
60
80
Zeit (Tage)
100
120
140
Kurven der Basissimulation und der Messung an den Brunnen GPK2 und GPK4
Basissimulation (GPK2: schwarz, GPK4: schwarz gestrichelt)
Messung vor Ort (GPK2: grau, GPK4: grau gestrichelt)
Die Betrachtung der Simulationsergebnisse in Bezug auf die verbindende Kluft, die
Kluftscharen und die stimulierten Zonen konzentrieren sich auf den Markerdurchbruch am
Entnahmebrunnen GPK2. Wie in Kapitel 4.2.1 gezeigt wurde, sind die Auswirkungen dieser
strukturellen Einheiten an den Markierungskurven aus GPK2 deutlich erkennbar. Die
strukturelle Einheit „große Störung“ hat hingegen auf die Markerkonzentration an GPK2
wenig Einfluss. Die Betrachtung der Simulationsergebnisse in Bezug auf die große Störung
konzentriert sich daher auf die Markerkonzentration am Entnahmebrunnen GPK4 nach 150
Tagen. Hier sind deutliche Veränderungen in der Markerkonzentration erkennbar (Abb. 16
und Abb. 18, - große Störung GPK4 -).
Die Werte der Porosität aus der Basissimulation liegen im Bereich der von
Rosener et al. (2006) vorgestellten Messungen (siehe Kapitel 2.2). Dem Grundgebirge im
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
30
Modell werden die Parameter des frischen Granits zugeordnet. Die Parameter der
verbindenden Kluft, der Kluftscharen und der großen Störung sind hier dem alterierten
Kluftgestein zugeordnet. Der unterschiedliche Maßstab zwischen den bemessenen Proben
(1,5 cm × 1,8 cm) und der Größe des Modells lassen einen ausreichend großen Spielraum zur
Variation der Parameter zu. Der hydrothermal alterierte Granit wird in den Simulationen nicht
explizit integriert.
Abb. 21
Markerverteilung der Basissimulation nach 150 simulierten Tagen bei
Aktivierung aller strukturellen Einheiten
(hydraulische Parameter siehe Tab. 10)
Zur Analyse der Sensitivität von Permeabilität, Porosität, Anisotropie, Dispersionslänge und
Modellmächtigkeit
wurden
diese
erhöht
bzw.
verringert
und
die
resultierenden
Markierungskurven dann mit der Markierungskurve der Basissimulation verglichen. Die
Beobachtungen werden im Folgenden beschrieben und interpretiert. Die Änderungen der
Permeabilität und der Anisotropie bewegen sich im Rahmen mehrerer Größenordnungen. Die
Anisotropie ist als das Verhältnis der Permeabilitäten im Gestein in senkrecht aufeinander
stehende Richtungen angegeben und variiert ebenfalls um mehrere Größenordnungen. Die
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
31
Porositäten wurden um einige Prozentpunkte variiert. Die Dispersionslänge wurde um
maximal ± 50 % verändert. Die Mächtigkeiten der Modelle variieren zwischen 80 m und
200 m. Eine Veränderung der maximalen Markerkonzentration bzw. des Markerdurchbruchs
wurde als signifikant bewertet, wenn die Variation eines Parameters eine Veränderung von
0,001 mmol L-1 bzw. 5 Tage bewirkte.
4.2.2.1.
Sensitivität lokaler Parameter
In den folgenden vier Abschnitten werden die Auswirkungen der Variationen der lokalen
hydraulischen Parameter Permeabilität, Porosität und Anisotropie auf die Markierungskurve
beobachtet und diskutiert. Diese Parameter lassen sich für jede strukturelle Einheit individuell
variieren. Die Basissimulation ist in folgenden Markierungskurven immer als schwarze Linie
ohne Symbole dargestellt.
4.2.2.1.1.
Verbindende Kluft zwischen Injektions- und Produktionsbohrung
Die Porosität der verbindenden Kluft beeinflusst den Zeitpunkt des Markerdurchbruchs und
die Maximalkonzentration. Eine geringere Porosität in der verbindenden Kluft führt zu einem
schnelleren Eintreffen des Markerdurchbruchs und zu einer höheren Konzentration. Bei
Erhöhung der Porosität verzögert sich das Eintreffen des Maximums und die
Maximalkonzentration verringert sich (Abb. 22). Die Abstandsgeschwindigkeit c im
durchflossenen Medium variiert bei konstantem, verpresstem Wasservolumen mit dem
vorhandenen Porenraum (Porosität Φ). Die Filtergeschwindigkeit ν bleibt, aufgrund der
vorgegebenen Pumpraten, konstant (siehe Formel 2). Bei geringem Porenvolumen ist die
Abstandsgeschwindigkeit entsprechend hoch und bei hohem Porenvolumen fließt das Wasser
entsprechend langsam. Eine bestimmte Wassermenge, die durch einen Querschnitt fließt muss
schneller werden, wenn sich dieser verringert. Bei hohen Abstandsgeschwindigkeiten ist
weniger Zeit für eine diffuse Markerverteilung im Formationswasser gegeben. Daher ist die
Kurvenform bei schnellen Markerdurchbrüchen spitzer und die Konzentration ist höher. Mit
steigender Abstandsgeschwindigkeit, bedingt durch niedrige Porositäten, gelangt im
betrachteten Zeitraum mehr Markierungsmittel an die Entnahmebrunnen, die Fläche unter den
Markierungskurven nimmt zu (Abb. 22).
4.0E-3
6.0E-3
8.0E-3
32
2.0E-3
0.0E+0
Konzentration (mmol L-1)
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
0
20
40
60
80
100
120
140
Zeit (Tage)
2%
Abb. 22
3%
4%
5%
6%
Kurven der Markerkonzentration in GPK2 mit verschiedener Porosität Φ (%) in
der verbindenden Kluft
Nach erhöhter Permeabilität verschiebt sich die Markierungskurve im Bezug zur
Basissimulation zeitlich leicht nach vorne und die Markerkonzentration am Maximum nimmt
deutlich zu (Abb. 23). Eine geringere Permeabilität verzögert das Eintreffen des
Markermaximums und die Markerkonzentration nimmt ab. Wenn der Permeabilitätskontrast
der verbindenden Kluft zur angrenzenden strukturellen Einheit niedrig ist, dann dringt mehr
Markierungsmittel in diese ein und die Konzentration am Kurvenmaximum sinkt. Der
Fluidfluss beschränkt sich bei hohem Permeabilitätskontrast auf die verbindende Kluft und
das Markierungsmittel entweicht nicht in angrenzende Bereiche, die Maximalkonzentration
steigt entsprechend an.
Die Anisotropie ist definiert als das Verhältnis der Permeabilitäten in Richtung senkrecht zur
Streichrichtung der Kluft: A = k2/kz. Die Permeabilität parallel zur Streichrichtung variiert
mit dem angegebenen Anisotropiefaktor A zur Permeabilität senkrecht zur Streichrichtung.
Durch die angegebenen Faktoren (Legende in Abb. 24) wird die Permeabilität senkrecht zur
Streichrichtung verringert. Die Anisotropie in der verbindenden Kluft führt zu den gleichen
Effekten, die bei einer Änderung der Permeabilität zu erkennen sind. Hohe Anisotropie
bewirkt also einen schnellen Markerdurchbruch und hohe Konzentrationen.
1.2E-2
1.8E-2
33
6.0E-3
0.0E+0
Konzentration (mmol L-1)
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
0
20
40
60
80
100
120
140
Zeit (Tage)
1e-10 m^2
1e-11 m^2
8e-12 m^2
1e-12 m^2
Kurven der Markerkonzentration in GPK2 mit verschiedener Permeabilität k (m2)
in der verbindenden Kluft
0.0E+0
4.0E-3
8.0E-3
1.2E-2
Abb. 23
Konzentration (mmol L-1)
2e-11 m^2
0
20
40
60
80
100
120
140
Zeit (Tage)
1
Abb. 24
10^3
10^4
10^5
Kurven der Markerkonzentration in GPK2 mit verschiedenen Anisotropiefaktoren
A = k2/kz in der verbindenden Kluft
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
34
Die Verringerung der Permeabilität senkrecht zur Streichrichtung (Erhöhen der Anisotropie)
hemmt den Fluss des Porenwassers in diese Richtung. Das Marker führende
Formationswasser fließt bevorzugt in Streichrichtung und erreicht entsprechend früher den
Entnahmebrunnen. Da innerhalb der verbindenden Kluft ein Fließen senkrecht zur
Streichrichtung erschwert ist, gelangt weniger Markierungsmittel in die angrenzenden
stimulierten Zonen und somit mehr Markierungsmittel in die Entnahmebrunnen.
Die für die Simulationen gewählten Faktoren sind unrealistisch hoch. In Kluftzonen erreicht
der Anisotropiefaktor Werte von A = 10 - 100. Der Vergleich der Kurven aus Abb. 23 und
Abb. 24 zeigt, dass erst Anisotropiefaktoren von A > 1000 einen Einfluss auf die
Markierungskurve haben.
4.2.2.1.2.
Natürliche Kluftscharen im Grundgebirge
Die Änderung der Porosität in den Kluftscharen führt zu schwachen Veränderungen der
maximalen Markerkonzentration. Der Zeitpunkt des Markerdurchbruchs wird nicht erkennbar
beeinflusst (Abb. 25). Sogar bei unrealistisch hohen Porositäten von Φ = 50 % nimmt die
Markerkonzentration am Durchbruch nur unwesentlich ab. Trotz der geringen Veränderung
ist der Trend zu beobachten, dass eine Erhöhung der Porosität zu einer Verringerungen der
Markerkonzentration führt. Die Kontaktfläche zwischen den Kluftscharen und der
verbindenden Kluft ist sehr gering. Daher ist ein Austausch des Formationswassers zwischen
diesen beiden strukturellen Einheiten erschwert. Weitere Simulationen zur Untersuchung der
Porosität in den Kluftscharen ergaben, dass auch bei höheren Permeabilitäten in den
Kluftscharen eine Variation der Porosität den Zeitpunkt des Durchbruchs nicht beeinflusst.
