elektrische messtechnik - FB 11
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Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 1 von 23 ELEKTRISCHE MESSTECHNIK ZF Ausgang Kanal A 20 kHz HF Eingang Kanal A f (x) Sampling Stufe Ua 20-kHz Filter Frequenz regelung I Abtast Impuls Stufe Spannung abgst. Osz ϕ Sampling Stufe Ub 20-kHz Filter HF Eingang Kanal B f(x) ZF Ausgang Kanal B 20 kHz Schema Hitzedrahtstrommesser Blockschaltbild Eingangsstufe Vektoranalysator Prinzip des Messens Mess-System Prozess x Messgröße, Eingang Messeinrichtung xa Messwert (Ausgang) xn, Eichgröße Justier- bzw. Eichprozess Messgröße Erfassung (Aufnehmer) Messsignal Umformung (Anpasser) Messsignal Ausgabe (Ausgeber) Messwert Hilfsenergie Hilfsgerät Signal der Messgröße Prozess Messgröße MessgrößenErfassung Prof. Dr. Rüdiger Hempfling Signal des Messwertes MessgrößenUmformung MesswertAusgabe FH in Friedberg Fachbereich IEM Mensch Signalverarbeitung Prozess Stand SS 06 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 2 von 23 Drehspulmesswerk mit Hufeisenmagnet und Kernmagnet N S Analoge Anzeigegeräte 150 100 200 0 250 50 20 40 120 140 V / mA 300 0 60 80 100 A 270 ° Instrument Skalenanzeigen, Zeiger Metall oder Lichtstrahl, Lange, dünne Zeiger Spiegel zur Vermeidung von Parallaxe Feingeteilte, weitwinklige Skalen Masse - Analoges Multimeter ca. 1980 Prof. Dr. Rüdiger Hempfling FH in Friedberg Fachbereich IEM 600 V 300 mA 300 V 150 mA 60 V 10 mA Multimeter Stand SS 06 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 3 von 23 Analoge Skalen 1 2 3 4 5 1 5 10 20 30 Digitale Anzeigegeräte Beispiele für Strukturierung 126,32 126,32 mV mV Siebensegment Technologie: Luminezenzdioden LED Flüssigkristall LCD Elektrolumineszenz ELD Vakuumfluoreszenz VFD Plasmadisplay PDP Sechzehnsegment Mechanisch Glühbirnen 5 mal 7 Punktmatrix Prof. Dr. Rüdiger Hempfling FH in Friedberg Fachbereich IEM Stand SS 06 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 4 von 23 Messverfahren Direktes Verfahren: Nur Spannung oder Strom Indirektes Verfahren: Spannung und Strom Æ Widerstand U V A t s R1 V U Zeitkontinuierliche Werte Kompensationsverfahren U V Nullgerät t s RK Hilfs strom quelle Meß objekt U1 Uq Zeitdiskrete Werte IH Poggendorf Lindeck Rothe Beispiele von Signalformen Rechteck - Impulsfolge Impuls U V U V Umax ∆T Umax 0,9 Umax 0,5 Umax 0,1 Umax t/ms tr tf t in ms U V T U V t/s Exponential- bzw. Nadelimpuls Prof. Dr. Rüdiger Hempfling FH in Friedberg Fachbereich IEM t/s Gaussimpuls Stand SS 06 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 5 von 23 Beispiele von Signalformen U V Zweiseitige, symmetrische Impulsfolge 1 Einseitige Impulsfolge U V 1 0,5 1 1,5 2 t/ms 1 2 3 4 5 t/ms -1 U V û U V u(t) U t USS t/ms -û T Symmetrische Sinusschwingung Sinusschwingung mit Gleichanteil Beispiele von Signalformen U V U U V V 5 1 1 2 3 4 5 t s t s Gleichrichtwert Impulsfolge als Treppenfunktion U2 U V2 V