Theorie der Oszis - Physik jenseits des Standardmodells

Einführung in die
Theorie der Oszis
Abstract
Wirkungsquantum
& Unschärferelation
Ein Beitrag zur Physik
jenseits des Standardmodells.
Die Theorie der Oszis ist eine elementare Stringtheorie, die zur Separation zweier
bekannter Feldtheorien führt, und zwar in dem einen bekannten 4-dimensionalen
Raum (keine Vereinheitlichung, keine Weltformel). Auf Quantenebene geht es um
das elektromagnetische Feld. Auf der anderen Seite geht es um die Gravitation,
also um die allgemeine Relativitätstheorie. Die Stringtheorie führt zur
Entschlüsselung der straken Wechselwirkung, und zwar ohne vereinheitlichende
Feldtheorie (keine QCD). Ihr wahrscheinlichkeitstheoretischer Charakter erlaubt
es die Feldtheorien so zu trennen, dass die Quantelung nicht zur Gravitation
durchschlägt (keine Schleifenquantengravitation).
Die Vereinheitlichung ist so oft schief gegangen,
dass jetzt die Separation eine Chance verdient hat!
Die Basics der Quantentheorie lassen sich dazu animieren, die Energiegleichung
des Oszi, auf der die Stringtheorie beruht, preiszugeben. Das, was die Invarianz
eines Quants ausmacht, wurde zu Ende gedacht (keine Kopenhagener Deutung).
So ergeben sich zwei Symmetrien und zwei Erhaltungsgrößen, was zur Vorhersage
der Elementarteilchen führt.
Die Theorie bestätigt das Standardmodell,
wo es stimmt!
Man kann sich der Theorie über das Plancksche Wirkungsquantum nähern.
Ihr Ansatz beruht danach auf der ersten elementaren Linearkombination aus
h und ħ, die nicht im Widerspruch zur Unschärferelation steht. Das sich so
ergebende Quantenobjekt ist ein Oszillator, kurz Oszi genannt, und erinnert
an einen Kreisel, was für die Nukleonen ein Schalenmodell nahelegt.
Ein Neuanfang mit Verifikation anhand
gesicherter Forschungsergebnisse.
Es entsteht ein Sandwiches aus
1. elektromagnetische Wechselwirkung (Analysis),
2. starker Wechselwirkung (Wahrscheinlichkeitstheorie), und
3. gravitativen Wechselwirkung (Topologie),
wobei die beiden Grenzschichten für die Symmetrien verantwortlich sind.
An den Übergängen kommt ein Vergissfunktor zum Einsatz, der zum Schluss
nur noch die Ausbreitungslinie der Welle übrig lässt.
Mit den Übergängen erklärt sich das, was
bislang quantenphysikalisch unerklärlich schien.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
1
Inhaltsverzeichnis
0
0.1
0.2
0.3
Idee und ihre Einordnung
Das Dilemma der Quantentheorie
Gedankenexperiment zum Schalenmodell
Eine neue Stringtheorie
1
Oszi und Schalenmodell
1.1
1.2
1.3
Das Oszi
Das Up- und Down-Oszi
Oszi-Achten
2
2.1
2.2
2.3
3
3.1
3.2
3.3
3.4
4
4.1
4.2
4.3
4.4
A
A.1
A.2
A.3
A.4
Starke Wechselwirkung und Symmetrie
Vertauschungsphänomen und Symmetrie
Exzentrizität, Unschärfe und Normierung
Nicht primitive Oszis und die Dipolwelle
Gravitation und Symmetrie
Die Neutrinos als Oszi
Das Elektron als Oszi
Das Boson als Oszi
Fortsetzung Leptonen
Relativitätstheorie und TO
Das relativistische Zeitmodell der TO
Über das Photon zur spukhalten Fernwirkung
Zusammenfassung der Theorie
Zukunftsaussichten der Theorie
Für den Leser, der sich zunächst eine Überblick
verschaffen möchte!
Anhang
Massendefekt Heliumkern
Die Neutrinos
Das Elektron
Ableitung relativistisch
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
2
zum Aufbau
des Beitrags
Stichwort
Der Beitrag geht von allgemein bekannten Grundlagen aus. Die benutzen
Erkenntnisse sind so etabliert, dass sich die Frage nach der Quelle erübrigt!
Die Literaturangabe hilft dem Laien nicht,
der Spezialist benötigt sie nicht, da bekannt.
Links stehen die Stichwörter, und rechts Kommentare und Abbildungen.
Kommentar bzw. Abbildung
Eine gesicherte Erkenntnis, die von der Theorie der Oszis noch einmal
ausdrücklich bestätigt wird, ist grau hinterlegt!
Erkenntnis aus der Quantenphysik
Schwachpunkte des Standardmodells, die in der Theorie der Oszis nicht
mehr auftreten, sind hellblau hinterlegt!
Schwachpunkt des Standardmodells
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3
0
Idee und ihre Einordnung
Es geht um eine Quantentheorie (QT), die mit der allgemeinen Relativitätstheorie
(ART) verträglich ist. Da die bisherige QT dies nicht leistet, muss eine neue her.
Annahmen
Ausgangspunkt der Theorie ist die elektromagnetische Welle. Gequantelt handelt
es sich um die Photonen, die im Standardmodell als Quasiteilchen für die
elektromagnetische Wechselwirkung zuständig sind. Achtung, wenn das
Standardmodell abgelöst werden soll, ist natürlich seine Vorstellungswelt zu
ignorieren.
Es wird angenommen, dass die Maxwell-Gleichungen gelten.
Weiter wird die Relativitätstheorie als richtig vorausgesetzt,
und zwar sowohl die spezielle wie die allgemeine.
In Bezug auf die Quantelung wird die Gültigkeit der Planckschen
Energieformel zum Wirkungsquantum angenommen.
Die Richtigkeit der Heisenbergsche Unschärferelation wird,
sofern sie anzuwenden ist, nicht angezweifelt.
Vereinheitlichung
Vereinheitlichung
kontra
Separierung
Damit reduzieren sich die notwendigen Kenntnisse
auf ein Minimum!
Dies reicht, um zu einem neuen quantentheoretischen Modell zu kommen. Der
Raum, in dem dies passiert, ist 4-dimensional. Es ist der normale 3-dimensionale
Raum plus die Zeit als vierte Dimension. In ihm lässt sich sowohl die
elektromagnetische, als auch die gravitative Wechselwirkung beschreiben.
Ein Raum für alles, wie in der Realität mathematisch eignet sich der Minkowski-Raum.
Mit dem einen Raum ist eine Vereinheitlichung nicht zu erreichen, denn auf der
einen Seite besteht Quantelung, auf der Seite der Gravitation jedoch nicht,
zumindest konnte sie experimentell bislang nicht nachgewiesen werden. Alle
bislang unternommenen Versuche zu einer großen vereinheitlichten Theorie zu
kommen, endeten mit der Quantelung der Gravitation, was nur zu neuen
Problemen führte.
andere Theorien jenseits des Standardmodells
Auch das Standardmodell ist eine vereinheitlichende Theorie, die jedoch die
Gravitation außen vorlässt. Schließt man den Higgs-Mechanismus mit ein, so löst
dies nicht das Problem Gravitation, sondern verschleppt es nur. Im Standardmodell geht es nicht um die Wechselwirkung einzelner Quanten. Die Vereinheitlichung erfolgt über eine Feldtheorie, die von statistischen Gesamtheiten ausgeht,
womit sie wahrscheinlichkeitstheoretisch zu interpretieren ist. Dies kommt auch
in der verwendeten Operationsalgebra zum Ausdruck:
Vereinheitlichung über eine Quantenfeldtheorie (QFT),
wobei die starke Wechselwirkung mit Hilfe einer speziellen
QFT untersucht wird, der Quantenchromodynamik (QCD).
Mit q p - p q = iħ ist sie nicht kommutativ,
was eine Eigenschaft des Hilbertraumes ist!
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Bei einem Vektor- und Funktionsraum, der neben allen anderen geforderten
Eigenschaften auch wahrscheinlichkeitstheoretische Operationen zulässt, handelt
es sich um einen Hilbertraum.
Die Theorie der Oszis (TO) versucht erst gar nicht eine Vereinheitlichung. Sie
benutzt die starke Wechselwirkung um die elektromagnetische Wechselwirkung
von der gravitativen so zu separieren, dass die Quantelung auf der eine Seite
nicht zum Widerspruch führt, und zwar ohne eine weitere Feldtheorie zu
benötigen. Dies setzt die Entzauberung der starken Wechselwirkung voraus
(Kapitel 2). Die ergibt sich aber wiederum zwangsläufig aus dem Schalenmodell
der Nukleonen (Kapitel 1).
Um es vorweg zu nehmen, der Hilbertraum
ergibt sich auch in der Theorie der Oszis!
Separierung über die starke Wechselwirkung
 In der TO geht es also nicht um eine Quantenfeldtheorie!
Sie geht auch nicht von statistischen Gesamtheiten aus, sondern untersucht
direkt diskrete Zustände realer Quantenobjekte, wobei keine Wechselwirkung
und Energieform ausgeschlossen wird. Es ist eine Theorie des "all inklusive". Dies
gelingt durch die Separierung der Wechselwirkungen. Ein Vergissfunktor trennt
sie, wobei sich das Vergessen auf ihre Eigenschaften bezieht. Da das Vergessen
eine Richtung vorgibt, bleibt nur eine Möglichkeit, für den Aufbau des Modells
aus Wechselwirkungen:
elektromagnetische WW >| starke WW >| gravitative WW
wobei WW für Wechselwirkung steht.
Vorn und hinten stehen Feldtheorien. Dazwischen liegt die starke
Wechselwirkung, die sich nur mit der Wahrscheinlichkeitstheorie erschlagen lässt.
Das Modell als Ganzes erfordert, dass die Mathematik durch alle
Wechselwirkungen durchzudrücken ist. Die starke WW als Zwischenschicht
bedingt damit die wahrscheinlichkeitstheoretische Interpretation des Modells,
was auch hier auf einen Hilbertraum hinausläuft.
Schrödingergleichung
statt der großer Vereinheitlichung (GUT),
eine Theorie des “all inklusive”
Die schwache WW fehlt hier, da sie nicht
zu den Grundkräften zählt - siehe Kapitel 3.
Auch hier ist der multiplikative Operator
nicht kommutativ - siehe Kapitel 2.2
Sie ist die bekannteste Gleichung der QFT. Ohne sie ist die heutige
Quantentheorie nicht denkbar. In Bezug auf die TO ist jedoch festzuhalten:
Die Struktur der Elementarteilchen, die sich im Beitrag ergibt, passt nicht
zu dem in der Schrödingergleichung verwendeten Hamiltonoperator!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
kann nicht passen, da die TO eine Stringtheorie ist
5
Lesen, oder nicht?
Da niemand gern seine Zeit mit Blödsinn verschwendet, hier kurz ein Abriss
des Beitrags, wobei der fett gedruckte Satz zu beachten ist:
Es handelt sich um eine Stringtheorie. Über die geschlossenen Strings
lässt sich die starke Wechselwirkung (sWW) entzaubern. Daraus ergeben
sich das Vertauschungsphänomen und die allgemeine Symmetrie samt der
Symmetrieenergie. Über das Einrollen des Strings, aufgrund der sWW,
komm es zur Einschnürung des Raumes, was eine gravitative Gegenreaktion
hervorruft, die nach der gravitativen Symmetrie abläuft.
Zusammen mit der elektromagnetischen Wechselwirkung ergibt sich
ein extremales Funktional der Bindungsenergien, dessen Lösungen genau
die bekannten Elementarteilchen sind. Als Zahlenwert geht nur noch die
Symmetrieenergie ein!
Vorhersage
gesicherter Werte
Vieles, was in der Quantenphysik bis heute experimentell ermittelt wurde, wird
bereits in dieser Einführung berechenbar, wobei die Ergebnisse natürlich mit
einem Fehler behaftet sind. Um die Fehlerfortpflanzung zu minimieren, wurde
wie folgt vorgegangen:
Das Theoriegebäude wird an einem Gerüst hochgezogen, an dessen
Eckpunkten gesicherter Werte aus der Experimentalphysik liegen. Es muss
sich dort so einpassen lassen, dass alle Werte im Vertrauensintervall liegen Stichwort Eichung. Gibt es zum Konstruktionsprinzip keine Alternative, wird
es als stimmig angenommen. Mit den erkannten Symmetrien der
Konstruktion wird zur Eichung nur ein Wert benötigt, und zwar die Masse
des Elektrons.
Berechnungen
Falsifikation
Mit der Theorie lassen sich Geometrie, Masse bzw.
Massendefekt und Stabilität der Elementarteilchen
und Nukleonen vorhersagen!
Die TO hätte nicht früher entwickelt werden dürfen,
denn dann wären ihre Vorhersagen noch so falsch
gewesen, dass sie im Papierkorb gelandet wäre.
"Passt nicht immer genau, aber immer öfter!"
Die benötigte Mathematik bleibt relativ einfach, womit die Verifikation der
Berechnungen unproblematisch ist - Standardsoftware, siehe Anhang. Die
berechneten Vorhersagen enden in dieser Einführung dort, wo zuvor eine
spezielle Software zu entwickeln wäre (allein nicht zu leisten).
Weitere Vorhersagen scheitern nicht an der Theorie,
sondern allein am Zeitaufwand!
Sie ist in diesem Beitrag ein starkes Instrument, das mehr als einmal zum Einsatz
kommt. Die Falsifikation setzt voraus, dass die Theorie zunächst zu einem
Ergebnis führt, das im Widerspruch zu einer Erkenntnis steht, die als gesichert
gilt. Der Versuch, diesen Widerspruch aufzulösen, muss mit der Einsicht enden,
dass dies nur auf eine und nur eine Weise möglich ist.
Falsifikation richtig angewandt!
Der erste Widerspruch ergibt sich gleich im nächsten Kapitel, denn die
nachweislich existierende Quantenverschränkung steht offensichtlich im
Widerspruch zum dortigen "Dilemma der Quantentheorie".
Ihr Mechanismus wird von Kapitel zu Kapitel deutlicher!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
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0.1
Kopenhagener
Deutung
Das Dilemma der Quantentheorie
Da sie immer wieder kommentiert wird, sei sie kurz erwähnt. Sie formuliert
Prinzipien, die umstritten sind. Egal was sich dahinter verbirgt, es kann
Quantentheorie nur einschränken. Die Denkweise von Emmy Noether, ein
physikalisches Problem über dessen Invarianz anzugehen, stellt den ehrlicheren
Ansatz dar, wobei ehrlich für logisch überprüfbar steht.
Emmy Noether und die Invarianz,
statt Kopenhagener Deutung!
 Im konkreten Fall ist die Invarianz erst dann richtig formuliert,
wenn sich die Formulierung nicht weiter verallgemeinern lässt,
denn es geht schließlich um Quantentheorie!
Invarianz
Das Dilemma
der QT
Ursache
und Wirkung
Noether-Theorem
Es soll um die Frage gehen, wie sich "Teilchen" beeinflussen, und wo diese
Beeinflussung enden muss, wenn es so etwas wie Quantentheorie geben soll.
Diese Überlegung läuft auf das nachfolgende Dilemma hinaus, denn gilt es nicht,
führt dies zum Widerspruch, und zwar in jeder Quantentheorie.
Ein Neubeginn in der Quantentheorie!
Ein Quant ist nur ein Quant, wenn es sich bezüglich seiner Eigenschaften
niemals von einem anderen Quant abhängig macht.
Wen interessieren die Eigenschaften?
Das “Dilemma” wird wie ein Hilfssatz benutzt, also wie ein “Lemma” (Wortspiel).
Ein “Dilemma” ist es, da die obige Aussage zu einer echten Zwickmühle führt.
Genau genommen handelt es sich um ein “destruktives Dilemma”.
Mit dem Ausweg aus dieser Zwickmühle sind
die Paradoxa der Quantentheorie keine mehr!
Aus dem Dilemma der QT kann nicht auf die Auflösung des Zusammenhangs von
Ursache und Wirkung geschlossen werden. Die eine Aussage lässt sich nicht in die
andere umformulieren, womit sie sind nicht vergleichbar sind.
Vorsicht!
Als Neuanfang in Sachen Quantentheorie benötigt die Theorie zu ihrer
Verteidigung die stärkste Waffe, das Noether-Theorem!
Die vom Noether-Theorem geforderte Invarianz unter einer Operation steckt
bereits im Dilemma der QT. Die Operation ist die Interaktion von Quanten über
ihre starke Wechselwirkungen, was in Kapitel 2 zur allgemeinen Symmetrie führt,
die fest an die Symmetrieenergie als Erhaltungsgröße gekoppelt ist (2. Lage im
Sandwich - siehe rechts).
In Kapitel 3 (3. Lage) ergibt sich die gravitative Symmetrie, die zu einer weiteren
Erhaltungsgröße führt. Dies ist die negative Gravitationskonstante des leeren
Universums.
Sandwich aus drei Lagen, wobei die strake
Wechselwirkung in der Mitte zwei Feldtheorien trennt,
und zwar über die Wahrscheinlichkeitstheorie. In der
ersten Lage geht es um das elektromagnetische Feld, in
der dritten um das Gravitationsfeld.
Mit der bekannten Lorentz-Invarianz in der obersten Lage ergibt dies ein
dreilagiges Sandwich, in der jede Lage für eine Wechselwirkung (WW) steht:
elektromagnetische, starke und gravitative WW. An den zwei Grenzschichten
des Sandwichs wirkt jeweils ein Vergissfunktor.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
7
Quantenlogik
"ja aber"
0.2
Was ist damit gemeint? Die Schlüsse in diesem Beitrag sollen nach der
Aussagenlogik richtig sein. Damit Quantentheorie dabei Quantentheorie bleibt,
ist manchmal schon im Denkansatz das Dilemma der QT zu berücksichtigen!
Es wird nur die mathematische Logik benötigt!
Dies hat nichts mit der Quantenlogik zu tun, die von der mathematischen Logik
abweicht. Ihr bekanntester Vertreter war Carl Friedrich von Weizsäcker. Ob es
sich bei ihr überhaupt um eine Logik handelt, ist nicht bewiesen. Notwendig
wurde sie, um ein Problem aus der Welt zu schaffen, was aber gleich ein neues
nach sich zieht. Für mich kann Wissenschaft so nicht funktionieren!
Was nicht passt, wird passend gemacht - so nicht!
In Bezug auf Logik möchte ich zu bedenken geben, dass ein "ja aber Satz", der in
der Begrifflichkeit der einen Theorie formuliert ist, in Bezug auf die anderen
Theorie seine Aussagekraft verliert, wenn die Begrifflichkeit in der anderen
Theorie nicht mehr stimmt.
Bitte bedenken!
Gedankenexperiment zum Schalenmodell
Es geht zurück in die frühen 60er Jahre. In der Stadtbibliothek fand ich ein
schmales Büchlein zur Relativitätstheorie. Von dort zur Quantentheorie, bzw.
zunächst zur Quantenoptik war es nicht weit.
Quantenoptik
Spin der elektromagnetischen Welle
Das Kapitel zur Quantenoptik im Höfling* war der Auslöser für die Idee, die
Nukleonen (Proton und Neutron) aus Kreis- und Dipolwellen aufzubauen. Je drei
solcher Gebilde (Quantenobjekte) ließen sich in einem Schalenmodell so
anordnen, dass sich Ladung und Spin richtig ergaben.
Zunächst ging es darum, was Spin in Bezug auf die elektromagnetische Welle
bedeutet. Ausgangspunkt ist das bekannte Induktionsgesetz und die Tatsache,
dass sich magnetisches und elektrisches Feld nicht beeinflussen. Danach bildet
sich um ein veränderliches elektrisches Feld ein ringförmiges magnetisches Feld
aus - und umgekehrt.
Mit Einstein lässt sich nun das Induktionsgesetz auch auf die elektromagnetische
Welle übertragen. Bei ihr ist das sich über die Zeit ändernde Feld nicht ortsfest. Es
entsteht quer zur Ausbreitungsrichtung und fällt wieder zusammen, während es
sich als Welle mit c bewegt. Solange sich die Welle so bewegt, wie dies die
allgemeine Relativitätstheorie vorgibt, kann es keine Drehachse quer zu ihrer
Ausbreitungsrichtung geben, womit sie mit ihr zusammenfällt.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
* Lehrbuch der Physik für Gymnasien
Es geht um den Spin,
der elektrisch bzw. magnetisch induziert ist!
8
Gedankenexperiment
Das eigentliche Gedankenexperiment bestand nun in dem Versuch, ein Photon
zur Kreiswelle zu biegen, womit die zugehörige Raum-Zeit-Linie der Krümmung
folgen muss. Mit der Überlegung zum Spin tritt beim Biegen Torsion auf - siehe
letzter Absatz. Anfang und Ende der Welle kommen so nicht zusammen, bzw.
verdreht. Aufgrund der Asymmetrie der Maxwell-Gleichungen sollte das
Experiment mit der Einsicht enden, dass das Problem nur unter Hinzunahme
eines zweiten Photons gleicher Wellenlänge zu lösen ist.
Achtung, das Gedankenexperiment besitzt den Fehler,
dass etwas gedacht wird, was nicht sein kann. Wenn
überhaupt, kann nur die Endsituation, also die Lösung
des Problems, existieren!
Nach diesem Gedankenexperiment müssen alle Elementarteilchen aus zwei
geschlossenen Wellen (Strings) bestehen. Die ziehen das Raum-Zeit-Kontinuum
zusammen, womit die Ursache der Gravitation eine rein geometrische bleibt
(nach Art der ART). Dieses Modell ist plausibel, denn Materie ruht im Allgemeinen
und bei ihrem Zerfall entstehen Photonen.
Wie es funktioniert, zeigt
die Energiegleichung des Oszi in Kapitel 1!
Speziell sind also die Quarks solche Quantenobjekte. Wenn aus ihnen Proton und
Neutron entstehen soll, bleibt für die eine Welle, nur die Krümmung in der Ebene
des elektrischen Feldes, für die zweite Welle, nur die Krümmung in der Ebene des
magnetischen Feldes. Damit handelt es sich bei der zweiten Welle um einen Dipol,
der keinen Beitrag leistet, wenn es um die Bestimmung von Ladung und Spin von
Neutron und Proton geht.
Es war damals noch nicht ersichtlich, dass das Schalenmodell der Nukleonen zur
Entschlüsselung der starken Wechselwirkung führen sollte (Kapitel 2). Dass es sich
bei der eine Welle um eine Kreiswelle in der Ebene des E-Feldes handeln muss,
ergab sich zeichnerisch, da sich in diesem Modell die Kreise so orientieren ließen,
dass Ladung und Spin stimmten. Die Überlegungen zur Dipolwelle waren rein
spekulativer Natur (Faltung in der Ebene des B-Feldes). Dies betraf ihre Rolle in
Bezug auf die schwachen Wechselwirkung und die Unschärferelation. Da die Idee
nicht über die Skizzen zum Schalenmodell vom Proton und Neutron hinaus kam,
war es bald nur noch eine jugendliche Spinnerei.
Um mir den Vorwurf der Spinnerei zu ersparen, habe ich in Kapitel 1.1 einen
anderen Ansatz gewählt, um zum Schalenmodell zu kommen. Andererseits erklärt
das Gedankenexperiment, wie es überhaupt zu der Theorie kommen konnte. Erst
mit der Entdeckung des Higgs-Teilchens habe ich die damalige Idee noch einmal
kurz getestet, und zwar eigentlich nur, um sie ein für alle Mal aus dem Kopf zu
bekommen. Es kam jedoch anders, da sich schnell eine Theorie ergab, mit der sich
die Elementarteilchen vorhersagen ließen.
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- siehe Skizzen in Kapitel 1.2
Warum und wie es zu dem Beitrag kommen konnte,
ist damit geklärt!
9
0.3
das Oszi
Berechnung der
Wechselwirkungen
Eine neue Stringtheorie
Die in diesem Beitrag entwickelte "Theorie der Oszis" ist eine Stringtheorie.
Sie geht von Quantenobjekten vom Typ "Oszi" aus, die aus zwei geschlossenen
Strings bestehen, die zerrissen Photonen gleicher Wellenlänge sind. Ein Oszi
erfordert immer die Anwesenheit eines zweiten Oszi, wobei das Paar einer
allgemeinen Symmetrie unterliegt.
Es geht um eine Stringtheorie, die nichts
mit "der Stringtheorie" zu tun hat!
Die elektromagnetische Wechselwirkung des Oszi wird durch ihre Geometrie
bestimmt. Obwohl die quantentheoretische Betrachtung zu Vereinfachungen
führt, ist ihre Berechnung oft nicht einfach.
Hinter der starken Wechselwirkung verbirgt sich die Stabilität des geschlossen
Strings, wobei es um die Eigenschaft geht, geschlossen zu belieben, die damit
wahrscheinlichkeitstheoretisch zu deuten ist (Bernoulli-Verteilung). In dieser
Theorie sind die Austauschteilchen der starken Wechselwirkung - die Gluonen nur ein Effekt des allgemeinen Multiplikationssatzes der Wahrscheinlichkeitstheorie. Genau so verblüffend einfach lassen sich viele weitere Effekte erklären.
Die Berechnung der starken Wechselwirkung gestaltet sich überraschend einfach,
da die Wahrscheinlichkeitstheorie es erlaubt, die meisten geometrischen
Eigenschaften der Strings zu vergessen (Vergissfunktor).
Wie das Photon folgt der geschlossene String der Geodäte der gekrümmten
Raumzeit. Anders als beim Photon führt dies jedoch zu ihrer Einschnürung,
womit sich die innere Spannung des Raumes gemäß der ART ändert. Aus den
sich daraus ergebenden Abweichungen in ihrer räumlichen Verteilung resultiert
die Gravitationskraft.
Die Wechselwirkungen links drehen ein und falten
die geschlossenen Strings solange, bis sich ein
Gleichgewichtszustand einstellt. Der stellt sich
jedoch nur bei gewissen Paaren von Oszis ein
(rechnerisch beweisbar). Im Ergebnis sind dies
genau die Elementarteilchen.
Die Berechnung der gravitativen Wechselwirkung erfolgt über die konstante
Vorspannung des leeren Raumes. Dies wird möglich, da sich eine weitere
Symmetrie ergibt, die gravitative. Mit ihr interessiert nur noch ein Aspekt der
Ausbreitungslinie, was die Berechnung vereinfacht.
Starke und gravitative Wechselwirkung lassen sich somit allein auf die
Ausbreitungslinie eines Quants zurückführen, wobei die Interpretation jedoch
jeweils eine ganz andere ist. Die elektromagnetische Wechselwirkung erfordert
die Betrachtung der Welle als Ganzes.
Nur die Geometrie interessiert!
Dass die Quantelung nicht auf die Gravitation durchschlägt, ist dem Partner-Oszi
- seinem Boson - zu verdanken. Während im Elementarteilchen Wellenlänge und
Geometrie existenziell verknüpft sind, ändert das zugehörige Boson seine
Geometrie nicht, womit es bei der einfachen Kreis- und Dipolwelle bleibt.
Rolle des Bosons - siehe Kapitel 3.3
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10
Stringtheorie
mit Folgen
Das Higgs-Boson lässt sich aus vier e-Bosonen erzeugen (e steht für Elektron),
womit es exakt bestimmt ist. Der Tunneleffekt wird berechenbar, womit sich die
maximale Schärfe eines Rastertunnelmikroskops vorhersagen lässt. Gleiches gilt
für die Spin-Resonanz der Leptonen, die ihre Anwendung in der
Magnetresonanztomografie hat. Elektron und Myon reißen aufgrund ihrer
Geometrie im Raum-Zeit-Kontinuum schwarze Minilöcher, die sich berechnen
lassen. Die Energie des Miniloches beim Myon liegt überraschenderweise genau
dort, wo bislang die Supersymmetrie vermutet wurde. Dies steht wieder im
Zusammenhang mit dem minimal möglichen Krümmungsradien im Raum-ZeitKontinuum, womit sich fürs Neutrino exakt der Übergang von Materie zu Dunkler
Materie bestimmen lässt. Die Frage, ob das Neutrino eine Masse hat, wird wie
folgt beantwortet: masselos bei c, aber es zeigt einen Massendefekt, wenn es
ausgebremst wird (c = Lichtgeschwindigkeit). Dieses Ergebnis ist nur möglich, da
diese Stringtheorie die Dunkle Energie existenziell benötigt, womit Entropie
endlich plausibel wird.
Da sich mit dieser Stringtheorie rechnen lässt, sollte ihr
praktischer Nutzen hoch sein! Dass die Berechnungen
keinen Zirkelschlüsse enthalten, ist leicht zu überprüfen
(komplexere Berechnungen im Anhang dieser PDF).
An dieser Stelle sei noch einmal darauf hinweisen, dass die Theorie der Oszis (TO)
die Elementarteilchen richtig vorhersagt: Geometrie, Masse und Stabilität.
Zusammen mit dem letzten Absatz zeigt dies, dass die Theorie das physikalische
Weltbild verändert, das heute noch vom Standardmodell der Teilchen- und
Astrophysik bestimmt wird.
Zum Beispiel erfordert das Standardmodell die Nullpunktsfluktuation
(Quantenfluktuation). In der TO kann es sie nicht geben (Kapitel 2.2).
Wird einmal angenommen, die Theorie der Oszis sei richtig, so muss
das Standardmodell falsch sein!
Dass es die Nullpunktsfluktuation in der TO nicht gibt, bedeutet keineswegs das
Aus für die Theorie, denn ihre Existenz ist bis heute nicht nachgewiesen, woran
auch der Casimir Effekt nichts ändert (kein endgültiger Nachweis). Sie ist das
gefunden Fressen der Esoteriker.
Die Vorhersagen des Standardmodells sind da,
wo sie von denen der Theorie der Oszis abweichen,
nicht beweisbar oder definitiv falsch!
Ein anderes Beispiel liefern die 3 Farbladungen im Standardmodell,
die zu 9 möglichen Kombinationen führen. Die Theorie der Oszis erlaubt
hingegen nur 8 Vertauschungen (Kapitel 2.1). In diesem Fall ist die
Vorhersage des Standardmodells inzwischen experimentell widerlegt
(eine Vertauschung zu viel). Die Liste an Beispielen wäre noch, um einige
weitere zu ergänzen (im Beitrag blau unterlegt).
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
11
Quantenphysik
oder Unsinn
Dieser Absatz ist entscheiden für das Verständnis der Theorie, denn er zeigt,
wie dicht Quantentheorie und Unsinn zusammenliegen.
Die Theorie der Oszis kommt als Stringtheorie mit 4 Dimensionen aus, die 3
Raumdimensionen plus die Zeit als vierte Dimension. Um zur Quantentheorie zu
werden, ist das Plancksche Wirkungsquantum auf das Quantenobjekt Oszi zu
übertragen. Nach dem Gedankenexperiment im letzten Kapitel muss die
zugehörige Gleichung zwei Terme enthalten. Soll zudem die Unschärferelation
gelten, so bleibt nur eine Lösung.
- siehe Energiegleichung des Oszi in Kapitel 1
 Dabei muss jeder der beiden Terme für sich unsinnig sein,
d.h. sie dürfen einzeln als Quant nicht existieren.
Erst mit der obigen Forderung wird Unsinn zu Quantenphysik! Es zeigt, wie
gefährlich es ist, Quantentheorie betreiben zu wollen. Eine zu naive
Herangehensweise führt unweigerlich zu Vorstellungen wie "das elektrische
Universum" oder ähnlichem Blödsinn, von denen ich mich distanziere.
EPR,
real/nicht real,
lokal/nicht lokal
Beantwortet eine Theorie, die mit den Stichwörtern links verbundenen Fragestellungen nicht, so interessiert sie den Physiker nicht. Der nun folgende Versuch,
die Fragen zu beantworten, zeigt, wie weit Standardmodell und TO
auseinanderliegen.
Worum geht es in diesem Beitrag? Es geht um die geschlossenen Strings
als Bestandteile des Oszi, also speziell um ihre Geometrie und ihre Wechselwirkungen untereinander. Da sie unabhängig vom Beobachter beschrieben
werden, handelt es sich um reale Quantenphysik! Da sich der Physiker damit
nicht zufriedengibt, wird dies nun anhand des Realitätsbegriffes von A. Einstein,
B. Podolsky und N. Rosen (EPR) nachgewiesen. Nach EPR gilt:
Lässt sich der Wert einer physikalischen Größe innerhalb eines quantenphysikalischen Systems mit Sicherheit vorhersagen, und zwar ohne dies
zu stören, dann gibt es ein Element der physikalischen Realität, das
dieser Größe entspricht.
Effekte, Phänomene und Paradoxa führen nur
solange zur Verwirrung, bis sie sich mathematisch
erklären lassen!
Auch wenn die obige Aussage vor dem Hintergrund quantenphysikalischer
Messungen getroffen wurde, die nicht Thema des Beitrags sind, soll obige
Aussage auch für die Theorie der Oszis (TO) gelten. Da es im Laufe des Beitrags
zur vollständigen Beschreibung der Elementarteilchen kommt, gilt also:

Nach dem EPR-Realitätsbegriff ist die TO eine realistische Theorie!
Da die Herleitung der Elementarteilchen zum Schluss rein theoretisch erfolgt,
bleibt nur eine Lücke im Denken, die darauf hinausläuft, dass schon allein das
Nachdenken über Quantenphysik ihre Ergebnisse verfälscht, was ich ausschließe.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Physik statt Esoterik!
12
Lokal, nicht lokal oder ganz egal. Dies ist als Provokation zu verstehen, um zum
Kern des Problems vorzustoßen. Dazu sei an das Dilemma der QT aus Kapitel 0.1
erinnert, das in der TO gelten muss. Einer möglichen Quantenverschränkung
sind dadurch enge Grenzen gesetzt. Im Fall einer existierenden Feldtheorie
kommt nur sie als Träger der Verschränkung infrage, denn jedes mehr an
Verschränkung würde sofort zum Widerspruch mit dem Dilemma führen.
Im Fall des elektromagnetischen Feldes geht es um die elektromagnetischen
Wechselwirkungen. Im Beitrag werden die Rechenregeln für die geschlossenen
Strings im Oszi hergeleitet. Den theoretischen Hintergrund bilden die
Maxwellgleichungen auf Quantenebene.
Auf der anderen Seite der starken Wechselwirkung geht es im Raum-ZeitKontinuum der allgemeinen Relativitätstheorie weiter. Auch hier kommen
aufgrund der Gültigkeit des Dilemmas der QT nur die Eigenschaften des Raumes
selbst als Träger der Verschränkung in Bezug auf die gravitative Wechselwirkung
infrage.
Ein didaktischer Alptraum,
wird in der TO zum Erfolgserlebnis!
Da sowohl spezielle wie allgemein Relativitätstheorie durch c beschränkt sind,
sind beide bislang angesprochene Verschränkungen nicht lokal. Dabei wird von
folgender Definition ausgegangen:
Eine Verschränkung ist lokal, wen die Wechselwirkung,
die zur Verschränkung führt, instantan erfolgt!
Damit ist die Verschränkung über die strake Wechselwirkung lokal, denn ihre
Berechnung erfolgt in der TO innerhalb der Wahrscheinlichkeitstheorie, was als
instantan zu deuten ist. In der realistischen Theorie der Oszis wechselt also die
Lokalität von "nicht lokal" über "lokal" zu "nicht lokal", was die Verwirrung
erklärt, die diesbezüglich in der klassischen Quantentheorie herrscht.
Bellsche
Ungleichung
an den Leser
Nach S. J. Bell erfordert die strake Wechselwirkung (sWW) aufgrund von
realistisch und lokal die Gültigkeit der Bellschen Ungleichung. Die ist aber nicht
anwendbar, da sie drei Elemente assoziiert, was auszuschließen ist, denn salopp
gesagt, ist die sWW in der TO nicht multitaskingfähig, woran wieder das
Dilemma der QT schuld ist.
- siehe Kapitel 2
Da es sich bei der TO um Neuland handelt, sind fehlende Kenntnisse in der
Quantenphysik keine Entschuldigung, die folgenden Kapitel nicht zu lesen!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
13
1
1.1
Das Photon
Oszi und Schalenmodell
Das Oszi
Nach dem Standardmodell ist das Photon nur ein Quasiteilchen, da es sich
definitiv um eine elektromagnetische Welle handelt,
für welche die Plancksche Energiegleichung E = h ν gilt,
wobei ν die Frequenz, und h das plancksche Wirkungsquantum ist.