Die Veränderung der Konzentration hängt hier von der Größe der Kontaktfläche zwischen
Kluftschar und verbindender Kluft ab. Die Kontaktfläche der Kluftscharen zur verbindenden
Kluft zwischen den Bohrungen beträgt ca. 5000 m2. Dieser Wert ergibt sich aus der
Mächtigkeit des Modells (100 m) und der Anzahl aneinandergrenzender Zellen dieser
strukturellen Zonen (5 Zellen mit 10 m Seitenlänge ergeben 50 m Kontaktlänge).
Kontaktfläche = 100 m × 50 m = 5000 m2
(4)
Eine Erhöhung der Permeabilität in den Kluftscharen bewirkt eine Verzögerung der Ankunft
des Markermaximums und eine Verringerung der maximalen Konzentration (Abb. 26). Eine
Reduzierung der Permeabilität hingegen beschleunigt den Markerdurchbruch und dessen
Konzentration.
6.0E-3
4.0E-3
0
20
1%
40
60
5%
80
Zeit (Tage)
11 %
100
120
25 %
140
50 %
Kurven der Markerkonzentration in GPK2 mit verschiedener Porosität Φ (%) in
den Kluftscharen
0.0E+0
2.0E-3
4.0E-3
6.0E-3
Abb. 25
Konzentration (mmol L-1)
35
2.0E-3
0.0E+0
Konzentration (mmol L-1)
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
0
20
40
60
80
100
120
140
Zeit (Tage)
1e-11 m^2
Abb. 26
1e-12 m^2
1e-13 m^2
1e-14 m^2
1e-16 m^2
Kurven der Markerkonzentration in GPK2 mit verschiedener Permeabilität k (m2)
in den Kluftscharen
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
36
Bei höherer Permeabilität in den Kluftscharen fließt mehr Fluid in und durch die Kluftscharen
und wird somit dem direkten Strömungskreislauf zwischen Injektions- und Förderbrunnen
entzogen. Daher sinkt die maximale Konzentration beim Markerdurchbruch. Reduzierte
Permeabilität verhindert das Eindringen von Markierungsmittel in die Kluftscharen, daher
bleibt mehr Markierungsmittel im direkten Kreislauf und gelangt zum Entnahmebrunnen. Der
Einfluss der Permeabilität der Kluftscharen in Bezug auf einen beschleunigten
Markerdurchbruch ist durch den Permeabilitätskontrast zur verbindenden Kluft begrenzt. Bei
hohen Permeabilitätskontrasten sind die beschriebenen Effekte vernachlässigbar gering. Auf
die Untersuchung der Anisotropie wurde hier verzichtet, da mit sehr geringen Auswirkungen
zu rechnen ist (siehe Abschnitt 4.2.2.1.1).
4.2.2.1.3.
Stimulierte Zonen im bohrlochnahen Bereiche
Der Zeitpunkt des Eintreffens des Markierungsmaximums wird durch Veränderung der
Porosität in der stimulierten Zone nicht beeinflusst. Die maximale Konzentration hingegen
steigt mit abnehmender Porosität an (Abb. 27). Bei hohen Porositäten in den stimulierten
Zonen gelangt mehr Formationswasser und somit mehr Markierungsmittel in den stimulierten
Bereich und die am Entnahmebrunnen gemessene Konzentration sinkt. Geringere Porosität
lässt weniger Markierungsmittel in die stimulierten Zonen eindringen, somit gelangt mehr an
den Entnahmebrunnen. In der Abb. 27 sind neben den Markierungskurven zusätzlich die
Kurven der Rückgewinnung des Markermaterials eingetragen (leere Symbole). Hier wird
erkennbar, dass hohe Porositäten in den stimulierten Zonen mehr Volumen stellt, um
Markermaterial aufnehmen zu können und die Rückgewinnung dadurch geringer ist.
Die Erhöhung der Permeabilität in den stimulierten Zonen bewirkt ein späteres Eintreffen des
Konzentrationsmaximums und eine Verringerung der Konzentration. Die Verminderung der
Permeabilität führt zum gegenteiligen Effekt (Abb. 28). Eine Erhöhung der Permeabilität in
den stimulierten Zonen bewirkt eine Verringerung des Permeabilitätskontrasts zur
verbindenden Kluft. Es fließt mehr Fluid durch die stimulierten Bereiche und im betrachteten
Zeitraum erreicht weniger Markierungsmittel den Entnahmebrunnen. Eine Verringerung der
Permeabilität der stimulierten Zonen bewirkt das Gegenteil. Die Strömung beschränkt sich
auf die verbindende Kluft und weniger Markierungsmittel dringt in die stimulierten Bereiche
ein. Schon eine Variation um eine Größenordnung führt zu einer Änderung der
Maximalkonzentration um den Faktor 2,5 bis 3. Zur Veranschaulichung dieses starken Effekts
sind in Abb. 28 auch Simulationen mit geringeren Variationen der Permeabilität dargestellt.
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
37
Die Rückgewinnungskurven in Abb. 28 zeigen hohe Werte bei niedrigen Permeabilitäten in
den stimulierten Zonen. Bei hohen Permeabilitäten dringt mehr Markierungsmittel weiter in
40
4.0E-3
20
2.0E-3
30
10
Rückgewinnung (%)
8.0E-3
50
6.0E-3
60
0.0E+0
Konzentration (mmol L-1)
1.0E-2
die stimulierten Zonen ein und weniger Marker gelangt an den Entnahmebrunnen.
0
0
20
2%
Abb. 27
40
3%
60
80
Zeit (Tage)
100
4%
120
5%
140
6%
Variation der Markerkonzentration in GPK2 mit der Porosität Φ (%) in den
stimulierten Zonen; die gestrichelte Linie und die ungefüllten Symbole zeigen den
zurückgewonnenen Prozentanteil des Markermaterials
Das regionale Spannungsfeld im Grundgebirge bewirkt eine Ausbreitung der Klüfte in
Richtung der größten Hauptspannung. Die Verteilung der Mikrobeben, hervorgerufen durch
die hydraulische Stimulation, zeigt dies an (Cuenot et al. 2006). Daher ist eine Untersuchung
der hydraulischen Anisotropie in den stimulierten Zonen sinnvoll. Das Eingeben einer
Anisotropie in den stimulierten Zonen führt zu den gleichen Effekten, die bei einer Änderung
der Permeabilität zu erkennen sind (Abb. 29). Ein hoher Anisotropiefaktor ist analog zu einer
niedrigen Permeabilität in Richtung der geringsten Hauptspannung (senkrecht zum Streichen
der verbindenden Kluft). Dies behindert das Eindringen von markierungsmittelhaltigem
Formationswasser. Somit gelangt mehr Markierungsmittel bis zum Entnahmebrunnen. Der
hier beobachtete Effekt entspricht dem bei der Variation der Anisotropie in der verbindenden
Kluft. Je höher der Permeabilitätskontrast zugunsten der verbindenden Kluft, desto früher und
desto höher erfolgt der Markerdurchbruch. Die Kurven der Rückgewinnung zeigen, dass bei
kleinem Anisotropiefaktor mehr Marker in die stimulierten Zonen eindringt als bei einem
hohen und weniger Markierungsmittel zurück gewonnen wird.
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
38
1.8E-2
1.2E-2
50
40
30
20
Rückgewinnung (%)
60
6.0E-3
Konzentration (mmol L-1)
70
0.0E+0
10
0
0
20
1e-12 m^2
60
80
Zeit (Tage)
2e-13 m^2
100
1e-13 m^2
120
8e-14 m^2
140
1e-14 m^2
Kurven der Markerkonzentration in GPK2 mit verschiedener Permeabilität in den
stimulierten Zonen; die gestrichelte Linie und die ungefüllten Symbole zeigen den
zurückgewonnenen Prozentanteil des Markermaterials
70
50
1.2E-2
40
30
20
Rückgewinnung (%)
1.8E-2
60
6.0E-3
Konzentration (mmol L-1)
2.4E-2
Abb. 28
40
0.0E+0
10
0
0
1
Abb. 29
20
40
60
80
Zeit (Tage)
10^3
100
10^4
120
140
10^5
Kurven der Markerkonzentration in GPK2 mit verschiedener Anisotropiefaktor
A = k2/kz in den stimulierten Zonen; die gestrichelte Linie und die ungefüllten
Symbole zeigen den zurückgewonnenen Prozentanteil des Markermaterials
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
4.2.2.1.4.
39
Große Störung zwischen GPK3 und GPK4
Bisher wurden die Markerkonzentrationen in dem Entnahmebrunnen GPK2 betrachtet. Die
Kurven in diesem Abschnitt stellen die simulierte Markerkonzentration in GPK4 dar. Die
Auswirkungen der großen Störung auf die Markerkonzentration in GPK2 ist zu
vernachlässigen (siehe Kapitel 4.2.1.4).
Je größer die Porosität in der großen Störung ist, desto geringer ist die Markerkonzentration
nach 150 Tagen, und weniger Marker gelangt insgesamt an den Entnahmebrunnen (Abb. 30).
Es wird mehr Markermaterial durch die große Störung aufgenommen. Je geringer die
Porosität, desto höher ist die Markerkonzentration und mehr Markermaterial gelangt an den
Entnahmebrunnen. Die Fläche unterhalb der Kurve bzw. die Menge des wieder gewonnenen
Markermaterials sinkt mit steigender Porosität.
