als PDF

Computergrafik
Sommersemester 2004
Übungen
Peter Dannenmann
Freiwillige Zusatzübung
Aufgabe 1: Hardware
Beschreiben Sie kurz die Funktionsweise
a) eines Röhrenbildschirms (CRT)
Lösung:
In einem Heizdraht werden im Vakuum der Röhre Elektronen emittiert. Der Heizdraht dient
als Kathode. Die Elektronen werden zu einer Anode hin durch ein elektrisches Feld
beschleunigt. Da die Anode durchlöchert ist (Gitter), fliegen die meisten Elektronen durch sie
hindurch und werden anschließend in einem elektrischen und magnetischen Feld zu einem
Strahl fokussiert. Der fokussierte Strahl wird anschließend durch das Magnetfeld der
(elektrischen) Ablenkmagnete an seine gewünschte Position auf der Vorderseite der Röhre
gelenkt. Der Elektronenstrahl trifft dort auf eine Leuchtschicht, die er zum Leuchten anregt.
Um ein konstantes Bild zu erhalten, muss der Strahl regelmäßig (mit der so genannten
Bildwiederholfrequenz) das gesamte Bild neu aufbauen.
Computergrafik
Sommersemester 2004
Übungen
Peter Dannenmann
Farbige CRTs arbeiten statt mit einem mit drei Elektronenstrahlen, je einem für die
Grundfarben der additiven Farbmischung: Rot, grün und blau. Die Leuchtschicht besteht aus
Phosphorpunkten, die bei Elektronenbeschuss zur Emission der jeweiligen Grundfarbe
angeregt werden. Die Fokussierung der Elektronenstrahlen auf die verschiedenfarbigen
Phosphore erfolgt mittels einer Lochmaske.
b) eines LCDs
Lösung:
Flüssigkristalle haben die Eigenschaft, die Polarisationsrichtung linear polarisierten Lichts um
90 Grad zu drehen. Wird an die Flüssigkristalle ein elektrisches Feld angelegt, so drehen sie
die Polarisationsrichtung in Abhängigkeit von der Stärke des Feldes immer weniger, bei
maximalem Feld gar nicht mehr.
Auf diesem Prinzip basiert das LCD.
Zwischen zwei wenige µm voneinander entfernten Glasplatten befindet sich Flüssigkristall.
Über transparente Elektroden kann zwischen den Glasplatten ein elektrisches Feld angelegt
werden. Vor und hinter den Glasplatten befinden sich zwei um 90 Grad versetzte
Polarisationsfilter, die linear polarisiertes Licht durchlassen. Die ganze Anordnung wird von
hinten beleuchtet. Der hintere Polarisationsfilter lässt den Anteil des Lichts passieren, der
entsprechend seiner Polarisationsrichtung linear polarisiert ist. Ist kein elektrisches Feld
angelegt, dreht der Flüssigkristall die Polarisationsrichtung des Lichts und das Licht kann
auch den vorderen Filter passieren. Mit Anlegen eines elektrischen Feldes wird die
Computergrafik
Sommersemester 2004
Übungen
Peter Dannenmann
Polarisationsrichtung nicht mehr (vollständig) geändert, weniger Licht kann den vorderen
Filter passieren. Ein LCD ist aus Flüssigkristall-Zellen für jedes Pixel aufgebaut, die einzeln
angesteuert werden können und so die Helligkeit des Pixels regeln.
Bei farbigen LCDs werden einem Pixel drei Zellen zugeordnet, die über Farbfilter die
Grundfarben rot, grün und blau erzeugen.
Computergrafik
Sommersemester 2004
Übungen
Peter Dannenmann
c) eines Plasmabildschirms
Welche zwei unterschiedlichen Arten der Plasmadisplay-Technik kommen dabei zur
Anwendung?
Lösung:
Plasmadisplays arbeiten generell nach dem Prinzip der Gasentladung wie z.B. auch eine
Leuchtstoffröhre: Elektronen fliegen im elektrischen Feld zwischen Kathode und Anode. Bei
der Kollision mit Gasmolekülen regen sie diese zur Emission von Licht an.
Bei einem Plasmadisplay wird unterschieden zwischen einem Plasma-Addressed Liquid
Crystal Display und einem reinen Plasmadisplay.
