Me1 LCD - Universität zu Köln

Universität zu Köln
Lehrstuhl für Physikalische Chemie
Physikalisch Chemisches Praktikum
für Fortgeschrittene
Flüssigkristallanzeigen
Betreuender Assistent:
Dipl.-Chem. Andreas Epp
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1. Einleitung
Flüssigkristallanzeigen, die man meist besser kennt als LCD’s (Liquid Crystal
Displays), sind aus unserer heutigen Zeit kaum mehr wegzudenken. Der Siegeszug
der LCD’s als Anzeigeelemet begann, als die beiden Physiker M. Schadt und W.
Helfrich im Jahr 1971 bei Grundlagenuntersuchungen über Flüssigkristalle in
elektrischen Feldern auf eine Anordnung stießen, die als spannungsgesteuertes
Lichtventil dienen konnte. Diese Anordnung findet man heute in nahezu allen
technischen Geräten, die sich einer Anzeige bedienen, sei es eine einfache 7Segment-Anzeige in Digitaluhren und Taschenrechnern, oder in komplexerer Weise
als TV- oder Computerbildschirm.
2. Theoretische Grundlagen
2.1. Flüssigkristalle
Im Jahr 1888 beobachtete der Botaniker Friedrich Reinitzer bei Experimenten mit
Cholesterylbenzoat das Phänomen, dass diese Substanz beim Erhitzen nicht direkt
vom festen in den flüssigen Zustand überging, sondern zunächst eine trüb
erscheinende, jedoch vollkommen flüssige Zwischenphase (Mesophase) ausbildete.
Er entdeckte, dass die Substanz zwei Schmelzpunkte aufweist, in denen diese
Mesophase auftritt. Dieses Phänomen wurde später noch bei einer Fülle von
anderen organischen Substanzen festgestellt.
Der Physiker Otto Lehmann entdeckte bei mikroskopischen Untersuchungen, dass
die optischen Eigenschaften der Mesophase abhängig von der Orientierung bzw. der
Richtung und Polarisation des einfallenden Lichts sind. Diese optische Anisotropie
war allerdings bis dahin nur bei Kristallen bekannt, wie beispielsweise bei dem
doppelbrechenden Kalkspat.
Der Begriff „Flüssigkristall“ leitet sich aus dem Vorhandensein von sowohl kristalliner
Eigenschaften (Doppelbrechung) als auch Eigenschaften von Flüssigkeiten (Fluidität)
ab.
Im Folgenden soll die Einordnung solcher Mesophasen ausbildender
Substanzen in den Bereich zwischen Kristallen und Flüssigkeiten anhand der
strukturellen Eigenschaften verdeutlicht werden.
Unter einem Kristall versteht man für gewöhnlich einen Feststoff, welcher eine
wohlgeordnete innere Struktur besitzt. Ein Kristallgitter beschreibt die Fernordnung
der Position der Gitterbausteine, beispielsweise der Atome oder Moleküle eines
Stoffes. Ein solcher Kristall schmilzt bei der Temperatur TS zu einer isotropen
Flüssigkeit, in der die Schwerpunkte der Teilchen statistisch verteilt sind.
Besitzen die Moleküle eine von der Kugel abweichende Gestalt, so nehmen sie im
Gitter schon aus Packungsgründen eine gewisse Orientierung an. Somit besteht
neben der Positionsfernordnung auch eine Orientierungsfernordnung. Der klassische
Kristall ist durch Ausbildung beider Fernordnungen charakterisiert. Hieraus ergeben
3
sich auch einige seiner charakteristischen Merkmale, wie beispielsweise die hohe
mechanische Festigkeit, sowie die Anisotropie physikalischer Eigenschaften (z.B.
Doppelbrechung).
Im Gegensatz dazu steht die klassische isotrope Flüssigkeit, welche idealerweise
durch eine vollständige Unordnung in Position und Orientierung ihrer Atome bzw.
Moleküle gekennzeichnet ist. Eine Flüssigkeit ist somit sehr beweglich und isotrop,
d.h. insbesondere nicht doppelbrechend. Die Charakteristik von Flüssigkeiten und
Kristallen scheint daher nicht miteinander vereinbar.
Auflösung des Widerspruchs erhält man durch die Erkenntnis, dass die beiden
Fernordnungen im Grundsatz nicht voneinander abhängig sind. Das Vorhandensein
von Positionsfernordnung in einem physikalischem System bedingt nicht das
Vorhandensein einer Orientierungsfernordnung und umgekehrt. Daher sind neben
den klassischen Systemen „kristalliner Festkörper“ und „isotrope Flüssigkeit“ weitere
Systeme mit folgenden gemischten Ordnungszuständen denkbar:
i) Positionsfernordnung ohne Orientierungsfernordnung
ii) Orientierungsfernordnung ohne Positionsfernordnung
Im Fall i) liegt ein Kristallgitter (im üblichen Sinn) mit statistisch orientierten Molekülen
vor, wobei man bei dieser thermodynamisch stabilen Phase von einem „plastischen
Kristall“ spricht. Das Auftreten dieser Phase ist für Stoffe zu erwarten, deren
Molekülgestalt nicht allzu sehr von der Kugelgestalt abweicht, was z.B. bei
Tetrachlorkohlenstoff oder Neopentan (Tetramethylmethan) zutrifft.
Bei ii) existiert eine einheitliche Vorzugsorientierung der Strukturbausteine der
entsprechenden Phase und somit auch die sonst nur bei kristallinen Festkörpern
bekannte Anisotropie vieler physikalischer Eigenschaften. Aus der kombination von
Anisotropie mit der Fluidität dieser Phase wird die Prägung des Begriffs „Flüssiger
Kristall“ ersichtlich.
Die in einer flüssigkristallinen Phase vorliegende Vorzugsorientierung wird Direktor
bezeichnet.
