Dokument - Geometry.at

SERIE: GRUNDKONSTRUKTIONEN
EINLEITUNG
Angabe
Dieses Paket umfasst sieben Basisaufgaben der ebenen Geometrie. Als
Angabe finden sich bei jedem Beispiel genaue Informationen zum
Konstruktionsgang und zu den benötigten Zeichengeräten.
•
•
•
•
•
•
•
Halbieren einer Strecke und Errichten einer Mittelsenkrechten (1/7)
Errichten einer Normalen (2/7)
Parallelverschieben durch einen gegebenen Punkt und im vorgegebenen
Abstand (3/7)
Teilen einer Strecke in gleiche Teile (4/7)
Der goldene Schnitt (5/7)
Ein Winkel wird halbiert (6/7)
Gesucht: Der Mittelpunkt eines Kreises (7/7)
Anwendungsbereich
Querverbindungen
Grundkonstruktionen im Geometrischen Zeichnen und in der Mathematik;
Arbeiten mit Figuren; Präzision im sprachlichen Ausdruck; Anspruch an
Sauberkeit und Genauigkeit grafischer Ausfertigung entwickeln; Entwicklung
und Förderung der Feinmotorik
Voraussetzungen
Elementarer Umgang mit Zeichengeräten für geometrisch-zeichnerische
Darstellungen (Bleistift, Lineal, Dreieck, Zirkel)
Lehrziele
Genauigkeit und Sauberkeit; sinnvolles Verwenden und Warten der
Zeichengeräte; Textinformationen verstehen, interpretieren und umsetzen;
selbständiges Ausführen der Arbeitsblätter
Didaktische Hinweise
Jeder Musiker beginnt beim Erlernen eines Instruments mit Fingerübungen.
Auch Schülerinnen und Schüler sollen im Umgang mit Zeichengeräten (ihren
Instrumenten für das Konstruieren von Basisaufgaben) eine gewisse Sicherheit
erlangen. Diese Basisaufgaben (Grundkonstruktionen) sollen ihnen beim
aktiven Erarbeiten, Erforschen, Darstellen und Reflektieren eine Hilfe in
geometrischen Belangen sein.
Dateien
eghsgru1.zip bis eghsgru7.zip (WinZip 7.0)
A
r
x
D
B
r
g
g
A
B
r
A
C
r
r
r
r
I
h
H
D
r
Streckensymmetrale
Errichten einer Normalen
C
A
r1
E
b
a
B
Goldener Schnitt
© ARGE Didaktische Innovation für GZ/DG
S
Strecken teilen
w
D
r2
E
c
Parallelverschieben
C
a/2
D
C
g
D
C
B
E
r
h
G
F
r2
B
Winkelsymmetrale
Kreismittelpunkt
Version 2K.1
SERIE: GRUNDKONSTRUKTIONEN
BSP 1/7 - HALBIEREN EINER STRECKE UND
ERRICHTEN EINER MITTELSENKRECHTEN
Angabe
Führe am Arbeitsblatt die Übungsbeispiele aus. Verwende dazu die
Beschreibung des Konstruktionsganges hier in der Angabe und die Darstellung
links oben am Arbeitsblatt.
•
Konstruktionsgang: Gegeben ist die Strecke AB. Um die Punkte A und B
wird mit beliebigem, aber jeweils gleichem Radius r ein Kreisbogen
geschlagen. Die Schnittpunkte C und D der beiden Bögen werden
verbunden. Die Strecke CD halbiert die Strecke AB und ist die gewünschte
Mittelsenkrechte h.
•
Satz: Die Menge aller Punkte, die von zwei gegebenen Punkten gleich weit
entfernt sind, ist die Mittelsenkrechte ihrer Verbindungsstrecke.
•
Benötigte Zeichengeräte: Bleistift, Lineal oder Dreieck, Zirkel
Anwendungsbereich
Querverbindungen
Grundkonstruktionen im Geometrischen Zeichnen und in der Mathematik;
Arbeiten mit Figuren; Konstruktion der Streckensymmetrale; Präzision im
sprachlichen Ausdruck; Anspruch an Sauberkeit und Genauigkeit grafischer
Ausfertigungen; Entwicklung und Förderung der Feinmotorik
Voraussetzungen
Elementarer Umgang mit Zeichengeräten für geometrisch-zeichnerische
Darstellungen (Bleistift, Lineal, Dreieck, Zirkel)
Lehrziele
•
Mit grundlegenden geometrischen Objekten und mit Beziehungen zwischen
diesen vertraut werden
•
Eigenschaften von Streckensymmetralen kennen
•
Zeichnerische Darstellungen von ebenen Gebilden anfertigen können
•
Im präzisen und sauberen Arbeiten ausgebildet werden
•
Zeichengeräte gebrauchen und warten können
•
Textinformationen (Konstruktionsgang) verstehen, interpretieren und
umsetzen können
•
Die Übungen [Ü1], [Ü2] und [Ü3] auf dem Arbeitsblatt selbstständig
ausführen und beschriften können
Didaktische Hinweise
Verständnisvolles Lernen ist ein individueller, aktiver und konstruktiver Prozess.
Die Schülerinnen und Schüler sind nicht Konsumierende eines fix
vorgegebenen Wissens, sondern Produzierende ihres Wissens, mit Betonung
auf aktives Erarbeiten, Erforschen, Darstellen und Reflektieren.
Man sollte den Schülerinnen und Schülern die oben angeführte Angabe zur
Verfügung stellen.
Es ist hilfreich, von den Lösungen Folien herzustellen. Damit ist eine rasche
und effiziente Kontrolle (durch Lehrer / Schülerinnen und Schüler) möglich.
Dateien
grund1.cdr (CorelDRAW 8), grund1.bld (WinDOS-CAD 1.5)
D
r
A
B
r
h
C
© ARGE Didaktische Innovation für GZ/DG
Version 2K.1
Arbeitsblatt:
Halbieren einer Strecke und Errichten einer Mittelsenkrechten
Ü1
D
r
A
B
r
h
C
Ü2
Ü3
Lösungsblatt:
Halbieren einer Strecke und Errichten einer Mittelsenkrechten
Ü1
D
D
r
A
B
A
B
r
h
h
C
C
H
N
Ü3
Ü2
g
E
F
n
L
K
G
M
SERIE: GRUNDKONSTRUKTIONEN
BSP 2/7 - ERRICHTEN EINER NORMALEN (LOT)
VON EINEM PUNKT AUF EINE GERADE
Angabe
Führe am Arbeitsblatt die Übungsbeispiele aus. Verwende dazu die Beschreibung des Konstruktionsganges hier in der Angabe und die Darstellung links
oben am Arbeitsblatt.
•
Konstruktionsgang: Gegeben sind ein Punkt A und eine Gerade g. Um
Punkt A wird ein Kreisbogen mit dem Radius r geschlagen. Der Radius
muss größer sein als der Abstand x; der Kreisbogen schneidet dann die
Gerade g in den Punkten B und C. Um die Punkte B und C wird jeweils ein
Kreisbogen mit r geschlagen, der Schnittpunkt D entsteht. Wird der Punkt
A mit dem Schnittpunkt D verbunden, erhält man die gewünschte Normale
(das gewünschte Lot).
•
Benötigte Zeichengeräte: Bleistift, Lineal oder Dreieck, Zirkel
Anwendungsbereich
Querverbindungen
Grundkonstruktionen im Geometrischen Zeichnen und in der Mathematik;
Arbeiten mit Figuren; Konstruktion einer Normalen auf eine Gerade; Präzision
im sprachlichen Ausdruck; Anspruch an Sauberkeit und Genauigkeit grafischer
Ausfertigungen; Entwicklung und Förderung der Feinmotorik
Voraussetzungen
Elementarer Umgang mit Zeichengeräten für geometrisch-zeichnerische Darstellungen (Bleistift, Lineal, Dreieck, Zirkel)
Lehrziele
•
Mit grundlegenden geometrischen Objekten und mit Beziehungen zwischen
diesen vertraut werden
•
Zeichnerische Darstellungen von ebenen Gebilden anfertigen können
•
Im präzisen und sauberen Arbeiten ausgebildet werden
•
Zeichengeräte gebrauchen und warten können
•
Textinformationen (Konstruktionsgang) verstehen, interpretieren und umsetzen können
•
Die Übungen [Ü1], [Ü2] und [Ü3] auf dem Arbeitsblatt selbständig ausführen und beschriften können
Didaktische Hinweise
Verständnisvolles Lernen ist ein individueller, aktiver und konstruktiver Prozess.
