Multiplikation und Division von Brüchen

Brüche (Division und Multiplikation)
Punkte:
Note:
Name:
1) Theorie
(2+2+1)
1 3
a) Was gibt  ? Erkläre mit dem Rechteck-Modell!
2 4
a c
b) Was gibt  ? Erkläre auf eigene Art möglichst verständlich, wieso das so ist!
b d
c) Erkläre wieso folgende Regel funktioniert: „Wenn man einen Bruch durch eine Zahl teilt,
kann man stattdessen einfach den Nenner des Bruches mit dieser Zahl multiplizieren!“
2) Berechne die Variable x
a)
25 63

x
36 40
b) x 
d)
2 p 3 15q

x
5q 2 16 p
e)
(5+1)
18 34

8
17 9
2p
15q

x
2
5q
16 p 7
c)
ab d

x
cd ef
 21 p 2 13 p  91 p

f) 

x
3
80q 2  16q10
 5q
3) Berechne auch hier die Variable x
2
 4 5  1
a) 1    1  3   x
3
 5 3  2
4) Leben
17a 3 c
2
b) 50d2 2  x
51a b
60c
(2+I)

12a 2 b 3  1

c)  3ab 
 ab
8ab 2  1  x

(2+I)
a) Wenn 1% aller Lebewesen Tiere sind. 5% davon zu den Wirbeltiere zählen. Sowie 1/12
aller Wirbeltiere Säugetiere sind!  Welcher Teil der Tiere sind dann Säugetiere?
b) Im Weltall gibt es ca. 100 Milliarden Sonnen ähnliche Sterne, davon haben jedoch nur die
Hälfte auch Planeten. 4/5 dieser Systeme mit Planeten haben jedoch keine Erdähnlichen
Planeten und nur auf 2/10 der erdähnlichen Planeten hat sich Leben entwickelt. Zu 999 ‰
entstand daraus jedoch keine Intelligente Zivilisation. Und fall eine Intelligente Zivilisation
entstanden sein sollte, existiert sie nur mit der Wahrscheinlichkeit von 1/100'000 heute noch?
 Auf wie vielen Planeten gäbe es nach dieser Schätzung im Moment hoch entwickelte
Zivilisationen von E:Ts ?
Details: http://private.freepage.de/cgi-bin/feets/freepage_ext/339483x434877d/rewrite/groomlake/ufos6.html
5) Durst
(2+1)
Sandra, Alec und Joe kaufen zusammen eine Falsche Cola. Sandra trinkt nur halb soviel wie
Alec oder Joe.
a) Wie viel Liter (in einem Bruch) trinkt Sandra, wenn die Flasche am Schluss leer ist.
b) Wie viel Liter (in einem Bruch) trinkt Alec, wenn die Flasche am Schluss noch ¼ voll ist.
Brüche (Division und Multiplikation)
Punkte:
Note:
Name:
1) Theorie
(2+2+1)
2 1
a) Was gibt  ? Erkläre mit dem Rechteck-Modell!
3 4
a c
b) Was gibt  ? Erkläre auf eigene Art möglichst verständlich, wieso das so ist!
b d
c) Erkläre wieso folgende Regel funktioniert: „Wenn man einen Bruch durch eine Zahl teilt,
kann man stattdessen einfach den Nenner des Bruches mit dieser Zahl multiplizieren!“
2) Berechne die Variable x
a)
25 63

x
36 80
b) x 
d)
4 p 3 15q

x
5q 2 16 p
e)
(5+1)
18 34

3
17 9
4p
15q

x
2
5q
16 p 7
c)
ab d

x
c bef
 21 p 2 13 p  91 p

f) 

x
3
80q 2  16q10
 5q
3) Berechne auch hier die Variable x
2
 8 5  1
a) 1     3  1   x
3
 10 3   2
4) Leben
17a 3 c
2
b) 50d2 2  x
51a b
80c
(2+I)

12a 2 b 3  1

c)  3ab 
 ab
8ab 2  1  x

(2+I)
a) Wenn 1% aller Lebewesen Tiere sind. 5% davon zu den Wirbeltiere zählen. Sowie 1/12
aller Wirbeltiere Säugetiere sind!  Welcher Teil der Tiere sind dann Säugetiere?
b) Im Weltall gibt es ca. 100 Milliarden Sonnen ähnliche Sterne, davon haben jedoch nur die
Hälfte auch Planeten. 4/5 dieser Systeme mit Planeten haben jedoch keine Erdähnlichen
Planeten und nur auf 2/10 der erdähnlichen Planeten hat sich Leben entwickelt. Zu 999 ‰
entstand daraus jedoch keine Intelligente Zivilisation. Und fall eine Intelligente Zivilisation
entstanden sein sollte, existiert sie nur mit der Wahrscheinlichkeit von 1/100'000 heute noch?
 Auf wie vielen Planeten gäbe es nach dieser Schätzung im Moment hoch entwickelte
Zivilisationen von E:Ts ?
Details: http://private.freepage.de/cgi-bin/feets/freepage_ext/339483x434877d/rewrite/groomlake/ufos6.html
5) Durst
(2+1)
Sandra, Alec und Joe kaufen zusammen eine Falsche Cola. Sandra trinkt nur halb soviel wie
Alec oder Joe.
a) Wie viel Liter (in einem Bruch) trinkt Alec, wenn die Flasche am Schluss leer ist.
b) Wie viel Liter (in einem Bruch) trinkt Sandra, wenn die Flasche am Schluss noch ¼ voll
ist.