Energiegleichung
des Oszi
Wird das Photon als Basis aller Elementarteilchen angesehen, so muss
sich die Energiegleichung der restlichen Teilchen als Linearkombination
von h und ħ schreiben lassen, wobei eine Bedingung einzuhalten ist:
 Die Linearkombination von h und ħ muss elementar sein, wobei elementar
heißt, dass der einzelne Term als "Teilchen" nicht existent sein darf!
Diese Bedingung entspricht der Forderung, dass das Oszi Elementarteilchen ist.
Da es auch als Oszi der obigen Planckschen Energiegleichung genügen muss,
muss sich die Frequenz bzw. die Wellenlänge ausklammern lassen. Beim Oszi
handelt es sich somit um einen harmonischen Oszillator (trivial). Wenn die
Heisenbergsche Unschärferelation stimmen soll, müssen die Faktoren beim
Ersatz von h durch das eingeschränkte Plancksche Wirkungsquant ħ ganzzahlig
werden *. Als Lösung kommt natürlich nur die Gleichung in Frage, die dies mit
den kleinsten Faktoren erfüllt, womit sich die folgende Energiegleichung für das
Oszi ergibt, und zwar eineindeutig:
Die Energiegleichung des Oszi bedingt einen Neuanfang.
Am Ende dieser Einführung in die neue Theorie steht ein
Elementarteilchenmodell, das dem Standardmodell zwar
ähnelt, aber dabei stringent ist.
* Auf die Unschärferelation wird später noch genauer
eingegangen - siehe Kapitel 2.2.
Energiegleichung
der Oszis
mit λ = λ (1 + 1/π). ħ ist das reduzierte Wirkungsquantum und
λ sei die reduzierte Wellenlänge.
Abb. 1.1.1:
primitives Oszi
Im einfachsten Fall lässt sich die Gleichung wie folgt deuten:
Steht der erste Term für eine Kreiswelle mit dem Umfang λ (1),
so ist der zweite Term, bedingt durch den Faktor 1/π, der dazu
passende Faltdipol mit der Länge λ/2 (2).
primitives Oszi
Bei einer Windung der Kreiswelle, wenn also λ gleich dem Umfang ist,
sei das Oszi primitiv.
Feldorientierung
Die Theorie wird folgende Orientierung als einzig mögliche bestätigen:
Die Kreisebene liegt in der Ebene des E-Feldes, und
die Dipolwelle faltet sich in der Ebene des B-Feldes.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
14
Theorie der Oszis
- kurz TO
Ausgehend von obiger Energiegleichung wird eine Theorie jenseits des
Standardmodells entwickelt, in der die Ungereimtheiten und Schwächen
des Standardmodells nicht mehr auftreten.
Die sich in der Theorie ergebenden zwei Symmetrien lassen zum Schluss nur
die Elementarteilchen als Lösung übrig, womit die TO eine echte Quanten
theorie ist - siehe rechts. Da die Oszis aus geschlossenen Strings einzelner
Photonen bestehen, ist ihre Erzeugung und Vernichtung kein Hexenwerk.
Mit der Entzauberung der starken Wechselwirkung in der TO wird auch
die spontane Emission von Licht verstanden.
Das Standardmodell ist keine echte Quantentheorie in
dem Sinne, dass die Existenz der Teilchen angenommen
wird. Im Besonderen kann es die Erzeugung oder
Vernichtung von Teilchen nicht erklären. Zudem bleibt
die spontane Emission von Licht unverstanden.
Probleme, die es in der TO nicht gibt!
Es soll nun untersucht werden, inwieweit dieses Stringmodell sinnvoll ist.
relativistische
Invarianz der Oszis
Satz 1.1.1
relativistische
Massenzunahme
Korollar 1.1.2
gibt es so nicht
Die Geometrie eines Oszis definiert sich über die Ausbreitungslinie der
elektromagnetischen Wellen. Die lassen sich beim Oszi aus der Kreiswelle
entwickeln. Zusammen mit der relativistischen Invarianz der Elektrodynamik
erlaubt dies ihre Reduzierung auf die Geometrie. Es ist also nur noch zu zeigen,
dass ihre Geometrie bei relativistischen Geschwindigkeiten erhalten bleibt
(Lorentz-Invarianz). Dies ist der Fall, wenn ihre Transformationen im MinkowskiRaum Elemente der eigentlichen Lorentz-Gruppe SO(3,1) sind. Dazu reicht es,
dass die Abbildungen ihrer Geometrie auf sich selbst zur Drehgruppe SO(3)
gehören. Bei den primitiven Oszis ist dies aufgrund ihrer Drehsymmetrie gegeben.
Nach Kapitel 3 sind die Neutrinos und Leptonen als Oszis nicht primitiv. Da sich
ihre Geometrie durch Drehung und Spiegelung in sich selbst überführen lässt,
gehören sie auch dazu. Dies gilt auch für die Nukleonen - siehe nächstes Kapitel.
Damit gilt:
Da dies zum Standardwerkzeug in der Quantenphysik
gehört, wird hier nicht näher darauf eingegangen.
Ein Oszi, bzw. ein Quantenobjekt aus Oszis, bleibt aufgrund der Invarianz seiner
Geometrie auch bei relativistischer Geschwindigkeit immer das gleiche Teilchen!
Lorentz-Invarianz von Quantenobjekten aus Oszis!
Da nach dem letzten Satz ein Oszi seine Geometrie auch bei relativistischer
Geschwindigkeit nicht ändert, kann dieser Effekt nicht funktional von der
Geometrie abhängen. Anders gesagt:
Ein Oszi kann aufgrund seiner invarianten Geometrie nicht direkt für
seine relativistische Massenzunahme verantwortlich gemacht werden.
Mit der Definition des Oszi lässt sich bereits erahnen, dass sich bestimmte Effekte
und Paradoxa aus der klassischen Quantentheorie in der TO nicht mehr adäquat
beschreiben lassen. Sie unter ihrem Namen anzusprechen macht damit didaktisch
keinen Sinn. Dennoch erfahren sie im Laufe des Beitrags indirekt eine Klärung.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Das didaktische Problem beim Vergleich von Theorien,
deren "Begriffen" schon nicht vergleichbar sind!
15
MaxwellGleichungen
und Oszi
Satz 1.1.3
Nach dem Dilemma der QT müssen E- und B-Feld im Oszi entkoppelt sein. Dies gilt
dann auch für die Kreis- bzw. Dipolwelle selbst, denn angenommen dies wäre
nicht so, so müsste die Wechselwirkung auch zwischen zwei deckungsgleichen
Quanten auftreten, was im Widerspruch zum Dilemma stünde.
Sei Ψ die Lösung der Laplace-Gleichung:
Mit B = - grad Ψ gilt rot B = - rot grad Ψ = 0
und div B = - Δ Ψ = 0
Die Maxwell-Gleichungen, welche B- und E-Feld verbinden, können im Oszi
gestrichen werden. Dies gilt in Bezug auf die Welle selbst, sowie untereinander.
Mit der Drehsymmetrie der Kreiswelle im primitiven Oszi ergibt sich:
Korollar 1.1.4
Vom primitiven Oszi gibt es kein Anti-Oszi.
Wenn nach dem letzten Satz E- und B-Feld im Quant unabhängig voneinander
betrachtet werden dürfen, darf deren Orientierung zueinander keine Rolle spielen.
Dies kann aber nicht sein, denn die obige Energiegleichung des Oszi trennt sauber
Kreis- und Dipolwelle, obwohl es sich in beiden Fällen um die gleiche Welle
handelt. Dies lässt nur noch einen Schluss zu.
Satz 1.1.5
Nur so ist das Bild vom primitiven Oszi korrekt!
Im Oszi stehen E- und B-Feld orthogonal aufeinander.
Dass die Kreiswelle im E-Feld liegt, und sich die Dipolwelle im B-Feld
zusammenfaltet, ist damit natürlich noch nicht gezeigt. Dies lässt sich endgültig
erst im Kapitel 3 nachweisen, da nur so die Symmetrien zu Lösungen führen. Die
Lösungen sind die bekannten Elementarteilchen.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
"Nur dies ist Lösung", ist stärker als,
"dies ist eine Lösung"!
16
1.2
Das Up- und Down-Oszi
Damit die Beweisstruktur im Beitrag nachvollziehbar bleibt, sei vorab kurz
aufgeführt, was unter welchen Annahmen und Voraussetzungen gezeigt wird.
Punkt 1
Sind Up- und Down-Oszi primitive Oszis, die entsprechend den bekannten
Strukturformeln für die Up- und Down-Quarks die Nukleonen bilden sollen, so
ergibt sich allein unter der Voraussetzung, dass Ladung und Spin stimmen sollen,
ein geometrisch eineindeutiges Schalenmodell.

Punkt 2
Ausblick
Nukleonen wie eine Zwiebel? Ein Protonenbeschleuniger
des Argonne National Laboratory lieferte bereits in den
1960-gern Messwerte, die diese Hypothese nahelegte.
Der Ansatz ist damit nahliegend!
Aufgrund der Eineindeutigkeit des Schalenmodells von Proton
und Neutron sind damit auch die Strukturformeln bestätigt!
Um Up- und Down-Oszi eineindeutig zu bestimmen, fehlt nur ihre Wellenlänge,
also ihre Energie. Die wird zunächst aus den bekannten Massen von Proton und
Neutron bestimmt. Da zusätzlich der β-Zerfall benutzt werden muss, um die
Berechnung abschließen zu könne, geht auch noch die Masse des Elektrons ein.
Benutzt werden die Massen von Proton, Neutron,
und Elektron in Kombination mit dem β-Zerfall.
Obige Berechnung führt auf die allgemeine Symmetrie. Mit ihr lässt sie sich
anschließend so weit umkehren, dass nur noch die Masse des Elektrons als
bekannt vorausgesetzt werden muss.
Kapitel 2
Zum Schluss ergibt sich die gravitative Symmetrie, die selbst diese Voraussetzung
überflüssig werden lässt (folgt aus der ART).
Kapitel 3
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17
Ladung und Spin
Definition 1.2.1
Um Ladung und Spin bestimmen zu können, muss zunächst die Definition der
Quantenzahl aus der klassischen QM in die QT übertragen werden, was nicht
1 zu 1 gelingt - gelingen kann.
Die Quantenzahl des Oszi soll sich auf den ersten Term in seiner Energiegleichung
beziehen. Sie sei der Wert des Intergral ¼ sin(s), wobei s das Bogenmaß über eine
Periode darstellt.
Bei der Integration über das E-Feld, geht es um die Ladung.
Bei der Integration über das B-Feld, geht es um den Spin.
Was sich hinter dem Spin verbirgt interessiert hier nicht!
 Die Definition vom Spin wurde analog zur Ladung vorgenommen!
Nur in den einfachen Fällen führt dies zu einer Verdoppelung der Spin-Quantenzahl. Die Festlegung des Spins ist in den Theorien zu unterschiedlich, um daraus
eine Regel ableiten zu können, die sich quantenphysikalisch begründen ließe!
Beim Oszi ist die Quantenzahl vektoriell zu ermitteln:
Die Quantenzahl sei der Betrag des resultierenden Quantenvektors!
Der Betrag ergibt sich durch Integration im Kreis rechts herum:
Das Vorzeichen der einzelnen Flächenvektoren ist das Produkt der
Vorzeichen aus Flächenorientierung* und Amplitude. Die einzelnen
Flächenvektoren greifen im Flächenschwerpunkt an - siehe Skizze rechts.
Abb. 1.2.1a und 1.2.1b:
Das E-Feld ist rot, und das B-Feld blau!
* Schulmathematik: Läuft man über die x-Achse um die Fläche links herum,
so ist ihr Wert positiv, und umgekehrt.
Die Integration der Kreiswelle erfolgt von innen gesehen rechts herum (= +).
Die Integration der Dipolwelle erfolgt von außen gesehen.
Bei dieser Vorgehensweise ergibt sich für ein primitives Oszi:
Ladung Kreiswelle = 1, Spin Kreiswelle = 1
Ladung Dipolwelle = 0, Spin Dipolwelle = 0 (eigentlich nicht definiert)
Die Integration im Kreise herum gestaltet
sich nur bei den primitiven Oszis so einfach.
 Bei der Überprüfung der Quantenzahlen kann also die Dipolwelle,
da sie keinen Beitrag liefert, unberücksichtigt bleiben!
Ladung und Spin
des Photons
Die Festlegung auf die obigen Rechenregeln zur Bestimmung der Quantenzahlen
sollte auch bei Photon zum richtigen Ergebnis führen. Dass dies so ist, ist aus den
Abbildungen 1.2.1 abzulesen. Wird der Kreisumfang in der Abbildung 1.2.1a an
einem der Nulldurchgänge aufgetrennt, so lässt sich die Welle in der Zeichenebene abrollen, womit die beiden roten Pfeile in die entgegengesetzte Richtung
zeigen, womit ihre vektorielle Addition 0 ergibt. Die Abbildung 1.2.1b liegt auf der
Oberfläche eines Zylinders. Die lässt sich, an einem der Nulldurchgänge der Länge
nach auftrennen, und in der Ebene ausbreiten, wobei die Richtung der blauen
Pfeile erhalten bleibt, d.h. der Spin ist immer noch 1.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Der Spin des Photons in der klassischen Physik ist 1. Beim
Photon ist sein Wert jedoch halbiert, da er sich nur auf
eine Halbwelle bezieht. In der TO beträgt er insgesamt 1
(siehe links), was aber aufgrund abweichenden Definition
zu verdoppeln ist, womit der Spinn stimmt!
18
zu Punkt 1
Schalenmodell
Ladung
Proton
Ladung 1
Es ist zu überlegen, wie die Kreiswellen, die um einen gemeinsamen Mittelpunkt
drehen sollen, zueinander anzuordnen sind, dass sich die richtigen Quantenzahlen
ergeben. Dass ihnen nichts anderes übrig bleibt, als um einen gemeinsamen
Mittelpunkt zu drehen, zeigt sich später.
- siehe Kapitel 2.2
Zunächst geht es darum, inwieweit die Einhaltung der korrekten Ladung
die Freiheitsgrade der Oszi-Kreiswellen eingeschränkt.
Angenommen eines der Up-Oszis sei gegenüber dem anderen um 180° gedreht,
so löschen sich die elektrischen Felder gegenseitig aus, womit die Ladung
zusammen 0 ergibt. Damit wäre allein das Down-Oszi für die Ladung +1 des
Protons verantwortlich, und seine Rotationsebene wäre somit völlig frei.
Abb. 1.2.2a
Ladung
Proton = 1
Mit der obigen Annahme ergibt sich zwar eine Lösung, die aber nicht die einzige
sein muss! Deshalb wird nun angenommen, dass das Down-Oszi nicht allein für
die Ladung verantwortlich sei. Benutzt man zur Bestimmung der Ladung die
vektorielle Addition, so führt jedes Kippen der einen Up-Oszi Ebene aus der
Ebene des anderen Up-Oszis zu einer Resultierenden ungleich 0, womit die
Gesamtladung ungleich 1 wird. Folglich ist die erste Annahme die einzige Lösung.
Satz 1.2.2
Im Proton ist die Schale des Down-Oszis frei in der Rotation bezogen auf die Schale,
der gegenläufig in einer Kreisebene orientierten Up-Oszis.
Das Down-Oszi bestimmt damit allein die Ladung des Protons = 1!
Neutron
Ladung 0
Alle 3 Oszis weisen eine Phasenverschiebung von 2/3 π gegeneinander auf.
Trägt man alle 3 E-Quants entsprechend ihrer Phasenverschiebung über den
Umfang des Oszi-Kreises auf, so ist deren vektorielle Ladungssumme immer 0.
Satz 1.2.3
Im Neutron sind die drei Symmetrieachsen der Oszis in der Ebene symmetrisch
angeordnet, d.h. der eingeschlossene Winkel beträgt 120°.
Damit ist die Gesamtladung im Neutron = 0!
Abb. 1.2.2b
Ladung
Neutron = 0
Dies muss so sein, da sich 3 gleichlange Vektoren nur dann in der Ebene zu 0
addieren können, wenn sie ein gleichseitiges Dreieck bilden.
Für jedes der drei Oszis lässt sich in Bezug auf den über den Umlauf abgetragenen
Sinus eine Symmetrieachse bestimmen. Um sie kann die Rotationsebene gekippt
werden, ohne dass sich die Gesamtladung 0 verändert.
Eineindeutigkeit
Die durch die korrekte Ladung bedingten Einschränkungen in der Geometrie
stellen eine Lösung dar. Da jede Abschwächung der Einschränkungen
Gegenbeispiele erlaubt, ist die Eineindeutigkeit gegeben!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
19
Spin
Jetzt wird kontrolliert, inwieweit die Einhaltung des korrekten Spins
die Freiheitsgrade der Oszi-Kreiswellen zusätzlich eingeschränkt.
Proton
Spin 1
(= ½ klassisch)
Der Spin der beiden Up-Oszis addiert sich zu 0, da sie in einer Ebene gegenläufig
laufen. Übrig bleibt nur noch der Spin des Down-Oszis, der 1 beträgt! Die beiden
fest verknüpften Up-Ebenen, die zusammenfallen, können sich dabei gemeinsam
gegenüber der Down-Ebene verdrehen.
Satz 1.2.4
Aufbau Proton
Für die Bahnebenen der 2 Down-Oszis und des Up-Oszis gilt:
a) Die Bahnebene des Down-Oszis ist völlig frei.
b) Die Bahnen der beiden Up-Oszis laufen in einer Ebene gegenläufig,
wobei die gemeinsame Ebene in ihrer Lage zur Down-Ebene völlig frei ist
Neutron
Spin 1
(= ½ klassisch)
Wenn sich der Spin der Down-Oszis gegenseitig auslöschen würde, wäre man
fertig: Spin des Up-Oszi = Spin des Neutron = 1. Wird eine der beiden DownEbenen um die Symmetrieachse seiner Ladung gedreht, und zwar um 180°, so sind
die Spin-Vektoren entgegengesetzt gerichtet. Da die Symmetrieachsen der Ladung
nicht deckungsgleich sind, stellt dies die einzige Lösung dar. Für die Auslöschung
ist es egal, welches der Down-Oszis gedreht wird. In jedem Fall sind damit die
Drehrichtungen in der Down-Ebene gegenläufig, und da jetzt nur noch das Up-Oszi
den Spin bestimmt, darf die Up-Ebene um die gemeinsame Symmetrieachse der
Down-Ebene gedreht werden.
Satz 1.2.5
Aufbau Neutron
Für die Bahnebenen der 2 Down-Oszis und des Up-Oszis gilt:
a) Die Symmetrieachsen der Ladungen bilden in der Down-Ebene
ein symmetrisches Achsenkreuz (3 x 120°).
b) Die Bahnebene des Up-Oszis kann sich um die Symmetrieachse
seiner Ladung drehen.
Eineindeutigkeit
Die obigen Überlegungen zur Orientierung der Schalen wurden alle unter der
Prämisse angestellt, dass sich die Quanten nicht gegenseitig beeinflussen, womit
die Eindeutigkeit erst mit dem Dilemma der QT gegeben ist!
Abb. 1.2.3a
Spin Proton = 1
Eingezeichnet sind
nur die Vektoren, die
sich zu 0 ergänzen
Abb. 1.2.3b
Spin Neutron = 1
Eingezeichnet sind
nur die Vektoren, die
sich zu 0 ergänzen!
 Punkt 1 ist damit gezeigt!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
20
zu Punkt 2
Berechnung
der Massen
arithmetische
Symmetrie
Jetzt sollen die Massen vom Up- und Down-Oszi bestimmt werden. Auch wenn bei
ihrer Berechnung auf die experimentell bekannten Massen von Proton und Neutron
zurückgegriffen wird, führen die bekannten Strukturgleichungen nicht zur Lösung,
denn bei der Kombination der Oszis zu Nukleonen treten Massendefekte auf. Um
die zu bestimmen, muss auf den β-Zerfall zurückgegriffen werden.
Um die Berechnung überhaupt durchführen zu können, wird von folgender
Symmetrie ausgegangen:
md = ms + me und mu = ms - me, womit md - mu = 2me gilt.
mu und md sind die Massen des Up- und Down-Oszis,
ms sei die Masse der arithmetischen Symmetrie, und
me ist die bekannte Masse des Elektrons.
Da nur me bekannt ist, ist dies eine gewagte Behauptung. Ignoriert man den
Massendefekt, und fasst die bekannten Strukturformeln p = 2u+d und n = u+2d
als Gleichungssystem auf, so lassen sich die Massen von Up- und Down-Oszi aus
den bekannten Massen vom Proton und Neutron berechnen. Das Ergebnis zeigt,
auch wenn es nicht korrekt ist, dass der obige Ansatz nahe liegt.
Massendefekt
Unbekannte Massendefekte!
Mehr dazu im Kapitel 3!
Die annähernd richtige Berechnung als Ideenlieferant!
Sollen die Strukturgleichungen den Massendefekt berücksichtigen, so sind sie um
die Massendefekte mp und mn zu ergänzen:
mp = 2mu +md + mP und mN = mu+2md + mN
β-Zerfall
Um die unbekannten Massendefekte mN und mP zu bestimmen, wird das FeynmanDiagramm des β-Zerfalls zu Rate gezogen.
Um das Proton zu zerlegen, ist zumindest der Massendefekt an Energie zuzuführen.
Auf der rechten Seite des Diagramms fehlt die kinetische Energie. Sie soll in der
Masse mk stecken. Dann ist
-30
2mu +md + mP +me + 1,39… 10 kg = mu+2md + mN + mk und
-30
umgestellt mN - mP = me + 1,39… 10 kg - (md - mu) + mk,
mit md - mu = 2me (siehe arithmetische Symmetrie) folgt
-30
mn - mp = 1,39… 10 kg - me + mk
Die rechte Seite der letzten Gleichung, deren linke Seite konstant ist, weist 3
Summanden auf, die für verschiedene Energieformen stehen. Die Physik fordert
nun, dass mn und - mp nur Teilsummen der rechten Seite sein können.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Die Masse des Elektron-Neutrinos (0 oder > 0)
darf bei der Rechengenauigkeit von Excel vernachlässigt
werden.
0,78 MeV entsprechen 1,39047623898693 10
-30
kg
Für die fehlenden kinetischen Energien ergibt sich damit
2,33329165995185 keV.
- siehe Berechnung (Exceltabelle)
21
Berechnung der
arithmetischen
Symmetrie
Ausgangswerte in der nebenstehenden Tabelle
sind die Masse des Protons, des Neutrons, des
Elektrons und die Lichtgeschwindigkeit c.
Zielwert war die arithmetische Symmetriemasse.
Der Zielwert wurde so bestimmt, dass der Wert
in der Kontrollzeile möglichst nahe bei 0 liegt.
Die Masse des Up- und Down-Oszis ergeben sich aus der arithmetischen
Symmetriemasse durch Addition bzw. Subtraktion der Masse eines Elektrons,
das die Störung darstellt.
Tabelle
Up- und Down-Oszis
Kreiswellendurchmesser
Achtung, der Spin ist in der TO nach Definition
doppelt so groß wie in der klassischen QM!
Mit d = λ/π ergibt sich dann:
-15
du = 1,66484999566855 10
wobei λ = λ (1 + 1/π) ist.
-15
und dd = 1,65942313989184 10 m
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Protondurchmesser schrumpft: Jetzt bei 1,68 Femtometer
(Science 25.1.13: Vol. 339 no. 6118 pp. 417).
Immer noch um 0,9% zu groß!
22
1.3
Oszi-Achten
Die Modellvorstellung zum Aufbau von Proton und Neutron aus Up- und DownOszis ist noch nicht abgeschlossen. Es fehlt die Bindung untereinander, die über
Oszi-Achten erfolgen soll. Da vorausgesetzt werden darf, dass sich Wellen nur
stetig verbinden, gilt:
Satz 1.3.1
Ein Übergang von Oszis kann nur unter gleichen Oszis, in der gleichen Ebene
und unter Berücksichtigung der Phasenlage stattfinden.
Ohne die möglichen Andockpunkte im Einzelnen zu betrachten, geschieht
das Andocken entweder über die Up- oder Down-Schalen. Die möglichen
Andockpunkte verschieben sich mit der Phasenlage und wandern somit auf
Meridianen über die Schalen.
Da Up- und doppelte Down-Ebene beim Proton nicht über die Phasenlage
gekoppelt sind, wirkt dies wie ein Gelenk. Beim Neutron sind alle Kreiswellen
über ihre Phasenlage fest verkoppelt, womit die Bindung versteifend wirkt.
doppelte Übergänge
Die Oszi-Achten liefern eine erste Vorstellung davon,
was hinter der starken Wechselwirkung stecken könnte!
Abb. 1.3.1a
doppelter Übergang
in der Up-Ebene
Beim Proton betrifft dies die Up-Oszis, die in einer Ebene gegenläufig kreisen. Der
Übergang ist auf dem gesamten Meridian möglich, da die Umkehrung der
Drehrichtung einer Phasenverschiebung von 180° entspricht - siehe Abb. 1.3.1a.
Beim Neutron betrifft dies die Down-Oszis, die in einer Ebene gegenläufig kreisen.
Bevor die Drehrichtung eines der Oszis gegenläufig wurde, betrug die
ursprüngliche Phasenverschiebung 120°. Bei dieser Asymmetrie kann der
Übergang in beiden Ebenen nur erfolgen, wenn das zweite Neutron auf den Kopf
gedreht wird. Erfolgt die Drehung beim zweiten um die gemeinsame
Symmetrieachse der Down-Ebene, liegt ein möglicher Übergang orthogonal dazu siehe Abb. 1.3.1b. Die Phasenlage zueinander bleibt natürlich erhalten, wenn sich
die zwei doppelten Down-Kreise gegeneinander abwälzen (wie Zahnräder).
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Abb. 1.3.1b
doppelter Übergang
in der Down-Ebene
23
Antiproton
Es lassen sich 4 Protonen über die Down-Oszis als Acht zu einem geschlossenen
Zyklus verbinden. Die Mittelpunkte der Kreiswellen liegen dann auf den
Eckpunkten eines Quadrates. Durch den Wechsel von links- zu rechtsdrehend
und umgekehrt entsteht die folgende Sequenzen von Phasenverschiebungen:
2π (1/4 + 3/4 + 1/4 + 3/4) = 4π
Jede dritte Down-Kreiswelle ist dann wieder gleichläufig mit der ersten, und zwar
ohne Phasenverschiebung (1/4π + 3/4π = 2π = 0 modulo 2π). Die Gegenläufigkeit
ist äquivalent zu einer Phasenverschiebung um π. Eine diagonal verlaufende OsziAcht würde damit auf eine Auslöschung hinauslaufen. Also ist in dem Zyklus jedes
Proton das fiktive Antiproton seines diagonal liegenden Partners.
Bindung der
Kernbausteine
EDM
Vorüberlegung
zur starken
Wechselwirkung
Das Antiproton ist nur scheinbar
im Viererzyklus existent.
Um damit weitermachen zu können, fehlen noch zwei wesentliche Dinge:
 Die qualitative und quantitative Erklärung der starken Wechselwirkung.
 Der Entwurf einer Bindungsalgebra, mit der die Packprobleme im Kern
mittels eines Computermodells simuliert werden können.
Dies steht für das elektromagnetische Dipolmoment. Da die Packung der
Atomkerne unter Minimierung der Gesamtmasse erfolgt, führt dies bei größeren
Kernen zwangsläufig zu Geometrien, in welcher der Kern in seiner Gesamtheit
einen elektromagnetischen Dipol bildet. Mit der starken Wechselwirkung wird
das Packproblem lösbar.
Der Zusammenhang zwischen den inneren Spannungen in einem Körper und
der Wahrscheinlichkeit seines Zerreißens ist evident. Ausgehend von komplexen
technischen Konstruktionen wird der Zusammenhang in der Festkörperphysik
immer direkter. Ein Muss, den zunächst sinkt die Anzahl der Bauteile, zum Schluss
die der beteiligter Moleküle bzw. Atome (Statistik).
 Die Aussage besitzt einen Grenzwert, und zwar den direkten
Zusammenhang von Spannung und der Wahrscheinlich des Zerreißens,
der damit in der Quantentheorie gelten muss.
Der letzte Punkt ist nicht Bestandteil dieses Beitrags.
- siehe Kapitel 2 und 3
einfachste Aussagenlogik!
Mit dieser Überlegung wird der Ansatz, der im nächsten Kapitel zur Entzauberung
der starken Wechselwirkung führt, plausibel!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
24
2
Oszi-Acht
und Reichweite
Starke Wechselwirkung und Symmetrie
Um mich der Natur der starken Wechselwirkung (kurz sWW) zu nähern,
bin ich von dem Bild einer Oszi-Acht aus Kapitel 1 ausgegangen, also dem
Zusammenschluss zweier gleicher Oszis zu einer Acht unter Berücksichtigung der
Ebene, der Laufrichtung und der Phase.
Abb. 2.1:
Bei der Acht kommt man gleich auf die Idee, sie zu strecken. Da die Schlaufenlänge
der einzelnen Kreiswelle durch ihre Wellenlänge begrenzt ist, muss sie irgendwann
reißen. Die Energie, die zum Zerreißen führt, kann man sich als Spannungsenergie
vorstellen, die bis zum Reißen immer weiter anwächst, um sich dann beim Reißen
zu entladen. Überträgt man dies auf den Oszi-Kreis, so beträgt die maximale
Streckung
r = λ/2 - λ/π = λ (1/2 - 1/π) = 0,1816901138162 · λ, d.h. es gilt:
Reichweite
Reichweite, d.h. bis hierher - und nicht weiter!
Die Reichweite r = λ (1/2 - 1/π) stellt die obere Grenze für die starke
Wechselwirkung dar, wobei λ die reduzierte Wellenlänge ist.
Abb. 2.2:
Zur obigen Festlegung der Reichweite gibt es keine sinnvolle Alternative.
So ähnlich verhält es sich auch mit der Dichtefunktion der sWW.
Herleitung der
Dichtefunktion
Für die Oszi-Acht gibt es genau zwei Zustände, ist Acht, ist keine mehr. Dies legt
deren wahrscheinlichkeitstheoretische Deutung nach Bernoulli nahe. Es wird also
eine Dichtefunktion f(x) über die Reichweite r gesucht, die die sWW möglichst
korrekt beschreibt. Sie wird so normiert, dass auf der x-Achse die Reichweite r
auf die 1 fällt.
Über die Dichtefunktion f(x) lässt sich noch mehr sagen:
 Sie ist im Intervall 0 < x < 1 stetig (notwendig für eine Dichtefunktion)
 Für x → 1, muss f(x) → ∞ gegen (definitives Reißen an der Stelle)
 f'(+0) muss möglichst groß sein (linksseitige Ableitung an der Stelle 0)
 Es ist zu vermuten, dass f(x) einen quadratischen Term enthält
 In den Grenzen von 0 bis 1 muss ∫f(x) dx = 1 sein
Soll ein quadratischer Anstieg auf engstem Raum passieren, so muss die Funktion
den Term (1/x)² beinhalten. In Frage kommt damit die folgende Funktion.
Dichtefunktion
der sWW
2
2
(1/x) - (1/y) = 1 definiert die Dichtefunktion y = f(x) der sWW für 0 < x < 1.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Die Nummern in Verbindung mit den Pfeilen
zeigen die Bewegung eines Punktes, und wie der
entsprechende Punkt in der transformierten Funktion
im folgt. Spiegelung an den Fixpunten x = ±1 , x = ±1.
Ihre Richtigkeit zeigt sich erst später!
25
Achtung, die Dichtefunktion ist bei 0 nur links- und bei 1 (Polstelle) nur rechtsseitige stetig. Seine Integrationsgrenzen liegen also im offenen Intervall ]0,1[,
was folgende Aussage erlaubt:
Zukünftig wird nicht mehr darauf hingewiesen!
 Die absolute Stabilität gibt es physikalisch nicht!
Da die einzuhaltenden Eigenschaften die Funktion nicht eineindeutig bestimmen,
stellt sich die Frage, warum soll genau sie die richtige sein. Zum einen beruht dies
auf Intuition, und zum anderen auf dem Wissen um folgende Zusammenhänge:
Die Sinusfunktion lässt sich durch Koordinatentransformation über die Abwicklung
des Einheitskreises herleiten. Ein Punkt auf der Kreislinie folgt dann der Sinusfunktion. Abbildung 2.2 zeigt dies analog für einen Punkt, der sich auf der Einheitshyperbel bewegt. Um mittels Transformation von der Kreis- zur Hyperbelfunktion
zu gelangen, ist der Zahlenraum auf die komplexen Zahlen zu erweitern.
absolute Schärfe
der Reichweite
Energiedichtefunktion
Bindung über
Oszi-Achten
Die angestellte Überlegung geht von
der Kreiswelle im primitiven Oszi aus!
Die Funktion ist trotz der ausgelassenen Polstelle bei 1 eine Dichtefunktion, denn
ihre Integration ergibt als Grenzwert 1. Konsequenz der Polstelle ist die absolute
Schärfe der Reichweite, was der physikalischen Beobachtung entspricht.
Wird der Maßstab der x-Achse so geändert, dass die 1 bei r liegt,
so ergibt sich die zugehörende Energiedichtefunktion (r/x)² - (r/y)² = 1.
Mit x = r als obere Grenze ergibt die Lösung des Integrals r².
Bei den Achten handelt es sich um identische Oszis in einer Ebene. Aufgrund ihrer
Wirkungsweise ist die Dichtefunktion vom Oszi-Kreis nach außen aufzutragen.
Dabei sollen die Oszi-Kreise schon innerhalb ihrer Reichweite liegen, denn nur
dann ist die sWW wirksam - siehe Abb. 2.3a und b.
Abbildung 2.3a
Da in diesem Fall die sWW = 0 ist, sind die beiden folgenden Zustände
nicht zu unterscheiden: Oszi-Acht geschlossen - oder offen.
Abbildung 2.3b
Die obere Integrationsgrenze wird durch den jeweils anderen Oszi-Kreis bestimm.
Damit wird die sWW erst in dem Moment für das Oszi wirksam, wenn der, um die
Reichweite r erweiterter Kreis, von der Bahn des anderen Oszis geschnitten wird.
Multiplikationssatz
Einheitskreis: x² + y² = 1
Der Multiplikationssatz der Wahrscheinlichkeitstheorie soll zur Bestimmung der
Bindungsenergie in einer Oszi-Acht genutzt werden. Multiplikation bedeutet in
dem Fall Quadrierung. Notwendige Voraussetzung ist die wahrscheinlichkeitstheoretische Unabhängigkeit der beteiligten Ereignisse. Die ist gegeben, sobald
es sich um zwei Quanten handelt. Um die handelt es sich aber erst nach dem
Zerreißen, denn in der Acht sind beide Wellen keine Quanten - siehe Dilemma
der QT aus Kapitel 1.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Abb. 2.3a:
obere = untere Grenze = 0
Entspannte Situation solange wie sich keiner
bewegt!
Abb. 2.3b:
obere Grenze = rote
durchgezogene Linie
Ursache für die Spannung
ist immer der andere!
26
Die Stärke der sWW nach dem Zerreißen ist bekannt. Sie entspricht dem Integral
über die Dichtefunktion in den passenden Grenzen - siehe Abb. 2.3b. Nach dem
Multiplikationssatz entspricht dies dem Quadrat der Stärke vor dem Zerreißen.
Anders herum formuliert ergibt sich der folgende Satz:
Satz 2.1
Multiplikationssatz
Die Stärke der sWW einer Oszi-Acht entspricht der Wurzel des Integrals,
das sich in Bezug auf die einzelne Kreiswelle ergibt!
Wenn dies für die Funktion der Energiedichte gilt, so gilt dies natürlich auch für
die Funktion der Wahrscheinlichkeitsdichte. Da Wahrscheinlichkeiten ≤ 1 sind,
wird die Wahrscheinlichkeit durch das Ziehen der Wurzel größer (trivial).
Verallgemeinerung
Satz 2.2
Satz der sWW
Verallgemeinerung
Korollar 2.2
Dipolwelle
und sWW
wichtiger Schluss!
Die äußerst plausible Interpretation überlasse ich
dem Leser.
Wenn keine Eigenschaften des anderen Oszi eine Rolle spielen darf, müssen die
Kreiswellen nicht die gleiche Wellenlänge haben, und noch nicht einmal in der
gleichen Ebene liegen. Dies führt zu folgender Verallgemeinerung:
Die Stärke der sWW wird nur durch den Durchstoß der zweiten Kreiselle innerhalb
der Reichweite der ersten Kreiswelle bestimmt.
