Selbstinduktion und Induktivität

Selbstinduktion und Induktivität
Definition:
Als Selbstinduktion bezeichnet man den Vorgang, bei dem durch die Stromänderung
in einer Spule ihr magnetischer Fluss verändert wird, wodurch in der Spule selbst
eine Spannung induziert wird. Diese ist ihrer Ursache, der Stromänderung,
entgegengerichtet ( Lenz´sche Regel).
Herleitung der Formel:
Uind=
UL= -Uind=
mit Φ=B*A
(
)
Φ ist abhängig von dem in der Spule fließenden Strom: Φ = A * µr µ0
(A: Querschnittsfläche der Spule, n: Windungszahl, l: Länge der Spule, I: Stromstärke,
µr: Permeabilität des Spulenkerns, µ0: magnetische Feldkonstante)
Damit gilt:
UL = n*µr µ0
= µr µ0
=L*
Damit ist die Induktivität L definiert als:
L = µr µ0
Einheit: [L] = 1
(1 Henry)
Sie ist nur von den Eigenschaften der Spule abhängig und gibt Auskunft darüber, wie
groß der Betrag der Induktionsspannung für eine bestimmte zeitliche Stromänderung
ist.
Verzögerter Einschaltvorgang bei Parallelschaltung von L und R
Beim Einschalten leuchtet die Lampe im Zweig
mit der Spule etwas später auf als die Lampe
im unteren Zweig, denn das von der Spule
ausgehende Magnetfeld durchsetzt die Spule
selbst und induziert auf diese Weise einen
Strom, der den Anstieg des von außen
angelegten Stromes verzögert.
Von Arne Schneuing
Ein- und Ausschaltvorgänge bei Spulen:
Einschaltvorgang:


Der Strom steigt nur allmählich auf einen stationären Endwert
an, da die durch die Flussänderung induzierte Spannung der
von außen angelegten Spannung entgegengerichtet ist
Da die Stromänderung (Steigung der roten Kurve) kleiner
wird, nimmt auch die Induktionsspannung ab
Ausschaltvorgang:


Der Strom geht nur langsam auf null zurück und erreicht diesen
Wert theoretisch nie
Der Selbstinduktionsstrom fließt nun in die Richtung, in die
zuvor der von außen angelegte Strom gerichtet war
Gleichungen:
Einschaltvorgang:
I(t)=
(
)
UL(t)= -U0
Ausschaltvorgang:
I(t)=
UL(t)= U0
(Herleitung siehe Metzler Seite 261)
Von Arne Schneuing