Vorlesung "Astronomische Beobachtungstechniken", Uni Hamburg

Astronomische Beobachtungstechniken
und -instrumente
WS 06/07
G. Wiedemann
6. November 2006
Heute





Nützliches und Wichtiges zu Teleskopen ....
Rauschen
Grundlagen
Detektoren
Spektroskopie
WS0607 Beob
2
Teleskope

: wie und wozu ?
Teleskope: vergrössern optisch

astronomische Objekte sind i.d.R. sehr weit entfernt: von
jedem Punkt kommt ein kollimierter Lichtstrahl

wird vom Objektiv (Linse, Hauptspiegel) zu einem Bild gebracht
 Prismenferngläser nützen anamorphischen Effekt aus

reelles oder virtuelles Bild
 für
1/f=1/b+ 1/g gleichwertig
 Teleskope mit virtuellen Zwischenbildern meist kompakter
 reelle Zwischenabbildungen erlauben Blenden! (A und Ω )
 A: Limitierung auf Teleskopspiegel
 Ω : Limitierung des Gesichtsfeld
 Limitierung: zur Unterdrückung von Streulicht oder
thermischem Hintergrund
WS0607 Beob
3
Wozu brauchen wir Teleskope

?
Teleskope: vergrössern optisch

Vergrösserung:
m = f1/f2 = D1/D2

Probleme beim 'Schauen durch ein großes Teleskop'

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4
WS0607 Beob
f1/f2 = D1/D2
5
Wozu brauchen wir Teleskope

?
Teleskope: vergrössern optisch



Auflösungsvermögen:
∆ Φ ∼ λ / D, beugungsbegrenzt
seeing dominiert i.d.R bei großen Teleskopen
gutes Fernglas oft besser

Étendueerhaltung

' Lichtmenge' ~ A Ω
Étendue ('extent', aber engl. 'grasp', oft 'Eyoméga') A Ω
const
Phasenraumdichte =const

=
A: Teleskopfläche; Ω : Öffnungswinkel
Étendueerhaltung gilt in jeder Dimension
DΦ
= const = s f#
Strahlkomprimierung ist mit größerer Divergenz verbunden
Bei optischem Design z.B. FP zu beachten
WS0607 Beob


erlaubt Berechnung der Bildgröße, Abbildungsmaßstab
6
Wozu brauchen wir Teleskope

?
Berechnung des notwendigen Strahldurchmessers (Grösse der
Optik!) in Abh. von D und FOV
DΦ
= const
Bei gegebenem FOV und Abbildungsmaßstab skaliert die
Größe der Optik (d oder f#) mit DTel

Berechnung des Abbildungsmaßstabes: [arcsec / pixel oder “/mm]
Φ
/s=
f# / D
( = 1 / FL)
z.B. OLT mit CCD:
D= 1.2 m , FL = 15.6 m, f# =1/13, 24 µ m Pixel ergibt
0.32 arcsec pro pixel, äquiv. 3 pix pro “
'sampling'
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7
Wozu brauchen wir Teleskope

Ergänzung
FOV ?
FOV = FOV pro pixel

?
x
Zahl der Pixel

OLT 1024 px x 0.32 arcsec/px = 5 arcmin x 5 arcmin

(Mond?)
FOV limitiert durch Qualität der opt. Abbildung

Beim Entwurf optischer Systeme sind meist Kompromisse zu
machen: Auflösung vs FOV, $$


Komplikation: unterschiedliche Bedingungen, z.B. Seeing

Ausweg (?): Wechseloptik
 schlecht für Zuverlässigkeit, Kryo-Betrieb etc.
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8
1.7 %
WS0607 Beob
9
Wozu brauchen wir Teleskope


?
1. Teleskope vergrößern
2. Teleskope sammeln viel Licht

wichtige Grösse: Signal/Rauschen :S/N

Störende Einflüsse, Streulicht etc. Rauschen

Lichtsammelfläche zielt auf Signal

wichtig für lichtschwache Objekte

wichtig für helle Objekte (wenn grosse Störeinflüsse oder
sehr hohe Messgenauigkeit, S/N erforderlich ist)