Ein Flüssigkristall ist mikroskopisch gesehen ein dynamisches System. Die
Phasenbausteine unterliegen einer intensiven thermischen Bewegung und
schwanken um ihre Vorzugsorientierung. Daher ist es sinnvoll die
Orientierungsfernordnung von Flüssigkristallen zu quantifizieren. Für den einfachsten
Fall der Existenz nur einer Vorzugsorientierung ist eine Größe S definiert worden, die
in der Literatur meist als Maier-Saupescher Ordnungsparameter bezeichnet wird.
(1)
θ gibt den Winkel zwischen der Vorzugsrichtung
des Flüssigkristalls und der
Vorzugsachse des Phasenbausteins an, die Spitzen Klammern bedeuten die
Mittelung über ein statistisches Ensemble von Strukturbausteinen der Phase.
4
Man unterscheidet bei den Flüssigkristallen zwischen thermotropen und lytropen
Spezies. Thermotrope Flüssigkristalle werden als solche bezeichnet, da sie infolge
von Temperaturänderungen auftreten, wohingegen die lyotropen Flüssigkristalle sich
bei geeigneter Konzentration eines Amphiphils in einem Lösungsmittel bilden (bspw.
Tensid in Wasser).Fast alle Flüssigkristalle in LCD’s gehören zu den Thermotropen.
Mesogene Moleküle können je nach Gestalt in verschiedene Klassen unterteilt
werden, so sind neben stäbchenförmigen Kalamiten auch scheibchenförmige
Diskoten, quaderförmige Saniden und bananenförmige Moleküle als Mesophasen
ausbildende Phasenbausteine bekannt. Darüber hinaus können bei einem
Flüssigkristalltyp mehrere verschiedene Mesophasen (nematisch, smektisch…)
auftreten.
Im Folgenden sind wichtige Typen von flüssigkristallinen Phasen anhand der
Kalamiten beschrieben.
1) Nematische Phase
Die nematische Phase ist am wenigsten geordnet, da lediglich die Längsachsen der
Moleküle eine Vorzugsorientierung (Direktor ) besitzen und die einzelnen
Phasenbausteine in Längsrichtung frei verschiebbar sind.
2) Smektische Phase
Auch die smektische Phase besitzt eine Vorzugsorientierung, allerdings fügen sich
die Phasenbausteine zu Schichten zusammen, wobei die Längsachsen der Moleküle
senkrecht auf der Schichtebene stehen (smektisch A) oder einen bestimmten Winkel
mit ihr bilden. Mittlerweile gibt es einige verschiedene Phasen die mit „smektisch A“
bis „smektisch K“ klassifiziert werden.
5
3) Cholesterische (bzw. chiral nematische) Phase
Ebenso, wie die beiden anderen Phasen zeigt die cholesterische Phase eine
Vorzugsorientierung, allerdings ändert sich die Richtung des Direktors
kontinuierlich, so dass er eine Helix beschreibt.
2.2 Anisotropie in nematischen Flüssigkristallen
Die Orientierungsfernordnung der Moleküle der nematischen Phase bewirkt eine
Anisotropie der Physikalischen Eigenschaften, wie z.B. des Brechungsindexes, der
magnetischen Suszeptibilität, der Dielektrizitätskonstanten, der elektrischen
Leitfähigkeit etc. Somit sind diese Eigenschaften abhängig von der Richtung des
Direktors in der Messzelle.
Von besonderer Bedeutung für die elektrooptische Anwendung ist die Anisotropie
des Brechungsindex, welche wie bei klassischen Kristallen die Doppelbrechung zur
Folge hat. Fällt unpolarisiertes Licht auf eine prismenförmige nematische Probe, in
der der Direktor des Flüssigkristalls parallel zur Prismenkante verläuft, so wird der
Lichtstrahl in zwei senkrecht zueinander polarisierte Teilstrahlen aufgespalten. Der
Teilstrahl, der parallel zum Direktor polarisiert ist wird durch den Brechungsindex
bestimmt, analog bestimmt
den senkrecht polarisierten Teilstrahl. Die nematische
Pase verhält sich also wie ein einachsiger Kristall, wobei die Richtung der
Kristallachse mit dem Direktor übereinstimmt.
Optische Achse
Abb 1: Nachweis der Doppelbrechung eines nematischen Flüssigkristalls mit einer
keilförmigen Probe
6
Für die Brechungsindices des ordentlichen und des außerordentlichen Strahls gelten
somit
bzw.
.
Die
Größe
der
Doppelbrechung
wird bestimmt durch die Anisotropie der elektronischen
Polarisierbarkeit (
bzw.
).
Die Polarisierbarkeit α (und demzufolge die Größe eines induzierten Dipolmoments)
ist somit auch richtungsabhängig und zwar von der gegenseitigen Orientierung des
E-Feldes und der Moleküllängsachse. Bei den kalamitischen Flüssigkristallen ist die
Polarisierbarkeit in der Regel parallel zur Längsachse größer als senkrecht dazu und
demzufolge sind die Werte für die Doppelbrechung (bis auf einige Ausnahmen)
positiv (
).
Nimmt man die mesogenen Moleküle der nematischen Phase in erster Näherung als
axialsymmetrisch an, so gilt für die Anisotropie des Brechungsindex folgender
Zusammenhang mit dem Ordnungsgrad und der Dichte :
(2)
Die mittlere Brechzahl
schließt sich nahezu ohne Sprung dem Wert
der isotropen Phase an und steigt bei abnehmender Temperatur infolge der
Dichtezunahme weiter an. Die Werte der Brechungsindices und somit auch die
Größe der Doppelbrechung in der nematischen Phase steigen mit abnehmender
Wellenlänge an (Dispersion).
