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Theorie der Sternentstehung
Es umgebende Material
flacht zu Scheibe ab aus
der Planeten entstehen
können
Teil einer molekularen
Wolke wird instabil und
kollabiert unter eigenem
Gewicht
Das Innere verdichtet
sich immer weiter bis
ein Protostern entsteht
Beobachtungen zur Sternentstehung
Molekulare Wolken
Dichte Regionen
können nicht von
sichtbarem Licht
durchdrungen
werden
dunkle Nebel
Beobachtungen mit
Infrarot- oder
Radioteleskopen
Lagoon Nebula (M8)
HST ACS Picture of the Cone Nebula
Unter welchen Bedingungen
kommt es zum Kollaps?
Molekulare Riesenwolken
Typische Parameter
„
„
„
„
„
„
„
„
Masse
Distanz zur nächsten Wolke
Größe
Mittlere Temperatur
Dichte
Lebensdauer
Sternbildungseffizienz
Zusammensetzung:
99% Gas
0.9 H2/H
0.1 He, 10-4 CO
10-5
Kohlenstoffverbindungen
= 104-106 M~
= 140 pc (Taurus)
= 5-100 pc
= 20-30 K
= 103-106 cm-3
= ~107 year
= ~1%
1% Staub
feste sub−μm Teilchen
Überwiegend Silikate +
andere Moleküle
Gas in Riesenwolken
Gas überwiegend in molkekularer Form:
„ H2, CO, (O2?), N2(?).
„ Am Rand der Wolken:
Übergang zu atomaren Formen:
“Photo-Dissociation Regions” (PDRs).
„ H2 schwierig zu beobachten, daher CO als
Tracer.
„
Nahe Riesenwolken
„
Taurus
(≈ 140 pc entfernt, Größe ≈ 30 pc, Masse ≈104 M~):
Nur Sterne niedriger Masse (~105), langsame
Sternentstehung
„
„
„
„
Ophiuchus
(≈ 140 pc entfernt, Größe ≈ 6 pc, Masse ≈ 104 M~):
Sterne niedriger Masse (~78), stark geclustered in
westlichem Kern (stellare Dichte 50 Sterne/pc),
höhe Sternentstehungseffizienz
Orion (≈ 400 pc, size ≈ 60 pc, mass ≈ 106 M~):
Cluster von massivem Sternen im Zentrum(OB), stark
ionisierte Wolke
Chamaeleon (≈ 160 pc)
Serpens...
Nahe Riesenwolken
http://www.astropix.com/HTML/SHOW_DIG/Taurus_Molecular_Cloud.HTM#
Image is a very large field of the sky
(some 100 x 100 square-degrees)
including the Perseus molecular
cloud complex (upper right), the
Taurus-Auriga
molecular cloud complex (upper
left), and the Orion star forming
region (lower center).
Orionwolke
From: CfA Harvard, Millimeter Wave Group
Orion Nebula (part
of Orion GMC)
Zwei Beschreibungen für Riesenwolken
1. Fraktale
Beschreibung:
Wolken skalenfrei
V ∝ AD / 2
fractale Dimension
D ≈ 1.4
Gerade:
D=1
Fläche:
D=2
Gefüllter Kugel: D=3
Bespiele für skalenfreie Systeme: Küstenlinien
Zwei Beschreibungen für Riesenwolken
•
2. Klumpigkeit:
hierarchische Struktur Wolken (≥ 10 pc)
Klumpen (~1 pc
Kerne (~0.1 pc)
Klumpen im Massenbereich
M = 8-500 M~
dN
∝ M
d ln M
− 0 .6
M dN
∝ M
d ln M
Surveyed by E. Lada 1990
0 .4
Masse steckt in massiven Klumpen
Kernmassenspektrum
Aus den meisten Klumpen entstehen keine Sterne
Wenn Sterne aus Klumpen entstehen, dann viele.
Kernmassenspektrum gibt HInweise auf die Masse der
entstehenden Sterne.
Kontimuumskarte von ρ
Ophiuchi bei 1.3mm
Auflösung~2000 AU)
Motte et al. 1998
Die IMF Verteilung der Kerne
hat die gleiche Form wie die
der Sterne und ist nur zu
höheren Massen verschoben
J. Alves, M. Lombardi, C. J. Lada (2007)
Einschub: Hydrodynamische
Gleichungen
Hydrodynamische Beschreibung entsteht durch Kombination von Erhaltungsgesetzen und Zustandsgleichung.