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Planeten neben Sternen, RV-Messungen, Transitlichtkurven
10
Rauschen
Signal-zu-Rauschen

Güte einer Messung ~ S/N (signal-to-noise)

Rauschen: Fluktuationen im Signal




statistisch, nicht reproduzierbar
Minimalforderung 3σ , Signal über dem Rauschpegel
S/N = S / (SR2 + RBG2+ RON
S/N= Psig * t


1/2
/ NEP
+ Rdark2 + Rsys2)1/2
später mehr
unterschiedliche Zeitabhängigkeiten
1/2
Strahlungsrauschen: SR ~ S1/2, limit S/N ~N
phot

∆ n~n

Ziel: Rauschen reduzieren
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
2
½
allgemeingültig für unabhängige Ereignisse
Wenn es aber trotzdem zuviel Rauschen gibt:
11
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12
Abhilfen

Rauschen abgewöhnen

oft an den Grenzen wegen technischer Schwierigkeiten
(CCD Messungen : wenige Signalelektronen pro Stunde!)

Dark current: Kühlung bis d/dT =0; bei BG unmöglich

fundamentales Limit: Fluktuationen im Signal d. Quelle

Emission von Photonen = statistischer Prozess, (Bose)

mehr Signal ?


Quelle heller machen: geht nur im Labor

näher zur Quelle : keine Option

längere Belichtungszeit: ineffektiv wg t1/2, 1h -1n Grenze

(mehrere Teleskope + Ins.) ?? Andere λ ! ;
größeres Teleskop!
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13
Wozu braucht Astronomie Detektoren?
(und wieso wird genauso viel Geld für ihre Entwicklung und
Konstruktion ausgegeben)

Detektoren wandeln Licht in elektrische Signale
um
 besser als das menschliche Auge
 in allen Wellenlängenbereichen
 mit vielen Bildpunkten ('Megapixel'), 'Arrays'
 mit geringen Störungen
 integrierend

Kosten für Detektor und Datenakquisitions-HW
sind vergleichbar mit Instrument
WS0607 Beob
14
Detektoren: nicht nur CCD arrays
Wide Field Imager (WFI)
@ ESO 2.2m:
 8 CCDs á 2k x 4k, d.h.
insgesamt 8k x 8k,
d.h. 64 Millionen Pixel!
 Grössere CCDs nicht
sinnvoll wg. CTE
 Preis: ≈1 Cent pro
Pixel (+ controller)
 8 FIERA controllers =>
Auslesezeit nur ca. 20
Sekunden!
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15
OmegaCam @ VST
WS0607 Beob
The OmegaCAM mosaic with its 32 2k*4k CCDs (pixel size: 15 16μm)
Infrarotdetektoren




Nahinfrarot
mittleres IR , Wärmebilddetektoren
FernIR
exotische ...
QWIP (nicht mehr sehr exotisch), STJ, E-auflösende
CCD, InGaAs, InSb, µ Bol vorhanden
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17
.. und andere Detektoren



UV: ~ wie optisch
x-ray: CCD
γ -ray, ν : andere

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18
Back to the Grundlagen:
Informationsträger





Axionen
Gravitationswellen
Neutrinos
Teilchen
Festkörper (Staub; Materie, z.B. Meteoriten)


elektromagnetische Strahlung
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19
Informationsträger








Axionen, (die zukünftigen Stars der Astrophysik?)
in der Elementarteilchenphysik postuliert
schon für viele Prozesse im Kosmos verantwortlich
gemacht
schwer nachzuweisen
erste experimentelle Hinweise führen zu
Entdeckungsversuchen
B-Feld benötigt
Experiment am DESY in Vorbereitung, StWB Mitwirkung
Stud. Mitarbeit....
VorlBeob WS06/07
20
Informationsträger

Gravitationswellen




AR: Beschleunigte Massen erzeugen Gravitationswellen
analog zu EM-Wellenerzeugung durch beschleunigte
elektrische Ladungen
Entdeckung: über Beschleunigung von Probemassen