Der Durchstoßpunkt bestimmt die Obergrenze des Integrals über die
Energiedichtefunktion, und damit die Größenordnung der sWW.
In der Ebene ist der Durchstoßpunkt mit dem Punkt
des kürzesten Abstandes gleichzusetzen!
Da damit die räumliche Lage der Kreiswellen zueinander bei der Bestimmung
der sWW keine Rolle spielt, und die Reichweite natürlich auch nach innen
abgetragen werden kann, gilt:
Up- und Down-Oszi zentrieren sich gegenseitig!
Das Dilemma der QT verbietet nicht die Wechselwirkung einer Kreiswelle mit sich
selbst. Dazu sollte es kommen, wenn zwei sich im Kreis gegenüberliegende Punkte
näher als die Reichweite kommen, was bei der Dipolwelle der Fall ist. Dass sie in
diesem Fall mit keiner anderen Welle mehr in starke Wechselwirkung treten kann,
wird erst mit dem Vertauschungsphänomen gezeigt.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
27
2.1
sWW und
Vertauschung
Vertauschungsphänomen und Symmetrie
Up- und Down-Oszi sind schon sehr speziell, denn mit
Eu und Ed für die Energie der Kreiswellen, und mit
ru und rd für die entsprechenden Reichweiten, ist
4
Eu/rd = Ed/ru = 4,00971403630627 10 kgm/s² = v
Die Konstante v sei der Vertauschungsfaktor.
2
2
Dann ist Eu = v rd = v rd /rd und analog Ed = v ru = v ru /ru.
2
2
rd bzw. ru sind die Lösungen des Integrals über die entsprechende
Energiedichtefunktion über die gesamte Reichweite.
1/rd und 1/ru sind dann die Normierungsfaktoren.
Wd und Wu sind damit die maximale Spannungsenergie der entsprechenden Oszis.
In Verbindung mit der Ausgangsgleichung ergibt sich ein Phänomen:
Das Vertauschungsphänomen
Bei den Kreiswellen der Up- und Down-Oszis entspricht die maximale
Spannungsenergie der sWW jeweils der Kreiswellenenergie des anderen Oszis!
Dies kann nur alternativ gemeint sein, denn die wahrscheinlichkeitstheoretische
Herleitung aus einem System, das nur zwei Zustände erlaubt, toleriert keine
Vermischung von Zuständen. Damit bleibt nur noch eine Interpretation übrig:
 Das Vertauschungsphänomen beinhalte, dass eine Vertauschung
niemals gleichzeitig in beiden Richtungen ablaufen kann!
Bindungsparadoxon
Das Vertauschungsphänomen führt bei der Bindung von zwei Protonen und zwei
Neutronen zu einem interessanten Ergebnis. Da jeweils alle drei Oszi-Achten an
der Bindung beteiligt sind, lassen sich folgende Energiegleichungen aufstellen:
P≡P:
wichtiger Schluss!
Das Vertauschungsphänomen bewirkt den gleichen Effekt
wie das Austauschteilchen aus dem Standardmodell!
Die TO benötigt keine Austauschteilchen!
4Wu + 2Wd = 4Ed + 2Eu = 2∙Kreiswellenenergie des Neutrons (2d + u)
N≡N: 4Wd + 2Wu = 4Eu + 2Ed = 2∙Kreiswellenenergie des Protons (2u + d)
Eine ausgeglichene Energiebilanz ergibt sich somit erst mit dem Heliumkern!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
28
Austauschsequenzen
Schaltet man
zwischen zwei Up-Oszis ein Down-Oszi wie im Proton, bzw.
zwischen zwei Down-Oszis ein Up-Oszi wie im Neutron,
so ergeben sich jeweils zwei Sequenzen:
Proton
Neutron
Eu – Wd|Ed – Wu
Ed – Wu|Eu – Wd
Da beim direkten Austausch die Energien nicht passen, bleibt es dabei:
 Ein Austausch zwischen zwei gleichen Oszis kann nur über die obigen
Sequenzen stattfinden!
Unter Beachtung der Reihenfolge ergeben sich 4 mögliche Vertauschungen
und 4 weitere, welche die Dipolwellen betreffen, d.h. es gibt insgesamt 8.
geometrische
Symmetrie
In der Standardtheorie kommt es mit den 3 Farbladungen
zu 9 möglichen Kombinationen, was eine zu viel ist!
8 Kombinationen und keine Farbladungen in der TO!
Ausgehend von der arithmetischen Symmetrie in Kapitel 1,
ergibt sich die geometrische Symmetrie:
2
2
2
2
(Es + ΔEs) + (Es - ΔEs) = Ed + Eu = 2 S
2
Mit den bekannten Massen von Proton und Neutron ist
Verallgemeinerung der geometrischen Symmetrie
zur “allgemeinen Symmetrie” - siehe Ende Kapitel 2.2
-11
Es = 5,01509060622476 10 kgm²/s² die arithmetische Symmetrieenergie,
-14
und ΔEs = 8,18710506545916 10 kgm²/s² die Störung durch das Elektron.
2
2
-21
Damit ist Ed + Eu = 2,89436769763191 10 (kgm²/s²)², und
-11
S = 5,01509728892004 10 kgm²/s² die geometrische Symmetrieenergie.
Mit den Binomischen Formeln gilt nach dem Ausklammer und Kürzen durch 2:
2
2
2
S = Es + ΔEs
Dies reicht nun aus, um die Berechnung umzukehren.
Symmetrie der
Up- und Down-Oszis
Das Paar von Up- und Down-Oszi lässt sich aus der geometrischen
Symmetrieenergie und der Störung um + bzw. - eine Elektronmasse bestimmen!
Rechnerisch ergeben sich so die folgenden Massen:
-28
Up-Oszi mu = 5,57093146121995 10 kg
-28
Down-Oszi md = 5,58915022703995 10 kg
Über die Strukturformeln ergibt sich die Gesamtmasse von Proton und Neutron,
wobei die Nukleonen als zusammengesetzte Quantenobjekte einen
Massendefekt aufgrund ihrer Bindungsenergien zeigen.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
29
Aufteilung
Massendefekte
sWW und
Massendefekt
2.2
Exzentrizität
Massendefekt - siehe Kapitel 1.2
Die obige Tabelle zeigt die Massendefekte, die sich in Kapitel 1 über den β-Zerfall
ergeben haben. Es stellt sich nun die Frage, ist Ihre Berechnung jetzt auch über
die sWW möglich?
- siehe nachfolgende Kapitel
Exzentrizität, Unschärfe und Normierung
Um die Massendefekte von Up- und Down-Oszi im Proton bzw. Neutron
bestimmen zu können, sollten ihre Ursachen klar sein. Bei Beschränkung auf die
Kreiswellen gibt es zwei Ursachen. Die eine liegt in der Coulomb-Bindung, und die
andere ist im Schalenmodell selbst begründet, wobei die sWW dafür sorgt, dass es
nicht auseinanderfällt. Sie führt zu einer Rückstellkraft, die einen Massendefekt
bewirkt. Der lässt sich über die Energiedichtefunktion berechnen.
Abb. 2.2.1:
Je besser zentriert,
je geringer die Rückstellkraft!
Seine untere Grenze ist in dem Fall 0, und seine obere Δd = du - dd.
Bewirken die Coulomb-Kräfte eine Verschiebung der Schalen um
Δx zueinander, so ist die obere Grenze auf Δd + Δx zu setzen.
Geht es nur um die Zentrierungsenergie, so ist die untere Grenze Δd,
womit die Vorspannung annulliert wird, und die obere Grenze Δd + Δx.
statisch
dynamisch
Ist die Exzentrizität durch Bindungskräfte und Achten-Bildung verursacht,
so geht es um eine rein geometrische Exzentrizität, die also statisch ist.
Exzentrizität entsteht auch durch Anregung. Die Schrödingergleichung beschreibt
im Quantenmaßstab die Energiespeicherung aufgrund von Bewegung. Danach
wird bei der Bewegung eines Teilchens, zwischen Translation, Rotation und
Vibration unterschieden. Überträgt man dieses auf das Oszi-Modell, so führt
dies zu folgender Entsprechung:
Die Stärke der Vibration entspricht einer bestimmten Exzentrizität,
die in de TO dynamische Exzentrizität heißen soll.
Einfacher geht es nicht!
Ihre Berechnung erfolgt damit genauso wie bei statischer Exzentrizität.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
30
angeregtes Proton
Regt man ein Proton an,
 so müsste sich die Anregungsenergie theoretisch auf die Bewegung
der Schwerpunkte der drei Quarks restlos verteilen (2u+d).
 Experimentell zeigt sich jedoch, dass nur 30-50% der Anregungsenergie
in der Bewegung der Schwerpunkte stecken.
Um die Ergebnisse des Experimentes "angeregtes Proton"
zu erklären, werden im SM die Seequarks eingeführt!
Die TO liefert auch so das richtige Ergebnis!
Ein Vergleich der klassischen Bewegungsgleichung mit den kumulierten Werten
der Energiedichtefunktion zeigt, dass dies zu einer viel geringeren Auslenkung der
Schwerpunkte führt. In der TO passt also die Vorhersage!
Unschärferelation
In der TO kann ein Zusammenhang zur Exzentrizität hergestellt werden.
σx σp ≥ ħ/2 ist die Streuungsvariante der Unschärferelation.
σx kann direkt mit der Exzentrizität der Oszis gleichgesetzt werden.
σp ist wie gewohnt die Standardabweichung des Impulses.
Die Unschärfe ist damit direkt an die starke Wechselwirkung gebunden, und da
die sWW auf die Reichweite beschränkt ist, gilt dies auch für Unschärferelation.
Satz 2.2.1
Unschärfe und
Energiegeleichung
Einstein hat die Allgemeingültigkeit
der Unschärferelation immer angezweifelt.
Die Unschärferelation gilt in der TO nur innerhalb der Reichweite der sWW!
Der in Bezug auf die Unschärferelation relevante Term ist rot umrandet.
Bei der Herleitung der Energiegleichung als Linearkombination aus h und ħ, war
klar, dass beim zweiten Term der Faktor 2 sein muss, denn erst mit mal 2 ist die
rechte Seite der Unschärferelation ein ganzes Quant.
Nullpunktsfluktuation
Satz 2.2.2
Die Begriffe Nullpunkts- und Vakuumfluktuation* stehen für den gleichen Effekt.
Da er bislang experimentell nicht zweifelsfrei nachzuweisen war, möchte ich
nicht näher darauf eingehen. Theoretisch wird seine Existenz mit der Unschärferelation begründet, die in der TO jedoch nur noch innerhalb der Reichweite der
sWW gilt, und da deren Energie aufgrund ihrer wahrscheinlichkeitstheoretischen
Herleitung immer positiv ist, kann es in ihrem Gültigkeitsbereich keine
Auslöschung, also auch keine Nullpunktsfluktuation geben.
* Ein gefundenes Fressen für alle Esoteriker!
Achtung, der Beweis von Satz 2.2.2 zeigt nur, dass die
Argumentation, nach der eine Nullpunktsfluktuation nicht
auszuschließen ist, in der TO zum Widerspruch führt,
womit der Zusatz - in der TO - zwingend ist!
Die Nullpunktsfluktuation gibt es in der TO nicht!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
31
Berechnung
der Symmetrie
Mit Hilfe des Vertauschungsphänomens lassen sich weitere Zusammenhänge
aufklären. Die nachfolgende Exceltabelle hilft dabei, die Übersicht zu behalten.
Die Massen von Up- und Down-Oszi
wurden bereits berechnet - siehe
Kapitel 1.
λ = λ (1+1/π) ist die reduzierte
Wellenlänge
r = λ (1/2 -1/π) ist die Reichweite
v = Eu/rd = Ed/ru = konstant, der
Vertauschungsfaktor
Normierung
Die Reichweite legt folgende Normierung auf den Einheitskreis nahe:
2
2
2
2
ru + rd = 1 (1), mit ru = ru ∙ o und rd = rd ∙ o ist ru + rd = o
2
- siehe auch obige Exceltabelle
Dies legt wiederum die Vermutung nahe, dass die geometrische Symmetrie nicht
nur für das Paar aus Up- und Down-Oszi gilt.
Bezugssystem
Mit dem Unterstrich wird das mathematische vom physikalischen Bezugssystem
unterschieden. Da auch die mathematische Reichweite in direktem Bezug zur
maximalen Spannungsenergie der sWW steht, und die über Kreuz mit ihrer
Ruheenergie gleichgesetzt werden darf (Vertauschungsphänomen), lassen sich die
Zusammenhänge auch gleich im Einheitskreis darstellen. Der Unterstrich zeigt
dann den Übergang vom physikalischen Bezugssystem auf den Einheitskreis an.
2
2
2
2
2
2
Mit Wu = ru und Wd = rd gilt nach (1) Wu + Wd = 1 = 2 S².
Abb. 2.2.2:
minimale Störung bei
Up- und Down-Oszi
maximal Störung bei
den Neutrinos
Mit Wu = Ed und Wd = Eu nach dem Vertauschungsphänomen,
2
2
ist dann auch Eu + Ed = 1 = 2 S².
2
Für die zu S gehörige Reichweite rs gilt 2 rs = 1, also ist rs = ½ √2.
Aus dem Vertauschungsfaktor v wird v = Eu/rd = Ed/ru = Wd/rd = Wu/ru
allgemeine
Symmetrie
Übertragung auf den Einheitskreis gilt die geometrische Symmetrie zumindest
mathematisch allgemein. Deshalb soll in Zukunft auch von der allgemeinen
Symmetrie gesprochen werden. Sie gilt bislang nur speziell für das Paar aus
Up- und Down-Oszi.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
32
Bei allen Paaren von Oszis, die der allgemeinen Symmetrie genügen, ist die
mathematische Reichweite durch den Einheitskreis bestimmt (Abb. 2.2.2).
Die nebenstehende Skizze verdeutlicht dies noch einmal anschaulich.
2
2
Im Einheitskreis gilt ru + rd = 1. Mit rd = rs - Δrd
2
2
2
2
folgt ru + (1/2 √2 - Δrd) = 1, also ist 1/2 - Δrd √2 + Δrd = 1 - ru
2
und damit f(Δrd) = Δrd (Δrd - √2) = 1/2 - ru = y
Abb. 2.2.3:
Hier sind die Reichweiten variabel, womit ihre Differenz (das Delta) theoretisch
gegen 0 gehen kann. Im Einheitskreis entspricht dies der Winkelhalbierenden
(45°). Die Indizes u und d bezeichnen konkret das Paar aus Up- und Down-Oszis,
das mit dem ß-Zerfall eindeutig bestimmt ist. In diesem Fall ergibt sich das Delta
aus der energetischen Lücke von 2 Elektronenmassen - siehe Symmetrie der Upund Down-Oszis am Anfang von Kapitel 2.
TO und
Hilbertraum
Damit kommt man auch durch Addition bzw. Subtraktion der Ruheenergie
eines Elektrons zum arithmetischen Mittel der Energien von Up-und Down-Oszi.
Achtung, ein Oszi mit dieser Energie kann mathematisch nicht exakt durch die
Winkelhalbierende im Einheitskreis bestimmt sein -siehe Abbildung 2.2.2.
Nachgerechnet ergibt sich eine Abweichung von knapp 0,1°.
Theoretisch ließe sich nun die gesamte Theorie an
dieser kleinen Abweichung von der Winkelhalbierenden
festmachen!
Lässt man den Radius im Einheitskreis von 0 bis zum Up- und Down-Oszi drehen,
so überstreicht er auch die Paare, welche die restlichen Elementarteilchen bilden.
Sie bleiben jedoch nicht als Paar existent, da das Partner-Oszi, als zugehöriges
Boson vernichtet wird. Das übrig bleibende Oszi ist nicht mehr primitiv, sondern
weist über die Variation seiner Geometrie ein energetisches Minimum auf, was
seine Berechnung erst ermöglicht.
- siehe Kapitel 3,
wobei die Grenzwertbetrachtungen im Hilbertraum
natürlich erlaubt sind (entsprechend vervollständigter
Prähilbertraum).
Das Standardmodell weist bekanntlich etliche Schwächen auf, weshalb
die Quantentheorie, die zu ihm führt, zu Recht umstritten ist.
 Was nicht umstritten ist, ist der Raum in dem sie stattfindet!
Mathematisch handelt es sich um den Raum der quadratintegrierbaren
Funktionen auf dem R³, kurz als L²(R³) bezeichnet, wobei es sich um einen
Hilbertraum handelt. Die dahinter stehende Mathematik lässt nicht nur eine
Quantentheorie zu. Auch die Theorie der Oszis beruht auf seiner bekannten
Metrik, was bereits aus der Energiegleichung des Oszis abzulesen ist - siehe
Kapitel 1.1. Was einer Erläuterung in Bezug auf die TO bedarf, ist sein
Funktionsraum, und speziell die multiplikative Operation in ihm. Ihr fällt in
der Quantentheorie in dem Sinne eine Sonderstellung zu, dass es sie nicht geben
darf (kein Element des Hilbertraumes). Quantentheorie ist hier verallgemeinert
gemeint, womit dies auch für die TO gelten muss - siehe nachfolgende Absätze.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
- zu finden in Vorlesungsskripten zur QT.
In den Vorlesungen wird die QT meist alternativlos
präsentiert. So fällt der zur Schrödingergleichung
gehörende Hamiltonopertor vom Himmel!
33
ψ-Funktion
und sWW
2
3
Die ψ-Funktion (die Schrödingergleichung) ist ein Element des L (R ). In der TO
gehört speziell die Berechnung der sWW zur Menge dieser Funktionen - siehe
Dichtefunktion und Multiplikationssatz vom Anfang des Kapitels 2.
Der Versuch eine Gemeinsamkeit in Bezug auf die sWW zu finden, führt zu
folgender Erkenntnis. Die Lösung der ψ-Funktion impliziert die sWW. In der TO
ist sie dagegen explizit gelöst. Bezüglich sWW kann es keinen darüber hinaus
gehenden Zusammenhang geben, denn dies verbietet sich aufgrund der
Widersprüche, zu der die TO im Standardmodell führt.
Multiplikation
Auch wenn die TO im gleichen Raum stattfindet,
sind beide Theorien unvereinbar!
Es soll nun um die Frage gehen, wie sich die sWW bei einem Paar von Oszis
fortpflanzt. Dazu wird die Berechnung der sWW als Operation hintereinander
ausgeführt. Üblicherweise wird dies als Multiplikation geschrieben, bei der die
Reihenfolge zu beachten ist, denn die Multiplikation muss nicht kommutativ sein:
2
2
Ausgangspunkt sei die geometrische Symmetrie Eu + Ed = 1
der Up- und Down-Oszis im mathematischen Bezugssystem.
Wird diese Gleichung einmal von links und einmal von rechts
2
2
mit Eu bzw. Ed multipliziert, so ergibt sich
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
4
Eu Ed = Ed Eu = (Ed - Ed ), bzw. Ed Eu = Eu Ed = (Eu - Eu ),
denn die Multiplikation in den reellen Zahlen ist kommutativ.
kommutative Multiplikation reeller Zahlen
Aufgrund der Ungleichheit der rechten Seiten, ist die Multiplikation nur im
Fall Eu = Ed erlaubt. Für Eu ≠ Ed lässt sich eine nicht kommutative Multiplikation
definieren. Ersetzt man nach dem Vertauschungsphänomen auf der linken Seite
Ed durch Wu und Eu durch Wd, so ergibt sich:
2
4 1/2
Wd ◦ Wu = ( E d - E d )
2
4 1/2
und Wu ◦ Wd = (Eu - Eu )
Die Gleichungen zeigen, inwieweit sich die sWW des einen Oszis auf die
Wechselwirkung des anderen einlässt, und zwar überhaupt nicht, was nach
dem Dilemma der TO auch nicht anders sein kann.
◦ als Operator, der nicht kommutativ ist!
…, was zu zeigen war!
Abgesehen von der Multiplikation der sWW mit sich selbst, siehe
Multiplikationssatz, lässt sich kein multiplikativer Operator definieren.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
34
2.3
E-Feld
Nicht primitive Oszis und die Dipolwelle
Zunächst werden die Quantenzahlen der Kreiswelle für die verschiedenen
Umdrehungszahlen bestimmt. Im E-Feld entspricht dies der Ladung.
1 beim Oszi(1), wie beim primitiven Up- und Down-Oszi.
0 beim Oszi(2), denn die Amplitude ist vom Start bis zum Endpunkt 0.
0 beim Oszi(3), denn es kommt auch hier zur Auslöschung.
Integration
im Kreis herum
Die Integration im Kreis herum funktioniert also auch in diesen Fällen, auch wenn
sich bereits bei zwei Umdrehungen die Halbwellen überlagern. In diesen Fällen ist
es einfacher, die einzelnen Halbwellen nacheinander zu betrachten. Soll das
Ergebnis auch dann noch richtig sein, ist die Integrationsanweisung wie folgt zu
ergänzen:
Oszi (1) = einmal herum (Umfang = λ)
Oszi (2) = zweimal herum (Umfang/2 = λ)
Oszi (3) = dreimal herum (Umfang/3 = λ),
und so weiter
 Bei der Integration getrennt nach Halbwellen ist bei der nächsten Halbwelle
das Vorzeichen zu ändern, sofern vom letzten Nulldurchgang aus gesehen,
der Kreis schon mindestens einmal durchlaufen wurde.
B-Feld
Bei den Oszis, mit mehr als einer Umdrehung in einer Ebene, löscht sich nicht nur
das E-Feld, sondern auch das B-Feld aus. Achtung, beim B-Feld erfolgt die
vektorielle Addition in Richtung der Flächennormalen der Kreisebene.
Bei der Integration im Kreis herum ändert sich bei der zweiten Halbwelle nicht nur
das Vorzeichen der Amplitude (mal -1), sondern auch die Orientierung bei der
Integration (mal -1). Mit dem dritten Mal -1, das aufgrund der Umlaufzahl bis zur
zweiten Halbwelle notwendig wird, kommt es dann zur Auslöschung (½ - ½ = 0).
Ladung 0, Spin 0
Neutrino
Abb. 2.3.1a und b:
Skizziert ist nur das E-Feld!
Dies sind die Oszis der obigen Reihe ab der zweiten Umdrehung:
Oszi(2), Oszi(3) und so weiter. Sie sind wie eine Kurzschlussspule gewickelt.
Dies ist Wicklungsart des Neutrinos, deren Spin bekanntlich ½ beträgt. Der
Unterschied erklärt sich durch die abweichende Berechnung des Spins. In der TO
erfolgt sie über den Umweg der vektoriellen Addition. Die ergibt 0, da sie in
Richtung der Flächennormalen der Kreisebene erfolgt (gleich Dipolachse) - siehe
Definition 1.2.1.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Ladung in der TO und klassisch = 0,
Spin in der TO = 0, klassisch = ½
35
Ladung ±1, Spin 1
Ladung ±1
Die Frage ist, wie sind diese Oszis bei mehr als einer Windung gewickelt?
Wer hier an Leptonen denkt, liegt richtig.
Da der Beitrag der Halbwellen maximal 1/2 sein kann, muss die zweite Halbwelle
gegenläufig zur ersten gewickelt sein. Dies erfordert eine Umkehrschlaufe - siehe
rechts. Die verkürzt natürlich die Welle umso mehr, je weniger Windungen die
Kreiswelle aufweist (Beispiel Tauon).
Abb. 2.3.2:
Für die Integration des E-Feldes bedeutet dies Folgendes. Nach der Umkehr hat
die Orientierung, aber nicht die Feldrichtung gewechselt, also mal -1. Mit mal -1
aufgrund der Umdrehungen* ergibt dies +1 bzw. -1, und zwar je nach
Drehrichtung beim Start.
*
Spin 1
Nach "den Regeln der erweiterten Integration im Kreis herum" kommt es also zur
Addition der Amplituden.
Mit der Umkehr wechselt diesmal nicht die Orientierung, aber dafür die Richtung
des Feldes, also mal -1. Mit mal -1 aufgrund der Umdrehungen** ergibt dies +1,
den vollen Spin. Plus, weil das Feld parallel zur Drehachse ausgerichtet ist, womit
die Umkehr der Drehrichtung keinen Einfluss auf das Vorzeichen hat (da kann ich
mich auf den Kopf stellen).
Umkehrschlaufe der Kreiswelle
** Nach "den Regeln der erweiterten Integration im Kreis herum" kommt es zu
entgegengesetzt gerichteten Amplituden, jedoch bei entgegengesetzter
Drehrichtung, womit sich die Amplituden wieder addieren (magnetischer
Verkettungsschluss).
Annihilation
Zwei Oszis, die sich nur im Ladungsvorzeichen unterscheiden, lassen sich so
übereinanderlegen, dass sich ihre Felder in jedem Punkt gegenseitig aufheben.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Dies betrifft die Leptonen als Oszi.
36
sWW bei
nicht primitiv
Solche Oszis haben mindestens 2 Windungen. Abgesehen davon, dass es bei der
Dipolwelle sowieso zur Wechselwirkung mit sich selbst kommt, ist auch die
Kreiswelle ab der zweiten Umschlingung davon betroffen.
r = λ (1/2 - 1/π) ist die Reichweite. Die reduzierte Wellenlänge λ entspricht
dem n-fachen Umfang der Kreiswelle, wenn n die Windungszahl ist.
Mit d als Durchmesser des Oszi ist dann r = n∙d∙π (1/2 - 1/π) = n∙d∙(π/2 - 1).
Es kommt zur Überlappung, wenn der Quotient r/d > 1 ist, was das erste Mal
bei n = 2 der Fall ist. Mit zunehmendem n wird d kleiner, d.h. die obere Grenze
des Integrals rückt immer mehr an die untere Grenze = 0, womit die sWW
immer geringer wird. Irgendwann stoppt der Vorgang (Gleichgewichtszustand),
was aber im Moment nicht interessieren soll.
Da hinter der Dichtefunktion der sWW, die Wahrscheinlichkeit des Zerreißens
der Kreiswelle steht, gilt folgender Satz:
Satz 2.3.1
keine sWW mit
anderen Oszis
Das Integral über die Dichtefunktion der sWW gibt die Instabilität an.
Abb. 2.3.3:
r = Reichweite
Die Dipolwelle faltet sich.
Abb. 2.3.4:
Die Kreiswelle
dreht sich auf.
Kommt es bei einer geschlossenen Welle zur sWW mit sich selbst, so ist damit
noch nicht das Phänomen geklärt, dass sie sich damit bezüglich der sWW
gegenüber jeder anderen Kreiswelle abgekapselt hat - quasi unsichtbar wird.
Da die sWW mit sich selbst - einer Vertauschung mit sich selbst - gleichkommt, ist
das Phänomen mit dem Vertauschungsphänomen bewiesen, denn jede andere
Aktivität der sWW steht damit im Widerspruch.
Dies lässt sich nun in zwei Sätzen zusammenfassen:
Satz 2.3.2
Jede Kreiswelle, die mehr als eine Umdrehung der Wellenlänge aufweist, ist von
der sWW mit anderen Quantenobjekten ausgenommen!
Satz 2.3.3
Jede Dipolwelle ist von der sWW mit anderen Quantenobjekten ausgenommen!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Wäre dies nicht so, so wäre dies ein KO-Kriterium!
37
Dipolwelle
Mit dem letzten Satz gibt es keine sWW der Dipolwelle in Bezug auf andere
Quantenobjekte! Dies sagt nichts über die Stärke der starken Wechselwirkung
mit sich selbst aus. Die wird durch den minimalen Abstand gegenüberliegender
Punkte bestimmt, der sich wiederum aus dem Gleichgewicht der
Wechselwirkungen ergibt.
Neben der elektromagnetischen Wechselwirkung, die aufgrund der Geometrie
des Dipols nur abgeschwächt auftritt, gibt es noch die gravitative
Wechselwirkung.
- siehe Kapitel 3
 Die schwache Wechselwirkung ist also keine vierte Grundkraft!
Bestätigung der
Dichtefunktion
Da die Dichtefunktion nach dem Motto - es kann nicht anders sein - hergeleitet
wurde, sollte sie eine Bestätigung erfahren!
Massendefekt
Proton/Neutron
Die Dichtefunktion ließe sich bestätigen, wenn sich die Massendefekte, die in
Kapitel 1 bereits über den β-Zerfall bestimmt wurden, auch über die sWW
ergäben. Die Bindungsenergie der sWW ist abhängig von der Zentrierung der
Oszis, die von der elektromagnetischen WW beeinflusst wird. Zudem ist der
Massendefekt nur über die Summe aller beteiligten Energieformen zu ermitteln,
wozu auch die gravitative Bindungsenergie zählt - siehe Kapitel 3.
Am einfachsten ließe sich die Dichtefunktion an einem Objekt bestätigen, dessen
Massendefekt sich auf eine Änderung der Bindungsenergie zurückführen lässt,
die allein von der sWW ausgeht. Abgesehen davon, dass beim Heliumkern noch
die Coulomb-Kräfte (2 Protonen) eine Rolle spielen, wäre er schon deshalb das
ideale Objekt, da sein Massendefekt recht genau experimentell bestätigt ist.
Der entscheidende Unterschied zur Bestimmung des Massendefektes von
Proton und Neutron liegt darin, dass sich die gravitative Bindungsenergie beim
Zusammenfügen der Nukleonen zum He-Kern annähernd additiv verhalten dürfte.
Nachdem, was bislang über die Quarks als Oszis bekannt ist, ist dies beim Proton
und Neutron nicht zu erwarten.
Massendefekt
Heliumkern
Die Berechnung im Anhang A.1, die allein über die Kreiswellen erfolgte, hat eine
Abweichung von -0,97 % zum Wert in der Literatur ergeben.
Abgesehen davon, dass der Wert aus der Literatur eine Unsicherheit beinhaltet,
ist die durchgeführte Berechnung nur eine Näherung. Die gefundene Dichtefunktion kann trotz des Fehlers als bestätigt angesehen werden, und zwar mit
folgender Argumentation: In Frage kommende Funktionen müssen die gleichen
Eigenschaften aufweisen, wie die bereits gefundene. Beschränkt man sich auf
einfache Funktionen, so bleibt nur die bereits gefundene Funktion übrig.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
zu früh gefreut!
Endgültig einzusehen ist dies erst mit dem Kapitel 3.
Massendefekt Helium: ca. 0,03037 u, was
-12
etwa 4,53247333 10 kgm²/s² entspricht!
Die Abweichung in der TO ist als Näherung
ausreichend klein!
- siehe Anfang Kapitel 2
38
3
Grundkräfte
der Physik
Gravitation und Symmetrie
Abb. 3.1:
In der Theorie der Oszis ergibt sich durch die Aufteilung der Wechselwirkungen
auf verschiedene Schichten eine sehr einleuchtende Systematik - siehe rechts.
Dort fehlt die schwache Wechselwirkung. Sie ist nur eine Kombination aus
den üblichen Wechselwirkungen, die von der Dipolwelle im Oszi ausgehen.
Als Faltdipol ist seine elektromagnetische Wechselwirkung natürlich schwach.
Weil er bezüglich der starken Wechselwirkung mit sich selbst beschäftigt ist,
kann kein anderes Quant mit ihm in starke Wechselwirkung treten.
Bindungsenergien
In diesem Kapitel werden sich die Elementarteilchen als Lösung eines
extremalen Funktionals ergeben. Bei den Extrema handelt es sich um lokale
Minima in der Gesamtenergie ("all inclusive"). Von der der Bewegungsenergie
einmal abgesehen, enthält sie analog zu den 3 Grundkräften - den 3 Wechselwirkungen - die folgenden Bindungsenergien:
EsWW sei die Bindungsenergie der sWW - siehe Kapitel 2.
ECB sei die Bindungsenergie, die sich durch die Coulomb-Kräfte ergeben *.
EART sei die gravitative Bindungsenergie.
Um auf die gravitative Symmetrie zu kommen, wird zunächst noch einmal
das Paar aus Up- und Down-Oszi betrachtet.
e-Kontinuum
* Die magnetischen Effekte erfordern aufgrund
ihrer Größenordnung eine getrennte Berechnung siehe “magnetische Anomalie” in Kapitel 3.4.
Die Idee zur Berechnung der gravitativen Bindungsenergie liefert ein Vorhang
mit Schlaufen, die den geschlossenen Strings entsprechen. Seine Falten folgen
den Raumzeit-Linien, die auf der Linie der Einschnürung zu einer negativen
gravitativen Bindungsenergie führen. Solange der Vorhang noch nicht gerafft ist,
entspricht sein Faltenabstand der Skalierung des Gravitationsraumes.
Bei den Up- und Down-Oszis ist die Skalierung durch ihre Massendifferenz
gegeben. Die entspricht zweimal der Masse des Elektrons - siehe Kapitel 1. Ein
Raum, dessen Achsen so skaliert sind, soll e-Kontinuum heißen. Achtung, da die
Achsen so skaliert sind, ist bei der Einschnürung nur die Linie zu betrachten, auf
der sie stattfindet!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
39
gravitative
Symmetrie
Nullradius
Ausgehend vom Up- und Down-Oszi und deren Compton-Wellenlänge
-15
-15
λu = 3,96741355771958 10 m, λd = 3,95448111261022 10 m,
ergibt sich mit mal (1+1/π) die reduzierte Wellenlänge und
die zugehörigen Durchmesser der Kreiswellen (siehe Kapitel 1)
-15
-15
λu = 5,23028051572133 10 m, λd = 5,21323154548112 10 m, und
-15
-15
du = 1,66484999566855 10 m und dd = 1,65942313989184 10 m.
Damit lässt sich jetzt der zu me passende Skalierungsfaktor
-18
w0 = ¼ (du - dd) = 1,35671394417761 10 m berechnen.
Rechnet man die Energie mittels des Skalierungsfaktors vom Oszi-Kreis
ausgehend auf 0 herunter, so ergibt sich für den 0-Radius folgende Beziehung:
= 1,6621365677802 10
-15
Abb. 3.2a:
m
Die Abbildungen rechts zeigen, dass es geschickter gewesen wäre, mit der
reduzierten Wellenlänge zu rechnen, was natürlich auch die Reduzierung von
me bedingt hätte - siehe Faktor (1+1/π) in der Energiegleichung.
Einschnürung
(1)
(2)
Der zwischen den Radien geltende Zusammenhang legt nahe, die gravitative
Bindungsenergie durch die Einschnürung zu bestimmen, und zwar ausgehend
vom 0-Radius - siehe rechts. Dazu reicht es, wenn r0 entsprechend zum
e-Kontinuum skaliert ist, was auf eine Energiedichte w hinausläuft.
Bei den Kreiswellen wird r0 auf ru = du/2, bzw. auf rd = dd/2 zusammengezogen.
Die Energieerhöhung über den schrumpfenden Radius ergibt aufgrund der
Skalierung gerade die Energie des entsprechenden Oszis.
Abb 3.2b:
Von der Verkürzung des Radius im Fall (1) kommt man durch Multiplikation mit
π/2 auf die Verkürzung der Schlaufe, die im Fall (2) zu betrachten ist.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
40
Spezialfall
Up-/Down-Oszi
Die folgende Überprüfung zeigt, dass die in Kapitel 2 aufgrund des β-Zerfalls
bestimmte arithmetische Symmetriemasse genau dann korrekt ist, wenn die
gravitative Symmetrie gilt!
Zur Erinnerung: Up- und Down-Oszi gehen aus
der arithmetischen Symmetriemasse durch die
Störung um ± eine Elektronmasse hervor.
8
c = 2,99792458 10 m/s
-34
h = 6,62606957 10 kgm²/s
-31
me = 9,10938291 10 kg
Dipolwelle
allgemeine
und gravitative
Symmetrie
w
Der Durchmesser der Dipolwelle sei seine Länge (Kreis zur Schlaufe gezogen,
voll gestreckt). Somit unterscheiden sie sich nur noch um den Faktor π/2, was
eine erneute Berechnung überflüssig macht.
Die Einschnürung vom Nullradius r0 = ru + rd auf die entsprechende Kreiswelle
führt zu gravitative Bindungsenergie. So ist Eu = w∙rd und Ed = w∙ru, wobei w die
passende Energiedichte darstellt. Über die allgemeine Symmetrie ergeben sich
die reduzierten Wellenlängen, womit auch die Radien bekannt sind. Die Division
der Gesamtenergie durch den Nullradius ergibt das passende w. Abgesehen vom
Faktor 1/π gilt dies in gleicher Weise für die Dipolwelle.