Eine Variation der Permeabilität in der großen Störung führt in beiden Fällen, sowohl bei
einer Erhöhung als auch bei einer Verringerung, zu einer geringeren Markerkonzentration
nach 150 Tagen. Die Erhöhung der Permeabilität verstärkt den Drainageeffekt und die
Verringerung erhöht den Barriereeffekt dieser strukturellen Einheit. Wie in Abb. 31
1.8E-4
1.2E-4
6.0E-5
0.0E+0
Konzentration (mmol L-1)
2.4E-4
dargestellt, ist der Barriereeffekt stärker als der Drainageeffekt.
0
20
13 %
Abb. 30
40
14 %
60
80
Zeit (Tage)
15%
100
16 %
120
140
17 %
Kurven der Markerkonzentration in GPK4 mit verschiedener Porosität Φ (%) in
der großen Störung
40
8.0E-5
1.2E-4
Drainageeffekt
4.0E-5
Barriereeffekt
0.0E+0
Konzentration (mmol L-1)
1.6E-4
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
0
20
1e-9 m^2
60
1e-10 m^2
80
Zeit (Tage)
1e-11 m^2
100
120
1e-12 m^2
140
1e-13 m^2
Kurven der Markerkonzentration in GPK4 mit verschiedener Permeabilität k (m2)
in der großen Störung
0.0E+0
4.0E-5
8.0E-5
1.2E-4
Abb. 31
Konzentration (mmol L-1)
40
0
20
1
Abb. 32
40
60
80
Zeit (Tage)
10^2
100
120
140
10^3
Kurven der Markerkonzentration in GPK4 mit verschiedenem Anisotropiefaktor
A = kz/k2 in der großen Störung
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
41
Die Anisotropie in der großen Störung ist parallel zur Streichrichtung der verbindenden Kluft
angelegt (A = kz/k2). Je höher der Anisotropiefaktor, desto geringer die Markerkonzentration
an GPK4 (Abb. 32). Es gelangt einerseits, wie bei geringerer Permeabilität in der großen
Störung, weniger durch die große Störung. Andererseits wird, wie bei erhöhter Permeabilität
in der großen Störung mehr Markierungsmittel in diese abgelenkt.
4.2.2.2.
Sensitivität globaler Parameter
Als globale Parameter werden hier die Parameter bezeichnet, welche nicht separat für eine
strukturelle Einheit definiert werden, sondern auf das gesamte Modell bezogen sind.
Simulationen mit unterschiedlichen Mächtigkeiten des Modells und unterschiedlichen
Dispersionslängen wurden untersucht.
4.2.2.2.1.
Dispersionslänge
Der Koeffizient der hydrodynamischen Dispersion D (m2 s-1) bzw. die Verteilung eines
Stoffes im durchflossenen Medium ist nach Scheidegger (1961) proportional zur
Abstandsgeschwindigkeit
ν (m s-1).
Die
Proportionalitätskonstante
ist
der
globale
hydraulische Parameter Dispersionslänge α (m), welcher in SHEMAT definiert wird.
D = α ×ν
(5)
Die in der Basissimulation definierte Dispersionslänge ist α = 10 m. Dieser Wert gleicht dem
der Zellgröße des numerischen Modells. Er passt in den von Gelhar et al. (1992) aufgezeigten
Bereich für Dispersionslängen in einem Versuchsfeld der Größe 10 m × 10 m.
Je größer die Dispersionslänge, desto später erreicht der Markerdurchbruch die Messstation,
und umso geringer ist die Konzentration (Abb. 33). Der Effekt der Verzögerung durch hohe
Dispersionslängen ist gering und liegt bei 3 bis 4 Tagen. Die Konzentrationsänderung ist
stärker und liegt bei ca. 50 % Zunahme durch eine Dispersionslänge von 5 Metern und ca.
20 % Abnahme durch Erhöhen der Dispersionslänge auf 15 Meter. Die Filtergeschwindigkeit
bleibt in den betrachteten Simulationen identisch, da die hydraulischen Parameter nicht
variiert wurden. Die hydrodynamische Dispersion, als Produkt aus Filtergeschwindigkeit und
Dispersionslänge, verstärkt sich entsprechend mit höherer Dispersionslänge. Die Zerstreuung
des Markers nimmt zu. Die Verdünnung des Markers wird somit beschleunigt und die
maximale Konzentration am Entnahmebrunnen sinkt.
42
9.0E-3
6.0E-3
3.0E-3
0.0E+0
Konzentration (mmol L-1)
1.2E-2
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
0
20
40
60
80
100
120
140
Zeit (Tage)
5m
Abb. 33
4.2.2.2.2.
10 m
15 m
Kurven der Markerkonzentration in GPK2 mit verschiedener Dispersionslänge
α (m) im durchströmten Medium
Mächtigkeit des numerischen Modells
Die Mächtigkeit des Basismodells beträgt 100 m. Diese Mächtigkeit begründet sich durch
einen ausreichend frühen Markerdurchbruch bei den von Rosener et al. (2006) vorgegebenen
Porositäten des alterierten Kluftgesteins (siehe Kapitel 2.2) bzw. für die verbindende Kluft.
Bei höheren Mächtigkeiten zeigt sich eine deutliche Verzögerung des Markerdurchbruches
(Abb. 34). Es sind demnach geringere Porositäten als die von Rosener et al. erforderlich, um
den Verzögerungseffekt durch die hohe Modellmächtigkeit wieder auszugleichen und einen
frühen Markerdurchbruch zu erlangen (siehe Kapitel 4.2.2.1.1). Eine ähnliche Mächtigkeit
(125 Meter) wurde von Portier et al. (2006) für ein numerisches Simulationsmodell genutzt.
Hohe Mächtigkeiten verzögern den Markerdurchbruch. Gleichzeitig mit der Verzögerung
sinkt das Maximum der Konzentration. Bei einer größeren Mächtigkeit steigt das
Porenvolumen im Modell. Mit hohem Porenvolumen nimmt die Abstandsgeschwindigkeit bei
konstanter Verpressrate, bzw. konstanter Filtergeschwindigkeit ab (siehe Formel 3). Die
Effekte bei einer Variation der Mächtigkeit sind mit den Effekten bei einer Variation der
Porosität in der verbindenden Kluft vergleichbar. Höhere Mächtigkeiten bewirken den
gleichen Effekt, wie höhere Porositäten in der verbindenden Kluft.
4.0E-3
6.0E-3
8.0E-3
43
2.0E-3
0.0E+0
Konzentration (mmol L-1)
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
0
20
40
60
80
100
120
140
Zeit (Tage)
80 m
Abb. 34
100 m
120 m
150 m
200 m
Kurven der Markerkonzentration in GPK2 mit verschiedener Mächtigkeit des
numerischen Modells
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
44
4.2.3.
Schematische Zusammenfassung der Ergebnisse
Tab. 11
Auswirkungen der Parametervariation auf die Höhe und Eintrittszeit der
Markerkonzentration an GPK2
Lokale Parameter
Scheitelpunkt
Verbindende
Kluft
(Zeit des Durchbruchs)
Konzentration
(am Scheitelpunkt)
Scheitelpunkt
Stimulierte
Zonen
(Zeit des Durchbruchs)
Konzentration
(am Scheitelpunkt)
Scheitelpunkt
Große
Störung
(Zeit des Durchbruchs)
Konzentration
(am Scheitelpunkt)
Scheitelpunkt
Kluft scharen
(Zeit des Durchbruchs)
Konzentration
(am Scheitelpunkt)
Globale Parameter
Scheitelpunkt
(Zeit des Durchbruchs)
Konzentration
(am Scheitelpunkt)
Permeabilität
Porosität
Anisotropie
(Variation um eine
Größenordnung)
(Variation um einen
Prozentpunkt)
(Variation um mehrere
Größenordnungen)
Je niedriger,
desto später
Je niedriger,
desto früher
Je höher,
desto früher
Je niedriger,
desto niedriger
Je niedriger,
desto höher
Je höher,
desto höher
Je niedriger,
desto früher
Je niedriger,
desto früher
Je höher,
desto früher
Je niedriger,
desto höher
Je niedriger,
desto höher
Je höher,
desto höher
Je niedriger,
desto früher
kein Einfluss
Je höher,
desto früher
Je niedriger,
desto höher
kein Einfluss
Je höher,
desto höher
Je höher,
desto später
kein Einfluss
Je höher,
desto niedriger
Je niedriger,
desto höher
Dispersion
Mächtigkeit
Je höher,
desto später
Je höher,
desto später
Je höher,
desto niedriger
Je höher,
desto niedriger
In der Tab. 11 sind die Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse in Bezug auf den
Entnahmebrunnen GPK2 zusammengefasst. Fett gedruckte Einträge kennzeichnen eine
signifikante Änderung am Maximum der Markierungsmittelkonzentration.
Grenzwerte zur Signifikanz an GPK2 für die hydraulischen Parameter:
-
zeitliche Verschiebung des Markerdurchbruchs um 5 Tage, oder Änderung der
Konzentration um 0,001 mmol L-1 bei einer Variation der Permeabilität bzw. Porosität
um eine Größenordnung bzw. einen Prozentpunkt.
Grenzwerte zur Signifikanz an GPK2 für die globalen Parameter:
-
zeitliche Verschiebung des Markerdurchbruchs um 10 Tage, oder Änderung der
Konzentration um 0,001 mmol L-1 bei einer Variation der Dispersionslänge um 5 Meter.
-
zeitliche Verschiebung des Markerdurchbruchs um 5 Tage, oder Änderung der
Konzentration um 0,001 mmol L-1 bei einer Variation des Mächtigkeit um 20 Meter.