Schwingungsimpuls U2 X (t) t s t Sinus und (Sinus)2 Funktion quadratischer Mittelwert Prof. Dr. Rüdiger Hempfling FH in Friedberg Fachbereich IEM Stand SS 06 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 6 von 23 Beispiele von Signalformen U V U V A π/4A |An| 1 0,6 t s 0,5 1 1,5 2 t/ms 0,2 -A 5 Gedämpfte Sinusfunktion 10 15 20 f/kHz Spektrum Rechteckimpulsfolge Sinusfunktion X An U V X0 X0 1/3X0 t t s An ω0 3ω0 ω X0 ω0 ω Spektrum Überlagerte Sinusfunktion Überlagerte Sinusfunktion Spektrum Beispiele von Signalformen A ( ω) X (t) Spektrum δ Impuls t ω δ Impuls X(t) A (ω ) ω t T δ Impulsfolge Prof. Dr. Rüdiger Hempfling 2π/T Spektrum δ Impulsfolge FH in Friedberg Fachbereich IEM Stand SS 06 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 7 von 23 Beispiele von Signalformen A (ω ) Spaltfunktion sin(x) / x U V ∆T 2π/T Umax t/ms ω T 2*n* π ∆T Rechteck - Impulsfolge Spektrum Rechteck - Impulsfolge Beispiele von Signalformen X(ω) X (t) Spektrum Analoges Signal ω t 0 Analoges Signal ω grenz Spektrum abgetastetes analoges Signal |X (ω )| X (t) ∆T 2π/T 4π/T 6π/T t T 0 ω Abgetastetes analoges Signal Prof. Dr. Rüdiger Hempfling FH in Friedberg Fachbereich IEM Stand SS 06 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 8 von 23 Beispiele von Signalformen X U V t t Stochastisches zeitdiskretes Signal Stochastisches kontinuierliches Signal h (u) U V ∆ U6 ∆ U5 ∆ U4 ∆ U3 ∆ U2 ∆ U1 t ∆U1 Bestimmung der Häufigkeitsverteilung U ∆U3 ∆U5 ∆U2 ∆U4 ∆U6 U Beispiele von Gauss- Verteilungen Kleine Streuung Große Streuung h ( x ) in % h ( x ) in % 80 80 σ = 0,5 (klein) 60 60 40 40 Wechselanteil Wechselanteil 20 σ = 2,0 20 Gleichanteil Gleichanteil x x x x Prof. Dr. Rüdiger Hempfling FH in Friedberg Fachbereich IEM Stand SS 06 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 9 von 23 Beispiele von Rauschspektren P W/Hz P W/Hz P W/Hz f Hz f Hz Farbiges Rauschen Weißes Rauschen f Hz P W/Hz P W/Hz Rosa Rauschen f Hz f Hz Schmalbandiges Rauschen Breitbandiges Rauschen Autokorrelationsfunktion x(t) Φ xx (τ) Periodisches Signal Beispiel t τ Geringe Wiederholneigung Prinzipfunktion Korrelator U(t) Multiplizierer Verzögerer Prof. Dr. Rüdiger Hempfling Integrierer Registrierer Steuerteil FH in Friedberg Fachbereich IEM Stand SS 06 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 10 von 23 Messfehler U0 Re=200 Ω U R1 Re=200 Ω U0 R = 50 Ω RL=0,5Ω U RL=0,5Ω Messgerät und Leitungswiderstand Systematischer Fehler durch Messgerät Re=0,8 Ω A 1,5 U1 U0 U2 U0 Ug V 1,5 U3 R Re=10 kΩ Addition von Messfehlern Multiplikation von Messfehlern Vertrauensbereiche von Messungen Typische Vertrauensbereiche Häufigkeitsdichtefunktion h (x) : Statistische Sicherheit P ( |x-x | < c) n : Gesamtzahl der Messungen Dn : Anzahl der im Intervall Dx auftretenden Anzeigewerte h (x) c P( x − x < c = ∫ h( x)dx 1σ −c h (u) h (x) -3σ -2σ -1σ x x 1σ 2σ 3σ h (x) 2σ ∆U1 h= ∆n ∆U n U -3σ -2σ -1σ U ∆U3 ∆U5 ∆U2 ∆U4 ∆U6 -c ∆n h(x) = lim ∆x→0 n∆x h( x) = h = rel. Häufigkeit im entsprechenden Intervall Prof. Dr. Rüdiger Hempfling +c x Gauß Verteilung: 1 ⋅e σ 2π FH in Friedberg Fachbereich IEM x x 1σ 2σ 3σ h (x) x 3σ ( x − x )2 − 2σ 2 x -3σ -2σ -1σ x 1σ 2σ 3σ Stand SS 06 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 11 von 23 Drehspulgerät Lorentz Kraft Anwendung beim Drehspulgerät Skala r r r F = I ( L × B) Dauermagnet Zeiger N S N F Weicheisenzylinder feststehend L I B Rückstellfeder Drehspule S Symbol für Drehspulmessgerät Einschwingvorgänge beim Drehspulgerät Schwache Dämpfung Starke Dämpfung α Aperiodischer Grenzfall α0 Kriechende Dämpfung t T0 Prof. Dr. Rüdiger Hempfling FH in Friedberg Fachbereich IEM Stand SS 06 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 12 von 23 Strom- und Spannungsmessung mit dem Drehspulgerät Strommessung mit Nebenwiderstand Spannungsmessung mit Vorwiderstand A V Ri Ii Ri Ui Ii RN RV UV IN Ie Ue Ri , Ii Ie RN1 RN2 1 RV1 Ri , Ii , Ui Mehrfachmessbereich RN3 RV2 1 2 RV3 2 3 3 Messbereichserweiterung beim Drehspulgerät 200Ω 200 Ω I mess =0,2 mA RNi = R S RS IM ess Ii RN2 RN1 + 0,1 Ω 0,9 Ω 9Ω 90 Ω R1 R2 R3 R4 1 A (I1) 0,1 A Prof. Dr. Rüdiger Hempfling 10 mA 20 Ω 1 mA 900 Ω 100 mV FH in Friedberg Fachbereich IEM 9 kΩ 1V 90 kΩ 10 V Stand SS 06 100 V Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 13 von 23 Drehspulgeräte mit Gleichrichter Schaltungsarten für Messgleichrichter I(t) IS + - Grundschaltung t Reihenparallelschaltung Mittelwert von Wechselstrom I(t) Brückenschaltung Brückenschaltung mit Wirkwiderständen t Mittelwert bei Einweggleichrichtung und Zweiweggleichrichtung Mittelpunkt- (Gegentakt-)schaltung Elektrodynamisches Messgerät Prinzip Spule 1 I1 Eisenloses Messwerk Skala Spule 2 Spule 1 B Spule 2 I2 20 40 60 80 0 W I1 Φ1 Eisengeschlossenes Messwerk I1 B I2 Sinnbild: Prof. Dr. Rüdiger Hempfling FH in Friedberg Fachbereich IEM Stand SS 06 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 14 von 23 Leistungsmessung Allgemeine Anschlussübersicht Ii 1 2 Leistungsmesser IR W Ui UR UNetz R 1 RV 1 5 2 RV 6 RN UNenn 5 2 6 Verbraucher UNenn Stromrichtige und spannungsrichtige Schaltung P RV Erzeugerrichtig Verbraucher Verbraucherrichtig IR Ri UR R Ru R'V Selbstkompensation mit doppelter Strompfadspule Messbereichserweiterung Strom und Spannung Dreheisenmeßwerk Form der Bleche I S N S N Spule Festes Eisenblech B Bewegliches Eisenblech Luftdämpfung Sinnbild Prof. Dr. Rüdiger Hempfling FH in Friedberg Fachbereich IEM Stand SS 06 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Leistungsmessung Dreheisengerät mit Mehrfachbereichen RN1 Seite 15 von 23 RN2 RN3 1 0 F1 s2 I1 U1 U2 U3 U4 U5 F2 I2 r I1 I 2 I3 s1 B α = 45 ° β α' = 45 ° N S 90 ° RV F2 F1 Sinnbild: ÜU ÜI Kreuzspulmesswerk (Drehspulquotientenmesswerk) Z Messbereichserweiterung bei Wechselspannung Meßwerke 1 0 α F1 N S BH N I1 s2 F2 I2 α = 45 ° B I3 β S α' = 45 ° 90 ° IM F2 