Abb 2: Abhängigkeit der Brechungsindices eines nematischen Flüssigkristalls von der
Temperatur (schematisch) Am Klärpunkt TC verschwindet die Doppelbrechung und es
existiert nur noch ein isotroper Brechungsindex, welcher am Klärpunkt etwas niedriger ist als
der mittlere Brechungsindex im nematischen Zustand
7
Viele kalamitische Flüssigkristalle besitzen ein permanentes Dipolmoment
Richtung ihrer Längsachse. Im elektrischen Feld
in
wirkt somit auf deren Moleküle ein
Drehmoment, das zu einer Ausrichtung der Moleküle, parallel zu den Feldlinien führt.
E
E
Die Wechselwirkung eines elektrischen Feldes mit den Ladungsträgern im Molekül
wird durch die Dielektrizitätskonstante  bestimmt. Diese ist abhängig sowohl von der
Polarisierbarkeit als auch vom permanenten Dipolmoment. Aufgrund dessen, führen
die Anisotropie der Polarisierbarkeit und das Vorhandensein eines permanenten
Dipolmomentes zur dielektrischen Anisotropie
, wobei
und
die
Dielektrizitätskonstanten parallel und senkrecht zur Vorzugsorientierung der Moleküle
sind.
Die Größe
hängt vom chemischen Aufbau der Moleküle, der Temperatur und der
Frequenz des elektrischen Wechselfeldes ab und wird durch die Polarisierbarkeit
und die Orientierungspolarisation des im Molekül vorhandenen Dipolmoments
bestimmt.
Das Vorzeichen der dielektrischen Anisotropie ist abhängig von dem Winkel β
zwischen dem Dipolmoment und der Moleküllängsachse. Näherungsweise gilt dann:
(3)
Dabei sind N die Teilchendichte,
die elektrische Feldkonstante und k die
Boltzmann-Konstante. Die beiden dimensionslosen Faktoren
und
beschreiben
die Abweichung zwischen innerem und äußerem elektrischem Feld und sollen hier
nicht detailliert diskutiert werden. Aus Gleichung (3) ergibt sich, dass mit dem
Ordnungsparameter S die Temperaturabhängigkeit von
bestimmt werden kann.
Die dielektrischen Effekte prägen die Orientierung von Flüssigkristallen in einem
elektrischen Feld. Bei positiver dielektrischer Anisotropie
versuchen die
elektrischen Kräfte ab einer bestimmten Schwellenspannung U0 den Direktor
Nematen in Richtung der Feldlinien zu drehen. Je größer
des
ist, desto schneller
erfolgt die Ausrichtung. Die schnelle Ausrichtung von nematischen Flüssigkristllen im
elektrischen Feld (Freederiksz-Effekt) ist die entscheidende Grundlage der
Funktionsweise von LCD’s.
8
2.3 Orientierung der Flüssigkristalle an einer Substratoberfläche
Die flüssigkristallinen Eigenschaften der Substanzen an der Grenze „Flüssigkristall –
festes Substrat“ unterscheiden sich wesentlich von denen im Bulk. Der
Orientierungsgrad und die Übergangstemperatur werden von den physikalischen
Eigenschaften der Substratoberfläche bestimmt. Besonders
stark tritt dieser Effekt in der nematischen Phase auf, wo die
Lokale
VorzugsFernordnungskräfte
relativ
gering
sind
und
der
richtung
Oberflächeneinfluss auf einige Mikrometer Entfernung spürbar
ist. So wächst der Ordnungsparameter in unmittelbarer Nähe
der meisten Substrate und der Klärpunkt des Flüssigkristalls
Substra
t
verschiebt sich zu höherer Temperatur. Die Tiefe dieser
Vereinfachte
Darstellung der
Schicht konnte durch sehr präzise Messungen der
Doppelbrechung abgeschätzt werden und beträgt ungefähr 1 Wechselwirkung zwischen
µm. Die feste Oberfläche kann eine besser geordnete Substrat und Flüssigkristall
smektische Schicht des angrenzenden Flüssigkristalls bilden,
indem sie die Lage der Massezentren der flüssigkristallinen
Moleküle ändert und parallel zur Phasengrenze ausrichtet.
Makroskopisch gesehen herrscht in einer nematischen Mesophase in Abwesenheit
einer Vororientierung und eines externen Feldes nur eine lokal begrenzte
Orientierungsfernordnung. Der Bereich innerhalb dieser Begrenzung wird als
Domäne bezeichnet und hat eine eigene Vorzugsrichtung der Moleküle. Da die
Vorzugsrichtungen der Domänen statistisch verteilt sind, erscheint die nematische
Phase als isotrope Flüssigkeit. Für die technische Anwendung der Flüssigkristalle in
optischen Anzeigen ist unter anderem eine einheitliche molekulare Orientierung der
optischen Achse der flüssigkristallinen Substanz notwendig. Sie wird durch die
Wechselwirkung zwischen dem Substrat und dem Flüssigkristall erzeugt.
Allgemein wird die Orientierung der Flüssigkristalle an der Substratoberfläche durch
folgende Faktoren bestimmt:
(i) physikalisch-chemische Wechselwirkung: Wasserstoffbrücken-Bindung, vander-Waals- und Dipol-Dipol-Wechselwirkung;
(ii) sterische Kräfte, die als Folge der Wechselwirkung der Elastizität der
Flüssigkristalle und der Topologie der Oberfläche entstehen.
