M 13 als Zielobjekt der Arecibo-Botschaft.
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„ M 13 als Zielobjekt der Arecibo-Botschaft.“ Arbeit zum Wettbewerb Jugend Forscht vorgelegt von: Matthias Croos Lukas Danneil Schüler des Gymnasiums am Kattenberge in 21244 Buchholz Betreuender Lehrer: Klaus Plitzko, StD Inhaltsverzeichnis: 1. Einleitung 2 2. Theoretische Grundlagen zu den Kugelsternhaufen 3 2.1 Vorkommen 2.2 Gestalt und Zusammensetzung 3. Material und Methode 3.1 Instrumentarium 3.2 Beobachtungsverlauf und Fotografien 4. Auswertungen und Berechnungen 3 3 4 4 5 6 4.1 Entfernungsbestimmung 4.2 Bestimmung des Durchmessers 4.3 Sternzahl und Sterndichte 4.3.1 Der Kern von M 13 4.3.2 Der gesamte Kugelsternhaufen 6 6 8 9 11 4.4 Altersbestimmung von M 13 12 5. Modell von M13 5.1 Sterndichte im Vergleich zu unserem Nordhimmel 5.2 Sternenhelligkeiten 14 14 15 6. Schlussbetrachtung 16 Literaturverzeichnis 17 Anhang 18 1 1. Einleitung Es war schon immer die Frage des Menschen, ob wir alleine im Universum sind oder ob es Lebensformen auf anderen Planeten irgendwo im Universum gibt. Doch wo sollte man nach Leben suchen? Das Universum ist unvorstellbar groß und die Weiten des Universums sind eher lebensfeindlich. In der deutschen, sehr erfolgreichen Science-Fiction Serie Perry Rhodan, die bereits seit 1961 ununterbrochen herausgegeben wird, ist der Kugelsternhaufen M13 die Heimat für das fiktive, menschenähnliche Volk der Arkoniden. Perry Rhodan ist angeblich der populärste Astronaut der Welt, und laut Umfrage bekannter als Neil Armstrong, Jurij Gagarin oder John Glenn. Aber was brachte den Autor Andreas Eschbach dazu, gerade den Kugelsternhaufen M13 als Lebensbereich für die Arkoniden auszusuchen und sogar noch den Kernbereich des Kugelsternhaufens als Zentrum ihrer Macht herauszustellen? (Abb.1 Bildquelle [6]) Es kommt noch hinzu, dass M13 im November des Jahres 1974 als Ziel der bekannten Arecibo-Botschaft (siehe Abb.2) ausgewählt wurde. Dabei wurde vom AreciboRadioteleskop auf Puerto Rico ein Radiosignal mit Lichtgeschwindigkeit im Rahmen des SETI-Projektes ausgesandt, um Kontakt zu einer eventuellen Zivilisation aufzunehmen. M13 im Sternbild Herkules ist offensichtlich ausgewählt worden, da es dort viele Sterne auf engem Raum gibt, was die Chance auf intelligentes Leben zu treffen erhöhen sollte. In dieser Arbeit gehen wir also der Frage nach, ob das Objekt M13 in der Tat das geeignete Objekt war, welches sich Frank Drake, der Direktor des Arecibo-Observatoriums, für seine Suche nach einer außerirdischen Intelligenz vorgenommen hatte. Drake ist schließlich ein bekannter Physiker und Mitautor der Green-Bank-Gleichung, in der die Bedingungen für extraterrestrisches und hochorganisiertes Leben zusammengefasst wurden. ( Abb. 2 Bildquelle [5]) Unsere Untersuchungen können natürlich nicht mit den Auswertungen professioneller Großsternwarten konkurrieren. Dennoch werden wir mit den Mitteln unseres Schulteleskops und mit astronomischen Datenbanken versuchen, etwas Klarheit in die doch zum Teil abweichenden Parameter von M13 zu bringen, die in der Literatur vorzufinden und auffällig sind. Daraus müsste es uns dann gelingen ein Modell des Kugelsternhaufens M13 zu entwickeln. 2 2. Theoretische Grundlagen zu den Kugelsternhaufen Der Sternhaufen M13, auch bekannt als Herkuleshaufen, wurde im Jahr 1714 vom englischen Astronomen Sir Edmond Halley entdeckt. Der Sternhaufen befindet sich im Sternbild des Herkules und ist im Sommerhimmel im Süden bis Südosten zu sehen. Mit Mühe kann man ihn auch mit bloßem Auge erkennen, auf jeden Fall erkennt man ihn bereits mit einem Fernglas als nebliges Fleckchen. 2.1 Vorkommen Bis zur heutigen Zeit wurden 150 Kugelsternhaufen im Halo, dem äußeren kugelförmigen Bereich um unserer Milchstraße, registriert. Aber sie sind nicht nur in unserer Galaxis vertreten, sondern auch in ferneren Galaxien. Als größte Sternhaufen sind Omega Centauri und 47 Tucanae, stammend aus den Sternbildern Zentaur und Tukan, bekannt. 2.2 Gestalt und Zusammensetzung Der Sternhaufen wirkt von außen her rundlich und kompakt, das Zentrum jedoch ist eher oval. Er fällt durch seine starke Leuchtkraft auf, die sich zum Zentrum hin deutlich erhöht. Des Weiteren gehen einzelne Sternketten vom Zentrum aus nach außen. Die Sterne in Kugelsternhaufen stehen im Durchschnitt nur wenige Lichtjahre auseinander und haben im Vergleich zu den Sternen im Umfeld der Sonne eine 10 bis 100 Mal höhere Dichte. Ein normaler Sternhaufen kann bei einem Volumen von 200 Lichtjahren bis zu eine Millionen Sterne, die alle zur gleichen Zeit entstanden sind, aufweisen. In Sternhaufen sind Sterne durch gravitative Bindung miteinander und als Ganzes mit der Galaxis verbunden. Sie umkreisen das Zentrum in etwa 500 Millionen Jahren. Sterne in Kugelsternhaufen haben meist ein sehr hohes Alter. Sie bestehen aus Sternen der ersten Generation. Daher fehlen in den Spektralaufnahmen solcher Sterne Hinweise auf schwere Elemente. Der Raum zwischen den Sternen ist gasund staubfrei, da diese Materie bei den vielen Sternbildungen bereits zur Gänze in den Sonnen gebunden wurde. Vergleicht man Kugelsternhaufen mit offenen Sternhaufen, die sich in ihrem strukturellen Aufbau ähneln, so stellt man einen großen Altersunterschied fest. Während ein Kugelsternhaufen teilweise aus Riesen besteht, die statt Wasserstoff Helium verbrennen und sich von der Hauptreihe im Hertzsprung-Russel-Diagramm entfernt haben, enthalten offene Sternhaufen noch recht junge blaue Sterne, die sich in der Regel noch auf der Hauptreihe befinden. In der Literatur gibt es verschiedene Angaben von Helligkeit, Entfernung, Durchmesser, usw., weshalb wir unsere ausgerechneten Werte mit diesen vergleichen wollen. Quelle Entfernung Wikipedia 25,1 kLj 22,2 kLj maa.clell.de Deep-Sky 21-32 kLj 26 kLj Sternwarte Zwickau 22,8 kLj