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
Tab. 12
45
Auswirkungen der Parametervariation auf die Höhe und Eintrittszeit der
Markerkonzentration an GPK4
Lokale Parameter
Scheitelpunkt
Verbindende
Kluft
(Zeit des Durchbruchs)
Konzentration
(nach 150 Tagen)
Scheitelpunkt
Stimulierte
Zonen
(Zeit des Durchbruchs)
Konzentration
(nach 150 Tagen)
Scheitelpunkt
Große
Störung
(Zeit des Durchbruchs)
Konzentration
(nach 150 Tagen)
Scheitelpunkt
Kluft scharen
(Zeit des Durchbruchs)
Konzentration
(nach 150 Tagen)
Globale Parameter
Scheitelpunkt
(Zeit des Durchbruchs)
Konzentration
(nach 150 Tagen, oder
am Scheitelpunkt)
Permeabilität
Porosität
Anisotropie
(Variation um eine
Größenordnung)
(Variation um einen
Prozentpunkt)
(Variation um mehrere
Größenordnungen)
kein Scheitelpunkt
erkennbar
kein Scheitelpunkt
erkennbar
kein Scheitelpunkt
erkennbar
Je niedriger,
desto niedriger
Je niedriger,
desto höher
Je höher,
desto höher
kein Scheitelpunkt
erkennbar
kein Scheitelpunkt
erkennbar
kein Scheitelpunkt
erkennbar
Je niedriger,
desto höher
Je niedriger,
desto höher
Je höher,
desto höher
kein Scheitelpunkt
erkennbar
kein Scheitelpunkt
erkennbar
kein Scheitelpunkt
erkennbar
Je niedriger und je
höher,
desto niedriger
Je höher,
desto niedriger
Je höher,
desto niedriger
kein Scheitelpunkt
erkennbar
kein Scheitelpunkt
erkennbar
Je höher,
desto niedriger
Je niedriger,
desto höher
Dispersion
Mächtigkeit
kein Scheitelpunkt
erkennbar
kein Scheitelpunkt
erkennbar
Je höher,
desto höher
Je höher,
desto niedriger
In der Tab. 12 sind die Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse in Bezug auf den
Entnahmebrunnen GPK4 zusammengefasst. Fett gedruckte Einträge kennzeichnen eine
signifikante Änderung der Markierungsmittelkonzentration nach einem simulierten Zeitraum
von 150 Tagen.
Grenzwerte zur Signifikanz an GPK4 für die hydraulischen Parameter:
-
Änderung der Konzentration um 0,0001 mmol L-1 bei einer Variation der Permeabilität
bzw. Porosität um eine Größenordnung bzw. einen Prozentpunkt.
Grenzwerte zur Signifikanz an GPK4 für die globalen Parameter:
um
0,0001 mmol L-1
-
Änderung der Konzentration
Dispersionslänge um 5 Meter.
bei
einer
Variation
der
-
Änderung der Konzentration um 0,0001 mmol L-1 bei einer Variation des Mächtigkeit um
20 Meter.
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
4.3.
46
Anpassung der gemessenen Markierungskurve
Basierend auf den Ergebnissen der Sensitivitätsanalyse soll in diesem Kapitel die Annäherung
der
simulierten
Markierungsmittelkonzentration
an
die
vor
Ort
gemessene
Markierungsmittelkonzentration vorgenommen werden.
Die Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse wurden nur bezogen auf die Markierungskurve an
GPK2 interpretiert, da hier im Gegensatz zur Markierungskurve in GPK4 ein deutlicher
Markerdurchbruch erkennbar ist. Der Maximalwert der Konzentration sowie der Zeitpunkt
des Markerdurchbruchs wurden bewertet. Die Änderung der Konzentration nach 150
simulierten Tagen wurde in der Sensitivitätsanalyse nicht bewertet, da sich hier meist keine
Änderung zeigt. Die bisher betrachteten Markierungskurven sind der gemessenen Kurve in
der Form ähnlich, verfügen jedoch über einen späteren Markerdurchbruch und eine höhere
Maximalkonzentration (siehe Kapitel 4.2.2, Abb. 20). Durch Variation der hydraulischen
Parameter entsprechend ihrer nun bekannten Auswirkungen, bezogen auf die verschiedenen
strukturellen Einheiten, gelingt es den Zeitpunkt des Markerdurchbruchs und die
Maximalkonzentration anzupassen (Abb. 35).
35
Rückgewinnung (%)
2.E-3
30
1.E-3
25
8.E-4
20
15
10
0.E+0
4.E-4
Konzentration (mmol L-1)
2.E-3
40
5
0
0
20
GPK2
Abb. 35
GPK4
40
60
80
Zeit (Tage)
Messung GPK2
100
Messung GPK4
120
140
Wiedergewinnung (%)
Simulierte Markierungskurve und gemessene Kurve für GPK2 und GPK4 mit
übereinstimmender Maximalkonzentration und Durchbruchszeit
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
47
Zu dieser Anpassung ist eine geringe Porosität von Φ = 1,5 % in der verbindenden Kluft
notwendig um einen frühen Markerdurchbruch zu erzielen. Zur Reduktion der
Maximalkonzentration ist eine hohe Porosität von Φ = 10 % in den stimulierten Zonen
notwendig (siehe Kapitel 4.2.2.1.1 und 4.2.2.1.3.). Die hydraulischen Parameter der
strukturellen Einheiten sind in der Tab. 13 aufgeführt. Nach dieser Anpassung zeigt die Form
der simulierten Kurve, abgesehen von dem (ersten) Markerdurchbruch, erhebliche
Unterschiede zur gemessenen Kurve. In den ersten 10 Tagen ist eine gute Anpassung an die
gemessene Kurve zu sehen. Ab dem ersten Maximum verlaufen beide Kurven jedoch sehr
unterschiedlich. Nachdem das erste Maximum erreicht ist, sinkt die simulierte Konzentration
leicht ab und es bildet sich kurz darauf ein zweites, vergleichsweise breites und höheres
Maximum. Hinter dem zweiten Maximum sinkt die Konzentration wesentlich langsamer, als
es nach dem gemessenen Maximum der Fall ist. Dieses Phänomen wurde in der
Sensitivitätsanalyse nicht beobachtet. Dieser Kurvenverlauf ist damit zu erklären, dass die
stimulierten Zonen den zuvor aufgenommenen Marker wieder an die verbindende Kluft
abgeben und so dort und in GPK2 die Konzentration erneut ansteigt. In dieser Simulation
werden mehr als 50 % des injizierten Markierungsmittels zurückgewonnen. Die im
Markierungsmittelversuch gemessene Menge zurückgewonnenen Materials liegt jedoch bei
23,5 % (siehe Kapitel 3.2).
Tab. 13
hydraulische Parameter der Simulation aus Abb. 35 und Abb. 38
Porosität Φ (%)
Permeabilität k (m2)
Verbindende Kluft
Kluftscharen
Stimulierte Zonen
Große Störung
Dispersionslänge (m)
10-11
10-13
10-13
10-15
1,5
5,0
10,0
4,0
10
Im Folgenden wird erläutert, wie die Konzentration nach 150 Tagen reduziert werden kann:
Die simulierte Konzentration nach 150 Tagen ist ca. viermal höher, als die gemessene
Konzentration. Je nach Poren- bzw. Kluftvolumen des Wärmereservoirs und verpresster
Markermenge stellt sich bei Reinjektion des geförderten Wassers eine stationäre
Markerkonzentration ein (Kocabas 1989). Diese Konzentration entspricht dem Verhältnis aus
benutzter Markermenge und Wassermenge im Reservoir. Die nach 150 Tagen an GPK2
gemessene Markerkonzentration zeigt eine nur noch schwache Abnahme (Abb. 5 rote Kurve).
Die stationäre Markerkonzentration ist demnach nahezu erreicht. Das bedeutet, nach 150
Tagen Zirkulation hat sich der Marker gleichmäßig im gesamten Porenraum bzw. Kluftraum
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
48
des Wärmetauschersystems ausgebreitet. Aus der Konzentration von 2×10-4 mmol L-1 (Abb. 5
rote Kurve nach 150 Tagen) und der Markermenge 150 kg bzw. 399 mol (Molare Masse des
Markierungsmittels M = 376 g mol-1) ergibt sich somit für das Porenvolumen des
Wärmetauschers ein Wert von 2×106 m3.
Porenvolumen:
399000 mmol / 2×10-4 mmol L-1 = 2×106 m3
(6)
Diese Menge Wasser zirkuliert demnach bei der Annahme eines geschlossenen
Wärmetauschersystems im System. Unter der Annahme, dass sich das Volumen des
Wärmetauschers im numerischen Modell hauptsächlich auf die stimulierten Zonen und die
verbindende Kluft bezieht, ergibt sich aus dem Modellaufbau ein Wärmetauschervolumen von
ca. 6×106 m3 Um die erforderlichen 2×106 m3 Porenvolumen zu erlangen müsste bei dem
gegebenen Aufbau des numerischen Modells eine unrealistisch hohe Porosität von 33 % in
den stimulierten Zonen definiert werden.
Benötigte Porosität:
2×106 m3 / 6×106 m3 = 0,33 → 33 %
(7)
Eine weitere Möglichkeit ein Kluftvolumen von 2×106 m3 zu erlangen ist die Vergrößerung
der strukturellen Einheit der stimulierten Zonen im numerischen Modell, wie in Abb. 36
gezeigt.
Eine Simulation mit 33 % Porenvolumen in den stimulierten Zonen führt zu einer Abnahme
des ersten, wie auch des zweiten Markermaximums (Vergleich Abb. 35 und Abb. 37). Es
werden 18 % des Markierungsmittels wieder gewonnen (leere Symbole). Die ersten Tage der
Markierungskurve sind mit der Simulation aus Abb. 35 identisch. Die hohe Porosität in den
stimulierten Zonen führt jedoch dazu, dass sehr viel mehr Markermaterial aufgenommen wird
und der Maximalwert der Markerkonzentration wesentlich geringer ausfällt. In der simulierten
Markierungskurve aus Abb. 37 ist auch ein zweites Maximum zu erkennen. Dieses Maximum
erstreckt sich vom 60. bis zum 80. Tag der Simulation und nimmt von da an sehr langsam ab,
was auf eine gleichmäßige Verteilung des Markermaterials im Wärmetauscher schließen lässt.
