Aberration des Lichts und Impulserhaltungssatz

Aberration des Lichts und Impulserhaltungssatz
Copyright © Emil Falkner
Abstract: It is well-known that the theory of locally dragged ether by massive bodies, can explain
also the results of Michelson-Morley experiment. The small shift of interference fringes, measured
by Michelson and Morley, is caused by the change of speed of light due to earth rotation which is
about hundred times smaller than the expected speed of orbital motion. As main argument against
such explanation of Michelson-Morley experiment was regarded the aberration of light. But if the
particle character of light is taken into account this argument can also be rejected – propagation
direction of a massive particle can not be changed by motion of non massive ether medium.
Aberration des Lichts
Das Phänomen der Aberration des Lichts wurde 1725 von James Bradley [1], während seiner
Beobachtungen
am Stern Gamma Draconis entdeckt und auch richtig als scheinbare
Ostsverschiebung des Sterns infolge der endlichen Lichtgeschwindigkeit relativ zum Lichtäther
gedeutet. Bis zum Versuch von Michelson und Morley [2], bei welchem praktisch keine
Relativbewegung zwischen Erde und Lichtäther festgestellt wurde, war diese Erklärung der
Aberration des Lichts auch allgemein anerkannt. Spätere Versuche die Aberration des Lichts und die
Ergebnisse des Michelson und Morley Experiments durch eine einheitliche physikalische Theorie
zu erklären führten schließlich zur Einführung der Relativitätstheorie [3, 4], obwohl gleichzeitig die
Möglichkeit einer gravitationsbedingten Äthermitführung in Betracht gezogen wurde [5, 6, 7].
Es ist leicht nachvollziehbar, dass der Äther durch die Gravitationskraft mitgeführt werden muss, da
im Gravitationsfeld alle Objekte unabhängig von Objektmasse gleich stark beschleunigt werden. Es
gibt keinen Grund warum das Beschleunigungsgesetz für Teilchen mit m → 0 nicht auf gleiche
Weise gelten sollte, da unter anderen auch Einstein gezeigt hatte, dass jede elektromagnetische
Energie eine Masse besitzt [8], welche durch Gravitationskraft auch beschleunigt werden muss.
Bewegt sich die Erde mit einer Geschwindigkeit v relativ zum Stern und wenn v senkrecht auf die
Verbindungslinie Stern Erde steht ( γ = π / 2 in Abb. 1), kann aus dem rechtwinkligen Dreieck
Neigungswinkel nach Satz des Pythagoras berechnet werden
tan φ =
v
v
v/c
=
=
.
2
2
x
c −v
1− v2 / c2
Man erhält den Lorentzfaktor bzw. die relativistische Wurzel was nichts anderes ist als die
Kosinusfunktion von Bradley [1]. Da die Lichtgeschwindigkeit im feldfreien Äther immer gleich c
sein muss, ist offensichtlich, dass jede Ätherbewegung eine Energieänderung der ankommenden
Photonen verursachen muss. Vereinfacht, können Stern- und Erdsystem als zwei räumlich getrennte
abgeschlossene Inertialsysteme, d.h. zwei Massen mit der mitbewegten Ätheratmosphäre,
verstanden werden. Demgemäss, müssen solche Systeme als physikalisch isoliert betrachtet werden,
wobei innerhalb jeweiliger räumlicher Systemgrenzen alle physikalischen Prozesse auf gleiche
Weise und unabhängig von Bewegungszustand des Beobachters ablaufen, solange dieser keine
physikalische Wirkung auf das System ausübt.
1
Das heißt, die physikalischen Vorgänge sind nur von den physikalischen Eigenschaften jeweiligen
Systems abhängig, unabhängig davon ob ein Beobachter relativ zum System bewegt wird oder nicht
(Beispiel: Der zeitliche Ablauf einer chemischen Reaktion). Der Beobachter hat keinen Einfluss
darauf was im System passiert.
S
γ
v
Äther in ruhe
E
x
c
v
Äthergeschwindigkeit = v
Abbildung 1 Ein Lichtstrahl kommt von einem ruhenden Stern S auf die mit Geschwindigkeit v
bewegte Erde E. Die gestrichelte Linie soll andeuten, dass sich die Ätherfelder zumindest in der
Nähe der beiden großen Massen ebenfalls mit v gegeneinander bewegen.
Trifft ein Lichtstrahl, der in einem Äthersystem ausgesandt wurde, auf ein anderes relativ zu diesem
bewegtes Äthersystem, so wird seine Geschwindigkeit durch Änderung der Energie (Rot/Blauverschiebung) an das neue Äthersystem angepasst. Also, summieren sich die Bewegung des
Äthers und die Bewegung des Photons wieder zur Gesamtgeschwindigkeit c relativ zum Äther Das
bedeutet, dass sich durch die Bewegung des „Senders“ die Ausbreitungsrichtung des Lichtstrahls im
Bezug zum neuen Äther ändert (neben der Änderung der Energie), falls v und c nicht parallel
zueinander sind.
Es ist ebenfalls unverkennbar, dass die Photonen durch Bewegung des Äthers nicht abgelenkt
werden können, weil Impulserhaltungssatz immer und überall gelten muss [5, 6, 7]. Da die Masse
der Ätherteilchen verschwindend klein ist, muss auch ihr Impuls verschwindend klein sein:
PAether → 0 ,
während der Photonenimpuls
PPhoton = m Photon c > 0 ist.
Dies bedeutet, dass der Lichtstrahl von „Ausgangssystem“ aus gesehen immer seine geradlinige
Bewegung behält (also in Abb. 1 entlang x), unabhängig davon, wie sich Ätherfelder gegeneinander
bewegen. Gleichzeitig wird ersichtlich, dass die Geschwindigkeit des Lichtstrahls im Bezug zum
Ausgangssystem abnimmt, da die Photonen im Bezug zum neuen bewegten Äther
Vakuumlichtgeschwindigkeit nicht überschreiten können.