Astrofotografie 25 kLj SUW 10/2010 Durchmesser 145 Lj 160 Lj 145 Lj 150 Lj 145 Lj M -8,7 mag -8,42 mag m 5,8 mag 5,7 mag Sternanzahl einige 100.000 5.7 mag 5,8 mag 5,8 mag mehr als 100.000 3 3. Material und Methode 3.1. Instrumentarium der Beobachtung: Im Laufe der Vorbereitungen stellte sich heraus, dass selbst einfaches Instrumentarium ausreicht, um brauchbare Ergebnisse zu erzielen. M13 lässt sich zwar bei guter Sicht bereits mit einem Feldstecher ausmachen, doch um Bilder von besonderer Qualität und Genauigkeit zu erhalten, setzten wir alle verwendbaren Hilfsmittel unserer Schulsternwarte ein. So benutzten wir ein 12“-Newton-Teleskop mit einer Brennweite von 1200 mm, um das Zentralobjekt im Herkules bei kleinem Gesichtsfeld und starker Vergrößerung abzubilden. Die Aufnahmen wurden mit zwei Digitalkameras - Nikon D100 und Canon EOS 1100 D - adaptierbar auf Optiken aller Art, durchgeführt. Unsere beiden Kameras ermöglichten manuelle Langzeitbelichtungen und lieferten dank einer Rauschunterdrückungs-Software brauchbare Bilder. Die Belichtungswerte hatten wir bereits in Voruntersuchungen ausgetestet. Wir befanden ISO 1000/10s und 1600/30s als ideal. Als Himmelsatlas benutzten wir das Programm Stellarium, das uns die Sternbilder und die günstigsten Beobachtungszeiten herausstellte. Im Laufe der regelmäßigen Treffen der Projektgruppe Jugend-Forscht an unserer Schule, ergaben sich Grunderfahrungen in der Handhabung der Instrumente, deren Beschreibung hier vernachlässigt werden muss. (Abb.3) 4 3.2. Beobachtungsablauf und Fotografien Im August 2015 beobachteten wir den Himmel mehrfach in klaren Nächten und identifizierten mit Hilfe eines Laserpointers das Sternbild Herkules, welches sich zwischen der nördlichen Krone und der Leier befindet. Unsere Kamera Nikon D 100 wurde auf das Stativ gesetzt und der entsprechende Himmelsauschnitt fotografiert. Als Bildbearbeitungsprogramm verwendeten wir Photoimpact X3 mit dem wir die Position von M13 markierten. (Abb. 4) Eigene Aufnahme (Abb.5 Eigene Aufnahme Canon EOS 1100D ) Nikon D 100, f 24 mm, ISO 1000 , 10 s Anschließend richteten wir unser Teleskop auf diesen Himmelsausschnitt, montierten die astromodifizierte Canon -Kamera mit Hilfe eines T-2-Ringes an den Okularauszug und führten mit Hilfe der Nachführung mehrere Langzeitbelichtungen durch, die gestackt wurden. Nach anfänglichen Schwierigkeiten, bei denen die Sterne noch verzogen waren, erhielten wir brauchbare Ergebnisse des Objektes M 13. Die benötigten Magnitudenwerte zur Entfernungsbestimmung von M 13 entnahmen wir der Literatur, welche in diesem Punkt übereinstimmt. Für die Durchmesserberechnung benutzten wir unsere eigenen Aufnahmen. Mit dem Freeware-Programm IfanView bestimmten wir die Bildgrößen und zur 5 Sternzählung setzten wir das Programm Star-Count ein, welches wir zu diesem Anlass selbst entwickelt und schrittweise optimiert haben. Für die Sternzählungen in M 13 ist die Auflösung von Amateuraufnahmen viel zu gering. Daher verwendeten wir eine Aufnahme der Advanced Camera for Surveys an Bord des Weltraumteleskops Hubble, welches den innersten Bereich von M13 hinreichend auflöst, so dass Einzelsterne sichtbar sind. 4. Auswertung und Berechnungen 4.1. Berechnung der Entfernung von M13 Die Entfernung des Objektes können wir mit Hilfe der absoluten und scheinbaren Helligkeiten des Objektes ermitteln. Dies geschieht mit Hilfe des Entfernungsmoduls, welches für die Entfernungsberechnung nach Parameter r umgeformt werden muss. M entspricht hierbei der abso๐−๐ luten Helligkeit und m der scheinba10 5 ∗ 10๐๐ = ๐ ren Helligkeit. Dividiert man beide Seiten der Gleichung durch fünf, so kann man den Logarithmus zur Basis zehn umkehren, da 10๐ฅ auch ๐ฅ = ๐๐ ∗ ๐ฆ ent- ๐ ๐ − ๐ = 5 ∗ lg ∗ ( ) |: 5 10๐๐ ๐−๐ ๐ = lg ∗ ( ) |lg umkehren 5 10๐๐ ๐−๐ ๐ 10 5 = | ∗ 10๐๐ 10๐๐ spricht. In diesem Fall gilt ๐ฅ = ๐−๐ด ๐ und ๐ฆ = ๐ 10๐๐ . Abschließend multipliziert man beide Seiten der Gleichung mit 10๐๐. 10 5.7+8.7 5 ∗ 10๐๐ = ๐ Beim Einsetzen der Literaturwerte m = 5.7 und M = - 8.7 erhält man 7586pc bzw. 24741 Lichtjahre als Entfernung von M13. 4.2. Bestimmung des Durchmessers von M 13 Wendet man die 1. Abbildungsgleichung für Linsen und Hohlspiegel ๐ ๐ ๐ = + ๐ ๐ ๐ auf astronomische Objekte an, so geht die Gegenstandsweite g gegen unendlich und die Bildweite b wird ≈ f. Diesen Sachverhalt berücksichtigen wir in der 2. Abbildungsgleichung: ๐ ๐ = ๐ ๐ Dadurch, dass b durch f ersetzt werden kann, wird das Größenverhältnis des Kugel๐ฎ sternhaufens M13 zu seiner Entfernung durch das Verhältnis von Bildgröße B zur ๐ Brennweite f ermittelt. Die Größe des Objektes G ergibt sich in der Einheit, in der seine Entfernung g (Lj) angegeben wird. 6 Mithilfe dieser modifizierten Abbildungsgleichung ๐ = ๐ ∗ ๐ ๐ werteten wir das Bild, das wir in unserer Schulsternwarte aufgenommen haben, aus. Die Bildgröße errechneten wir dabei mit der Formel ๐ = ๐ ∗ ๐ ๐ , wobei Y die Objektgröße in Pixeln, C das Sensormaß der verwendeten Kamera in mm und M das Maß des gesamten Bildes in Pixeln angibt. Berechnung mit unserem Bild ๐ต= 22,2 ๐๐ ∗ 1350 ๐๐ฅ ≈ 7,015 ๐๐ 4272 ๐๐ฅ ๐บ = 24741 ๐ฟ๐ฝ ∗ 7,015 ๐๐ ≈ 144,64 ๐ฟ๐ 1200 ๐๐ (Abb.6 eigene Aufnahme Canon EOS 1100D) Die Abb. 6 zeigt, wie wir mithilfe der Software IrfanView unsere Objektgröße bestimmt haben. Dafür haben wir den Kugelsternhaufen selektiert und die Werte aus dem Fensternamen entnommen. Ein Problem stellte die Erfassung der äußeren Grenzen von M 13 dar, da der Kugelsternhaufen nach außen hin immer dünner mit Sternen besetzt ist. Dennoch haben wir versucht, mit dieser Eingrenzung auch die Außenbereiche von M13 zu erfassen. Wir hoffen durch eine Dichtebestimmung auch die Kerngröße ermitteln zu können. Als Ergebnis erhielten wir durch diese Auswertung eine Objektgröße von ca. 145 Lichtjahren. Um dieses Ergebnis abzusichern, werteten wir noch weitere Aufnahmen aus und stellten dieses in den Anlagen [1] und [2] dar. 7 4.3 Sternzahl und Sterndichte von M 13 „Weißt Du wieviel Sternlein stehen…?