Die Schülerinnen und Schüler sind nicht Konsumierende eines fix vorgegebenen Wissens, sondern Produzierende ihres Wissens, mit Betonung auf aktives
Erarbeiten, Erforschen, Darstellen und Reflektieren.
Man sollte den Schülerinnen und Schülern die oben angeführte Angabe zur
Verfügung stellen.
Es ist hilfreich von den Lösungen Folien herzustellen. Damit ist eine rasche und
effiziente Kontrolle (durch Lehrer / Schülerinnen und Schüler) möglich.
Dateien
grund2.cdr (CorelDRAW 8), grund2.bld (WinDOS-CAD 1.5)
r
x
A
B
C
r
r
g
D
© ARGE Didaktische Innovation für GZ/DG
Version 2K.1
Arbeitsblatt:
Errichten einer Normalen (Lot) von einem Punkt auf eine Gerade
Ü1
Ü2
Ü3
Lösungsblatt:
Errichten einer Normalen (Lot) von einem Punkt auf eine Gerade
Ü1
A
B
C
g
D
Ü2
E
Ü3
G
F
N
h
L
M
l
H
K
SERIE: GRUNDKONSTRUKTIONEN
BSP 3/7 - PARALLELVERSCHIEBEN
Angabe
Führe am Arbeitsblatt die Übungsbeispiele aus. Verwende dazu die
Informationen am Arbeitsblatt.
•
Satz: Zwei Geraden, die einander nicht schneiden, werden parallele
Geraden oder Parallelen genannt.
•
Benötigte Zeichengeräte: Bleistift, Lineal und/oder Dreieck, Geo- und/oder
TZ-Dreieck
Anwendungsbereich
Querverbindungen
Grundkonstruktionen im Geometrischen Zeichnen und in der Mathematik;
Arbeiten mit Figuren; Parallelverschieben; Präzision im sprachlichen Ausdruck;
Anspruch an Sauberkeit und Genauigkeit grafischer Ausfertigungen;
Entwicklung und Förderung der Feinmotorik
Voraussetzungen
Elementarer Umgang mit Zeichengeräten für geometrisch-zeichnerische
Darstellungen (Bleistift, Lineal, Dreieck)
Lehrziele
•
Mit grundlegenden geometrischen Objekten und mit Beziehungen zwischen
diesen vertraut werden
•
Zeichnerische Darstellungen von ebenen Gebilden anfertigen können
•
Im präzisen und sauberen Arbeiten ausgebildet werden
•
Zeichengeräte gebrauchen und warten können
•
Textinformationen (am Arbeitsblatt) verstehen, interpretieren und umsetzen
können
•
Die Übungen [Ü1], [Ü2], [Ü3] und [Ü4] auf dem Arbeitsblatt selbständig
ausführen und beschriften können
Didaktische Hinweise
Verständnisvolles Lernen ist ein individueller, aktiver und konstruktiver Prozess.
Die Schülerinnen und Schüler sind nicht Konsumierende eines fix
vorgegebenen Wissens, sondern Produzierende ihres Wissens, mit Betonung
auf aktives Erarbeiten, Erforschen, Darstellen und Reflektieren.
Man sollte den Schülerinnen und Schülern die oben angeführte Angabe zur
Verfügung stellen.
Es ist hilfreich von den Lösungen Folien herzustellen. Damit ist eine rasche und
effiziente Kontrolle (durch Lehrer / Schülerinnen und Schüler) möglich.