Indizienbeweise: Änderung von Periodizitäten vereinbar
mit Energieverlust durch Gravitationswellen
VorlBeob WS06/07
21
Resonante Detektion
Webersche Aluminium-Zylinder
 Resonant bei 1.6 kHz =
erwarteter Peak in Energieverteilung bei SN-Kollaps
 Empfindlichkeit: 10−15
 Im Mittel ca. 1 Signal pro
Jahr detektiert, aber konnte
von anderen Gruppen nicht
reproduziert werden
 Unwahrscheinlich, dass so
starke Signale existieren
(s.o.).
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22
Informationsträger




Neutrinos
1930 von W. Pauli postuliert
1956 erstmalig entdeckt
SN 1987 A: 3 Neutrinos


heute etabliert

aber kaum direkte industrielle Anwendungen
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23
Informationsträger



Teilchen mit m ≠ 0
e-, p, n, (Sonnenwind)
v= x00 km/sec : Lokalnachrichten
VorlBeob WS06/07
24
Informationsträger

Materie




Staub, Festkörper
Kometenmaterie
Meteoriten
Mondgestein
VorlBeob WS06/07
25
Informationsträger

Testfrage: Welcher Informationsträger war das?

VorlBeob WS06/07
26
Elektromagnetische Strahlung


fast alle astronomisch wichtige Information kommt über
EM Strahlung
Dualität



Wellencharakter : Interferenz
Teilchencharakter: photoelektrischer Effekt
beide Aspekte wichtig für die Beobachtung



VorlBeob WS06/07
Spektroskopie: Wellenlängenmessung
Detektion mit Bolometer : Energie hc/λ
Detektion mit Photoleiter: WW hν mit e-
27
Elektromagnetische Strahlung








EM – Strahlung: gekoppelte elektrische und
magnetische Felder
Beschreibung durch Maxwell-Gleichungen
Prüfung: “Wie alle Felder werden natürlich auch e.-mag.
Felder durch Quellen und Wirbel beschrieben“
Divergenz und Rotation
Keine Ladungen und Ströme : -> Wellengleichungen
Ausbreitungsgeschwindigkeit = c
Photonenruhemasse 0
Wichtig für


Diplomprüfung E-dynamik
Bau von astronomischen Instrumenten
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28
Elektromagnetische Strahlung



Für Wellen gilt c = λ ν
für EM Wellen im Vakuum gilt: c = Lichtgeschwindigkeit
ν in Hz (Hertz = sec-1)




λ in cm, nm, m , 1 Å = 0.1 nm
Laserphysik, IR Spektroskopie :
1 Wellenzahl = 1 Kayser = 1 cm-1,
ν ∼ = 1/ λ , wichtig im IR


1µ m entspricht 10000 cm-1
10 µ m entspricht 1000 cm-1
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29
Messbare Grössen:
alle wichtig!
Strahlungsstrom S
VorlBeob WS06/07
30
Das elektromagnetische Spektrum:
Definition der Wellenlängenbereiche
λ
E
Anmerkung: In Astronomie Bezeichnungen der Wellenlängenbereiche nicht
immer identisch mit Lehrbuchkategorien; Übergänge oft durch instrumentelle
Bedingungen gegeben (Detektoren; Reflektivität und Transmissivität optischer
Elemente, etc.). Beispiel: 780-1000nm früher Nahinfrarot, heute optisch.
VorlBeob WS06/07
31
Das ans Sichtbare grenzende EMSpektrum

Nah-IR Infrarot




780 nm: für das Auge nicht mehr sichtbar
1.1 µ m : Si-CCD Grenze
2.5 µ m (5 µ m): Atmosphäre, Thermische Strahlung, HgCdTe(= MCT) Detektoren
UV


300 nm : Atmosphärengrenze
380 nm: Augenempfindlichkeit
VorlBeob WS06/07
32
Empfindlichkeitsbereiche von
Detektoren:









Si CCD (0.x – 1.1 µ m),
Ge-CCD ?
InGaAs 0.9 – 1-7 µ m, ungekühlt
HgCdTe 1-2.5 µ m 273 – 77K
InSb 1-5 µ m, 30 K
Si:As 3-28 µ m
Mikrobolometer 7 – 14 µ m ungekühlt
Photoemulsion
VorlBeob WS06/07
33
Das elektromagnetische Spektrum:
Definition der Wellenlängenbereiche