“ Dieses Kinderlied deutet schon darauf hin, dass die Sternzählung am Firmament eine schier unlösbare Aufgabe ist. Umso schwieriger ist das Sternezählen in einem Kugelsternhaufen mit enormer Sternverdichtung. Eine Zählung mit dem Auge ist eine Herausforderung, die in angemessener Zeit nicht zu bewältigen ist. Ist das vielleicht auch der Grund, weshalb die in der Literatur angegebenen Sternzahlen für M 13 von 100.000 bis 1.000.000, also um eine Zehnerpotenz, schwanken? Wir versuchen in dieser Arbeit mit unserem selbst entwickelten Sternzählprogramm StarCount der Wahrheit näher zu kommen. Wie in der Literatur [6] auf S. 110 ausgeführt wird, lassen sich Sternzählungen nur bei Objekten durchführen, die sich fotografisch in Einzelsterne auflösen lassen. Dies ist mit unseren Aufnahmen von M 13 absolut nicht möglich, so dass wir auf Aufnahmen des Hubble-Teleskopes zurückgreifen mussten. Um einen Gesamtüberblick von M 13 zu erhalten, müssen wir sogar zwei Aufnahmen der NASA mit unterschiedlicher Auflösung kombinieren: 1. Bildquelle [3], eine Übersicht von M13, welche die Randsterne hinreichend auflöst 2. Bildquelle [2], welche in hoher Auflösung nur den Kern von M 13 darstellt. Die Rasterung des Übersichtbildes ist so gewählt, dass ein Teilstrich 1 Bogenminute darstellt, während der Kern, aufgrund der großen Auflösung, nur mit 3,75 Bogensekunden gerastert ist. (Abb.7 Bildquelle [2] und [3]) Natürlich werden die Bilder für die Sternauszählung vergrößert und die Bogenminuten in Lichtjahre umgerechnet.* ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------* vergl. Sterne und Weltraum, 10/2010, S. 14 8 Da für die Bestimmung der Dichtefunktion M 13 in konzentrische Kugelschalen zerlegt werden müsste, die durch eine Schaar paralleler Ebenen geschnitten werden, muss nach [9] eine Rasterzählung des Bildobjektes erfolgen. 4.3.1 Der Kern von M 13 Die hoch aufgelöste Aufnahme [2], Heart of M13, wurde mit 100 Sternfeldern gerastert (Abb. 8) und jedes Feld einzeln mit unserem Programm StarCount durchgezählt (Abb.9). Zuvor schärften wir jedes Rasterbild mit dem Astro-Programm CCD-NightXP. Ein Rasterelement besitzt die Streifenbreite d = 1,8 Lichtjahre*. (Abb.8: Ausschnitt aus Heart ofM13) (Abb.9: Segment des Zählprogramms) Daraus entwickelten wir mit Excel für den Kern die folgende Tabelle: Sternzählung im Kern von M 13 Zeile /Spalte Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z 10 S S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S S10 673 623 661 897 815 636 737 428 699 684 6853 689 828 868 702 896 679 701 715 621 458 7157 665 668 662 810 764 885 908 611 653 635 7261 683 683 959 981 1014 812 983 750 672 552 8089 697 790 841 922 1056 1091 1075 901 773 637 8783 683 812 863 923 1165 1334 1292 1091 671 665 9499 753 841 962 1212 1118 1264 1110 863 890 690 9703 722 706 961 1005 1054 1055 1056 924 750 719 8952 674 720 942 917 821 830 910 895 698 627 8034 655 578 782 690 640 710 790 711 584 475 6615 6894 7249 8501 9059 9343 9296 9562 7889 7011 6142 80946 (Tabelle 1) Nach unseren Berechnungen enthält der Kern (18 Lj³)* also 80.946 Sterne Die Sterndichte in einem kugelsymmetrisch aufgebauten System lässt sich nach [5] mit der folgenden Gleichung berechnen: ๐ ๐๐ − ๐๐+1 = 3 โ ๐ 3 [(3๐ − 1) โ ๐ท๐ + (3๐ + 1) โ ๐ท๐+1 ] ** 3(๐๐ − ๐๐+1 ) − (3๐ + 1)๐ท๐+1 ๐ โ ๐3 ๐ท๐ = 3๐ − 1 Aus unserer Excel-Tabelle muss nun eine mittlere Sternzahl aus der Kombination von Spalten- und Zeilensumme für jede Streifennummer gebildet werden. Dies erfolgt auf graphischem Wege. Beim gemittelten Kombinationsergebnis wird das Maximum als Nullpunkt gesetzt (Zentrum von M 13). *** ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------* vergl. Sterne und Weltraum, 10/2010, S. 14 ** m = Streifennummer; Zm= mittlere Sternzahl ; d = Streifenbreite ; Dm= Dichte *** bezüglich der grafischen Verfahrensweise in Einzelheiten siehe Fachliteratur [6] 9 Sternsummen 12000 10000 8000 6000 Zeilensummen 4000 Spaltensummen 2000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 In unseren Diagrammen ist zu erkennen, dass das Zentrum von M 13 nicht genau im Mittelpunkt der Hubbleaufnahme lokalisiert ist, und dass sogar noch im Zentrum von M13 eine Sternverdichtung zum Mittelpunkt hin erfolgt. Vom Mittelpunkt ausgehend nach links werden die gleichen Streifen, wie ( Tabelle 2) Mittlere Sternzahlen in Abhängigkeit von der Streifennummer gemittelte Sternzahlen 6874 7203 1 2 7881 8574 9063 9398 9633 8421 7523 6379 3 4 5 6 7 8 9 10 in Tabelle 3 benutzt. Der Streifen 7 mit der maximalen mittleren Sternzahl Zm erhält aber jetzt die Ziffer 1. Die Streifenbreite ist mit d = 1,8 Lichtjahren bekannt und die Ziffer 7 (in der Tabelle 3 die Ziffer 1) soll den Übergang zum mittleren oder peripheren Bereich des Kugelsternhaufens darstellen, so dass nach Literatur[5] Dm +1 = 0 gesetzt wird. ( Tabelle 3) Streifennummer m Mittle Sternzahl Zm 1 9633 2 9398 ( Tabelle 4) 3 9063 4 8574 5 7881 6 7203 7 6874 Setzt man diese Werte in die Formel auf S. 10 ein, so ergeben sich folgende Sterndichtenberechnungen: Streifennummer m Entfernung vom Zentrum in Lj. Sterndichte Dm (1/Lj ³) 1 2 3 4 5 6 0 1,8 3,6 5,4 7,2 9 6,1 3,5 5,3 4,3 3,1 7,1 ( Tabelle 5) Die Tabelle und auch das nachfolgende Dichtediagramm offenbaren eine weitere Sternverdichtung zum Zentrum hin. Allerdings kommt es zu einer Dichteabweichung bei einem Abstand von 3,6 Lichtjahren vom Kernzentrum, die für uns nicht zu erklären ist. Es kann sein, das eine Unregelmäßigkeit in der Sternverteilung vorliegt, oder gar eine Dunkelwolke in M13 vorhanden ist, welche einige Astronomen meinen, erkannt zu haben. 