Man unterscheidet zwischen drei Orientierungstypen: der homöotropen
(Neigungswinkel der Längsachse  = 90° relativ zur
n
Oberflächenebene), der planaren ( = 0°) und der
=0
geneigten (0°<<90°) Orientierung. Die planare
=
Orientierung wird als homogen bezeichnet, wenn der
Substrat
nematische Direktor eine Vorzugsrichtung in der
Planare Orientierung nematischer
ganzen Probe aufweist. Ist die Oberflächenenergie des
Flüssigkristalle. (n= Direktor)
Substrates S höher als die der Flüssigkristalle LC, so
9
dominiert die planare Orientierung der Längsachsen, da die freie Energie der
Oberfläche in dieser Konfiguration ihr Minimum erreicht. Hat die Oberflächenenergie
der flüssigkristallinen Substanz einen größeren Wert, so bestimmen die
zwischenmolekularen Kräfte im Flüssigkristall seine homöotrope Orientierung
senkrecht zur Substratebene. Es wurde gezeigt, dass die physikalisch-chemischen
Wechselwirkungen den Typ der Orientierung bestimmen, während die Geometrie der
Oberfläche (z.B. Mikrorillen) nur die Vorzugsrichtung der
n
Längsachsen der Moleküle innerhalb der Direktorebene
erzeugt. Es hat sich herausgestellt, dass die
Orientierungsart und deren Qualität sehr spezifisch für

jeden Flüssigkristall, jedes Substrat oder jede
Substrat
Orientierungsschicht sind. Im Folgenden werden kurz
die gängigen Methoden für die Erzeugung einer Homöotrope Orientierung nematischer
Flüssigkristalle
einheitlichen
Orientierung
erläutert,
wobei
ein
besonderes Augenmerk auf die Orientierung der nematischen Flüssigkristalle gelegt
wird.
Die planare homogene Orientierung der Flüssigkristalle dominiert bei der Herstellung
der kommerziellen optischen Anzeigen. Die meisten glatten Substrate, sowie die
Oxid- oder Polymerschichten bewirken eine planare Orientierung der
flüssigkristallinen Moleküle, die aber inhomogen und entsprechend nicht
reproduzierbar ist. Eine einfache Reibung der Substratoberfläche mit einem Stoff
oder einer speziellen Bürste induziert parallele Mikrorillen, die für eine zusätzliche
Orientierung der Längsachsen der Flüssigkristalle in der Reiberichtung sorgen. Die
Methode erwies sich zwar als sehr einfach und wirkungsvoll, führt aber nur zu einer
schwachen Verankerung der Flüssigkristalle an dem Substrat, was wiederum die
Reproduzierbarkeit der Orientierung schwanken ließ. Um die Verankerung zu
stärken, wird die Oberfläche modifiziert, indem man sie mit einem Polymer
beschichtet und die Anisotropie durch mechanisches Reiben erzeugt oder
unterschiedliche Oxide gezielt auf die Oberfläche aufdampft.
Das Reiben der auf dem Substrat aufgetragenen Polymerschicht (z.B. Polyimid oder
Polyvinylalkohol) mit Feingewebe zählt zu den meist verbreiteten Industrieverfahren
zur Erzeugung einer homogenen Orientierung der Flüssigkristalle. Dabei induziert
das Reiben nicht nur mechanische Defekte (sogenannte Rillen), sondern auch eine
molekulare Anisotropie der Orientierungsschicht. Bereits eine leicht gerichtete
Berührung mit dem Stoff führt zu einer maximalen Orientierung der oberflächlichen
Polymerketten in die Reiberichtung und steigende Reibungsstärke bewirkt eine
Zunahme der Tiefe der molekularen Orientierung des Polymers (10 bis 60 nm). Die
nematischen Flüssigkristalle orientieren sich mit ihren Längsachsen entlang der
Reiberichtung mit einem Neigungswinkel  von 3 bis 9° abhängig von der Struktur
der beiden Komponenten Flüssigkristall/Orientierungsschicht.
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2.4 Twisted Nematic Displays
Es sind eine Vielzahl elekrooptischer Effekte, die sich die besonderen Eigenschaften
der Flüssigkristalle zunutze machen, untersucht worden. Das bisher überwiegend
eingesetzte Anzeigeprinzip beruht auf der 1971 entdeckten TN (twisted nematic)Zelle (bzw. Schadt-Helfrich-Zelle) und davon abgeleiteten Varianten.
Der Aufbau und die Wirkungsweise einer solchen Flüssigkristallanzeige sind in
Abb. 3 dargestellt.
Der nematische Flüssigkristall mit positiver dielektrischer Anisotropie befindet sich als
eine nur wenige µm dünne Schicht zwischen zwei Glasplatten, die auf ihrer
Innenseite mit transparenten Elektroden, meist Indium-Zinn-Oxid (ITO), versehen
sind. Der Schadt-Helfrich-Effekt erfordert eine planare Randorientierung, die
beispielsweise durch Reiben eines zusätzlich auf die Displayinnenseiten
aufgebrachten Polymerfilms erreicht wird. Die Besonderheit des TN-Effekts beruht
auf einer Verdrehung der Reibrichtung (und somit der Orientierungsrichtung) auf den
beiden Displayinnenseiten um 90° zueinander. Dadurch wird der nematischen Phase
im nicht angesteuerten Zustand eine gleichförmige elastische Verdrillung
aufgezwungen.
Abb 3: Wirkungsweise der verdrillten (Twisted Nematic) Zelle
Die eigentliche Zelle befindet sich zwischen gekreuzten Polarisatoren, die meist als
Folien auf die Glasplatte geklebt sind, wobei deren Durchlassrichtung mit der
Vorzugsrichtung der Orientierungsschicht und daher mit den Moleküllängsachsen der
Flüssigkristalle an den Elektrodenoberflächen jeweils übereinstimmt. Die
Schwingungsebene des linear polarisierten Lichts wird beim Durchgang durch die
Flüssigkristallschicht um 90° gedreht, sodass das austretende Licht den zweiten
Polarisator ungehindert passieren kann. Wird nun eine elektrische Spannung
angelegt, die oberhalb einer durch die elastischen Konstanten und die dielektrische
Anisotropie bestimmten (von der Schichtdicke unabhängigen) Schwellspannung
(4)
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liegt, erfolgt entsprechend der positiven dielektrischen Anisotropie der nematischen
Phase eine elastische Deformation, die den Direktor
(bis auf eine dünne
Randschicht) parallel zum Feld ausrichtet, d.h. senkrecht zu den Elektrodenflächen
orientiert. Das einfallende linearpolarisierte Licht breitet sich nun parallel zur
Hauptachse des optisch einachsigen Materials aus; die Flüssigkristallschicht
erscheint optisch isotrop. Die Lage der Polarisationsebene bleibt dann unverändert
und das Licht wird vom zweiten (gekreuzt zum ersten angeordneten) Polarisator nicht
durchgelassen. Bei paralleler Anordnung der Polarisatoren wird der inverse Kontrast
erzielt.