überall Astronomie, 'sichtbarer' Bereich klein, aber wichtig:
(stellar)astronomisch und beobachtungstechnisch
VorlBeob WS06/07
34
Absorption durch die
Erdatmosphäre
h: Höhe, in der eintreffende Strahlung um 50% geschwächt ist.
Testfragen: x-ray Astronomie, γ , FIR, NIR, Radio, Ballon, HE vom Boden?
VorlBeob WS06/07
35
Einige astrophysikalische Grundlagen





Leuchtkraft und Helligkeit
Strahlungsrauschen
Grenzen der Beobachtbarkeit
Auswirkungen der Erdatmosphäre
Weltraumteleskope
VorlBeob WS06/07
36
Helligkeit etc
LEUCHTKRAFT:
Die gesamte ausgestrahlte Energie pro Zeiteinheit
Glühbirne: 100 W
Sonne:
4*1026W
Sonne in 10 pc Entfernung : ?
VorlBeob WS06/07
37
Helligkeit etc
Spektralverteilung:
Die gesamte Abstrahlung ist i.d.R. über viele Wellenlänge
kontinuierlich verteilt: Spektrum
wichtiger Fall : Planckverteilung : Intensität (λ -spezifisch)
durch nur 1 Parameter charakterisiert: T
Planckfunktion gibt
die pro
Zeitintervall, Fläche, Raumwinkelelement und Spektralelement
abgestrahlte Energie
VorlBeob WS06/07
38
Helligkeit
etc:Gesamtintensität
kugelsymmetrische
Strahlungsquelle mit Radius R,
z.B. Hohlraumstrahler
(schwarzer Körper) mit
Temperatur T. Intensität I:
I =B T =∫ B ν  T  dν
ist Mass für die abgestrahlte
Leistung pro Fläche und
Raumwinkel. Für reale Objekte
ist I = I (θ ,φ).
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39
Leuchtkraft und
Strahlungsstrom(fluss, 'flux')
Durch Integration über θ ,φ „nach aussen“ erhält man die
Oberfächenhelligkeit (Strahlungsfluss an der OF)
π /2 2π

4
F = ∫ ∫ I dθ dφ=π B  T =σ T .
0 0
Integration über die Oberfläche liefert die Gesamtstrahlungsleistung (Leuchtkraft):
2

2
L=4π R F =4π R σ
VorlBeob WS06/07
T und Teff
4
T eff .
40
Leuchtkraft und
Strahlungsstrom
Ein Beobachter in Entfernung r misst den Strahlungsstrom S
(engl. flux):
 
2
L
R

S=
=F
=I dω.
2
2
4π r
r
θ
θ
Gleichungen genauso gültig für monochromatische Grössen.
Verknüpfung von Sν und Sλ :
c
S ν dν=S λ dλ und λ= .
ν
VorlBeob WS06/07
41
Einheiten
Jansky
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42
Die astronomische
Magnitudenskala
Neben Strahlungsstrom ist ein zweites System
gebräuchlich, vor allem in der optischen Astronomie. Geht
zurück auf Hipparch: hellste Sterne = 1. Grösse (<=>
Magnitude oder kurz „mag“); schwächste = 6. Grösse.
 Physiologische Rechtfertigung: Auge hat „logarithmische
Wahrnehmungsskala“.
D.h. konstante Verhältnisse S1/S2 => Differenzen m1−m2.