In Bezug auf die Kreiswellen von Up- und Down-Oszi (1. Summand) gilt:
Eges = 3,81039220287687 10-11 kgm²/s² + 3,7979715950194 10-11 kgm²/s²
-16
r0 = 8,29711569945922 10 m + 8,32424997834277 10
4
w = Eges/r0 = 4,57746008684312 10 kgm/s²
topologische
Abbildung
Nullradius Dipolwelle = r0 π/2, wenn r0
der Nullradius in Bezug auf die Kreiswellen ist.
-16
m
Die Einschnürung ist als topologische Abbildung anzusehen, welche die Kreislinie
mit dem Nullradius in die Kreislinie überführt werden, die durch die gravitative
Symmetrie bestimmt ist. Dies trifft analog auf die Endpunkte des Faltdipols zu. Die
Bewegung der Punkte des Raum-Zeit-Kontinuums gehorcht der geltenden
Feldtheorie, also der allgemeinen Relativitätstheorie (ART).
Abb. 3.3
Obiges Sitzkissen zeigt Ähnlichkeit mit
dem Gravitationskörper des Up- bzw. Down-Oszi.
Jeder Punkt eines Strings ist natürlich auch Punkt des Raum-Zeit-Kontinuums.
Bezüglich der gravitativen Symmetrie interessiert aber nur die Umschlingung des
Raumes durch den geschlossenen String. Inwieweit die Umschlingung als
Vergissfunktor anzusehen ist, wird mit der nachfolgenden Überlegung deutlich.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
41
Vergissfunktor
Der geschlossene String ist zerrissen ein Photon, wobei dessen grundlegende
Eigenschaften in Bezug auf die ART hinlänglich bekannt sind. So folgt es als String
einer Raum-Zeit-Linie. Zudem kann im Raum-Zeit-Kontinuum ein einzelner Punkt
des Strings nicht Ursache von Translation oder Rotation sein (0-dimensional).
Da die oben beschriebenen Eigenschaften beim geschlossenen String erhalten
bleiben, ist das Raum-Zeit-Kontinuum, weder über Translation, noch über
Rotation, mit dem String verbunden.
 Dies bedingt auf Quantenebene eine Entkopplung
der elektromagnetischen Feldtheorie von der ART.
Mathematisch erlaubt die Entkopplung in Bezug auf Translation und Rotation
die Aufsplittung der gravitativen Symmetrie auf Kreis- und Dipolwelle:
Verallgemeinerung
von w
Dass der Zusammenhang nur über die Geometrie
des Strings im Raum herzustellen ist, führt zum
Gedankenexperiment, auf dem die TO fußt.
Das Fehlen einer Spin-Komponente in den
Einsteinschen Feldgleichungen ist mit der TO
kein Fehler, sondern ein Muss!
Spin-Netzwerke sind somit Spin(n)erei.
Die Kreiswelle fädelt als String das Raum-Zeit-Kontinuum auf. Auch wenn dies den
Raum betrifft, lässt sich die Betrachtung auf die Ebene der Kreiswelle reduzieren,
da sie in ihr als Kreis frei drehen kann. Dies gilt anlog für die Dipolwelle, wobei
das Durchrutschen dafür sorgt, dass es nur noch um das Zusammenziehen der
Endpunkte in Bezug auf die Raumzeit-Linie geht, auf der sie liegt.
Kreislinie und Endpunkte des Dipols bilden in Bezug auf
die gravitative Energiedichte isolierte Singularitäten,
die aber hebbare sind (Riemannschen Hebbarkeitssatz).
Die Aufsplittung der Verzerrung auf Raumzeit-Ebene und Raumzeit-Linie
vereinfacht enorm die Berechnung der gravitativen Wechselwirkung im Oszi.
Andererseits handelt man sich damit ein anderes Problem ein. Dies liegt in
der Lösbarkeit der Einsteinschen Feldgleichungen. Die erlauben zwar den
Rückschluss auf die Verzerrung des Raumes insgesamt, aber nur theoretisch.
Lösungsvorschlag in Kapitel 4.1,
Absatz “Schwarzraum”
Mit der Energiedichte w gilt für das Up- und Down-Oszi
Eges/w = r0 = ru + rd, wobei ru = Ed/w und rd = Eu/w.
Die gravitative Symmetrie zeigt sich in der gemeinsamen Energiedichte.
Mit dem Vertauschungsphänomen gilt die obige gravitative Symmetrie allgemein.
Seien E1, E2 die Energien der Kreiswellen eines primitiven Oszi-Paares. Nach dem
Vertauschungsphänomen sind dann
w12 = E1/r2 bzw. w21 = E2/r1 ihre Energiedichten.
Mit den zugehörigen reduzierten Wellenlängen λ1 = 2πr1 und λ2 = 2πr2 ist
E1 = hc/(2πr1) und E2 = hc/(2πr2), womit E1/r2 = E2/r1= hc/(2πr1r2) ist.
h sei das Plancksche Wirkungsquantum
c sei die Lichtgeschwindigkeit
Die Energiedichten w12 und w21 sind also gleich - was zu zeigen war.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
42
Ausblick
In den nächsten Kapiteln geht es um die existentielle Herleitung der Leptonen.
Benutzt wird die gravitative und allgemeine Symmetrie
2
2
2
E1 + E2 = ES mit ES als Symmetrieenergie.
Der Index 2 steht in Zukunft immer für das Elementarteilchen, der Index 1 für den
zugehörigen Partner, sein Boson. Auch wenn alle Leptonen ihr Boson vernichten,
ist das Neutrino noch ein Sonderfall, denn es setzt seine geerbte Energie voll in
kinetische Energie um, womit es bei c - und nur bei c - masselos ist.
Exkurs zur Masse
Vorgriff auf das nächste Kapitel über dieNeutrions.
Das obige Ergebnis bezüglich des Neutrinos erscheint so abstrus, dass der
Begriff Masse in der TO einer Klärung bedarf. Dazu sollen die 3 Bindungsenergien, die am Anfang von Kapitel 3 über die entsprechenden Wechselwirkungen festgelegt wurden, näher untersucht werden.
Die elektromagnetische Bindungsenergie ergibt sich über die entsprechende
Wechselwirkung (WW) im elektromagnetischen Feld, dessen WW auf Quantenebene entkoppelt ist.
Die gravitative Bindungsenergie ergibt sich über die gravitative Symmetrie,
also rein geometrisch. Die Entkopplung der gravitativen WW führt über die
Einschnürung, die das Raum-Zeit-Kontinuum ändert. Die WW kann so nur über
die Feldtheorie der ART erfolgen.
Die Bindungsenergie, die sich aufgrund der starken WW ergibt, ist über die
Abstände der Strings ebenfalls geometrisch initiiert. Ihre Berechnung erfolgt
wahrscheinlichkeitstheoretisch (Dichtefunktion). Das Dilemma der QT führt zu
ihrer Entkopplung. Plausibel wird dies mit der Ohrfeige, die jemand bekommt,
ohne zu wissen warum! Der Bezug zur Reichweite der starken WW ist durch die
Armlänge gegeben.
Alle drei Bindungsenergien erzeugen Energiebeiträge (±). Dabei wird von einer
bestimmten Verschlingungs- und Faltungsart ausgegangen, die sich auch nicht
grundlegend ändern darf, da sie die Art der Teilchen bestimmt. Die Geometrie
bietet andererseits noch genügend Spielraum, um die Gesamtenergie zu
minimieren. Die Lösungssuche stellt sich damit wie folgt dar:
Wirkung nur indirekt über die Feldtheorie!
Die Geometrie schlägt zu, und zwar über
das Dilemma der QT geometrisch entkoppelt!
Lösungssuche!
 Minimierung der Gesamtenergie über die Geometrie der Strings, und
zwar so, dass die Grundgeometrie, also die Teilchenart erhalten bleibt!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
43
Die Einhaltung der beiden Symmetrien für ein Paar von Oszis vorausgesetzt, zeigt
die konkrete Berechnung, dass für jede Windungsart mehr als ein energetisches
Minimum gefunden werden kann. In die Berechnung gehen natürlich die drei
Bindungsenergien ein. Die kinetische Energie kommt erst ins Spiel, wenn ohne sie
die Kompensation einzelner Energien in Bezug auf das Boson nicht gelingt.

Prinzip
Entkopplung
Dokumentation der Berechnungen
im Anhang (nur in der PDF enthalten)
Masse ergibt sich somit als Konsequenz der Wechselwirkungen!
Mit dem “Exkurs zur Masse” sind einige Zusammenhänge deutlich geworden.
Nachzutragen ist, dass sich das Dilemma der QT aufgrund seiner Definition nicht
nur auf die starke WW bezieht. Bei der elektromagnetischen WW erzwingt es auf
Quantenebene die Entkopplung von elektrischem und magnetischem Feld. Analog
zur straken WW, wo es das Vertauschungsphänomen bedingt, beinhaltet die
gravitative Symmetrie eine entsprechende Vertauschung, denn vom Nullradius
ausgehend, führt die Einschnürung um den einen Radius auf den anderen. Das
Dilemma der QT bestimmt insofern die gravitative Symmetrie, da nur so der
Widerspruch zum Dilemma zu vermeiden ist.
Was hat dies mit Entkopplung zu tun?
Zunächst einmal sind alle Wechselwirkung geometrisch initiiert,
und nach dem letzten Absatz verhindert aber das Dilemma der QT
ihre direkte geometrische Wechselwirkung, was einer
geometrischen Entkopplung gleichkommt!
Das Prinzip Entkopplung rechtfertigt noch einmal
die Energiegleichung des Oszi aus Kapitel 1.1!
Die Wechselwirkung kann somit nur indirekt erfolgen.
Im Fall der gravitativen WW erfolgt sie über die Veränderungen in der
Geometrie des zugehörigen Feldes, womit man in der ART angekommen ist.
Bei der elektromagnetischen WW erfolgt sie genauso, wobei der Hinweis nicht
fehlen darf, dass man sich aber nicht mehr in der Quantentheorie befindet. Eine
Rückkopplung ist damit nur über die entsprechenden Feldtheorien möglich, was
sich dann aber nur auf das Elementarteilchen als Ganzes beziehen kann.
Im Fall der starken WW bedeutet indirekt, dass die Wechselwirkung über die
Wahrscheinlichkeitstheorie erfolgt. Zu einer Rückkopplung kommt es nur über
die energetische Gesamtbilanz, also im Prinzip wieder nur über das
Elementarteilchen als Ganzes.
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44
Modell
Spannbetttuch
Zum Abschuss eine Plausibilitätsbetrachtung. Dabei geht es um die Elementarteilchen als Oszis im Raum-Zeit-Kontinuum. Dies greift bewusst den folgenden
Kapiteln vor.
Das Raum-Zeit-Kontinuum sei ein Spannbetttuch. Als Oszis sind die Elementarteilchen Stopfstellen, welche die Spannung des Betttuches noch vergrößern, da
sie den Stoff raffen (den Raum einschnüren). Wie stark dies ausfällt, liegt an der
Art der Stopfstelle, die mit der Geometrie des Oszis als Elementarteilchen
korrespondiert.
Je näher die Stopfstellen liegen, und je mehr sie den Stoff zusammenziehen, je
größer wird die Spannung zwischen ihnen. Liegen sie nicht gerade am Rand, so
bleibt die Spannung in seiner Richtung etwa gleich. Die Gravitation bleibt so ein
Effekt des Raumes (der ART).
Dumm ist, dass die Stopfstellen nicht wandern können. Es wird nun
angenommen, dass das Material dies erlaubt, und zwar so, wie es die ART
vorschreibt. Da in ihr die Ausbreitungsgeschwindigkeit nach oben durch c
beschränkt ist, wirft auch das Spannbetttuch bei zu schneller Bewegung einer
Stopfstelle Falten (c überschritten). Bleibt man darunter, so verringert sich die
Spannung des Betttuches in Bewegungsrichtung vor der Stopfstelle, und erhöht
sich hinter ihr. Die Massenträgheit bleibt damit auch ein Effekt der ART.
Neutrinos im
Spannbetttuch
Gravitation als Folge von Unterschieden in der
inneren Spannung. Dies bedingt einerseits die
Ruhemasse, und andererseits die träge Masse!
Die Neutrinos bilden Stopfstellen, die das Spannbetttuch (den Raum) nicht
zusammenziehen. Damit können sie sich unbemerkt, d.h. ohne eine Störung im
Betttuch (im Raum) zu verursachen, bewegen.
 Sie bewegen sich mit c, da sonst ihre Gesamtenergie negativ würde!
Duldet die TO nach Satz 2.2.2 nicht!
 Ihre Stopfstelle ist dank Omas Stickrahmen spannungsfrei. Er erzeugt die
Vorspannung, die notwendig ist, damit das Betttuch (der Raum) nach seiner
Entfernung (Vernichtung des Bosons) wieder glatt (ungestört) ist!
Thema des nächsten Kapitels
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
45
3.1
Ladung 0, Spin 0
(Spin klassisch = ½)
Die Neutrinos als Oszis
Da die Neutrinos zu den Oszis gehören, die nach außen keine sWW zeigen,
weist deren Kreiswelle mindestens 2 Umdrehungen auf - siehe Kapitel 2.3.
Aufgrund der Ladung kommt nur die Wicklungsart einer Spule infrage, bei der
Anfang und Ende verbunden (kurzgeschlossen) sind. In Kapitel 2 wurde für diese
speziellen Oszis aus der Reihe Oszi(2), Oszi(3), ..., Oszi(n) bereits festgestellt,
dass deren Ladung und Spin 0 sind. Dass der Spin von der klassischen
Quantenmechanik abweicht, liegt an seiner abweichenden Definition
in der TO - siehe Absatz “Neutrino” in Kapitel 2.3.
Im Standard Modell gibt es drei Arten:
Masse Elektron-Neutrino < 15 eV/c²
6
Masse Myon-Neutrino
< 0,17 10 eV/c²
6
Masse Tauon-Neutrino
< 24 10 eV/c²
Abb. 3.3.1:
ab n = 2 Auslöschung
des E-Feldes, d.h. Ladung = 0
Nach dem Coulombschen Gesetz ist davon auszugehen, dass die Kreiswelle als
Kurzschlussspule eine Länge > 0 aufweist, also geschraubt ist. Von der Wicklung
in einer Ebene ausgehend ist deren Ausdehnung nach vorn oder hinten ohne
äußeres Feld gleichberechtigt.
 Damit sagt die TO links- und rechtsgeschraubte Neutrinos voraus.
 Das Ersatzschaltbild der Neutrino-Kreiswelle ist somit eine
Kurzschlussspule, die bezüglich der Ladung einen Dipol bildet.
Es wird angenommen, dass die Masse des Neutrinos ungleich 0 ist, denn nach
neuen Experimenten ist die Wahrscheinlichkeit dafür etwa 400-mal größer!
Die Umdrehungszahl ≥ 2 beim Neutrino-Oszi führt über die starke Wechselwirkung mit sich selbst dazu, dass sich die Umdrehungszahl erhöhen will, und
zwar so lange, bis sich ein Gleichgewicht einstellt. Abgesehen von Einschnürung
des Gravitationskörpers ist aufgrund seiner Wicklungsart keine weitere
Gegenkraft auszumachen.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Abb. 3.3.2:
Die sWW nimmt mit
zunehmendem n
immer weiter ab!
46
Berechnung
der Neutrinos
Die Symmetrien beziehen sich auf Paare von Oszis. Sei Oszi1 und Oszi2 so
ein Paar. Nach dem Vertauschungsphänomen ist die Energie von Oszi2 gleich
der maximalen Energie der sWW des Oszi1, die wiederum zum Quadrat
der Reichweite r1 proportional ist. Dies gilt natürlich auch umgekehrt.
Um bei der Integration über die Energiedichtefunktion auf die zahlenmäßig
richtigen Werte zu kommen, muss sie über einen Spannungsfaktor v1 normiert
werden, der sich aus E2 = (r1 v1)² ergibt. Umgekehrt gilt E1 = (r2 v2)².
- siehe Anhang A.2.
Ausgangspunkt ist die allgemeine Symmetrie - siehe Kapitel 2.1:
2
2
2
2
(1) E1 + E2 = Eu + Ed = 2,89436769763191 10
-21
(kgm²/s²)²
Oszi2 stehe für das Neutrino, und Oszi1 für seinen Symmetriepartner.
Start mit
2 Windungen
Bindungsenergie
minimieren
Der Durchmesser von Oszi1 sei der Halsdurchmesser, und die Kreiswelle von Oszi2
sei die Schlinge. Wenn die Schlinge nur um so viel weiter ist, dass der Spielraum
zwischen Hals und Schlinge kleiner als r 2 ist, schlägt die sWW zu, und anschließend
liegt der Strick zweimal um den Hals, womit sein Durchmesser jetzt kleiner als
seine Reichweite r2 ist, die bei etwa 57% des ursprünglichen Durchmessers liegt.
Abb. wie 2.2.2:
Eine trigonometrische
Betrachtung im Kreis ist
hier sehr hilfreich.
Die doppelte Schlinge sollte nun genau am Hals anliegen, denn jede Abweichung
führt zu einer zusätzlichen Bindungsenergie, die sich aus der dann notwendigen
Zentrierung ergibt. Die Zentrierungsspannung kann nur noch vom Hals ausgehen,
denn die Schlinge fällt aus, da sie mit sich selbst zu tun hat (sWW mit sich selbst).
(2) Sind r01 und r02 die Radien der Kreiswellen von Oszis1 und Oszi2,
so gilt r02 = n r01, wobei mit n = 2 begonnen wird.
sWW (minus)
Mit n ≥ 2 bleibt die sWW der Schlinge mit sich selbst die einzige sWW.
Abb. 3.3.3:
(3) Die lässt sich durch Integration über die Energiedichtefunktion errechnen,
und zwar in den Grenzen von 0 bis d1 = 2 r1.
Achtung, die Abschätzung des Integrals durch die Fläche des 45° Dreiecks bei 0
ist nur für große n ausreichend genau!
Einschnürung
(plus)
Mit dem Faktor w für die Energiedichte und dem Nullradius r0 = r01+ r02 gelten
die Beziehungen:
(4) E1 = w (r0 - r01) = w r02 und E2 = w (r0 - r02) = w r01
E2 bezieht sich auf die Ausgangsschlinge mit dem Radius r02, der aber durch
die mehrfachen Umläufe bis auf den Radius r01 schrumpft, d.h. es ergibt sich
eine zusätzliche Einschnürung von r02 auf r01.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
47
Die Bedingungen (1) bis (4) erlauben nun die Berechnung der Neutrino-Paare.
- siehe Anhang A.2
Neutrino-Kreiswellen
n = 2, 3, 4, ... (die obige Tabelle ist bezüglich n nicht vollständig)
d = 2r01 = Durchmesser des Neutrinos
EsWW = Bindungsenergie der sWW (Massendefekt, da minus)
EART = Energieerhöhung durch Einschnürung von r02 auf r01 (r02 = n r01)
Eν
= E2 - EsWW + EART
Auffällig ist die Übereinstimmung
der Energiewerte bei n = 2.
Der Durchmesser nähert sich einem Grenzwert. Die Werte in den Spalten „E 2“
und „EsWW“ gehen gegen 0, womit sich die Werte von „Eν“ und „EART“ angleichen.
Partnerprobleme
Die allgemeine Symmetrie bedingt immer den Partner. In der Regel kommt es zu
einer Verschränkung der Partner wie beim Up- und Down-Oszi im Neutron und
Proton.
Beim Elektron wird der Partner energetisch durch die Coulomb-Bindung
geschluckt, wodurch es ohne Verschränkung existieren kann - siehe Kapitel 3.2.
Da das Neutrino aufgrund seiner Eigenschaften unfähig zur Partnerschaft ist, steht
der Partner in seiner Verwendung frei zur Verfügung. Einerseits muss er weg, und
andererseits fehlt dem Neutrino-Oszi noch seine kinetische Energie, die damit
gefunden wäre. Die Zahlenwerte in der obigen Tabelle stützen diese
Interpretation, denn es gilt:
Eν - E1 = - EsWW mit einem Fehler < 10
-26
Die Rechenwege beim Neutrino und Elektron stimmen
bis auf die dort hinzukommende Coulomb-Bindung
übereinstimmen - siehe Anhang A.2 bzw. A.3.
kgm²/s²
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
48
masselos bei c
Wird der Partner subtrahiert, so bleibt als Ruheenergie noch die Bindungsenergie
der starken Wechselwirkung, also der von ihr verursachte Massendefekt übrig,
womit die Ruheenergie negativ ist. Satz 2.2.1 verbietet dies, sodass das Neutrino
nicht unterhalb von c existieren kann. Mit c als obere Schranke ist seine
Geschwindigkeit definitiv c und es gilt:
 Bei c verzerrt ein Neutrino den Raum nicht! *
Das Verständnisproblem mit den Neutrinos lässt sich recht einfach dadurch lösen,
dass man c zur Ruhegeschwindigkeit erklärt, und die ART von dem Niveau
ausgehend anwendet - quasi rückwärts.
* Plausibel wird das Ergebnis mit Omas Stickrahmen.
Der spannt den Stoff vor, was im Gravitationsfeld das
Partner-Oszi übernimmt. Nach dem Sticken des Neutrinos,
das zum Zusammenziehen des Stoffes führt, und dem
Entfernen des Rahmes, was der Vernichtung des Partners
gleichkommt, ist der Stoff insgesamt entspannt und glatt.
 Vorsicht, die Aussage, dass die Neutrinos die Ruhemasse 0 haben,
ist nicht erlaubt, da sie ruhend nicht existent sind!
Satz 3.1.1
kinetische Energie
Die Neutrinos sind bei c masselos!
Wenn die Energiebilanz stimmen soll ist:
Ekin = E1 + E2 - Eν = EsWW + E2 = EsWW + E1 - EART
Energietabelle
Neutrinos
„gesamt“, d.h. mal (1+1/π) um die Dipolwelle
einzubeziehen. „in eV“, d.h. geteilt durch
-19
1,602176565 10 kgm²/s² = 1eV.
Der mit n schlechter werdenden Genauigkeit
wurde durch die Streichung der Nachkommastellen
Rechnung getragen.
Interpretation
der Ergebnisse
Die in der ersten Spalte der „Energietabelle Neutrinos“ angegebenen Werte
passen zu den Abschätzungen der Ruheenergie, die in der Literatur zu finden sind.
Die theoretische Physik geht von masselosen Neutrinos aus, was bei v = c
mit der TO übereinstimmt.
p instabil
Näherung 3.1.2
In der letzten Spalte der obigen Tabelle ist die Wahrscheinlichkeit angegeben, dass
das Oszi nicht existent bleibt (seine Instabilität)! Aus ihr ist abzulesen, dass eine
Erhöhung von n um den Faktor 10 die Instabilität um den Faktor 1/100 reduziert,
und zwar umso genauer, je größer n ist. Allgemeiner formuliert heißt dies:
SN 1987A: Danach müssen die Neutrinos ohne jede
Wechselwirkung mit c die Erde erreicht haben.
Passt zu den Ergebnissen der TO!
Die Gegenwahrscheinlichkeit steht für seine Stabilität.
Steigt bei den Neutrino-Oszis die Windungszahlen n um den Faktor x,
so fällt deren Instabilität umso genauer mit dem Faktor 1/x², je größer n ist!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
49
Oszillation
Die Herleitung der Neutrino-Oszis legt nahe, dass sie einer natürlichen Oszillation
unterliegen, welche die Stabilität des Oszi erhöht. Dies ist die Aufwärtsoszillation
(1). Der umgekehrte Prozess wäre die Abwärtsoszillation (2). Beides soll hier näher
untersucht werden.
(1)
(2)
(1) aufwärts
Satz 3.1.3
Aufwärts, d.h. Windungszahl (Stabilität) nimmt zu, die Energie ab.
Abwärts, d.h. Windungszahl (Stabilität) nimmt ab, die Energie zu.
Die Energietabelle der Neutrinos zeigt, dass das Neutrino als Oszi(2), also bei 2
Windungen die größte Instabilität aufweist. Da mit steigender Windungszahl die
Stabilität zunimmt, und die Energiedifferenzen abnehmen, ist die Zeitrichtung in
der Oszillation eindeutig festgelegt. Die Schlüssigkeit des obigen Argumentes wird
erst mit der Annahme des Gegenteils deutlich, denn dies würde im Widerspruch
zur Entropie stehen. Dabei wird natürlich vorausgesetzt, dass dieser Prozess
ungestört, also ohne äußere Anregung abläuft.
Da die zum Erhalt der Lichtgeschwindigkeit benötigte kinetische Energie
des Neutrinos mit der Aufwärtsoszillation abnimmt, ergibt sich:
* plausibel ist
nicht genug
Der Begriff Entropie wird hier nur benutzt, um
die Richtung der Zeitachse plausibel zu machen!
Die natürliche (ungestörte) Oszillationsrichtung des Neutrinos als Oszi(n) ist
die Aufwärtsoszillation! Die startet bei n = 2, d.h. es wird als Oszi(2) geboren.
Eine Aufwärtsoszillation können nur noch die Neutrinos erfahren, welche
die äußerst instabile Anfangsphase überlebt haben. Dies macht das rechts
aufgeführte Messergebnis zumindest plausibel.
Satz 3.1.4
- Oszi(n) siehe auch Kapitel 2.3.
Nur ≈1/3 der Sonnenneutrinos kommen auf der Erde an!
Nach der TO plausibel! *
- siehe "Energietabelle Neutrinos"
Mittels Aufwärtsoszillation halten die Neutrinos immer annähernd
die Lichtgeschwindigkeit bei.
Zunächst ist nur klar, dass die Neutrinos so ihre Geschwindigkeit halten können.
Das Muss ergibt sich dadurch, dass ein anderes Verhalten im Widerspruch zur
Entropie steht.
- Argumentation wie unter Absatz "(1) aufwärts"
Werden Neutrinos ausgebremst, so zwingt man sie nach dem Satz 3.1.4 zur
Aufwärtsoszillation. Dies dürfte in dem nebenstehend aufgeführten Experiment
der Fall sein.
Beim T2K long baseline Experiment in Japan konnte
beobachtet werden, dass sich Myon-Neutrinos nach
295 km in Elektron-Neutrinos umgewandelt hatten.
Eine genauere Betrachtung der Neutrinooszillation erfordert den Aufbau einer
Alterspyramide für Neutrinos, und zwar beginnend mit dem Oszi(2). Der
Übergang von den bekannten Instabilitäten zur mittleren Lebensdauer scheint
möglich, z.B. über die bekannte mittlere Lebensdauer des Neutrons, dessen
Instabilität sich in der TO berechnen lässt. Abgesehen von der natürlichen
Aufwärtsoszillation beeinflusst auch jede Änderung der Gravitation ihr
Oszillationsverhalten.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Nach der TO plausibel! *
Thema "Durchmischung der Neutrinos".
50
Ausblick
(2) abwärts
Oszillation und
Gravitation
Helizität, Chiralität
und Antineutrino
Es gibt auch Überlebende der Aufwärtsoszillation. Betrachtet man sie als Reihe
über die Windungszahl n, so ist sie konvergent. Speziell der Krümmungsradius der
Kreiswelle konvergent gegen einen Wert, der nicht unterschritten werden kann.
Daraus lässt sich die Gravitationskonstante des leeren Universums berechnen.
- siehe "Neutrinooszillation" und ff in Kapitel 3.3
Mit dem Ende der Konvergenz, dem Erreichen des Grenzwertes, ändert sich die
Geometrie des Neutrinos grundlegend. Neutrinos, welche die Aufwärtsoszillation
überleben, mutieren zu D-Neutrinos, und bilden über den Verlust ihrer kinetischen
Energie die cold-dark-matter.
- siehe "D-Neutrinos" und ff in Kapitel 3.4
Theoretisch müsste sich ein Neutrino auch zur Abwärtsoszillation anregen, also
verjüngen lassen. Durch die Verjüngung würde es immer instabiler, womit die
Wahrscheinlichkeit, dass es zerstrahlt wächst.
Abwärtsoszillation?
Ein Neutrino kann eine Veränderung in seiner kinetischen Energie durch
Anpassung der Windungszahl n, also durch Aufwärts- bzw. Abwärtsoszillation
kompensieren. Da n ganzzahlig ist, erfolgt die Reaktion in Stufen, die natürlich
umso größer ausfallen, je kleiner n ist - und umgekehrt. Damit eignet sich dieses
Verhalten um geringste Abweichungen in der Gravitation zu messen!
Neutrino misst Gravitation
Die Drehung der Kreiswelle in Bezug auf die Flugrichtung ist die Helizität des
Neutrinos. Die Ausbreitungslinie der Welle innerhalb des Neutrinos ergibt eine
Spule, deren Enden miteinander verbunden sind (Kurzschlussspule).
Chiralität ergibt sich, wenn eine links- bzw. rechtsherum gewickelte Kurzschlussspule mit jeweils der gleichen, bzw. gegenläufigen Drehrichtung der Welle
kombiniert*. Da die Drehrichtung vom primitiven Oszi geerbt wird, ist mit ihr
auch die Wicklungsrichtung einer sich entwickelnden Spule festgelegt. Nach
der Faustregel ist sie linkshändig, womit auch die Fluchtrichtung feststeht.
Satz 3.1.5
Neutrinos sind in der TO grundsätzlich linkshändig!
Der Beweis des Satzes ist erst mit dem nächsten Absatz vollständig.
Ohne Einschränkung der Allgemeingültigkeit kann angenommen werden,
dass der Nulldurchgang bei 0|2π auf der Kurzschlussverbindung liegt, denn das
Wickeln in der einen Ebene führt pro Wicklung zu einer Verdrehung um 360°,
womit der Anschluss wieder passt. Wenn die Welle mittels Phasenverschiebung
durchwandert, muss die Kurzschlussverbindung mitziehen, denn bei einer
Phasenverschiebung um π entspricht der Umkehr der Drehrichtung, was die
Wicklungsrichtung kippen lässt!
* rechte, linke Hand: Stellung der Daumen, je nachdem, ob
man in die Handflächen schaut, oder nicht.
Rechtshändige Neutrinos konnten bislang nicht
nachgewiesen werden!
Nach der TO kann es sie nicht geben!
Vorhersage: Neutrinos die mit c ankommen,
abbremsen und sich mit c wieder entfernen
sind nicht zu beobachten!
Das Thema wird in Kapitel 3.4 noch einmal aufgenommen und vertieft!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
51
3.2
Ladung -1, Spin 1
(Spin klassisch = ½)
Das Elektron als Oszi
Beim Elektron-Oszi kommt es wie schon bei den Neutrino-Oszis zu einer starken
Wechselwirkung mit sich selbst. Nach Kapitel 2.3 sind bereits zwei Punkte klar:
 Es muss gleich aus mehreren Gründen viele Wicklungen aufweisen.
Der Quotient aus Wellenlänge/Durchmesser ist groß. Groß ist auch
seine Stabilität, was eine enge Wicklung bedingt.
 Es muss aufgrund der vollen Ladung gegenläufig gewickelt sein.
Damit wird seine Kreiswelle zur Doppelhelix mit Umkehrschlaufen.
Abb. 3.2.1: Schnittbild
Die Coulomb-Kraft möchte
die Doppelhelix aufdrehen,
die sWW möchte sie
zusammendrehen.
Für das Elektron-Oszi muss nun unter Einhaltung der Symmetrien das energetische
Gleichgewicht so bestimmt werden, dass seine Gesamtenergie minimal wird.
Coulomb-Bindung
Die Berechnung von EART über die Einschnürung und EsWW als Folge der sWW
stellen kein Problem dar. Die Schwierigkeit liegt darin, den korrekten Ansatz zur
Berechnung der Coulomb-Bindung ECB zu finden.
Aufgrund der Werte für die anderen Bindungsenergien ist zu erkennen, dass die
Coulomb-Bindung mit steigender Windungszahl einen stark steigenden negativen
Energiebeitrag erbringen muss, wenn das extremale Funktional lösbar sein soll!
Da die Energie der Einschnürung mit r0 - r zunimmt, muss mit kleiner werdendem
Radius r die Energie der Coulomb-Bindung stärker als mit r steigen, denn
ansonsten ergibt sich kein Minimum.

Die Suche nach einer Lösung,
die auch gleichzeitig physikalisch stimmt?
Im Radialfeld bleibt damit nur noch r² als Faktor übrig.
Bei der Ladungsverteilung kann also von einer geschlossenen Zylinderoberfläche
ausgegangen werden.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
52
Berechnung
des Elektrons
Die Berechnung des Elektron-Oszi erfolgt wie bei den Neutrinos. Es wird also
wieder die allgemeine Symmetrie in Bezug auf die Kreiswellen genutzt:
2
2
2
2
-21
E1 + E2 = Eu + Ed = 2,89436769763191 10 (kgm²/s²)².
- siehe Kapitel 2.1
Eu steht für die Energie des Up-Oszis und Ed für die des Down-Oszis.
E2 steht für die Energie des Elektron-Oszis und E1 für die des Partner-Oszis.
Für den Radius r des Elektrons im gewickelten Zustand gilt:
(1)
Partnerproblem
beim Elektron
r = λ2/(2πn), mit λ2 = reduzierte Wellenlänge und n = Wicklungszahl.
Da das Elektron ohne Partner angetroffen wird, muss es auch ohne ihn existieren!
Folglich muss das Elektron in statu nacendi seinen Partner vernichten. Dies
erfordert einen entsprechend großen negativen Energiebetrag, den aufgrund
des Vorzeichens nur die Coulomb-Bindung liefern kann.
Ladungsverteilung und Energie der Coulomb-Bindung sind bekannt.
Zur Ladungsverteilung siehe Absatz “Coulomb-Bindung” (zylindrisch).
Die Energie entspricht dem Partner-Oszis (= E1), da das vernichtet werden soll.
2
Ist z der Radius des Zylinders, so ist nun E1 = ρ/z .
In dieser Gleichung ist ρ die Energiedichte der Coulomb-Bindung. Zu deren
Bestimmung wird z benötigt, also der Radius des Gleichgewichtszustandes im
Elektron-Oszi. Schlägt die sWW bei der Kreiswelle erst einmal zu, so stoppt der
Prozess in diesem Fall dann, wenn sein Radius mit dem des Partners
übereinstimmt, d.h. bei z = r01. Dies hat zwei Gründe: Zum einen stimmt dort, der
durch die sWW verursachte Massendefekt, mit der Kreiswellenenergie des
Partners überein. Den zweiten Grund liefert die gravitative Symmetrie, denn
ausgehend von r0 = r01 + r02 entspricht dies einer Einschnürung um r02.
Berechnung der
Coulomb-Bindung
Mit dem letzten Absatz gilt nun:
Umkehrschlaufen
Oben wurde davon ausgegangen, dass die Energie der Coulomb-Bindung = -E1
ist, womit natürlich die Gleichung (3) überflüssig wäre. Die angenommene
Gleichheit stimmt jedoch nicht ganz. Ein kleiner Fehler ergibt sich dadurch, dass
im Gleichgewichtszustand des Elektrons die Umdrehungszahl der Kreiswelle
nicht ganzzahlig ist. Der Grund dafür sind die beiden Umkehrschlaufen der zu
Doppelhelix gewickelten Kreiswelle. Bügelt man sie einfach platt, so kommt
man mit dem Schlaufenende noch eine wenig weiter. Die dadurch zu
erreichende Erhöhung der Umdrehungszahl drückt sich in den
Nachkommastellen aus. Bei 2 Umkehrschlaufen ist dieser Betrag durch 2 zu
dividieren. Sie sind für die Spin-Resonanz des Elektrons verantwortlich.
(2)
(3)
2
ρ = E1∙r01 , und nach dem Absatz zur Coulomb-Bindung gilt
E = ρ/r² mit r ≥ r01 (bis zur gravitativen Symmetrie).
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Achtung, aus didaktischen Gründen wird hier ein Fehler in
kauf genommen, der sich unter “Umkehrschlaufen” klärt!
Die Berechnung im Anhang A.3 enthält diesen Fehler
natürlich nicht.
Mit (1), (2) und (3) lässt nun die Energie
der Coulomb-Bindung berechnen.
- mehr dazu in Kapitel 3.4
53
Tabelle Elektron
Die Berechnung links wurde über die mathematische
Reichweite kontrolliert:
2
2
r1 + r2 = 1 stimmt!