Das Plasma Addressed Liquid Crystal Display ist vom Prinzip her ein LCD, wobei die
Ansteuerung der Flüssigkristall-Zellen durch eine Gasentladung an Stelle eines Transistors
erfolgt.
Das eigentliche Plasmadisplay ist vom Prinzip her aufgebaut wie ein LCD, nur dass sich in
den Zellen ein Edelgas statt eines Flüssigkristalls befindet, das beim Anlegen einer Spannung
durch die Gasentladung zum Leuchten gebracht wird. Da die Gasentladung den größten Teil
des Lichts im UV-Bereich emittiert, ist auf der Vorderseite des Displays ein Leuchtstoff
angebracht, der durch die UV-Strahlung der Gasentladung zur Emission von (farbigem) Licht
angeregt wird. Analog zum LCD ist jedes Pixel wieder durch drei Farbzellen repräsentiert,
das die Grundfarben erzeugt. Ein wichtiger Vorteil des Plasmadisplays gegenüber dem LCD
ist, dass es keine Hintergrundbeleuchtung benötigt.
Wie kann die Helligkeit des Bildes bei den verschiedenen Bildschirm-Techniken beeinflusst
werden? Beschreiben Sie die Methode zur Steuerung der Helligkeit einzelner Bildpunkte für
a) CRTs
Lösung:
Die Helligkeit der Bildpunkte ist abhängig von der Energie, die der Elektronenstrahl auf der
Leuchtschicht freisetzt. Diese ist einmal Abhängig von der Geschwindigkeit der Elektronen,
aber auch von der Menge der Elektronen, die auf die Leuchtschicht auftreffen. Da eine
Variation der Geschwindigkeit der Elektronen (regelbar über die Beschleunigungsspannung)
regelungstechnisch schwierig ist, wird die Helligkeit über die Anzahl der Elektronen, die aus
der Kathode emittiert werden, geregelt. Dies wird über ein Steuergitter an der Kathode
geregelt, das durch Anlegen einer negativen Spannung eine Energiebarriere aufbauen kann,
die die Elektronen überwinden müssen, bevor sie zur Anode hin beschleunigt werden. Je
stärker diese Energiebarriere ist, desto weniger Elektronen werden aus der Kathode emittiert
und desto dunkler ist das Bild an dem entsprechenden Pixel.
b) LCDs
Lösung:
Die Helligkeit eines Pixels hängt davon ab, welcher Anteil des Hintergrundlichts beide
Polfilter passieren kann. Wird die Polarisationsrichtung des Lichts, das den hinteren Filter
passiert hat, um die kompletten 90 Grad gedreht, hat das Pixel seine maximale Helligkeit.
Computergrafik
Sommersemester 2004
Übungen
Peter Dannenmann
Mit geringerer Drehung der Polarisationsrichtung kann auch ein geringerer Anteil des Lichts
den zweiten Polarisationsfilter passieren. (Der Vektor der Polarisationsrichtung kann ja
aufgespalten werden in einen Anteil parallel zur Richtung des Polarisationsfilters und einen
Anteil senkrecht dazu. Der parallele Anteil kann de Filter passieren.)
Durch eine Variation der Stärke des anliegenden elektrischen Feldes kann die Stärke der
Drehung der Polarisationsrichtung und damit die Helligkeit des Pixels gesteuert werden. Liegt
an der Zelle des Pixels kein elektrisches Feld an, wird die Polarisationsrichtung des
einfallenden Lichts um 90 Grad gedreht und das Pixel ist maximal hell. Je stärker das
anliegende elektrische Feld ist, desto weniger wird die Polarisationsrichtung des Lichts
gedreht und desto weniger Licht wird vom vorderen Polarisationsfilter durchgelassen.
c) Plasmabildschirme
Lösung:
Eine Gasentladung kann in ihrer Intensität nur äußerst schwer gesteuert werden. (Deshalb gibt
es auch fast keine dimmbaren Leuchtstoffröhren oder Energiesparlampen, die ja auch auf dem
Prinzip der Gasentladung beruhen.) Daher wird die Helligkeit der einzelnen Pixel über die
Trägheit des menschlichen Auges gesteuert: Da ja auch ein Plasmadisplay eine gewisse
Bildwiederholfrequenz hat, wird zur Steuerung der Helligkeit eines Pixels die entsprechende
Zelle nur für einen Bruchteil der Zeit, die zur Darstellung eines Bildes zur Verfügung steht,
angeschaltet. Die Gasentladung findet nicht über die gesamte Zeitdauer eines Bildes statt, die
Leuchtschicht wird kürzer angeregt und das Auge nimmt das Pixel weniger hell war.