Definition:
m1 −m2 =−2 .5×log 10
 
S1
S2
S1
−0 . 4 m 1−m2 
=10
S2
Die magnitude ist als log eines Verhältnisses definiert:
dimensionslose Grösse!
VorlBeob WS06/07
43
Die astronomische
Magnitudenskala
Die magnitude ist als log eines Verhältnisses definiert:
Der Nullpunkt der Skala muss festgelegt werden
Nullpunkt der Magnitudenskala per Konvention:
Für α Lyrae (Wega) gilt m ≡ 0.
(V)Wega: α = 18h36m56.3, δ = 38d47m01.3
ÜA: wo finde ich was? und wann?
5 mag entsprechen Faktor 100
D.h. m = 25 mag bedeutet, dass Strahlungsstrom um den
Faktor 10−0.4 × 25 = 10−10 geringer ist als der von Wega.
VorlBeob WS06/07
44
Beispiel für Schätzung von
Photonenströmen
VorlBeob WS06/07
45
Photonenzahl
Umrechnung von Strahlungsstrom in Anzahl Quanten pro
Fläche und Zeiteinheit (=> Photonenstrom Γ ):
S Sλ
Γ= =
hν hc
Beispiel:
 Quelle mit Sλ = 2 × 10−20 W m−2 nm−1 im visuellen
Spektralbereich (entspricht etwa V = 23 mag).
 Photonenenergie bei λ = 500nm: hν ≈ 2 eV = 4 × 10−19 J.
=> Photonenstrom:
Γ λ=0 . 05 s
−1
−2
m
−1
nm
Grenze für: kleine Tel., kurze Belichtungen, hohe λ -Auflösung
VorlBeob WS06/07
46
Beispiel für Schätzung von
Photonenströmen
Vorsicht!:
Intensitätsskala oft in ADU angegeben
Umrechnungsfaktor e- / ADU notwendig!

VorlBeob WS06/07
47
Beispiel für Schätzung eines
Photonenstroms
VorlBeob WS06/07
Definition der ROI !
48
Photonenzahl
Beispiel: Beobachtung mit dem ESO 2.2m-Teleskop;
Filter 450−550nm, CCD-Detektor und Kamera haben
zusammen ca. 50% Quantenausbeute. Dann werden im
Mittel (!) pro Sekunde
k =0 .05×π  1 .1 2 ×100×0 .5≈10
Photonen registriert.
Für gegebenen Strahlungsstrom: Je höher die Frequenz (E pro
Photon) , desto kleiner die Photonenzahl: IR Vorteil mit
Quantendetektoren!


im Röntgenbereich ist Registrierung einzelner Photonen der
Normalfall!
Im MIR ist Breitband Imaging bei 108-10 Phot/sec schwierig
VorlBeob WS06/07
49
Wie sähe das im MIR aus?

Demo bald!
VorlBeob WS06/07
50
Grenzen der
Beobachtbarkeit von:
Positionen
Bildschärfe
Helligkeiten
Spektralverteilungen
Timing
VorlBeob WS06/07
51
Grenzen der
Beobachtbarkeit
Die Genauigkeit von astronomischen Beobachtungen werden
begrenzt durch:



Umgebungseinflüsse: Absorption und Turbulenz in der
Atmosphäre; Streustrahlung unerwünschter Quellen (siehe
nächster Abschnitt), Thermische Emission
Technische Limits: Z.B. Auflösungsvermögen der Apertur;
Verfügbarkeit geeigneter Detektoren; begrenzte Genauigkeit in
der Kalibration instrumenteller Effekte (z.B. Flatfields);
Verstärkung und Diskretisierung des Signals (z.B.
Ausleserauschen eines CCDs). Mehr dazu u.a. in der Vorlesung
über Detektoren.
Fundamentales Limit: Statistische Fluktuationen im
Strahlungsfeld.
VorlBeob WS06/07
52
Poisson-Modell für
Quantenrauschen
Betrachte Urne mit Ns schwarzen und Nw weissen Kugeln.
Gesamtzahl der Kugeln sei N. A-priori-Wahrscheinlichkeit für
das Ziehen einer schwarzen Kugel ist somit
p=
NS
N
=
NS
N S N W
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Ziehen von n
Kugeln k schwarz sind? Antwort: Binomialverteilung!

n−k
n
k
p  k ∣n =
p  1− p 
k
Erwartungswert: ⟨ k ⟩ =n⋅p
Varianz:
σ 2k =np  1− p 
VorlBeob WS06/07
Rest in WEB version
53
Auswirkungen der
Erdatmosphäre

Absorption, Streuung

Emission


thermisch
nicht-thermisch ('airglow)

Refraktion

Szintillation
VorlBeob WS06/07
54
Absorption und Streuung



Streuung an Wasserdampf: Für Tröpfchengrösse a >> λ
unabhängig von Wellenlänge => Wolken
Elektronische Übergänge und Ionisation von
Luftmolekülen: Relevant für λ < 320 nm => Atmosphäre völlig
undurchsichtig für UV- und Röntgenstrahlung
Anregung von Rotations- und Schwingungsübergängen: Vor
allem H2O, CO2. Relevant für IR-Bereich.