Zielwertsuche in Excel - siehe Anhang A.3
Es zeigt sich, dass bei den Werten aus der Tabelle ein
lokales Minimum vorliegt, und zwar das einzige mit einer
Energie > 0.
r02 ist der Kreiswellenradius des Elektrons als primitives
Oszi und r2 seine Reichweite - siehe Tabelle.
tunneln
von Elektronen
Das Elektron-Oszi ist direkt unheimlich, da seine Energie mit der Transformation
vom primitiven Oszi zum Elektron-Oszi unverändert bleibt. Dieser Dualismus
erlaubt dem Elektron im doppelten Wortsinn auf einfachste Art und Weise zu
tunneln; und zwar über die starke Wechselwirkung seiner Kreiswelle, die beim
primitiven Oszi noch vorhanden ist. Damit ist der Tunneleffekt ein
wahrscheinlichkeitstheoretischer Effekt.
Der Tunneleffekt
Aufgrund der berechneten Werte lässt sich die Auflösung eines RastertunnelMikroskops vorhersagen - siehe "Tabelle Elektron".
Die maximale Auflösung eines Rastertunnel-Mikroskops
in horizontaler und vertikaler Richtung ist bekannt.
Der Effekt dürfte erst unterhalb einer Barrierebreite b ≤ 2r02 + r2 einsetzen
und bei b ≤ 2r02 maximal werden:
Die TO bestätigt diese Werte!
-12
2r02 + r2 = 1,59931… 10 m ≈ 1600 fm = 1,6 pm, und
-12
2r02 = 1,01815… 10 m ≈ 1018 fm =1,018 pm, was zur
vertikalen Auflösung des Rastertunnel-Mikroskops passt!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
54
verblüffend
Betrachtet man den Tunneleffekt zusammen mit der Kreiswelle des Elektrons als
primitives Oszi, so ergibt sich für seine Fortpflanzungsgeschwindigkeit in Summe
wieder c. Als wahrscheinlichkeitstheoretischer Effekt geschieht das Tunneln
instantan. Andererseits erfordert die Überwindung des Kreisdurchmessers einen
Umweg in Form einer halben Strafrunde, die entlang des Kreisumfangs verläuft
(Berechnung trivial).
Dies Ergebnis ist ebenso verblüffende, wie die Tatsache, dass sich über die OsziAcht des Down-Oszi der minimale Krümmungsradius ermitteln lässt, und zwar
dadurch, dass man sie über immer kleiner werdenden Kreise maximal steckt.
Erreicht der Abstand der mit nach außen verschobenen Kreiswellen der DownOszis ihre Reichweite, so ist der minimale Krümmungsradius erreicht - siehe Satz
3.4.1, nachdem durch den minimalen Krümmungsradius das Down-Oszi festgelegt
ist, denn zunächst muss das Photon existieren.
3.3
Das Boson in der TO
tunneln im Raupengang
Das Boson als Oszi
Bei jedem Paar von Oszis, das der allgemeinen Symmetrie genügt,
soll das Boson der Partner sein, der primitiv bleibt.
Speziell ist damit das Down-Oszi das Boson des Up-Oszis - und umgekehrt!
Die Leptonen
wie Abb. 2.1:
Primitiv, d.h. die Kreiswelle hat eine Umdrehung,
und die Dipolwelle ist einmal gefaltet.
Der existenzielle Nachweis von Neutrinos und Elektron als Oszi lässt sich
in der TO wie folgt zusammenfassen:
Myon und Tauon fehlt noch.
Durch die geltenden Gesetzmäßigkeiten besteht zwischen den Partner-Oszis ein
funktionaler Zusammenhang, der ein Minimum aufweist (extremales Funktional).
Während das eine Oszi - das Boson - primitiv bleibt, wird über die Variation der
Geometrie seines Partners versucht, das Minimum zu finden. Dabei gibt es jedoch
nur Lösungen, bei denen der Partner - sein Boson - energetisch vernichtet wird.
Keine Lösung, wenn sich das Boson nicht opfert!
- siehe Kapitel 3.1 und 3.2
- siehe auch Anhang A.2 und A.3
Um den Zustand vor der Vernichtung festhalten zu können, wird folgende
Schreibweise eingeführt.
Lepton = Lepton´+ Lepton´´, wobei Lepton´´ das Lepton ist,
solange sein zugehöriges Boson = Lepton´ noch existiert.
gravitativer Partner
Das Boson als gravitativen Partner des zugehörigen Elementarteilchens anzusehen
erinnert entfernt an den Higgs-Mechanismus. In der TO liefert die gravitative
Symmetrie einen konkreten Bezug, und zwar dadurch, dass das Boson als Oszi in
den Berechnungen immer primitiv und damit sein Radius konstant bleibt.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Mit dem Absatz zum Higgs-Teilchen
am Ende dieses Kapitels wird dies klarer!
55
Boson des Elektrons
Seine Energie reicht genau, um die Coulomb-Bindung zu kompensieren.
- Berechnung siehe Anhang A.3
Boson des Neutrinos
Seine Energie reicht, um aller Bindungsenergien zu kompensieren (masselos).
- Berechnung siehe Anhang A.2
Energiedichte
Mit der ART gibt es nur eine Energiedichte in unserem Universum. Die liegt
außerhalb der Elementarteilchen. Innerhalb der Elementarteilchen ist sie durch
das Teilchen Bestimmt, d.h. sie ist jeweils eine andere. So ist die Energiedichte
4
w = 4,57746008684312 10 kgm/s² beim Up- und Down-Oszi, und
2
we = 1,05679947897163 10 kgm/s² = Ee/r0e beim Elektron.
we - siehe Anhang A.3
Betrachtet man das Paar aus Up- und Down-Oszi, bzw. das Elektron-Oszi und
seinen Partner, so ergibt sich die Energiedichte jeweils als Quotient aus
Gesamtenergie und Nullradius.
Mit r0 = r1 + r2 gilt w12 = (E1 + E2)/r0 und w12∙r2 = E1, w12∙r1 = E2
Modell
Spannbetttuch
Das ideale Spannbetttuch soll dazu dienen, den Zusammenhang zu interpretieren.
Ein ideales Spannbetttuch kann in jeder Faser als eine Aneinanderreihung von
Feder angesehen werden. Greift man die Enden einer Strecke und zieht sie
auseinander, so verhält sich deren Federkonstante umgekehrt proportional zu
deren Länge.
- siehe Anfang Kapitel 3
Gelte für E1 und E2 die allgemeinen Symmetrie, so ist
2
2
E1 + E2 = konstant, was an den Satz des Pythagoras erinnert.
Die Hypotenuse eines Dreiecks mit E1 und E2 als Ankatheten ist ein Maßstab für
die konstante Vorspannung des Spannbetttuches. Um die Verbindung zu den
Radien der Kreiswellen herzustellen, wird der zugehörige Thaleskreis
betrachtet. Über die Beziehung zur Energiedichte w12 lassen sich die
Ankatheten mit den Radien r1 und r2 gleichsetzen. Um nun auf r0 zu kommen,
muss der Winkel zwischen den Ankatheten von 90° auf 180° gespreizt werden.
Danach hat das Innere die richtige Spannung für den Vorgang des Stopfens, also
für die Bildung der Elementarteilchen.
vorspannen, stopfen und entlasten
Vom Nullradius aus erfolgt nun die Einschnürung auf den tatsächlichen Radius
der Kreiswelle. Im Fall der Leptonen (Index 2) liegt der weit unterhalb von r2.
Zudem kommt es bei ihnen zur Vernichtung des Partners, des zughörigen
Bosons (Indes 1). Bei den Neutrinos führt dies dazu, dass innere und äußere
Energiedichte zum Schluss wieder gleich sind.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
56
innerhalb/außerhalb
Vom Nullradius aus wird eingeschnürt. Dies schafft eine Trennung zwischen
innen und außen, wobei es zunächst nur um den äußeren Bereich gehen soll.
leeres Universum
Der existenzielle Nachweis des einzelnen Elementarteilchens als Oszi wurde so
geführt, dass der Bezugsraum als leer und unveränderlich angesehen werden darf,
denn was kann ein einzelnes Teilchen an dem ändern, was außerhalb der von ihm
verursachten Einschnürung liegt. Aufgrund der gravitativen Symmetrie muss somit
die Energie des leeren Universums negativ sein.
Entropie
Im Universum herrscht Entropie, die normalerweise nur zunehmen kann. Im
leeren Universum ohne Nullpunktsfluktuation (Satz 2.2.2) ist dies nicht möglich,
womit sie konstant bleiben muss. Bei konstanter Entropie nimmt die potenzielle
Energie ihr Minimum an, wobei jedoch vorausgesetzt wird, dass die Energie positiv
ist. Durch die Umkehrung des Vorzeichens wird aus dem Minimum ein Maximum,
womit ihr Betrag wieder minimal ist. Geht man von der einen intrinsischen
Eigenschaft des Universums aus, so erlaubt dies den folgenden Schluss:
Die im leeren Universum vorhandene negative Energie
ersetzt in der TO die dunkle Energie der Astrophysik!
 Die negative potenzielle Energie, also die Vorspannung des Universums,
hat damit ihre Ursache in der Entropie, womit sie ebenfalls konstant ist!
Lambda-Term
In den Einsteinschen Feldgleichungen beschreibt der Lambda-Term diese
universelle Eigenschaft des Universums. Nach dem letzten Absatz kann er nicht
entfallen und Lambda ist definitiv konstant.
 Raum und Zeit können somit nur auf eine und nur eine Art verwoben sein!
Nicht erst der Absatz zur Entropie, sondern bereits die gravitative Symmetrie
rechtfertigen die obige Aussage:
Einsteins angebliche Eselei, die keine war!
 Die "Theorie der Oszis" ist das bislang fehlende Bindeglied zwischen
Quanten- und Relativitätstheorie!
Minkowski-Raum
Der bekannte 3-dimensionale Raum wird um eine Zeitkoordinate x0 = i∙ct ergänzt.
Sein Verhalten wird durch Invarianzen bestimmt, was sich in Symmetrien äußert.
Mit der Lorentz-Invarianz hat er seine Bedeutung in der speziellen Relativitätstheorie. In Bezug auf die Gravitation ist er insofern interessant, da sich die
Einschnürung, wie sie sich am Anfang von Kapitel 3 ergibt, sehr anschaulich in ihm
darstellen lässt. Analog zu den bisherigen Invarianzen dürfte er sich so normieren
lassen, dass die gravitative Symmetrie erhalten bleibt. Zunächst ist aber die
Vorspannung des Universums zu bestimmen. Dazu wird auf die NeutrinoOszillation zurückgegriffen (was sonst).
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Nur ein Vorschlag, denn der Minkowski-Raum
ist nicht Thema dieses Beitrags!
57
Neutrino-Oszillation
und Vorspannung
masselos
Als Oszi-Paar betrachtet laufen mit zunehmender Windungszahl der Kreiswelle im
Neutrino-Oszi Nullradius und Gesamtenergie gegen ihre Grenzwerte. Werden die
angenommen, so weist das Neutrino-Oszi 21929645 Windungen auf und die
Aufwärtsoszillation ist abgeschlossen. Seine anderen Eigenschaften sollen hier
nicht interessieren (siehe dazu Kapitel 3.1 und 3.4).
- siehe Tabellen "Neutrino-Kreiswellen" und
"Energietabelle Neutrinos" in Kapitel 3.1
Diese spezielle Eigenschaft des Neutrinos macht sie zu dem Objekt, mit deren Hilfe
die Gravitation auch quantitativ zu bestimmen sein müsste. Zur Erinnerung, erst
durch die Vernichtung des zugehörigen Bosons wir das Neutrino masselos. Als
gravitativer Partner weist das Boson die gleiche Energiedichte wie das
Gesamtsystem bezüglich Nullradius auf:
Aus der letzten Zeile der Tabelle "Neutrino-Kreiswellen"
ergibt sich für w = (E´+ E´´)/r0 = E/r0
-11
-8
= 5,37993304939792 10 (kgm²/s²)/1,28869929856775 10 m
-3
= 4,17470006802761 10 kgm/s²
Dies lässt sich auf die Dipolwelle übertragen, wobei sich r0 um den Faktor π/2
vergrößert, und die Energie um den Faktor 1/π verkleinert, also mal 2/π².
Satz 3.3.1
Mit E/r als Energiedichte zwischen zwei Punkten mit dem Abstand r folgt:
-11
(a) in der Raumebene ist wK = EK/r = -5,37993304939792 10 kgm/s²
-11
(b) auf einer Raumlinie ist wD = ED/r = -1,09020236896306 10 kgm/s².
Rückwärts denken ist angesagt!
Die Raumebene in obigem Satz ist die Ebene, in der Einschnürung abläuft.
Entsprechend ist die Raumlinie die Fortsetzung der Dipolachse als Gerade.
Auf ihnen wird die Verschiebung von Punkten betrachtet, wobei es nur um
einen vorher/nachher Vergleich geht. Ausgeschrieben handelt es sich bei der
Raumebene natürlich um eine Raumzeitebene. Entsprechend ist die Raumlinie
eine Raumzeitlinie, und für den Abstand r gilt im Minkowski-Raum:
dr² = -c²dt² + dx² + dy² + dz²
Das Newtonsches
Gravitationsgesetz
Außerhalb jeder Einschnürung, liegt das Raum-Zeit-Kontinuum. Damit muss sich
dort als Spezialfall auch die Newtonschen Gravitationskonstante finden lassen.
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58
Kreis-/Dipolwelle
In Satz 3.3.1 koppelt (b) übereinander liegende Raumebenen (a) aneinander.
Plausibel wird dies mit folgendem Bild: Da mit (b) jede durch einen Stapel von
Raumebenen laufende Raumlinie unter Zug steht, gibt es das Bestreben der
Durchstoßpunkte sich in gerader Linie auszurichten.
Die beiden Energiedichten aus Satz 3.3.1 sollen zu einer gemeinsamen kombiniert
werden. Dazu werden zwei zunächst zusammenfallende Raumpunkte auf den
Abstand r auseinandergezogen. Die Punkte liegen dann auf einer Linie in der
Ebene, womit sich die beiden Energiedichten zu der einen Energiedichte des
Raumes addieren.
-11
w00= E00/r = -6,47013541836098 10 kgm/s² in Bezug auf den Abstand r.
Energiedichte
und Gravitation
Die 3 Raumkoordinaten sind gleichberechtigt!
Der in Satz 3.3.1 notwendige Umweg über die Energiedichte erübrigt sich, wenn
das Gravitationsgesetz einfach zur Uminterpretation (Dimensionsumformung)
genutzt wird.
F = G∙m1∙m2/(-r²) wobei m1, m2 Punktmasen im Abstand von r sind.
-11
G = -(6,67408 ±0,00031) 10 m³/kgs² ist die Gravitationskonstante.
Betrachtet man F als Funktion von r, so steht in der Stammfunktion 1/r.
Links steht dann die negative Raumenergie, womit sich G als ihre konstante
Änderungsrate auffassen lässt, also selbst negativ ist. Mit der Ableitung ergibt
sich -1/r², womit F als Kraft wieder positiv ist.
Gravitationsgesetz mathematisch interpretiert!
Die Kombination der beiden letzten Absätze führt zu:
Satz 3.3.2
G00 < G
Dunkle Materie
Die TO führt auf die universelle Gravitationskonstante
-11
G00 = -6,47013541836098 10 m³/kgs²
Die universelle Gravitationskonstante G00 ist im Gegensatz zu G wirklich konstant.
Sie ergibt sich bei Abwesenheit jedes Oszi! Ausgehend von G00 beträgt die
Differenz gerundet 3,1521%.
Die Differenz von Newtonscher und universeller Gravitationskonstante hat ihre
Ursache in der Energie des Universums, die nicht schon im leeren Universum
vorhanden ist. Darin enthalten ist die Energie aller Oszis, also speziell die der
Neutrinos und D-Neutrinos, als Kandidaten der Dunklen Materie. Alle Messungen
der Astrophysik lassen aber vermuten, dass der Anteil, den die Atome daran
haben, bereits 4% übersteigt. Soll die Rechnung aufgehen, so bleibt nur eine
Möglichkeit:
Im leeren Universum wäre G = G00!
- siehe auch Kapitel 3.4, Punkt “Dunkle Materie”!
 Bei Trennung in dunkle und nicht Dunkle Materie müssen
ihre Energien entgegengesetzte Vorzeichen aufweisen!
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59
scheinbare
Expansion
des Universums
Sie wird in der TO zu einem Randproblem, und zwar im Sinne des Wortes.
Dabei wird der Rand durch den Schwarzschildradius definiert. Da er sich über
die konstante Entropie im leeren Universum definiert, ist er ebenfalls konstant siehe Absatz “Entropie” in diesem Kapitel. Das außen liegende schwarze Loch
sorgt so für die konstante Vorspannung des leeren Raumes, die sich in der
universellen Gravitationskonstante ausdrückt.
Astrophysik: Die Expansion des Universums kann es
nur bei einem riesigen Anteil an dunkler Energie geben.
Mit der TO fliehen zwar die Galaxien weiterhin,
aber in einem endlichem Universum!
 Das Universum expandiert also nicht, doch folgt die Bewegung
der Materie den Gesetzen, die in der Nähe eines Schwarzen Loches gelten!
Dies lässt sich aber auch direkt anhand des Oszi erklären. Abgesehen von den
Neutrinos ziehen zwei voneinander getrennte Teilchen durch die Einschnürung
die zwischen ihnen liegenden Raumpunkte auseinander, womit die Energiedichte
zwischen Ihnen stärker anwächst, als die zum weit entfernten äußeren Rand in
ihrem Rücken. Befindet sich ein Teilchen in Randnähe, so wird die Energiedichte
zwischen Teilchen und Rand größer, als die in der anderen Richtung, womit es in
Richtung Rand beschleunigt wird.
ART00
Rechts steht die Grundgleichung der allgemeinen Relativitätstheorie. Darin geht
die Gravitationskonstante G ein, die - wie festgestellt - keine Konstante ist. Soll
die Gültigkeit der ART erhalten bleiben, so ist die Gravitationskonstante G durch
die universelle Gravitationskonstante G00 zu ersetzen.
Mit der TO kommt es ebenfalls zur Ablösung
des Standardmodells der Kosmologie!
Grundgleichung der ART
Im nächsten Schritt ist die Gleichung mittels der konstanten Λ neu zu eichen,
und zwar so, dass das Universum endlich bleibt. Dabei steht seine Endlichkeit
inzwischen außer Frage. Auch mit Index 00 handelt es sich immer noch um
die ART, wobei jedoch ihre Lösungsmenge eingeschränkt wurde.
Zusammenfassend ist festzuhalten:
 Das Thema "Dunkle Energie" hat sich in der TO erledigt.
Sie steckt in der negativen Energiedichte des leeren Raumes!
weitere Teilchen
(Bosonen)
Über die Rolle des Bosons kam es in der TO zur Klärung von Problemen aus der
Astrophysik. Nun soll es wieder um das Boson gehen. In der TO wurde es bislang
ausnahmslos als Partner des Elementarteilchens betrachtet. Auch wenn die
allgemeine Symmetrie diese Betrachtungsweise nahe liegt, bieten sich noch
andere Kombinationen an.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Thema "Dunkle Materie" siehe Kapitel 3.4
Absatz “D-Neutrionos”
Über andere Kombinationen zu neuen Teilchen!
60
Higgs-Teilchen
(H-Boson)
Es sei daran erinnert, dass zwischen Up- und Down-Oszi gerade zweimal die
Masse des Elektrons passt. Über die geltenden Symmetrien ist damit alles mit
seiner Masse verknüpft. Wird ein universell gültiges Eichboson gesucht, so kann
es also nur noch um sein Boson gehen (kurz e-Boson, Indes 1).
Mit r01 als Radius des Bosons, und r02 als Radius des Elektrons
als primitives Oszi, ist r0 = r01 + r02 sein Nullradius.
Die Radien beziehen sich auf das primitive Oszi!
Von r0 ausgehend wird nun um r02 auf den Radius r01 des Bosons eingeschnürt.
Die Einschnürung erzeugt einen Massenzuwachs. Mit den rechts stehenden
Werten ergibt sich ein Massenzuwachs in Bezug auf die Kreiswelle von
-25
me∙ r02/w0 = 3,41712843716855 10
-25
kg = 2 ∙ 1,70856421858427 10
und mit mal 1/π für die Dipolwelle von 2 ∙ 0,543852881955258 10
Da das H-Boson nachgewiesen wurde,
muss es auch in der TO existieren!
-25
kg,
-18
w0 = 1,35671394417761 10 m vom Anfang Kapitel 3,
-31
me = 9,10938291 10 kg - siehe Literatur und
-13
r02 = 5,09077580629133 10 m - siehe "Tabelle Elektron"
am Ende von Kapitel 3.2!
kg.
Unterschlägt man den Faktor 2 so ergibt sich in der Summe
-25
2,25241710053953 10
kg, was der Masse des H-Bosons entspricht.
Bezogen auf das einzelne e-Boson ist der Massenzuwachs also verdoppelt.
Ladung und Spin des e-Bosons sind als primitives Oszi 1. Beim H-Boson muss
sich für die Ladung und den Spin jedoch 0 ergeben.
Ladung und Spin lassen sich über identische, aber gegenläufig drehende Wellen
annullieren, womit mindestens zwei e-Bosonen benötigt werden. In diesem Fall
bilden die Kreiswellen aufgrund der starken WW spontan eine Oszi-Acht. In Bezug
auf die Ebene der Kreiswellen werden Ladung und Spin arithmetisch 0, aber
geometrisch ergibt sich ein Dipol*.
Da die Dipolwellen aufgrund der Wechselwirkung mit sich selbst keine OsziAchten bilden können, kann es nur in der Kreisebene mit 2 weiteren e-Bosonen
weitergehen. Insgesamt bilden sie ein Rechteck, indem die Kreiswelle
abwechseln rechts und linksherum drehen.
* Durch ihre Anordnung heben sich die Dipolmomente der einzelnen
Zweierkombination auf, und da nun alle e-Bosonen als Viererzyklus über
Oszi-Achten verbunden sind, handelt es sich um ein Teilchen!
Einzelnes e-Boson:
Massenzuwachs verdoppelt,
Ladung und Spin 1 satt 0!
Achtung, Ladung und Spin sind in der TO
bis zum Schluss vektoriell zu betrachten!
Rechteckiger Viererzyklus von e-Bosonen:
Ladung und Spin ergeben auch in der TO Null,
da sich die Dipolmomente aufheben!
 Die Erzeugungs- und Zerfallskanäle von H stützen diese Vorstellung!
Eine Acht aus Kreisen, deren Durchmesser verkleinert wurde, zieht den Raum
in Längsrichtung der Acht nicht mehr zusammen, als der einzelne Kreis, womit
der Massenzuwachs des Gesamtgebildes nur halb so groß ist. Nach der Energiegleichung des Oszi ist der Zusammenhang zur dritten Raumrichtung, die in
Richtung der Dipolwelle verläuft, durch den Faktor 1/π bestimmt. Folglich
stimmt der Massenzuwachs, der oben für das H-Boson angegeben wurde!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Der Massenzuwachs stimmt, da Einschnürungen
bzw. Verkürzungen relativ zu bewerten sind!
61
Masse H-Boson
Higgs-Mechanismus
Bislang ging es um den Massenzuwachs des H-Bosons, also um seine gravitative
Wechselwirkung. Die Anordnung der e-Bosonen im Rechteck ist als diskret
anzusehen, die in diesem Fall darin besteht, dass es keine Anordnung möglich ist.
Im nächsten Schritt ließe sich sein Massendefekt bestimmen. Der ergibt sich aus
dem Widerstreit zwischen elektromagnetischer und starker WW.
Berechnung wie beim He-Kern - siehe Anhang A.1
Die Ruhemasse des H-Bosons ergibt sich aus Massenzuwachs und Massendefekt.
In Bezug auf seine Rolle in der Theorie, interessiert die jedoch nicht. Es interessiert
der Mechanismus, der den Elementarteilchen Masse verleiht. Im Standardmodell
ist dies der Higgs-Mechanismus. In der TO läuft der Mechanismus in der Regel
über die Vernichtung des zugehörigen Bosons.
Wesentlich für das Verständnis!
Als Stopfstelle im Spannbetttuch bestimmt das Boson,
wie viele Fasern beim Stopfen erfasst (eingeschnürt) werden.
Plausibilitätsbetrachtung
Der Higgs-Mechanismus erfährt damit doch noch seine Rechtfertigung, jedoch in
verallgemeinerter Form, denn es geht um die Rolle des Bosons im Allgemeinen.
3.4
Kreis-/Dipolwelle
Fortsetzung Leptonen
Die TO beruht bislang auf folgender Annahme:
Danach krümmt sich die Kreiswelle in der Ebene des E-Feldes,
und die Dipolwelle faltet sich in der Ebene des B-Feldes.
Abgesehen davon, dass nur so Ladung und Spin der Elementarteilchen stimmen,
wird nun mit dem Beweis von Satz 3.4.1 gezeigt, dass die obige Annahme
alternativlos ist!
Dass E- und B-Feld im Oszi orthogonal aufeinander stehen, wurde gezeigt!
- siehe Kapitel 1.1
- siehe Satz 1.1.5
Bei der Dipolwelle wird von Faltung gesprochen. Diese Vorstellung stimmt
insofern, da erst bei voller Streckung die gravitative Symmetrie gegeben ist.
 Wenn es jetzt um den Krümmungsradius der Ausbreitungslinie geht,
kann sich dies nur auf die Kreiswelle in der Ebene des E-Feldes beziehen!
Krümmungsradius
Aufgrund der Konvergenz bei der Neutrino-Oszillation ist davon auszugehen, dass
1,1753033 ... 10
-15
m der minimale Durchmesser der Kreiswelle ist
1,1753041 ... 10
-15
m ist der Durchmesser des Elektrons.
Der letzte Wert liegt damit etwas über dem theoretisch kleinsten Wert, wobei die
Vermutung, dies sei den beiden Umkehrschlaufen im Elektron geschuldet, nicht
stimmen kann, denn der dadurch verursachte Fehler ist zu vernachlässigen.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
- siehe Tabelle "Neutrino-Kreiswellen" im Kapitel 3.1
- siehe Tabelle "Elektron" im Kapitel 3.2
klärt sich später
62
Oszi-Acht
und minimaler
Krümmungsradius
Satz 3.4.1
Dabei stellt sich folgende Frage:
Kann die Oszi-Acht so gezogen werden, dass
der minimale Krümmungsradius unterschritten wird.
Ausgangssituation sei die Streckung der Kreiswelle in der Ebene des E-Feldes
(erste diskrete Orientierung). Gezwungenermaßen müsste die Welle beim
Erreichen des minimalen Radius in die andere Ebene kippen, als zur Dipolwelle
werden (zweite diskrete Orientierung), was aber die Energiegleichung des Oszi
nicht zulässt.
Das Kippen der Welle ist also auch beim Down-Oszi, dem Oszi mit der kürzesten
Wellenlänge, auszuschließen. Über den Zusammenhang zur Reichweite ist es
damit eindeutig bestimmt.
Der minimale Krümmungsradius definiert eineindeutig das Down-Oszi!
Zum Beweis zieht man die Acht der Down-Oszis mit Hilfe von zwei gleichen
Kreisen auseinander, die natürlich als kleiner die Kreiswelle des Oszis sein
müssen. Der Abstand zwischen den Kreisen wird so mit abnehmendem
Durchmesser immer größer, wobei die Ausgangskreise von den Innenkreisen mit
nach außen geschoben werden. Erreicht ihr Abstand die zugehörige Reichweite,
so hat der Radius der Kreise den minimalen Krümmungsradius angenommen.
Eine interessante Problemstellung,
die zu einer noch interssanteren Lösung führt!
Bitte ausprobieren (nachrechnen)!
λd = λd (1 + 1/π) wobei
λd die Compton-Wellenlänge des Down-Oszi ist.
Seine Reichweite ist r = λd (1/2 - 1/π).
Geometrie Mittelstufe:
Die Berechnung ergibt einen Fehler von unter 0,1 Promille.
Das Verblüffende an diesem Ergebnis ist:
Abb. 3.4.1:
1. Bei einer Verringerung des minimalen Krümmungsradius wäre
die Reichweite überschritten, womit die sWW ausbleibt.
2. Wäre die Wellenlänge des Down-Oszi kleiner als sie tatsächlich ist, wäre
auch seine Reichweite kleiner, womit das Integral bei gleicher Energiedichte
nicht mehr die volle Energie seines Bosons erreichen würde, was im
Widerspruch zum Vertauschungsphänomen und letztlich zur allgemeinen
Symmetrie stünde.
Abstand der großen Kreise = Reichweite
Eine Auflösung des Zusammenhanges führt in jedem Fall zum Widerspruch!
Korollar 3.4.2
Aufgrund des minimalen Krümmungsradius der Kreiswelle in der Ebene
des E-Feldes ist die Wellenlänge eines primitiven Oszi nach unten beschränkt.
-9
Seine Ruhemasse kann somit 4,92541217250368 10 eV/c² nicht übersteigen.
entspricht ca. 0,44 MeV
 Eine Diskussion darüber, ob es nicht Oszis geben könnte, bei dem
E- und B-Feld vertauscht sind, hat sich damit endgültig erledigt!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
63
D-Neutrinos
Die Berechnung der Neutrino-Oszis versagt für Windungszahlen > 21929645, und
zwar aufgrund der Konvergenz seines Radius - siehe Kapitel 3.1.
 Von der Existenz eines minimalen Krümmungsradius ist also auszugehen.
Abb. 3.4.2:
Angenommen die Oszillation endet nicht bei der obigen Windungszahl, und der
Radius bleibt konstant, so gibt es geometrisch eine ganz einfache Lösung:
Bei verbundenen
Enden ist dies das
Ersatzschaltbild.
Die Kurzschlussspule, die das Neutrino bezüglich seiner Kreiswelle
darstellt, geht in eine kurzgeschlossene Ringspule über.
Dies sollen die D-Neutrinos sein: D wie Donut. Bei der Dipolwelle darf davon
ausgegangen werden, dass es zu einer entsprechenden Anordnung im Kreis
herumkommt (gibt es sogar in der Antennentechnik).
sterile Neutrinos
Die D-Neutrinos der TO müssen die vermuteten sterilen Neutrinos sein. Die
Händigkeit bezieht sich dort auf den Umlauf im Torus, wobei in der TO keine
Präferenz auszumachen ist, was auf folgender Überlegung beruht:
Eine Phasenverschiebung um π ist bei einer Wellenlänge (= 2π)
gleichbedeutend mit einer Umkehr der Drehrichtung, was auch
als Zeitumkehr anzusehen ist. Andererseits ist es aufgrund der Drehsymmetrie des Torus egal, wo die Nulldurchgänge der Welle liegen.
Die Konstante nK
Spulenlänge
pro Windung
Der Übergang zum D-Neutrino ist mit nK = 21929645 Umdrehungen eindeutig
bestimmt. Aufgrund ihrer Ganzzahligkeit ist diese Konstante auch bei endlicher
Rechengenauigkeit exakt zu bestimmen.
D-Neutrinos
= sterile Neutrinos
= Drehsymmetrie!
- siehe Kapitel 3.1 und Anhang A.2
-15
Bei 21929645 Windungen ist der Radius mit 0,5876516699923 10 m minimal.
Über die Verbindung von vorn nach hinten als Kurzschlussspule lässt sich ihre
maximale Länge abschätzen, denn die kann sich auch nicht stärker krümmen.
 Die Spulenlänge kann also nicht größer als 2-mal der Krümmungsradius sein!
Auf die einzelne Windung bezogen ergibt sich somit aus dem Übergang zum
D-Neutrino folgendem Wert:
5,35942711331898 10
-23
Der Krümmungsradius bezieht sich auf
die Krümmung in der Ebene des E-Feldes.
m/Umdrehung
Als Abfallprodukt ergibt sich der folgende Satz:
Satz 3.4.3
Die Instabilität verringert sich beim Übergang zum D-Neutrino um den Faktor 1/π.
Die Spulenlänge wird zum Umfang im Loch des Donuts. Sein Radius ist damit
gegenüber dem Spulenradius um 1/π verkürzt, womit das Integrationsintervall
entsprechend verkürzt. In beiden Fällen liegt die Obergrenze so nahe 0, dass sich
die Fläche unter der Dichtefunktion ein Dreieck unter der Geraden mit der
Steigung 1 bildet, d.h. der Zusammenhang bleibt linear.
Beweis von Satz 3.4.3 über
die strake Wechselwirkung mit sich selbst.
Die Dipolwelle kann unberücksichtigt bleiben, da sie total zusammenfällt!
Integrationsintervall = 0
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
64
Dunkle Materie
Zunächst sei an die natürliche Aufwärtsoszillation der Neutrinos als Oszi erinnert,
das als Oszi(2) geboren wird - siehe Satz 3.1.3. Die endet mit dem Übergang zum
D-Neutrino. Nach der Abschätzung 3.1.2 gilt für die Instabilität des Neutrinos als
Oszi(n) mit n als Windungszahl der Kreiswelle der folgende Zusammenhang:
-2
2
Neutrinosterblichkeit während der Aufwärtsoszillation.
Bei der Geburt beträgt sie ca. 0,5 - siehe Kapiel 3.1.
2
p(n+m) = p(n) ∙ ((n+m)/n) = p(n) ∙ n /(n+m) , also speziell
2 2
2 2
2
p(n) = p(2) ∙ 2 /n = p(n) = 0,5 ∙ 2 /n = 2/n mit p(2) = 0,5
g(n) sei die Geburtenrate des Oszi(n). Die ist so festzulegen, dass im Mittel ein als
Oszi(2) geborenes Neutrino die Oszillationsstufe n erreicht. Mit der Überlegung,
dass sich die Sterblichkeitsrate im nächsten Schritt nur auf die Neutrinos beziehen
kann, die bis dahin überlebt haben, ergibt der folgender Algorithmus:
-1
Es wird von der Possion-Verteilung ausgegangen,
wobei ausgenutzt wird, dass sie reproduktiv ist.
-1
g(n) = g(n-1) ∙ (1 - p(n))
Damit bildet g(n) eine schell konvergierende Folge, deren Wert sich bei n = n K
mit 4,62 nach oben abschätzen lässt - oder anders formuliert:
D-Neutrinorate
Im Mittel wird nicht ganz jedes 4,62-te Neutrino im Laufe der Zeit zur dunklen
Materie, sofern in die natürliche Aufwärtsozillation nicht eingeriffen wird!
Eine Erhöhung der Windungszahl im D-Neutrino kann die einzelnen
Bindungsenergien als Grenzwerte nicht mehr ändern. Somit ist auch seine
gesamte Bindungsenergie konstant. Die einzige Möglichkeit, die noch bleibt,
seine Gesamtenergie zu ändern, ist die Veränderung seiner kinetischen Energie.
Da das Neutrino mit dem Übergang zum D-Neutrino noch Lichtgeschwindigkeit
besitzt (v = c), kann seine kinetische Energie nur abnehmen, und da dort seine
Gesamtenergie 0 ist (masselos bei v = c), wird seine Gesamtenergie negativ*.
- siehe auch Kapitel 3.1
* Die Schlussfolgerung aus Kapitel 3.3
unter “dunkle Energie” ist damit bestätigt!
Die letzten beiden Absätzen lassen sich in folgendem Satz zusammenfassen:
Satz 3.4.4
Die D-Neutrinos liefern als dunklen Materie in dem Maße einen negativen
Energiebetrag, wie ihre kinetische Energie abnimmt. Umgekehrt steigt der
Energiebeitrag der restlichen Materie entsprechend an!
Energieerhaltung!
Da die Newtonsche Gravitationskonstante G um 3,1521% über der universellen
Gravitationskonstanten liegt, gilt:
- siehe Absatz 3.3
 Der Prozentsatz an atomarer Materie ist nach TO > 3,1521%!
Dies steht nach Satz 3.4.4 nicht mehr im Widerspruch zu den Schätzungen der
Astrophysiker, die von rund 4,2% ausgehen. Da die TO auch die Rate vorhersagt,
mit der die D-Neutrinos gebildet werden, sollte es Astrophysikern möglich sein,
ihre Messungen anhand der TO zu verifizieren - siehe "D-Neutrinorate".
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Die TO wird die Astrophysik weiterbringen,
sobald sie dort wahrgenommen wird!
65
Strukturbildung
Es geht um den Mechanismus, der die gravitative Wirkung der Dunklen Materie
beschreibt. Die ist zu beobachten, obwohl die D-Neutrinos masselos sind.
Das Bild vom Spannbetttuch mit den Oszis als Stopfstellen macht ihn plausibel.
