7 Wärme und Energie

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7 Wärme und Energie
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Wärme und Energie(energía (la) térmica)
Die Thermodynamik beschreibt die Übergänge zwischen den Aggregatzuständen. Die
Thermodynamik ist weiters eine wichtige Hilfe bei Konstruktion von Verbrennungsmotoren.
In der Thermodynamik beschäftigt man sich mit folgenden physikalischen Größen: Druck,
Volumen und Temperatur.
7.1
Thermometer
Die meisten Stoffe dehnen sich bei Temperaturerhöhung aus. Diese Eigenschaft nutzt man
in Flüssigkeits-, Gas- und Bimetallthermometer.
Beispiel: Flüssigkeitsthermometer
Abb.1: Flüssigkeitsthermometer
A1: Beschreibe wie Flüssigkeitsthermometer funktionieren. Welche Eigenschaften müssen
die Thermometerflüssigkeiten haben.
V:
Skaliere einen Thermometer und schreibe ein Versuchsprotokoll darüber!
7 Wärme und Energie
7.2
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Die absolute Temperatur(cero absoluto, el)
Die Temperatur ist ein Maß für die Stärke der thermischen Bewegung der Moleküle. Da diese
Bewegung bei - 273,15°C aufhört, ist es logisch den Nullpunkt bei - 273,15°C zu wählen.
Wir erhalten damit die absolute Temperatur T.
Die Einheit der absoluten Temperatur T
heißt
1 Kelvin = 1 K
Einheit:
[T] = K
Die Temperaturdifferenz 1 K ist gleich der groß wie Temperaturdifferenz 1 °C
A1: Finde eine Formel wie man von °C auf K umrechnet und umgekehrt!
Die Temperatur T = 0K bezeichnet man als absoluten Nullpunkt der Temperatur.
A2: Was passiert beim absoluten Nullpunkt mit der thermischen Bewegung.
Nach dem heutigen Wissensstand kann die absolute Temperatur nicht erreicht werden.
A3: Überlege dir die Ursachen, die eine experimentelle Erreichung des absoluten Nullpunkt
verhindern!
Die höchste Temperatur ist von der Größenordung 1011 K. Bei einer derartigen Temperatur ist
die Energie der Teilchen bereits so groß, dass die Zusammenstöße die Energie in Masse
weiterer Teilchen umgewandelt werden kann.
7.3
Plasma
Die Materie liegt auf der Erde hauptsächlich in drei Aggregatzuständen fest, gasförmig und
flüssig vor. Betrachtet man die Materie des Sonnensystems, die zu 99% in der Sonne liegt, so
wird sie vom vierten Zustand, dem Plasma dominiert.
Plasma ist ein elektrisch leitendes, im allgemeinen sehr heißes Gemisch aus frei
beweglichen Ladungsträgern (e-, Ionen, Atomkernen).
Im Plasma treten die Eigenschaften von Gasen mit denen von elektrischen Leitern gemeinsam
auf.
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Plasma in
NATUR
TECHNIK
Ionosphäre
Blitz
Sterninneres
Sternatmosphäre
Flammen
elektrischer Funke
Gasentladungsröhre
Explosion von Kernwaffen
Plasmabrenner
Kernfusionsexperimente
7.4
Die Wärmekapazität(capacidad(la) de calor específico)
Um die Temperatur eines Körpers zu erhöhen, muss seine innere Energie vergrößert werden.
A1: Was glaubst du: Werden alle Stoffe gleich schnell warm, wenn die gleiche
Wärmemenge zuführt?
Spezifische Wärmekapazität c(capacidad(la) de calor específico)
Die Energiemenge, die man benötigt um 1kg eines Stoffes um 1° C zu erwärmen, heißt
spezifische Wärmekapazität c des Stoffes.
Einheit:[c] =J.kg-1.K-1
Einige Werte für c:
kJ.kg-1.K-1
Wasser
Hg
Luft
Au
Fe
He
H
4,1855
0,138
1,001
0,130
0,465
5,234
14,235
Wenn die Temperatur eines Körpers nicht nur um 1 K erhöht werden soll sondern um ∆T so
muss dem Körper eine Wärme Q zugeführt werden, die das ∆T –fache der Wärmekapazität
beträgt.