Zustandsgleichung: Beziehung zwischen Druck P und
Dichte ρ und Temperatur T
Ideales Gas
(meist außere
In Sternen):
Adiabatisches Gas:
T ∝ρ
γ −1
kT
P=ρ
μ mp
H2/He Mischung:
μ = 2.3
Atomares H:
P ∝ ργ
γ=5/3
Molekulares H2 : γ=7/5
Einschub: Hydrodynamische
Gleichungen
Erhaltungsgesetze
Massen:
Impuls:
∂ρ
+ ∇ ⋅ (ρ v ) = 0
∂t
∂ (ρ v )
+ ∇ ⋅ (ρ v v + P ) = 0
∂t
Energieerhaltung muss nicht gelöst werden, wenn Temperatur
gegeben
Einschub: Hydrodynamische Gleichungen
Im mitbewegte System folgt für die Impulserhaltungs
∂ (ρ v)
∂ρ
∂v
0=
+ ∇ ⋅ (ρ vv + P ) = v + ρ + v∇ ⋅ (ρ v) + ρ v ⋅ ∇v + ∇P
∂t
∂t
∂t
:
⎡∂ρ
⎤
⎡∂ v
⎤
= v ⎢ + ∇ ⋅ (ρ v)⎥ + ρ ⎢ + v ⋅ ∇v⎥ + ∇P
⎣ ∂t
⎦
⎣ ∂t
⎦
⎡∂ v
⎤
1
= ρ ⎢ + v ⋅ ∇v + ∇P⎥
ρ ⎦
⎣ ∂t
Dv ≡ ∂ v + v ⋅ ∇v = − 1 ∇P
ρ
∂t
Dt
Impulsgleichung bei gegebenem Gravitationspotential
1
∂v
+ v ⋅ ∇v = − ∇P − ∇Φ
∂t
ρ
Einschub: Hydrodynamische
Gleichungen
Bei vorgegebener Temperatur:
∂ρ
+ ∇ ⋅ (ρ v) = 0
∂t
∂v
1
+ v ⋅ ∇v = − ∇P − ∇Φ
∂t
ρ
P=ρ
kT
≡ ρ c s2
μm p
Jeansmasse
„
„
Gegeben: homogens Medium der Dichte ρ0
Lineare Störungtheorie: Gibt es instabile Moden?
ρ = ρ 0 + ρ1
v = v1
φ = φ1
∂ ρ1
Kontinuitätsgleichung: ∂ t + ρ 0 ∇ ⋅ v 1 = 0
Eulergleichung:
Poissongleichung:
Ableitung nach t:
∂ v1
∇ P1
= −∇ φ 1 −
∂t
ρ0
∇ 2φ1 = 4 π G ρ1
∂ 2 ρ1
∂ v1
+
ρ
∇
⋅
=0
0
2
∂t
∂t
∂ 2ρ1
= ρ 0∇
∂t 2
⎛
∇ P1 ⎞
⋅ ⎜ ∇ φ1 +
⎟= 0
ρ
⎝
0 ⎠
Jeansmasse
∂ 2 ρ1
= ρ 0∇
2
∂t
⎛
∇ P1 ⎞
⋅ ⎜ ∇ φ1 +
⎟= 0
ρ0 ⎠
⎝
mit
kT
P1 =
ρ1
μ mH
kT 2
∂ 2 ρ1
= 4 π G ρ 0 ρ1 +
∇ ρ1 = 0
2
∂t
μm H
Ansatz ebene Welle:
⎡
ρ 1 = exp ⎢
⎣
Dispersionsrelation:
ω
2
⎛ 2π x
i⎜
−ω
⎝ λ
∇ 2φ1 = 4π G ρ1
⎞⎤
t ⎟⎥
⎠⎦
⎛ 2π ⎞2⎛ k T ⎞
= ⎜
⎟ ⎜
⎟ − 4π G ρ0
⎝ λ ⎠ ⎝μm H ⎠
Jeansmasse
⎛ 2π ⎞ ⎛ kT ⎞
ω =⎜ ⎟ ⎜
⎟ − 4π G ρ0
⎝ λ ⎠ ⎝ μm H ⎠
2
2
Für λ größer als
wächst die Welle exponentiell
unter der Bedingung λ>λJ.
⎛ π kT ⎞
λJ = ⎜
⎟
⎝ μ m H Gρ0 ⎠
Jeanslänge
1/ 2
Maximale stabile Masse ist dann in einer Kugel mit
Durchmesser λJ:
3/2
⎛ π kT ⎞
M J = ρ0⎜
⎟
6 ⎝ μ m H Gρ 0 ⎠
π
Jeansmasse
Jeanskriterien
Jeansmasse
3kT
Mj >
R
2Gm
Jeanslänge
RJ =
Jeansdichte
2 Gm
3 kT
⎛ 3kT ⎞
ρ >⎜
⎟
⎝ 2Gm ⎠
Mj
3
⎛ 3 ⎞
⎜
2 ⎟
⎝ 4πM ⎠
Sternentstehungseffizienz?
Gas in der Galaxie sollte stark gravitative instabil sein.
Umwandlung des Gases in Sterne auf Zeitskala des Freien
Falls:
7
3π
3.4 ×10
t ff =
=
year
32G ρ
n
Für interstellare Medium (ISM):
n ≈ 17 cm -3
t ff = 8 ×10 6 year
Moleculares Gas in der
Galaxie:
Erwartete Sternentstehungsrate:
Beobachtet
Was verhindert Sternentstehung?
