6. Wärmehaushalt von Seen und Ozean

PAS I
Inhalt 6. Sitzung
Kap. 2. Der Wärmehaushalt von Gewässern
2.4 Wärmehaushalt von Seen (und Ozean)
Physik Aquatischer Systeme I
2.5 Beeinflussung des Wärmehaushaltes durch die Nutzung
2.6 Der geothermische Wärmefluss
6. Wärmehaushalt II
W. Aeschbach-Hertig
Institut für Umweltphysik
Universität Heidelberg
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2.4 Wärmehaushalt von Seen und Ozean
Modellierung des Wärmehaushaltes von Seen
Nicht permanent durchmischt ⇒ Nur Oberflächenschicht
direkt durch Wärmeaustausch an Oberfläche beeinflusst
Wind → Schichtdicke → Temperatur → Wärmeaustausch
Wärmeaustausch → Temperatur → Dichteschichtung →
Mischung → Schichtdicke → Temperatur → Wärmeaust.
Details zur Kopplung Wärme ↔ Mischung s. Kap. 4.
→ Modellierung notwendig!
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Modellierung des Wärmehaushaltes von Seen
aus Peeters et al., 2002, Limnol. Oceanogr., 47, 186-197.
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Wärmeflüsse in Seen
Htot schwankt mit
Amplitude ~ 100 W/m2
Wärmeeintrag (-verlust)
über ein halbes Jahr:
∆W
= Htot ∆t ≈ 109 J ⋅ m−2
A
aus Peeters et al., 2002, Limnol. Oceanogr., 47, 186-197.
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1
Saisonalität des Wärmeinhaltes in Seen
Wärmeinhalt
Größere Seen:
mehr Wind → größere
Schichtdicke → mehr
Wärmeaufnahme
∆
Saisonale Änderung
des Wärmeinhaltes des
Epilimnions:
∆W Vρc p ∆T
=
= hρc p ∆T
A
A
∆
z.B. h=10 m, ∆T=20 °C:
∆W
= 8.4 ⋅ 108 J ⋅ m−2
A
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8
Wärmebilanz des Ozeans (NH)
Wärmeflüsse in Seen im Vergleich
Qs: solare Einstrahlung
Qb: Netto-Rückstrahlung
Qe: Verdunstung
Qh: Wärmeleitung
Bodensee ca. 5x größer (A)
Deutschland ca. 10x mehr
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10
Wärmetransport nach Norden [1015 W]
Strahlungsbilanz im Jahresverlauf
Total
Atmosphäre
Ozean
Global Climate Animations: http://geography.uoregon.edu/envchange/clim_animations/
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2
2.5 Beeinflussung durch Nutzung
Beispiele zu Austauschzeit /-strecke in Flüssen
• Indirekt: Verbauungen, Dämme, etc. ändern Austausch
• Direkt: Kühlwassereinleitung, Wärmepumpen
Austauschkoeffizient A = 25 W m-2 K-1 (Jahresmittel)
kleiner Fluss
Rückblick: Unbeinflusstes Fliessgewässer
dTW
A
A: Austauschkoeffizient [W m-2 K-1]
= (T − T *)
h: Tiefe [m]
dt
hρ c p W
TW ( t ) − T* =
( T0 − T * ) e− t t
Q
b ⋅h
x A = vt A =
v=
⇒
TW ( x ) − T* =
mit
A
Q
t
b ⋅h A
( T0 − T * ) e− x x
A
tA =
Abfluss Q [m3/s]
hρ c p
Q: Abfluss [m3/s]
b: Breite [m]
mit x A =
200
Tiefe h [m]
0.4
2
Breite b [m]
5
50
0.8 Tage
4 Tage
67 km
670 km
tA =
A
großer Fluss
2
xA =
hρ c p
A
Qρ c p
b⋅A
Qρ c p
Q
t =
b ⋅h A b ⋅ A
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Beeinflussung durch Nutzung
2.6 Geothermischer Wärmefluss
Fliessgewässer mit Wärmeinput:
Punkteintrag Jp [W]
⇒
∆TW =
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• Überall vorhanderer Wärmefluss aus Untergrund
• Sehr klein: Im globalen Mittel 0.09 W/m2
• Nur sichtbar, wo Aufenthaltszeiten groß, Mischung gering
Jp
Q⋅c ⋅ρ
danach Entwicklung wie im ungestörten Fall
Bsp.: Erwärmung einer Schicht von h = 10 m Dicke
Verteilter Eintrag entlang Laufstrecke J [W m-1]:
Fgeo =
dTW
b⋅A
J
= (T − T *) +
dx
Q⋅c ⋅ρ W
Q⋅c ⋅ρ
⇒
Neue Gleichgewichtstemperatur T' aus dT/dx = 0
T ' = T * + ∆T
mit
∆T =
J
b⋅A
dW Vρc p dT
dT
=
= hρc p
Adt
Adt
dt
dT Fgeo
=
= 2.2 ⋅ 10 −9 K / s = 0.07 K / yr
dt hρc p
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Bestimmung des geothermischen Wärmeflusses
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Bsp. Lac Pavin, Frankreich
Aus T-Gradient im Sediment mit Fick'schem Gesetz
Fgeo = −ρc pDT
dT
dz
ρc p = 4.18 ⋅ 106 J K −1 m−3
DT ≈ DT,w = 1.35 ⋅ 10 −7 m2 s−1
dT
≈ −0.05 K m−1
dz
⇒
Fgeo = 0.03 W m−2
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aus Aeschbach-Hertig et al., 2002, Hydrobiol., 487, 111-136.
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3
Bsp. Lake Nyos, Kamerun
aus Schmid et al., 2004, Deep-Sea Res., 51, 1097-1111.
Bsp. Tagebausee Merseburg Ost
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aus von Rohden und Ilmberger, 2001, Aquat. Sci., 63, 417-431, 2001.
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Bsp. Atlantis Deep, Rotes Meer
aus Winckler et al., 2001, Earth Planet. Sci. Lett., 184, 671-683.
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