Die Einschaltzeit tein wird im Wesentlichen durch den Wert der Rotationsviskosität γ1
bestimmt und kann durch Erhöhung der angelegten Spannung U bis auf einige
Millisekunden verkürzt werden. Beim Ausschalten der Spannung nimmt die
nematische Phase aufgrund der elastischen Eigenschaften die ursprüngliche
verdrillte Struktur wieder an (taus typisch ca. 10 ms):
,
(5)
(6)
Mathematische Herleitung
Geht man davon aus, dass für die dargestellte Direktor-Orientierung der Winkel ϕ nur
von der x-Koordinate abhängt und nur die Komponente von Null verscheiden ist,
so erhält man nach [9] aus der Impulserhaltung folgende Differentialgleichung:
(7)
Dabei sind K eine klassische Konstante und
die Viskositätskoeffizienten nach
Leslie
[8].
Unter
der
Annahme
Geschwindigkeitsgradientenfeldes und mit
eines
verschwindenden
als Viskosität geht die
Differentialgleichung über in
(8)
Aufgrund der beschriebenen Reiborientierung sind die Flüssigkristallmoleküle an den
Glasflächen jeweils parallel zur Oberfläche orientiert
. Außerdem kann
man aufgrund der Wechselwirkungen mit der Substratoberfläche auch davon
ausgehen, dass die Moleküle dort relativ unbeweglich sind:
. Eine
Lösung, die beiden Randbedingungen genügt, ist gemäß Brochard et al. ([7]) mit d
als Schichtdicke, k als „Wellenzahl“ und τ als Relaxationszeit
12
(9)
Die Zeitkonstante τ erhält man nun durch Einsetzen der Lösung (9) in die DGL (8):
→
Diese Gleichung lässt sich noch vereinfachen, wenn man wiederum davon ausgeht,
dass für
die Flüssigkristallmoleküle an den Glasflächen parallel zur Oberfläche
orientiert sind und die Ausrichtung (Winkel ) der Moleküle im Feld in der Mitte
zwischen den Platten maximal ist. Dies entspricht einer Periode von 2d für die
Kosinusfunktion, daraus erhält man für die Wellenzahl
. Wegen
somit
→
Mit
Mit
Für
erhält man
folgt daraus
entspricht
der Gesamteinschaltzeit
;
erhält man für
Insgesamt erhält man folgenden Zusammenhang zwischen
on
und
off
folgt
13
Während somit
wird
on
off
nur von mechanisch-elastischen Parametern des LCDs abhängt,
auch von der angelegten Steuerspannung U bestimmt. Die Gleichung ist
jedoch nur anwendbar für Steuerspannungen
. In diesem Fall kann man an
der Gleichung erkennen, dass für hinreichend große Steuerspannungen (
on
deutlich kleiner ist als
off
)
:
2.5 Charakterisierung von Flüssigkristallanzeigen
Flüssigkristallanzeigen benötigen beim Anlegen einer Spannung eine gewisse Zeit
um von hell auf dunkel zu schalten. Um die kalamitischen Flüssigkristallmoleküle im
elektrischen Feld auszurichten muss die Spannung einen Mindestbetrag, die
Schwellenspannung U0 überschreiten. Deren Größe hängt von den dielektrischen
Eigenschaften des Flüssigkristalls ab, wobei gilt: Je größer die dielektrische
Anisotropie, desto niedriger die Schwellenspannung.
Es gibt zwei unterschiedlicher Möglichkeiten LCD’s zu charakterisieren. Zum einen
wird die Lichtdurchlässigkeit in Abhängigkeit von der Zeit beim Ein- bzw. Ausschalten
der Zelle gemessen, und zum anderen wird die Lichtdurchlässigkeit in Abhängigkeit
von der angelegten Steuerspannung (Kennlinie des LCD) bestimmt. Im Folgenden
wird beides näher beschrieben.
Kennlinie einer Flüssigkristallanzeige
Die elektrooptische Kennlinie ist ein wichtiges Charakteristikum zur Beschreibung
eines LCDs. Hierbei wird die Lichtdurchlässigkeit in Abhängigkeit von der angelegten
Spannung gemessen. Ebenso, wie die Schwellenspannung, dient zur
Charakterisierung die Spannungsdifferenz U10-U90, welche definiert ist als der
erforderliche Spannungsanstieg um die Durchlässigkeit des Displays von 90 % auf
10 % zu reduzieren. Bei sehr kleinen Werten für diese Spannungsdifferenz ist das
Schaltverhalten der Zelle sehr scharf, was bei einfachen Hell-Dunkel-Displays von
Vorteil ist. Sind jedoch verschiedene Helligkeitsabstufungen erwünscht, so ist eine
höhere Differenz sinnvoll, da somit die jeweiligen Stufen genauer eingestellt werden
können.