~ 2 × 10 9 M sun
~ 250 M sun /year
~ 3 M sun /year
Magnetische Felder?
Magnetfelder können Schwerkraft entgegenwirken
Stabilitätsanalyse wird durch B-Felder verändert
Kritische Masse statt Jeansmasse
M cr = 0 .12
ΦM
G 1/2
⎛ B ⎞⎛ R ⎞
3
≈ 10 M sun ⎜
⎟⎜
⎟
⎝ 30 μ G ⎠⎝ 2 pc ⎠
Kompression einer Stabilen Scheibe
sich, aber Masse bleibt konstant.
Jeansmasse reduziert wie
M
J
∝
2
Dichte erhöht
1
ρ
wenn M>MJ ,
dann Kollapse.
Aber Mcr bleibt konstant (magnetische Fluß friert ein)
Falls B stark genug, kann Kollaps unterdrückt werden
Ambipolare Diffusion
Nur die relative wenigen geladenen Teilchen der Wolke
werden durch Magnerfeldlinien fixiert. Neutrale Moleküle
werden nicht durch B-Feld beeinflußt
Einfrieren des magnetischen Flusses nicht perfekt.
Langsame Dffusion der neutralen Teilchen durch den
Hintergrund aus Ionen und Elektronen
Reibung zwischen Ionen und Neutralteilchen
f = n in n
m im n
σv
( v i − v n ) ≡ ρ i ρ n γ (v i − v n )
mi + mn
Driftgeschwindigkeit umgekehrt proportional zu Reibung
1
vd ≡ vi − vn =
(∇ × B ) × B
1
4π γ ρi ρn
fL =
(∇ × B) × B
4π
Wolke treibt langsam B-Feld aus und kontrahiert
H2-Regionen
HII Regionen
Starker UV-Fluß von O-Sternen ionisiert Riesenwolken.
Einfaches Modell: Sphärische Symmetrie, konstante
Dichte
HII Region
(‘Strömgrensphäre’)
O-Stern
Strömgrensphäre
From: Osterbrock “Astrophysics of Gaseous Nebulae and AGN”
Ionisationbilanz:
∞ 4π J
ν
N H 0 ∫ν
aν (H 0 ) dν = N e N p α (H 0 ,T)
0
hν
ν 0 = 3.29 ×1015 Hz
λ0 = 912 Å
Mittlere Intensität der ionisierenden Strahlung:
Lν
4π Jν =
4π r 2
Näherung:
∞ L
∫ν 0 hνν aν (H 0 )dν ≈ LN aν 0 (H 0 )
LN
N H 0 aν 0
= N e N p α (H 0 ,T)
2
4π r
LN ≡
Lν
∫ν 0 hν dν
∞
Strömgrensphäre
Ersetze NH0, Ne and Np durch:
N H0 = ξ N H
N e = N p = (1− ξ )N H
LN
2
ξ aν 0
=
(1−
ξ
)
N H α (H 0 ,T)
2
4π r
Ionizsationswirkungquerschnitt von atomarem H
aν 0 ≈6×10−18 cm2
Rekombinationskoeffizient
α(H0) ≈ 4 ×10−13 cm3 /s
Beispiel: O6 Stern mit T=40,000 K: H-Dichte: 10 Atome / cm3
LN ≈ 5 ×10 48 photons/s
At r = 5 pc we get ξ = 4x10-4,
i.e. nearly complete ionization!
Strömgrensphäre
Extinktionseffekt:
Innerhalb Sphäre: nahezu vollständig ionisiert
Rekombinationrate pro Volumenelement:
N H2 α (H 0 ,T)
Braucht ständige Reionisation um Rekombination zu
kompensieren. Verlust an stellaren Photonen (Extinktion):
dLN
= −4 π r 2 N H2 α (H 0 ,T)
dr
4π 3 2
LN (r) = LN (0) −
r N H α (H 0 ,T)
3
Strömgrensphäre
1/ 3
⎛ 3
⎞
LN (0) neutral
ionized
rs = ⎜
⎟
2
⎝ 4 π N H α (H 0 ,T) ⎠
Äußerer Radius der Strömgren sphäre: wo alle Photonen verbraucht sind, d.h. wo LN(r)=0.
Vorkommen von neutraler H ξ:
Scharfer Übergang
zu neutral.
Expansion
Ionisiertes Material innerhalb der HII-Region heiß (~104 K).
Druck ~1000mal höher als in neutraler Umgebung
Sphäre expandiert und induziert Schocks
Wenn Schale Außenseite von Wolke erreicht, bricht es mit
hoher Geschwindigkeit durch.
“Champagne Flows”.
Von Vorlesung
C. Dullemonde
Orion Nebula (rotated 90
deg)