10 8 Sterndichte /Lj³ 7 6 5 4 3 2 1 0 0 2 4 6 8 10 Abstand vom Zentrum in Lichtjahren ( Tabelle 6) 4.3.2 Der gesamte Kugelsternhaufen M 13 Sternzählung im gesamten Kugelhaufen von M 13 Zeile /Spalte Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z 10 S S S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 248 272 349 456 505 442 375 415 296 223 267 539 733 913 807 916 913 733 503 271 6595 289 756 1014 1619 2047 2267 1819 963 706 289 11769 345 943 1740 2460 2528 2373 2562 1654 943 345 15893 388 1441 2267 2469 21762 21655 2558 2379 1694 507 57120 407 1200 1767 2577 21751 21644 2572 1929 1217 563 55627 386 810 1211 2463 2495 2412 2520 1211 711 467 14686 356 533 712 1890 2326 2224 1790 918 499 356 11604 319 401 578 944 1508 1394 904 590 401 319 7358 3581 302 341 331 453 455 529 487 360 349 272 3879 3307 7236 10702 16244 56184 55856 16500 11152 7319 3612 188112 ( Tabelle 7) Nach den Zählungen mit unserem eigenen Programm StarCount befinden sich im gesamten Kugelsternhaufen 188.112 Sterne. Wie können wir diesen Wert überprüfen? Unter der vereinfachenden Annahme, dass ein durchschnittlicher M13-Stern sonnenähnlich sei und somit seine absolute Helligkeit etwa gleich diejenigen der Sonne ist, müsste das Leuchtkraftverhältnis zwischen Kugelsternhaufen und Sonne auf die Sternzahl hinweisen:* ๐ฟ๐13 ≈ ๐ โ ๐ฟ๐๐๐๐๐ ๐ฟ๐13 /๐ฟ๐๐๐๐๐ = 2,512(๐๐๐๐๐๐ − ๐13 ) = 2,5124,8−(−8,42) = 2,51213,22 ๐ = ๐๐๐. ๐๐๐ Diese Berechnung bestätigt die von uns ausgezählte Sternzahl. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------* vergl. Internetquelle [6] Astronomische Übungsreihe Teil 4, S. 18 11 4.4 Altersbestimmung von M13 Die Lebensdauer von Sternen ist diejenige Zeitspanne, die sie auf der Hauptreihe* der Sterne verbringen. Massenreiche Sterne verbrennen ihren Wasserstoffvorrat schneller als massenärmere und verlassen die Hauptreihe des HR-Diagramms, um den „Roten-Riesen-Ast“ zu bilden. Dadurch wird die Hauptreihe „entvölkert“. Der Punkt, an dem das HR-Diagramm der M13-Sterne von der Hauptreihe abknickt, wird als Abknickpunkt der Hauptreihe bezeichnet. Ein Stern, der sich gerade in diesem Abknickpunkt befindet, muss also das ungefähre Alter des Kugelsternhaufens besitzen, da heißere Sterne bereits die Reihe verlassen haben und alle Sterne des Kugelsternhaufens das gleiche Alter haben. Sterne unterhalb des Abknickpunktes verbrennen noch ihren Wasserstoff und liegen daher noch in der Hauptreihe. Wie bestimmt man das Alter von Sternen? Es ist einzusehen, dass Sterne mit großer Leuchtkraft in jeder Sekunde mehr Wasserstoff verbrennen als Sterne mit geringerer Leuchtkraft. Lebensdauer und Leuchtkraft sind also umgekehrt proportional zueinander. Für zwei Sterne verschiedener Masse besitzt der schwerere jedoch mehr Brennmaterial, so dass hier direkte Proportionalität gegeben ist. Somit ist ๐≈ ๐ด ๐ณ Für Hauptreihensterne wurde aus experimentellen Ergebnissen die MasseLeuchtkraft-Beziehung ๐ณ = ๐ด๐,๐ entwickelt. Durch Einsetzen in die obige Glei๐ด ๐ด chung ergibt sich ๐ ≈ ๐ณ = ๐ด๐,๐ = ๐ด−๐,๐ . Für unsere Betrachtungen werden wir unsere Sonne als Bezugsstern verwenden. Die einzige direkte Information, die wir von den M13-Sternen besitzen, ist deren Helligkeit. Vergleichen wir diese mit der Sonnenhelligkeit (m Sonne = - 26,5), so ist die ๐ฐ Beziehung: ๐ = ๐๐ − ๐, ๐ ๐ฅ๐จ๐ (๐ฐ ) gültig. Damit lässt sich die Lichtintensität des ๐ M13 - Sterns berechnen. Aus der Lichtintensität lässt sich dann die Leuchtkraft ermitteln. Die Leuchtkraft eines Sterns ist proportional zum Quadrat der Entfernung und einfach proportional zur Lichtintensität. ๐ณ ๐ซ ๐ฐ = ( )² โ ๐ณ๐บ ๐ซ๐บ ๐ฐ๐บ Über die Masse-Leuchtkraft-Beziehung lässt sich damit die Masse eines M13Sterns berechnen und damit auch sein mögliches Alter nach ๐ ≈ ๐ด−๐,๐ (s.o). Nun müssen wir noch den Abknickpunkt im HR-Diagramm von M13 ermitteln. Zufällig werden wir einige Sterne aus M13 auswählen und diese in ein HR-Diagramm eintragen, in der Hoffnung, dass wir den Abknickpunkt erkennen können. Dazu benötigen wir aber die Oberflächentemperaturen der ausgewählten Sterne, damit wir die Helligkeiten in Abhängigkeit der Sterntemperaturen auftragen können. Die Oberflächentemperaturen ermitteln wir mit Hilfe des B – V Farbindexes der ausgewählten Sterne. Die Oberflächentemperatur eines Sterns wird folgendermaßen berechnet: ๐ฅ๐จ๐ (๐ป) = (๐๐, ๐๐๐ − (๐๐ฉ − ๐๐ )/๐, ๐๐๐ * Mit dem geringen Auflösungsvermögen unserer Schulteleskope ist es nicht möglich, den Farbindex von Kugelhaufensternen zu messen. Aus diesem Grund verwenden wir die Daten der astronomischen Datenbank SIMBAD, der Universität Strasbourg, in ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- * vergl. Internetquelle [6] Astronomische Übungsreihe, Werkzeuge, S. 5 12 der die Daten unseres Milchstraßensystems gespeichert sind, die von Großteleskopen, wie z.B. dem VLT auf dem Paranal ermittelt werden. Daraus berechnen wir die Sterntemperaturen und setzen diese grafisch in Beziehung zur visuellen Helligkeit mv. Berechnung der Oberflächentemperaturen ausgewählter M 13-Sterne Stern Bezeichnung 1 NGC 6205 PA 18 2 Koordinaten 2MASS J16413687+3624259 mB mV B-V T 16 41 36.756 +36 33 25.64 17,27 16,59 0,68 5823,725127 16 41 36.875 +36 24 25.95 15,59 14,78 0,81 5369,243968 16 41 45.308 +36 26 45.01 14,65 13,84 0,81 5369,243968 3 2MASS J16414530+3626450 4 NGC 6205 ARP 1010 16 41 52.62 +36 30 53.1 15,39 15,44 0,05 9190,836681 5 NGC 6205 KAD 605 16 42 01.07 +36 24 01.3 15,92 15,17 0,75 5574,421228 6 NGC 6205 SAW V21 16 41 33.43 +36 27 10.7 15,56 15,33 0,23 7715,26248 NGC 6205 ARP 1054 8 NGC 6205 KAD 424 9 J164155.6+362708 10 NGC 6205 580 16 41 51.61 +36 29 36.3 14,4 0,5 6517,196318 16 41 36.30 +36 26 17.3 14,93 14,12 0,81 5369,243968 16 41 55.6 +36 27 08 17,17 16,53 0,64 5971,158948 7 13,9 16 41 41.58 +36 29 06.9 15,37 14,57 (Tabelle 8: stark gekürzte Darstellung) 12 12,5 0,8 5402,908077 H-R-Diagramm von M13-Sternen 13 13,5 14 14,5 15 15,5 16 16,5 17 17,5 18 18,5 19 19,5 20 20,5 21 21,5 110001050010000 9500 9000 