7 Wärme und Energie
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Wärme
Q = c.m. ∆T
Q…Wärme
∆T…Temperaturänderung
c…spezifische Wärmekapazität
m…Masse
Einheit [Q] = J
A2: Überprüfe die Einheit von Q!
Wärme ist stets mit einem Transport von Energie zwischen zwei Körper mit
unterschiedlichen Temperaturen verbunden.
A3: Durch was wird die Energie in der Mechanik von einem Körper zum anderen
übertragen?
A4:
Wie passiert die Energieübertragung in der Wärmelehre?
Abb1: Energieübertragung in der Mechanik und Wärmelehre
V:
Bestimme die spezifische Wärmekapazität von Wasser!
A5:
Wie viel kostet ein Bad in der Badewanne?
Das Wasser wird dabei von 5°C auf 40°C erwärmt. Man verwendet 100 l Wasser.
Der Strom für die Erwärmung kostet Q 1,5.
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7.5
Das Modell des idealen Gases(gas (el) perfecto)
A1:
Wiederhole den Begriff „Stoffmenge“ und die Einheit 1 mol!
A2:
Wiederhole den Begriff relative „Atommasse“ und die Einheit ein 1u!
A3:
Berechne die die Anzahl der Teilchen in 1kg Luft?
Welches Volumen nimmt diese Luftmenge ungefähr ein?
Das Modell des idealen Gases lässt uns die Eigenschaften realer Gase besser verstehen.
Man kann mit dem Modell des idealen Gases reale Gase sehr gut beschreiben, wenn sie
folgende Eigenschaften aufweisen:
•
•
•
geringe Dichte
hohe Temperatur, sodass die Bindungskräfte zwischen den Gasteilchen klein sind
die Moleküle führen elastische Stöße aus
Das Modell des idealen Gases beschreibt reale Gase nur näherungsweise.
Eigenschaften des idealen Gases
Eigenschaften realer Gase
Besteht aus gleichartigen Teilchen
Viele Gase sind Mischungen.
Die Teilchen sind punktförmig.
Der Abstand der realen Gase
ist ungefähr zehnmal so groß wie
in Flüssigkeiten.
Die Bewegung der Teilchen ist
ungeordnet.
Neben der ungeordneten
thermischen Bewegungen kann
es zu einer gemeinsamen
Bewegung aller Gasteilchen
kommen.(Strömung)
Die Stöße der Teilchen sind rein elastisch.
Die Stöße der Teilchen sind nicht
immer elastisch.
Auf die Teilchen wirken keine Kräfte.
Zwischen den Teilchen wirken
elektrische Kräfte. Auf die
Teilchen wirkt auch die
Schwerkraft.
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Zwischen den Stößen bewegen sich die
Teilchen geradlinig mit konstanter
Geschwindigkeit.
Zwischen den Stößen bewegen
sich die Teilchen nahezu
geradlinig und gleichförmig.
Es sind so viele Teilchen vorhanden, dass
die Gesetzte der Statistik sinnvoll angewandet
werden können.
In 1 cm3 befinden sich ungefähr
1019 Teilchen.
Abb.1:Modell des idealen Gases
Abb.2: Teilchenabstände in Flüssigkeiten und Gasen
A4: Gib an, welche Eigenschaften von realen Gasen gut mit dem Modell des idealen Gases
übereinstimmen!
A5: Gib an, in welchen Verhältnis das Volumen eines Gases zu dem einer Flüssigkeit
ungefähr steht!
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7.6
Der Druck eines idealen Gases(presión(la) del gas perfecto))
A1:
Welche physikalischen Größen werden bei Wetterberichten häufig angegeben?
A2:
Überlege, wodurch Gase Druck ausüben können.
7
A3: Beschreibe, nun nach dem du das Java – Applet betrachtet hast, wodurch der Druck in
einem Gas entsteht.