Streuung an Luftmolekülen: Für simple 2-atomige Moleküle ist
Streuquerschnitt σ ~λ -4 (Rayleigh-Streuung); relevant für
optischen Bereich. => Atmosphärische Extinktion, am stärksten in
nahem UV (=> blauer Taghimmel, roter
Sonnenuntergang)..Demo? Beob.

Absorption durch freie Elektronen: Für Wellenlängen > 30m
(ν < 10 MHz) ist Ionosphäre total reflektierend. Genaue
Frequenzgrenze abhängig von Elektronendichte, d.h. variabel mit
Tag/Nacht und Sonnenaktivität.
VorlBeob WS06/07
55
Airmass
(Luftmaß?) Wegen Absorption durch Erdatmosphäre hängen
beobachtete Strahlungs– bzw. Photonenströme von der
Weglänge durch die Erdatmosphäre ab => airmass.
Beobachtete Grössen werden daher auf Zenitdistanz z = 0°
normiert.
Lichtquelle (z.B. Stern)
Erdatmosphäre
Planparalle Näherung, gültig für kleine z siehe ÜA :
1
airmass≡ X ≈
=sec z
VorlBeob WS06/07
cos z
56
Streuung




Im visuellen Spektralbereich(!): Tageshimmel dominiert
durch gestreutes Sonnenlicht. Konsequenz: Beobachtungen
(meist) nur auf der Nachtseite möglich!
Ausnahme: helle Sterne, z.B. für Zeitbestimmung
Welche Objekte befinden sich wo zu gegebener Jahreszeit?
ÜA
Objekte 'gegenüber der Sonne', in RA stehen um
Mitternacht am höchsten, sind am längsten beobachtbar
VorlBeob WS06/07
57
Emission/visueller Bereich
Nachthimmel ist nicht völlig dunkel:
 Streuung terrestrischer Quellen (Stadtlicht, etc.)
 gestreutes Mondlicht
 Emissionslinien aus Hochatmosphäre, angeregt vor allem
durch Sonnenwind (OH airglow, vor allem im IR)
(Lichtquelle für Nachtsichtgeräte)
Die entsprechenden Photonen müssen aus den
Beobachtungenherausreduziert werden. Das Rauschen
kann nicht weggerechnet werden! Beides vermindert die
Messgenauigkeit.
Poissonstatistik mit Beitrag des Himmels:
VorlBeob WS06/07
Γ ∝k Q ± k Q 2⋅k H
k Q : Anzahl Photonen von der beobachteten Quelle
k H : Anzahl Photonen vom Himmel
58
Helligkeit des Nachthimmels
bei optischen Wellenlängen
Typische Werte für Helligkeit des Nachthimmels an dunklen
Standorten (z.B. Chile):
Helligkeit des Nachthimmels
[mag arcsec–2]
Tage nach U
Neumond
B
V
R
I
0
22.0
22.7
21.8
20.9
19.9
3
21.5
22.4
21.7
20.8
19.9
7
19.9
21.6
21.4
20.6
19.7
10
18.5
20.7
20.7
20.3
19.5
14
17.0
19.5
20.0
19.9
19.2
VorlBeob WS06/07
59
Helligkeit des Nachthimmels
bei optischen Wellenlängen
Typische Werte für Helligkeit des Nachthimmels an dunklen
Standorten (z.B. Chile):
Helligkeit des Nachthimmels
[mag arcsec–2]
Tage nach U
Neumond
B
V
R
I
0
22.0
22.7
21.8
20.9
19.9
3
21.5
22.4
21.7
20.8
19.9
7
19.9
21.6
21.4
20.6
19.7
10
18.5
20.7
20.7
20.3
19.5
14
17.0
19.5
20.0
19.9
19.2
VorlBeob WS06/07
60
Konsequenzen
Beispiel: Photometrie
 Ein Stern habe eine Helligkeit von
V = 20.0 mag
 Seeing = 0.56 arcsec FWHM
(wieso ist das wichtig?)
Radius der Apertur, über die integriert
wird, sei FWHM des Seeing-Profils
 Dann ist Helligkeit des Himmels innerhalb
der Apertur bei Vollmond 20.0 mag
=> Innerhalb einer gegebenen Zeit
werden genau so viele Photonen von
der Quelle detektiert wie vom
Himmel!
⇒ Reduzierung der Messgenauigkeit