8500 8000 7500 7000 6500 6000 5500 5000 4500 4000 3500 3000 ( Tabelle 9: HR-Diagramm mit mV in Abhängigkeit von den Sterntemperaturen in K) Aus der Tabelle 9 ermitteln wir einen Abknickpunkt bei 19 Magnituden. Die Lebensdauer der Sonne als Vergleichsstern lässt sich aus ihrer Leuchtkraft berechnen. Sie beträgt nach neusten Berechnungen ๐, ๐ โ ๐๐๐ Jahre*. * Die Berechnung geht über den Rahmen der Arbeit hinaus. Siehe Internetquelle [6] S. 21 13 Zuerst berechnen wir das Verhältnis der Lichtintensitäten: ๐ผ๐ป ๐ผ๐ = 10 ๐๐ −๐๐ป 2,5 −26,5−19 2,5 = 10 = 10−18,2 = 6,31 โ 10−19 Anschließend berechnen wir das Verhältnis der Distanzen, wobei wir die von uns ermittelte Haufendistanz von 144,67Lj einsetzen, wobei ein Lichtjahr ๐, ๐๐ โ ๐๐๐๐ ๐๐ beträgt: ๐ท๐ป ๐ท๐ = 1,39โ1017 ๐๐ 1,498โ108 ๐๐ = 0,928 โ 109 Dann berechnen wir das Leuchtkraftverhältnis: ๐ฟ๐ป = (0,928 โ 109 )2 โ 6,31 โ 10−19 = 5,43 โ 10−1 = 0,543 ๐ฟ๐ Aus dem Leuchtkraftverhältnis lässt sich das Massenverhältnis ermitteln: 1 ๐๐ป ๐ฟ๐ป 3,8 =( ) = ๐๐ ๐ฟ๐ 3,8 √0,543 = 0,851 Nun können wir das Alter von M13 berechnen: ๐ก๐ป ๐ก๐ ๐๐ป −2,8 =( ๐๐ ) = 1,57 ๐ก๐ป = 1,57 โ ๐ก๐ = ๐๐, ๐๐ โ ๐๐๐ ๐ฑ๐๐๐๐. 5. Modell von M 13 5.1 Sterndichte im Vergleich zu unserem Nordhimmel Um eine Vorstellung von den Verhältnissen in M13 zu bekommen, vergleichen wir die dortige Situation mit unserer unmittelbaren kosmischen Umgebung.* Milchstraße Durchmesser Milchstraße Durchmesser Nachbarschaft Volumen Nachbarschaft Sterne in Nachbarschaft Dichte Nachbarschaft mittl. Abstand der Sterne** ( Tabelle 10) Sternhaufen M13 Durchmesser M13 Durchmesser M13 Volumen M13 Sterne in M13 Dichte mittl. Abstand der Sterne** ( Tabelle 11) 100000 32,38 17776 65 0,004 8,053 Daten Lichtjahre Lichtjahre Kubik-LJ Sterne Sterne pro Kubik-LJ Lichtjahre 145 145,00 1596256 190000 0,119 unsere Daten Lichtjahre Lichtjahre Kubik-LJ Sterne Sterne pro Kubik-LJ 2,522 Lichtjahre ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------* für die die unmittelbare kosmische Umgebung haben wir unsere 65 Nachbarsterne ausgewählt. Vergl. Internetquelle [9] **Den mittleren Abstand dm der Sterne berechnen wir wie folgt: V = Volumen des Kugelsternhaufens N = Anzahl der Sterne im Kugelsternhaufen Raum-Volumen pro Stern = Volumen des Kugelsternhaufens dividiert durch die Anzahl der Sterne Durchmesser der Raum-Volumina pro Stern = mittlerer Abstand der Sterne ๐๐ฆ = ๐ ∗ ๐๐ ๐ฝ= ๐ ๐ ∗ ๐๐๐ ∗ ๐ |/๐๐๐ |/๐ฝ ๐ ๐ฝ ๐๐๐ = ๐ ∗ ๐ต๐ ๐ ๐ฝ∗๐ ๐๐ = √ ๐ต∗๐ ∗๐ ๐ ๐ฝ∗๐ ๐ ๐ = ๐ ∗ √๐ต∗๐ ∗๐ 14 Die Himmelskugel um unseren Planeten besitzt 41.252,692(°)². * Von der Oberfläche des Planeten aus betrachtet, ist die Hälfte davon sichtbar = 20.626,5(°)². In dieser Hälfte befinden sich von, einem M13-Planeten aus betrachtet, nach unserer Zählung etwa 95.000 Sterne. Vergleichen wir das z.B. mit der Hinterachse des Großen Wagens, die 5° ausmacht, so würden wir auf einem M13-Planeten in 5(°)² 115 Sterne vorfinden**. Um einen Eindruck vom Himmel eines Planeten in M13 zu erhalten, fügen wir diese Sternendichte in unseren Nordsternhimmel ein. (Abb.10: Vergleich von Sternhimmel in M13 mit Nordsternhimmel aus Stellarium) 5.2 Sternenhelligkeiten Um die Sternhelligkeiten einzuschätzen, wählen wir einen Magnituden-Durchschnittswert, den wir aus den 80 Sternen ermitteln, die wir für die Altersbestimmung ausgewählt haben. Als Durchschnittswert ergibt sich eine Magnitude von m=15,36. Mithilfe dieses Magnituden-Wertes berechnen wir die absolute Helligkeit des Durch๐ schnittssterns nach: ๐ − ๐ = 5 ∗ log (10๐๐ ). 15,36 − ๐ = 5 ∗ log ( 7586๐๐ 10๐๐ ); 15,36 − ๐ = 14,4 | − 15,36; ๐ = 0,96 Nun betrachten wir diesen Durchschnittstern aus der Perspektive der Durchschnittsentfernung, die wir in Tabelle 11 berechnet haben. r = 2,5LJ = 0,77pc. Daraus berechnen wir dann eine neue scheinbare Helligkeit m. 0,77 ๐ − 0,69 = 5 ∗ log ( 10 ); ๐ − 0,96 = −5,56 | + 0,96; ๐ = −4,6 Das Ergebnis zeigt uns, dass dieser Durchschnittsstern eine etwas größere Helligkeit als die Venus besitzt, die in ihrer größten Helligkeit m= -4,4 besitzt. Der Stern Dubhe im Großen Wagen (hinterer Kastenstern) besitzt eine scheinbare Helligkeit von m = 1,81. Damit ist er dreihundert Mal lichtschwächer als ein Durchschnittstern, den man am Himmel eines Planeten in M13 vorfinden würde. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------* Internetquelle [8] ** 95000 Sternzahl in 5(°)² = 20627 โ 25 = 115 15 6. Schlussbetrachtung Durch unsere Jugend-Forscht-Arbeit sorgen wir für Aufklärung, da in der Literatur die verschiedensten Werte für Sternzahl und Entfernung vorzufinden sind. Unsere Werte haben wir zusätzlich durch eine Helligkeitsberechnung und eine Auswertung unserer Fotografien bestätigt. Außerdem konnten wir durch Verwendung einer Astronomischen Datenbank das Alter des Kugelsternhaufens M13 überprüfen. M13 wurde als Zielobjekt der Arecibo-Botschaft ausgewählt, da die Wissenschaftler annahmen, dass die hohe Sterndichte die Chancen auf intelligentes Leben zu treffen erhöht. Dies ist jedoch fragwürdig. Die mit 7,1 Sternen pro Lj³ sehr hohe Sterndichte sorgt für starke gravitative Kräfte, die zwischen den Sternen im Zentrum wirken. Dadurch würde es zu massiven Bahnstörungen bei eventuell vorhandenen Planeten in M13 kommen, sodass deren Überlebensdauer für die Entwicklung intelligenten Lebens zu kurz sein würde. Aufgrund der hohen Sterndichte wird vermutlich die Temperatur auf einem Planeten in M13 sehr hoch sein. Dadurch könnte die wichtigste Bedingung für Leben – flüssiges Wasser – nicht erfüllt werden, da das Wasser nur gasförmig vorliegen würde. Überdies ist der Kugelsternhaufen sehr alt, wie es unsere Altersbestimmung ergab. Der Kugelsternhaufen ist kurz nach der Entstehung des Universums entstanden, sodass er nur Population II Sterne enthält. Dem entsprechend ist in dem Kugelsternhaufen eine Metallarmut zu verzeichnen, da die Sterne meistens noch