Dateien
grund3.cdr (CorelDRAW 8), grund3.bld (WinDOS-CAD 1.5)
C
c
g
h
d
D
© ARGE Didaktische Innovation für GZ/DG
Version 2K.1
Arbeitsblatt:
Parallelverschieben
a) durch einen gegebenen Punkt
Ü1
Ü2
A
C
c
a
b
d
D
B
b) im vorgegebenen Abstand
Ü3
Ü4
Abstand 5 mm
e
Abstand 8 mm
Abstand 10 mm
g
Abstand 14 mm
f
h
Lösungsblatt:
Parallelverschieben
a) durch einen gegebenen Punkt
Ü1
Ü2
A
C
c
a
b
d
D
B
b) im vorgegebenen Abstand
Ü3
Ü4
Abstand 5 mm
e
Abstand 8 mm
Abstand 10 mm
g
Abstand 14 mm
f
h
SERIE: GRUNDKONSTRUKTIONEN
BSP 4/7 - TEILEN EINER STRECKE
Angabe
Führe auf den Arbeitsblättern die Übungsbeispiele aus. Verwende dazu die
Beschreibung des Konstruktionsganges hier in der Angabe und die Darstellung
oben am Arbeitsblatt.
•
Konstruktionsgang: Gegeben ist die Strecke AB; sie soll in vier gleiche
Teile geteilt werden soll. Mit diesem Verfahren könnte man sie jedoch auch
in z.B. drei, fünf, sechs oder mehr Teile teilen. Vom Endpunkt A wird in
einem Winkel (sinnvoll < 90°) zur Strecke AB eine Gerade g gezogen.
Angefangen vom Punkt A werden vier beliebige, aber gleiche Teilstrecken
mit dem Radius r abgetragen. Der Endpunkt C wird mit dem Endpunkt B
verbunden. Zur Strecke BC werden parallele Strecken durch die Punkte D,
E und F bis zur Strecke AB gezogen. Die Schnittpunkte G, H und I ergeben
die gewünschte Teilung.
•
Benötigte Zeichengeräte: Bleistift, Lineal und/oder Dreieck, Geo- und/oder
TZ-Dreieck, Zirkel
Anwendungsbereich
Querverbindungen
Grundkonstruktionen im Geometrischen Zeichnen und in der Mathematik;
Arbeiten mit Figuren; Streckenteilungen; Präzision im sprachlichen Ausdruck;
Anspruch an Sauberkeit und Genauigkeit grafischer Ausfertigungen;
Entwicklung und Förderung der Feinmotorik
Voraussetzungen
Elementarer Umgang mit Zeichengeräten für geometrisch-zeichnerische
Darstellungen (Bleistift, Lineal, Dreieck, Zirkel)
Lehrziele
•
Mit grundlegenden geometrischen Objekten und mit Beziehungen zwischen
diesen vertraut werden
•
Zeichnerische Darstellungen von ebenen Gebilden anfertigen können
•
Im präzisen und sauberen Arbeiten ausgebildet werden
•
Zeichengeräte gebrauchen und warten können
•
Textinformationen (Konstruktionsgang) verstehen, interpretieren und
umsetzen können
•
Die Übungen [Ü1], [Ü2] und [Ü3] auf den Arbeitsblättern selbständig
ausführen und beschriften können
Didaktische Hinweise
Verständnisvolles Lernen ist ein individueller, aktiver und konstruktiver Prozess.
Die Schülerinnen und Schüler sind nicht Konsumierende eines fix
vorgegebenen Wissens, sondern Produzierende ihres Wissens, mit Betonung
auf aktives Erarbeiten, Erforschen, Darstellen und Reflektieren.
Man sollte den Schülerinnen und Schülern die oben angeführte Angabe zur
Verfügung stellen. Die Arbeitsblätter 1 und 2 haben fixe Teilungsvorgaben und
ein gemeinsames Lösungsblatt. Im Arbeitsblatt 3 kann man die Anzahl der
Teilungen frei ( ¨ ) wählen. Daher existiert für das Arbeitsblatt 3 kein
Lösungsblatt.
Es ist hilfreich von den Lösungen Folien herzustellen. Damit ist eine rasche und
effiziente Kontrolle (durch Lehrer / Schülerinnen und Schüler) möglich.