Druck(presión, la)
Druck =
p=
Kraft
Fläche
F
A
p…Druck
F…Kraft
A…Fläche
[p] = Pa
A4: Berechne das Volumen von einem Mol Methan (CH4). Seine Dichte beträgt bei
Normalbedingungen (1,032 bar und 0°C) ρ = 0,717 kg.m-3.
Satz von Avogadro
Unter gleichen Bedingungen von Druck und Temperatur haben Gase dasselbe Molvolumen.
Bei Normalbedingungen sind das 22,4 Liter.
A5: Helium hat eine relative Atommasse von 4,0026.
Berechne die Dichte von Helium unter Normalbedingungen!
A6: Berechne die Anzahl der Teilchen in 1cm3 Sauerstoff O2 bei 0°C bei
Normalbedingungen.
7 Wärme und Energie
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7.7 Zustandsgleichung(ecuación (la) de estado del gas perfecto)
Um die Vorgänge z.B. in einem Verbrennungsmotor oder einer Wärmepumpe verstehen zu
können, muss man die Eigenschaften von Gasen kennen. Der Zustand eines Systems wird
durch die Zustandsgrößen Druck, Volumen, Temperatur beschrieben.
7.7.1 Die kalorische Zustandsgleichung
Die kalorische Zustandsgleichung stellt den Zusammenhang zwischen innerer Energie und
absoluter Temperatur dar:
Kalorische Zustandsgleichung
3
U = .N.k.T
2
U…innere Energie
N…Anzahl der Teilchen
k…Boltzmannkonstante
T…absolute Temperatur
k = 1,38.10-23J.K-1(gibt die Ek der Gasteilchen pro K an!)
A1: Leite die Einheit der Boltzmannkostante in Basiseinheiten her.
7.7.2 Die thermische Zustandsgleichung
A1:
Überlege, von welchen physikalischen Größen der Druck eines Gases abhängt!
Thermische Zustandsgleichung
p.V = k.N.T
p…Druck
k…Boltzmannkonstante
N…Anzahl der Teilchen des Gases
V…Volumen
T…absolute Temperatur
Normalerweise werden Stoffmengen in Mol angegeben.
Es gilt: N = n. NA
n…Anzahl der Mol
NA…Avogadrokonstande oder Loschmidtzahl = 6.1023
7 Wärme und Energie
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Die Größen k und NA sind Konstanten und lassen sich zu einer zusammenfassen:
R = k. NA
R = 8,3 J.mol-1.K
A2: Bringe die thermische Zustandsgleichung auf folgende Form!
p .V = n. R.T
A3: Interpretiere die thermische Zustandsgleichung! Welche Größen sind zueinander
proportional?
A4: Welche Einheit hat der Ausdruck p.V? Überprüfe ob n.R.T dieselbe Einheit hat!
A5: Eine Taucherflasche mit einem Inhalt von 10 Litern soll mit 1 kg Luft gefüllt werden.
Berechne, für welchen Druck die Flasche standhalten muss um nicht bei 100°C zu
explodieren.
Abb.1: Taucher
A6: Durch eine schnell Fahrt wird die Luft in einem Autoreifen erwärmt und der Druck
steigt, ohne dass das Volumen der zunimmt.
θ1 = 27°C, θ2 = 77°C, p1 = 2,5 bar, p2 = ?
A7: Berechne die Größenordung der inneren Energie von 1m3 O2 bei einer Temperatur von
20°C!
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7.8 Energietransport durch Wärme
Energietransport durch Wärme ist der Übergang von Energie zwischen zwei Körpern
aufgrund der ungeordneten Molekularbewegung (thermische Bewegung) oder
Wärmestrahlung.
An den Berührungsflächen der Körper stoßen die schnellen Teilchen des heißen Körpers
gegen die langsameren Teilchen des kalten Körpers. Die Energie, die dabei übertragen wird
heißt Wärme Q.
Es gibt drei Übertragungsarten der Wärme:
1. Wärmeleitung (conducción (la) del calor): Wärme wird zwischen den benachbarten
Teilchen eines Köpers übertragen!