Wasserstoff verbrennen. Diese Metallarmut sorgt dafür, dass vermeintliche Planeten keine feste Oberfläche besitzen würden und Kohlenstoff in dem Maße als Träger potenziellen Lebens im Kugelsternhaufen M13 nicht zur Verfügung steht. Außerdem liegt M13 auch nach unseren Berechnungen außerhalb unserer Galaxis. Das Radiosignal würde 24741 Jahre benötigen bis es den Kugelsternhaufen erreicht und so wäre frühestens 49482 Jahre nach Aussendung des Signals mit einer Antwort zu rechnen. Es wäre sinnvoller Radiosignale in Richtung des galaktischen Lebensgürtels auszusenden. Vermutlich bestand für Drake im Jahre 1974 noch nicht die Möglichkeit eine Altersbestimmung für M13 durchzuführen, so wie wir es in unserer Arbeit durchgeführt haben. Eine Entfernungsbestimmung war sicherlich bereits in den 70er Jahren möglich. (Abb. 11 Bildquelle [4] ) Wenn Andreas Eschbach zu Beginn seiner Perry Rhodan Serie die Erkenntnisse unserer Jugend-Forscht-Arbeit zur Verfügung gehabt hätte, hätte er sich sicherlich für sein Arkoniden-Volk eine andere Heimat ausgewählt. Rückblickend stellen wir kritisch fest, dass die Werte der Auszählung der Sterne mit unserem Programm StarCount je nach Kontrast, Überlagerung der Sterne und Helligkeitswerten geringfügig unterschiedlich sind. Für ein optimaleres Ergebnis suchen wir noch nach einer besser geeigneten Bildbearbeitung. Leider fehlte uns dafür die Zeit. Außerdem fehlte uns die Zeit um den Übergang von Kernbereich und Randbereich von M13 zu optimieren. Gut geeignet wäre sicherlich die SIMBAD Datenbank der Universität- Strasbourg, welche wir bei einer Weiterarbeit an dem Thema noch intensiver auswerten könnten. 16 Literaturverzeichnis: Fachliteratur: [1] Klaas de Boer, Lothar; Astronomie, Gymnasiale Oberstufe, Paetec-Verlag, 2005, 3. Auflage, S. 149 [2] Herrmann, Joachim; dtv-Atlas Astronomie, Deutscher Taschenbuch- Verlag, 2005, 15. Auflage [3] Autorenkollektiv; Das große Tafelwerk, Cornelsen, Formelsammlung für Niedersachsen S.112 [4] Spatschek, Karl-Heinz; Astrophysik, Teubner-Verlag, 2003, 1. Auflage S. 29 – 49 [5] Zimmermann, Otto; Astronomisches Praktikum, Spektrum-Verlag, 6. Auflage, S. 220- 229 [6] Zimmermann, Otto; Astronomisches Praktikum II, Verlag Sterne und Weltraum, Taschenbuch 9 , 1989, S. 108 – 116 [7] Cragin, Bonanno; Uranometria 2000 Band 3, Willmann-Bell, Inc. 1. Auflage 2001, S. 50 Zeitschriften: [1] Sterne und Weltraum; Ausgabe: 10/2010, Im Herzen von M13 S. 14 [2] P.M. Ausgabe 01/2016, Auf der Suche nach Leben im All, S. 56 Bildquellen: [1] M 13 Foto von Jörg Weiskopf, AKA (Arbeitskreis Astronomie in Handeloh und Umgebung) Teleskop: C 11 mit Hyperstar [2] http://www.spacetelescope.org/images/potw1011a/ [3] http://apod.nasa.gov/apod/image/1206/M13LRGBv1_pugh.jpg] [4] http://www.heise.de/tp/artikel/16/16438/16438_1.jpg [5] https://de.wikipedia.org/wiki/Arecibo-Botschaft Quellen aus dem Internet : [1] http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/fixsterne#lightbox=/themenbereiche/fixstern e/lb/ 17 [2] http://www.lehrer-online.de/wie-gross-istdas.php?show_complete_article=1&sid=34308377383775236544749934993580 [3] http://www.xplora.org/downloads/Knoppix/Meade/Sternhaufen%20Beispiel%20zur% 20Dichtebestimmung.pdf [4] http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/ [5] http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/simplot?ident=M++13&coo=16+41+41.634%2B36+27+40.75&radius.unit=arcmin&radi us=10&x=57&y=52 [6] http://sci.esa.int/science-e/www/object/doc.cfm?fobjectid=36474 [7] https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_der_n%C3%A4chsten_extrasolaren_Systeme [8] https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratgrad [9] https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_der_n%C3%A4chsten_extrasolaren_Systeme 18 Anlagen: [1] (eigene Aufnahme) ๐ต= 22,2๐๐ 3164๐๐ฅ ∗ 1012๐๐ฅ = 7,10๐๐ ๐บ = 24741๐ฟ๐ฝ ∗ 7,10๐๐ 1200๐๐ = 146,38 ๐ฟ๐ฝ [2] Bildquelle [1] ๐ต= 22,2๐๐ 4290๐๐ฅ ∗ 638๐๐ฅ = 3,30๐๐ ๐บ = 24741๐ฟ๐ฝ ∗ 3,30๐๐ 560๐๐ = 145,86 ๐ฟ๐ฝ 19 Oberflächentemperaturen zufällig ausgewählter M 13-Sterne berechnet an Hand der mB und mV-Helligkeiten Stern Bezeichnung 1 NGC 6205 PA 18 mB mV B-V T Sterntyp 16 41 36.756 +36 33 25.64 Koordinaten 17,27 16,59 0,68 5823,725127 2 2MASS J16413687+3624259 16 41 36.875 +36 24 25.95 15,59 14,78 0,81 5369,243968 3 2MASS J16414530+3626450 16 41 45.308 +36 26 45.01 14,65 13,84 0,81 5369,243968 Star in Cluster Red Giant Branch star Red Giant Branch star Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster Red Giant Branch star Star in Cluster 4 NGC 6205 ARP 1010 16 41 52.62 +36 30 53.1 15,39 15,44 -0,05 9190,836681 5 NGC 6205 KAD 605 NGC 6205 SAW V21 16 42 01.07 +36 24 01.3 15,92 15,17 0,75 5574,421228 16 41 33.43 +36 27 10.7 15,56 15,33 0,23 7715,26248 16 41 51.61 +36 29 36.3 14,4 13,9 0,5 6517,196318 16 41 36.30 +36 26 17.3 14,93 14,12 0,81 5369,243968 16 41 55.6 +36 27 08 17,17 16,53 0,64 5971,158948 16 41 41.58 +36 29 06.9 15,37 14,57 0,8 5402,908077 11 NGC 6205 ARP 1054 NGC 6205 KAD 424 J164155.6+362708 NGC 6205 580 NGC 6205 KAD 389 16 41 32.68 +36 28 02.2 15,549 15,1 0,449 6728,286122 Var. Star of RR Lyr type 12 2MASS J16413701+3621058 16 41 36.995 +36 21 05.40 16,18 15,43 0,75 5574,421228 13 16 41 12.98 +36 23 48.6 17,8 17,2 0,6 6122,325213 16 41 34.46 +36 27 06.4 14,19 13,2 0,99 4797,922218 16 41 32.35 +36 27 34.6 13,02 12,95 0,07 8526,715231 16 41 38.18 +36 24 37.2 15,23 14,42 0,81 5369,243968 17 NGC 6205 AJ 51 NGC 6205 KAD 404 NGC 6205 KAD 384 NGC 6205 379 NGC 6205 KAD 583 16 41 56.98 +36 33 55.0 14,86 15,01 -0,15 9783,617318 18 2MASS J16413829+3625327 16 41 38.293 +36 25 32.77 15,72 14,92 0,8 5402,908077 19 14,63 13,81 0,82 5335,78961 15,07 14,81 0,26 7571,943824 18,57 17,62 0,95 4919,386742 22 NGC 6205 ARP 2049 16 41 34.90 +36 29 10.3 NGC 6205 KAD 486 16 41 45.421 +36 25 50.20 250.30541+36.46390 16 41 13.301 +36 27 