Um also ein Pixel maximal hell darzustellen, wird die Gasentladung für die gesamte Zeitdauer
eines Bildes eingeschaltet, je kürzer den Anteil der „An“-Zeit der Gasentladung an der
Zeitdauer eines Bildes ist, desto dunkler erscheint das Pixel. (Prinzip der
Pulsweitenmodulation.)
Aufgabe 2: APIs
Nennen Sie drei aktuelle Grafik-APIs
Lösung:
OpenGL
Java3D
DirectX / Diect3D
(OpenInventor, nicht mehr sonderlich aktuell)
Computergrafik
Sommersemester 2004
Übungen
Peter Dannenmann
Aufgabe 3: Framebuffer und Farbmodelle
Beschreiben Sie kurz die Funktionsweise eines Framebuffers.
Gegeben sei folgender 3-Bit Farbraum:
Bit 0 entspricht Rot,
Bit 1 entspricht Grün,
Bit 2 entspricht Blau
a) Beschreiben Sie den kompletten Farbraum, den Sie durch additive Farbmischung erhalten:
(Diese Teilaufgabe geht im Augenblick über den aktuellen Stoff hinaus, wird aber später im
Verlauf der Vorlesung noch behandelt. Ihre Lösung ist jedoch zur Bearbeitung der
Teilaufgabe b) nicht erforderlich!)
Lösung:
000 entspricht: schwarz
001 entspricht: rot
010 entspricht: grün
011 entspricht: gelb
100 entspricht: blau
101 entspricht: magenta
110 entspricht: cyan
111 entspricht: weiß
b) Gegeben sei folgendes Bild:
Geben Sie die entsprechenden Werte der einzelnen Zellen des Framebuffers an:
Computergrafik
Sommersemester 2004
Übungen
Peter Dannenmann
Lösung:
4
4
4
4
4
4
4
2
2
4
4
4
4
4
4
2
2
4
4
4
4
1
1
4
4
1
1
4
4
4
4
4
4
4
4
4
Aufgabe 4: Abtasttheorem
Beschreiben Sie kurz das Abtasttheorem (Nyquist-Theorem)
Lösung:
Das Abtast-Theorem besagt:
Um ein Signal einer Frequenz ν korrekt aufzuzeichnen und wiederzugeben, muss es
mindestens mit seiner doppelten Frequenz (also 2ν) abgetastet werden. Um ein Signal, das
aus mehreren überlagerten Frequenzen zusammengesetzt ist, korrekt aufzuzeichnen und
wiederzugeben, muss es mit dem doppelten Wert der höchsten im Signal auftretenden
Frequenz abgetastet werden.
Anwendung in der Computergrafik: Siehe unten stehendes Beispiel aus Folie 1-47:
Pixels are sampled at
a rate 2 times the
detail frequency
Pixels are sampled at
a rate less the
detail frequency
Computergrafik
Sommersemester 2004
Übungen
Peter Dannenmann
Aufgabe 5: Aliasing / Antialiasing
Was versteht man unter zeitlichem Aliasing?
Lösung:
Teile einer Animation / regelmäßige Bewegungen laufen mit einer höheren Frequenz als der
halben Abtastrate ab.
Beispiel: Wagenräder in Wildwestfilmen.
Beschreiben Sie eine Methode zur Reduzierung von Rasterkonvertierungseffekten z.B. bei
Polygonen.
Lösung:
Eine geeignete Methode ist das Oversampling:
Ein Pixel wird mit einer höheren Auflösung berechnet als zur Darstellung nötig ist. Der
Farbwert des Pixels wird anschließend durch gewichtete Mittelung der für die einzelnen
Subpixel ermittelten Farbwerte berechnet. Durch die so entstehenden weicheren
Farbübergänge können die Rasterkonvertierungseffekte bei Polygonen deutlich reduziert
werden.
Computergrafik
Sommersemester 2004
Übungen
Peter Dannenmann
Einfaches Beispiel: Mittelung der Farbwerte bei vier Supbixeln: