Der ganze Kursinhalt als PDF zum Drucken File

2
Inhaltsverzeichnis
1
Über diesen Kurs ...........................................................................................4
Legende ......................................................................................................4

Eine Anleitung zu diesem Kurs ..............................................................4

Ich brauche Hilfe für diesen Kurs ..........................................................6

Lernjournal ........................................................................................6
2
Einstieg ........................................................................................................7

T 2 - Einstiegs-Test .............................................................................7
3
Was ist das, Energie? .....................................................................................8

L 3 - Was ist Energie? .........................................................................8
4
Grössen und Einheiten ...................................................................................9

L 4.1 - Die Basiseinheit Joule [J] ...........................................................9

A 4.1 - Energiebedarf Forum ................................................................9

L 4.2 - Andere Masseinheiten für Energie ...............................................9

T 4 – Umrechnungen ...........................................................................9
5
Energieformen - Mechanische Energie ............................................................ 10

L 5.1 - Potentielle Energie .................................................................. 10

T 5.1 - Potentielle Energie.................................................................. 11

L 5.2 - Kinetische Energie .................................................................. 11

T 5.2 - Kinetische Energie .................................................................. 12
6
Energieformen - Innere Energie .................................................................... 13

L 6.1 - Thermische Energie ................................................................ 13

V 6.1 – Temperatur-abhängige Bewegung von Atomen in einem
Festkörper ....................................................................................... 13

L 6.2 - Energie im Aggregatzustand .................................................... 14

A 6 - Innere Energie.......................................................................... 14

L 6.3 - Chemische Energie ................................................................. 14

L 6.4 - Weitere innere Energien .......................................................... 14

T 6 - Innere Energie .......................................................................... 14
7
Energieformen - Licht und Strahlung .............................................................. 15

L 7 - Licht und Strahlung ................................................................... 15
8
Energieformen - Weitere Energieformen ......................................................... 16

L 8 - Weitere Energieformen .............................................................. 16
9
Energieträger .............................................................................................. 17

L 9 - Energieträger............................................................................ 17

A 9 - Energieformen - Energieträger.................................................... 17
10 Energieumwandlung .................................................................................... 18

T 10 - Energieumwandlung ................................................................ 18
11 Energieumwandlung - Wärme-Kraft-Maschinen ............................................... 19

L 11 - Wärme-Kraft-Maschinen Teil 1 .................................................. 19

T 11 - Wärme-Kraft-Maschinen ........................................................... 20
12 Energieumwandlung - Wärme-Pumpen und Kühlmaschinen .............................. 21

L 12 - Wärme-Pumpen und Kühlmaschinen .......................................... 21
13 Energie-Übertragung.................................................................................... 22

T 13 - Zustandsgrössen und Transportgrössen ..................................... 22
14 Energie-Übertragung – Arbeit ....................................................................... 23

L 14.1 - Arbeit 1 ............................................................................... 23

T 14.1 - Arbeit 1 ............................................................................... 23
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
3





L 14.2 - Arbeit 2 ............................................................................... 24
T 14.2 - Arbeit 2 ............................................................................... 24
L 14.3 - Arbeit im Verbrennungsmotor ................................................ 24
V 14.3 - Arbeit im Verbrennungsmotor ( 4 Takt) ................................... 25
A 14.3 - Viertakt-Motor ..................................................................... 25
15 Energie-Übertragung – Wärme ...................................................................... 26

L 15 - Wärme ................................................................................... 26

T 15 – Wärme .................................................................................. 26
16 Energie-Übertragung – Wärmekapazität ......................................................... 27

L 16.1 - Wärmekapazität ................................................................... 27

A 16.1 - Spezifische Wärmekapazitäten verschiedener Stoffe ................. 28

A 16.2 - Wärmekapazität und Lebewesen ............................................ 28

L 16.2 - Verdampfungswärme ............................................................ 28

A 16.2 - Spezifische Wärme und Schmelzwärme ................................... 29

V 16.2 - Spezifische Wärme und Schmelzwärme (Applet) ...................... 29
17 Energie-Übertragung – Wärmeübertragung ..................................................... 30

L 17.1 - Wärmeübertragung ............................................................... 30

L 17.2 - Exkurs (freiwillig): Konvektion ................................................ 31

A 17 - Wärmeübertragungen .............................................................. 31
18 Erhaltung der Energie .................................................................................. 32

L 18 - Energieerhaltung ..................................................................... 32

A 18 - Erhaltung der Energie .............................................................. 32

V 18 - Pendel Datei ........................................................................... 32
19 Erhaltung der Energie – Energiekontenmodell ................................................. 33

L 19 - Energiekontenmodell ............................................................... 33

V 19 - Energiekontenmodell Kugelrampe ............................................. 33
20 Erhaltung der Energie – Energiesatz .............................................................. 34

L 20 - Energiesatz ............................................................................. 34

T 20 – Energiesatz ............................................................................ 35
21 Erhaltung der Energie – Systemgrenzen ......................................................... 36

L 21 - Energieerhaltung und Systemgrenzen ........................................ 36

A 21 - Systemgrenzen ....................................................................... 38

V 21 - Klotz beschleunigen Datei ........................................................ 38

T 21 - Energieerhaltung und Systemgrenzen ........................................ 38
22 Leistung ..................................................................................................... 39

L 22.1 - Leistung 1............................................................................ 39

A 22.1 - Typische Leistungszahlen ...................................................... 39

T 22.1 – Leistung .............................................................................. 39

L 22.2 - Leistung 2............................................................................ 40
23 Wirkungsgrad ............................................................................................. 41

L 23.1 - Wirkungsgrad 1 .................................................................... 41

T 23.1 – Wirkungsgrad ...................................................................... 42

L 23.2 - Wirkungsgrad 2 .................................................................... 42

V 23.2.1 - Übersicht über verschiedene Wirkungsgrade Datei ................. 43

V 23.2.2 - Visualisierung / Auftrag Wirkungsgrad .................................. 43
24 Schlusstest ................................................................................................. 44

T 24 – Schlusstest ............................................................................ 44

Kurs-Beurteilung .............................................................................. 44
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
4
1 Über diesen Kurs
1
Über diesen Kurs
Legende
L, V
Lerntexte, Visualisierungen
A
Aufträge allgemein
A
Foren als Aufträge
A
Glossare als Aufträge
T
Tests, Quizes
Lernjournal
Kurs-Beurteilung
Eine Anleitung zu diesem Kurs
Willkommen zum Kurs Energie!
Dieser Kurs ist vor allem für angehende oder gegenwärtige Fachhochschulstudierende
gedacht, denen noch fremd ist, wie der Begriff Energie in der Physik gebraucht wird, oder
die dies bereits wieder etwas vergessen haben.
Am Anfang steht ein Eintrittstest, mit dem Sie selber testen können, ob das
Durcharbeiten dieses Kurses für Sie sinnvoll ist.
Im Weiteren ist das Vorgehen ganz einfach: Sie klicken von oben nach unten
nacheinander jeden Titel an. Daraufhin wird jeweils eine Lerneinheit erscheinen, die Sie
durcharbeiten.

Am zahlreichsten sind Texte, die Sie sorgfältig lesen und zu verstehen versuchen.

Damit Sie die Lerntexte nicht unbedingt am Bildschirm lesen müssen, haben wir
sie Ihnen auch zu einer einzigen Datei zusammengefasst, die Sie herunterladen
und als PDF-Dokument ausdrucken können. Dieses PDF-Dokument halten Sie jetzt
in Händen (oder betrachten es doch immerhin am Bildschirm).

Andere Einheiten bestehen aus Illustrationsmaterial zum Anschauen und drüber
Nachdenken.

Zu jedem Kapitel gibt es Testfragen, mit denen Sie Ihre Fortschritte überprüfen
können. Sie können jeden Test beliebig oft durchführen und so Ihr Wissen und
können auch mit Hilfe der Rückmeldungen trainieren. Sie brauchen sich dabei
auch nicht für falsche Antorten zu schämen, schliesslich lernt man durch Fehler.
Auch sind Ihre Antworten für andere Studierende nicht einsehbar.
Die angezeigten Gesamtpunktzahlen beziehen sich immer auf Ihren zuletzt
gemachten Versuch.
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
1 Über diesen Kurs
5

Im Lernjournal (gleich der übernächste Punkt nach diesem Text) können Sie Ihre
Erkenntnisse für sich selber protokollieren. Auch das Lernjournal ist persönlich,
Ihre Mitstudierenen haben keinen Einblick.

Noch vor dem Lernjournal finden Sie im Folgenden ein Forum, in welchem Sie uns
Unklarheiten zum Vorgehen oder zum Inhalt melden können, sowie natürlich
Fehler, die Sie entdeckt haben. Beiträge, die Sie in dieses oder irgendein anderes
Forum dieses Kurses schreiben, sind öffentlich: andere Kursteilnehmer können
Ihre Beträge lesen und auch kommentieren.
Ein Hinweis noch zur Navigation: Von einem Lerntext kommen Sie auf die Hauptseite
zurück, indem Sie in der orangen Leiste oben auf der Seite die nächst höhere Ebene
anklicken, oder mit dem zurück-Pfeil Ihres Browsers.
Sie können die Lerneinheiten nach Belieben wiederholen, bis sie mit den Lernkontrollen
befriedigend zurecht kommen. Sie können den Kurs nach Belieben aufteilen, z.B. jeden
zweiten Tag einen Abschnitt durcharbeiten oder täglich eine halbe Stunde dahinter sitzen
- ganz wie es Ihnen am besten passt.
Nun wünsche wir Ihnen viel Spass bei der Auseinandersetzung mit dem Thema Energie.
Oktober 2008,
Urs Mürset, Thomas Ott, Res Hotz (Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften);
Susanne Metzger (Pädagogische Hochschule Zürich)
Impressum: Dieser Kurs wurde im Jahr 2008 zusammengestellt von
Urs Mürset, Thomas Ott und Res Hotz
am Departement Life Sciences und Facility Management
der Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften
Susanne Metzger von der Pädagogischen Hochschule in Zürich.
Finanziert wurde der Kurs durch das CSPC und Departement Life Sciences und Facility
Management der Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften.
Jegliche Veränderungen und jegliche kommerzielle Nutzungen nur mit Erlaubnis der
Autoren. Jede andere Nutzung ist für jedermann frei.
Für Installationen auf anderen Moodle-Plattformen wende man sich an Res Hotz
(mailto:[email protected]).
Fehlermeldungen und Verbesserungsvorschläge sind willkommen (bitte an Urs Mürset
mailto:[email protected] senden).
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
6
1 Über diesen Kurs
Ich brauche Hilfe für diesen Kurs
Hier können Sie den Autoren dieses Kurses Fragen zum Vorgehen stellen oder
Schwierigkeiten melden, welche Sie am Weiterarbeiten in diesem Kurs hindern.
Lernjournal
Halten Sie hier Ihre Lernschritte und Erkenntnisse fest!
Das Lernjournal hilft Ihnen so, nach einer Lernpause den Wiedereinstieg zu finden, das
Gelernte zu reflexieren, vor sich selbst Ihren Lernerfolg zu dokumentieren und so mit
Freude Ihre eigenen Fortschritte beobachten zu können.
Ihr Lernjournal ist persönlich: Ihre Einträge sind nur für Sie selbst und den Kursleiter
sichtbar. Andere Kursteilnehmer haben keinen Zugriff auf Ihr Lernjournal.
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
2 Einstieg
2
7
Einstieg
T 2 - Einstiegs-Test
Wie steht es um Ihr Physikwissen rund um den Begriff Energie? Haben Sie bereits den
Durchblick oder werden Sie sich jetzt das erste Mal mit dem Thema befassen?