50.05 NGC 6205 AJ 55 16 41 05.82 +36 24 29.7 17,98 16,92 1,06 4592,531219 23 2MASS J16414191+3625447 16 41 41.92 +36 25 44.8 17,18 16,61 0,57 6238,206081 24 16 41 05.8 + 36 26.30 17,47 16,66 0,81 5369,243968 16 41 22.912 +36 16 53.75 14,3 14,6 -0,3 10745,23875 16 41 35.9761 +36 27 26.730 20,76 19,82 0,94 4950,230335 27 J164105.8+362630 NGC 6205 CM 6 NGC 6205 CGY 9 NGC 6205 CGY 5 16 41 35.8791 +36 27 27.340 20,1 19,53 0,57 6238,206081 28 2MASS J16413934+3625110 16 41 39.34 +36 25 11.0 17,39 16,83 0,56 6277,318413 29 16 41 31.84 +36 24 36.9 15,2 14,83 0,37 7068,846226 16 41 11.83 +36 26 47.3 16,93 16,24 0,69 5787,439017 16 41 20.992 +36 23 49.64 17,14 17,54 -0,4 11438,27353 16 42 07.59 +36 25 08.4 17,43 16,79 0,64 5971,158948 16 41 35.9761 +36 27 26.730 20,22 19,83 0,39 6981,032383 16 41 36.0000 +36 27 32.410 18,61 18,44 0,17 8010,089169 16 41 36.1608 +36 27 34.970 17,25 17,16 0,09 8420,790783 16 41 41.4426 +36 27 18.5 21,87 20,86 1,01 4738,319282 37 NGC 6205 KAD 380 NGC 6205 AJ 35 NGC 6205 AJ B110 NGC 6205 PA 33 NGC 6205 CGY 9 NGC 6205 CGY 11 NGC 6205 CGY 30 NGC 6205 CGY 5357 NGC 6205 CGY 5538 16 41 41.6059 +36 27 15.900 19,35 19,01 0,34 7202,642457 38 2MASS J16411983+3624381 16 41 19.832 +36 24 38.20 14,58 13,59 0,99 4797,922218 39 J164156.6+362705 17,14 16,53 0,61 6084,178603 40 2MASS J16411948+3630280 16 41 19.48 +36 30 28.0 16 15,16 0,84 5269,504933 41 NGC 6205 ARP 1049 16 41 52.39 +36 28 39.5 14,88 13,99 0,89 5107,373412 42 NGC 6205 ARP 2035 16 41 34.47 +36 30 04.9 14,48 13,46 1,02 4708,796051 43 2MASS J16420863+3630584 16 42 08.64 +36 30 58.5 16,45 15,68 0,77 5505,172112 44 NGC 6205 ARP 1002 16 41 45.65 +36 31 47.4 15,13 14,26 0,87 5171,61865 45 2MASS J16413278+3626098 16 41 32.79 +36 26 09.8 15,52 14,76 0,76 5539,688465 46 NGC 6205 ARP 2026 NGC 6205 CGY 229 16 41 27.90 +36 29 54.9 15,64 15,38 0,26 7571,943824 47 16 41 36.8362 +36 27 42.580 18,75 18,2 0,55 6316,675972 48 2MASS J16412353+3630173 16 41 23.537 +36 30 17.34 13,71 12,12 1,59 3297,514801 49 16 41 02.264 +36 28 00.89 18,68 18,33 0,35 7157,764672 16 41 36.7517 +36 27 39.940 18,93 18,44 0,49 6558,057864 16 41 36.7004 +36 27 36.030 19,34 18,92 0,42 6851,352779 16 41 36.7029 +36 27 31.580 18,31 17,84 0,47 6640,551145 16 41 31.28 +36 25 18.2 14,56 13,56 1 4768,027617 54 NGC 6205 BAUM 27 NGC 6205 CGY 204 NGC 6205 CGY 182 NGC 6205 CGY 184 NGC 6205 ARP 3045 NGC 6205 798 16 41 46.14 +36 26 30.1 14,78 13,99 0,79 5436,783254 55 2MASS J16412908+362354416 41 29.08 +36 23 54.5 15,54 14,72 0,82 5335,78961 56 2MASS J16421463+362745816 42 14.631 +36 27 45.81 15,2 15,14 0,06 8580,176068 57 NGC 6205 KAD 333 NGC 6205 PA 28 16 41 27.35 +36 28 12. 15,52 15,52 0 8908,054076 58 16 41 50.82 +36 30 29.3 17,41 16,74 0,67 5860,238745 59 2MASS J16413629+362510416 41 36.295 +36 25 10.40 13,81 12,58 1,23 4129,58703 60 16 41 32.280 +36 25 00.85 17,41 16,74 0,67 5860,238745 61 NGC 6205 PA 29 NGC 6205 379 16 41 38.18 +36 24 37.2 15,23 14,42 0,81 5369,243968 62 2MASS J16415659+363002716 41 56.598 +36 30 02.78 15,22 14,23 0,99 4797,922218 63 NGC 6205 ARP 2005 NGC 6205 ARP 2030 NGC 6205 PA 20 16 41 40.59 +36 31 28.7 15,37 15,34 0,03 8742,578132 16 41 30.72 +36 30 07.5 14,87 13,94 0,93 4981,267311 16 41 28.59 +36 30 36.9 17,26 16,62 0,64 5971,158948 6 7 8 9 10 14 15 16 20 21 25 26 30 31 32 33 34 35 36 50 51 52 53 64 65 16 41 56.6 +36 27 05 Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster AR Red Giant Branch star Star in Cluster Star in Cluster AR Star in Cluster Star in Cluster Red Giant Branch star Red Giant Branch star Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster Red Giant Branch star Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster Red Giant Branch star Red Giant Branch star Red Giant Branch star Star in Cluster Star in Cluster Red Giant Branch star Star in Cluster Red Giant Branch star Star in Cluster Star in Cluster Red Giant Branch star Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster Red Giant Branch star Horizontal Branch Star Star in Cluster Star in Cluster Red Giant Branch star Star in Cluster Star in Cluster Red Giant Branch star Star in Cluster Star in Cluster Star in Cluster 20 16 41 32.280 +36 25 00.85 17,41 16,74 0,67 5860,238745 Star in Cluster 16 41 38.18 +36 24 37.2 15,23 14,42 0,81 5369,243968 Star in Cluster 15,22 14,23 0,99 4797,922218 Red Giant Branch star 16 41 40.59 +36 31 28.7 15,37 15,34 0,03 8742,578132 Star in Cluster 16 41 30.72 +36 30 07.5 14,87 13,94 0,93 4981,267311 Star in Cluster 16 41 28.59 +36 30 36.9 17,26 16,62 0,64 5971,158948 Star in Cluster 16 41 26.333 +36 29 46.96 15,74 15,96 -0,22 10221,16838 Star in Cluster 16 41 31.8 +36 27 44 17,5 16,9 0,6 6122,325213 Red Giant Branch star 15,82 15,09 0,73 5644,541423 Red Giant Branch star 17,45 16,83 0,62 6046,269674 Red Giant Branch star 15,97 15,25 0,72 5679,931594 Red Giant Branch star 16 41 38.1965 +36 27 40.360 20,63 20,06 0,57 6238,206081 Star in Cluster NGC 6205 CGY 192 NGC 6205 CGY 272 NGC 6205 CGY 308 NGC 6205 CGY 330 NGC 6205 CGY 1509 16 41 36.7220 +36 27 33.710 20,61 20,1 0,51 6476,589369 Star in Cluster 16 41 36.9149 +36 27 45.250 21,23 20,54 0,69 5787,439017 Star in Cluster 16 41 36.9995 +36 27 42.4 21,58 20,68 0,9 5075,550702 Star in Cluster 16 41 37.0411 +36 27 32.200 21,79 20,73 1,06 4592,531219 Star in Cluster 16 41 38.5655 +36 27 23.610 21,33 20,61 0,72 5679,931594 Star in Cluster NGC 6205 CGY 1505 NGC 6205 CGY 1569 16 41 38.5612 +36 27 43.100 20,71 19,99 0,72 5679,931594 Star in Cluster 16 41 38.6126 +36 27 44.550 22,31 21,08 1,23 4129,58703 NGC 6205 BAUM 25 16 41 32.535 +36 24 42.60 NGC 6205 AJ 51 16 41 12.98 +36 23 48.6 18,21 17,8 17,86 17,2 0,35 0,6 7157,764672 Red Giant Branch star 6122,325213 Star in Cluster 61 NGC 6205 PA 29 NGC 6205 379 62 2MASS J16415659+363002716 41 56.598 +36 30 02.78 63 67 NGC 6205 ARP 2005 NGC 6205 ARP 2030 NGC 6205 PA 20 NGC 6205 ARP 2025 