VorlBeob WS06/07
61
Konsequenzen II
mehr Arbeit beim Einreichen eines
Beobachtungszeitantrags:
'dark time' reserviert für FOC, FOS,
Extragalaktik
Begründung des gewünschten Zeitraums
erforderlich
VorlBeob WS06/07
62
Emission/Infrarot

Thermische Eigenemission der Atmosphäre relevant.
Wegen T ≈300K ist λ max≈ 10µ m, steiler Abfall zu kürzeren
λ , wird irrelevant für λ < 2µ m (Spektroskopie ca 1.7
µ m)
Dieser Unterschied ist von großer technischer und $$ Bedeutung !

(Entspricht Übergang NIR -> mittleres IR; auch thermisches IR
genannt.)
Im mittleren IR: Himmel ist immer 'hell', Sonnenstreulicht
irrelevant (da λ max≈ 500nm) => Tagesbeobachtungen
ohne Einschränkungen möglich. (Nein!, Sonne und seeing)
(KPNOG)
 Spezielle Beobachtungstechniken erforderlich zur genauen
Himmelserfassung und –subtraktion. Signaldetektion mit kQ
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≈ 10-4 kH möglich!

Refraktion
Brechungsindex von Luft ≠ 1 (typisch: nL ≈ 1.0003).
Richtungsänderung von Lichtstrahlen nach Brechungsgesetz:
sin z 0=n L sin z
⇒ z 0 −z≈  n L −1  tan z 0
z .B .: z 0 −z≈1' für z 0 =45°
in Näherung planparalleler Atmosphäre und für kleine
Zenitdistanzen z. Einfach zu merkende Näherung:
z 0 −z =tan z [ arcmin ]
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Differentielle Refraktion
Refraktion wellenlängenabhängig, d.h. nL = nL (λ )!
=> differentielle Refraktion.
Konsequenzen:
 Bei Abbildungen mit breiter Wellenlängenüberdeckung
verschmiert das Bild senkrecht zum Horizont.
 Bei Spektroskopie ist Zentrierung des Objekts im Spalt
wellenlängenabhängig! Bei grosser Zenitdistanz
dramatisch...
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Differentielle Refraktion
z = 25°
z = 34°
z = 44°
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Differentielle Refraktion
Bei Spaltspektroskopie (Was ist das, FOV?)
: Spalt senkrecht zum Horizont,
d.h. nach dem parallaktischen Winkel, ausrichten.
Rotes Bild des Sterns
Blaues Bild des Sterns
Spaltausrichtung Nord-Süd
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Spalt im parallaktischen Winkel
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Differentielle Refraktion
Änderung d. parallaktischen Winkels mit dem Stundenwinkel:
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=> Bei Spektroskopie ist es in der Regel vorteilhaft, Objekte nicht im Meridian
zu beobachten, weil sich dort der parallaktische Winkel am schnellsten ändert.
Besser ist es, bei einem Stundenwinkel von 2-3 Stunden zu beobachten.
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Def. Positionswinkel
„Von Norden über Osten“
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Szintillation und Seeing
Man unterscheidet:
 Richtungs-Szintillation (oder Seeing). Ursache:
Brechungsindex von Luft ist nicht räumlich konstant, wg.
Turbulenzen in Erdatmosphäre. Folge: Ursprünglich
planparallele Wellenfronten erreichen das Teleskop aus
unterschiedlichen Richtungen.



