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Vorwort
Gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1
1.1
1.2
1.3
1.4
Das Weltbild von Ptolemäus bis heute . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Geozentrisches Weltbild von Ptolemäus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Heliozentrisches Weltbild von Nikolaus Kopernikus . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kepler’sche Gesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modernes Weltbild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2
2
3
4
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Gravitationsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Theoretische Herleitung des Gravitationsgesetzes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bestimmung der Gravitationskonstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Massenbestimmung von Himmelskörpern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Satellitenbahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schwerelosigkeit in der Raumkapsel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
6
8
12
14
16
3
3.1
3.2
Gravitationsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Der Feldbegriff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gravitationsfeldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
19
20
4
4.1
4.2
4.3
Arbeit und Energie im Gravitationsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Feldarbeit im radialsymmetrischen Gravitationsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kinetische und potenzielle Energie eines Satelliten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die kosmischen Geschwindigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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23
25
31
5
Das Gravitationspotenzial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Elektrisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6
6.1
6.2
Coulomb’sches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die elektrische Ladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kraft zwischen elektrischen Ladungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
38
40
7
7.1
7.2
Elektrische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Der Begriff der elektrischen Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Experimentelle Behandlung des radialsymmetrischen
elektrischen Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Darstellung des elektrischen Feldes durch Feldlinienbilder . . . . . . . . . . . .
Experimentelle Untersuchung des homogenen elektrischen
Feldes im Plattenkondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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47
7.3
7.4
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8
8.1
8.2
8.3
Arbeit im elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Homogenes elektrisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Radialsymmetrisches elektrisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Wegunabhängigkeit der Feldarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
60
60
61
9
9.1
9.2
Potenzielle Energie im elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Homogenes elektrisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Radialsymmetrisches elektrisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
62
63
10
10.1
10.2
10.3
Potenzial und Spannung im elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrisches Potenzial im homogenen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrisches Potenzial im radialsymmetrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die elektrische Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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66
67
69
11
11.1
11.2
11.3
11.4.
11.5
Experimentelle Untersuchung des elektrischen Potenzials . . . . . . . . .
Messprinzip eines statischen Spannungsmessers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Homogenes elektrisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Radialsymmetrisches elektrisches Feld (Coulombpotenzial) . . . . . . . . . .
Potenzial im Inneren eines Faraday-Käfigs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Äquipotenzialflächen eines radialsymmetrischen
elektrischen Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
70
71
72
74
12
12.1
12.2
13
13.1
Zusammenhang zwischen Spannung und Feldstärke
im homogenen elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Theoretische Überlegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Experimentelle Bestätigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
76
76
76
13.2
13.3
13.4
Kapazität eines Kondensators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenhang zwischen Plattenladung und Spannung
bei einem Plattenkondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Untersuchung der Kapazität eines Plattenkondensators . . . . . . . . . . . . . . . .
Dielektrikum und relative Dielektrizitätszahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Parallel- und Reihenschaltung von Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
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82
83
14
14.1
14.2
Flächenladungsdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Abhängigkeit der Influenzladung von der Plattenfläche . . . . . . . . . . . . . . . .
Grundgleichung des elektrischen Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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15
15.1
15.2
Energie im Plattenkondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Experimentelle Herleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Theoretische Herleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
87
91
16
Bestimmung der Elementarladung des Elektrons:
Der Millikanversuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
17
17.1
17.2
Elektron im elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Erzeugung freier Elektronen durch Glühemission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bewegung eines Elektrons in einem konstanten
elektrischen Längsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
94
94
94
17.3
17.4
Bewegung eines Elektrons in einem konstanten
elektrischen Querfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Prinzip des Oszilloskops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Magnetisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
18
18.1
18.2
18.3
18.4
18.5
Das Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Einführende Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Begriff des Magnetfelds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Untersuchung von Magnetfeldern (Feldlinienbilder) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Deutung des Permanentmagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kraft auf stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
104
104
105
105
108
108
19
19.1
19.2
19.3
Magnetische Flussdichte und magnetischer Fluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Experimentelle Herleitung der Flussdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vektorieller Charakter der magnetischen Flussdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Magnetischer Fluss im homogenen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
111
111
114
116
20
20.1
20.2
Lorentzkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Kraftwirkung auf freie Ladungsträger (Elektronenstrahl) . . . . . . . . . . . . . . 118
Bestimmung der Kraft auf eine einzelne bewegte Ladung
im Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
21
21.1
21.2
21.3
Halleffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modellversuch zum Halleffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Theoretische Überlegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Anwendung des Halleffektes (B-Bestimmung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
22.1
22.2
Bewegung geladener freier Teilchen im homogenen Magnetfeld. . . 125
Bewegung senkrecht zum homogenen Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Bewegung mit beliebiger Orientierung zum
homogenen Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
23
23.1
23.2
Spezifische Ladung und Masse des Elektrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Theoretische Herleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Experimentelle Bestätigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
24
24.1
24.2
Überlagerung von Lorentzkraft und elektrischer Kraft . . . . . . . . . . . . 133
Experimentelle Untersuchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Geschwindigkeitsfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
25
25.1
Magnetische Flussdichte einer leeren Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Experimentelle Untersuchung und Definition der
magnetischen Feldkonstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Überprüfung der Ergebnisse für kurze und lange Spulen . . . . . . . . . . . . . . .
Magnetische Flussdichte der Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25.2
25.3
120
121
121
122
137
137
140
142
Fortsetzung nächste Seite
Elektromagnetische Induktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
26
26.1
26.2
26.3
26.4
27
27.1
27.2
27.3
28
28.1
28.2
28.3
Gleichförmig bewegter gerader Leiter
im homogenen Magnetfeld. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Experimentelle Untersuchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Theoretische Herleitung einer Formel für die Induktionsspannung . . . .
Experimentelle Bestätigung der Formel für die Induktionsspannung . .
Offene und geschlossene rechteckige Leiterschleife im Magnetfeld . . .
146
146
147
147
151
Induktionsgesetz in differenzieller Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Induktionsspannung bei Änderung der wirksamen Fläche . . . . . . . . . . . . .
Induktionsspannung bei Änderung der magnetischen Flussdichte . . . . .
Induktionsspannung bei Änderung der wirksamen Fläche und der
magnetischen Flussdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
154
154
156
Lenz’sche Regel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Experimentelle Herleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenhang mit dem differenziellen Induktionsgesetz . . . . . . . . . . . . .
Weiterführende Versuche zu Lenz’schen Regel:
Kreis- und Wirbelströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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163
164
162
166
29
Sinusförmige Wechselspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
30
30.1
30.2
30.3
30.4
Gleich- und Wechselstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Untersuchung von Spannung und Stromstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Untersuchung der Zeitabhängigkeit der Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrische Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Effektivwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
172
172
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175
176
31
31.1
31.2
31.3
Selbstinduktionsspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ein- und Ausschaltvorgang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Induktivität einer langen Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Reihen- und Parallelschaltung von Spulen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
177
177
181
182
32
32.1
32.2
Energieinhalt einer langen stromdurchflossenen Spule . . . . . . . . . . . . . 183
Theoretische Herleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Experimentelle Bestätigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
Autoren: Eberhard Lehmann, Friedrich Schmidt