Wärmestrom/Wärmeleitfähigkeit
A
.∆T
d
I…Wärmestrom(flujo (el) térmico)
λ…Wärmeleitfähigkeit
A…Querschnitt
d…Dicke
∆T…Temperaturdifferenz
I = λ.
A1:Führe einen Versuch durch der zeigt, dass verschiede Materialien die Wärme
verschieden stark leiten!
2. Wärmeströmung(flujo (el) térmico): Wärme wird durch die bewegte Stoffmenge
transportiert.
A2: Führe einen Versuch durch, der Wärmeströmung zeigt.
A3: Nenne Beispiele zur Wärmeströmung aus dem Alltag!
3. Wärmestrahlung(radiación (la) térmica): Wärme wird berührungsfrei übertragen durch
Strahlung.
A4: Führe eine Versuch durch, der Wärmestrahlung zeigt.
A5: Nenne Beispiel zur Wärmestrahlung aus dem Alltag!
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7.8.1 Der Wärmestrom(flujo (el) térmico)
Gibt es einen Temperaturunterschied zwischen zwei Körpern, so fließt Wärme vom
wärmeren zum kälteren Körper.
Dabei kann die Wärme durch Wärmeleitung, Wärmeströmung oder durch
Wärmestrahlung übertragen.
Wärmestrom
I=
Q
∆T
I…Wärmestrom(flujo (el) térmico)
Q…Wärme
∆T…Temperatur
Versuch: In einer quaderförmigen Holzbox oder in einem Karton wird eine Glühlampe mit
geringer Leistung so montiert, dass sie in keinem Punkt eine Wand des Behälters
berührt. Durch eine Öffnung wird ein Thermometer in die Holzbox geführt und
damit die Temperatur gemessen werden kann.
Zeichne ein Zeit-Temperatur-Diagramm!
A1: Überlege, woran kannst im Zeit-Temperatur-Diagramm erkennen, dass die Temperatur
nicht mehr zunimmt!
A2: Überlege, was mit der von der Glühlampe zugeführten Energie passiert, wenn die
Temperatur in der Box nicht mehr steigt.
A3: Zeichne das Temperatur-Zeit-Diagramm einer mit heißem Wasser gefüllten Flasche auf,
während sie abkühlt!
Wiederhole den Versuch mit der gleichen Ausgangstemperatur und gleicher
Wassermenge. Aber isoliere jetzt die Flasche!
7.9
Erneuerbare Energieformen
A1:
Halte ein Referat über die Nutzung von Sonnenenergie.
Gehe dabei auf die verschiedenen Möglichkeiten der Energiegewinnung, wie
Sonnenkraftwerk, Sonnenofen, Sonnenkollektoren und Solarzellen ein!
7 Wärme und Energie
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7.10 Erster Hauptsatz der Wärmelehre
7.10.1 Volumenarbeit
Abb.1: Volumenarbeit an einem Gas
Wir betrachten ein Gas in einem Zylinder. Der Zustand des Gases wird durch die
Zustandsgrößen (p, V, T, U) beschrieben.
A1: Beschreibe den Vorgang in der Abb.1!
A2: Durch was kann der Zustand des Gases verändert werden?
Fall 1: Kompression
Beim Komprimieren wird Arbeit W am Gas verrichtet.
A3: Leite mit dem Lehrer die Formel der Kompressionsarbeit her!
Fall 2: Expansion
Bei der Expansion des Gases wird Arbeit am Kolben verrichtet.
Die Energie des Gases sinkt dabei um ∆E = - p.∆V.
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Volumenarbeit
Die bei Änderung des Volumens verrichtet Arbeit p.∆V heißt Volumenarbeit.
A4: Berechne die Arbeit, die ein expandierendes Gas an einem Kolben mit der
Querschnittsfläche 100cm2 verrichtet, wenn der Kolben um 10cm gegen den normalen
Luftdruck verschoben wird.
Wie ändert sich die Temperatur des Gases bei diesem Vorgang?
7.10.2 Erster Hauptsatz der Wärmelehre
In der Wärmelehre gibt es zwei Arten von Energieaustausch: Wärme und Arbeit.