Beispiel für ähnlichen Effekt: Flimmernde Luft über heissem
Asphalt.
Kann nicht nur in hohen Luftschichten, sondern auch in
Bodennähe oder sogar im Teleskopgebäude entstehen
(=> „Dome seeing“)
Intensitäts-Szintillation (oder einfach Szintillation).
Entsteht durch Dichtefluktuationen.
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Seeing
Folge der Richtungs-Szintillation (<=> Seeing): Punktquellen werden
zu „Seeing-Scheibchen“ verschmiert.
Zentraler Bereich kann i.d.R. gut
durch Gaussfunktion modelliert werden;
Flügel aber breiter (=> Moffat-Funktion)
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Typische Seeing-Werte
Calar Alto
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Paranal
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Seeing und Winkelauflösung

Folge des Seeings: Räumliches Auflösungsvermögen von
optischen bodengebundenen Teleskopen ab ca. 1m
begrenzt durch Seeing, nicht durch Apertur!
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Szintillation
Folge der Intensitäts-Szintillation: Sehr kurze
Belichtungszeiten (t < 1 Sekunde) nicht sinnvoll für
Photometrie oder Spektrophotometrie, weil Messung
möglicher Weise systematisch verfälscht.
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Astronomische Beobachtungen
ausserhalb der Erdatmosphäre
Wenn Erdatmosphäre so viele Probleme mit sich bringt,
warum dann nicht vom Weltraum aus beobachten?

Weltraumteleskope sind extrem teuer!
Beispiel: HST (d=2.4m, Fläche=4.5m2) hat 1.5 Milliarden US-$
gekostet (ohne COSTAR), d.h. ca. 300 Mio. Euro pro m2
Spiegelfläche; ESO-VLT (d=4x8.2m, Fläche=211m2) „nur“ 0.5
Milliarden Euro, d.h. 2.4 Mio Euro pro m2 Spiegelfläche!

Wartung (in der Regel) nicht möglich
Eine der wenigen Ausnahmen ist HST (COSTAR; Service Missions)
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Astronomische Beobachtungen
ausserhalb der Erdatmosphäre
Einige historische Meilensteine:
1949
Detektion solarer Röntgenstrahlung (V2-Rakete; Friedmann)
1962
Entdeckung von Scorpius X-1 (Aerobee rocket; Giacconi)
1970
UHURU: Erster Röntgen-Satellit
1978
International Ultraviolet Explorer (IUE): UV-Spektroskopie
1990
ROSAT: Erste vollständige Himmelsdurchmusterung im
Röntgenbereich
1990
Hubble Space Telescope (HST)
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ENDE
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Aerobee-Rakete mit
Röntgendetektor
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ROSAT
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79
Hubble Space Telescope
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Lichtverschmutzung
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HimmelsEmissionsspektrum
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m(AB) = –2.5 log (f) – 48.60,
where f is in cgs units, i.e., erg s–1 cm–2 Hz–1
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Poisson-Modell für
Quantenrauschen
Wenn n sehr gross, p sehr klein, aber np = a = const., geht
Binomialverteilung über in Poissonverteilung:
k −a
a e
k!
Erwartungswert: ⟨ k ⟩  =a
Varianz:
σ 2k =a
p  k ∣n   =
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Poisson-Modell für
Quantenrauschen
Umgekehrte Frage: Die unbekannte sei p, und sie soll mit n
Ziehungen „gemessen“ werden. k gezogene Kugeln seien
schwarz. Dann ist
a k ± k
p= ≈
n
n
Detektion von Photonen ist ähnliches Problem.
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Poisson-Modell für
Quantenrauschen
Beobachtungen im Urnenmodell:
 Belichtungszeit t sei unterteilt in n Abschnitte Δt « t.
 Wenn Δt klein genug ist, gibt es für jeden Abschnitt nur
zwei Zustände: „Photon registriert“, oder „kein Photon
registriert“.
 Insgesamt werden k Photonen innerhalb von t registriert.
Für den Photonenstrom folgt somit:
k k± k
Γ≈
=
n Δt
t
Zu beachten: k/t ist nur eine Schätzung für Γ ! D.h. erst für
t → ∞ geht k/t → Γ .
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Photonenrauschen
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