Falls Sie bereits über Vorwissen verfügen, können Sie den Stand Ihres Wissens
mit dem folgenden Test überprüfen. Wenn Sie gut abschneiden, können Sie direkt
zum Schlusstest übergehen. Wenn der Test Lücken an den Tag bringt, sollten Sie
den Kurs durcharbeiten.

Falls Sie noch über kein Vorwissen verfügen, können Sie direkt mit dem Kurs
beginnen und den Test am Schluss nachholen. Vielleicht möchten Sie aber an
dieser Stelle bereits wissen, was für Fragen Sie in diesem Kurs erwarten. In
diesem Fall können Sie sich die Fragen des Tests anzeigen lassen und sich erste
Gedanken dazu machen.
Der Test besteht aus 17 Aufgaben. Bei 4 Aufgaben werden Sie physikalische Formeln
brauchen und etwas berechnen müssen. Legen Sie sich dafür am besten einen
Taschenrechner bereit und verwenden Sie als Hilfe eine Formelsammlung für die Physik.
Verwenden Sie für die Erdbeschleunigung den Wert g = 9.8 m/s2.
Und dann kann es losgehen!
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
8
3
3 Was ist das, Energie?
Was ist das, Energie?
L 3 - Was ist Energie?
Sie kennen das Wort Energie aus dem Alltag. Sie haben auch schon Sätze gesagt wie
beispielsweise: Heute fehlt mir dafür die Energie. Was heute in der Alltagssprache
verwendet wird, ist eigentlich ein physikalischer Fachausdruck. Der Fachausdruck ist
etwas enger definiert als die normalsprachliche Bedeutung, aber auch innerhalb der
Physik ist Energie noch ein vielfältiges Wesen. Das sehen Sie in einem ersten Beispiel:
Wenn Sie Eier kochen wollen, muss Ihr Kochherd dazu an die Steckdose angeschlossen
sein. Irgend etwas kommt durch das Kabel, denn während des Kochens bewegt sich der
Stromzähler, und Sie werden dafür vom Elektrizitätswerk eine Rechnung erhalten. Der
elektrische Strom, mit dem der Kochherd betrieben wird, kommt aus einem Kraftwerk
(sagen wir der Einfachheit halber mal: aus einem Kernkraftwerk). Im Kraftwerk wird der
Strom in einem Generator erzeugt. Dessen Achse muss dafür gedreht werden. Der Motor
für die Drehung ist eine Dampfturbine. Diese bezieht Dampf aus dem Kernreaktor. Der
Kernreaktor wiederum wird geheizt durch radioaktiv strahlendes Uran.
Eine lange Kette ist das. Die Kette lässt sich durchaus noch weiter fortsetzen, auch auf
der anderen Seite: was passiert beim Kochen mit dem Ei? Eiweiss und Eigelb werden
heiss und fest…
Das Ganze sieht aus wie eine lange Kette, durch die etwas Machtvolles weitergereicht
wird, vom Uran durch das Stromkabel und alle anderen Zwischenglieder bis zur
Veränderung des Eies. Dieses machtvolle Etwas nennt man Energie. Es ist nicht ein Stoff,
es ist nichts, das Sie in die Hand nehmen oder isoliert betrachten könnten. Aber Sie
können die Auswirkungen der Energie erkennen. Und zwar in den verschiedensten
Formen. In der geschilderten Kette manifestiert sich die Energie in radioaktiver
Strahlung, in Wärme, in der Umwandlung von Wasser in Dampf, in der Bewegung der
Turbine, im elektrischen Strom, wieder in Wärme, in der Veränderung des Eies. Sie
schlägt sich ausserdem auch in der Energierechnung des Elektrizitätswerkes nieder.
Noch ein Beispiel gefällig? Kernreaktionen erzeugen im Innern der Sonne Energie. Sie
lässt die Sonne strahlen, und die Strahlung bringt die Energie auf die Erde. Die Strahlung
lässt Pflanzen wachsen. Aus Pflanzen und Tieren, die vor langer Zeit vom Sonnenlicht
gelebt haben, wurde Erdöl, Erdgas und Kohle. Mit Benzin, das aus dem Erdöl gewonnen
wird, fahren heute Autos. In deren Bewegung liegt wieder Energie…
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
4 Grössen und Einheiten
4
9
Grössen und Einheiten
L 4.1 - Die Basiseinheit Joule [J]
Die Masseinheit, in der Energie angegeben wird, heisst Joule (abgekürzt J). 1 J ist eine
recht kleine Energiemenge:

Mit 1 J elektrischer Energie kann man z.B. eine 100-W-Glühbirne nur gerade eine
Hundertstelsekunde lang leuchten lassen; ein Auto fährt damit 0.5 mm weit!

Wenn Sie einen Becher Joghurt essen, nehmen Sie bereits eine Energie von
300'000 J auf, etwa gleich viel kann man einer AAA-Batterie entlocken, beim
Verbrennen von einem Liter Benzin werden 32'000'000 J freigesetzt, um 1 kg
Papier herzustellen braucht es 80'000'000 J…
A 4.1 - Energiebedarf Forum
Recherchieren Sie im Internet den Energiebedarf eines Menschen pro Tag.
Dokumentieren Sie das Ergebnis Ihrer Recherche mit einem kurzen Beitrag in diesem
Forum. Der Forumsbeitrag sollte den Internet-Link zu Ihrer Informationsquelle enthalten.
L 4.2 - Andere Masseinheiten für Energie
Vielleicht sind Sie bei Ihren Recherchen auf andere Masseinheiten gestossen. Im
Zusammenhang mit Ernährung und im Zusammenhang mit Wärme ist die Masseinheit
Kalorie (abgekürzt cal) weit verbreitet. 1 Kalorie ist 4.2 Mal mehr als 1 Joule. In Kalorien
isst man also nur ungefähr ein Viertel so viel wie in Joule.
Kalorien sind veraltet und sollten eigentlich nicht mehr verwendet werden. Aber
Masseinheiten sind nur schwer aus der Welt zu schaffen, denn Menschen gewöhnen sich
nur ungern an neue Masseinheiten.
Sie werden im Laufe dieses Kurses noch weitere Masseinheiten kennen lernen. Joule und
alles, was sonst noch propagiert werden wird, sind Einheiten des SI (Système
international). Wenn man ausschliesslich auf SI-Einheiten setzt, ist man bei EinheitenUmrechnungen auf der sicheren Seite.
Es gibt noch eine Masseinheit für die Energie - Sie kennen sie vielleicht von der
Energierechnung des Elektrizitätswerkes her: die Kilowattstunde (abgekürzt kWh). 1 kWh
ist gleich 3'600'000 J.
T 4 – Umrechnungen
3 Fragen
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
10
5 Energieformen - Mechanische Energie
5
Energieformen - Mechanische Energie
L 5.1 - Potentielle Energie
Eine Form der Energie liegt in der erhöhten Lage eines Körpers. Wenn ich z.B. ein Buch
in die Höhe stemme, gebe ich dem Buch damit eine Energie. Man spricht in diesem Fall
von einer Energie der Lage oder von einer potentiellen Energie, die das Buch hat. Man
kann diese Art Energie mit einer einfachen Formel ausdrücken:
Epot = m·g·h
darin bedeuten:

m : Masse des hochgehobenen Körpers;

g : die Fallbeschleunigung 9.8 m/s2 (eine Art Naturkonstante);

h : Höhe des Körpers über dem Koordinaten-Nullpunkt
Beispiel:
Ein Triebzug der S13 mit m = 260 t Masse soll von Wädenswil ins 475 m höher gelegene
Einsiedeln fahren. Welche Energie müssen die Motoren dafür freisetzten?
Antwort:
Epot = m·g·h = 260 000 kg · 9.8 m/s2 · 475 m = 1.2·109 J
Bemerkungen zur Formel:

Wenn man für m, g und h SI-Basiseinheiten einsetzt, d.h. m in kg, g in m/s2 und
h in m, kommt automatisch auch wieder eine SI-Basiseinheit für Epot heraus, d.h.
Joule (1 J = 1 kg m/s2 m = 1 Nm). So wird das bei allen Formeln in diesem Kurs
sein. Darum sind SI-Masseinheiten eben so praktisch.

Wo man den Nullpunkt des Koordinatensystems wählt, ist willkürlich. Der
Zahlenwert einer potentiellen Energie kann gross oder klein oder auch negativ
sein (nämlich wenn sich der Körper unter dem Nullpunkt befindet), je nachdem,
wo der Nullpunkt gewählt wurde. In der Praxis sind nur Veränderungen der
potentiellen Energie von Interesse, d.h. Differenzen zweier Werte, und in der
Differenz hebt sich der Einfluss des Nullpunktes weg.
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
5 Energieformen - Mechanische Energie
11
Beispiel zum letzten Punkt:
Statt die Höhendifferenz einzusetzen, hätte man im Beispiel mit der S13 für h auch die
Höhen über Meer einsetzen können. Wädenswil liegt h1 = 407 m.ü.M, der Zug hat dort
bereits eine Energie von
E1 = 260'000 kg · 9.8 m/s2 · 407 m = 1.0·109 J;
Einsiedeln liegt auf 882 m.ü.M, der Zug hat dort eine Energie von
E2 = 260'000 kg · 9.8 m/s2 · 882 m = 2.2·109 J;
was die Lokomotive liefern muss, ist die Differenz
E2 - E1 = 2.2·109 J - 1.0·109 J = 1.2·109 J,
was wir genau so auch dirket aus der Höhendifferenz erhalten haben.
T 5.1 - Potentielle Energie
3 Fragen
L 5.2 - Kinetische Energie
Eine weitere Form der Energie liegt in der Bewegung eines Körpers: Bewegungs-Energie
oder kinetische Energie. Ein Auto, das fährt, hat also mehr Energie als ein stillstehendes
Auto.
Auch für die kinetische Energie gibt es wieder eine einfache Formel:
1
Ekin   m  v 2
2
wobei

m die Masse des bewegten Körpers ist,

v seine Geschwindigkeit ist,

die Masseinheiten wieder bestens "aufgehen" (d.h. es kommt J heraus), wenn
man kg für m und m/s für v benutzt: 1 J = 1 kg m2/s2.
Beispiel:
Welche kinetische Energie hat ein 260 t schwerer Zug der S13, wenn er mit 80 km/h
fährt?
Antwort:
2
Ekin 
1
1
 80