Dateien
grund4.cdr (CorelDRAW 8), grund4.bld (WinDOS-CAD 1.5)
A
I
H
G
B
r
F
r
E
r
D
r
C
g
© ARGE Didaktische Innovation für GZ/DG
Version 2K.1
Arbeitsblatt 1:
Teilen einer Strecke in gleiche Teile
A
I
H
G
B
r
F
E
D
r
C
g
Ü1
In 4 gleiche Teile
A
Ü2
B
In 3 gleiche Teile
C
Ü3
E
D
In 5 gleiche Teile
F
Arbeitsblatt 2:
Teilen einer Strecke in gleiche Teile
A
I
H
G
B
r
F
E
D
r
C
g
Ü1
In 4 gleiche Teile
A
Ü2
B
In 3 gleiche Teile
C
Ü3
E
D
In 5 gleiche Teile
F
Arbeitsblatt 3:
Teilen einer Strecke in gleiche Teile
A
I
H
G
B
r
F
E
D
r
C
g
Ü1
In
gleiche Teile
A
Ü2
In
B
gleiche Teile
C
Ü3
E
D
In
gleiche Teile
F
Lösungsblatt für Arbeitsblätter 1 und 2:
Teilen einer Strecke in gleiche Teile
A
I
H
G
B
r
F
E
D
r
C
g
Ü1
In 4 gleiche Teile
A
Ü2
B
In 3 gleiche Teile
C
Ü3
E
D
In 5 gleiche Teile
F
SERIE: GRUNDKONSTRUKTIONEN
BSP 5/7 - DER GOLDENE SCHNITT
Angabe
Führe am Arbeitsblatt die Übungsbeispiele aus. Verwende dazu die Beschreibung des Konstruktionsganges hier in der Angabe und die Darstellung oben am
Arbeitsblatt.
•
Konstruktionsgang: Gegeben ist die Strecke AB mit der Länge a. Die Strecke AB wird halbiert und im Punkt B eine Normale auf AB errichtet. Um B
wird mit dem Radius a/2 ein Kreisbogen geschlagen, der die Normale auf B
im Punkt C schneidet. Die Punkte A und C werden verbunden. Nun wird
um C mit dem Radius a/2 ein Kreisbogen geschlagen, der die Strecke AC
im Punkt D schneidet. Mit dem Radius AD wird um A ein Kreisbogen geschlagen, der die Strecke AB im Punkt E schneidet. Jetzt verhalten sich die
Strecken AB : AE wie AE : EB oder a : b wie b : c.
•
Benötigte Zeichengeräte: Bleistift, Lineal oder Dreieck, Zirkel
Anwendungsbereich
Querverbindungen
Grundkonstruktionen im Geometrischen Zeichnen und in der Mathematik;
Arbeiten mit Figuren; Konstruktion des goldenen Schnittes; Präzision im
sprachlichen Ausdruck; Anspruch an Sauberkeit und Genauigkeit grafischer
Ausfertigungen; Entwicklung und Förderung der Feinmotorik
Voraussetzungen
Elementarer Umgang mit Zeichengeräten für geometrisch-zeichnerische Darstellungen (Bleistift, Lineal, Dreieck, Zirkel)
Lehrziele
•
Mit grundlegenden geometrischen Objekten und mit Beziehungen zwischen
diesen vertraut werden
•
Zeichnerische Darstellungen von ebenen Gebilden anfertigen können
•
Im präzisen und sauberen Arbeiten ausgebildet werden
•
Zeichengeräte gebrauchen und warten können
•
Textinformationen (Konstruktionsgang) verstehen, interpretieren und umsetzen können
•
Die Übungen [Ü1] und [Ü2] auf dem Arbeitsblatt selbständig ausführen und
beschriften können
Didaktische Hinweise
Verständnisvolles Lernen ist ein individueller, aktiver und konstruktiver Prozess.
Die Schülerinnen und Schüler sind nicht Konsumierende eines fix vorgegebenen Wissens, sondern Produzierende ihres Wissens, mit Betonung auf aktives
Erarbeiten, Erforschen, Darstellen und Reflektieren.
Man sollte den Schülerinnen und Schülern die oben angeführte Angabe zur
Verfügung stellen.
Es ist hilfreich von den Lösungen Folien herzustellen. Damit ist eine rasche und
effiziente Kontrolle (durch Lehrer / Schülerinnen und Schüler) möglich.
