¨Ubungen zur Einführung in die Astronomie Anwesenheitsübungen IX
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ab 17. Dezember 2013 1 Übungen zur Einführung in die Astronomie PD Dr. J. Kerp Anwesenheitsübungen IX Aufgabe 1: Kernfusion 1. Was ist die Solarkonstante und wie erhält man aus ihr die Leuchtkraft der Sonne? Wie groß ist die Sonnenmasse? 2. Erläutere, warum ausschließlich Kernfusion für die Energieerzeugung in Sternen in Frage kommen kann. 3. Welche Elemente werden dabei in Hauptreihensternen fusioniert? Die beiden in der Sonne vorkommenden Reaktionszyklen sind die pp-Kette und der CNO-Zyklus, welche die Bilanzgleichung 4H →42 He + γ + 2νe erfüllen. Aus dem Massendefekt stehen im Durchschnitt 25, 6 MeV an Strahlungsenergie zur Verfügung, was 4, 2 · 10−12 J entspricht. Die Neutrinos νe können im weiteren Verlauf der Aufgabe vernachlässigt werden (Warum?). 4. Berechne, wieviele Reaktionen pro Sekunde innerhalb eines Kubikmeters im Kern der Sonne stattfinden. Dieser nimmt 1, 5 Prozent des Sonnenvolumens ein, enthält aber die Hälfte der Gesamtmasse. 5. Wieviel Kilogramm Wasserstoff werden pro Sekunde zu Helium verbrannt und um wieviel verringert sich die Sonnenmasse dadurch? Wie lange muss die Sonne scheinen, damit sie um eine Erdmasse leichter wird? Aufgabe 2: HRD und FHD 1. Zeichne ein klassisches Hertzsprung-Russell-Diagramm, ein Farben-Helligkeits-Diagramm (FHD) und ein theoretisches HRD mit den jeweils korrekten Achsenbeschriftungen. 2. Was sind die wesentlichen Unterschiede der drei Diagramme? 3. Für den Stern Capella (α-Aur) stehen folgende Beobachtungsdaten zur Verfügung: mV = 0.09, mB = 0.87 und die Parallaxe π = 0.07300 Berechne alle nötigen Größen, um Capella in das FHD einzutragen. Handelt es sich um einen Hauptreihenstern? 4. Betrachte folgende Tabelle mit Daten einiger Sterne. Berechne die fehlenden Daten. Trage die Sterne in das theoretische HRD ein. Um welche Typen handelt es sich? Stern Sonne Beteigeuze Capella Aa Proxima Centauri Eta Carinae L [L ] 1 R [R ] 1 662 75,8 5.000.000 0,145 140 T [K] 5700 3500 5270 3040 Konstanten: σ = 5, 67 · 10−8 W , L = 3, 846 · 1026 W, R = 6, 957 · 108 m m2 K4 5. Zeichne in das theoretische HRD Linien mit konstantem T , L und R ein. 2 Freiwillige Hausaufgabe Die freiwillige Hausaufgabe ist als fordernde Ergänzung zu den Anwesenheitsaufgaben gedacht, muss aber nicht bearbeitet werden. Eine Lösung hierzu wird in der folgenden Woche auf der Homepage verfügbar sein. Für Fragen und Tipps stehen wir natürlich gerne zur Verfügung. Die rote Neon Emissionslinie mit λ = 633 nm wird emittiert, wenn das Atom aus dem Energieniveau, das 20.66 eV über dem Grundzustand liegt, in das Energieniveau bei 18.70 eV übergeht. Entsprechend kann diese Linie nur absorbiert werden, wenn Atome in dem Energieniveau 18.70 eV über dem Grundzustand vorhanden sind. 1. Berechne die notwendige Temperatur um in Ne-Atome dieses 18.70 eV Niveau zu besetzen. 2. Berechne die mittlere Geschwindigkeit der Ne-Atome.