J164131.8+362744 68 2MASS J16412242+362807016 41 22.43 +36 28 07.0 69 J164122.4+362735 70 2MASS J16412801+362605816 41 28.02 +36 26 05.9 71 NGC 6205 CGY 1138 72 60 64 65 66 73 74 75 76 77 78 79 80 16 41 22.4 +36 27 35 Star in Cluster Star-Count Source Code Imports System.Net Imports System.Drawing.Drawing2D Public Class Form1 Dim g As Graphics Dim big As Double Dim gridSize As Integer Dim bmp As Bitmap Dim minBright As Single Private Sub AuszählenToolStripMenuItem_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles AuszählenToolStripMenuItem.Click OpenFileDialog1.ShowDialog() If Not OpenFileDialog1.FileName = "" Then CountStar() End If End Sub Private Sub CountStar() Dim hold As Bitmap Dim gridS As String = InputBox("Geben Sie eine gewünschte Gittergröße ein.", "Gittergröße", "10") If gridS = "" Or IsNumeric(gridS) = False Then MsgBox("Ungültiger Wert", vbExclamation, "Falsche Eingabe") Exit Sub End If gridS = Math.Round(CInt(gridS), 0) gridSize = gridS 21 Try minBright = InputBox("Bei welcher minimalen Helligkeit soll gezählt werden. Angabe in %.", "Minimale Helligkeit", 20) Catch MsgBox("Ungültiger Wert", vbExclamation, "Falsche Eingabe") Exit Sub End Try If gridS = "" Or minBright < 1 Or minBright > 100 Then MsgBox("Ungültiger Wert", vbExclamation, "Falsche Eingabe") Exit Sub End If Progress.Show() minBright /= 100 bmp = New Bitmap(OpenFileDialog1.FileName) hold = New Bitmap(bmp) g = Graphics.FromImage(bmp) Dim cStar As Integer Dim wx, wy, sx1, sx2, sy2 As Integer Dim right, runter As Boolean Dim foundPos As New ArrayList Dim message As Boolean = False Dim calc As Integer Dim saveBright As Single Dim startBright As Single = minBright 'minBright = 0.6 redo: Progress.Label2.Text = "Aktuelle Helligkeit beträgt " & minBright * 100 & "%" For h As Integer = 0 To bmp.Height - 1 For w As Integer = 0 To bmp.Width - 1 If CheckBright(w, h) = True Then saveBright = minBright minBright = bmp.GetPixel(w, h).GetBrightness - 0.05 Dim drawPath As New GraphicsPath right = False runter = True wx = w wy = h drawPath.AddLine(New Point(wx, wy), New Point(wx, wy)) While runter = True If CheckBright(wx + 1, wy) Then wx += 1 ElseIf CheckBright(wx + 1, wy + 1) Then wx += 1 22 wy += 1 ElseIf CheckBright(wx, wy + 1) Then wy += 1 Else sx2 = wx runter = False End If drawPath.AddLine(New Point(wx, wy), New Point(wx, wy)) PictureBox1.Image = bmp Application.DoEvents() End While While runter = False If CheckBright(wx, wy + 1) Then wy += 1 ElseIf CheckBright(wx - 1, wy + 1) Then wx -= 1 wy += 1 ElseIf CheckBright(wx - 1, wy) Then wx -= 1 Else sy2 = wy runter = True End If drawPath.AddLine(New Point(wx, wy), New Point(wx, wy)) End While While right = False If CheckBright(wx - 1, wy) Then wx -= 1 ElseIf CheckBright(wx - 1, wy - 1) Then wx -= 1 wy -= 1 ElseIf CheckBright(wx, wy - 1) Then wy -= 1 Else sx1 = wx right = True End If drawPath.AddLine(New Point(wx, wy), New Point(wx, wy)) End While While right = True If CheckBright(wx, wy - 1) Then wy -= 1 ElseIf CheckBright(wx + 1, wy - 1) Then wx += 1 wy -= 1 ElseIf CheckBright(wx + 1, wy) Then wx += 1 Else 23 right = False End If drawPath.AddLine(New Point(wx, wy), New Point(wx, wy)) End While drawPath.AddLine(New Point(wx, wy), New Point(w, h)) g.FillPath(Brushes.Purple, drawPath) g.DrawPath(Pens.Purple, drawPath) cStar += 1 foundPos.Add(w & ";" & h) PictureBox1.Image = bmp minBright = saveBright End If Me.Text = "StarCount - Analysiere Bild (" & Math.Round((h * bmp.Width - w) / ((bmp.Height - 1) * (bmp.Width - 1)) * 100, 1) & "%)" If Math.Round((h * bmp.Width - w) / ((bmp.Height - 1) * (bmp.Width - 1)) * 100, 1) > 0 Then Progress.ProgressBar1.Value = Math.Round((h * bmp.Width - w) / ((bmp.Height - 1) * (bmp.Width 1)) * 100, 1) End If Application.DoEvents() Next Next g = Graphics.FromImage(hold) Dim grid As New ArrayList For i As Integer = 0 To gridSize * gridSize grid.Add(0) Next Dim splitter() As String Dim x, y As Integer For i As Integer = 0 To foundPos.Count - 1 Try splitter = Split(foundPos(i), ";") x = Math.Round((gridSize / bmp.Width) * splitter(0) + gridSize / bmp.Width * bmp.Width / gridSize / 2, 0, MidpointRounding.ToEven) y = Math.Round((gridSize / bmp.Height) * splitter(1) + gridSize / bmp.Height * bmp.Height / gridSize / 2, 0, MidpointRounding.ToEven) grid(gridSize * (x - 1) + y - 1) += 1 Catch grid(0) += 1 End Try Next For i As Integer = 0 To gridSize g.DrawLine(Pens.Red, New Point(0, (bmp.Height / gridSize) * i), New Point(bmp.Width, (bmp.Height / gridSize) * i)) 24 g.DrawLine(Pens.Red, New Point((bmp.Width / gridSize) * i, 0), New Point((bmp.Width / gridSize) * i, bmp.Height)) Next x=0:y=0 For i As Integer = 0 To grid.Count - 1 g.DrawString(grid(i), New Font("Microsoft Sans Serif", 8, FontStyle.Regular), Brushes.Red, New Point((bmp.Width / gridSize) * x, (bmp.Height / gridSize) * y)) y += 1 If y = gridSize Then y=0 x += 1 End If Next bmp = New Bitmap(hold) PictureBox1.Image = bmp Progress.Close() If MsgBox("Es wurden " & cStar & " Stern(e) gefunden. Auszählungsbild speichern?", vbInformation + vbYesNo, "Fertig") = MsgBoxResult.Yes Then SaveFileDialog1.ShowDialog() End If End Sub Function CheckBright(ByVal x, ByVal y) Try If bmp.GetPixel(x, y).GetBrightness < minBright Then Return False Else If bmp.GetPixel(x, y).R = 128 And bmp.GetPixel(x, y).B = 128 Then big = 0 Return False Else Return True End If End If Catch Return False End Try End Function Private Sub Form1_FormClosing(sender As Object, e As FormClosingEventArgs) Handles Me.FormClosing End End Sub Private Sub BildSpeichernToolStripMenuItem_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles BildSpeichernToolStripMenuItem.Click SaveFileDialog1.ShowDialog() End Sub 25 Private Sub SaveFileDialog1_FileOk(sender As Object, e As System.ComponentModel.CancelEventArgs) Handles SaveFileDialog1.FileOk bmp.Save(SaveFileDialog1.FileName) End Sub End Class 26
