Das molekulare Gas in Galaxien

Das molekulare Gas in Galaxien
Staub im molekularen Gas absorbiert das Licht der Sterne
Barnard 68
(Alves et al. 2001)
Entfernung:
125 pc
Radius:
12500 AU
Masse:
2.1 M ⊙
Dichte:
1.5 ⋅ 10−19 g cm −3
Temperatur:
16 K
Die Bonnor-Ebert Sphäre
Hydrostatisches Gleichgewicht:
Isotherme Zustandsgleichung:
dP
GM(r)
= −ρ
dr
r2
ρ
P = n R g T = R g T = ρ c2
µ
1 dρ 2 d ln ρ
GM(r)
c
=c
=−
ρ dr
dr
r2
2
d 2 d ln ρ
G dM
G
r
=− 2
= − 2 ⋅ 4π r 2ρ
dr
dr
c dr
c
1 d 2 d ln ρ
4πG
r
=
−
ρ
2
2
r dr
dr
c
Schallgeschwindigkeit
1 d 2 d ln ρ
4πG
r
=− 2 ρ
2
r dr
dr
c
1/ 2
Es sei:
ρ = ρc ⋅ exp(−Ψ )
1 d  2 dΨ 
ξ
= exp ( −Ψ )


2
ξ dξ  dξ 
(Lane-Emden Gleichung)
2
• Der Druck
P = ρ⋅c
fällt monoton nach außen ab.
• Rand der Wolke dort, wo
innerer Druck = externer Druck:
P0 = ρ(ξ max ) ⋅ c 2 = ρ0 ⋅ c 2
rmax
 c2 
= ξ max ⋅ 

 4πGρc 
 4πGρc 
ξ=

2
c


r
1/ 2
Die Masse der BE-Sphäre:
 4πGρc 
ξ=

2
 c

rmax
r
3/ 2 ξmax
 c 
−Ψ 2
M = 4π ∫ ρ r 2 dr = 4πρc 
e
ξ dξ

∫
 4πGρc 
0
0
ρ = ρc ⋅ exp(−Ψ )
Mit
2
1 d  2 dΨ 
ξ
= exp ( −Ψ )


2
ξ dξ  dξ 
ξmax
∫
ξmax
−Ψ
2
e ξ dξ =
0
∫
0
folgt:
ξ=ξ max
d  2 dΨ 
 2 dΨ 
ξ
dξ = ξ



dξ  dξ 
 dξ  ξ=0
 2 dΨ 
= ξ

d
ξ

ξ=ξmax
Dichte am äußeren Rand
P0 = ρ0 c 2
1/ 2
0
P
3/ 2
G
c4
M
 ρc 
=  4π 
 ρ0 
−1 / 2
 2 dΨ 
 ξ dξ  = f (ρc ρ0 )

ξmax
1/ 2
0
P
3/ 2
G
c4
M
 ρc 
=  4π 
 ρ0 
−1 / 2
P01/ 2 G 3/ 2 M
c4
• Maximum bei:
ρc
ρ0
 2 dΨ 
 ξ dξ  = f (ρc ρ0 )

ξmax
Maximum
= 14.1
instabiles Gebiet
Gaswolken sind gravitativ instabil für:
1.1c 4
M ≥ 1/ 2 3/ 2
P0 G
Barnard 68
Entfernung:
125 pc
Radius:
12500 AU
Masse:
2.1 M ⊙
Dichte:
1.5 ⋅ 10−19 g cm −3
Temperatur:
16 K
(Alves et al. 2001)
Instabilität bei:
Beobachtet:
ξ max = 6.9
ρc ρ0 = 14.1 → ξ max = 6.5
Das H 2 molekül
• Diatomares Molekül: das einfachste bekannte Molekül
• Anregungszustände:
Elektronischer Übergang:
eV
E = 11.2 eV → λ = 1240 nm ⋅   = 111 nm
 E 
liegt im UV-bereich
Elektronische Übergange spalten in Vibrationsübergänge auf:
Die Amplitude wird durch die Quantenzahl v = 0, 1,... beschrieben:
E v − E v −1 = 0.15 eV