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In diesem Fall beträgt die vom Ausgangssystem beobachtete Lichtgeschwindigkeit:
C = c2 − v2
falls v und c senkrecht zueinander sind. Im bewegten System erhält der Lichtstrahl eine
Geschwindigkeitskomponente, welche der Systemgeschwindigkeit − v entspricht. Wird umgekehrt
der Stern als bewegtes und Erde als ruhendes System betrachtet, so ist einleuchtend, dass dem
Photon eine Impulskomponente durch die Sternbewegung mitgegeben wird, welche dann im
Erdsystem die Richtung des Photons bestimmt. Das bedeutet, im bewegten System bewegt sich der
Lichtstrahl weiterhin mit Lichtgeschwindigkeit entlang der längeren Seite des Dreiecks (Abb.1).
Damit wird sofort ersichtlich, dass der Lorentzfaktor nicht in der „Zeitrelativität“ begründet ist,
sondern seine Ursache in der tatsächlich veränderten Lichtgeschwindigkeit relativ zur Lichtquelle,
aber gleich c im Bezug zum (vom Beobachtersystem mitbewegten) Äther hat. Da der Impuls auf
alle Fälle erhalten bleiben muss, ergibt sich aus der obigen Betrachtung der Ausdruck für die Masse
des Photons im bewegten Äther:
m1
p1 = p 2 ; m1c = m2 c 2 − v 2 ; m2 =
v2 ,
1− 2
c
wenn v und c senkrecht zueinander sind. Da die Masse im Bezug zum jeweiligen Äther definiert ist
gilt:
m1 =
hf 1
hf 2 f 1
v2
;
m
=
;
=
1
−
2
c2
c2 f2
c2
und
p1 =
hf1
hf
h
v2
h
v2
= ; p2 = 2 1 − 2 =
1− 2 .
c
λ1
c
λ2
c
c
Bewegt sich die Erde dem Stern entgegen oder läuft sie dem Stern davon, müssen die vom Stern
kommenden Photonen auf die Geschwindigkeit c relativ zum Erdäther abgebremst bzw.
beschleunigt werden. Unter Einhaltung von Impulserhaltungssatz ergeben sich die Ausdrücke für
die Photonenmasse im Bezugssystem des Erdäthers:
 v
 v
m2 = m1 1 +  bzw. m2 = m1 1 −  .
 c
 c
Ebenso gilt für Photonen in lichtdurchlässigen Medien (n ist Brechungsindex im Medium):
m 2 = m1
cn
= m1 n .
c
Die Erklärung, man könne Lichtstrahlen analog zur Regentropfen betrachten, da sie ebenfalls
schräg zu einem bewegten Objekt fallen, ist bei dieser Betrachtung falsch, denn in diesem Fall wäre
die Lichtgeschwindigkeit bezogen auf Beobachter größer als die Wellengeschwindigkeit im
Übertragungsmedium:
c (v ) = c 2 + v 2 = c 1 + v 2 / c 2 .
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Diese Abhängigkeit der Geschwindigkeiten entsteht in dem Falle, dass sich ein Beobachter mit
einer Geschwindigkeit v durch den Äther bewegt (wie z. B. ein Beobachter im Flugzeug und die
Lichtquelle auf dem Boden). Das Gleiche gilt für Schallwellen und bewegte Beobachter in einem
ruhenden Medium (Luft). Wird aber das Medium mitbewegt wie z.B. Luft in einem verschlossenen
Wagen und die Schallwelle kommt von außerhalb, beträgt die relative Schallgeschwindigkeit:
c(v) = c 2 + v 2 draußen und c(v ) = c im Wageninneren. Diese Betrachtung, übertragen auf die
Systeme Sternäther und Erdäther bedeutet, dass die Lichtgeschwindigkeit im Sternsystem bezogen
auf Erdsystem gleich: c(v) = c 1 + v 2 / c 2 ist.
Folgerung: Die bewegten Äthersysteme, also Himmelskörper mit der bewegten Ätherumgebung
sind die „relativistischen“ räumlich begrenzten Inertialsysteme, in welchen die
Lichtgeschwindigkeit, nur relativ zum Bezugssystem selbst, als konstant definiert ist. Jede
Bewegung relativ zu diesen Systemen, kann als eine Bewegung relativ zum ruhenden Äther
betrachtet werden. Somit kann der negative Ausgang des Michelson-Morley, aber positive Ausgang
des Michelson-Gale und Sagnac Experiments als eine Bestätigung der Äthertheorie Maxwells
betrachtet werden.
Literatur
1. James Bradley: ”Account of a new discovered motion of the fixed stars“. Phil. Trans. R.
Soc. (London) 35, 637-661, (1728).
2. Albert A. Michelson, Edward W. Morley: ”On the Relative Motion of the Earth and the
Luminiferous Ether“. American Journal of Science 34, 333-345, (1887).
3. Hendrik A. Lorentz: ”Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen
in bewegten Körpern“ (Verlag E.J. Brill, Leiden, 1895).
4. Albert Einstein: ”Zur Elektrodynamik bewegter Körper“. Annalen der Physik 17, 891-921,
(1905).
5. E. Gehrcke: "Über den Äther" (1918) in Verhandlungen der Deutschen Physikalischen
Gesellschaft 20, 165-169. (1918)
6. K. Vogtherr: Naturwissenschaftliche Wochenschrift 21, 17, (1922)
7. K. Vogtherr: Astronomische Nachrichten 222, 209-222, (1924).
8. A. Einstein: ”Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig“. Annalen
der Physik 18, 639-641, (1905).
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