Drehmagnetmesswerk, Funktionsprinzip s1 r BM F1 Sinnbild: Elektrodynamisches Kreuzspulmesswerk Sinnbild: Prof. Dr. Rüdiger Hempfling FH in Friedberg Fachbereich IEM Stand SS 06 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 16 von 23 Messwerke Thermoumformer Rückstellfeder α Drehspulmesswerk U UTH I Thermoelement Heizdraht Glasperle Elektrostatisches Meßwerk Sinnbild Sinnbild für direkte Heizung Sinnbild für indirekte Heizung I Bimetallmeßwerk, Sinnbild Sinnbild Hitzedrahtmesswerk Induktionsmeßwerk Zum Zählwerk Spannungseisen n I1 ~ U U ΦI Φu Drehscheibe Drehscheibe Bremseinrichtung Stromeisen I 2= I IW Spannungseisen U ΦU n Verbraucher ΦI ΦI Stromeisen Prof. Dr. Rüdiger Hempfling FH in Friedberg Fachbereich IEM Stand SS 06 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 17 von 23 Sinnbilder elektrischer Messgeräte Elektrodynamisches Messwerk eisengeschlossen Dreheisen Messwerk Drehspulmesswerk mit Dauermagnet Elektrodynamisches Messwerk Elektrodynamisches Quotienten Messwerk eisengeschlossen DreheisenQuotientenmesswerk Drehmagnet Quotientenmesswerk Drehmagnet Messwerk DrehspulQuotientenmesswerk InduktionsQuotienten Messwerk InduktionsMesswerk Elektrodynamisches Quotienten Messwerk Direkt 60 Indirekt Bimetall Meßwerk Elektrostatisches Meßwerk Thermoumformer Drehspulmesswerk mit Thermoumformer Bevorzugte Lage Messgerät 1,5 2 Nulllageneinstellung Drehspulmesswerk mit Gleichrichter Prüfspannung > 500 V z.B. 2 kV Elektrostatische Schirmung Magnetische Schirmung Klassezeichen für Fehlergrenze Leistungsmessung Stromrichtig Spannungsrichtig (zum Verbraucher) Mit Volt- und Amperemeter I= IR+ IU I= IR+ IU IR P IR Iu A R U= UR+ UI U= UR+ UI RV Iu U= UR V R Mit Leistungsmesser (elektrodynamisches Werk) Spannungsrichtig (zum Verbraucher) W IR I= IR+ IU 1 2 3 A U=UR+Ui Iu V Rei Reu Brücke 1 Verbraucher Brücke 2 UNenn R Stromrichtig (zum Verbraucher) Prof. Dr. Rüdiger Hempfling 5 Stromrichtig Spannungsrichtig (zum Verbraucher) FH in Friedberg Fachbereich IEM Stand SS 06 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 18 von 23 Kompensatoren UH IH UN 1,0173 kΩ 11 x 100 Ω RN 1 RV IH RV UN = 1,0173 V R'K Uq 2 0,1 mA RV2 0,1 mA RV1 Prinzip Poggendorf RK 10 x 10 Ω 10x1Ω 11x10Ω 4 3 Nullinstrument 0,01 mA RV3 10x1Ω 5 Uq UH RV Poggendorf mit kaskadierten Widerstandsketten IH RN RK R'K UN 1 2 IH UH Uq RV Kompensator nach Lindeck - Rothe IH RK Poggendorfmit Hilfsspannungsquelle Uq Kompensationsschreiber Anschlussprinzip Aufzeichnung UN RV Y - Bewegung IH RK R'K Zeitabhängigkeit Uk M R1 Uq Nullpunktsverschiebung 0% 50 % 100 % Trägheit U/l Te t 10 Te Prof. Dr. Rüdiger Hempfling FH in Friedberg Fachbereich IEM Stand SS 06 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 19 von 23 Widerstandsmessung Standard über U, I - Messung I I IR A IV U IR A Rei V IV Rei R Reu R V U Reu Stromrichtige Messung RV Spannungsrichtige Messung α,I α,U Iq R0 U UB UB R R R R Mit Konstantstromquelle Mit