Lichtdurchlässigkeit in Abhängigkeit von der Zeit
Misst man die Lichtdurchlässigkeit eines LCD in Abhängigkeit von der Zeit, beim Einbzw. Ausschalten der Zelle so erhält man die Zeit in der das Display undurchlässig
bzw. wieder durchlässig wird. Um dieses Zeitverhalten zu beschreiben wurden die
Zeiten Tein und Taus definiert, wobei Tein die Zeit vom Einschalten der Zelle bis zum
Abfall der Lichtintensität auf 10 % des Wertes ohne angelegte Spannung ist und
analog Taus die Zeit vom Ausschalten bis zum Anwachsen der Lichtintensität auf 90
% des ursprünglichen Wertes ist. Zu Berücksichtigen ist, dass diese Definition gilt,
wenn die Zelle durch entsprechende Orientierung der Polarisatoren, beim
Überschreiten der Schwellenspannung undurchlässig wird. Die beiden Zeiten
unterscheiden sich in der Regel deutlich voneinander. Desweiteren müssen die
14
Zeiten Tein und Taus von den Gesamteinschaltzeiten tein und taus unterschieden
werden die sich auf Lichtintensitäten von 0 % bis 100 % beziehen.
3. Experimenteller Teil
3.1 Konstruktion einer TN-Zelle
Geräte und Materialien
-
ITO-beschichtete Glasplatten
Klebestreifen
Säurebad
Aceton
Ultraschallbad
Pinzette
Multimeter
Polymerlösung (PMMA)
Spin-Coater
Zellstofftücher zur Reiborientierung
Magnetrührer/Heizplatte
Schere
Abstandshalterfolie
Zweikomponentenkleber
Flüssigkristall
Pipette
Durchführung
Schneiden, Kleben, Ätzen, Reinigen
Zu Beginn werden mit einem Glasschneider 2 gleichgroße Plättchen mit ca. 2,5 cm
Kantenlänge aus den gegebenen ITO-Glasplatten herausgeschnitten. Anschließend
wird mithilfe des Multimeters die mit ITO beschichtete Seite ermittelt, da diese kaum
mit bloßem Auge erkennbar ist. Bei der fertigen Zelle sollen sich zwei Elektroden
gegenüberliegen, die jedoch auch noch von außen schaltbar sind, weshalb ein ca. 510 mm breiter Klebestreifen ausgeschnitten und mittig auf der mit ITO beschichteten
Seite der Glasplättchen aufgeklebt wird.
Mit ITO beschichtetes Glasplättchen
Klebestreifen
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Nachdem auf beiden Glasplättchen die Klebestreifen ordentlich aufgebracht wurden,
werden diese für etwa 1 min in das auf ca. 60 °C erhitzte Säurebad gegeben. Auf
den unbedeckten Flächen wird das ITO nun weggeätzt, womit man eine
entsprechende Strukturierung der ITO-Elektroden erreicht. Nach dem Ätzen werden
die Plättchen mit einer Pinzette aus dem Säurebad genommen und mit destilliertem
Wasser ordentlich abgespült. Die Klebestreifen werden abgezogen und eventuell
vorhandene Kleberreste mit Aceton entfernt. Anschließend gibt man die Plättchen in
einen der Reinigungsbehälter und gibt etwas Aceton hinzu. Die Behälter werden
dann für etwa 10 min in das Ultraschallbad gestellt um eine möglichst saubere
Elektroden-Oberfläche zu erhalten.
Beschichten, Reiborientierung
Die gereinigten ITO-Plättchen werden aus den Reinigungsbehältern genommen und
vorsichtig mit Papier abgetupft. So getrocknet wird nun die Polymerschicht für die
Reiborientierung mithilfe eines Spin-Coaters auf die Plättchen aufgebracht. Zur
Sicherheit wird noch einmal mit dem Multimeter die richtige Seite der Plättchen
ermittelt, welches dann, mit der ITO-Seite nach oben, auf den Rotationstisch des
Spin-Coaters gelegt wird. Nun wird eine kleine Menge der Polymerlösung (ca. 10
Tropfen) mithilfe der Spritzen gleichmäßig auf das Plättchen verteilt und der SpinCoater gestartet. Durch die aufkommende Zentrifugalkraft wird die Lösung
gleichmäßig auf dem Substrat verteilt und das Lösungsmittel verdampft, was zu einer
einheitlichen, ca 200-400 nm dünnen Polymerschicht auf dem Substrat führt. Dieser
Vorgang wird mit dem verbleibendem Plättchen wiederholt. Zur anschließenden
Reiborientierung werden die Glasplättchen mithilfe des Zellstofftuchs leicht in eine
Richtung gerieben. Es empfiehlt sich in der Längsrichtung der Elektrode zu reiben,
da somit spätere Verwechslungsmöglichkeiten minimiert werden und die Verdrillung
der Flüssigkristallmoleküle um 90° gegeben ist.
Abstandshalter, Zusammenfügen, Kleben, Befüllen
Aus der Abstandshalterfolie werden nun 2 Streifen herausgeschnitten, die etwa 2 cm
lang und 2-3 mm breit sind. Da die Folie sehr dünn ist und somit schwer handhabbar,
legt man sie am Besten auf ein Blatt Papier und schneidet den gewünschten Streifen
mit dem Papier ab. Die beiden Folienstreifen werden auf ein Plättchen, direkt neben
die Elektrode gelegt. Anschließend wird das zweite Plättchen so auf das erste gelegt,
dass sich die Elektroden und damit auch die Orientierung kreuzen, jedoch so, dass
an den Rändern ausreichend Platz zum Kleben der Glasplättchen und zum Abgreifen
der Elektroden ist.