In diesem Bild sind die gravitativ wirkenden Oszis aufgrund ihrer Geometrie eher
Stopfstellen mit wenigen Schlaufen, die das Tuch raffen, also den Raum
zusammenziehen. Die Geometrie des D-Neutrinos führt zu einer absolut festen
Stopfstelle, da sie aus Milliarden Schlaufen besteht - siehe Absatz D-Neutrinos.
Sie schnüren zwar den Raum nicht ein, wirken aber versteifend, und zwar umso
mehr, je dichter sie im Raum angeordnet sind. Ihrer Anwesenheit führt zur
Ausbildung eines gravitativen Gitters. Gitter, da dies die passende Visualisierung
ist. Im Gitter, das eigentlich ein Raumgitter ist, kommen die Bewegung der DNeutrinos zueinander zur Ruhe (cold dark matter).
Von der Microstruktur des gravitaiven Gitters der
D-Neutrinos zur den Makrostrukturen des Universums.
 Die gravitative Wirkung dieses dunklen Gitters besteht
nun in der Rückkopplung mit der atomaren Materie.
Es ist davon auszugehen, dass dieser Mechanismus die Selbstorganisation
forciert, was die Makrostrukturen im Universum erklären würde.
spektrale Lücke
Ausgehend von der allgemeinen Symmetrie lassen sich die Reichweiten der
starken Wechselwirkung für Paare von Oszis im Einheitskreis darstellen. Im
mathematischen Bezugssystem (Absatz 2.2) entsprechen sie Sinus und Cosinus
des Winkels, der zum Oszi-Paar gehört, wobei beide in statu nascendi als primitiv
anzunehmen sind. Der Cosinus bezieht sich dabei auf das Boson, welches dem
späteren Elementarteilchen zuzuordnen ist, wobei es bei den Leptonen und
Neutrinos aber dann schon nicht mehr existiert.
wie Abb. 2.2.2:
Interessant sind nun zwei Winkel. Der eine Winkel ergibt sich durch den Übergang
der Neutrinos in die sogenannten D-Neutrinos - siehe vorangehende Absätze.
Die Winkeldifferenz zu 0 beträgt rund 2,58°, was
-16
einer Massenlücke von ca. 2,246 10 eV/c² ergibt.
In Anlehnung an die Überlegungen zur spektralen Lücke im Standardmodell, die
bislang nicht gefunden wurde, soll dies die spektrale Lücke der TO sein.
Anmerkung: Neuerdings soll die spektrale Lücke zu den Problemen gehören, die
mathematisch nicht entscheidbar sind - so Wissenschaftler der LMU-München.
Der andere Winkel ergibt sich durch die minimale Abweichung von der
Winkelhalbierenden beim Paar aus Up-und Down-Oszi, was bei aller Symmetrie
die existenziell notwendige Asymmetrie definiert:
Keine Million Dollar, denn die "Yang-Mills-MassenlückeVermutung" müsste sich im Standardmodells bestätigen
lassen (Millennium-Problem).
Die kleine Abweichung, die Materie erst ermöglicht!
Die Winkeldifferenz zu 45° beträgt 0,093534930234064000°
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
66
BeckensteinHawking-Entropie
Mit Hilfe des Einheitskreises lässt sich die Vorspannung des Raumes sehr einfach
veranschaulichen. Da Sinus und Cosinus einen rechten Winkel bilden liegt diese
Ecke des Dreiecks auf dem Thaleskreis des zum Oszi-Paar gehörenden Radius.
Durch Spreizen des Winkels auf 180° ergibt sich der Radius, der für die Streckung
des Raumes steht (Streckungsfaktor, der er sich auf 1 bezieht).
- siehe obige Abbildung 2.2.2
und "Modelll Spannbetttuch" in Kapitel 3.3
Da es um schwarze Löcher gehen soll, ist nur ein Radius interessant, und zwar an
dem der Übergang vom Neutrino zum D-Neutrino erfolgt. Über die zugehörigen
mathematischen Reichweiten ergibt sich folgender Streckungsfaktor:
- siehe letzter Absatz "spektrale Lücke",
mathematische Reichweiten siehe Anhang A.2
-8
4,56003737600034 10 + 0,999999999999999 = 1,0000000456003700
Nach Kapitel 3.3 wird der Raum in der TO über den Rand (den Ereignishorizont)
eines außen liegenden Schwarzen Loches vorgespannt, was an das Spannen
(Aufziehen) eines Spannbetttuches erinnert. In Bezug auf die BeckensteinHawking-Entropie geht es als um die relative Vergrößerung seines Radius, also
um seine Streckung. Nach Stephen W. Hawking gilt:
Gerechnet wurde mit:
8
c = 2,99792458 10 m/s = Lichtgeschwindigkeit
-34
h = 6,62606957(81) 10 J∙s = Wirkungsquantum
-23
kB = 1,38064852(79) 10 J/°K = Boltzmann-Konstante
() Unsicherheit in den letzten zwei Kommastellen.
mit ħ = h/2π und G∙M = c²∙S/2
Im Term G∙M ist G die Gravitationskonstante und M die Masse. Im Fall der
Schwarzschildlösung darf der Term durch c²∙S/2 substituiert werden, wobei
S der Streckungsfaktor ist.
Bei Übereinstimmung von S mit dem obigen Faktor sagt die TO
eine Hintergrundtemperatur von TH = 0,000182223 K voraus.
Das zu TH gehörende Spektrum hat sein Maximum
bei einer Wellenlänge von ca. 1,59 m (Wiensches
Verschiebungsgesetz).
Abb. 3.4.3:
Dabei darf angenommen werden, dass das Spektrum der Hintergrundstrahlung
dem des Schwarzen Körpers bei gleicher Temperatur entspricht. Die lässt sich
mit dem Zusammenhang zur Entropie begründen - siehe Absatz "Entropie" in
Kapitel 3.3. Die Boltzmann-Konstante kann so als Eichkonstante der Entropie
verstanden werden, und zwar in Abhängigkeit von der Temperatur!
In der TO bleibt nur eine Interpretation: Im absoluten Nullpunkt T0 herrscht in
Wirklichkeit die obige Temperatur TH, d.h. der eigentliche Nullpunkt T00 liegt um
TH darunter. Grund ist, dass das leere Universum bereits aufgrund des äußeren
Schwarzen Loches unter Spannung steht (gestreckt um den Streckungsfaktor).
Im Gesetz von Gay-Lussac ist die Gerade mit V/T = const. also über V = 0 nach
-7
unten zu verlängern, und zwar bis V = -6,67117918 10 .
Abgrenzung: Dies hat nur insofern etwas mit dem von COBE gemessenem
Spektrum zu tun, als TH theoretisch in die Auswertung dieses Spektrums
einfließen müsste, falls dies aufgrund der vorhandenen Unsicherheit überhaupt
Sinn macht (Fehlerrechnung).
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
67
Das Myon
magnetische
Anomalie
Es weist aufgrund der gleichen Quantenzahlen auch die gleiche Wicklungsart wie
-6
das Elektron auf. Seine mittlerer Lebensdauer ist mit 2,1969811 10 Sekunden
jedoch gering.
Die hat ihren Grund in den Umkehrschlaufen, die alle Leptonen aufgrund ihrer
speziellen Wicklungsart aufweisen. In der QM wird die magnetische Anomalie
durch den g-2-Wert ausgedrückt.
In der TO ist der Spin 1 statt ½. Zudem hat er in der TO per Definition etwas mit
dem theoretischen g-Wert zu tun (1 = 1 statt ½ ∙ 2 = 1). Die abweichende
Festlegung der Spin-Quantenzahl in der TO macht also Sinn!
Anomalie
der Ladung
Eine elektromagnetische Wechselwirkung zwischen E- und B-Feld gibt es im Oszi
nicht! Durch ihre orthogonale Lage zueinander sind sie jedoch geometrisch
gekoppelt.
- siehe Kapitel 2.3
- siehe Kapitel 1.1
- siehe Satz 1.1.6
 Damit steht die eine Anomalie in eindeutigem Zusammenhang zur anderen.
Umkehrschlaufen
Um auf die volle Ladung zu kommen, muss das E-Feld nach der ersten Halbwelle
auf die andere Seite kippen. Die Windungen der Kreiswelle können dann als
Mantelfläche eines Zylinders mit gleichmäßig verteilter Ladung angesehen
werden, sofern die Umkehrschlaufen bezogen auf die Gesamtzahl der Windungen
zu vernachlässigen sind, was beim Elektron angenommen wurde.
So soll es weitergehen:
1. Das Myon-Oszi soll analog zum Elektron-Oszi berechnet werden.
2. Da sich die magnetische Anomalie beim Myon aufgrund der wenigen
Windungen stark bemerkbar macht, sollte ihre Berechnung gelingen.
3. Diese Berechnung ist beim Elektron nachzuholen, denn es ist noch
zu zeigen, dass der Fehler dort wirklich zu vernachlässigen ist.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
68
zu 1.
Die für das Elektron aufgebaute Zielwertsuche wird ohne Rücksicht auf den zu
erwartenden Fehler auch fürs Myon benutzt, denn das extremale Funktional sollte
trotzdem an der richtigen Stelle ein Minimum zeigen, wobei natürlich dann sein
Funktionswert aufgrund des Fehlers noch zu korrigieren ist.
- siehe Anhang A.3
Tabelle Myon
Nimmt die Bindungsenergie beim Zielwert ihr Minimum
an, so erfordert die Summe einen zusätzlichen
Summanden, die kinetische Energie zur Korrektur.
-6
Seine mittlere Lebensdauer von 2,1969811 10 Sekunden passt zur errechneten
Zerfallswahrscheinlichkeit von 0, 231780132059624 (ergibt sich mit der sWW).
-6
2,04730735613032 10 ist der entsprechende Wert für das Elektron, was seine
Stabilität auch rechnerisch gezeigt.
kinetische Energie
des Myons
Im Gegensatz zum Elektron reicht beim Myon die Coulomb-Bindung allein nicht
aus, um den Symmetriepartner zu vernichten! Da es quantentheoretisch immer
um das Prinzip „ganz oder gar nicht“ geht, bleibt nur noch die kinetische Energie
als Lösung.
 Dies erklärt die Entstehung rotierender relativistischer Myonen!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
69
zu 2.
Die wenigen Windungen des Myons erklären die Größe des Fehlers, der sich
durch die Umkehrschlaufen in der Coulomb-Bindung ergibt. Die Funktion der
Umkehrschlaufe ist es, die Innen- und Außenseite des E-Feldes im Nulldurchgang
zu vertauschen, und zwar bei gleichzeitigem Richtungswechsel.
Der rechts abgebildete Papierstreifen dürfte die Umkehrschlaufe einigermaßen
korrekt wiedergeben, denn sein Bestreben, sich gerade zu biegen, ist orthogonal
ebenso ungleich wie in der TO. Die in Bezug auf den Umfang des Kreiswellendurchmessers unterschiedlichen Schlaufenlängen beim Myon und Elektron
erklären sich mit ihrem unterschiedlichen Durchmessern. Sowohl beim Elektronals auch beim Myon-Oszi zeigt sich durch Ausprobieren, dass die beiden
Umkehrschlaufen punktsymmetrisch angeordnet sind.
Abb. wie 2.3.2:
Schlaufenlänge
im Verhältnis zum
Umfang:
ca. 0,7 beim Myon
ca. 0,9 beim
Elektron
Die Umkehrschlaufen dehnen den innen liegenden Raum, was in der TO ein
Massendefekt bewirkt. Bei gleicher Schlaufengröße ist er nicht vom Lepton
abhängig, womit er für das Myon- und Elektron-Oszi gleich ist.
Aufgrund der diagonalen Anordnung des Massendefekts verursacht eine Drehung
um die Achse des Faltdipols eine dynamische Unwucht, was einen Energieverlust
bedeutet. Da der auf Quantenebene nur das Vielfache eines Quants oder 0
beträgt, muss Letzteres der Fall sein. Dies lässt folgenden Schluss zu:
Satz 3.4.5
Die Myon- und Elektron-Oszis wuchten sich selbst aus!
 Hinter diesem Effekt verbirgt sich die Spin-Resonanz!
Eigentlich sollte dieser Satz für alle Oszis mit dieser Wicklungsart gelten, also für
alle Oszis mit Ladung = ±1 und Spin = 1. Später wird sich jedoch herausstellen,
dass das Tauon nur aus Umkehrschleifen besteht, womit es zum Sonderfall wird.
Tauon - siehe letzter Absatz dieses Kapitels
Die Berechnung des Myons über das extremale Funktional hat gezeigt, dass
der durch die Umkehrschlaufen verursachte Massendefekt minimal ausfällt.
Die sich ergebende Länge der Umkehrschlaufen in Bezug zum minimalen
Krümmungsradius bestätigt dies.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
70
dynamische
Unwucht
Das Oszi soll nun mit der Kreisfrequenz ω um den Faltdipol rotieren. Der
Normalanteil des Drehmomentes ist dann nach den Gesetzen der Kinetik
MD = D ω² mit D als Deviationsmoment (kgm²).
Bei der Anordnung der Umkehrschlaufen ist D von der Exzentrizität und vom
Zentrifugal-Radius abhängig. Übrig bleibt ein Faktor kD, der den Massendefekt
der Umkehrschlaufen repräsentiert.
 Die symmetrische Exzentrizität l ist die Entfernung des Mittelpunktes der
Umkehrschlaufe von der Mitte des Oszis in Richtung der Dipolwell. Mit den
Windungen der Kreiswelle als Spule entspricht dies der halben Spulenlänge
zuzüglich des minimalen Krümmungsradius.
 Der Zentrifugalradius r ist identisch mit dem Radius der Kreiswelle.
Kinetik, ein Gebiet der Mechanik
- siehe “Spulenlänge pro Windung”
weiter vorn in diesem Kapitel
Im Fall des Myon-Oszi beträgt damit
-16
die Exzentrizität lμ = 5,8765177901863 10 m, und
-16
der Zentrifugalradius ist rμ = 9,32601522783581 10 m.
kräftefreie
Lagerung
Der Kreisel Oszi ist prinzipiell kräftefrei gelagert, denn für seine Zentrierung
ist die sWW zuständig. Als wahrscheinlichkeitstheoretischer Effekt schlägt sie zu,
oder auch nicht! Genau dies soll „prinzipiell kräftefrei“ ausdrücken.
 Es gibt also beim Oszi-Kreisel keine Nutation!
Spin-Resonanz
Nach Satz 3.4.5 muss eine Rotationsfrequenz für das Myon existieren,
bei der es ohne Präzession und Nutation rotiert.
 Es gibt also beim Oszi-Kreisel keine Präzession!
Den mathematischen Zusammenhang mit der Spin-Resonanz gilt es zu klären.
Berechnung
Der Betrag des resultierenden Spins muss 1 ergeben. Aus der Energie
der Coulomb-Bindung, und seiner in Richtung der Drehachse geschwächten
Komponente lässt sich das dazu orthogonale Drehmoment ED berechnen.
ED = 8,36174112640316 10
-12
kgm²/s² (Pythagoras).
In ED versteckt sich die elektromagnetische Anomalie. Die muss bis auf das
Vorzeichen dem Drehmoment entsprechen, das sich aus der Unwucht des
Massendefektes ergibt, womit ED = MD ist.
- siehe "Tabelle Myon" und
Stichwort "Anomalie der Ladung"
22 -1
Mit Sμ = 1,93794205529255 10 s als Frequenz der Kreiswelle
-34
ist dann Iμ = ED/Sμ = 4,31475291202186 10 kgm²/s der Kippimpuls.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
71
Die Frequenz der Kreiswelle lässt sich als Produkt schreiben:
Sμ = Rμ SRμ, wobei Rμ die Rotationsfrequenz und
SRμ die Spin-Resonanz-Frequenz des Myon-Oszi ist.
Für die Rotationsfrequenz gilt ω = 2π Rμ, und damit ist
MD = kD lμ rμ (2π Rμ)².
kD und SUSY
Wäre kD bekannt, so ließe sich jetzt die Rotationsfrequenz, und damit auch die
Resonanzfrequenz bestimmen. Da dies nicht so ist, wird umgekehrt vorgegangen.
Mit dem Wert für die Resonanzfrequenz aus der Literatur wird k D berechnet, und
zwar in der Hoffnung, dass der Wert verrät, wie sich kD auch auf anderem Wege
berechnen lässt.
8 -1
14 -1
Mit SRμ= 1,3554 10 s ergibt sich für Rμ = 1,42979345971119 10 s ,
-11
und damit für kD = 1,8904891686749 10 kg, womit
6
16
kD c² = 1,69908693069243 10 kgm²/c² ≈ 1,06 10 GeV ist.
Nach Literatur ist die Spin-Resonanz-Frequenz
8 -1
des Myons SRμ= 1,3554 10 s
11 -1
des Elektrons SRe = 1,76 10 s
 Dort liegt die vermutete maximale Wechselwirkungsenergie von SUSY!
Daher ist zu vermuten, dass die Umkehrschlaufen der Leptonen die kleinsten
schwarzen Löcher sind (Beweis zurückgestellt).
zu 3.
Von Drehmoment der Unwucht weiß man in diesem Fall nur, dass sein Wert bei
der Zielwertfindung fürs Elektron keine Rolle spielen darf, denn ansonsten wären
die Berechnungen in Kapitel 3.2 falsch!
Analog zum Myon beträgt im Fall des Elektron-Oszi
-16
die Exzentrizität le = 6,07761842139311 10 m, und
-16
der Zentrifugalradius ist re = 5,8799233191137 10 m.
11 -1
19 -1
Mit SRe = 1,76 10 s und Se = 9,37253051556577 10 s
8 -1
ergibt sich für Re = 5,32530142929873 10 s .
Da inzwischen kD bekannt ist, kann MD wie folgt berechnet werden:
ED = MD = kD le re (2π Re)² = 7,56358014154023 10
-23
kgm²/s²
Der Fehler ist damit zu klein, um in Kapitel 2 eine Rolle zu spielen!
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72
τ-Lepton
(Tauon)
Es ist das dritte und schwerste Lepton mit Ladung = ±1 und Spin = 1 in der TO. In
Kapitel 2.3 wurde es nicht behandelt, da seine Masse die allgemeine Symmetrie
verletzt. Dies muss in direktem Zusammenhang zu seiner Entstehung stehen:
Abb. 3.4.4:
 Das Tauon entsteht immer zusammen mit seinem Antiteilchen!
Zudem kann das E-Feld nicht wie bislang in der Kreisebene liegen, denn dann ist
die Wellenlänge zu kurz um den minimalen Krümmungsradius einzuhalten.
Andererseits kann die Kreiswelle auch nicht zur Dipolwelle mutieren.
Abb. 3.4.5:
Die einzige Lösung, die keine der einzuhaltenden Bedingungen verletzt, ist die
verschränkte Acht - siehe Abbildung rechts. Auch wenn jetzt das E-Feld auf der
Kugeloberfläche liegt, in welche die Acht eingeschrieben ist, kann die vektorielle
Addition aufgrund des Winkels zwischen den Schlaufen nicht die Quantenzahl
+ oder -1 ergeben.
Achtung, die Dipolwelle
ist nicht realistisch
abgebildet. Sie entspricht
natürlich einer zum
Faltdipol gestreckten
Doppelschlaufe!
 Es liegt also wie beim Elektron und Myon eine elektromagnetische
Anomalie vor, die noch weitaus größer als beim Myon ausfallen dürfte.
Unter Berücksichtigung der Anomalie muss sich wie beim Myon wieder die volle
Ladung vom Betrag 1 einstellen, was zur Berechnung genutzt werden kann.
CPT-Theorem
P-Transformation
Es geht um die Gültigkeit des CPT-Theorems in der TO, denn seine Verletzung
würde zum Widerspruch zur Lorentz-Invarianz, und damit zur speziellen
Relativitätstheorie stehen.
Das CPT-Theorem lässt sich in die TO übertragen!
Das Thema liegt an dieser Stelle nahe, da das Tauon eine recht ungewöhnliche
Form aufweist. Bei genauerer Betrachtung des Drahtmodells, das sich durch die
Ausbreitungslinien der beiden Wellen ergibt, lassen sich alle Modelle durch
Drehung auf sich selbst abbilden. Da alle Oszis bei Drehung um die Dipolwelle zum
Kreisel verschwimmen, gibt es nur eine naheliegende Anordnung des kartesischen
Koordinatensystems. Die lässt sich am einfachsten am primitiven Oszi
demonstrieren: Der Faltdipol als Drehachse legt die z-Achse fest, und die Ebene
des E-Feldes, in der die Kreiswelle liegt, bildet die xy-Ebene.
Symmetrie als einfaches Drahtmodell
Das P bezieht sich auf das P in CPT. Sie steht für die Raumspiegelung
(Paritätstransformation). Die ist identisch mit der Spiegelung, an der xy-Ebene,
gefolgt von einer 180°-Drehung der xy-Ebene um die z-Achse.
Die Symmetrie als einfaches Drahtmodell zu betrachten wird der Realität im Oszi
nicht gerecht. Neben der Orientierung der Welle (E-bzw. B-Feld) ist ihre
Unterteilung in Halbwellen für ihre Symmetrie entscheidend.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
- siehe Kapitel 2.3
73
An der Geometrie der Kreiswelle des Tauons wird dies recht schnell plausibel siehe Abb. 3.4.5. Die Spiegelung führt bereits zu einer Vertauschung der
Halbwellen, die sich mit keiner Drehung umkehren lässt.
 Zurückgedreht bekommt man die Vertauschung
nur noch mit einer Phasenverschiebung um π.
Symmetriebetrachtung im verbesserten Modell:
Flaches Band in der Ebene des E- bzw. B-Feldes,
wobei die Halbwellen farbig zu trennen sind.
Damit ist nun sichergestellt, dass sich die Symmetrie auf die Welle, und nicht nur
auf deren Ausbreitungslinie bezieht. Als Satz lässt sich dies wie folgt formulieren:
Satz 3.4.6
Das Oszi ist in Bezug auf die PT-Transformation invariant.
geometrische PT-Invarianz
 Entscheidend dabei ist, dass die Zeitumkehr in der TO
gleichbedeutend mit der Phasenverschiebung um π ist!
C-Parität
Die C-Parität kommt einer Ladungskonjunktion in der zugehörigen Feldtheorie
gleich. In der TO entspricht dies einer Phasenverschiebung der Welle um π.
 C-Parität und Zeitumkehr entsprechen damit in der TO
der Phasenverschiebung um π!
Die Ladung im Oszi ergibt sich durch Integration. Nach deren Regeln ändert sich
das Ergebnis nicht, es sei denn, es handelt sich um die Leptonen (Ladung = ±1).
Dies liegt an ihrer speziellen Wicklungsart - siehe wieder Kapitel 2.3. Die
bisherigen Ergebnisse aus verschiedenen Kapiteln lassen sich wie folgt
zusammenfassen:
Satz 3.4.7
Ein Oszi regiert auf eine Phasenverschiebung um π wie folgt:
Seine Geometrie als Linienfigur bleibt unverändert.
Sein Spin bleibt unverändert (bei ungleich 0 ist er positiv)
Seine Ladung ändert nur das Vorzeichen, wenn es sich aufgrund
seiner Wicklungsart um ein Lepton handelt.
Wechsel des Ladungsvorzeichens nur bei den Leptonen!
Die Phasenverschiebung betrifft natürlich
beide Wellen des Oszi!
Da C-Parität und Zeitumkehr jeweils eine Phasenverschiebung um π bewirken,
hebt sich ihre Wirkung auf, denn eine Phasenverschiebung um 2π entspricht bei
einer Wellenlänge (einer Periode) keiner Phasenverschiebung.
Aus der CPT-Transformation wird somit die P-Transformation, womit die CPTInvarianz gezeigt ist. Achtung, die CPT-Invarianz ist nicht mit der geometrischen
Invarianz des Oszis gleichzusetzen, die nach Satz 3.4.6 bei PT-Transformation
besteht. Die CPT-Invarianz besagt nur, dass das CPT-Theorem gilt.
- was zu beweisen war!
Nach dem CPT-Theorem gilt dann speziell in der Theorie die Invarianz bezüglich
der Lorentz-Transformation (Lorentz-Invarianz). In der TO ist dies sofort einsichtig,
denn die P-Transformation kann als lineare Transformation im R³ keinen Einfluss
auf die Lorentz-Transformation haben.
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74
Zeitumkehr
Zeitordnung der TO
Physikalisch gibt es die Zeitumkehr in der TO nicht, da die niemals
verschwindende Entropie die Zeitachse eindeutig bestimmt. Sie verschwindet
nicht, da selbst noch das Quantenvakuum, also das total entleerte Universum,
einem konstanten Rest an Entropie beinhaltet. Da Entropie aber nur zunehmen
kann, ist die Zeitachse festgelegt:
- siehe Kapitel 3.3
In der TO gibt es kein Rückwärts in der Zeit!
Zusammen mit Satz 3.4.7 folgt somit:
Korollar 3.4.8
Ladung und Zeitordnung sind in der TO a priori festgelegt!
 Damit macht es keinen Sinn mehr, von Antimaterie zu sprechen!
Trotz der bei den Leptonen möglich Annihilation, verbirgt sich dahinter folgender
Gedanke: Selbst bei einer CPT-Transformation, die ja einer P-Transformation
gleichkommt, ändert sich nur bei den Leptonen das Vorzeichen der Ladung - siehe
Satz 3.4.7. Ob das Vorzeichen der Ladung nun plus oder minus ist, in beiden Fällen
geht es um die Lösung des gleichen extremalen Funktionals, d.h. es handelt sich
um real existierende Elementarteilchen. Bei den Leptonen soll in Zukunft nur noch
von der positiv bzw. negativ geladenen Variante die Rede sein. Damit kommt erst
gar nicht die Idee auf, dass jedes Teilchen sein Antiteilchen besitzt, was bereits in
Kapitel 1.1 widerlegt wurde - siehe Korollar 1.1.4.
3 Generationen
“Antimaterie” ade,
und zwar aus didaktischen Gründen!
In der TO sind die Generationen des Standardmodells nicht zu erkenne.
Eine andere Unterteilung macht hier Sinn, und zwar die nach der Wicklungsart.
nur eine Anmerkung
Elektron, Myon und Tauon stellen keine Genrationen dar. Es sind die 3 Lösungen
bei gegenläufiger Wicklungsart. Die Kreiswelle bildet eine Doppelhelix mit
Umkehrschlaufen. In der Ebene des B-Feldes fallen die Wicklungen flach
zusammen (Dipolwelle). Die Leptonen unterscheiden sich durch ihre Wellenlänge
und Windungszahl. Beim Tauon sind noch 2 Windungen übrig, die gerade zur
Ausbildung der Umkehrschlaufen reichen.
Abwicklung der Welle zur Kreiswelle
ohne Verdrillung möglich!
Die Oszillationsstufen des Neutrinos stellen keine Generationen dar. Das
Neutrino ist einfach gewickelt, also in der Ebene einfach immer herum. Dies
beschränkt die Wicklungszahl auf 21.929.645, wo der Übergang zum D-Neutrino
stattfindet, das vielleicht als 2. Generation angesehen werden kann.
Bei den Quarks sind keine Generationen auszumachen. Up- und Down-Oszi sind
primitive, wobei das eine Oszi das Boson des anderen ist.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Abwicklung nocht ohne Verdrillung möglich!
Der Nulldurchgang nach 2π = 0 fugiert als drehbares
Schloss, das aber nur volle Drehungen erlaubt.
Bildung von sogenannten Oszi-Achten!
75
4
Relativitätstheorie und TO
In der TO separiert die strake Wechselwirkung (WW) zwei Feldtheorien.
Auf der einen Seite geht es um das elektromagnetische Feld, und damit um
die zugehörige Feldtheorie, und zwar auf Quantenebene, womit die Maxwellgleichungen entfallen können, die elektrisches und magnetisches Feld koppeln.
Neben dem Planckschen Wirkungsquantum gilt in ihr natürlich die spezielle
Relativitätstheorie (SRT).
Auf der anderen Seite geht um das Gravitationsfeld, und damit um die Feldtheorie
des Raum-Zeit-Kontinuums, mit der sich die allgemeine Relativitätstheorie
beschäftigt.
SRT und ART in dem einen (Minkowski-)Raum
Da die TO von dem einen Raum 4-dimensionalen Raum ausgeht, ist es im Sinne
der Vereinheitlichung sinnvoll, vom Minkowski-Raum auszugehen, da sich beide
Feldtheorien in ihm mathematisch formulieren lassen.
Insgesamt gibt es drei Wechselwirkungen: Die elektromagnetische, die starke,
und die gravitative. Auf die schwachen WW kann in der TO verzichtet werden,
da sie sich in dieser Theorie auch so ergibt - Stichwort Dipolwelle. Die starke
WW stellt auf Grund ihrer wahrscheinlichkeitstheoretischen Interpretation
einen Sonderfall dar. Die TO liefert zwar rechnerisch die Wahrscheinlichkeit für
das Eintreten eines Ereignisses, aber experimentelle gefundene Halbwertzeiten
zeigen, dass seine Umrechnung in ein Zeitmaß nicht trivial sein kann. Das
Thema wurde deshalb bislang bewusst ausgespart!
3 Wechselwirkungen
Es geht als um die Beantwortung der Frage, wie die Zeit im Raum-ZeitKontinuum in den verschiedenen Situationen vergeht. Die wurde aber
bereits unter den verschiedensten Aspekten untersucht, und zwar je
nach Aspekt in der speziellen oder allgemeinen Relativitätstheorie.
 Neu in der TO ist nun die Tatsache, dass das Raum-Zeit-Kontinuum
eine negative Energiedichte aufweist.
eine universelle Energiedichte w00 - siehe Kapitel 3
Um die Konsequenzen aus der obigen Tatsache soll es nun gehen!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
76
4.1
Das relativistische Zeitmodell der TO
Vorab sei angemerkt, dass es hier nicht um die Lösung der Einsteinschen
Feldgleichungen gehen kann, da dies über das Ziel des Beitrags hinausgehen
würde. Darüber hinaus gelingt ihre Lösung sowieso nur in den seltensten Fällen.
Existierende Lösungen können natürlich hilfreich sein.
Energiedichte
Zeitmessung
im Raum
Intension ist es, noch unterhalb der Einsteinschen Feldgleichungen, ein Modell zu
entwickeln, mit dem sich die Auswirkungen der Oszis im Raum-Zeit-Kontinuum
physikalisch korrekten beschreiben lassen.
Es gibt bereits das Bild des Oszis als Stopfstellen im
Spannbetttuch - siehe Kapitel 3.
Nach Kapitel 3 ergibt sich für das leere Universum eine negative Energiedichte, die
sich abweichend von der normalen Definition nicht auf das Volumen, sondern auf
die Längeneinheit bezieht. Sie sorgt für die genau richtige Vorspannung im Raum,
die den Rest im Universum erst möglich macht. Auf Quantenebene sind dies die
Elementarteilchen, welche die Vorspannung des Raumes noch erhöhen. Dabei
sind die Neutrinos auszunehmen. Ihr spezielles Verhalten macht sie für die Physik
so interessant.
Spannung kann nur in der Verbindung
von Raum und Zeit auftreten.
Zeit ist physikalisch nur dadurch zu packen, dass sie messbar wird. Zeitmessung
funktioniert über ein normiertes Geschehen pro Zeiteinheit.
Physikalisch abstrahiert handelt es bei Geschwindigkeit, mit
der die Zeit vergeht, um die Frequenz mit der Einheit [1/s]!
Bei analoger Zeitmessung hat die Uhr ein Zifferblatt. Dies bietet theoretisch die
Möglichkeit die Drehgeschwindigkeit des Zeigers konstant zuhalten, und zwar
durch eine entsprechende Teilung des Zifferblattes. Wenige Teilungen für schnell
vergehende Zeit, und eine umso dichter liegende Teilung, je langsamer die Zeit
vergeht. Wird nur diese Teilung direkt im Raum über eine Schraffur sichtbar
gemacht, so kann eine Zeitmessung entfallen. Da die Schraffur im 3D-Raum
unpraktisch ist, soll die Geschwindigkeit, mit der die Zeit im Raum vergeht, durch
die Stärke seiner Pigmentierung (Einfärbung) bestimmt sein. In welcher Form dies
geschehen kann, zeigen die folgenden zwei Feststellungen:
 Vergeht die Zeit immer langsamer, so steht sie zum Schuss still, und schafft
sich damit selbst ab. Relativistisch ist diese Grenze durch v = c definiert.
Zeit im 3D-Raum sichtbar machen.
c = Lichtgeschwindigkeit
 Wie schnell die Zeit vergeht, ist nur in Relation zueinander zu entscheiden.
Bezogen auf den ersten Punkt bietet sich der Quotient v/c als Vorschrift für die
Einfärbung an. Mit v = c ist v/c = 1, was mit der maximalen Pigmentdichte
einhergehen soll (schwarz). Je schneller die Zeit vergeht, je geringer wird sie,
womit die Grundfarbe Weiß immer mehr durchscheint.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Abstand der Pigmente 0 = Zeit steht still.
Mit größer werdendem Abstand vergeht
sie immer schneller (keine Obergrenze).
77
Energiedichte
und Zeit
Wie schnell die Zeit in einem Punkt des Raumes vergeht, hängt aber von der
herrschenden Energiedichte ab. Da sich aber mit der TO eine universell gültige
Energiedichte w00 ergibt, gibt es auch eine universelle Geschwindigkeit, mit der
die Zeit im leeren Universum verstreicht. Da die Geschwindigkeit, mit der die Zeit
verstreicht, nur im Verhältnis zu dieser universellen Geschwindigkeit interessiert,
wird der Quotient gebildet. Für die Energiedichte w00 ist er damit 1, was an eine
bestimmte Transparenz geknüpft ist (z.B. 50%).
w00 - siehe Satz 3.3.1 und nachfolgende Absätze
Bezogen auf die Einschnürung im Oszi, vergeht die Zeit auf dem Rand der
Einschnürung
außen schneller = heller, da dort die |Energiedichte| > |w00| ist, und
innen langsamer = dunkler, da dort die |Energiedichte| < |w00| ist.
Ist die |Energiedichte| = 0, so steht die Zeit (Schwarz als Grenzwert).
Mit der Einschnürung verteilt sich die Energiedichte zwar anders, aber insgesamt
bleibt die Energie gleich (Integration über den gesamten Raum).
Schwarzraum
Das Modell, das die Energiedichte an die Pigmentierung knüpft, soll kurz
Schwarzraum-Modell heißen. Dieses Modell eignet sich zur Simulation, denn mit
der Pigmentdichte kann gerechnet werden kann. Nach den bisherigen
Überlegungen ist folgende Festlegung sinnvoll:
Achtung, w00 ist negativ, was den
Absolutbetrag notwendig macht!
Der Schwarzraum als Simulations-Modell.
Der Abstand der Pigmente sei proportional zum Quotienten w/w00.
Nach Festlegung des Abstandes bei w = w00 ist eine Rückrechnung auf die
Energiedichte möglich.
Bewegt sich nun ein so pigmentierter Raum relativistisch mit der Geschwindigkeit
v, so verschieben sich die Pigmente aufgrund der Lorentz-Kontraktion. Die ist in
Bezug auf das einzelne Pigment, von der Geschwindigkeit abhängig, mit der die
Zeit in dort vergeht. Auf die lässt sich aber über die Pigmentdichte in seiner
Umgebung ebenso zurückrechen, wie auf die dort herrschende Energiedichte.
Randproblem
Die Einschnürung führt zur Trennung der Energiedichte auf dem Rand. Wird sie
als Funktion darstellt, so stellt sich die Frage nach ihrer Stetigkeit. Die zum Rand
hin nach oben bzw. unten ausreißende Funktion über die Energiedichte lässt
sich dann stetig verbinden, wenn zu jedem Randpunkt eine offene Umgebung
existiert, die sich steig einbetten lässt. Für diese Umgebung bietet sich der
elliptische Querschnitt mit den Halbachsen
-23
a = ½ ∙ 5,35942711331898 10 und b = ½ ∙ 7,67779726787773 10
wobei sich a auf das B-Feld und b auf das E-Feld bezieht.
-30
m an,
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relativistische Bewegung im Schwarzraum
Inwieweit die Schwarzschild-Lösung auch hier eine
Lösung bereithält, wurde noch nicht untersucht.
