Uebungsblatt_05-Loesung - ILIAS
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MINT-Kolleg Baden-Württemberg an der Universität Stuttgart Vorkurs Physik http://www.mint-kolleg.de/stuttgart/ Dr. Oliver Sternal, Dr. Nils-Ole Walliser 23. September 2016 Übungsblatt 5 mit Lösungen Aufgabe 1 R2 Schaltung von Widerständen (leicht) R3 R1 Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand Rges der folgenden Schaltung. Dabei sind R1 = R2 = R3 = R4 = 100 Ω . R4 Iges + − Uges Lösung: Zur Berechnung des Gesamtwiderstandes geht man in Teilschritten vor. Zunächst werden die beiden Teilwiderstände R2 und R3 zusammengefasst: R2+3 = R2 + R3 = 200 Ω Nun wird der parallel geschaltetete Teilkreis zusammengefasst: 1 R1+2+3 ⇔ R1+2+3 1 3 1 1 1 + = + = R1 R2+3 100 Ω 200 Ω 200 Ω = 66,7 Ω = Jetzt müssen nur noch zwei in Reihe geschaltete Widerstände addiert werden: Rges = R1+2+3 + R4 = 166,7 Ω Aufgabe 2 Mischtemperatur (mittel) Ein Schmied fertigt ein Hufeisen ( m = 400 g) an. Er bearbeitet es bei einer Temperatur von TE = 1300 K. Als er fertig ist, kühlt er es in einem Eimer mit 10 l Wasser der Temperaur TE = 280 K ab. Welche Temperatur Tm haben Wasser und Hufeisen nach dem Abkühlen? (Spezifische Wärmekapazität von Eisen: cE = 0,449 kJ/(kg K).) Lösung: Um die Mischtemperatur von Wasser und Hufeisen zu bestimmen, sehen wir uns zunächst die Energiedifferenzen für Wasser und Eisen an: ∆QW = cW mW (Tm − TW ) ∆QE = cE mE (Tm − TE ) wobei Tm die Mischtemperatur ist. Es gilt TW < Tm < TE . Damit ist ∆QW > 0 J (das Wasser bekommt Energie vom Hufeisen) und ∆QE < 0 J (das Hufeisen gibt Energie an das Wasser ab). Beide müssen aber entgegengesetzt gleich groß sein: ∆QW ⇔ cW mW (Tm − TW ) ⇔ cW mW (Tm − TW ) ⇔ cW mW Tm − cW mW TW ⇔ cW mW Tm + cE mE Tm ⇔ Tm (cW mW + cE mE ) Tm −∆QE −cE mE (Tm − TE ) cE mE (TE − Tm ) cE mE TE − cE mE Tm cW mW TW + cE mE TE cW mW TW + cE mE TE cW mW TW + cE mE TE = cW mW + cE mE = = = = = = Einsetzen der Temperaturen, Massen und spezifischen Wärmekapazitäten ergibt 4, 187 kJ/(kg K) · 10 kg · 280 K + 0, 449 kJ/(kg K) · 0, 4 kg · 1300 K 4, 187 kJ/(kg K) · 10 kg + 0, 449 kJ/(kg K) · 0, 4 kg = 284, 4 K = 11, 25◦ C Tm = Aufgabe 3 Bremsstrahlung (mittel) Ein Elektron wird mit einer Spannung von 5 kV beschleunigt. • Welche Geschwindigkeit erreicht das Elektron? Am Ende des Beschleunigungsvorgangs trifft das Elektron auf eine Anode und wird dort vollständig abgebremst. Nehmen Sie an, dass die kinetische Energie des Elektrons vollständig für die Erzeugung eines Photons der Energie E = h ν aufgewendet wird, wobei ν die Frequenz des Photons ist. • Berechnen Sie die Frequenz des entstehenden Photons. • In welchem Frequenzbereich der elektromagnetischen Strahlung liegt das entstehende Photon? Verwenden Sie e = 1,6 · 10−19 C, me = 9,1 · 10−31 kg, h = 6,6 · 10−34 Js. Lösung: Es gilt Ekin = 21 mv 2 = q · U = 1,6 · 10−19 As · 5000 V = 0,95 · 10−15 J Umstellung nach v : r v= 2qU = m = 41,9 · 106 s m s 2 · 1,6 · 10−19 As · 5000 V 9,1 · 10−31 kg entsprechend 14% der Vakuumlichtgeschwindigkeit. Mit E = h · ν wird ν= Ekin 0,95 · 10−15 J = = 1,44 · 1018 Hz = 1,44 EHz h 6,6 · 10−34 Js Die Bremsstrahlung liegt im Bereich der weichen Röntgenstrahlung ( ν > 1,2 EHz ). Die Wellenlänge beträgt dabei im Vakuum λ= c0 ν = 3·108 m s 1,44·1018 Hz = 0,208 nm