Elektroden
Abstandshalter
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Die zusammengefügte Zelle wird mithilfe einer Klammer fixiert und daraufhin mit dem
Zweikomponentenkleber an den zwei gegenüberliegenden Seiten verklebt die
parallel (!) zu den Abstandshaltern sind. Dabei sollte darauf geachtet werden, dass
die Elektroden möglichst wenig von dem Klebstoff bedeckt werden. Die nun noch an
zwei Seiten offene Zelle wird mit dem Flüssigkristall gefüllt, indem man mittels einer
Pipette einen kleinen Tropfen des Nematen an die offene Stelle gibt, wobei der
Raum zwischen den Plättchen sich aufgrund der Kapillarwirkung langsam füllt. Nach
und nach kann noch etwas von dem Flüssigkristall hinzugegeben werden. Ist der
Zwischenraum komplett gefüllt, so wird die Zelle noch für ca. 3 min auf eine
Heizplatte bei 85 °C gelegt um eventuelle Schlierenbildung zu beseitigen. Zuletzt
werden die beiden noch offenen Seiten ebenfalls mit dem Zweikomponentenkleber
geschlossen.
3.2 Untersuchung des Ein- und Ausschaltverhaltens von selbstgebauten und
kommerziellen LCD’s
Aufgabenstellung
In diesem Versuch sollen mittels eines Laser/Detektorsystems die Ein- und
Ausschaltzeiten (Lichtdurchlässigkeit in Abhängigkeit von der Zeit) von selbst
gebauten sowie kommerziellen Flüssigkristallanzeigen untersucht werden.
Desweiteren werden die Kennlinien (Lichtdurchlässigkeit in Abhängigkeit von der
Spannung) der beiden LCD-Typen aufgenommen.
Messprinzip
Durch das Anlegen einer Spannung an ein Flüssigkristalldisplay, das sich zwischen
zwei gekreuzten Polarisationsfiltern befindet, lässt sich die Durchlässigkeit dieses
Systems für linear polarisiertes Licht beeinflussen. Die Durchlässigkeit wird mithilfe
einer Fotodiode als Detektor und eines angeschlossenen Computers für die
Auswertung gemessen. Die Spannung am LCD wird mit einem Funktionsgenerator
erzeugt und mit einem Oszillographen kontrolliert.
Praktische Durchführung
Alle Messungen werden mithilfe der im Praktikum aufgebauten Apparatur und dem
dazugehörigen Computer durchgeführt. Als erstes werden die Laserdiode und der
Computer eingeschaltet, sowie die jeweiligen Programme für Funktionsgenerator und
Oszillograph gestartet (Assistent!!). Danach wird die LCD-Zelle auf der Halterung
angebracht (Vorsicht vor Reflexionen!!) und an den Funktionsgenerator
angeschlossen. Über das Funktionsgenerator-Fenster lassen sich die jeweiligen
Spannungen und Frequenzen einstellen, was dann im Oszillographen-Fenster
entsprechend sichtbar wird. Überlegen Sie sich den Einfluss der Frequenz und der
Amplitude auf das Schaltverhalten des LCD.
Wie erhalten Sie aus den Spannungsverläufen die charakteristischen Größen
,
und die Transmission T?
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Aus den Messungen bei variabler Spannung ergeben sich die Kennlinien (Auftragung
der Transmission gegen die Steuerspannung). Es sollten so viele Messwerte
aufgenommen werden, dass aus der Kennlinie das gesamte Verhalten des Displays
abgelesen werden kann (kein Ansprechen, Schwellenspannung, Abnahme der
Transmission, Sättigung).
und
–
sollten der Kennlinie zu entnehmen sein.
Dieser Bereich kann vorher abgeschätzt werden, indem man die Steuerspannung
ständig anlegt und variiert und dabei am Multimeter das Detektorsignal abliest.
Zusätzlich werden die Ein- und Ausschaltzeiten bei konstanter Spannung ermittelt.
Die erhaltenen Daten können als ASCII-Files exportiert werden um sie später mit
Origin (o.ä.) zu bearbeiten. Dazu wird im Menü des Oszilloskop-Programms unter
Edit -> Export as ASCII -> Praktikum die Datei auf dem Desktop bzw. direkt auf dem
mitgebrachten USB-Stick gespeichert.
Versuchsaufbau (schematisch):
LC-Zelle
ND-Filter
Fotodiode
Laser
Oszilloskop
Polarisator
Funktionsgenerator
Analysator
PC
Folgende Messreihen werden durchgeführt:
Alle hier genannten Aufgaben werden bei angelegter Sinusspannung bearbeitet.
1. Selbstgebaute LCD
Es werden 3 Kennlinien (Transmission gegen die Steuerspannung) bei 3
verschiedenen Frequenzen aufgenommen. Dazu wird das Spannungsintervall der
abgegriffenen Spannung von maximal geöffneter Zelle bis maximal geschlossener
Zelle mithilfe der waagerechten Hilfslinien im Programm des Oszilloskops bei
verschiedenen Spannungen bestimmt und dokumentiert.
Ebenso wird dieses Spannungsintervall bei zwei verschiedenen konstant angelegten
Spannungen, jedoch variablen Frequenzen untersucht. Hierzu werden zwei sinnvolle
Werte für die Steuerspannung aus den vorher gemessenen Kennlinien gewählt und
das Intensitätsintervall bei mindestens fünf verschiedenen Frequenzen bestimmt.
Im Zuge der frequenzabhängigen Intensitätsmessung werden auch die Ein- und
Ausschaltzeiten der Zelle bei verschiedenen (mindestens 5) Frequenzen und den
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beiden konstanten Spannungen gemessen. Dabei werden die Schaltzeiten mithilfe
der senkrechten Hilfslinien im Programm des Oszilloskops bestimmt.
Machen Sie sich vor der Messung der Schaltzeiten Gedanken, wie Sie diese
definieren! Speichern Sie dazu eine Beispielkurve als ASCII-Datei um die Definition
im Protokoll zu verdeutlichen!
2. Kommerzielle LCD
Es werden 2 Kennlinien (Transmission gegen die Steuerspannung) bei 2
verschiedenen Frequenzen aufgenommen. (Vorgehensweise: s.o.)