- siehe auch “Vorhersage der Annihilation” in Kapitel 4.2
78
Masse
und Bewegung
Es soll um die Masse gehen. Um zu begreifen, was sie ausmacht, wird der
Schwarzraum benutzt. Nach den drei folgenden Absätzen zur
gleichförmigen Bewegung, beschleunigte Bewegung, und Ruhemasse
Die Vorstellungen variieren, was nicht sein kann!
ist das Thema durch.
gleichförmige
Bewegung
Bislang ruhte das Oszi. Nun soll es sich mit einer Geschwindigkeit v geradlinig
bewegen, wobei v grundsätzlich relativistisch zu betrachten ist. Die Auswirkung in
dem Schwarzraum-Modell sind folgende: Auf der Vorderseite wird der helle
Farbsaum flacher, wobei auf dem Rand der ursprüngliche Helligkeitswert nicht
mehr erreicht wird. Auf der Rückseite zieht sich der Farbsaum auseinander, wobei
auf dem Rand der ursprüngliche Helligkeitswert überschritten wird.
im Schwarzraum betrachtet
Da dieser Mechanismus den Wert der Integration über alle Farbwerte nicht
ändern kann, reicht es die Integration auf die vom Standardgrau abweichenden
Farbwerte zu beschränken.
Die obige Feststellung allein erklärt noch nicht, dass die einmal erreichte
Geschwindigkeit, beibehalten wird. Dazu kommt, dass sich die Momentaufnahme
des Schwarzraumes nicht ändert. Die Verteilung der Farbpigmente bleibt ebenso
unverändert, wie die damit einhergehende Energiedichte in jedem Raumpunkt.
beschleunigte
Bewegung
Der sich dahinter verbergenden Mechanismus lässt sich am einfachsten
entschlüsseln, wenn eine Aufnahme des Schwarzraumes, die vor der
Beschleunigung gemacht wurde, mit einer danach gemachten Aufnahme
verglichen wird. Sie unterscheiden sich dadurch, dass der helle Saum in
Flugrichtung noch weiter zusammengepresst erscheint, und der nach hinten
zeigende helle Schweif noch weiter auseinandergezogen erscheint. Da sich am
Mechanismus nichts geändert hat, ist der Wert des Integrals über alle vom
Standardgrau abweichenden Farbwerte bei beiden Aufnahmen gleich.
Reibungskräfte gibt es auf Quantenebene nicht!
Beide, Beschleunigung und Einschnürung
strukturieren die Energiedichte um, auch
wenn der Auslöser ein anderer ist.
Umgestaltung erfordert jedoch Arbeit (Energie), womit sich
der Energieaufwand erklärt, den die Beschleunigung erfordert.
Ruhemasse
Geht man nun mit der obigen Erkenntnis zurück auf die Einschnürung im Oszi,
so erklärt sich damit auch die Ruhemasse.

Masse, ob Ruhemasse oder träge Masse, stehen in direktem
Zusammenhang zur Umverteilung der Energiedichte!
Hinter der Masse, welcher Form auch immer,
verbirgt sich ein einziger Mechanismus!
Mit dem Schwarzraum ist das Verständnis von Masse und Zeit ein anderes.
Dieses Verständnis führt sicherlich auch zu einer Neubewertung des klassischen
Stoßexperimentes, das hier jedoch leicht abgewandelt wurde.
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79
Stoßexperiment
Es soll nicht angestoßen werden. Im leeren Universum werden zwei Massen
platziert (ruhend). Die ziehen sich an, und stoßen dann irgendwann zusammen.
Vorzustellen hat man sich dies im Schwarzraum. Auch wenn das Anschauungsmodell anhand des einzelnen Oszi entwickelt wurde, lässt es sich gedanklich auf
eine kompakte Masse in Form einer Kugel verallgemeinern. Bezogen auf den
gemeinsamen Schwerpunkt S heben sich ihre Momente gegenseitig auf, womit
die Ausgangssituation folgende ist:
Von der Erhaltung des Schwerpunktes
zur Erhaltung des Impulses.
m1 ∙ s1 = m2 ∙ s2, wobei s1, s2 die Abstände zu S sind.
Zu einem späteren Zeitpunkt (t > 0) stellt sich die Situation wie folgt dar
2 1/2
2 1/2
m1 ∙ s1 (1 - (ṡ1/c) )
Interpretation
in der SRT
Interpretation
im Schwarzraum
= m2 ∙ s2 (1 - (ṡ2/c) )
In der speziellen Relativitätstheorie wird davon ausgegangen, dass sich der
Beobachter mit der einzelnen beschleunigten Masse mitbewegen soll. Durch
das sich mitbewegende Bezugssystem bleibt die Masse nach der die
Ruhemasse. Andererseits schrumpft die Entfernung in Bewegungsrichtung mit
der Geschwindigkeit ṡ = ds/dt entsprechend der Lorentzkontraktion.
Auch hier muss sich wieder die Lorentzkontraktion ergeben. Die Argumentation
ist jedoch eine andere. Sie erfolgt über die Veränderung der Energiedichte
einzelner Raumpunkte. Diese Veränderung lässt sich als Umverteilung ansehen.
Die geschieht aber in der Summe so, dass sich dadurch der Schwerpunkt nicht
ändert. Die zur Umverteilung erforderliche Arbeit (Energie) kann damit den
Kugeln selbst zugeschrieben werden. Mit diesem Trick lässt sich das Problem
ohne Differentialgeometrie über die relativistische Massenzunahme der Kugeln
lösen, was auf den gleichen Faktor hinausläuft.
Der Impuls ergibt sich durch die Ableitung nach t:
2 -1/2
kinetische Energie
Rechenweg zu (1) siehe Anhang A.4
2 -1/2
(1) m1 ∙ ṡ1 (1 - (ṡ1/c) )
Die relativistisch Massenzunahme ist im
Schwarzraum-Modell enthalten - siehe Absatz
"beschleunigte Bewegung" weiter oben.
= m2 ∙ ṡ2 (1 - (ṡ2/c) )
Die kinetische Energie aus der obigen Gleichung durch Integration über den Weg
zu bestimmen, liegt zwar nahe, doch es führt zu nichts, da es in der Relativitätstheorie keine Aussage bezüglich der Energieerhaltung gibt. Statt dessen gilt
2 2
2
4
2
2 -1/2
(2) p c + m c = E
2
Mit p = m v (1 - v /c )
2
2
Ein Exkurs in die SRT.
nach (1) folgt aus (2)
2 -1/2
(3) E = m c (1 - v /c )
.
2
Mangels einer weiteren Energie ist E = Ekin + m c , und mit (3) folgt so
2
2
2
2 -1/2
Ekin = E - m c = m c (1 - v /c )
2
2
2
2 -1/2
- m c = m c ((1 - v /c )
- 1).
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80
weitere
Folgerungen
Die erste Folgerung betrifft das Wurzelziehen, bei dem der Wert bekanntlich
positiv wie negativ sein kann. Mit der negativen Energiedichte im Universum ist
das Ergebnis in der TO jeweils eindeutig. Bei der Berechnung der Elementarteilchen war die Entscheidung aber oft nur in Verbindung mit Satz 2.2.2 zu
treffen, nachdem es in der TO keine Nullpunktsfluktuation gibt!
Wurzel, + oder -?
 Allen Spekulationen, die sich an der Doppeldeutigkeit
der Wurzel knüpfen, muss mit der TO eine Absage erteilt werden!
Die zweite Folgerung betrifft das Neutrino und das Photon, wobei das Photon
natürlich kein Oszi ist. Beide weisen aber dennoch eine Gemeinsamkeit auf.
 Sie ändern die Energiedichte des Universums nicht!
In Bezug auf die Änderung der Energiedichte fällt einem sofort der Mechanismus
der Einschnürung des Raumes ein. Das Photon kann den Raum aufgrund seiner
Geometrie nicht einschnüren. Das Neutrino könnte dies, verzichtet aber darauf,
denn es steht exakt bei Lichtgeschwindigkeit mit seinem umgebenden Raum im
Gleichgewicht, womit es ihn weder einschnürt - noch dehnt. Die Energiedichte ist
damit außen, wie innen gleich. Schneller kann es bei der herrschenden
universellen Energiedichte nicht werden; langsamer aber auch nicht, da sonst
die Energie negativ wird, was im Widerspruch zu Satz 2.2.2 stehen würde.
Warum sind Neutrino und Photons
so schnell wie sie sind?
Inzwischen ist klar geworden, dass nicht nur die Einschnürung, sondern auch
die beschleunigte Bewegung die Energiedichte dauerhaft umverteilt, womit das
Photon seine Geschwindigkeit zumindest im leeren Universum nicht ändern kann
(verteilt nichts um). Langsamer als Lichtgeschwindigkeit kann es aber auch nicht
sein, da dann auch seine Energie negativ würde, was wieder den Widerspruch zu
Satz 2.2.2. provoziert. Schnelle kann es natürlich auch nicht werden (klar).
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
81
4.2
Das Photon
im Oszi
Über das Photon zur spukhaften Fernwirkung
Kreis- und Dipolwelle im Oszi als klassisches Photon anzusehen, ist nicht erlaubt,
denn
der einzelne Term in der Energiegleichung existiert als Photon nicht.
Würde es existieren, wäre die gesamte TO physikalischer Blödsinn.
Die Energiegleichung des Oszi ist in Bezug auf das Plancksche Wirkungsquantum
eine Linearkombination, in der "1" und "1/π" Basiselemente darstellen.
Ansonsten lassen sich die einzelnen Terme wieder wie die Energiegleichung
eines Photons schreiben, wobei die Wellenlänge durch
Energiegleichung des Oszi:
die reduzierte Wellenlänge λ = λ (1 + 1/π) zu ersetzen ist.
Mathematisch korrekt müsste im Oszi vom
1-Photon und 1/π-Photon gesprochen werden.
Quantenzahlen
Quantendefinition
Photon
Es folgt nun eine Definition des Photons, die sich aus der Definition der Quantenzahlen ableitet. Abgesehen davon, dass so die Quantenzahlen stimmen, dürfen
Kreis- und Dipolwelle im Oszi wieder einfach als Photonen angesehen werden.
Es ist die orthogonale* Kombination von E- und B-Feld,
wobei die Amplituden durch ¼ sin(s) beschrieben werden:
s ist der Weg über eine Periode in Ausbreitungsrichtung, und
seine Ausbreitungsrichtung ist durch die Raumzeit-Line vorgegeben.
*
orthogonal in Bezug auf den Funktionsraum des Raumes, in dem
sich die Welle ausbreitet (orthogonaler Zustand im Hilbertraum).
- siehe Kapitel 1.2
Quantendefinition, da nur so die Quantenzahlen stimmen!
Der Bezug zum realen Photon wird davon nicht rangiert.
In den folgenden Absätzen soll es um die Konsequenzen gehen, die sich aus
dieser Definition ergeben.
Unstetigkeit
An der Definition fällt auf, dass die periodische Sinusfunktion auf die Länge
einer Periode zurechtgestutzt wurde. An den Endpunkten ist sie nur rechtsbzw. linksseitig steig. Genau deshalb dürfte die Definition verträglich mit dem
Korrespondenzprinzip sein, in dem es um den Übergang von der Quantenmechanik zur klassischen Mechanik geht. Der Test, der diesbezüglich
durchzuführen ist, ist unter dem Namen "klassischer Grenzfall" zu finden.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
klassischer Grenzfall
- siehe letzter Absatz dieses Kapitels
82
Falsifikation
Die Definition des Photons ist durch die Bedingung, dass die Quantenzahlen
stimmen sollen, eineindeutig. Damit eignet sie sich zur Falsifikation der Theorie.
Das heißt,
führt die Definition des Photons zu einem Widerspruch,
so würde dies das Aus für die "Theorie der Oszis" bedeuten!
Das Photon als Hebel, mit dem sich
die Theorie der Oszis aushebeln (widerlegen) ließe!
Um es vorwegzunehmen, der Test "klassischer Grenzfall" zeigt nur noch einmal,
dass die Wellengleichung des harmonischen Oszillators, der falsche Ansatz ist!
SRT
Aus der speziellen Relativitätstheorie (SRT) folgt eine Eigenschaft des Photons,
die schon so selbstverständlich ist, dass darüber überhaupt nicht mehr
nachgedacht wird.
meist stillschweigend vorausgesetzt!
 Ein Photon kann auf eine Raumzeit-Ebene, die senkrecht
zu seiner Ausbreitungslinie steht, keinen Impuls übertragen!
Dilemma der QT
Da es speziell für das Photon in der TO gilt, ist die Konsequenz, die sich daraus
ergibt zu beachten:
 Auf Quantenebene sind elektrisches und magnetisches Feld entkoppelt!
Im Standardmodell wird das Photon als "Austauschteilchen" der elektromagnetischen Wechselwirkung angesehen. Dies steht schon formal im
Widerspruch zum Dilemma der QT, womit sich ein direkter Austausch verbietet!
Ein Austausch benötigt den Raum, in dem die elektromagnetischen Feldtheorie
(EMF) gilt. Von den dort geltenden Maxwellgleichungen koppeln zwei das
elektrische an das magnetische Feld - und umgekehrt. Nur so ist die Einheit des
Photons als Elementarteilchen gesichert. Es ist also elementar*!
 Wie sich in der ART die Gravitation geometrisch deuten lässt, erfährt
der Elektromagnetismus durch die EMF ihre geometrische Deutung.
geometrische Deutung
statt Austauschteilchen
* Auch wenn auf Quantenebene elektrisches und magnetisches Feld
entkoppelt sind, so verbietet es sich sie geometrisch zu entkoppeln!
Polarisation
Eine weitere Folgerung aus dem Dilemma der QT ist, dass
ein Photon einem anderen Photon seinen Platz nicht streitig machen kann!
In der TO lassen sich also die Photonen räumlich so anordnen, dass in deren Folge
zu einer polarisierten Welle kommt. Die ergibt sich nur durch in der Feldtheorie,
also oberhalb der Quantenebene.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Nicht elementar in dem Sinne, dass jedes
Photon für sich als Elemntarteilchen anzusehen ist!
83
Ladung und Spin
des Photons sind 0
Nach Definition ist das Photon in Bezug auf das E- und B-Feld symmetrisch, was
aber nicht die Symmetrie der Maxwellgleichungen nach sich zieht. Die sind in der
TO auch weiterhin asymmetrisch. Auch wenn E- und B-Feld im Quant orthogonal
angeordnet sind, bedeutet dies noch nicht, dass es keine Polarisation gibt.
- siehe Satz 1.1.5 und Absatz "Polarisation"
 In der TO ist das Photon das Quant, das als String nicht geschlossen ist.
Das Photon wurde über die Sinusfunktion im Einheitskreis definiert, wobei
dessen Radius von 1 auf ein ¼ reduziert wurde. Dies Anpassung war notwendig,
um das Flächenintegral über beide Halbwellen betragsmäßig auf 1 (= ½ +½) zu
reduzieren, denn nur so stimmen die Quantenzahlen in der TO.
- siehe Definition vom Anfang dieses Kapitels.
Diese Definition des Photons ist sinnvoll, da sie unabhängig von seiner Wellenlänge erfolgte. Damit führt die Definition zu folgendem Korollar:
Korollar 4.2.1
Das Flächenintegral des Photons als Sinuswelle muss über alle möglichen
Wellenlänge konstant bleiben!
Nach den Integrationsregeln bleibt das Flächenintegral gleich, wenn die Fläche,
auf der die Funktion abgebildet ist, von der Größe gleich bleibt. Damit gilt für das
Photon folgender Zusammenhang:
Korollar 4.2.2
Quantenzahlen
Korollar 4.2.3
Das Photonen, das sich wie Kaugummi ziehen lässt.
Amplitude und Wellenlänge laufen beim Photon umgekehrt proportional!
Der Schluss von der Definition auf die Quantenzahl verbietet sich in der TO, da
zunächst die vektorielle Addition als Zwischenrechnung auszuführen ist. Die zu
bestimmende Resultierende bezieht sich dabei auf eine ausgezeichnete Achse
(Symmetrieachse). Beim Photon bleibt als Achse nur die Ausbreitungsrichtung. In
Bezug auf diese Achse ergibt sich für Ladung und Spin die Quantenzahl 0 (trivial).
Dies heißt aber keineswegs, dass mit dem Photon in Bezug auf die Quantenzahlen
nicht gerechnet werden kann!
Beim Photon gibt es keine Drehachse
quer zur Ausbreitungslinie!
Im Standardmodell führt die Rechnerei mit den Quantenzahlen zu
Widersprüchen. Die lassen sich in der TO dadurch umgehen, dass auf die
Definition der beteiligten Quanten zurückgegriffen wird, und die gemeinsame
Quantenzahl erst nach der vektoriellen Zwischenrechnung in Bezug auf eine
gemeinsame Symmetrieachse bestimmt wird! Aufgrund der geltenden
Rechenregeln gilt jedoch Folgendes:
Diese Vorgehensweise führte
schon im Kapitel 1 zum Ziel!
Ein konstanter Faktor ändert das Schema der Quantenzahlen nicht!
Normierung beliebig!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
84
Verkettung
von Photonen
Vorhersage
der Annihilation
Die experimentell zu beobachtende Verkettung (der stetigen Kopplung) von
Photonen gleicher Wellenlänge steht nicht im Widerspruch zum Dilemma der QT.
So verkettete Photonen sind in dem Sinne als Einheit anzusehen, wie Proton oder
Neutron, das sich aus den Up- und Down-Oszis über Oszi-Achten gebildet wird.
Die Verkettung ist elementar
im Sinne des Elementarteilchens!
Annihilation kann nur energetisch über die Feldtheorie stattfinden, denn
ansonsten stünde dieser Vorgang im Widerspruch zum Dilemma der QT. Zwei
gleiche Photonen können sich damit bei entsprechender Phasenlage auslöschen.
Der Mechanismus ist nicht elementar!
Aufgrund der Berechnungen zur Geometrie der Elementrateilchen als Oszis, kann
davon anzunehmen werden, dass sie sich dabei nicht punktgenau treffen müssen.
Es kann ein Wirkquerschnitt angegeben werden. Treffen sie, korrekte Phasenlage
vorausgesetzt, innerhalb dieses Querschnittes aufeinander, so ist ihre Auslösching
sicher.
In Bezug auf das B-Feld liegt die Toleranz
bei a = ½ ∙ 5,35942711331898 10
-23
Annihilation mit einer Wahrscheinlchkeit > 0
m liegen (a = große Halbachse).
Dieser Wert ergibt sich über die maximale Wicklungsdichte der Kreiswelle im
Neutrino (Wicklungszahl n = 21929645). Über die Dipolwelle ergibt sich der
entsprechende Wert im E-Feld
-30
mit b = ½ ∙ 2a∙π/n = ½ ∙ 7,67779726787773 10
Der angegebene Wirkquerschnitt erlaubt es,
seine Parameter experimentell zu überprüfen!
m (b = kleine Halbachse).
Der elliptische Wirkquerschnitt ist dabei keine Eigenschaft des Photons. Er zeigt
sich erst in der Feldtheorie. Jede andere Deutung verbietet das Dilemma der QT!
spukhafte
Fernwirkung
Die letzten Absätze zeigten schon etwas vom Spuk der Photonen. Es soll nun
aber auch um spukende Oszis gehen. Von der "spukhaften Fernwirkung" ist
die Rede, da der wissenschaftlichere Begriff der "Quantenverschränkung"
(Quantenkorrelation) suggeriert, das Problem sei gelöst. Klar ist nur:
 Da in der TO das “Dilemma der QT” Gültigkeit besitzt,
kann Quantenverschränkung in Ihr nur indirekt funktionieren!
Der Ausdruck “spukhafte Fernwirkung”
stammt von Albert Einstein.
Abgesehen davon, dass ein nur indirekt bestehender Zusammenhang, der
nicht gleich zu durchschauen ist, per se unheimlich erscheint, kommt damit als
Mechanismus nur noch der Umweg über die entsprechende Feldtheorie infrage.
Verkettung
von Oszis
Die Verkettung ist als Mechanismus elementar (siehe weiter oben). Sie läuft auf
Quantenebene ab, und erfordert keinen Umweg über irgendeine Feldtheorie.
Dies betrifft die Verkettung von Photonen, wie von Oszis, wo Verkettung in
der Bildung von Oszi-Achten besteht.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Die Verkettung ist elementar
im Sinne des Elementarteilchens!
85
starke
Wechselwirkung
Die Wellenlängen seien nun nicht unbedingt gleich. Im Fall der Kreiswellen reicht
es, wenn eine in die Reichweite der anderen kommt, und die starke Wechselwirkung schlägt zu, und zwar instantan. Wie bereits in Kapitel 0.3 festgestellt
wurde, handel sich dabei um einen lokalen Effekt. Je nach Wellenlänge des am
Quantenprozess beteiligten Bosons kann die Wirkung dennoch sehr weit reichen.
Fernwirkung,
aber nach Kapitel 2 keine Verschränkung!
 Es handelt sich damit um eine Fernwirkung, die aber keinesfalls als
Verschränkung anzusehen ist, denn der Partner spielt dabei nicht mit!
ein Raum
zwei Feldtheorie
Es gibt die elektromagnetische und gravitative Fernwirkung. Beide sind in ihrer
Ausbreitungsgeschwindigkeit durch c limitiert. Die gravitative Fernwirkung bezieht
sich auf die Außenwirkung des Oszis im Raum-Zeit-Kontinuum als Folge der
Einschnürung. Alle bisherigen Ausführungen führen zu der Vorstellung, von den
zwei bekannten Feldtheorien in dem einen Raum.
Auf der einen Seite geht es um die elektromagnetische Feldtheorie
(EMF). Auf der anderen Seite geht es um die Feldtheorie der ART.
Die Existenz der Elementarteilchen als Oszis wirkt sich auf die
Felder aus, die letztlich wieder ihre Bewegung bestimmen.
Diese stark verkürzte Darstellung des Mechanismus wurde gewählt, um die
rückkoppelnde Wirkung des Oszi über die Feldtheorien zu verdeutlichen. Dies
kann als Verschränkung angesehen werden. Zunächst definiert die Quantentheorie zusammen mit den beiden Symmetrien die Geometrie der Oszis, die sich
wieder auf die Felder auswirkt, die anschließend ihre Bewegung bestimmen.
Fernwirkung mit Potential zur Verschränkung!
- siehe auch Absatz “Exkurs zur Masse” (Anfang Kapitel 3),
und Absatz “Masse und Bewegung” (Kapitel 4.1)
Der obige Zusammenhang lässt sich auch pathetischer formulieren:
Materie, also Oszis krümmen die Raumzeit,
wobei die Raumzeit wiederum ihre Bewegung bestimmt.
Da sich das Oszis mit der Quantenwelt im Einklang befindet,
wird Einsteins Vision mit der "Theorie der Oszis" real!
Resonanz
im Raum
Einstein lässt grüßen!
Beide Feldtheorien, um die es geht, erlauben auf ihre Weise die Schwingung des
Raumes, womit es zu Resonanz kommen kann. Der Erreger der Schwingung kann
dabei zuvor verschränkt sein - oder auch nicht, denn der Effekt tritt auch bei
Fremderregung ein, sofern es das Quant in Resonanz versetzt.
Damit dürfte der Effekt speziell bei Teilchen
zu beobachten sein, bei denen ein String eine
magnetische Anomalie aufweist.
Da sich die Schwingung im Raum mit c ausbreitet, ist die Schwingung spätestens
da, wo das Quant ist (Hase und Igel), denn deren Geschwindigkeit ist nie größer c.
instantan ohne instantane Wirkung!
Das Thema "Resonanz" ist damit natürlich noch nicht erschöpft!
Fortsetzung folgt!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
86
Fortsetzung Photon
Die Korollare vom Anfang dieses Kapitels lassen die Definition des Photons
willkürlich erscheinen, denn die macht nur in Bezug die Quantenzahlen Sinn.
Sie bekam deshalb auch den Zusatz "Quantendefinition".
Was fehlt, ist der Bezug zum realen Photon. Der ließe sich über die feste
Verknüpfung von Amplitude und Wellenlänge herstellen. Alle anderen Photonen
wären so über die Transformationsvorschrift, die mit dem Korollar 4.2.2 gegeben
ist, eindeutig bestimmt.
- siehe Korollar 4.2.1, 4.2.2 und 4.2.3
 Gesucht ist also eine ausgezeichnete Wellenlänge (1),
die sich mit einer bestimmten Amplitude verknüpft lässt (2).
zu (1)
kürzeste
Wellenlänge
Bei der ausgezeichneten Wellenlänge kann es sich nur um die kürzeste Wellenlänge handeln, denn länger geht immer. Leider weist das Standardmodell keine
kürzeste Wellenlänge auf, womit die kürzeste Wellenlänge, welche sich aus der
TO ergibt, leider nicht zu verifizieren ist.
kürzeste Wellenlänge?
Die kürzeste Wellenlänge ergibt sich in der TO über den minimalen Radius der
Kreiswelle in der Ebene des E-Feldes:
 Mit dem minimalem Radius von 5,876516699923 10 m
-15
ist λ0 = 3,69232433863517 10 m, und damit ihre Energie
E0 = h c/λ0 = 0,33578900862721 GeV.
-16
Achtung, die Energie der energiereichsten Photonen kann trotzdem weit über
0,335789... GeV liegen. Dazu sei an die Verkettung von Photonen erinnert, die
elementar ist, womit verkettete Photonen als Elementarteilchen anzusehen sind.
zu (2)
Mit der Transformationsvorschrift existiert in jedem Fall eine Wellenlänge, in die
Wellenfunktion der Sinus ist, also die Amplitude 1 ist. Das Flächenintegral bleibt
konstant, Amplitude und Wellenlänge laufen umgekehrt proportional.
Verlängerungsfaktor
Die Frage ist nun, wie verhält sich unter obiger Voraussetzung die Länge des
Graphen in Abhängigkeit von der Wellenlänge. Dies sei der Verlängerungsfaktor
λ', der damit nur eine Funktion der Wellenlänge λ ist. Leider hat das zugehörige
Linienintegral nur eine numerische Lösung, wonach der Verlängerungsfaktor ein
sonderbares Verhalten zeigt:
minimaler Radius- siehe Kapitel 3.4
Verkettung - siehe weiter vorn in diesem Kapitel!
- siehe Berechnung der Bogenlänge des Sinus
in der Literatur (nicht Thema des Beitrags)
Ist die Amplitude a < 1, so läuft die Funktion asymptotisch gegen 0,25,
ist a > 1, so läuft sie asymptotisch gegen 0. Bei a = 1 muss also ein
Wendepunkt liegen (Übergang von rechts- zu linksgekrümmt)!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
87
Nach der Kurvendiskussion von λ' sind Amplituden a > 1 auszuschließen, denn der
Wendepunkt müsste zu einem physikalischen Effekt führen, der nur - und nur von Wellenlänge abhängt. So einem Effekt ist aber nicht bekannt. Für die kürzeste
Wellenlänge gilt somit a ≤ 1. Es ist daher naheliegend, der kürzesten Wellenlänge
die größtmögliche Amplitude zuzuordnen, also a = 1. Über die physikalische
Begründung kann ich momentan nur spekulieren, was insofern nicht tragisch ist,
da sie experimentell überprüfbar sein sollte - siehe Absatz “Ruhemasse”!
Die Erklärung ist dürftig,
aber sie dürfte experimentell überprüfbar sein!
Trotz der verbleibenden Zweifel wird nun davon ausgegangen, dass die kürzeste
Wellenlänge die Amplitude 1 besitzt (Sinus ohne Faktor).
-15
Mit λ0 = 3,69232433863517 10 m als kürzeste Wellenlänge ergibt
sich dann für den der Verlängerungsfaktor λ0' = 0,2160028025443.
Berechnung für den Fall a = 1
Auch wenn er mit zunehmender Wellenlänge noch steigt, beliebt er unter
λ0' ∙ 1,16 < 1/0,25 = 1,15739... (0,25 - siehe "Verlängerungsfaktor").
Einschnürung
beim Photon
Der Graph wird zunächst gedanklich gestreckt (gebügelt). So lässt sich die
Verkürzung des Graphen auf die Wellenlänge in Relation zur Energiedichte
setzten. Da dies eine Raumzeit-Linie betrifft, geht es um die Energiedichte mit
dem Index D wie Dipolwelle. Die Einschnürung liefert also auch hier auch die
Lösung, also die gravitative Energie des Photons, die negativ* ist (Index ART). Als
Photon, das keiner weiteren Wechselwirkung unterliegt, kann sie nur durch seine
kinetische Energie kompensiert werden. In der Summe muss sich also 0 ergeben,
denn die TO lässt keine negative Energiebilanz der Wechselwirkungen zu (Satz
2.2.2). Somit gilt
* wD = - 1,09020236896306 10
-11
2
kgm/s - siehe Kapitel 3.3
E0 ART + E0 kin = wD λ0 λ0' + E0 kin = 0 (Gravitationsgleichung Photon).
 Damit tritt der Effekt auf, dass das Photon erst bei c masselos ist,
womit es im Vakuum auch nicht langsamer werden kann!
- vergleiche auch Neutrino in Kapitel 3.1 und 3.3
Die TO ist immer noch die Theorie des "all inclusive", also aller Energieformen!
Dies gilt auch für die obige Gravitationsgleichung des Photons. Ein Term mit
Bezug zur elektromagnetischen Wechselwirkung fehlt, weil sie nicht auftreten
kann, wenn sich das Photon durch das ansonsten leere Universum bewegt.
Genau von dieser Annahme ist auszugehen!
Das einsame Photon im leeren Universum!
Den theoretischen Hintergrund zur kinetischen Energie des Photons liefert der
Absatz "Masse und Bewegung" in Kapitel 4.1, wobei die dortigen Ausführungen
auf die Raumzeit-Linie zu übertragen sind.
- siehe auch Absatz "Schwarzraum" in Kapitel 4.1
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
88
Lichtgeschwindigkeit
Ruhemasse
Photon
Der Einschnürungsbereich folgt mit c der Raumzeit-Linie, da so lange beschleunigt
wird, wie die Summe in der Gravitationsgleichung negativ ist. Geht man einen
Schritt zurück, so lässt sich als Begründung anfügen, dass die Entropie des
Photons nicht kleiner als die des umgebenden Universums sein kann.
Langsamer als c kann Licht im Vakuum nicht!
Um Missverständnisse zu vermeiden, sei daran erinnert, dass die gravitative
Energie des Photons negativ ist, und erst bei c von seiner kinetischen Energie
kompensiert wird, womit es bei c masselos ist.
Rechnerisch ergibt sich aus der Energiegleichung des Photons für λ0
-27
- E0 ART = E0 kin = wD λ0 λ0' = 8,69493521355215 10 kgm²/s²,
-25
was einer Masse von 6,03829837739599 10 eV/c² entspricht.
* 1/0,25 < 1,16...
0,25 - siehe Absatz "Verlängerungsfaktor"
Klassisch interpretiert ist dies die Ruhemasse des Photons. Sie bleibt für λ > λ0
annähernd konstant, denn sie kann das 1,16-Fache* des obigen Wertes nicht
überschreiten, womit sie weit unter dem Wert liegt, der nach dem heutigen
Stand der Experimentalphysik als Obergrenze für eine existierende Ruhemasse
-18
angegeben wird (laut Literatur 10 eV/c²).
Mit der Ruhemasse muss bei parallelem Licht ein Fokusierungseffekt auftreten.
Ein Laserstrahl, der eine Taille zeigt, dürfte damit auch eine zweite zeigen. Aus
der Abnahme ihrer Schärfentiefe müsste sich die Ruhemasse berechnen lassen.
Prinzip
Einschnürung
Der experimentelle Nachweis der Ruhemasse
des Photons müsste möglich sein!
Nach dem Kapitel zum Photon ist deutlich geworden, dass das Prinzip
Einschnürung fundamental in der TO ist. Es haben sich aber auch schon
Unterschiede gezeigt, und zwar in Bezug darauf, ob es sich um einen geschlossen,
oder nicht geschlossenen String handelt. Dies macht eine Unterscheidung
notwendig:
Einschnürung 1. Ordnung: Die Einschnürung beim Photon, als nicht
geschlossenen String, betrifft das Zusammenziehen zweier Punkte auf
einer Raumzeitlinie. Vereinfacht dargestellt wird damit die
Voraussetzung für die Existenz des Quants geschaffen.
Klassifizierung der Einschnürung
Einschnürung 2. Ordnung: Im Oszi geht es mit der Einschnürung weiter.
Sie folgt der Änderung seiner Geometrie, als der geschlossenen Strings,
an denen die verschiedenen Wechselwirkungen beteiligt sind. Im Fall der
Kreiswellen erfolgt sie in der Raumzeit-Ebene und bei der Dipolwelle auf
einer Raumzeit-Linie, der Achse des Oszi.
Die Konsequenzen daraus sind näher zu untersuchen (Fortsetzung folgt).
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
89
klassischer
Grenzfall
In der TO ist das Photon eine Periode der elektromagnetischen Sinusschwingung,
womit seine Enden unstetig sind. Da in diesem Fall das Verhalten bei n Perioden
auch kein anderes ist, gibt es in der TO den klassischen Grenzfall nicht, womit er
auch nicht als KO-Kriterium für die TO angeführt werden kann. Da genau dies zu
erwarten ist, soll das Problem klassischer Grenzfall kurz umrissen werden.
In der Quantenmechanik (QM) wir dieser Übergang üblicherweise am
klassischen Grenzfall des harmonischen Oszillators demonstriert:
Animationen dazu findet man im Internet.
n gleiche Massen m werden über n+1 gleiche Federn der Länge l in Reihe
gekoppelt. Beim Grenzübergang geht n gegen unendlich und die Masse m
gegen 0. Mit (n+1)∙l als Gesamtlänge der Kette sollen auch die Dichte m/l
und k∙l, also Produkt aus Federlänge und Federkonstante, gleich bleiben.
Klassisch interpretiert ergibt dies die Sinusschwingung mit ihrer scharfen
Abgrenzung rechts und links (klassischer Oszillator). In der Quantenmechanik
wird daraus die Wellengleichung (siehe rechts), eine Differenzialgleichung, in
der ψ entsprechend der Schrödingergleichung zu interpretieren ist, nämlich
wahrscheinlichkeitstheoretisch (QM-Oszillator).
Wellengleichung des harmonischen Oszillators
Ein Vergleich der Wellenbilder beider Oszillatoren zeigt, dass die Wellen des
QM-Oszillators über den Bereich hinaus schwingen, der im klassischen Oszillator
durch die Gesamtlänge (n+1)∙l festgelegt ist. Sie laufen stetig aus! Von diesem
Unterschied einmal abgesehen, setzt die Wellengleichung nach Schrödinger die
Nullpunktsfluktuation voraus, die im Widerspruch zu Satz 2.2.2 in der TO steht.
 Der klassische Grenzfall zeigt also nur, dass die Wellengleichung
des harmonischen Oszillators der falsche Ansatz ist!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
90
4.3
Zusammenfassung der Theorie
Es geht nicht um die lückenlose Auflistung von Ergebnissen. Das Verstehen der
Theorie steht im Vordergrund. Verständnisprobleme sollten also möglichst
vermeiden werden. Ein Indikator für Verständnisprobleme ist der Begriffswirrwarr rund um das Standardmodell. Im Sinne einer klaren Argumentation soll nicht
ständig der Vergleich zwischen TO gezogen werden.
das Quant
Etwas so fundamentales wie das Quant lässt sich nur über das Objekt selbst
beschreiben, um das es geht, denn ansonsten wäre es nicht fundamental. Dies
stößt jedoch auf die Schwierigkeit, dass die Beschreibung nicht existiert - nicht
existieren kann. Über die Beschreibung dessen, was es nicht sein kann, kommt
man dennoch zum Ziel, wobei sich aber eine gedankliche Zwickmühle auftut.
Für ein Quant heißt dies:
Die “Quantenlogik” lässt sich so vermeiden,
da mathematische Logik ausreicht!
Ein Quant ist nur dann ein Quant, wen es sich in Bezug auf seine
Eigenschaften von keinem anderen Quant abhängig macht!
Mit dieser Aussage, dem Dilemma der Quantenphysik, ist wurde Invarianz zu Ende
gedacht. Mit ihr wird das, was Quantentheorie ausmacht, nicht eingeschränkt!
Falsifikation
und Verifikation
Der Gegenentwurf zu den Prinzipien der Quantentheorie!
Das Dilemma der QT führte mehr als einmal in der Entwicklung der TO zum
Widerspruch. Es ging erst dann weiter, wenn dem Widerspruch nur auf eine
Weise zu entgehen war! Die so gefundenen Erkenntnisse mussten anschließend
über eine konkrete Berechnung zeigen, dass sie zum richtigen Ergebnis führen
(im Vertrauensintervall lagen). Ein Beispiel für diese Vorgehensweise ist die
Berechnung des Massendefektes vom Heliumkern. Dies wurde möglich,
nachdem die starke Wechselwirkung ihren Zauber in der TO verloren hatte.