Dateien
grund5.cdr (CorelDRAW 8), grund5.bld (WinDOS-CAD 1.5)
C
A
© ARGE Didaktische Innovation für GZ/DG
a/2
D
E
b
a
c
B
Version 2K.1
Arbeitsblatt:
Der goldene Schnitt
C
a/2
D
E
A
b
a
c
B
Ü1
A
B
Ü2
F
G
Lösungsblatt:
Der goldene Schnitt
C
a/2
D
E
A
b
c
a
Ü1
B
C
D
A
E
B
H
Ü2
I
F
J
G
SERIE: GRUNDKONSTRUKTIONEN
BSP 6/7 - EIN WINKEL WIRD HALBIERT
Angabe
Führe auf den drei Arbeitsblättern die Übungsbeispiele aus. Verwende dazu die
Beschreibung des Konstruktionsganges hier in der Angabe und die Darstellung
oben am Arbeitsblatt.
•
Arbeitsblatt 1: Die Schenkel sind vorgegeben – die Winkelsymmetralen
sind zu konstruieren.
•
Arbeitsblatt 2: Die Schenkel sind vorgegeben – die Winkelsymmetralen
sind zu konstruieren und die Winkelgrößen zu bestimmen.
•
Arbeitsblatt 3: Ein Schenkel und die Winkelgröße sind vorgegeben – die
Winkelsymmetralen sind zu konstruieren.
•
Konstruktionsgang: Man schlägt um S einen Kreisbogen mit dem Radius r1,
der die beiden Schenkel des Winkels in den Punkten B und C schneidet.
Um B und C werden nun mit einem beliebigen Radius r2 zwei Kreisbögen
geschlagen. Die Verbindung der Schnittpunkte D und E mit dem Scheitelpunkt S bildet die Winkelhalbierende.
•
Satz: Die Symmetrieachse der Schenkel eines Winkels ist die Winkelhalbierende.
•
Satz: Jeder Punkt einer Winkelhalbierenden ist gleich weit von den beiden
Schenkeln des Winkels entfernt.
•
Benötigte Zeichengeräte: Bleistift, Lineal oder Dreieck, Zirkel
Anwendungsbereich
Querverbindungen
Grundkonstruktionen im Geometrischen Zeichnen und in der Mathematik;
Arbeiten mit Figuren; Konstruktion der Winkelsymmetralen; Präzision im
sprachlichen Ausdruck; Anspruch an Sauberkeit und Genauigkeit grafischer
Ausfertigungen; Entwicklung und Förderung der Feinmotorik
Voraussetzungen
Elementarer Umgang mit Zeichengeräten für geometrisch-zeichnerische Darstellungen (Bleistift, Lineal, Dreieck, Zirkel)
Lehrziele
•
Mit grundlegenden geometrischen Objekten und mit Beziehungen zwischen
diesen vertraut werden
•
Eigenschaften von Winkelsymmetralen kennen
•
Zeichnerische Darstellungen von ebenen Gebilden anfertigen können
•
Im präzisen und sauberen Arbeiten ausgebildet werden
•
Zeichengeräte gebrauchen und warten können
•
Textinformationen (Konstruktionsgang) verstehen, interpretieren und umsetzen können
•
Die Übungen [Ü1] und [Ü2] auf den drei Arbeitsblättern selbständig ausführen und beschriften können
Verständnisvolles Lernen ist ein individueller, aktiver und konstruktiver Prozess.
Die Schülerinnen und Schüler sind nicht Konsumierende eines fix vorgegebenen Wissens, sondern Produzierende ihres Wissens, mit Betonung auf aktives
Erarbeiten, Erforschen, Darstellen und Reflektieren.
Didaktische Hinweise
C
r1
w
D
r2
E
S
Dateien
r2
B
Man sollte den Schülerinnen und Schülern die oben angeführte Angabe zur
Verfügung stellen.
Tipp: Die Schnellkonstruktion der Winkelsymmetralen mit Hilfe von zwei Parallelen
Es ist hilfreich, von den Lösungen Folien herzustellen. Damit ist eine rasche
und effiziente Kontrolle (durch Lehrer / Schülerinnen und Schüler) möglich.
grund6.cdr (CorelDRAW 8), grund6.bld (WinDOS-CAD 1.5)
© ARGE Didaktische Innovation für GZ/DG
Version 2K.1
Arbeitsblatt 1:
Ein Winkel wird halbiert
C
r1
D
r2
E
S
w
r2
B
Ü1
S
Ü2
S
Lösungsblatt 1:
Ein Winkel wird halbiert
C
r1
D
r2
E
S
w
r2
B
Ü1
w
S
Ü2
w
S
Arbeitsblatt 2:
Ein Winkel wird halbiert
C
r1
D
r2
E
S
w
r2
B
Ü1 = = ?