1.Hauptsatz der Wärmelehre
Die innere Energie U eines Körpers kann sich durch Transport von Energie in Form von
Arbeit W und in Form von Wärme Q ändern.
∆U = W + Q
∆U…Änderung der inneren Energie(energía (la) interna o intrínseca)
W…Arbeit
Q…Wärme
Der 1. Hauptsatz der Wärmelehre beschreibt die Möglichkeit von Umwandlungen zwischen
thermischer Energie (Wärme) und mechanischer Energie.
Mechanische Energie kann vollständig in innere Energie umgewandelt werden. (zB durch
Reibung)
Thermische Energie kann nicht vollständig in mechanische Energie umgewandelt werden.
A1: Nenne einige Beispiele bei denen mechanische Energie in Wärme umgewandelt wird!
A2: Nenne Beispiele für Maschinen, die Wärme in Arbeit verwandeln!
A3: Wie merkt man, dass die Umwandlung von Wärme in Arbeit nicht vollständig passiert?
A4: Bei der Verbrennung von 1 Liter Benzin werden 3. 107J in Form von Wärme frei.
Ein Motor verbraucht bei einer Leistung von 30kW in 3h 30Liter Benzin.
Berechne, wie viel Prozent der Wärme in Arbeit umgewandelt werden!
7 Wärme und Energie
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7.11 Zweiter Hauptsatz der Wärmelehre
A1: Nenne Beispiele für Vorgänge, bei denen Wärme fließt!
2. Hauptsatz der Wärmelehre
Wärme fließt selbstständig nur vom heißeren zum kälteren Körper.
A2: Überlege, ob die unten dargestellten Vorgänge im Widerspruch zum
Energieerhaltungssatz stehen! Warum sind sie nicht möglich?
Abb.1: Stein springt auf Dach
Abb.2: Wärmeübergang
Der 2.HW bedeutet, dass sich die innere Energie bei Berührung von Körper gleichmäßig
über beide Körper verteilt, bis jedes Teilchen des Körpers die gleiche innere Energie besitzt.
Die Temperatur ist dann ausgeglichen. Man spricht von einem thermischen Gleichgewicht.
Der Grund dafür ist, dass eine gleichmäßige Verteilung der Energie ein wahrscheinlicher
Zustand ist als die ungleichmäßige Verteilung.
Da Systeme selbstständig kaum von wahrscheinlichern Zuständen zu unwahrscheinlichern
Zuständen übergehen, kehren sich reale thermodynamische Zustände nicht um. (irreversible
Vorgänge)
Umkehrbare (reversible) Vorgänge sind Idealisierungen, denen nur theoretische Bedeutung
zukommt.
7 Wärme und Energie
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Bemerkung: Man kann einen thermodynamischen Zustand auch mit der Wahrscheinlichkeit
beschreiben, mit der das System einen Zustand einnimmt. Man beschreibt die
Wahrscheinlichkeit mit der Zustandsgröße Entropie S. (entropía, la)
Entropie
Die Entropie S eines Systems ist ein Maß dafür, welcher Anteil der Energie eines Systems
pro Kelvin in der ungeordneten Bewegung der Teilchen des Systems vorhanden ist.
Einheit: [S]=J.K-1
Da alle abgeschlossenen thermodynamischen Systeme immer zu wahrscheinlicheren
Zuständen übergehen, wird die Wahrscheinlichkeit dieser Zustände nie kleiner.
Der 2. Hauptsatz der Wärmelehre formuliert mit Hilfe der Entropie S:
Die Entropie nimmt in abgeschlossenen Systemen nie ab, sondern sie strebt einem Maximum
zu.
7.12 Wärmekraftmaschinen(máquina (la) térmica)
Wärmekraftmaschinen sind periodisch arbeitende Maschinen, die Wärme zwischen zwei
Wärmebehälter mit unterschiedlicher Temperatur transportieren.