Ebenso wird dieses Spannungsintervall bei konstant angelegter Spannung, jedoch
variabler Frequenz untersucht. Hierzu wird ein sinnvoller Wert für die
Steuerspannung aus den vorher gemessenen Kennlinien gewählt und das
Spannungsintervall bei mindestens vier verschiedenen Frequenzen bestimmt.
Im Zuge der frequenzabhängigen Intensitätsmessung werden auch die Ein- und
Ausschaltzeiten der Zelle bei verschiedenen (mindestens 4) Frequenzen und
konstanter Spannung gemessen. (Vorgehensweise: s.o.)
4. Protokoll
Das Protokoll zu diesem Versuch sollte folgenden Inhalt haben: Zielstellung des
Versuchs, kurzer Theorieteil, Auswertung und abschließende Zusammenfassung und
Diskussion.
Auswertung
Da der benutzte Versuchsaufbau nicht zur eindeutigen Charakterisierung einer
Flüssigkristallanzeige ausreicht, ist die Auswertung der zuvor erhaltenen Daten
folgendermaßen vorzunehmen:
Die erhaltenen Daten aus den Messungen der verschiedenen LCDs werden in
Diagramme geplottet und entsprechend diskutiert. Bitte bedenken Sie, dass die von
Ihnen genutzte Fotodiode eine negativere Spannung ausgibt, je höher die
Lichtintensität ist, die auf die Diode trifft. Ebenso messen Sie bei der Intensität das
Spannungsintervall der abgegriffenen Spannung von maximal geöffneter Zelle bis
maximal geschlossener Zelle! Bitte machen Sie sich diesen Umstand bewusst und
berücksichtigen Sie das in Ihrer Auswertung/Diskussion!
1. Kennlinien (Transmission gegen die Steuerspannung)
Bei der Auswertung der Daten für die Kennlinien wird die Intensität
(Spannungsintervall) gegen die angelegte Steuerspannung geplottet. Aus dem
Diagramm sollen graphisch die charakteristischen Größen wie U0, USättigung, U10-U90
bestimmt und diskutiert werden. Reicht die ausgegebene Spannung des
Funktionsgenerators nicht aus um die Sättigungsspannung zu erreichen, sollte der
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Plot extrapoliert werden, um dann eine Aussage über die Sättigungsspannung
machen zu können! Wie lassen sich die Ergebnisse mit dem Verhalten des
Flüssigkristalls in der Zelle erklären?
2. Schaltzeiten gegen die Frequenz
Zu Beginn der Auswertung der Schaltzeiten sollte ein Plot gezeigt werden, der die
Definition der von Ihnen gemessenen Ein- bzw. Ausschaltzeit enthält.
Bei der Auswertung der Daten für die Frequenzabhängigkeit der Schaltzeiten werden
beide Schaltzeiten gegen die Frequenz der angelegten Steuerspannung geplottet.
Um den Verlauf der Zeiten gegen die Frequenz zu verdeutlichen, ist es sinnvoll, die
Punkte graphisch zu verbinden bzw. zu fitten. Diskutieren sie den Verlauf der Kurve!
Welcher Verlauf wurde erwartet? Entsprechen die Zeiten bei hoher Frequenz noch
Ihrer Definition und warum? Wie lassen sich die Ergebnisse mit dem Verhalten des
Flüssigkristalls in der Zelle erklären?
3. Intensität gegen die Frequenz
Bei der Auswertung der Daten für die Frequenzabhängigkeit der Intensität wird diese
gegen die Frequenz der angelegten Steuerspannung geplottet. Um den Verlauf der
Daten gegen die Frequenz zu verdeutlichen, ist es sinnvoll, die Punkte graphisch zu
verbinden bzw. zu fitten. Diskutieren sie den Verlauf der Kurve! Welcher Verlauf
wurde erwartet? Inwiefern besteht ein Zusammenhang des Verlaufs dieser Kurve mit
dem Verlauf der Kurve unter Punkt 2? Wie lassen sich die Ergebnisse mit dem
Verhalten des Flüssigkristalls in der Zelle erklären?
4. Diskussion
Fassen Sie die erhaltenen Ergebnisse kurz (0,5- 1 Seite) und sinnvoll zusammen und
diskutieren Sie diese! Vergleichen Sie die charakteristischen Größen der beiden
gemessenen Zellen in Hinblick auf ihre (mögliche) Anwendung!
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5. Literatur
[1] Bergmann, Schäfer, Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 5, 2. Auflage, de
Gruyter, 2005
[2] Tipler, P. A., Physik, Spektrum Akademischer Verlag, 2000
[3] Klimov, E., Zeitaufgelöste Step-Scan FT-IR Spektroskopie niedermolekularer
nematischer Flüssigkristalle im elektrischen Wechselfeld, Dissertation, Universität
Duisburg-Essen, 2003
[4] Mertens, G., Anwendung von Flüssigkristallen für abstimmbare photonische
Kristalle, Dissertation, Universität Paderborn, 2004
[5] Somalingam, S., Verbesserung der Schaltdynamik nematischer Flüssigkristalle
für adaptive optische Anwendungen, Dissertation, Universität Darmstadt, 2006
[6] Stegemeyer, H., Lyotrope Flüssigkristalle, Steinkopff Verlag, 1999
[7] Brochard, Pieranski, Guyon, Phys. Rev. Lett. 28, 1681, 1972
[8] S. Chandrasekhar, ”Liquid Crystals“, 2nd Edition, Cambridge University Press
[9] Baur, Stieb, Meier, ”Frédericksz Deformation in Nematic Liquid Crystals with Frequency Dependent Dielectric Constant“, Appl. Phys. 6, 309-313, 1975
[10] Praktikumsskript, Flüssigkristallanzeigen: Konstruktion und physikalische
Eigenschaften von Liquid Crystal Displays (LCDs),Universität Marburg