 m  v 2   260000 kg  
m/s   6.4  107 J
2
2
 3.6

Kinetische Energie und potentielle Energie fasst man unter dem Begriff mechanische
Energie zusammen.
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
12
5 Energieformen - Mechanische Energie
T 5.2 - Kinetische Energie
4 Fragen
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
6 Energieformen - Innere Energie
6
13
Energieformen - Innere Energie
L 6.1 - Thermische Energie
Materie besteht aus Atomen und Molekülen, wie man ja im Chemieunterricht lernt. Diese
winzig kleinen Teilchen verharren nicht etwa in Ruhe, sondern sie sind in permanenter
Bewegung. Die Moleküle der Luft, von der Sie jetzt gerade einatmen, bewegen sich mit
grosser Geschwindigkeit wild in alle Richtungen im Raum herum. In einem Festkörper
bleiben die Atome, Ionen oder Moleküle zwar an ihrem Platz, aber sie vibrieren. Nicht viel
anders verhält es sich in einer Flüssigkeit.
Sehen Sie hier eine Animation der Atome in einem Festkörper
http://www.hal-pc.org/~clement/Simulations/Physlets/Molecular%20Pius/
Solid.html?tempField=6
Diese Bewegung der Atome und Moleküle ist mit einer kinetischen Energie verbunden.
Wir sprechen in diesem Fall von thermischer Energie.
Beispiel: Die durchschnittliche Geschwindigkeit eines Luftmoleküls ist bei
Zimmertemperatur etwa 500 m/s! Die Moleküle zischen Ihnen also mit ganz anständigem
Tempo um den Kopf herum! Diese Bewegung ist mit einer beträchtlichen kinetischen
Energie verbunden, so enthält 1 m3 Luft um die 150'000 J solcher Energie. Das können
Sie selber nachrechnen. 1 m3 Luft wiegt etwa 1.2 kg, also ist die kinetische Energie
Ekin = ½ · 1.2 kg · (500 m/s)2 = 150'000 J.
Die Bewegung der Teilchen nehmen wir indirekt sogar wahr, nämlich als Temperatur.
(Daher der Begriff thermische Energie - thermos bedeutet auf griechisch warm.) Man
kann zwar nicht sagen, dass Temperatur das gleiche ist wie thermische Energie, aber es
gibt zwischen diesen Grössen einen Zusammenhang. Je höher die Temperatur, desto
schneller bewegen sich die Teilchen. Ein heisser Körper enthält also eine zusätzliche
Energie, die er im kalten Zustand nicht hat. Oder anders bemerkt: wir müssen eine
Energie zuführen, um einen Körper zu erhitzen. Sie erinnern sich z.B. an den allerersten
Text in diesem Kurs: Dort wird Eiern Energie zugeführt, damit sie heiss werden.
V 6.1 – Temperatur-abhängige Bewegung von
Atomen in einem Festkörper
Die Temperatur ist ein Mass für die ungerichtete "Zitterbewegung" von Atomen in einem
Festkörper. Erhöhen Sie im Applet
http://users.hal-pc.org/~clement/Simulations/Physlets/Molecular%20Pius/
Solid.html?tempField=6
einmal die Temperatur und beobachten Sie, was dabei passiert.
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
14
6 Energieformen - Innere Energie
L 6.2 - Energie im Aggregatzustand
Im Beispiel am Anfang des Kurses spielte auch Dampf eine Rolle. Wasserdampf enthält
eine Energie, die im flüssigen Wasser fehlt. Es braucht Energie, um Wasser zu
verdampfen. Das wissen Sie aus der Küche: Es braucht Zeit, bis ein Liter Wasser in einer
Pfanne verdampft ist, und es geht nur, wenn die Herdplatte dabei angedreht bleibt, also
Energie hinzufliesst. Wenn Wasserdampf kondensiert, wird diese Energie wieder
freigesetzt.
Ähnlich verhält es sich beim Schmelzen bzw. Erstarren von Körpern.
A 6 - Innere Energie
Was geschieht, wenn ein Körper sublimiert? Wenn Sie den Begriff „sublimieren“ nicht
kennen, recherchieren Sie im Internet! Müssen Sie, um einen Körper zu sublimieren,
Energie zuführen oder wird Energie freigesetzt?
Halten Sie Ihre Erkenntnisse in Ihrem Lernjournal fest.
L 6.3 - Chemische Energie
Bei chemischen Reaktionen wird oft Energie freigesetzt. Ein offensichtliches Beispiel ist
ein Feuer - es liefert ja thermische Energie. Chemisch gesehen ist z.B. ein Holzfeuer eine
Reaktion zwischen den Molekülen des Holzes und dem Sauerstoff der Luft. Die Energie,
die bei einer chemischen Reaktion zum Vorschein kommt, war vorher in den miteinander
reagierenden Stoffen gespeichert. Oder anders ausgedrückt: Materialien enthalten meist
mehr oder weniger chemische Energie aufgrund ihrer Fähigkeit, mit anderen Stoffen zu
reagieren. Bei Stoffen, die man vorwiegend für die Verbrennung braucht, etwa bei Holz
oder bei Heizöl, bezeichnet der Brennwert die Energie, die bei der Verbrennung
freigesetzt wird. (Brennholz hat z.B. den Brennwert 15 MJ/kg.) Auch die Energie, die wir
nach dem Verzehr aus einem Nahrungsmittel beziehen, ist eine Art chemische Energie.
Sie wird durch den Nährwert beziffert (z.B. haben Äpfel einen Nährwert von 2.1 MJ/kg).
L 6.4 - Weitere innere Energien
Thermische Energie und alles, was seitdem besprochen wurde, ist irgendwie im Inneren
eines Körpers enthalten. Wir können diese Energieformen nicht direkt sehen, weil sie
sozusagen in den mikroskopischen Teilchen (z.B. Atomen) und Strukturen (z.B.
chemischen Bindungen) steckt. Alle diese Energieformen fasst man zusammen mit dem
Begriff innere Energie. Darin enthalten sind auch weitere mikroskopische Energieformen,
die noch nicht explizit aufgezählt wurden. Beispielsweise enthalten auch Atomkerne
Energien, die bei radioaktiven Prozessen oder in den Kernkraftwerken freigesetzt werden
können.
T 6 - Innere Energie
1 Frage
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
7 Energieformen - Licht und Strahlung
7
15
Energieformen - Licht und Strahlung
L 7 - Licht und Strahlung
Energie erhalten die Menschen vor allem von der Sonne. Bedenken Sie nur, dass auch
die fossilen Brennstoffe letztlich Sonnenenergie darstellen, denn Erdgas, Erdöl und Kohle
sind aus Pflanzen und Tieren entstanden, die vor Jahrmillionen vom Sonnenlicht gelebt
haben. Auch Wasserkraft und Windkraft sind letztlich auf die Sonne zurückzuführen.
Wie kommt die Energie der Sonne auf die Erde? Natürlich in Form von Licht und anderer
Strahlung. Also stellen Licht und andere Strahlungen eine Energieform dar. Umgekehrt
braucht es ja auch Energie, um Licht zu erzeugen, auch die Beleuchtung schlägt sich in
der Rechnung des Elektrizitätswerks nieder.
Von welcher Art Strahlung ist hier die Rede? Es geht hier um so genannte
elektromagnetische Strahlung. Diese kann ziemlich verschiedene Erscheinungsformen
annehmen. Licht ist eine davon. Die anderen Erscheinungsformen sind unsichtbar,
können aber mit technischen Hilfsmitteln registriert werden. Dazu gehören

Radiowellen (die vielleicht heute morgen Ihr Radiowecker empfangen hat, um Sie
mit Musik wecken zu können),

Mikrowellen (mit denen u.a. Mikrowellenöfen Energie auf die Speisen übertragen),

Infrarot-Strahlung (mit der z.B. ein Kohlegrill die Würste dunkel werden lässt),

Ultraviolett-Strahlung (die z.B. beim Sonnenbaden Energie in unserer Haut
deponieren kann - manchmal sogar zu viel)

Röntgen- und Gammastrahlung (mit der z.B. das Uran in den Kernkraftwerken
seine Energie abgibt).
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
16
8 Energieformen - Weitere Energieformen
8
Energieformen - Weitere Energieformen
L 8 - Weitere Energieformen
Die Liste der Formen, die Energie annehmen kann, liesse sich noch lange fortsetzen. Es
ist hier nicht der Platz und auch nicht das Ziel, alle Energieformen systematisch zu
besprechen. Einfach noch ein paar Stichworte zu einigen weiteren Formen:

Mit Elektrizität und mit Magnetismus ist immer auch Energie verknüpft.
Stromnetze sind denn ja auch dafür gemacht, Energie von den Kraftwerken zu
den Verbrauchern zu übertragen.

Es braucht Energie, um eine Feder zu spannen; und die Feder kann, indem sie
entspannt wird, wieder Energie freisetzen, z.B. ein Spielzeugauto in Bewegung
setzen. Alle elastischen Körper (z.B. auch ein Gummiband) können also eine
Feder-Energie enthalten.

Auch für die (dauerhafte) Deformation eines nicht elastischen Körpers braucht es
eine Deformations-Energie. Z.B. wird bei der Kollision zweier Autos ein grosser
Teil der kinetischen Energie in die "Abänderung" der Autos investiert.

Heute ist viel von alternativen Energien die Rede, etwa von Sonnenenergie und
von Windenergie. Diese Begriffe beziehen sich nicht auf weitere, noch nicht
genannte Energieformen, sondern auf eine etwas andere Betrachtungsebene. Sie
beschreiben ein konkretes Vorkommen und nicht eine physikalische Form.
Beispielsweise ist Windenergie von der physikalischen Form her kinetische Energie
(der Luft). Wind ist einfach ein Beispiel, wo kinetische Energie auftritt.
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
9 Energieträger
9
17
Energieträger
L 9 - Energieträger
Energie kann man nicht vom Rest der Welt isolieren und in die Hand nehmen und von
allen Seiten beäugen. Sie ist immer an etwas gebunden, an einen "Energie-Träger".
Denken Sie z.B. an ein Flusskraftwerk: Das Wasser hat vor dem Kraftwerk Energie
(potentielle und kinetische), die es beim Durchgang durch die Turbinen an diese teilweise
abgibt. Aber das Wasser selber bleibt erhalten - aus der Turbine strömt genau so viel
Wasser aus, wie auf der Vorderseite einströmt. Man kann das Wasser in diesem Fall als
den Träger der Energie betrachten.
Im Besonderen spricht man von Energieträgern im Zusammenhang mit

Brennstoffen aller Art

Treibstoffen (vor allem Benzin, Dieselöl, Kerosin)