Tab. 14
hydraulische Parameter der Simulation aus Abb. 37
Porosität Φ (%)
Verbindende Kluft
Kluftscharen
Stimulierte Zonen
Große Störung
Dispersionslänge (m)
Permeabilität k (m2)
10-11
10-13
10-13
10-15
1,5
5,0
33,0
4,0
10
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
Abb. 36
Farblich dargestellte strukturelle Einheiten und Pumpraten im
numerischen Modell mit vergrößerter stimulierten Zone
Strukturelle Einheiten des numerischen Modells:
Verbindende Kluft: grau
Kluftscharen:
blau
Stimulierte Zonen: grün
Große Störung:
rot
Grundgebirge:
weiß
49
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
50
Die Simulation mit vergrößerten stimulierten Zonen (Abb. 38) zeigt nach ca. 10 Tagen eine
Stufe in der Markierungskurve, der als erster Markerdurchbruch interpretiert werden kann.
Der Zeitpunkt des Markerdurchbruches stimmt in den drei betrachteten Simulationen überein
(10 Tage). Nach diesem ersten Maximum folgt ein, ähnlich wie in Abb. 35, lang gezogenes
zweites Maximum.
18
14
1.E-3
12
8.E-4
4.E-4
10
8
4
0
6
2
0
20
GPK2
Abb. 37
Rückgewinnung (%)
2.E-3
16
0.E+0
Konzentration (mmol L-1)
2.E-3
20
GPK4
40
60
Messung GPK2
80
Zeit (Tage)
100
Messung GPK4
120
140
Wiedergewinnung (%)
Simulierte Markierungskurve und gemessene Markierungskurve nach Erhöhung
der Porosität in den stimulierten Zonen auf Φ = 33 %
Die hydraulischen Parameter in diesen Simulationen sind identisch. Die Menge des wieder
gewonnenen Markermaterials entspricht 26 % der verpressten Menge. Das Maximum am
Markerdurchbruch in Abb. 38 sinkt deutlich, weil durch die Vergrößerung der stimulierten
Zonen mehr Kontaktfläche von der verbindenden Kluft zu dieser strukturellen Einheit besteht,
es dringt mehr Marker in die stimulierte Zone ein. Das in die stimulierten Zonen
eingeflossene Markermaterial verteilt sich in der stimulierten Zone und wird am
Entnahmebrunnen als lang gezogenes zweites Maximum registriert.
Die Konzentrationsabnahme nach diesem zweiten Maximum verläuft langsam. Die
Konzentration nach 150 Tagen liegt bei ca. 8×10-4 mmol L-1 und die Kurve zeigt den Trend
einer weiteren Konzentrationsabnahme. Das bedeutet, die Vermischung des Markers mit dem
gesamten zur Verfügung stehenden Porenwasser ist nicht abgeschlossen und die stationäre
Konzentration ist noch nicht erreicht.
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
51
Die beschriebenen Simulationen aus Abb. 37 und Abb. 38 ergeben im betrachteten Zeitraum
nicht den gewünschten Effekt der Reduzierung der Markerkonzentration nach 150 Tagen. Die
Konzentration zum Zeitpunkt des 150 Tages sinkt nur wenig (4×10-4 mmol L-1). In beiden
Simulationen sinkt das erste Maximum zu stark ab, um ein zufrieden stellendes Ergebnis
darzustellen.
Die große Störung ist in den Simulationen aus Abb. 37 und Abb. 38 als eine Barriere definiert
(siehe Tab. 13 und Tab. 14). Ein verkleinertes Modell mit vergrößerten stimulierten Zonen
und der großen Störung als Drainage (Abb. 39, Tab. 15) zeigt nach 150 Tagen eine geringe
Markerkonzentration, ähnlich wie in der Simulation mit 33 % Porosität in den stimulierten
Zonen (Abb. 37). Der Zeitpunkt des Markerdurchbruchs und dessen Konzentration ändert sich
jedoch nicht (Abb. 39).
1.E-3
8.E-4
10
4.E-4
20
5
Rückgewinnung (%)
2.E-3
25
15
0.E+0
Konzentration (mmol L-1)
2.E-3
30
0
0
20
40
60
80
100
120
140
Zeit (Tage)
GPK2
Abb. 38
GPK4
Messung GPK2
Simulierte Markierungskurve und
Vergrößerung der Stimulierten Zonen
Messung GPK4
gemessene
Wiedergewinnung (%)
Markierungskurve
nach
Mit 21 % zurück gewonnenem Markermaterial liegt die Wiedergewinnung nahe dem
gemessenen Wert von 23,5 %. Das Konzentrationsmaximum trifft nach 11 Tagen ein und
beträgt 2.1×10-3 mmol L-1. Diese drei Werte sind mit den gemessenen Werten vergleichbar.
Trotz der guten Übereinstimmung des Markerdurchbruchs, der Maximalkonzentration und der
Rückgewinnung sind in Abb. 39 noch große Differenzen zur gemessenen Markierungskurve
zu erkennen. Nach dem Maximum sinkt die Konzentration wesentlich schneller als in der
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
52
gemessenen Kurve. Ab einer Konzentration von 7×10-4 mmol L-1 bleibt die Konzentration bis
zum 60 Tag konstant und sinkt dann langsam bis auf 5,5×10-4 mmol L-1 ab. Diese
Beobachtungen sprechen dafür, dass es sich bei der strukturellen Einheit der großen Störung
im Untergrund von Soultz um eine gut durchlässige Zone mit Drainagewirkung handelt. Die
große Störung als Drainage entzieht dem hydraulischen System zwischen GPK2 und GPK3
Markermaterial.
Rückgewinnung (%)
2.E-3
20
1.E-3
15
zu schnelles Absinken
der Konzentration
8.E-4
10
zu langsames Absinken der
Konzentration
4.E-4
0.E+0
Konzentration (mmol L-1)
2.E-3
25
5
0
0
20
40
60
80
100
120
140
Zeit (Tage)
GPK2
Abb. 39
GPK4
Anpassung
der
Markierungskurve
Messung GPK2
simulierten
Messung GPK4
Markierungskurve
Wiedergewinnung
an
die
gemessene
Um zu überprüfen, ob die gesetzten Randbedingungen in einem kleineren Modell größere
Auswirkungen auf die Markierungskurve haben, als in dem großen Model, wurde ein
kleineres Modell erstellt. Die Zellgröße ist nun einheitlich 10 m × 10 m, mit 200 × 124 Zellen
(Abb. 40). Die simulierte Markierungskurve wird durch die Verkleinerung nur unwesentlich
beeinflusst (Abb. 41). Das bedeutet, dass ein kleines Model ähnliche Ergebnisse erbringt, als
das große bisher benutzte Model. Ein positiver Nebeneffekt dieses verkleinerten Modells ist
eine erheblich verkürzte Rechenzeit. Die Anpassung der Markierungskurve erfolgte im
Weiteren mit dem verkleinerten Modell.
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
Abb. 40
53
Farblich dargestellte strukturelle Einheiten und Pumpraten im verkleinerten
numerischen Modell
Strukturelle Einheiten des numerischen Modells:
Verbindende Kluft: grau
Kluftscharen:
blau
Stimulierte Zonen:
grün
Große Störung:
rot
Grundgebirge:
weiß
54
verkleinertes Modell
2.E-3
4.E-3
6.E-3
bisheriges Modell
0.E+0
Konzentration (mmol L-1)
8.E-3
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
0
20
40
60
80
100
120
140
Zeit (Tage)
Abb. 41
Vergleich der Markierungskurven von Modellen unterschiedlicher Größe mit
identischen hydraulischen Parametern
Tab. 15
hydraulische Parameter der Simulation aus Abb. 39
Porosität Φ (%)
Verbindende Kluft
Kluftscharen
Stimulierte Zonen
Große Störung
Dispersionslänge (m)
Permeabilität k (m2)
10-11
10-13
10-13
10-11
1,5
5,0
10,0
15,0
10
Die Gründe der verbleibenden Differenzen zwischen der gemessenen und der simulierten
Markierungskurve sind bisher ungeklärt und geben Anlass zu weiteren Untersuchungen. Eine
Erweiterung des bisher zweidimensionalen Modells zu einem dreidimensionalen Modell
könnte möglicherweise eine bessere Anpassung erzielen. Mehrere parallel verlaufende,
direkte hydraulische Verbindungen zwischen den Bohrungen würden wahrscheinlich die
Simulation eines, über mehrere Tage verlaufenden Konzentrationsmaximums ermöglichen.
4.4.
Betrachtung des Wärmetransports der gekoppelten Simulation
Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, eine Aussage über das Langzeitverhalten des
Wärmereservoirs von Soultz-sous-Forêts zu treffen. Nachdem die hydraulische Situation im
Wärmetauscher von Soultz-sous-Forêts hinreichend verstanden ist, kann die thermische
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
55
Entwicklung des Reservoirs für eine Laufzeit des geplanten geothermischen Kraftwerkes von
20 bis 30 Jahre simuliert werden. Um eine verlässliche Aussage über die maximale Laufzeit
treffen zu können, sind möglichst genaue thermische Parameter in das numerische Model
einzubringen, weil diese den Wärmeaustausch vom Gestein zum Wasser bestimmen.
