AB05Induktion2017

Physik
12.Kl.
Nr.03
Aufgabenblatt
2017
Elektromagnetische Induktion
1 Unter der Fahrbahn einer Straße befindet sich eine flache Spule mit einem Querschnitt von
8,0 m x 2,0 m. Die Permeabilitätszahl des Materials in der Spule beträgt μr = 1.
v
8m
2m
4m
B
Die Spule besitzt 600 Windungen und erzeugt in ihrem Inneren ein homogenes Magnetfeld der
Flussdichte B = 1,2 · 10 - 4 T. Über die Spule hinweg bewegt sich mit 10 m · 1s - 1 ein 4,0 m
langes Fahrzeug mit Metallkarosserie, wodurch die Permeabilitätszahl beim Einfahren in den
Spulenbereich gleichmäßig vergrößert und beim Ausfahren gleichmäßig verkleinert wird.
Befindet sich das Fahrzeug vollständig über der Spule, erreicht die maximale Permeabilität
den Wert μr = 4.
1.1 Stellen Sie das zeitliche Verhalten der Flussdichte in einem B – t – Diagramm für den
Zeitraum dar, in dem die Spule das Fahrzeug erfasst. Berechnen Sie die Höhe der Spannung, die
während des Vorgangs induziert wird. Stellen Sie diese in einem U – t - Diagrammdar.
1.2 Erklären Sie, weshalb bei der Bewegung des Fahrzeugs über der Spule in der Metallkarosserie
ein elektrisches Feld entsteht. Beschreiben sie die Richtung der Feldlinien.
1.3 Berechnen Sie die Induktivität L der Spule ohne das Fahrzeug wie bei einer langen Spule
mit einer Länge von 20 cm.
2
Ein Eisenbahnzug hat eine Geschwindigkeit von 120 km·h-1. Die Spurweite der Schienen
beträgt 1435mm. Welche Spannung wird an einem zwischen den Schienen liegenden
Spannungsmesserabgelesen, wenn die Vertikalkomponente des Erdmagnetfeldes
B = 0,52· 10 - 4 T beträgt?
3 Mit welcher Geschwindigkeit muss eine quadratische Leiterschleife mit einer Seitenlänge von
16 cm, deren Leiterfläche senkrecht zu den Feldlinien des homogenen Magnetfeldes der
Flussdichte 2 · 10-2 T steht, seitlich herausgezogen werden, um eine Spannung von 3 mV zu
induzieren?
4.1 Beschreiben Sie den Vorgang der Selbstinduktion und ihre Auswirkung auf die Stromstärke
beim Schließen des Stromkreises.
4.2 Eine Zylinderspule ohne Eisenkern hat 1200 Windungen und eine Länge von 35 cm. Ihr
Durchmesser beträgt 4,0 cm. Wie groß ist die Induktivität der Spule?
4.3 Eine Spule der Induktivität 13 mH wird mit einem Eisenkern der relativen Permeabilität
von 500 versehen. Während der Zeitspanne von 0,01 s steigt die Stromstärke linear von
0,20 auf 0,25 A an. Ermitteln Sie die induzierte Spannung in dieser Spule.
5. Im Inneren einer langen luftgefüllten Spule 1 ( N1 = 900; l1 = 70 cm) befindet sich eine Spule 2
( N2 = 300; l2 = 25 cm). In der Spule 1 fließt ein Strom mit folgendem Zeitverlauf:
I in A
Berechnen Sie die in den einzelnen
0,5
Zeitabschnitten in Spule 2 induzierten Spannungen.
Skizzieren Sie das Spannungs – Zeit – Diagramm.
0
t in s
4
9
15