Ideales Gasgesetz

Elektrische Spannung
Betrachten wir ein elektrisches Feld, 2 Punkte A und B und eine Probeladung der
Ladungsmenge q!
Auf die Ladung wirke die elektrische Kraft Fel=qE.
Mit der Kraft F können wir von außen verhindern, dass die Ladung von Fel wegbeschleunigt
wird.
Bei der Verschiebung um das Wegstück sAB von A nach B müssen wir Arbeit verrichten.
(WAB=FsAB)
A
Fel
q F
B
Nun versteht man unter der elektrischen Spannung zwischen zwei Punkten A und B
folgendes:
U AB 
W AB
q
Mit WAB=FsAB und F=qE ergibt sich auch
UAB=EsAB.
Ein Produkt zweier Größen ist dann groß, wenn die einzelnen Faktoren groß sind.
Aus der Formel erkennt man, dass die Spannung zwischen den Punkten insbesondere bei
starkem Feld und langem Feldweg groß sein muss.
Vergleicht man dies mit einem Weg im Gravitationsfeld, so wäre die entsprechende Größe
Gravitationsfeldstärke mal Höhenunterschied.
Offensichtlich geht es hier um eine Energiezufuhr pro Masseneinheit. Denn würde man so
einen Körper dem freien Fall überlassen, so hätte er bei großer Fallhöhe und starkem Feld
eine besonders hohe Energiezufuhr!
Bei der elektrischen Spannung geht es um eine Energiezufuhr pro Ladungseinheit!
Ist im obigen Fall die Strecke von A nach B besonders groß und das Feld dazwischen
besonders stark, dann ist die zugeführte Energie besonders groß; denn würde dann die Ladung
in B losgelassen werden, dann würde sie besonders viel Energie haben, wenn sie A wieder
erreicht!
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Aufgabe
Betrachten wir nun ein Leiterstück mit den Orten A und B! A und B sind voneinander 0,2m
entfernt.
A
B
Zwischen den beiden Punkten A und B wird dabei eine Ladung verschoben. Die Spannung
zwischen den beiden Punkten soll 5V sein.
Ein einzelner Ladungsträger besitzt die Ladungsmenge von q=e=1,6∙10−19C.
Gesucht ist nun der Betrag der wirkenden Kraft bei der Verschiebung.
F=……………………N
Messung
Untersuchen wir nun die Konsequenzen von Variationen an einer Versuchsanordnung!
Dazu legen wir an ein 1m langes Stück Leiter eine elektrische Spannung an, messen die
Spannung zwischen A und B, die die Enden des Leiters markieren sollen.
Wir erhöhen nun die Spannung und messen die dazugehörige Stromstärke. Verwende dazu 5
verschiedene Spannungen und messe die dazugehörigen 5 elektrischen Stromstärken!
Berechne zu jeder Spannung auch die dazugehörige verschiebende Kraft! Zu jeder Spannung
soll auch das Verhältnis U/I berechnet werden.
Fertige also folgende Tabelle an!
U/V
I/A
F/N
(U/I)/(V/A)
Erklärung
Höhere Spannung zwischen den Enden bedeutet wegen U AB 
W AB
eine größere
q
Arbeitsverrichtung.
Die größere Arbeitsverrichtung kann aber wegen WAB=FsAB nur mit einer größeren
treibenden Kraft verbunden sein. Die größere treibende Kraft lässt die Ladungsträger
schneller werden. Daher steigt die Stromstärke bei Vergrößerung der elektrischen Spannung!
Wähle nun eine relativ kleine Spannung (1V) und verändere nun nicht die Spannung, sondern
die Distanz zwischen den Punkten A und B (wieder 5 Abstände)! Messe dazu zu jeder Distanz
die elektrische Stromstärke und berechne die wirkende Kraft, so wie das Verhältnis U/I!
Fertige also folgende Tabelle an!
l=sAB/m
I/A
F/N
(U/I)/(V/A)
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Erklärung
Nun bleibt die verrichtete Arbeit an einer Ladung gleich, da wir die Spannung ja nicht
verändern!
Wegen F=WAB/sAB ergibt sich bei Vergrößerung des Weges eine kleinere treibende Kraft!
Daher bewegen sich die Ladungen mit einer geringeren Geschwindigkeit durch den Leiter,
was einer kleineren Stromstärke gleich kommt!
Nun verändern wir den Querschnitt eines Leiters! Dazu verwenden wir nun eine Flüssigkeit
als Leiter. Wir salzen eine Wassermischung und rühren sie ab. Als Elektroden verwenden wir
Alupapier. Wir errechnen den Querschnitt dann aus dem Füllstand! Wir arbeiten also mit
einer konstanten Spannung und variieren die Querschnittsfläche A!
Fertige also folgende Tabelle an!
A/m2
I/A
F/N
(U/I)/(V/A)
Erklärung
Ist der Querschnitt größer, so fließen mehr Ladungen an einer Messstelle vorbei, was
ebenfalls einer höheren Stromstärke entspricht!
Elektrischer Widerstand
Das Verhältnis U/I bezeichnet man als elektrischen Widerstand R.
Er gibt an, wie klein die Stromstärke in Ampere trotz hoher angelegter Spannung an seinen
Enden A und B ist.
R
U AB
I
Die abgekürzte Einheit für 1V/A ist 1Ω (Ohm).
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