Der erste Abschnitt dieses Kapitels behandelt Messungen und theoretische Herleitungen der
gesteinsspezifischen
Eigenschaften
Wärmeleitfähigkeit λ (W m-1 K-1)
und
spezifische
Wärmekapazität cr (J kg-1 K-1). Die ermittelten thermischen Parameter dienen als Grundlage
für eine Simulation zur Untersuchung des Langzeitverhaltens des Wärmereservoirs. Im
zweiten Abschnitt werden die Ergebnisse dieser Simulationen vorgestellt und erörtert.
4.4.1.
Thermische Eigenschaften der Gesteine
Das numerische Modell berücksichtigt nur zwei unterschiedliche Gesteine, den frischen
Granit und das alterierte Kluftgestein (Jacquot 2000). Im alterierten Kluftgestein findet
sowohl Strömung als auch Wärmetransport statt. Im frischen Granit findet hauptsächlich
Wärmetransport statt. Strömungsprozesse können im frischen Granit aufgrund der geringen
Permeabilität und Porosität vernachlässigt werden. Den strukturellen Einheiten verbindende
Kluft, stimulierte Zonen, große Störung und Kluftscharen werden die thermischen Parameter
des alterierten Kluftgesteins zugeordnet. Der strukturellen Einheit Grundgebirge wird der
thermische Parameter des frischen Granits zugeordnet.
Tab. 16
Thermische Materialeigenschaften der strukturellen Zonen in den Simulationen,
nach Surma und Geraud (2003)
Wärmeleitfähigkeit
Spez. Wärmekapazität
λ (W m-1 K-1)
cr (J kg-1 K-1)
Verbindende Kluft
3,32
cr (T)
Kluftscharen
3,32
cr (T)
Stimulierte Zonen
3,32
cr (T)
Große Störung
3,32
cr (T)
Grundgebirge
2,99
cr (T)
Genaue Angaben zur thermischen Leitfähigkeit des Granits aus Soultz-sous-Forêts finden sich
in einer Arbeit von Surma und Geraud (2003). Die untersuchten Gesteinsproben weichen in
der Gesteinsklassifikation leicht von der bisherigen Klassifikation der Gesteine aus Soultz ab.
Wie im Kapitel 2.2 beschrieben, unterscheidet Jacquot (2000) drei Gesteinstypen, wobei
Surma und Geraud (2003) sechs unterschiedliche Gesteine klassifizieren. Die sechs
Gesteinstypen wurden hier der Klassifikation von Jacquot (2000) angepasst (Abb. 42).
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
56
Der frische Granit weist Wärmeleitfähigkeiten von λ = 2,55 W m-1 K-1 - 3,3 W m-1 K-1 auf,
der
Durchschnittswert
liegt
bei
λ = 3,0 W m-1 K-1.
Die
unterschiedlich
alterierten
Gesteinstypen haben eine durchschnittliche Wärmeleitfähigkeit von λ = 3,32 W m-1 K-1 und
die Messwerte reichen von λ = 2,75 W m-1 K-1 - 3,7 W m-1 K-1.
Wärmeleitfähigkeit (W m-1 K-1)
3.8
3.6
3.4
3.2
3.0
2.8
2.6
2.4
0
1
2
3
4
5
6
7
Porosität (%)
alterierte Klüfte
Abb. 42
frischer Granit
hydrothermal alterierter Granit
Variation der Wärmeleitfähigkeit λ mit der Porosität Φ für unterschiedliche Proben
des Soultz Granits (Surma und Geraud 2003)
Verschiedene theoretische Ansätze zur Herleitung der thermischen Leitfähigkeit werden von
Hartmann et al. (2005) diskutiert. Eine unkomplizierte Methode die Wärmeleitfähigkeit eines
Gesteins theoretisch zu ermitteln, besteht aus der Bildung des geometrischen Mittels der
Wärmeleitfähigkeiten der einzelnen Minerale in Bezug zu ihrem Volumenanteil im Gestein
(Sass et al. 1971).
Die
Werte
der
Wärmeleitfähigkeiten
der
Minerale
sind
Clauser und Huenges (1995) bzw. Clauser (2006) entnommen (Tab. 17).
Die mittlere gemessene und die hergeleitete Wärmeleitfähigkeit des frischen Granits stimmen
mit λ = 3,0 W m-1 K-1 bzw. λ = 2,9 W m-1 K-1 gut überein. Die mittlere gemessene und die
errechnete Wärmeleitfähigkeit des alterierten Kluftgesteins weichen mit λ = 3,32 W m-1 K-1
und λ = 3,8 W m-1 K-1 stärker voneinander ab, wobei der errechnete Wert einiger
Einzelmessungen mit λ = 3,7 W m-1 K-1 sehr ähnelt. Die Wärmeleitfähigkeit des Gesteins
variiert zudem mit der Porosität und dem in dem Porenraum befindlichen Stoff. Das
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
57
Programm SHEMAT berücksichtigt die für unterschiedliche Eigenschaftsbereiche angegebene
Porositäten bei der Berechnung der Wärmeleitfähigkeit.
Tab. 17
Wärmeleitfähigkeiten der Minerale die in den Gesteinen im Grundgebirge von
Soultz-sous-Forêts angetroffen werden (Clauser und Huenges 1995)
Wärmeleitfähigkeit
Mineral
Das geometrische Mittel aus den
(W m-1 K-1)
Wärmeleitfähigkeiten der Minerale in
Quarz
6.50
Kalifeldspat
Plagioklas
Biotit
Amphibol
Chlorit
Illit
Smektit
Pyrit
Galenit
Dolomit
Calcit
2.31
2.10
2.02
2.81
5.25
2.20
2.20
37.90
2.76
4.90
4.20
Bezug
auf
dessen
Volumenanteil
(siehe Tab. 1) ergibt für den frischen
Granit
eine
Wärmeleitfähigkeit
λ = 2,9 W m-1 K-1.
Kluftgestein
Für
errechnet
das
von
alterierte
sich
eine
-1
Wärmeleitfähigkeit von λ = 3,8 W m K-1.
Bei Simulationen nicht gekoppelter Prozesse kann in SHEMAT für jeden Eigenschaftsbereich
eine spezifische Wärmekapazität cr (J kg-1 K-1) angegeben werden. Bei Simulationen
gekoppelter Prozesse werden diese Werte jedoch von einem temperaturabhängigen Wert
überschrieben, welcher dann in die Berechnungen einfließt. Die spezifische Wärmekapazität
wird aus einem Polynom zweiter Ordnung mit der Temperatur T (°C) und den drei
Koeffizienten A0, A1 und A2 errechnet (Herrmann 1999). Hier sind die Durchschnittswerte
der
von
Herrmann
(1999)
kalibrierten
Messungen
eingegeben
worden
(A0 = 750; A1 = 1,8 und A2 = -0,0025). Damit ergibt sich je nach Temperatur eine spezifische
Wärmekapazität von:
cr (T) = 750 + 1,8 × T + -0,0025 × T2
(8)
Die Wärmekapazität ergibt sich aus dem Produkt der spezifischen Wärmekapazität mit der
Dichte des Gesteins, welche mit δ = 2650 kg m-3 (Durst 2002, Portier et al 2006) festgelegt
ist.
Eine weitere Methode zur Errechnung der spezifischen Wärmekapazität wird von
Clauser (2006) vorgestellt. Hier wird ebenfalls mit einem Polynom zweiter Ordnung und den
Koeffizienten A1, A2 und A3 die spezifische Wärmekapazität abhängig von der Temperatur
T (K) errechnet (Formel 9). Mit den Werten 757, 0,3045 und 16,8×107 für A1, A2 und A3 für
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
58
das Mineral α-Quarz ergeben sich nach Clauser (2006) spezifische Wärmekapazitäten, die mit
den gemessenen Werten übereinstimmen.
cr (T) = 757 + 0,3045 × T - 16,8×107 × T-2
(9)
Die für α-Quarz gemessene spezifische Wärmekapazität bei 200 °C beträgt 970 J kg-1 K-1
(Clauser 2006). Der errechnete Wert nach Herrmann (2006) liegt bei 1010 J kg-1 K-1 und nach
Clauser (2006) bei 970 J kg-1 K-1 (Abb. 43). Die Kurve nach Formel 9 zeigt eine deutlich
bessere Übereinstimmung mit den Messungen, als die Kurve nach Formel 8. Die Anpassung
der spezifischen Wärmekapazität nach Herrmann (1999) zu den gemessenen Werten um
T = 200 °C ist jedoch ausreichend, um in den Simulationen benutzt zu werden.
spezifische Wämekapäzität cr (J kg-1 K-1)
1300
1200
1100
1000
900
800
Herrmann (1999)
Clauser (2006)
700
Messungen
600
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Temperatur (°C)
Abb. 43
4.4.2.
spezifische Wärmekapazität von
Herrmann (1999) und Clauser (2006)
Quarz
mit
der
Temperatur
nach
Thermisches Langzeitverhalten des Wärmereservoirs
Zur Untersuchung des thermischen Langzeitverhaltens des Wärmetauschers wurde die
Simulation aus Abb. 39 genutzt. Diese Simulation spiegelt die hydraulische Situation im
Untergrund von Soultz-sous-Forêts befriedigend wieder. Die in der Simulation benutzten
thermischen Parameter entsprechen den Durchschnittswerten aus den Angaben von Surma
und Geraud (2006, Tab. 16). Die Pumpraten wurden in der Simulation auf 33 L s-1 für den
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
59
Injektionsbrunnen 23 L s-1 für GPK2 und 10 L s-1 für GPK4 erhöht. Das injizierte Wasser hat
eine Temperatur von 65 °C. Die Pumpraten entsprechen einer Kombination der benötigten
Fördermengen
für
eine
geplante
Ausbeute
von
1,5 MW
elektrischer
Leistung
(Champel et al. 2006, siehe Abb. 4).