Konstantspannungsquelle Widerstandsmessung Messbrücke nach Wheatstone U1 R1 Ue Ua U3 R3 B A R2 R2 R4 U4 U2 Messungen mit dem Kreuzspulmesswerk I2 U0 I I1 R1 Messbrücke nach Thomson R Rv RN U3 R3 U‘1 R'1 Ue B A U‘2 R'2 Mebssrücke nach Wheatstone mit Schleifkontakten x U4 RN R4 L-x L Rx Prof. Dr. Rüdiger Hempfling FH in Friedberg Fachbereich IEM Stand SS 06 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 20 von 23 Leistungsmessung im Drehstromkreis L1 Z1 I1 U12 L2 L3 Q1 Z2 I2 RV L1 Q2 I3 U23 Z3 U31 RV L2 RV Q3 U1N, U2N, U3N N L3 IN Ströme und Spannungen im Drehstromkreis N Blindleistungsmessung Stromrichtig Spannungsrichtig (zum Verbraucher) P1 P1 L1 L1 RV P2 L2 L2 RV Wirkleistungsmessung P3 P2 L3 L3 RV RV RV Blindleistungsmessung im 3 Leiter Kreis (Aron-Schaltung) RV N Leistungsmessung im Drehstromkreis P1 Q1 L1 L1 P2 Ru L2 L2 P3 L3 Q2 RV RV RV L3 Ru RV N RV N Wirkleistung Messung mit künstlichem Sternpunkt im 3 Leiter Kreis Prof. Dr. Rüdiger Hempfling RV +Ru FH in Friedberg Fachbereich IEM Blindleistung Messung mit künstlichem Sternpunkt im 3 Leiter Kreis Stand SS 06 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 21 von 23 Messung des Leistungsfaktors U3 I3(t) I1(t) U(t) R U1 I2(t) Z: U2 R R und X L Mit dem elektrodynamischen Kreuzspulmesswerk Mit 3 Spannungsmessern U, I1 β I3 φ U1 90° - φ α U3 I2 U2 γ U2B φ U2w I Leistungsfaktor- und Widerstandsmessung Y2 Y1 I1 I2 UR R UL L U I3 U(t) Z: R und X + R - Messung von Z und φ Mit 3 Strommessern Ri β I1 α I2 I3 γ U= 50 Hz und 228 V I3B Rpu Uz Ru φ I3w U Messung von S und P Prof. Dr. Rüdiger Hempfling IZ Rpi FH in Friedberg Fachbereich IEM Stand SS 06 Z Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 22 von 23 Leistungsfaktor- und Widerstandsmessung Y2 Y1 I1 I2 UR R UL L U I3 U(t) Z: R und X + R - Messung von Z und φ Mit 3 Strommessern Ri β I1 α I2 I3 γ IZ Rpi U= 50 Hz und 228 V Uz Rpu I3B Z Ru φ I3w U Messung von S und P Widerstandsmessung Uz Z3 Z1 IZ L3δ3 L1δ1 LLLL - Brücke Z Z2 Z4 L2δ2 Z3 Z1 L1δ1 Messung von Z und R LLCC - Brücke L2δ2 Z3 C3δ3 C1δ1 Wechselstrom Messbrücke im Abgleichverfahren R3ϕ3 CCRR - Brücke Z4 C2δ2 Prof. Dr. Rüdiger Hempfling C4δ4 MessbrückenSchaltungen ? C1δ1 Z2 C3δ3 Z4 Z2 Z1 L4δ4 C4δ4 C2δ2 CCCC - Brücke FH in Friedberg Fachbereich IEM Stand SS 06 R4ϕ4 Ergänzungsblätter zur Vorlesung: Elektrische Messtechnik 1 Seite 23 von 23 Messbrücken L1 L1δ1 R3ϕ3 R3 =Z3 Z1 R1 C4 L2δ2 R2=Z2 R4ϕ4 LLRR - Brücke Z4 R4 Messbrücke mit frequenzabhängigem Abgleich L1 L1δ1 R1 C4δ4 R2ϕ2 R3 =Z3 Z1 R3ϕ3 R2=Z2 C4 R4 Z4 LRRC - Brücke Messbrücke mit frequenzunabhängigem Abgleich Spezielle Messbrücken und Stromkomparator Maxwell Wien Brücke Ersatzbild Lx Spule Zx R1 C – Messbrücke nach Wien R3 Ersatzbild R3 =Z3 Rx C2 Cx R2 R2=Z2 C4 R4 C Rx Z4 C3 Stromkomparator R1 R3 Schalter Hilfsstrom N4 Ix N2 N1 N3 R2 R4 C4 Anzeige Wien - Robinson Brücke Generator ~ Prof. Dr. Rüdiger Hempfling FH in Friedberg Fachbereich IEM Stand SS 06