Es gibt zwei Typen:
1. Motoren: Sie verrichten Arbeit.
2. Wärmepumpen : Sie transportieren Wärme von kalten zu warmen Körpern.
Wärmekraftmaschinen dienen der Energieumwandlung. Die Energie, die von außen in die
Wärmekraftmaschine fließt, kommt in einer anderen Form wieder aus der Maschine heraus.
A1:
Nenne die Energieumwandlungen, die es bei Wärmekraftmaschinen gibt.
7 Wärme und Energie
7.12.1
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Der thermische Wirkungsgrad(rendimiento (el), eficiencia, la) von
Verbrennungsmotoren
Als thermischen Wirkungsgrad η von Motoren bezeichnet man das Verhältnis zwischen
Arbeit W und der zugeführten Wärme.
W
<1
Q
η…thermischer Wirkungsgrad
W…Nutzarbeit
Q…zugeführte Wärme
η=
Energiefluss bei Motoren
Abb.1: Energiefluss
A1: Stelle den Energieerhaltungssatz für die Abb.1 auf!
A2: Leite eine weitere Beziehung für den Wirkungsgrad η her, indem du den
Energieerhaltungssatz in die obige Beziehung einsetzt.
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7 Wärme und Energie
7.12.2
© Hofer
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Verbrennungsmotor (motor de combustión interna, el)
A1: Beschreibe, welche Energieumwandlungen bei einem Verbrennungsmotor stattfinden!
Wirkungsweise von Otto- und Dieselmotoren:
Abb.1: Die vier Takte des Ottomotors
A2: Beschreibe, mit Hilfe der Abb.1 was bei den vier Takten eines Ottomotors passiert!
Otto- und Dieselmotoren unterscheiden sich in zahlreichen Details. Eine Entscheidung für den
einen oder den andren hängt vom Einsatz des Motors ab. Zu beachten sind Preis,
Betriebskosten, Gewicht, Lärmentwicklung, Betriebdauer, Verlässlichkeit…!
Der Hauptunterschied der beiden Motoren liegt in der Arbeitsweise:
•
Beim Ottomotor wird brennbares Benzin-Luft-Gemisch angesaugt, verdichtet und
durch einen Zündfunken zu einer explosionsartigen Verbrennung gebracht.
Wirkungsgrad: 25-30%
•
Beim Dieselmotor wird Luft angesaugt und sehr stark verdichtet. Die verdichtet Luft
hat eine Temperatur, die höher ist als die Zündtemperatur von Diesel. Dann wird der
Diesel unter hohem Druck eingespritzt. Der Diesel entzündet sich dabei sofort.
Wirkungsgrad: 30-35%
7 Wärme und Energie
7.12.3
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Wärmepumpen (bomba (la) térmica)
Wärmepumpen nutzen Wärmequellen mit niedriger Temperatur, um Wärme bei höherer
Temperatur abzugeben. Bei diesem Vorgang wird Arbeit zu geführt.
Die Wirtschaftlichkeit einer Wärmepumpe wird mit der Leistungsziffer ε beschrieben.
Die Leistungsziffer ε gibt das Verhältnis zwischen der abgegebenen Wärme Q2 und der
zugeführten Arbeit W an:
Q
ε= 2
W
•
Aufbau einer Wärmepumpe
Praktische Bedeutung haben Wärmepumpen erlangt die ein flüssiges Arbeitsmittel
(Kältemittel wie Frigen, Alkohol…) verwenden, das schon bei niedrigen Temperaturen
verdampft. Eine Wärmepumpe besteht aus: Verdampfer, Kompressor, Kondensator und
Entspannungsventil.
Abb.1: Funktionsweise einer Wärmepumpe
A1: Beschreibe die Funktionsweise der Wärmepumpe anhand der Abb.1!
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7 Wärme und Energie
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• Energiefluss
Abb.2: Energiefluss einer Wärmepumpe
• Einsatzmöglichkeiten einer Wärmepumpe
Kühlschränke und Klimaanlagen
Raumheizung
Beheizung von Schwimmbädern
Wärmerückgewinnung (zB in Wäschereien, bei der Milchgewinnung)
A2: Beschreibe als Anwendungsbeispiel einer Wärmepumpe den Kühlschrank
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