Die thermische Energie Eth (J) ergibt sich aus der geförderten Wassermasse m (kg), der
Temperaturdifferenz ΔT (K) zwischen der geförderten und der injizierten Temperatur und der
spezifischen Wärmekapazität cf (J kg-1 K-1) des Wassers. Die thermische Energie ΔEth über
dem Zeitintervall Δt (s) ergibt die thermische Leistung Pth (W).
Eth = m × c f × ΔT
Pth =
ΔEth
Δt
(10)
(11)
Die Temperaturkurve der Simulation über einen Zeitraum von 20 Jahren zeigt schon zu
Beginn, nach ca. einem halben Jahr, eine schnelle Abnahme der Temperatur des geförderten
Wassers (Abb. 44). Die Durchschnittstemperatur sinkt nach einem Jahr von 200 °C auf ca.
160 °C. Die Temperaturabnahme in GPK2 ist aufgrund der höheren Pumprate im Vergleich
zu GPK4 stärker. Hier sinkt die Temperatur während des ersten Jahres von 200 °C auf
ca. 140 °C. Die Temperatur in GPK4 beginnt erst nach ca. 2 Jahren zu sinken.
Nach dem rapiden Temperaturabfall im ersten Jahr der Simulationszeit sinkt die
Durchschnittstemperatur kurzfristig, aufgrund der hohen Temperatur in GPK4 langsamer.
Anschließend sinkt die Durchschnittstemperatur kontinuierlich und beträgt nach 20 Jahren
ca. 125 °C. Die extrem schnelle Abkühlung der Wässer in den Produktionsbrunnen innerhalb
des ersten Jahres ist durch die direkte hydraulische Verbindung zwischen Injektionsbohrung
GPK3 und dem Entnahmebrunnen GPK2 zu erklären. Ein Teil des 65 °C kalten injizierten
Wassers erreicht den Entnahmebrunnen direkt über die verbindende Kluft. Hier sind die
Fließgeschwindigkeiten größer als im umliegenden Gestein (siehe Kapitel 4.2.1.1). Daher
erwärmt sich das Wasser nur schwach. Zum Entnahmebrunnen GPK4 ist die hydraulische
Verbindung schlechter, das Wasser hat mehr Zeit Wärmeenergie aus dem Gestein
aufzunehmen. Hier beginnt die Temperaturabnahme später und die Abnahme ist zunächst
schwächer als in GPK2 (Abb. 44).
Die plötzliche Verlangsamung der Temperaturabnahme ist mit der Vermischung von relativ
kaltem Wasser aus der direkten Verbindung mit dem stärker aufgewärmten Wassers aus
weiter entfernten Regionen des Wärmetauschers zu erklären. Wässer, welche weite Fließwege
zurückgelegt haben, sind entsprechend wärmer. Diese vermischen sich mit dem Wasser aus
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
60
der direkten hydraulischen Verbindung. In Abb. 45 sind die Fließwege des Formationswassers
und die Temperaturverteilung nach 20 Jahren dargestellt. Besonders in der oberen Hälfte der
Abbildung wird deutlich, dass ein Teil des Wassers über längere Wege zum
Entnahmebrunnen fließt und in noch heiße Bereiche des Wärmetauschersystems eindringt.
Die leeren quadratischen Symbole in Abb. 44 zeigen den Verlauf der Ausbeute der
thermischen Leistung. Die Kurve spiegelt direkt die geförderte Temperatur wieder. Bei einer
Fördertemperatur von 200 °C beträgt die thermische Leistung ca. 20 MW. Nach 20 Jahren
sind die Fördertemperaturen auf 125 °C gesunken und die Leistung beträgt noch ca. 8 MW.
Um die geplanten 1,5 MW elektrische Leistung zu erlangen muss bei der Umwandlung der
thermischen Leistung in Strom ein Wirkungsgrad von mindestens 18 % erreicht werden.
Aufgrund der relativ geringen Temperaturen des geförderten geothermischen Dampfes (meist
weniger als 250 °C) liegen die Wirkungsgrade bei der Umwandlung zu Strom zwischen 10 %
- 17 % (Clauser 2006). Die Vergleichsweise hohen Wirkungsgrade von Kernkraftwerken und
20
18
16
thermische Leistung (MW)
180
Temperatur in GPK2
Temperatur in GPK4
Durchschnittstemperatur
thermische Leistung
14
12
160
10
8
6
140
Temperatur (°C)
200
Kohlekraftwerken werden durch entsprechend hohe Dampftemperaturen erzielt.
4
120
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Zeit (Jahre)
Abb. 44
Temperaturentwicklung über einen Zeitraum von 20 Jahren mit Pumpraten:
GPK2: -23 L s-1, GPK3: 33 L s-1, GPK4: -10 L s-1
Die Abb. 46 und Abb. 47 zeigen Temperaturkurven des geförderten Wassers bei variierten
Pumpraten des gleichen Modells (Abb. 39, Tab. 15). Bei hohen Pumpraten beginnt die
Temperaturabnahme früher als bei niedrigen Pumpraten und nach 20 Jahren ist die
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
61
Durchschnittstemperatur auf ca. 90 °C gesunken (Abb. 46). Eine Beibehaltung der Pumpraten
des Markierungstests (Abb. 47) führt zu einer späteren, nach ca. einem Jahr beginnenden
Temperaturabnahme. Die Durchschnittstemperatur nach 150 Tagen beträgt, trotz der hohen
Temperaturen in GPK4, bei niedriger Pumprate ca. 135 °C. Dies ist durch die Dominanz der
Pumprate in GPK2 gegenüber GPK4 zu erklären.
Abb. 45
Temperaturverteilung nach 20 Jahren Simulation und Fließvektoren der
Filtergeschwindigkeit Pumpraten:
GPK2: -23 L s-1, GPK3: 33 L s-1, GPK4: -10 L s-1
60
50
160
40
140
30
120
20
100
180
Temperatur in GPK2
Temperatur in GPK4
Durchschnittstemperatur
thermische Leistung
10
80
Temperatur (°C)
62
thermische Leistung (MW)
200
Numerische Simulation von Strömung, Stoff- und Wärmetransport
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Zeit (Jahre)
Temperaturentwicklung über einen Zeitraum von 20 Jahren mit hohen
Pumpraten: Injektion: 100 L s-1; Produktion: 2×50 L s-1
Temperatur in GPK4
9
Durchschnittstemperatur
8
thermische Leistung
180
10
7
6
160
5
4
3
thermische Leistung (MW)
Temperatur in GPK2
140
Temperatur (°C)
200
Abb. 46
2
120
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Zeit (Jahre)
Abb. 47
Temperaturentwicklung über einen Zeitraum von 20 Jahren mit Pumpraten wie
beim Markierungstest; Injektion: 15 L s-1; Produktion: 11,9 L s-1; 3,1 L s-
Zusammenfassung und Schlussfolgerung
5.
63
Zusammenfassung und Schlussfolgerung
In der vorliegenden Arbeit wurde ein numerisches Modell erstellt, mit dem ein hydraulischer
Markierungstest der Europäischen Geothermischen Forschungsprojekts in Soultz-sous-Forêts
simuliert und das hydraulische Regime im Reservoir nachvollzogen wird.
Im ersten Abschnitt der Untersuchungen wurde gezeigt, dass zur Simulation der gemessenen
Markerkonzentration unterschiedliche strukturelle Einheiten in dem Modell integriert sein
müssen. Eine direkte hydraulische Verbindung hoher Permeabilität zwischen dem Injektionsund den Förderbrunnen ist Vorraussetzung, um den schnellen, gemessenen Markerdurchbruch
nachzuvollziehen. Hydraulisch stimulierte Bereiche hoher Permeabilität und Porosität um die
Brunnen bewirken in den Simulationen eine Verminderung der Markerkonzentration in den
Entnahmebrunnen. Eine Störung (Drainage oder Barriere) zwischen den beiden südlichen
Bohrungen verhindert eine gute hydraulische Verbindung. Eine weitere strukturelle Einheit
im Modell sind zwei dominante natürliche Kluftscharen. Mit hoher Permeabilität und
Porosität in den Kluftscharen wird das Markierungsmittel aus der verbindenden Kluft
abgeleitet und dem direkten Kreislauf entzogen.
Die
in
der
gemessenen
Markierungskurve
auffällige
Verlangsamung
der
Konzentrationsabnahme nach 30 Tagen wird von Sanjuan et al. (2006) mit einem zweiten
hydraulischen Kreislauf erklärt (Kapitel 3.2). Die Simulationen konnten zeigen, dass dieser
Effekt durch die Reinjektion des zuvor geförderten Wassers auftritt. Wie die Kurven der
simulierten Markerkonzentration zeigen, wiederholt sich der Markerdurchbruch durch
Reinjektion periodisch wie bei einer gedämpften Schwingung (Abb. 10). Eine hohe
Abstandsgeschwindigkeit
führt
zu
einem
frühen
Markerdurchbruch
mit
hohen
Markerkonzentrationen und bestimmt dadurch die Frequenz und die Amplitude dieser
gedämpften
Schwingung.
Der
Zeitpunkt
der
Verlangsamung
der
gemessenen
Konzentrationsabnahme liegt mit 30 Tagen genau 15 Tage hinter dem Markerdurchbruch.
Diese Periodizität entspricht der in den Simulationen beobachteten gedämpften Schwingung
durch Reinjektion. Ein zweiter hydraulischer Kreislauf, wie von Sanjuan et al. (2006)
postuliert,
ist
demnach
nicht
zwingend
notwenig,
um
die
verlangsamte
Konzentrationsabnahme zu erklären.
Im Anschluss an die Simulation zum qualitativen Verlauf der Markierungskurve wurde eine
Sensitivitätsanalyse unterschiedlicher Parameter durchgeführt. Es wurden die hydraulischen
Parameter Porosität, Permeabilität und deren Anisotropie in den unterschiedlichen
strukturellen Zonen und die globalen Parameter Dispersionslänge und Mächtigkeit untersucht.