S
Ü2 > = ?
S
Lösungsblatt 2:
Ein Winkel wird halbiert
C
r1
D
r2
E
S
w
r2
B
Ü1 = = 64°
w
S
Ü2 > = 59°
w
S
Arbeitsblatt 3:
Ein Winkel wird halbiert
C
r1
D
r2
E
S
w
r2
B
Ü1 == 75°
S
Ü2 >= 32°
S
Lösungsblatt 3:
Ein Winkel wird halbiert
C
r1
w
D
r2
E
S
r2
B
w
Ü1 == 75°
S
Ü2 >= 32°
w
S
SERIE: GRUNDKONSTRUKTIONEN
BSP 7/7 - SUCHEN DES KREISMITTELPUNKTES
Angabe
Führe auf den Arbeitsblättern die Übungsbeispiele aus. Verwende dazu die
Beschreibung des Konstruktionsganges hier in der Angabe und die Darstellung
oben am Arbeitsblatt.
•
Konstruktionsgang: Durch den Kreis werden zwei nichtparallele Sehnen
AB und CD gezogen. Auf die Sehnen errichtet man jeweils eine Mittelsenkrechte. Im Schnittpunkt der Mittelsenkrechten befindet sich der gesuchte
Kreismittelpunkt M.
•
Benötigte Zeichengeräte: Bleistift, Lineal oder Dreieck, Zirkel
Anwendungsbereich
Querverbindungen
Grundkonstruktionen im Geometrischen Zeichnen und in der Mathematik;
Arbeiten mit Figuren; Konstruktion des Mittelpunktes eines Kreises; Präzision
im sprachlichen Ausdruck; Anspruch an Sauberkeit und Genauigkeit grafischer
Ausfertigung entwickeln; Entwicklung und Förderung der Feinmotorik
Voraussetzungen
Elementarer Umgang mit Zeichengeräten für geometrisch-zeichnerische Darstellungen (Bleistift, Lineal, Dreieck, Zirkel)
Lehrziele
•
Mit grundlegenden geometrischen Objekten und mit Beziehungen zwischen
diesen vertraut werden
•
Zeichnerische Darstellungen von ebenen Gebilden anfertigen können
•
Im präzisen und sauberen Arbeiten ausgebildet werden
•
Zeichengeräte gebrauchen und warten können
•
Textinformationen (Konstruktionsgang) verstehen, interpretieren und umsetzen können
•
Die Übungen [Ü1] und [Ü2] auf den Arbeitsblättern selbständig ausführen
und beschriften können
Didaktische Hinweise
Verständnisvolles Lernen ist ein individueller, aktiver und konstruktiver Prozess.
Die Schülerinnen und Schüler sind nicht Konsumierende eines fix vorgegebenen Wissens, sondern Produzierende ihres Wissens, mit Betonung auf aktives
Erarbeiten, Erforschen, Darstellen und Reflektieren.
Man sollte den Schülerinnen und Schülern die oben angeführte Angabe zur
Verfügung stellen.
Es ist hilfreich, von den Lösungen Folien herzustellen. Damit ist eine rasche
und effiziente Kontrolle (durch Lehrer / Schülerinnen und Schüler) möglich.
Dateien
grund7.cdr (CorelDRAW 8), grund7.bld (WinDOS-CAD 1.5)
© ARGE Didaktische Innovation für GZ/DG
Version 2K.1
Arbeitsblatt 1:
Gesucht: Der Mittelpunkt eines Kreises
Ü1
Ü2
Lösungsblatt 1:
Gesucht: Der Mittelpunkt eines Kreises
Ü1
Ü2
Arbeitsblatt 2:
Gesucht: Der Mittelpunkt eines Kreises (eines Kreisbogens)
Ü1
M, r = ?
Ü2
M, r = ?
Lösungsblatt 2:
Gesucht: Der Mittelpunkt eines Kreises
Ü1
M
M
Ü2