Etwas genauer formuliert, bedingt das Dilemma der QT eine Invarianz unter der
Operation, welche die Wechselwirkung (WW) als Abbildung im betreffenden
Vektorraum beschreibt. Abgesehen davon, dass der Raum ein Hilbert-Raum ist,
erinnert dies an das Noether-Theorem in seiner allgemeinsten Form*. Dies führt
zur allgemeinen Symmetrie und der Symmetrieenergie als Erhaltungsgröße.
Bezüglich der gravitative WW gibt es eine zweite Symmetrie, die gravitative.
Deren Erhaltungsgröße ist die Energiedichte des Universums. Sie ist negativ
und steht in Bezug zur Entropie.
* Gemeint ist seine Formulierung in der Funktionalanalysis.
Achtung, mit seiner in der Physik üblichen Formierung als
"Prinzip der kleinsten Wirkung", ist man schon übers Ziel
hinausgeschossen!
Zu ergänzen ist dies um die Lorentz-Invarianz, bzw. die bekannt LorentzTransformation. Neben der speziellen Relativitätstheorie kommt damit der
Minkowski-Raum ins Spiel.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
91
ein Raum
elektromagnetische
und gravitative WW
Der Minkowski-Raum wurde nur erwähnt, weil seine Definition in Bezug auf
die elektromagnetische, wie die gravitative Feldtheorie überzeugend einfach
ausfällt. Ausgangsbasis ist der 3-dimensionalen Raum, der mit der Zeit auf vier
Dimensionen erweitert wird. Endsprechend der Feldtheorie wird die Zeit mit ihm
verwoben. Das Wort "verwoben" lässt erahnen, dass dies nicht ohne innere
Spannung abgeht.
Die mathematische Beschreibung einer Wechselwirkung (WW) erfolgt in der
passenden Feldtheorie, die den Raum miteinbezieht. Hier interessieren zwei
Feldtheorien. Bei der einen geht es um die allgemeine Relativitätstheorie
(kurz ART); bei der anderen geht es um die Theorie des elektromagnetischen
Feldes (kurz EM-Feldtheorie). In beiden ist die Geschwindigkeit, mit der
die Wechselwirkungen ablaufen, auf c festgelegt.
Wesentlich für das Verständnis dieser Feldtheorie ist es, ihre Rolle in Bezug auf
die Teilchen richtig einzuordnen, denn dies bestimmt die Wechselwirkung. Die
Feldtheorie ist insoweit real, wie die Wechselwirkung von Teilchen auf ihre
Existenz angewiesen ist, wobei sie selbst die Existenz der Teilchen aber nicht
voraussetzt. Der Begriff Teilchen darf damit als Platzhalter angesehen, denn beide
Feldtheorien sagen über das Teilchen nichts aus. Ein Teilchen könnte somit auch
ein Quantenobjekt sein, das aus geschlossenen Strings besteht, zumal sich beide
Feldtheorien geometrisch interpretieren lassen.
Energiegleichung
des Oszi
Feldtheorie, Teilchen und ihre Wechselwirkung wesentlich für das Verständnis der TO!
Jetzt geht es um den Ansatz, der zu der Stringtheorie führt: Die Energiegleichung
des Oszi, die ein Quantenobjekt definiert, das elementar ist. Elementar bezieht
sich auf das Elementarteilchen.
mit λ = λ (1 + 1/π), und h als Wirkungsquantum
Geometrisch interpretiert ist dies im einfachsten Fall ein Kreisel mit einfacher
Kreiswelle (1. Term) und einer einmal gefalteten Dipolwelle als Achse (2.Term).
Solche Oszis heißen primitiv. Die Raumzeit-Linien folgen den Strings, und sind
damit natürlich auch geschlossen. Die Endsituation ist damit eine andere, als die
eines durch Gravitation abgelenkten Photons, was ein Gedankenexperiment zum
Oszi erschwert. Nachvollziehbar ist, dass dies die erste Lösung darstellt, welche
nicht im Widerspruch zur Heisenbergschen Unschärferelation steht - siehe rot
umrandeter Term.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Motivation für die Energiegleichung des Oszi
war die Quantenoptik in Verbindung mit dem
nicht verstandenen Welle-Teilchen-Mechanismus!
92
Das Photon
in der TO
Die Theorie der Oszis ist also eine Theorie geschlossener Strings. In ihr ist das
Photon der aufgetrennte geschlossene String. Als Zerfallsprodukt des Oszi stehen
E- und B-Feld orthogonal angeordnet. Ihre Enden sind als Sinuswelle von einer
Wellenlänge (einer Periode), unstetig abgeschnitten. Mit der Unstetigkeit ist
übrigens das Problem vom Tisch, die sich im Standardmodell aus der
Wellengleichung des harmonischen Oszillators ergibt.
Die Quantenoptik kann den Beweis für die TO liefern,
falls die nicht schon passiert ist (kein Physiker)!
Auch wenn sich das Photon in der TO anders als im Standardmodell darstellt, so
bedeutet dies keine Einschränkung. Dies gewährleistet das Dilemma der QT,
denn danach kann kein Photon (Quant) einem anderen Photon seinen Platz
streitig machen. Polarisation erfordert so ein zweites Photon.
Schalenmodell
strake
Wechselwirkung
Proton und Neutron lassen sich aus Up- und Down-Oszis analog zu den Upund Down-Quarks aufbauen. Es entsteht eine Schalenmodell. Aufgrund der
Räumlichkeit der Gebilde ergeben sich die korrekten Quantenzahlen nur,
wenn sie vektoriell gedeutet werden.
Im sich so ergebenden Schalenmodell der Nukleonen lassen sich Kreiswellen
gleicher Wellenlänge zu sogenannte Oszi-Achten verbinden. Nach dem Dilemma
der QT ist mit ihrem Zerreißen der Multiplikationssatz der Wahrscheinlichkeitstheorie anwendbar, womit sich die Dichtefunktion herleiten lässt. Die starke WW
ist nun berechenbar. Aus der Rechnerei ergibt sich beim Up- und Down-Oszi das
Vertauschungsphänomen, das eine allgemeine Symmetrie erkennen lässt.
Allgemeine, da sie vom Paar aus Up- und Down-Oszi auf beliebige Oszi-Paare
verallgemeinern lässt, wobei die Symmetrieenergie als Erhaltungsgröße erhalten
bleibt.
ergibt sich zwangsläufig
Dichtefunktion (1/x)² - (1/y)² = 1
Mit der Entzauberung der starken WW haben sich die Austauschteilchen erledigt.
Die Gluonen werden durch das Vertauschungsphänomen ersetzt. Bezogen auf
die Farbladungen ergibt sich die richtige Anzahl von Vertauschungsmöglichkeiten
(nur 8). Die virtuellen Seequarks können ebenfalls entfallen, da die TO auch ohne
sie rechnerisch zum richtigen Ergebnis kommt. Dies betrifft die Zentrierung der
Schalen im angeregten Proton.
Nullpunktsfluktuation
Mit dem Dilemma der TO ist die starke WW nicht multitaskingfähigt, was zur
Eindeutigkeit der Berechnungen führt. Die starke WW ist über ihre Reichweite
r = λ (1/2 - 1/π) scharf abgegrenzt, denn die Dichtefunktion besitzt dort eine
Polstelle.
λ = λ (1 + 1/π) - siehe Energiegleichung des Oszi
Mit der obige Energiegleichung gilt die Unschärferelation nur innerhalb der
Reichweite der straken WW, womit es die Nullpunktsfluktuation, wie sich im
Standardmodell darstellt, in der TO nicht geben kann.
was Einstein bereits vermutete!
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93
Elementarteilchen
Mit der starken WW lassen sich nun alle Wechselwirkungen berechnen. Mit den
beiden erkannten Symmetrien ergibt sich eine wechselseitige Abhängigkeit, die
sie berechenbar macht. Jede WW wird im Oszi mit der entsprechenden Bindungsenergie identifiziert. Die Dipolwelle unterliegt den gleichen Wechselwirkungen,
wobei ihre Wirkung aufgrund ihrer Geometrie wesentlich schwächer ausfällt.
nur noch drei Grundkräfte!
Auch wenn bekannt ist, wie die ihre Berechnung zu erfolgen hat, gestaltet sie sich
im konkreten Fall oft schwierig, wie zum Beispiel bei magnetischer Anomalie. Ihre
Berechnung zeigt, dass eine weitere Energieform zu berücksichtigen ist.
- siehe auch "Die Leptonen"
starke
Bindungsenergie
Die Dichtefunktion der starken WW ist bekannt. Ob sie zuschlägt, ist von der
Geometrie des Oszis abhängig. Gleichzeitig sind die anderen Wechselwirkungen
zu beachten, denn jede bedingt geometrische Veränderungen, womit alle über
die Geometrie miteinander in Wechselwirkung stehen.
Die Geometrie bestimmt das energetische Gleichgewicht!
gravitative
Bindungsenergie
Die gravitative Bindungsenergie ergibt sich aufgrund der gravitativen Symmetrie
als Einschnürung des Einsteinschen Raum-Zeit-Kontinuums. Die Kreiswelle
schnürt ihn in der Ebene des E-Feldes ein. Die Dipolwelle zieht eine Raumzeitlinie
zusammen. Die Einschnürung lässt sich steigern, in dem zum Beispiel die
Kreiswelle doppelt genommen wird. Mit der Dipolwelle wird analog verfahren.
geometrische
Deutung
Es ist zu erkennen, dass die TO eine Theorie ist, die sich durchgehend
geometrischen deuten lässt. Bei den Quantenzahlen ist die Geometrie der
Ausbreitungslinien der Wellen zu berücksichtigen. Bei der straken WW
interessiert unterhalb der Reichweite nur noch ihr minimaler Abstand, aber nicht
mehr ihre Lage zueinander. Bei der gravitativen WW gehen nur noch die Radien
der Kreiswellen des Oszi-Paares ein. So gesehen dürfen immer Informationen
über die geometrische Struktur des Oszi vergessen werden (Vergißfunktor).
elektromagnetische
Bindungsenergie
Das Neutrino
Das Photon als
Elementarteilchen
Durch die Randbedingungen sind die Variationen der Geometrie eines Oszis
bereits beschränkt. Die noch freien Parameter erlauben eine doppelte Zielwertsuche (Excel), womit sich ein existierendes Minimum des Funktionals finden lässt.
Die Berechnungen bleiben nachvollziehbar!
Bei der vorgegebenen Grundgeometrie des Neutrinos ergibt die Minimierung der
Bindungsenergien ein negatives Ergebnis, was aber nicht sein kann. Null kann die
Summe der Bindungsenergien nur unter Hinzunahme der kinetischen Energie
werden, womit das Neutrino erst bei Lichtgeschwindigkeit masselos wird.
masselos bei c
Überträgt man den Mechanismus der Einschnürung auf das Photon, so ist es
ebenfalls erst bei c masselos. Einschnürung bedeutet hier, dass die Endpunkte
bei ausgestreckter Welle (platt gebügelt), auf die Wellenlänge zusammenrücken.
Seine Ruhemasse stellt kein KO-Kriterium dar, denn sie weit unterhalb der
theoretischen Obergrenze liegt.
Einschnürung als Verkürzung von der Länge
des Graphen auf die Wellenlänge!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
94
Die Leptonen
Tunneleffekt
Bosonen
Neutrinooszillation
Bei der Berechnung vom Elektron tritt ein minimaler Fehler auf. Der fällt beim
Myon schon größer, und beim Tauon noch größer aus. Es stellte sich heraus,
dass er exakt der Rotationsenergie entspricht, die sich über die dynamische
Auswuchtung des Oszi ergibt. Die wird notwendig, um die Massendefekte zu
kompensieren, die sich durch die magnetische Anomalie ergeben.
Die magnetische Anomalie wird berechenbar
und plausibel (Theorie des "all inklusive").
Der Tunneleffekt beim Elektron erklärt sich dadurch, dass es in zwei Geometrien
ein identisches energetisches Minimum annimmt. Das zweite Minimum hat es als
primitives Oszi, wobei seine Reichweite rechnerisch zum Tunneleffekt passt.
Der Tunneleffekt wird berechenbar und plausibel!
Die Berechnungen sind aufgrund der allgemeinen Symmetrie immer für ein Paar
von Oszis auszuführen, von denen der Partner das zugehörige Boson darstellt.
Abgesehen vom Up- und Down-Oszis, die gegenseitig ihr Boson sind, werden die
Bosonen ansonsten energetisch vernichtet. Dennoch erlaubte die TO, die Struktur
des Higgs-Bosons zu entschlüsseln. Danach besteht es aus 4 über Oszi-Achten
verbundene e-Bosonen (e- steht für das Boson des Elektrons). Da das Boson nach
den Berechnungen primitiv bleibt, also nur eine gravitative Bindungsenergie
aufweist, kann es gravitativer Partner des Elementarteilchens angesehen werden,
was an den Higgs-Mechanismus erinnert.
Die Masse des H-Boson wurde berechnet und
seine Struktur entschlüsselt. Die passt zu den
beobachtbaren Effekten!
Vorab sei bemerkt, dass die Stärke der starken WW mit der Instabilität der
Geometrie korreliert. Die Neutrinooszillation lässt sich durchrechnen, womit
der jeweilige Krümmungsradius der Kreiswelle und die Stabilität des Neutrinos
bekannt sind. Die Werte laufen gegen ihren Grenzwert, und zwar noch bei
endlicher Windungszahl. Danach geht es mit veränderter Geometrie, die in
Bezug auf die Kreiswelle an einen Donat erinnert weiter. Da ihre Stabilität dabei
einen Sprung auf näherungsweise 1 macht, sind diese D-Neutrinos der Kandidat
für die Dunkle Materie.
Die Dunkle Materie besteht aus den D-Neutrinos.
Dieser Übergang erlaubt es, die Energiedichte des leeren Universums, bzw. die
universelle Gravitationskonstante zu berechnen. Da die negativ ausfällt, erklärt
sich auch die Dunkle Energie. Die hängt wieder über das Lambda in Einsteins
Feldgleichungen mit der Entropie zusammen.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Die Dunkle Energie wird berechenbar.
Die Rolle der Entropie ist geklärt.
Die Strukturbildung im Universum wird plausibel.
95
Universum als
Spannbetttuch
Die obigen Ergebnisse lassen nur eine Schluss zu:
Der Rand unseres Universums stellt einen Ereignishorizont dar,
dessen Hawking-Entropie sich innerhalb der TO berechnen lässt.
Das Universum ist also ein Spannbetttuch, dessen Gummizug den Ereignishorizont bildet. Materie wird zu Stopfstellen. Hinter dieser Vorstellung verbirgt
sich die gravitative Bindungsenergie der Elementarteilchen, also die Einschnürung
des Raum-Zeit-Kontinuums. Im Normalfall ziehen sie den Stoff zusammen, was
seine Spannung noch erhöht. Bei den Neutrinos wird beim Stopfen ein Stickrahmen benutzt (das Boson), womit sich die Stopfstelle nach dessen Entfernung
(Vernichtung) spannungsfrei einfügt.
Schwarzraum
und Masse
Das Bild des Spannbetttuches eignet sich nicht für bewegte Materie. In diesem
Fall ist die Lorentz-Kontraktion zu beachten. In Bezug auf die Masse bietet sich
das Schwarzraummodell-Modell an.
In der TO ist die Energiedichte des Raumes konstant, wobei das Vorzeichen
negativ ist. Dies korreliert mit einer bestimmten Geschwindigkeit, mit der die Zeit
vergeht. Da es um die Relativitätstheorie geht, ist die Geschwindigkeit, mit der
die Zeit in einem Raumpunkt vergeht, zu ihr in Relation zu setzen. So relativiert
lässt sich das Vergehen von Zeit in die Dichte der Pigmentierung des 3D-Raumes
umsetzen. Bei der Energiedichte 0 steht die Zeit, was voller Pigmentierung (=
schwarz) bedeutet.
Über die Einschnürung bildet das Oszi einen Gravitationskörper, der annähernd
die Form einer Kugel hat. Im Schwarzraum erscheint sie dunkel, und ist von einem
hellen Hof heller umgeben. Die Lorentz-Kontraktion sorgt in seiner Umgebung mit
zunehmender Geschwindigkeit für eine Verschiebung der Pigmente. Ein VorherNachher-Vergleich lässt erkennen, inwieweit eine Umverteilung der Pigmente
stattgefunden hat. Diese Umverteilung erfordert aufgrund ihres Bezugs zur
Energiedichte Arbeit = Massenzuwachs - fertig.
Verständnisprobleme
Historisch beruht der Ansatz, der zu TO führte, auf dem Verständnisproblem,
das sich aus dem Welle-Teilchen-Dualismus ergab. Mir scheint, dass
Verständnisprobleme bei der Entwicklung des Standardmodells mehr
als einmal ignoriert wurden.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Dieses Bild taugt nur zur statischen Betrachtung.
Eine Simulation von Masse im 3D-Raum.
Schwere, träge, relativistische Masse, Ruhemasse, ...
Die damit verbundenen didaktischen Probleme haben
sich erledigt, und die Relativitätstheorie wird anschaulich!
Alle Verständnisprobleme gelöst?
96
4.4
Zukunftsaussichten der Theorie
Zum Schluss soll es um die Bewertung der Theorie gehen, und zwar im Vergleich
zu anderen Theorien und im Hinblick auf ihre Zukunftsaussichten. Dies sollte
letztlich zu der Einsicht führen, dass die Theorie ernst zu nehmen ist.
eine Einführung
Der Titel des Beitrags steht "Einführung", denn vieles wurde nur angerissen. Dies
betrifft die Mathematik ebenso wie die Physik, denn allein vom Zeitaufwand war
es nicht möglich, in jedem Punkt die Anforderungen einer wissenschaftlichen
Arbeit zu erfüllen.
Die Theorie benötigt fächerübergreifende
Zusammenarbeit, wenn es über die Einführung
hinausgehen soll!
gegen den Rest
Da der Beitrag förmlich durch die neue Stringtheorie hastet, ist kein Lehrbuch
entstanden. Der Schnelldurchgang folgte dem Zwang, gleich im ersten Anlauf
eine geschlossene Theorie vorstellen zu müssen, denn mit weniger ist kein
glaubwürdiger Rundumschlag gegen alle anderen Theorien möglich. Dabei
bezieht sich die Geschlossenheit der Theorie auf die fundamentalen Schlüsse,
die aus ihrem Ansatz zu ziehen sind (Energiegleichung des Oszi).
Die Theorie der Oszis führt zu einer logisch geschlossen
Theorie, deren Anwendung in der Einführung erst
gerade begonnen hat.
Dass die logischen Schlüsse in diesem Beitrag im Sinne der mathematischen
Logik korrekt sind, ist bei einem Mathematiker anzunehmen. Dennoch sind sie
natürlich alle zu hinterfragen. Damit es dabei nicht gleich zu Missverständnissen
kommt, muss auf folgenden Tatbestand hingewiesen werden:
Ohne "die Quantenlogik" bedarf die Theorie
keiner philosophischen Rechtfertigung!
 Der Beitrag folgt allein der mathematischen Logik!
Ignoranz
Da Spezialisten die sogenannte "Quantenlogik" bereits verinnerlicht haben,
stellt der davon abweichende Ansatz eine Hürde dar, die nicht genommen wird.
Anderseits ist die Ignoranz zu verstehen, denn es gibt zu viele Theorien, mit
denen man sich besser nicht beschäftigt, da dies nur auf Zeitverwendung
hinausläuft. Aber selbst wenn sich ein Wissenschaftler mit der TO beschäftigt und
ihre Relevanz erkennt, erkennt gleichzeitig ihre Brisanz, was ihn endgültig davon
abhält, einen Diskurs über die Theorie anzustoßen.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
dumm gelaufen!
97
Relevanz
der Theorie
Die Entwicklung der Theorie erfolgte pragmatisch, denn sobald sie eine
Vorhersage erlaubte, wurde versucht das Ergebnis rechnerisch zu verifizieren.
Es gehört jedoch mehr dazu, um als relevant zu gelten. Dies führt zu der Frage,
was zeichnet die Theorie der Oszis gegenüber anderen Theorien aus. Dabei sei
das Standardmodell ausgenommen, denn es hat seine Relevanz zweifelsfrei
bewiesen.
Da die TO eine Stringtheorie ist, soll sie mit den anderen Stringtheorien
verglichen werden. Diesen anderen Stringtheorien ist eines gemeinsam, sie
bringen NICHTS, wobei es sich wissenschaftstheoretisch oft noch nicht einmal um
eine Theorie handelt. Mit ihnen lässt sich nicht rechnen, womit sich gesicherte
Ergebnisse auch nicht verifizieren lassen. Dies ist aber die Grundvoraussetzung,
die einer Theorie Relevanz verleiht.
Der Papierkorb blieb ihr so erspart!
Die Einführung in die Theorie der Oszis liefert bereits
mehr Erkenntnisse, als die etablierte Quantenphysik in
den letzen 50 Jahren, womit sie ernst genommen
werden sollte, was aber nicht zu sehen ist!
 Die Theorie der Oszis erfüllt diese Voraussetzung!
Null Akzeptanz
Dass die Theorie trotz ihrer Relevanz bislang nicht im Wissenschaftsbetrieb
angekommen ist, hat verschiedene Ursachen, die zum Teil bereits angesprochen
wurden. Eine Ursache bezeichne ich gern als "Schrödingers Rache":
Schrödingers Rache
 Da sich die Wechselwirkungen ohne Schrödingergleichung berechnen
lassen, kann es sich bei dem Beitrag nur um Blödsinn handeln.
Ein Grund liegt sicherlich in der Energiegleichung des Oszi. Es ist die einfachste
Gleichung, die gleichzeitig die Unschärferelation erfüllt.
 Quantentheoretisch sinnvoll wird der Ansatz erst dadurch,
dass seine beiden Terme einzeln als Quanten nicht existent sind.
TO und Unsinn liegen zu dicht beieinander!
Dies wird anscheinend nicht erkannt, da der Ansatz ad hoc idiotisch erscheint!
Ein weiterer Grund, der die Akzeptanz gegen null gehen lässt, liegt offensichtlich
im elitären Charakter des Standardmodells. Eine Theorie, die zu drastischen
Vereinfachung führt, ist damit nicht vorstellbar (kann nur falsch sein).
 Die Chance, die eine vereinfachende Theorie für die weiter
Entwicklung Quantenphysik bietet, wird so nicht gesehen!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
Plausibel und einfach sind Adjektive, die in
Verbindung mit Quantentheorie nicht vorstellbar sind!
98
A
A.1
Lösungsansatz
Fall a und b
Fall c
Anhang
Massendefekt Heliumkern
Der vereinfacht sich dadurch, dass die Dipolwellen unberücksichtigt bleiben.
Ihr Einfluss ist zumindest soweit geklärt, dass dadurch das Ergebnis nicht weiter
verfälscht wird!
Diese Fälle scheiden aus, da dort die abstoßende Kraft der beiden Ladungen
ignoriert wird.
Es bleibt allein der Fall c übrig. Er stellt die Anordnung dar, in der die abstoßende
Coulomb-Kraft, die bei den Protonen auftritt, minimiert ist. Dort gibt es einen
Viererzyklus aus Down-Bindungsachten, der unter Spannung steht (Lücke).
Fall a
Ausgehend von der Differenz der Kreisdurchmesser lässt sich die Lücke zwischen
den Down-Kreisen berechnen. Bei der überbrückenden Down-Acht ist natürlich
der Multiplikationssatz anzuwenden.
In Bezug auf die Exzentrizität der Up- und Down-Kreise sind folgende Punkte
wichtig. Ihr Wert ist der maximale Abstand zwischen den Kreisen. Ob bei den
doppelt vorkommenden Kreisen der Multiplikationssatz bezüglich Zentrierung
anzuwenden ist, wird später noch näher untersucht. Davon abgesehen ist über
die untere Integrationsgrenze die normale Vorspannung bezüglich der
Zentrierung zu berücksichtigen.
Fall b
 Grundsätzlich muss klar sein, dass Quanten nicht multitaskingfähig sind,
denn wären sie es, würde dies dem Dilemma der QT widersprechen!
Die Energie der Coulomb-Bindung lässt sich recht einfach über das CoulombPotential berechnen. Dabei wird von Punktladungen ausgegangen, die auf
den Mittelpunkten der Down-Kreise sitzen - siehe Skizze.
Obwohl die Berechnung theoretisch, wie in der parktischen Durchführung, eine
eigentlich unzulässige Vereinfachung (Näherung) darstellt, ist sie nicht trivial!
Fall c
Im Ergebnis ergibt sich:
-12
Summe Massendefekte = 4,48855931779 10 kgm²/s²
-12
Nach Literatur hätte er 4,53247332855387 10 kgm²/s²
betragen müsse, was einer Abweichung von -0,9689 % entspricht!
Ausführlicher Lösungsweg siehe nächsten Seiten!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
99
Lösungsweg
im Fall c
Der Massendefekt muss gleich der Summe der Bindungsenergien in diesem
Quantenobjekt sein. Die haben hier zwei Ursachen:
Fall c
Die eine ist die sWW, und die andere ist die Coulomb-Kraft.
Bei der sWW verbergen sich dahinter zwei Gründe:
Die Streckung von Bindungs-Achten, und
die Exzentrizität der Up- und Down-Kreise.
Zur ihrer Berechnung werden die folgenden Abstände benötigt - siehe rechts:
a1 die Größe der Lücke zwischen den Down-Kreisen unten,
a2 der Abstand der Ränder zwischen den Up- und Down-Kreisen oben,
a3 der Abstand der Ränder zwischen den Up- und Down-Kreisen unten.
Der Durchmesser vom Helium-Kreis ergibt sich
aus dem Durchmesser des Up-Kreises mal Wurzel 2 siehe obige Abbildung.
Achtung, da es nicht um die Exzentrizität der
Kreismittelpunkt, sondern um den maximalen Abstand
der Kreisränder geht, wurde der Winkel in der Formel für
die Sehne einfach verdoppelt. Bezogen auf den Abstand
stellt dies aber nur eine Näherung dar!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
100
Dow-Zyklus und
Exzentrizität
Zur Erinnerung:
a1 = die Lücke zwischen den Down-Kreisen,
a2 = der kleiner Randabstand zwischen up- und down,
a3 = der große Randabstand zwischen up und down.
Die links berechneten Defekte sind alle, die auftreten
können. Die gleichzeitig möglichen Kombinationen,
ergeben sich aus der Skizze zum Fall c
- siehe Exceltabelle "Massendefekte im He-Kern".
zur Berechnung
Mit dem Faktor Δd in der Berechnung der oberen Grenze wird der zuvor
hergestellte relative Bezug zur Differenz der Kreisdurchmesser aufgehoben.
Der Faktor 1/rd setzt das Definitionsintervall [0, rd] der Energiedichtefunktion auf
[0, 1] zurück (gilt analog für ru), d.h. die Dichtefunktion ist zu benutzen.
Mit dem Faktor rd bzw. ru wird das System zum mathematischen System.
v ist dabei der sogenannte mathematische Vertauschungsfaktor. Aus dem Wert,
den die Integration (ihre Näherung) liefert, wird so der Defekt als Energie.
Bei den Oszi-Kreiswellen, die Oszi-Achten bilden, ist der Multiplikationssatz
(Satz 2.1) anzuwenden, d.h. es ist die Wurzel zu ziehen.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
- siehe Kapitel 2.2, Absatz "Berechnung der Symmetrie"
Die dort gefundenen Beziehungen zeigen auch, dass die
Multiplikation mit v/rd bzw. v/ru wieder zurück ins
physikalische System führt.
-11
v/rd = 5,37993280407098 10 /0,705951492952753
-11
v/ru = 5,37993280407098 10 /0,708260184958734
- siehe "Multiplikationssatz" in obiger Tabelle
101
Neutronen
Zentrierung
Die Acht aus Down-Kreisen, welche die Lücke bei den Protonen überbrückt, bildet
einen Viererzyklus - siehe Skizze zum Fall c. Die doppelten Down-Kreise bei den
Neutronen sorgen für eine Ausweichstrecke, d.h. es gib damit insgesamt 4
mögliche Zyklen. Daran hängt die Entscheidung, wie die Zentrierung der
Neutronen zu berechnen ist, d.h. ob der Multiplikationssatz angewandt werden
muss. Er muss zur Anwendung kommen, da der u-Kreis immer eine d-Acht sieht,
auch wenn die sich erst in Verbindung mit dem zweiten Neutron ergibt!
Je ein d-Kreis des Neutrons bildet mit dem zweiten
Neutron über Achten eine Umgehung. Bei zwei
nebeneinander liegenden Neutronen, verbleiben
also 2 d-Kreise, die für sich eine Acht bilden.
Protonen
Zentrierung
Da der Down-Zyklus in sich wechselwirkt, kann es bei nur einem d-Kreis zu keiner
sWW kommen.
Die Kreiswellen sind nicht multitaskingfähig!
Down-Zyklus
Wie die Berechnung der Acht aus Down-Kreisen bei den Protonen zu erfolgen hat,
ist klar, solange es nur um die Acht geht, die die Lücke überbrückt, die durch
Abstoßung der Protonen entsteht. Die Down-Acht lässt sich aber zu einem Zyklus
ergänzen, der einen geschlossenen Ring bildet. Mit den 4 Möglichkeiten mittels
Achten einmal herumzukommen, ist das Ergebnis des Dichteintegrals mit 4 zu
multiplizieren.
Für die bedingte Wahrscheinlichkeit P(A|B) im Fall,
dass die Ereignismenge A eine Untermenge von B ist,
gilt P(A|B) = P(A)/P(B). Im konkreten Fall ist P(B) =1/4.
Der letzte Absatz zeigt einen grundsätzlichen Zusammenhang. Ohne die
Wahrscheinlichkeitstheorie bemühen zu müssen, kommt es im Zyklus
grundsätzlich zur Fortpflanzung der sWW. Dies betrifft dann auch die sWW,
die u- und d-Kreise zentriert.
- siehe Exceltabelle "Massendefekte im He-Kern"
Verallgemeinerung
Coulomb-Bindung
Die Berechnung der Coulomb-Bindung erfolgt nach dem Coulombschen
Gesetz, und zwar unter der Annahme von Punktladungen im Kreismittelpunkt.
Benutzt wird die Formel für das potentielle Coulomb-Potential, denn es soll
sich die durch die Ladung erzeugte Bindungsenergie ergeben.
2 Protonen
Der Abstand bezieht sich auf die Down-Kreise,
da er für die Ladung im Proton verantwortlich ist siehe Kapitel 1.2.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
102
Ergebnis
Die fettgedruckte Summe ist der berechnete Massendefekt in kgm²/s², wobei nur
zwei Bindungsenergien berücksichtigt wurden. Das Ergebnis kann also schon
theoretisch nicht stimmen, denn ansonsten hätte die Gesamtenergie über alle
Energieformen minimiert werden müssen. Speziell die gravitative Wechselwirkung
blieb unberücksichtigt. Da es sich um Nukleonen handelt, die zusammengeführt
werden, wurde davon ausgegangen, dass sich die gravitative Wechselwirkung
annähernd additiv verhält. Zudem wurden etliche Berechnungen so vereinfacht,
dass das Ergebnis nur annähernd richtig sein kann.
In den Anhängen A.2 und A.3 wird korrekter gerechnet!
Insgesamt bleibt der Fehler so klein (unter 1 %), dass es zu der gefundenen
Dichtefunktion keine Alternative gibt. Dabei ist in Betracht zu ziehen, dass die
Funktion eine simple Grundfunktion sein muss.
Intuiton: Einfach + schön = wahr!
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
103
A.2
Die Neutrinos
Dies ist aufgrund der Oszillation nur eine exemplarische Berechnung.
Im Screenshot wurde die gelb markierte Wellenlänge (Zielwertsuche)
so bestimmt, dass n möglichst genau 64000 ergab.
Integral unter der Energiedichte-Funktion:
Die Fläche unter der Dichtefunktion wurde zunächst mit
dem 45° Dreieck bei 0 abgeschätzt. Da diese Abschätzung
ist jedoch nur für große n hinreichend genau ist, wurde für
kleine n ein Korrekturfaktor eingeführt, mit dem der Wert
des Integrales dann stimmt.
Ekin
Da das Oszi mit dem Index 1 vernichtet werden muss, führt das Schema
nur zu einer Lösung, wenn die kinetische Energie hinzugenommen wird.
Einführung in die Theorie der Oszis von Dipl.-Math. Wolfgang Kleff, Stand 06.04.2017
104
A.3
Das Elektron
Zielwertsuche (gelbes Feld), sodass
die Summe E2 - EsWW + EART - ECB minimal wird.
Integral unter der Energiedichte-Funktion:
Da die Windungszahl beim Elektron hoch ist, kann die
Fläche unter der Dichtefunktion mit dem Dreieck unter
dem Winkel am Nullpunkt von 45° abgeschätzt werden.
Energiedichte
Coulomb-Bindung
Summe = 0
Bei ihrer Berechnung wurde die Tatsache ausgenutzt, dass das Elektron allein,
d.h. auch ohne seinen Partner existieren muss. Unter dieser Voraussetzung ergibt
sich die Energiedichte ρ aus der allgemeinen Symmetrie.
Die direkte Berechnung umgangen.
Bei Auslöschung des Partners ist dies ohne kinetische Energie die einzige Lösung,
die jedoch eine nachträgliche Korrektur der Windungszahl erfordert.
Wird passend gemacht!
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105
A.4
Nebenrechnung 1
Ableitung relativistisch
v = s/t sei die Geschwindigkeit, wobei s der Weg und t die Zeit ist. Die momentane
Geschwindigkeit, also die Ableitung von s nach t wird mit ṡ bezeichnet.
2
2
In der Lorentzkontraktion gibt es den Term ṡ /c . Als Funktion von t geschrieben,
2
2 2
ist f(t) = s /(t c ) und damit die folgt für die Ableitung
2
3
3 2
f´(t) = -2 s /(t c ), das sich auch so schreiben lässt,
2 2
2 2
= 2 ṡ /c ∙ 1/dt, was den Term ṡ /c repliziert (- mal -= +).
Impulserhaltung
2
(1/x )´= - 2/x
Nebenrechnung ändert das Vorzeichen nicht!
Es soll nun durch Ableitung nach t gezeigt werden, dass aus der Erhaltung
2
2 1/2
2
2 1/2
der Momente m1 ∙ s1 (1 - ṡ1 /c ) = m2 ∙ s2 (1 - ṡ2 /c ) ,
2 2 -1/2
2 2 -1/2
die Impulserhaltung m1 ∙ ṡ1 (1 - ṡ1 /c ) = m2 ∙ ṡ 2 (1 - ṡ2 /c )
folgt.
Aufgrund der Symmetrie kann man sich dabei auf eine Seite der Gleichungen
beschränken, womit auch die lästigen Indizes entfallen können. Die Ruhemasse
kann als Konstante zwischenzeitlich auch unterscherlagen werden. c = konstant
ist die Lichtgeschwindigkeit.
2
2 1/2
Mit h(t) = s (1 - ṡ /c )
2
2
2 -1/2
ist h´(t) = ṡ (1 - ṡ /c )
2 1/2
Sei f(t) = s und g(t) = (1 - ṡ /c )
zu zeigen.
so gilt nach Produktregel
2
2 1/2
2
2 1/2
h´(t) = f´(t) g(t) + f(t) g´(t) = ṡ (1 - ṡ /c ) + s ((1 - ṡ /c ) )´
2 2 1/2
2 2 -1/2
2 2
= ṡ (1 - ṡ /c ) + ½ s (1 - ṡ /c ) (- ṡ /c )´ nach Kettenregel.
1/2
(x )´ = ½ x
-1/2
Nach der Nebenrechnung 1 ergibt sich
2
2 1/2
2
2 -1/2
2
2
= ṡ (1 - ṡ /c ) + s/dt ∙ (1 - ṡ /c ) (ṡ /c )
2 2 1/2
2 2 -1/2 2 2
2 2 1/2
2 2 -1/2
= ṡ (1 - ṡ /c ) + ṡ (1 - ṡ /c ) (ṡ /c ) |(1 - ṡ /c ) (1 - ṡ /c )
2 2
2 2
2 2 -1/2
2 2 -1/2
= ṡ (1 - ṡ /c + ṡ (ṡ /c )) (1 - ṡ /c ) = ṡ (1 - ṡ /c )
q. e. d.
Erweiterung
Die Impulserhaltung gilt also in jedem Fall!
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106