Elektrizität
A 9 - Energieformen - Energieträger
Fügen Sie dieser Sammlung von Energieformen und Energieträgern mindestens einen
eigenen Beitrag hinzu!
Kommentieren Sie mindestens einen fremden Beitrag! Der Kommentar kann eine
korrigierende Kritik, eine Bestätigung oder sonst eine bereichernde Erweiterung des
Original-Beitrags sein. Er soll aber immer wohlwollend gehalten sein!
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
18
10 Energieumwandlung
10 Energieumwandlung
T 10 - Energieumwandlung
Wie schon mehrfach betont wurde, kommt Energie in vielen Formen vor und ist äusserst
wandelbar. Um noch einmal die Geschichte ganz am Anfang des Kurses zu bemühen: In
einem Generator wird mechanische Energie in elektrische umgewandelt, in einer
Kochherdplatte elektrische in thermische, usw.
Versuchen Sie nun im untenstehenden Test, jeder Situtation die richtige
Energieumwandlung zuzuordnen!
1 umfangreiche Frage
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
11 Energieumwandlung - Wärme-Kraft-Maschinen
19
11 Energieumwandlung - Wärme-KraftMaschinen
L 11 - Wärme-Kraft-Maschinen Teil 1
Während manche Energie-Umwandlungen relativ einfach zu realisieren sind, von selbst
ablaufen oder sogar kaum zu verhindern sind - etwa dass aus mechanischer Energie
durch Reibung thermische wird -, sind andere Umwandlungsrichtungen technisch
aufwendig. Insbesondere ist die Wandlung chemischer oder thermischer Energie in
mechanische oder elektrische Energie schwierig. Aber gerade diese
Umwandlungsrichtung ist für die Technik von überragender Wichtigkeit, denn:

die Energiequellen, die die Natur dem Menschen zur Verfügung stellt, sind
vorwiegend Brennstoffe (Kohle, Öl, Gas, Holz), die man durch Umwandlung in
thermische Energie nutzt, oder direkt thermische Energie (z.B. durch
Sonneneinstrahlung erhitzte Körper).

die Menschen haben zwar einen grossen Bedarf an thermischer Energie (Stichwort
Heizung), aber ebenso gross ist der Bedarf an mechanischer Energie (Verkehr,
Antrieb von Maschinen) und elektrischer Energie.
Kein prinzipielles Problem stellen die Umwandlung von Brennstoffen in thermische
Energie (Verbrennung) und die Umwandlung von mechanischer in elektrische Energie
(Generator) dar. Die Schwierigkeit liegt in der Wandlung thermischer Energie in
mechanische:
Prozesse/Maschinen, die dies vollbringen, nennt man Kreisprozesse oder Wärme-KraftMaschinen.
Wie gross die Schwierigkeit, aber auch die Bedeutung der Wärme-Kraft-Maschinen ist,
erkennt man daran, dass es solche Maschinen erst seit etwa 3 Jahrhunderten gibt, und
dass ihr Aufkommen (nämlich das der Dampfmaschinen) entscheidend mithalf, die
industrielle Revolution auszulösen.
Das obige Schema ist leider nicht vollständig. Wärme-Kraft-Maschinen funktionieren nur
mit einem Kühlsystem, das Wärme in die Umgebung abführt:
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
20
11 Energieumwandlung - Wärme-Kraft-Maschinen
Ihr Auto fährt z.B. nicht mehr weit, nachdem der Kühler ausgefallen ist. Und noch mehr
Abwärme geht durch den Auspuff weg. Bei Kernkraftwerken ist das, was Sie schon von
weitem sehen, die Kühlung (Kühlturm, Dampffahne). Es ist sogar so, dass eine
Wärmekraftmaschine umso effektiver arbeitet, je besser die Kühlung ist.
Das wirkt sich schlecht auf die Energiebilanz aus: 2/3 (Kernkraftwerk) bis 3/4
(Automotor) der ursprünglichen thermischen Energie verschwinden in der Kühlung. Es
geht also der grösste Teil der Energie "daneben". Dies trägt einiges zur
Energieproblematik unserer Zeit bei.
T 11 - Wärme-Kraft-Maschinen
1 Frage
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
12 Energieumwandlung - Wärme-Pumpen und Kühlmaschinen
21
12 Energieumwandlung - Wärme-Pumpen
und Kühlmaschinen
L 12 - Wärme-Pumpen und Kühlmaschinen
Im Schema der Wärme-Kraft-Maschinen kann man die Pfeile umkehren:
In sehr speziellen Fällen kann ein und dieselbe Maschine in beiden Weisen betrieben
werden, im Normalfall braucht es für die Verwirklichung des einen Schemas jedoch eine
andere Maschine als beim Schema zu den Wärme-Kraft-Maschinen.
Wozu dient eine Maschine, die entsprechend dem letzten Schema wirkt? Es gibt zwei
verschiedene Anwendungen, die sich nicht unbedingt in der Funktionsweise
unterscheiden, hingegen im Zweck:

Eine Wärmepumpe entzieht der Umgebung (z.B. dem Boden oder der Luft)
Energie, um damit z.B. ein Haus zu heizen. Selbst im tiefsten Winter enthält die
Umgebung immer noch grosse Mengen thermischer Energie, die man
grundsätzlich nutzen kann. Von selbst fliesst thermische Energie jedoch nie aus
einem Bereich niedriger Temperatur (Umgebung) zu höherer Temperatur
(Hausinneres). Aber eine Wärmepumpe kann dies erzwingen. Allerdings nicht
ohne dafür zusätzliche Energie aufzuwenden (meist durch einen Elektromotor
geliefert), die Heizung mit einer Wärmepumpe ist also keineswegs gratis. Aber
immerhin ist der Output auf der linken Seite des Schemas grösser als der
mechanische Input, die Wärmepumpe macht also durchaus einen Gewinn, indem
sie die Umgebungswärme nutzt.

Wenn man der Umgebung Wärme entzieht, kühlt sich die Umgebung ab. Bei der
zweiten Anwendungsmöglichkeit einer Maschine nach obigem Schema ist diese
Abkühlung der Zweck. Die Wärme wird nun nicht mehr aus einer Umgebung wie
Boden oder Luft abgesaugt, sondern zum Beispiel dem Innern eines
Kühlschrankes. Den Output auf der linken Seite des Schemas findet man auch bei
einem Kühlschrank. Ein üblicher Haushaltskühlschrank erwärmt die Luft der
Küche; das nehmen Sie wahr, wenn sie die Hände vor die Lüftungsschlitze halten.
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
22
13 Energie-Übertragung
13 Energie-Übertragung
L 13 - Zustandsgrössen und Transportgrössen
Wir kommen noch einmal zu einer generellen Begriffsabgrenzung. Manche EnergieGrössen und Energie-Formen haben eher mit einem Zustand (eines Körpers oder
Systems) zu tun, andere sind mehr mit Vorgängen, Prozessen verknüpft, insbesondere
mit der Übertragung von Energie von einem System auf ein anderes. Ein paar Beispiele
sollen diese Behauptung illustrieren:

Eine Suppe ist entweder heiss oder sie ist kalt. Je nachdem ist die thermische
Energie in der Suppe gross oder klein. Die thermische Energie zu beziffern, ist
eine Möglichkeit, den Zustand der Suppe zu beschreiben (oder wenigstens einen
Aspekt dieses Zustandes).

Während Sie die abgekühlte Suppe in einer Pfanne wieder aufwärmen, wird ihr
Energie zugeführt, Energie wird von der Herdplatte auf die Suppe übertragen. Die
Energie der Suppe nimmt dabei zu. Hier steht nicht ein Zustand im Zentrum,
sondern ein Vorgang, der Prozess der Energiezufuhr.

Dass ein Auto in Fahrt ist und wie schnell es fährt, können Sie durch seine
kinetische Energie ausdrücken. Die kinetische Energie beschreibt also wieder
einen Zustand (denjenigen des Autos).

Während das Auto beschleunigt, liefert der Motor eine Energie, die auf das ganze
Auto übertragen wird. Dies ist wieder ein Beispiel für einen Prozess.

Eine Hantel hochzuheben ist ein Vorgang - die potentielle Energie in der
hochgehaltenen Hantel beschreibt dagegen ihren Zustand.
Dementsprechend unterscheidet man im Zusammenhang mit Energie zwischen

Zustandsgrössen und

Transportgrössen (auch: Prozessgrössen)
T 13 - Zustandsgrössen und Transportgrössen
1 Frage
Im Folgenden geht es um zwei Begriffe, die spezifisch für die Beschreibung von
Energieübertragungsvorgängen gebraucht werden, nämlich Arbeit und Wärme.
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
14 Energie-Übertragung – Arbeit
23
14 Energie-Übertragung – Arbeit
L 14.1 - Arbeit 1
Ein Fahrstuhl wird vom Motor in den 5. Stock hochgezogen. Dies ist eine
Energieübertragung, dem Fahrstuhl wird potentielle Energie zugeführt. Im Gegensatz zu
anderem, das noch folgen wird, ist diese Energieübertragung mechanischer Natur. Es
wird mit einer gewissen Kraft an dem Seil gezogen, an dem der Lift hängt, und das Seil
bewegt sich mechanisch.
Was wäre hier eine sinnvolle Definition für den Begriff "Arbeit"? Die Arbeit ist umso
grösser,

je stärker der Motor ziehen muss;

je weiter nach oben der Lift gezogen wird.
Vermutlich sind Sie mit diesen Forderungen an den Begriff "Arbeit" einverstanden. Die
einfachste Formel, die ihnen gerecht wird, ist
W=F·s,
wobei

F die benötigte Kraft entlang des Weges ist (im Beispiel oben die Gewichtskraft
des Liftes, die vom Motor überwunden werden muss),

s die (vom Lift) zurückgelegte Strecke

und W die Arbeit (der Buchstabe W soll ans Englische "work" erinnern).
Die Masseinheit für die Arbeit muss Joule sein, denn die Arbeit ist eine (übertragene)
Energie. Das geht auch wieder korrekt auf, wenn man für F und für s die SIGrundeinheiten einfügt, d.h. Newton und Meter.
Beispiel:
Eine Liftkabine ist (mit Passagieren) 1130 kg schwer. Sie wird in den 5. Stock
hochgezogen, 17.4 m hoch. Welche Arbeit verrichtet der Motor?
Antwort:
Die Kraft ist die Gewichtskraft der Liftkabine, also
FG = m·g = 1130 kg · 9.8 m/s2 = 11'074 N ,
die 17.4 m sind der zurückgelegte Weg, also ist die Arbeit
W = FG · s = 11'074 N · 17.4 m = 192'688 J
T 14.1 - Arbeit 1
2 Fragen
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
24
14 Energie-Übertragung – Arbeit
L 14.2 - Arbeit 2
Im Beispiel oben passt der Begriff Arbeit gut zu seiner normalsprachlichen Verwendung.
Leider ist das nicht immer so:
Beispiel 1:
Sie halten 5 schwere Bücher 2 Stunden lang in die Höhe. Dann werden Sie vermutlich
ziemlich müde sein und denken, Sie hätten eine grosse Arbeit geleistet. Im Sinne der
Normalsprache muss man Ihnen recht geben, aber im Sinne der physikalischen Definition
ist W = 0, denn Sie haben dabei die Bücher nicht bewegt: s = 0, und daraus folgt W = 0.
Während des Hochhaltens besitzen die Bücher eine potentielle Energie, aber das ist eine
Aussage über den Zustand der Bücher, nicht über das, was Sie tun. Die Arbeit bezieht
sich auf das Hochheben, denn dies ist ein Vorgang, und bei diesem Vorgang wird Energie
übertragen.
Beispiel 2:
Sie schieben einen Einkaufswagen mit schwerem Inhalt Richtung Kasse. In diesem Fall
zählt das Gewicht des Inhalts (und das des Wagens) nicht für die Kraft F in der Formel
für W, und zwar weil die Gewichtskraft quer zur Bewegungsrichtung wirkt: Der Wagen
bewegt sich horizontal, die Gewichtskraft wirkt vertikal. In der Formel für W ist mit F eine
Kraft in Richtung der Bewegung gemeint.
Beispiel 3:
Der Fahrstuhl wird wieder ins Erdgeschoss hinunter gelassen. Das ist eine Bewegung,
und eine Kraft ist auch involviert, denn der Motor muss immer noch das Gewicht des
Fahrstuhles halten, sonst würde dieser viel zu schnell hinunterstürzen. Diesmal ist die
Kraft jedoch der Bewegung entgegen gerichtet. Dies entspricht einer negativen Arbeit.
Das Minuszeichen berücksichtigt, dass die Energieübertragung nun in umgekehrter
Richtung verläuft. Der Motor bezieht Energie aus dem Fahrstuhl. Dessen (potentielle)
Energie nimmt ab.
T 14.2 - Arbeit 2
1 Frage
L 14.3 - Arbeit im Verbrennungsmotor
Ein technisch wichtiges Beispiel von Arbeit ist die Expansion eines Gases. In einem
Automotor etwa wird Luft durch Verbrennung von Benzin stark erhitzt. In der Folge steigt
auch der Gasdruck. Dieser drückt den Kolben aus dem Zylinder.
Der Kolben wird mit Kraft bewegt, das Gas verrichtet also eine mechanische Arbeit. Die
Quelle der Energie ist jedoch thermische Energie. Auf diese Weise wird demnach
thermische Energie in Arbeit umgewandelt.
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
14 Energie-Übertragung – Arbeit
25
Sobald der Kolben ganz nach aussen gestossen ist, muss er wieder in seine
Ausgangsposition zurückkehren. Dann kann er nämlich erneut nach aussen gedrückt
werden und das Auto in ständiger Bewegung halten. Da das Zurückstossen des Kolbens
der umgekehrte Prozess des Hinausdrückens ist, wird dafür Arbeit benötigt. Damit beim
Zurückstossen nicht wieder die ganze vorher gewonnene Arbeit verbraucht wird, wird das
heisse Gas gekühlt oder durch den Auspuff ausgestossen.
Versuchen Sie diesen Prozess im nachfolgenden Auftrag etwas detaillierter
nachzuvollziehen.
V 14.3 - Arbeit im Verbrennungsmotor ( 4 Takt)
Laden Sie unter diesem Link das Applet
http://www.cs.sbcc.net/~physics/flash/heatengines/4stroke.html und bearbeiten Sie den
Auftrag A 14.3
A 14.3 - Viertakt-Motor
Der Viertaktbenzinmotor (womit die meisten Autos herumfahren) wandelt chemische
Enerige über das Zwischenprodukt thermische Energie in mechanische Arbeit. Wie der
Name sagt, tut er dies mit einem Prozess, der sich in vier Schritte gliedern lässt:
- mit etwas Benzindampf angereicherte Luft wird in den Zylinder eingesaugt;
- diese Luft mit Benzindämpfen wird zusammengepresst;
- ein elektrischer Funke entzündet die Benzindämpfe; die durch die Verbrennung erhitzte
Luft steht nun unter hohem Druck und drückt den Kolben aus dem Zylinder;
- die Abgase werden aus dem Zylinder geschoben.
Betrachten Sie das Applet unter der Visualisierung 14.3 und halten Sie die Antworten zu
den folgenden Fragen im Lernjournal fest:
1) In welchem Schritt wird Arbeit verrichtet?
2) Nennen Sie für jeden der vier oben aufgeführten Takte den englischen Begriff.
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
26
15 Energie-Übertragung – Wärme
15 Energie-Übertragung – Wärme
L 15 - Wärme
Von Wärme spricht man in der Physik, wenn Energie auf Grund von Temperaturgefällen
fliesst. Beispiele:

Damit die Energie von der Herdplatte auf eine Pfanne übergeht, muss die
Herdplatte heisser sein als die Pfanne. Sobald dies der Fall ist, "erwärmt" sich die
Pfanne, es fliesst Wärme.

Auch Strahlung können Sie in vielen Fällen als Wärmefluss ansehen.
Beispielsweise gibt die Sonne ihre Energie in Form von Licht und anderer
Strahlung ab, weil die Sonne heisser ist als ihre Umgebung.
Es gibt zwar Formulierungen, die den Begriff Wärme plausibel machen (die Pfanne wird
"erwärmt"), aber oft stimmt der normalsprachliche Gebrauch des Wortes Wärme nicht
mit der physikalischen Definition überein. Beispielsweise geht es in der Formulierung "ein
warmer Herbsttag" nicht um einen Vorgang, sondern um die Temperatur, also um eine
Zustandsgrösse.
Man muss sehr vorsichtig sein im Umgang mit Begriffen, die in der Normalsprache nicht
deckungsgleich mit den physikalischen Definitionen sind!
T 15 – Wärme
3 Fragen
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
16 Energie-Übertragung – Wärmekapazität
27
16 Energie-Übertragung – Wärmekapazität
L 16.1 - Wärmekapazität
Wenn Wärme fliesst, ändern sich oft die involvierten Temperaturen. Die Wärme, die von
der Herdplatte via Pfanne in die Suppe fliesst, soll ja deren Temperatur erhöhen. Die
Temperatur-Änderung lässt sich aus der Wärmemenge sogar berechnen, nämlich
aufgrund der Formel
Q = c · m · ΔT
In dieser Formel ist

Q die übertragene Wärmemenge,

c die so genannte spezifische Wärmekapazität (mehr dazu weiter unten),

m die Masse des Körpers, der die Wärme aufnimmt (oder abgibt),

ΔT die Änderung der Temperatur des Körpers (positiv bei Wärmezufluss, negativ
bei Wärmeabfluss).
Beispiel:
Eine Pfanne ist mit 1.5 l ursprünglich 20grädigem Wasser gefüllt. Wasser hat eine
spezifische Wärmekapazität von 4'200
J
. Welche Wärme ist nötig, um das Wasser
kg K
auf 95°C zu erhitzen?
Antwort:
Zuerst die Temperaturen in Kelvin umrechnen: 20°C sind 293 K und 95°C sind 368 K.
Danach die Masse des Wassers bestimmen: Wasser hat eine Dichte von ca. 1 kg/l (in SIEinheiten: 1000kg/m3), also entsprechen 1.5 l einer Masse von m = 1.5 kg. Dann kann
man alles in obige Formel einsetzen:
Q = c · m · ΔT = 4'200·
J
1.5 kg · [368 K -293 K] = 472'500 J
kg K
In der Formel und im Beispiel gibt es Verschiedenes zu entdecken:

Wenn Material und Temperaturänderung vorgegeben sind, sind Wärmemenge und
Masse proportional zueinander. Das tönt logisch: doppelt so viel Wasser braucht
doppelt so viel Energie für die Erhitzung.

Bei gegebenem Material und gegebener Masse sind Wärmemenge und
Temperaturänderung proportional zueinander. Auch dies wird Sie nicht
überraschen: Für eine Erhitzung um 60 K braucht es dreimal so viel Wärmemenge
wie für eine Erhitzung um nur 20 K.

Wenn Temperaturänderung und Masse festgelegt sind, ist die notwendige
Wärmemenge zusätzlich noch eine Frage des Materials. Deshalb steht der
Material-Koeffizient c noch in der Formel. c ist damit eine von denjenigen
Grössen, die man in Tabellen nachschlagen muss.
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
28
16 Energie-Übertragung – Wärmekapazität

Von den Masseinheiten her geht alles auf, wenn man Q in J, m in kg, ΔT in K und
c in
J
hat. Statt in Kelvin gibt man Temperaturen im Alltag gerne auch in °C
kg K
an. Es empfiehlt sich, Celsius-Temperaturen gleich zu Anfang in KelvinTemperaturen umzurechnen:
T in K = T in °C + 273
A 16.1 - Spezifische Wärmekapazitäten
verschiedener Stoffe
Suchen Sie im Internet nach einem Stoff, dessen spezifische Wärmekapazität kleiner ist
als diejenige von Wasser. Dann suchen Sie auch noch einen Stoff, dessen spezifische
Wärmekapazität grösser ist als diejenige von Wasser. Fügen Sie das Resultat Ihre
Recherche mit Quellenangabe (Link) zu dieser Sammlung hinzu.
Vielleicht ist Ihnen bei Ihrer Recherche aufgefallen, dass es sehr wenig Materialien gibt,
die Wasser in der spezifischen Wärmekapazität übertreffen, und überhaupt keines, das
uns im Alltag begegnen würde.
A 16.2 - Wärmekapazität und Lebewesen
Lebewesen bestehen zu einem grossen Teil aus Wasser, ein erwachsener Mensch z.B. zu
durchschnittlich 53%. Denken Sie etwas darüber nach: Welche Vor- und/oder Nachteile
hat es für Lebewesen, dass ein grosser Teil des Körpers eine sehr hohe Wärmekapazität
hat?
Schreiben Sie Ihre Überlegungen in Ihr Lernjournal.
L 16.2 - Verdampfungswärme
Wenn Sie Wasser in einer Pfanne erhitzen, dauert dies einige Zeit. Denn
Wärmeübertragung geschieht nie schlagartig, Wärmeübertragung braucht seine Zeit.
Irgendwann beginnt das Wasser zu sieden. Wenn Sie die Pfanne nicht von der Platte
nehmen und diese auch nicht abdrehen, wird das Wasser allmählich verdampfen. Das
Verdampfen braucht erfahrungsgemäss noch mehr Zeit als das Erhitzen. D.h. auch das
Verdampfen braucht Wärme und sogar noch mehr als vorher das Erhitzen - das
Verdampfen dauert ja auch länger als vorher das Erhitzen auf 100°C. Diese Wärme nennt
man Verdampfungswärme.
Auch die Verdampfungswärme kann man leicht berechnen:
Q = r · m,
wobei

Q die Verdampfungswärme (in J) angibt,

r die spezifische Verdampfungs-Wärme (in J/kg) und

m die verdampfte Masse (in kg).
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
16 Energie-Übertragung – Wärmekapazität
29
Wenn Wasserdampf kondensiert, wird die Verdampfungswärme wieder frei. Die Energie
für das Verdampfen ist also nicht einfach weg, sondern sie steckt im Dampf drin. Wie
schon früher behauptet wurde, stellt der Aggregatzustand eine Art Energie dar.
r ist wieder ein Material-Koeffizient, für Wasser beträgt er z.B. r = 2'260'000 J/kg.
A 16.2 - Spezifische Wärme und Schmelzwärme
Laden Sie das Applet hinter diesem Link.
http://physedu.science.upjs.sk/cvicenie/PhysLets/contents/thermo/heat/prob19_6.html
Das Applet zeigt Ihnen, wie sich die Temperatur verhält, wenn einem Festkörper der
Masse 1 kg pro Sekunde 2'400 J Wärme zugeführt wird. Offensichtlich steigt die
Temperatur zuerst an und bleibt dann während des Schmelzens des Körpers konstant.
Sobald der ganze Körper flüssig ist, steigt die Temperatur der Flüssigkeit wieder an.
a. Wie gross ist die spezifische Wärmekapazität des Festkörpers? Überlegen Sie sich,
wie Sie aus dem Diagramm herauslesen können, wie viel Wärme es braucht, um
den Körper um 1 Kelvin zu erwärmen.
b. Bei welcher Temperatur schmilzt der Körper? Überlegen Sie sich, dass die
Temperatur des Körpers während des Schmelzens konstant bleibt.
c. Wie gross ist die Schmelzwärme des Körpers? Überlegen Sie sich, wie Sie aus
dem Diagramm herauslesen können, wie viel Wärme es braucht, um den Körper
ganz zu schmelzen.
Halten Sie Ihre Antworten im Lernjournal fest!
V 16.2 - Spezifische Wärme und Schmelzwärme
(Applet)
http://physedu.science.upjs.sk/cvicenie/PhysLets/contents/thermo/heat/prob19_6.html
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
30
17 Energie-Übertragung – Wärmeübertragung
17 Energie-Übertragung –
Wärmeübertragung
L 17.1 - Wärmeübertragung
Wenn zwischen zwei Körpern ein Temperaturunterschied besteht, fliesst Wärme.
Innerhalb eines wärmeisolierten Systems führt dies zu einem Temperatur-Ausgleich.
Wenn Sie beispielsweise eine Thermosflasche mit kaltem Wasser füllen, und dann einen
heiss gemachten Stein hineinplumpsen lassen, wird der Stein nach einiger Zeit die
gleiche Temperatur wie das Wasser haben, irgendwo zwischen den beiden ursprünglichen
Temperaturen.
Es fragt sich nun noch, wie dieser Ausgleich geschieht. Gibt es hier auch Kräfte und
Bewegungen wie bei mechanischer Energieübertragung? Für die Wärmeübertragung gibt
es drei verschiedene Mechanismen:

Wärmeleitung: Sie giessen heissen Tee in eine Tasse, die anfänglich kalt ist.
Nach einiger Zeit hat sich auch die Aussenfläche der Tasse spürbar erhitzt,
vielleicht ist sie sogar zu heiss, um problemlos in der Hand gehalten zu werden.
Es ist also Wärme durch die Keramik hindurchgeflossen. Dies bezeichnet man als
Wärmeleitung.
Man kann sich Wärmeleitung auf der mikroskopischen Ebene so vorstellen: Wenn
auf einer Seite eines Körpers (z.B. auf der Innenseite der Tassenwand) die
Temperatur höher ist als auf der anderen, dann bewegen sich die Moleküle auf
dieser Seite schneller. Sie stossen ihre langsameren Nachbarn an, bis diese sich
auch schneller bewegen. Diese stossen wiederum ihre Nachbarmoleküle an, und
so breitet sich die verstärkte Bewegung durch den Körper hindurch allmählich aus.

Konvektion: Wenn Sie in der Pfanne Öl erhitzen, beobachten Sie nach einiger
Zeit, dass Bewegung ins Öl kommt. Das am Pfannenboden erhitzte Öl dehnt sich
aus und wird dadurch spezifisch leichter als das darüber liegende. Es drängt daher
nach oben. An der Oberfläche angekommen, kühlt sich das Öl wieder ab, und
sinkt nach unten, während neu erhitztes Öl aufsteigt.
So entstehen Zirkulationszellen. Man spricht diesmal von Konvektion und
Konvektionszellen. In der Konvektion bewegt sich nicht nur die Flüssigkeit,
sondern es wird immer auch thermische Energie mittransportiert. So breitet sich
z.B. die Wärme, die aus dem Boden einer Pfanne strömt, langsam über den
Pfanneninhalt aus.
Konvektion gibt es nicht nur in Flüssigkeiten, sondern ebenso in Gasen. Es sind
z.B. Konvektionsbewegungen, die im Sommer die hohen Wolkentürme entstehen
lassen. Auch Land- und Seewind sind typische Konvektionsphänomene.
(Siehe Visualisierung "Konvektion")
Überhaupt ist Wind nichts anderes als Konvektion. Auch sonst geben Flüssigkeiten
wie auch Gase Wärme durch Konvektion recht effizient weiter, viel effizienter als
durch Wärmeleitung, die im Gegensatz dazu eher in Festkörpern wichtig ist.
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
17 Energie-Übertragung – Wärmeübertragung

31
Strahlung: Schon einmal kam die Energieübertragung von der Sonne zur Erde
zur Sprache - durch elektromagnetische Strahlung, insbesondere durch Licht. Der
Motor für diesen Energiefluss ist die viel höhere Temperatur der Sonne (um die
5'800 K an der Oberfläche). Also fällt die hier übertragene Energie unter den
Begriff Wärme, und Strahlung ist offenbar ein dritter Mechanismus der
Wärmeübertragung. Im Gegensatz zu Konvektion und Leitung ist Strahlung nicht
an Materie gebunden, sondern sie breitet sich im Gegenteil im Vakuum sogar am
problemlosesten aus.
Es wurde schon bei den früheren Bemerkungen zur Strahlung gesagt, dass es um
elektromagnetische Strahlung geht, wovon Licht nur ein Teil ist. In der Tat ist bei
uns im Alltag, vom Sonnenlicht abgesehen, nicht Licht das Wichtige, sondern
Infrarot-Strahlung. Genau genommen ist es eine Frage der Temperatur des
leuchtenden Objektes, welche Art elektromagnetischer Strahlung entsteht. Ab
mehreren 100°C Temperatur glüht ein Körper sichtbar, d.h. er sendet Licht aus.
Bei tieferen Temperaturen, wie wir sie im Haushalt und in der Natur erleben, ist
die Abstrahlung nicht mehr sichtbar, sondern eben infrarot. Aber alles um uns
herum strahlt! Sogar Sie selber!
Manchmal sind alle drei Prozesse gleichzeitig am Wirken, manchmal nur einer oder nur
zwei; wenn mehr als einer am Wirken ist, kann einer viel wichtiger sein als die andern es sind alle Kombinationen möglich.
L 17.2 - Exkurs (freiwillig): Konvektion
http://leifi.physik.unimuenchen.de/web_ph09/umwelt_technik/07konvektion/konvektion.htm
A 17 - Wärmeübertragungen
Fügen Sie dieser Sammlung ein weiteres Beispiel für Wärmeübertragung hinzu!
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
32
18 Erhaltung der Energie
18 Erhaltung der Energie
L 18 - Energieerhaltung
Hängen Sie einen nicht zu leichten Körper (z.B. ein Buch) mit einer Schnur an die Decke.
Was Sie da gebastelt haben, bezeichnen die Physiker grossartig als "Pendel". Nun geben
Sie dem Körper einen Stoss und beobachten die Pendelbewegung. Dabei denken Sie ja
nun bestimmt über die involvierten Energieformen und -prozesse nach!

Wenn das Pendel den höchsten Punkt erreicht hat, steht es für einen sehr kurzen
Augenblick still ("toter Punkt"). Die kinetische Energie ist in diesem Punkt also
gleich null. Dafür hat das Pendel in diesem Punkt eine besonders hohe potentielle
Energie.

Dann schwingt das Pendel wieder nach unten, die potentielle Energie nimmt also
ab. Das Pendel wird dabei schneller, seine kinetische Energie nimmt also zu.
Zusammengefasst: potentielle Energie wird in kinetische umgewandelt.

Nachdem das Pendel den tiefsten Punkt passiert hat und nun wieder am
Aufsteigen ist, wird umgekehrt wieder kinetische Energie in potentielle
umgewandelt.
Und so geht das immerfort. Die Energie wechselt dauernd zwischen potentieller und
kinetischer Form hin und her.
A 18 - Erhaltung der Energie
Laden Sie die Visualisierung hinter diesem Link.
http://www.schulphysik.de/java/physlet/applets/pendel1.html
1. Beschreiben Sie in Worten, wie sich die kinetische Energie und die potentielle
Energie verhalten, wenn sich das Pendel reibungsfrei bewegt. Wann ist die
kinetische Energie maximal? Wann ist die potentielle Energie maximal? Was gilt
für die Summe der beiden Energien?
2. Schalten Sie nun die Reibung ein und beschreiben Sie die Vorgänge erneut. Was
geschieht mit der „verlorenen“ Energie?
Halten Sie Ihre Beobachtungen in Ihrem Lernjournal fest.
V 18 - Pendel Datei
http://www.schulphysik.de/java/physlet/applets/pendel1.html
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
19 Erhaltung der Energie – Energiekontenmodell
33
19 Erhaltung der Energie –
Energiekontenmodell
L 19 - Energiekontenmodell
Im vorangehenden Applet Pendel wurde ein so gennantes Energiekontenmodell
verwendet.
Energiekontenmodelle stellen das „Guthaben“ bei den einzelnen Energieformen in Form
von Balken dar. Das Guthaben können Sie quasi als Kontostand bei der entsprechenden
Energieform auffassen. Energiekontenmodelle zeigen Ihnen zudem, wie das Guthaben
von einem Konto auf ein anderes Konto verschoben werden kann, wobei das
Gesamtguthaben stets gleich bleibt. Beim reibungsfreien Pendel wandeln sich
beispielsweise kinetische Energie und potentielle Energie fortwährend ineinander um. Die
Summe der beiden Energien bleibt aber stets konstant. Beim Pendel mit Reibung nimmt
die Summe der beiden Energien langsam ab. Dort fehlt im Applet Pendel allerdings ein
dritter Balken mit dem Kontostand der thermischen Energie, die durch die Reibung stetig
zunimmt bis das Pendel zur Ruhe kommt.
Ohne Reibung schwingt das Pendel immer wieder auf die gleiche Höhe hinauf, die
potentielle Energie ist dann gleich gross wie zu Beginn. Die Energiemenge scheint sich
während des Pendelvorganges also nicht zu ändern, auch wenn die Form fortwährend
wechselt. Man spricht von Energie-Erhaltung, bzw. man sagt, Energie sei eine
Erhaltungsgrösse.
V 19 - Energiekontenmodell Kugelrampe
Öffnen Sie diese Excel-File (Kugelrampe.xls).
http://www.ulfkonrad.de/exceldat/physik/energiekonten.xls
Was für Energiekonten treten auf?
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
34
20 Erhaltung der Energie – Energiesatz
20 Erhaltung der Energie – Energiesatz
L 20 - Energiesatz
Wir haben die Energieerhaltung schon in mehreren Beispielen stillschweigend ausgenutzt.
Aber jetzt ist es an der Zeit, diese Eigenschaft stärker hervorzuheben. Denn die
Erhaltung der Energie ist ein extrem wichtiges physikalisches Gesetz. Sie ist auch
mitverantwortlich dafür, dass die Energie die wohl wichtigste Grösse der Physik ist und
auch eine der wichtigsten der Technik.
Energie-(Erhaltungs-)Satz (Version I): Die Gesamtenergie eines
abgeschlossenen Systems ändert sich nicht, sie nimmt weder zu noch ab.
Erläuterungen zu diesem Satz:

Mit "System" ist irgendein definierter Teil der Welt gemeint. Beispielsweise Ihr
Pendel, oder das Zimmer, in dem Sie sich gerade befinden. "Definiert" wiederum
soll heissen: Sie können in Worten oder mit einer Skizze unzweideutig
beschreiben, was zum System gehört und was nicht.

Mit "abgeschlossen" ist in diesem Zusammenhang gemeint, dass dem System
keine Energie von aussen zugeführt und auch keine daraus abgeführt wird.
Wenn es um die Bewegung eines einzelnen Körpers (ohne Motor) geht und wenn Reibung
unwichtig ist, kann man den Energie-Satz mit einer Formel angeben:
m  g  h1 
1
1
 m  v12  m  g  h2   m  v22
2
2
In dieser Formel bezeichnen

die Indizes 1 und 2 zwei verschiedene Zeitpunkte in der Bewegung des Körpers,

m die Masse des Körpers,

v seine Geschwindigkeit

und h seine Höhe über einem festgelegten Nullpunkt.
Die Masse m des Körpers tritt in der obigen Gleichung auf beiden Seiten als Faktor auf.
Daraus folgt

formal, dass man die Gleichung beidseits durch m dividieren kann und folglich mit
der einfacheren Beziehung
g  h1 
1 2
1
 v1  g  h2   v22
2
2
arbeiten kann;

inhaltlich, dass es auf die Masse des Körpers gar nicht ankommt! Bei einem
Pendel beispielsweise spielt es überhaupt keine Rolle, ob die pendelnde Masse 3 g
oder 50 kg wiegt, die Bewegung ist in beiden Fällen genau die gleiche.
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
20 Erhaltung der Energie – Energiesatz
35
Beispiel:
Sie wollen ausrechnen, was für ein Tempo ein 1300 kg schweres Auto ohne Motor
erreichenen könnte, wenn man es von der Gotthard-Passhöhe (2091 m.ü.M.) aus dem
Stand nach Airolo (1175 m.ü.M.) hinunterrollen liesse. Dabei tun Sie so, als gäbe es
keine Kurven und keine bremsenden Effekte wie Reibung und Luftwiderstand.
Antwort:
Wir können die letzte Formel anwenden. Dabei ist h1 = 2091 m, v1 = 0 (weil das Auto
anfangs stillsteht), h2 = 1175 m, und wie immer ist g = 9.8 m/s2. Gesucht ist v2, also
lösen wir die Formel danach auf und setzen die Werte für die bekannten Grössen ein:
v2  2  g  (h1  h2 )  v12  2  9.8 m/s 2  (2091 m  1175 m)  0 2  134 m/s
Die Masse 1300 kg des Autos kommen in der Rechnung gar nicht vor, ein schweres Auto
rollt genau gleich schnell wie ein leichtes zu Tal.
T 20 – Energiesatz
3 Fragen
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
36
21 Erhaltung der Energie – Systemgrenzen
21 Erhaltung der Energie – Systemgrenzen
L 21 - Energieerhaltung und Systemgrenzen
Nun werfen Sie wieder einen Blick auf Ihr Pendel. Vermutlich hängt der Körper
mittlerweilen bewegungslos an der Schnur nach unten? Das würde bedeuten, dass die
Energie des Pendels unterdessen kleiner geworden ist (0 kinetische Energie plus
Minimum der potentiellen Energie). Widerspricht dies nicht dem eingerahmten
Energiesatz? Nur wenn Ihr Pendel ein abgeschlossenes System ist! Das schwingende
Pendel wird jedoch durch Luftwiderstand gebremst, es leistet also Arbeit und verliert
somit Energie. Dann ist das aber kein abgeschlossenes System! Das Pendel wäre ein
abgeschlossenes System, wenn es im Vakuum schwingen würde und auch sonst keine
Reibungsverluste mitspielten. Dann hätte das Pendel in der Tat auch gar nicht
angehalten.
Wir können den Energie-Satz auch anders formulieren, in einer Weise, die dem
langsamer werdenden Pendel gerecht wird:
Energie-(Erhaltungs-)Satz (Version II): Die Gesamtenergie eines Systems
nimmt um exakt so viel zu (ab), wie dem System an Energie von aussen netto
zugeführt (daraus abgeführt) wird.
Mit "netto" ist in dieser Formulierung gemeint, dass man Zuflüsse und Abflüsse bereits
gegeneinander verrechnet hat.
Aber wo ist denn nun die Energie Ihres Pendels hingeflossen? Das Pendel hat bei seinen
Schwingungen Luftmoleküle angestossen und ihnen dabei Energie übertragen. Die
thermische Energie der Luft hat zugenommen. Mit einem sehr empfindlichen
Thermometer könnte man einen winzigen Anstieg der Lufttemperatur messen. Das
Pendel wurde hingegen gebremst. Einfacher ausgedrückt ist das die Wirkung des
Luftwiderstandes.
Nun stehen Ihnen zwei Möglichkeiten offen:

Entweder Sie wählen enge Systemgrenzen. Nur die hin- und herschwingende
Masse plus die Aufhängung gehören zu Ihrem System. Dann überquert Energie
die Systemgrenze. Die Version II des Energiesatzes bleibt gültig.

Oder Sie nehmen auch noch die Luft zu Ihrem System hinzu. Die Gesamtenergie
des Systems beinhaltet nun auch noch die innere Energie der Luft. Die
Verlangsamung des Pendels ist nur eine interne Verschiebung von einem
Systemteil (schwingende Masse, bzw. kinetische und potentielle Energie) hin zu
einem anderen Systemteil (Luft bzw. deren innere Energie). Die Version I des
Energieerhaltungssatzes passt zur Situation.
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
21 Erhaltung der Energie – Systemgrenzen
37
Diese Überlegungen sollen betonen, dass man Systemgrenzen immer genau bedenken
und festlegen muss.
Die letzte Formulierung des Energieerhaltungssatzes kann man auch wieder als
Gleichung ausdrücken:
ΔESystem = Q + W
Darin bedeuten

ΔESystem die Veränderung der Energie innerhalb des Systems,

Q die zu- oder abgeführte Wärme und

W die Energie, die in Form mechanischer Arbeit ins System hineinkommt oder
daraus weggeht.
Diese Gleichung ist mit einer Vorzeichen-Konvention verknüpft: Energie, die dem System
zu-geführt wird, ist positiv (W>0 und/oder Q>0), und umgekehrt ist Energie, die aus
dem System ab-geführt wird, negativ (W<0 und/oder Q<0).
Energie kann man nicht erzeugen, sagt der Energie-Erhaltungssatz. Man kann sie auch
nicht vernichten. Man kann sie nur in eine andere Form umwandeln. Formulierungen wie
"Energieverbrauch" sind physikalisch gesehen also eigentlich nicht korrekt.
Energie kostet meistens Geld. Ob Sie die Rechnung des Elektrizitätswerks begleichen
müssen, oder ob Sie an der Tankstelle die Kreditkarte zücken oder ob Sie auf dem Dach
Ihres Hauses Sonnenkollektoren montieren - nie ist Energiebeschaffung billig. Was macht
eigentlich den Energiepreis aus? Preise entstehen aus Angebot und Nachfrage. Im Falle
der Energie wirkt sich verteuernd aus, dass

einerseits die Menschheit einen beträchtlichen Hunger nach Energie hat, der
zudem auch noch im Zunehmen begriffen ist;

andrerseits nach dem Energiesatz keine Energie neu erzeugt werden kann,
sondern nur die bereits vorhandene Energie umgewandelt werden kann in die
Formen, die technisch gut nutzbar sind (z.B. elektrische Energie).
Umgekehrt hat der nennenswerte Preis der Energie Auswirkungen auf die Menschheit. So
hat beispielsweise der Stand der Industrialisierung eines Landes auch damit zu tun, ob
sich das Land Energie in grossen Mengen leisten kann (oder dank eigenen Bodenschätzen
billigeren Zugriff hat).
Sehen Sie den Energiesatz problemlos ein? Mindestens in etwas unübersichtlichen
Situationen (z.B. einer aus mehreren Elementen zusammengebauten Maschine) fällt es
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
38
21 Erhaltung der Energie – Systemgrenzen
nicht leicht, an den Energiesatz zu glauben. Und angestachelt vom hohen Nutzen der
Energie kam und kommt so mancher Erfinder auf die Idee, eine Maschine zu
konstruieren, die Energie aus dem Nichts erzeugt. Eine solche (hypothetische) Maschine
nennt man ein Perpetuum Mobile. Übersetzen könnte man diesen Begriff als "etwas, das
sich für immer bewegt". Der wörtliche Inhalt würde in guter Näherung z.B. auf die
Bewegung der Planeten um die Sonne zutreffen, ist somit noch nichts Phantastisches.
Aber mit Perpetuum Mobile ist noch etwas mehr gemeint, nämlich eine Einrichtung,
deren ewige Bewegung auch noch energetisch nutzbar ist (z.B. um eine Maschine
anzutreiben), ohne dass die Einrichtung die so abgegebene Energie von anderer Seite
aufnimmt. Kurzum: ein Perpetuum Mobile erzeugt netto Energie aus dem Nichts und
widerspricht somit dem Energie-Erhaltungssatz.
Energie-(Erhaltungs-)Satz (Version III): Es gibt kein Perpetuum Mobile!
A 21 - Systemgrenzen
Aufgaben mit der unten stehenden Visualisierung.
Vorbereitung: Laden Sie das Applet. Stellen Sie die Energiebalkenansicht und die
Datenansicht ein (klicken Sie dazu auf die Optionen „Energy“ und „Data“).
1. Zuerst betrachten wir eine Situation ohne Reibung. Verstellen Sie hierfür den
„Coefficient of Friction“ auf 0. Wählen Sie als beschleunigende Kraft 10 N (sollte
bereits so eingestellt sein). Wenn nun der Klotz über 2 m beschleunigt wird, wie
viel Arbeit hat dann die Kraft am Klotz verrichtet? Berechnen Sie es zuerst und
überprüfen Sie es nachträglich durch die Simulation. Was für einen
Zusammenhang erkennen Sie zwischen der von der Kraft verrichteten Arbeit
(Wappl) und der kinetischen Energie (KE) des Klotzes? Interpretieren Sie Ihr
Ergebnis im Lichte des Energie-Satzes (Version II).
2. Nun betrachten Sie den Fall mit Reibung. Verstellen Sie hierfür den „Coefficient of
Friction“ auf 0.1. Welchen Zusammenhang erkennen Sie zwischen der von der
Kraft verrichteten Arbeit (Wappl), der kinetischen Energie (KE) und der Änderung
der inneren Energie (ΔU)?
Halten Sie ihre Gedanken im Lernjournal fest
V 21 - Klotz beschleunigen Datei
http://canu.ucalgary.ca/map/content/force/friction/simulate/horizontal/applet.html
T 21 - Energieerhaltung und Systemgrenzen
2 Fragen
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
22 Leistung
39
22 Leistung
L 22.1 - Leistung 1
Mit dem Fahrrad auf den Klausenpass hinaufzupedalen, verlangt eine gewisse Menge
Energie. Wenn es sich bei der Passfahrt um ein Radrennen handelt, geht es aber gar
nicht um diese Energie, sondern darum, in welcher Zeit die Energie freigesetzt werden
kann. Entscheidend ist hier das Verhältnis von umgesetzter Energie zur Zeitdauer, die
während der Umsetzung verstreicht:
P
E
t
.

Man bezeichnet dieses Verhältnis als Leistung. Das übliche Formelzeichen dafür
ist P, inspiriert durch das englische Wort Power.

ΔE ist die umgesetzte (umgewandelte, "verbrauchte", "erzeugte") Energie
(anzugeben natürlich in Joule). Es kann sich um jede Form der Energie handeln,
um thermische, um mechanische, um elektrische… was immer Sie wollen.

Δt ist die Zeit, die während dieser Umsetzung verstreicht (in Sekunden
anzugeben).
Für die Leistung gibt es eine eigene Masseinheit. Sie heisst Watt, abgekürzt W:
1W 
1J
.
1s
Wenn man ΔE in Joule und Δt in Sekunden in die obige Formel eingibt, kommt die
Leistung gerade in Watt heraus.
Wie schon für die Energie ist auch für die Leistung eine veraltete Masseinheit im Umlauf,
die offenbar schwer auszurotten ist: Wer etwas auf seinen Sportwagen hält, gibt dessen
Motorleistung nicht in kW an, sondern in PS: 1 PS = 735.5 W.
A 22.1 - Typische Leistungszahlen
Finden Sie mindestens drei typische Werte für Leistungen von irgendwelchen Maschinen,
Vorrichtungen, Lebewesen, … und füge sie dieser Sammlung hinzu.
Oder kommentieren Sie drei Beiträge Ihrer VorgängerInnen kritisch, aber wohlwollend.
T 22.1 – Leistung
5 Fragen
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
40
22 Leistung
L 22.2 - Leistung 2
Wie man sieht, ist 1 W eine eher mikrige Leistung. 1 W ist z.B. die ungefähre
Sendeleistung eines Mobiltelefons und ein Bruchteil des "Energieverbrauchs" eines
Haushaltgerätes im Standby. Ein Auto mit einem 1 W - Motor hätte mehrere Tage, um
von 0 auf 100 km/h zu beschleunigen (vorausgesetzt es gäbe keine bremsenden Kräft
wie Luftwiderstand…). Auf der anderen Seite ist ein Motor mit 1 kW (= 1'000 W) Leistung
bereits viel stärker als irgend ein Mensch.
„Wenn eine Glühbirne eine Leistung von 60 W hat, ist das dann pro Stunde oder pro Tag
oder auf welchen Zeitraum bezieht sich diese Aussage?“ Solche oder ähnliche Fragen
kommen oft auf, wenn man sich das erste Mal mit dem Begriff Leistung befasst. Diese
Fragen sind jedoch unsinnig. Es ist, als würde man nach der Zeitdauer fragen, auf die
sich eine Augenfarbe bezieht und erinnert ein wenig an den alten Witz:
Ein Polizist hält am Ortsausgang ein Auto an und sagt zur schon etwas älteren Fahrerin:
"Liebe Frau, Sie sind innerorts viel zu schnell gefahren, nämlich mit über 90 Kilometern
pro Stunde!" Da erwidert aber die Dame: "Ach Herr Polizist, das ist doch gar nicht
möglich, ich bin doch erst seit 3 Minuten unterwegs."
Wie die Geschwindigkeit ist eben auch die Leistung eine Grösse, die schon auf die Zeit
bezogen ist. Ein Gerät hat eine bestimmte Leistung – unabhängig von der Zeit, während
der die Leistung erbracht wird. Die Leistung selbst gibt an, welche Energiemenge pro
Sekunde umgewandelt wird. Deshalb kann man die Leistung nicht noch ein zweites Mal
auf eine Zeit beziehen.
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
23 Wirkungsgrad
41
23 Wirkungsgrad
L 23.1 - Wirkungsgrad 1
Im Alltag hat man dauernd mit Geräten, Einrichtungen, Maschinen zu tun, die Energie
umsetzen. Sie können z.B. jedes Haushaltgerät in dieser Hinsicht analysieren (womit
nicht behauptet werden soll, dass die Energie in jedem Fall den essentiellsten Aspekt
darstellt). Ein Fernsehgerät wandelt elektrische Energie in Licht um, ein Bügeleisen
elektrische Energie in thermische Energie usw. In vielen Fällen wird angestrebt, dass
diese Umwandlung so vollständig als möglich ist. Man stösst dabei jedoch auf technische
Schwierigkeiten. Ein Beispiel: Glühbirnen sollen elektrische Energie möglichst vollständig
in Licht umwandeln. Jedoch kommt nur ein Bruchteil der hineingesteckten elektrischen
Energie als Lichtenergie wieder heraus, es sind sogar nur gerade um die 5%. Wo gehen
die anderen 95% hin? Sie verlassen die Glühbirne in Form von Infrarotstrahlung. Auch
das ist Energie, aber sie hat nicht diejenige Form, die dem Zweck einer Glühbirne
entspricht.
Die Formwandlung gelingt also nicht vollständig entsprechend den Wünschen, und dies
ist ein ernsthaftes Problem beim Einsatz von Glühbirnen. Der Anteil der wunschgemäss
umgewandelten Energie am Gesamtumsatz bezeichnet man als Wirkungsgrad:

Eerw. output
Einput
In dieser Definition ist

E
input
die aufgenommene Energie (in Joule);

E
erw.output

η (griechischer Buchstabe eta) das übliche Formelzeichen für den Wirkungsgrad; η
ist dimensionslos (Zahl ohne Masseinheit), weil es ein Verhältnis zweier Grössen
gleicher Dimension ausdrückt; meist gibt man η in Prozenten an.
die in der gewünschten Form abgegebene Energie (ebenfalls in Joule);
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
42
23 Wirkungsgrad
Bei kontinuierlich ablaufenden Prozessen oder kontinuierlich arbeitenden Maschinen,
kann man den Wirkungsgrad auch auf die Leistung beziehen:

Perw. output
Pinput
Dabei ist

Pinput die aufgenommene Leistung (in Watt);

Perw.output die in der gewünschten Form abgegebene Leistung (ebenfalls in Watt).
Beispiel:
Eine Solarzelle mit 9% Wirkungsgrad wird von der Sonne angestrahlt, pro m 2 Oberfläche
ist die Einstrahlungsleistung 850 W. Welche elektrische Leistung produziert 1 m 2
Solarzellen?
Antwort:
Gesucht ist ist hier der erwünschte Output, also lösen wir die Formel danach auf und
setzen die gegebenen Grössen ein:
Perw. output    Pinput  0.09  850 W/m 2  76.5 W
Beachten Sie den Umgang mit der Prozentzahl: Berechnungen gelingen am
zuverlässigsten, wenn man eine Prozentzahl in einen Dezimalbruch umwandelt und in
dieser Form in die Rechnung einbringt.
T 23.1 – Wirkungsgrad
1 Frage
L 23.2 - Wirkungsgrad 2
Auch im Zusammenhang mit dem Wirkungsgrad ist es oft wichtig und nicht immer ganz
simpel, die Systemgrenze explizit und richtig zu ziehen. Nehmen wir noch einmal die
Glühbirne, die uns durch ihren miserablen Wirkungsgrad von gerade mal 5% aufgefallen
ist. Wo geht denn die Infrarotstrahlung hin, die 95% der Energie wegträgt? Sie wird von
Wänden, Böden, Möbeln und allem, was sonst noch getroffen wird, aufgefangen. Da, wo
sie aufgefangen wird, deponiert sie ihre Energie. Die Infrarotstrahlung trägt damit zur
Heizung bei. Im Winter ist diese Energieform somit durchaus auch gefragt. Vielleicht
müsste man nun von 100% Wirkungsgrad sprechen? Umgekehrt muss im Sommer
eventuell (z.B. in Läden und Bürogebäuden) die Energie der Beleuchtung durch
Kühlgeräte aus dem Gebäude abgeführt werden, was einen zusätzlichen Energie-Aufwand
bedeutet, der eigentlich ebenfalls in die Bilanz einfliessen müsste. So gerechnet ist der
Wirkungsgrad dann noch viel schlechter als 5%.
Ausgesprochen schlechte Wirkungsgrade haben Wärme-Kraft-Maschinen. Denn der
weitaus grösste Teil der Energie geht hier durch das Kühlsystem weg. Ein Auto
beispielsweise kann höchstens ungefähr 25% des Brennwertes des Benzins in
Bewegungsenergie umwandeln. Dies ist nur zu einem Teil eine Frage der mangelnden
technischen Vollkommenheit des Automotors. Es gibt tatsächlich ein grundlegendes
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich
23 Wirkungsgrad
43
physikalisches Prinzip (den 2. Hauptsatz der Wärmelehre, der hier aber nicht das Thema
ist), das bei Wärmekraftmaschinen keine wirklich befriedigenden Wirkungsgrade zulässt.
Wieso hat die Menschheit ein Problem mit schwindenden Energiereserven, wenn Energie
ja gar nicht zerstört werden kann? Man müsste doch einfach jedem Erdenbürger nach
seiner Geburt ein Fass voll Energie neben die Wiege stellen, und dann hat er genug für
den Rest seines Lebens. So könnte man in Erinnerung an den Energieerhaltungssatz
denken, denn die Energie kann ja gar nicht vernichtet werden, nicht einmal, wenn man
noch wollte. Man könnte schlechte Wirkungsgrade für dieses Problem verantwortlich
machen: Energie ausnutzen bedeutet immer eine Wandlung der Form der Energie. Und
weil die Wirkungsgrade bei den meisten Nutzungen unter 100% sind, hat man je länger
je weniger von dem, was einem ursprünglich an Energie neben die Wiege gestellt wurde.
V 23.2.1 - Übersicht über verschiedene
Wirkungsgrade Datei
http://leifi.physik.unimuenchen.de/web_ph09/grundwissen/08wirkungsgrad/wirkungsgrad.htm
V 23.2.2 - Visualisierung / Auftrag Wirkungsgrad
Betrachten Sie die Visualisierung hinter diesem Link
http://www.uwsp.edu/physastr/kmenning/flash/AF_2202.swf
a. Beschreiben Sie mit Stichwörtern, was mit dieser Visualisierung dargestellt wird.
b. Beschreiben Sie den Zusammenhang zwischen dem Wärme-Input Qh, dem
Wärme-Output Qc und der gewonnenen Arbeit Weng.
c. Kann mit diesem Prozess ein 100% Wirkungsgrad erreicht werden? Lesen Sie
allenfalls zur Begründung nochmals die Lerntexte dieses Abschnitts.
Halten Sie im Lernjournal Ihre Antworten fest.
 Urs Mürset, Thomas Ott, Susanne Metzger, Res Hotz
19. September 2008
44
24 Schlusstest
24 Schlusstest
T 24 – Schlusstest
9 Fragen
Kurs-Beurteilung
Beurteilen Sie hier die Qualität dieses Kurses! Ihre Antworten helfen uns, unseren
Unterricht laufend zu verbessern. Deshalb vielen Dank für Ihre Antworten!
Hinweise

Die Auswertung erfolgt durch die Autoren dieses Kurses.

Sowohl Ihre Beurteilungen als auch Ihre Kommentare sind nicht anonym, sondern
persönlich.

Sie sind für andere Kursteilnehmer nicht einsehbar.

Sie brauchen nur diejenigen Fragen zu beantworten, zu denen Sie wirklich eine
Meinung haben.
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft
Pädagogische Hochschule Zürich