Zusammenfassung und Schlussfolgerung
64
Diese Parameter wurden innerhalb der unterschiedlichen strukturellen Einheiten im Modell
bzw. das gesamte Modell betreffend variiert. So konnte eine Aussage über die quantitativen
Auswirkungen auf die simulierte Markierungskurve getroffen werden. Diese Erkenntnisse
haben dazu gedient die Kurve der gemessenen Markerkonzentration zu reproduzieren. Es hat
sich gezeigt, dass zu einer guten Anpassung die große Störung eine Drainagefunktion erfüllen
muss. Unter dieser Vorraussetzung geht ausreichend Markermaterial verloren, ohne den
Zeitpunkt und die Konzentration des Markerdurchbruches zu beeinflussen.
Abb. 48
Schematische Zusammenfassung der Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse
Die Abb. 48 zeigt schematisch die Veränderung der Markierungskurve der Basissimulation
(Abb. 20) durch die Variation unterschiedlicher Parameter. Die Betrachtung ist auf den
Zeitpunkt des Markerdurchbruchs und dessen Konzentration bezogen. Die Pfeile am
Konzentrationsmaximum zeigen die zeitliche bzw. konzentrationsbezogene Verschiebung des
Markermaximums als Folge der Parametervariation. Eine Verringerung der Porosität in der
verbindenden Kluft führt zu einem beschleunigten Markerdurchbruch. Ein konstantes
Volumen fließt schneller durch ein enges Rohr bzw. durch ein geringes Porenvolumen. Dieser
Effekt ist bei hohem Permeabilitätskontrast zu angrenzenden strukturellen Einheiten stärker.
Mit beschleunigtem Markerdurchbruch erhöht sich gleichzeitig die Maximalkonzentration,
weil die Diffusion des Markers weniger weit fortgeschritten ist. Die Markierungskurve
bekommt eine steile und spitze Form. Eine Änderung der Konzentration ohne gleichzeitige
zeitliche Verschiebung des Markerdurchbruchs ist nur durch Erhöhung bzw. Verringerung der
Zusammenfassung und Schlussfolgerung
65
Porosität in einer zur verbindenden Kluft angrenzenden strukturellen Einheit zu erreichen. Die
Erhöhung der Porosität führt zu einer Verringerung der Markerkonzentration. Die Variation
der Porosität in den Kluftscharen führt zu einer nur sehr geringen Konzentrationsänderung.
Die Auswirkung auf eine Porositätserhöhung in den stimulierten Zonen ist sehr viel
ausgeprägter. Da die stimulierten Zonen eine hohe Kontaktfläche (90000 m2, bedingt durch
den Modellaufbau) zur verbindenden Kluft haben, kann hier mehr Markierungsmittel
eindringen, als in die Kluftscharen (Kontaktfläche zur verbindenden Kluft 5000 m2).
Die Annäherung der simulierten Markierungskurve an die gemessene Markierungskurve
gelingt für den Zeitpunkt des Markerdurchbruchs und die Maximalkonzentration. Die
langsame Abnahme der Konzentration bis hin zur stationären Konzentration nach 150 Tagen
kann nicht eindeutig getroffen werden. Durch ein großes Wärmetauschervolumen, entweder
durch erhöhte Porosität in den stimulierten Zonen oder durch Vergrößerung der stimulierten
Zonen, kann die Wiedergewinnung des Markierungsmittels leicht reduziert werden. Die finale
Markerkonzentration bleibt dennoch um den Faktor 2,5 größer als die gemessene
Konzentration nach 150 Tagen. Eine Simulation mit großen stimulierten Zonen und mit einer
Drainage zwischen GPK3 und GPK4 zeigt im Zeitpunkt des Markerdurchbruchs, in der
Maximalkonzentration und in der Markerrückgewinnung Übereinstimmung mit der
gemessenen Konzentrationskurve (Abb. 39). Trotz der Modellierung eines geschlossenen
Systems ist es möglich eine geringe Markerrückgewinnung zu simulieren. Das
Markierungsmittel muss demnach dem System nicht teilweise entzogen werden, um eine
Rückgewinnung von nur 25 % zu erzielen. Dennoch sind große Unterschiede zwischen der
simulierten und der gemessenen Markierungskurve zu erkennen. Eine genauere Anpassung ist
möglicherweise mit einem dreidimensionalen Modell zu erreichen. Im bisherigen
zweidimensionalen Modell existiert lediglich eine direkte hydraulische Verbindung zwischen
den Brunnen. Ein dreidimensionales Modell mit mehreren parallel verlaufenden direkten
Verbindungen könnte möglicherweise das lang anhaltende Konzentrationsmaximum
simulieren.
Zur Untersuchung des Langzeitverhaltens des Wärmetauschersystems wurde eine Simulation
mit 25 % wieder gewonnenem Markierungsmittel, einem Markerdurchbruch nach 11 Tagen
und einer Maximalkonzentration von 0,002 mmol L-1 genutzt (Abb. 39). Diese drei Werte
stimmen mit den gemessenen Werten überein. Die Pumpraten dieser Simulation sind auf
33 L s-1 Injektionsrate an GPK3 und 23 L s-1 Produktionsrate an GPK2 und 10 L s-1
Produktionsrate an GPK4 erhöht worden. Die Ergebnisse der Simulation über 20 Jahre
zeigen, dass die geförderte Wassertemperatur schon nach einem Jahr Laufzeit stark absinkt.
Zusammenfassung und Schlussfolgerung
66
Nach einem halben Jahr beginnt die Durchschnittstemperatur zu sinken, nach einem Jahr
beträgt die Temperatur 164 °C. Die Temperaturabnahme verlangsamt sich für 1 Jahr,
aufgrund der hohen Temperaturen in GPK4, und sinkt danach kontinuierlich bis auf 125 °C
nach 20 Jahren. Diese niedrigen Fördertemperaturen lassen vermuten, dass das kalte injizierte
Wasser nicht ausreichend lange im Wärmetauscher aufgewärmt wurde. Der Großteil des
injizierten Wassers wird über die verbindende Kluft zum Entnahmebrunnen kanalisiert.
Modelle mit erhöhter Mächtigkeit und entsprechend verringerter Porosität in den strukturellen
Einheiten, zur Beibehaltung der hydraulischen Situation, zeigen ein späteres Einsetzen der
Temperaturabnahme in den Förderbrunnen. In diesen Modellen steht mehr Gesteinsvolumen
zur Verfügung, um Wärmeenergie an das zirkulierende Wasser abzugeben. Die Kanalisierung
des Wassers führt in den Modellen mit erhöhter Mächtigkeit, trotz späterem Einsetzen jedoch
auch zu einer schnellen Abnahme der Temperatur.
Um diese schnelle Temperaturabnahme zu verhindern, müsste das verpresste Wasser das
gesamte Volumen des Wärmetauschersystems nutzen können. Die Kanalisierung durch eine
direkte hydraulische Verbindung zwischen Injektions- und Förderbrunnen wirkt dem
entgegen. Zur optimalen Nutzung des Wärmetauschersystems müssen Fließwege senkrecht
zur Hauptspannungsrichtung bestehen. Das lokale Spannungsfeld im Grundgebirge führt bei
der hydraulischen Stimulation zu einer bevorzugten Richtung der Kluftbildung. Auf diese
Weise entsteht die unerwünschte Kanalisierung. Durch hydraulische Stimulation ist es daher
nicht möglich Fließwege senkrecht zur maximalen Hauptspannung zu erzeugen. Eine weitere
Möglichkeit zur Verbesserung der Permeabilität in Wärmereservoiren ist chemische
Stimulation. Dabei wird eine reaktive Flüssigkeit (Salzsäure, Schwefelsäure, Kohlensäure
o.ä.) in den Untergrund gepumpt. Die Säure reagiert mit dem Gestein, Minerale werden
aufgelöst und es erhöhen sich Porosität und Permeabilität im Gestein. Mit dieser Methode
könnten Fließwege zwischen parallel verlaufenden, bisher hydraulisch getrennten Klüften
geschaffen werden und somit eine Kanalisierung unterbinden. Eine weitere, jedoch wesentlich
kostenintensivere Lösung wäre die Abteufung weiterer Bohrungen. Ein Netz mehrerer
Bohrungen mit geringen Pumpraten wäre in der Lage eine hohe Gesamtmasse heißen Wassers
zu fördern, um die Ausbeute der thermischen Leistung zu steigern.
Tabelle der verwendeten Symbole
Tab. 18
67
Tabelle der verwendeten Symbole, Größen und Einheiten
Symbol
Größe
Einheit
A
Anisotropiefaktor; Fläche
- ; m2
c
Abstandsgeschwindigkeit
m s-1
cr,f
spezifische Wärmekapazität (Gestein, Wasser) J kg-1 K-1
Dm
Diffusionskoeffizient
m2 s-1
Eth
thermische Energie
J
g
Erdbeschleunigung
m s-2
i
hydraulischer Gradient
-
I
Ionenstärke
mol L-1
K
Durchlässigkeitsbeiwert
m s-1
k
Permeabilität
m2
m
Konzentrationen; Masse
mol L-1, g L-1 ; kg
Pth
thermische Leistung
W
Q
Entnahmemenge (Pumprate, Durchfluss)
m3 s-1, L s-1
q
Wärmestromdichte
W m-2
S
Speicherkoeffizient
m-1
T
Temperatur
°C ; K
t
Zeit
s
z
Ladung
-
α
Dispersionslänge
m
δ
Dichte
g cm-3
λ
Wärmeleitfähigkeit
W m-1 K-1
μ
dynamischen Viskosität
kg m-1 s-1
ν
Filtergeschwindigkeit (Darcygeschwindigkeit)
m s-1
Φ
Porosität
%
Literaturverzeichniss
6.
68
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