Word

Formelsammlung
Thema
Grundlagen
Widerstandberechnung
Grundformeln
Spezifische Leitfähigkeit
Elektronenablenkung
Grundlagen
Spannung
Gleichrichterschaltungen
Glättung
E-Reihe
Zener-Diode
Transistor
Arbeitspunkteinstellung
Stabilisierung des Arbeitspunktes
Emitterschaltung
Kollektorschaltung
Basisschaltung
Letzte Änderung: 17.05.2017
Grundlagen Elektronik
Bereiche
Elektronenverteilung auf Atomschalen
Elementarladung
Elektronen in einer Ladungsmenge
Atommasse und –abmessungen
Elektronenleitung in Metallen
mit spezifischem Widerstand
mit spezifischer Leitfähigkeit
Kreisfläche, Einheiten der Arbeit (Energie)
wichtige Materialien
Eigenleitfähigkeit von Halbleitern
im elektrischen Feld
im magnetischen Feld
Geschwindigkeit eines Elektron im Vakuum
Daten von Dioden BAY 18 und 1N4148
differenzieller Widerstand einer Diode
Definition
Scheitelwert
Spitze-Spitze-Wert
Arithmetischer Mittelwert
Effektivwert
M1-Schaltung (Einweg)
M2-Schaltung (Zweiweg-Mittelpunkt)
B2-Schaltung (Zweiweg-Brücken)
Berechnung Bauteile
Glättungsfaktor
Stabilisierungsfaktor
E6, E12 und E24-Reihe
Berechnung
Darstellung normal und Ersatzschaltbild
Darstellung als Vierpol
Kennlinienfeld
Berechnungen am Transistor
Regeln für Wechselstrom-ESB
Basis-Spannungsteiler
Basis-Vorwiderstand
Stromrückkopplung
Spannungsrückkopplung
NTC-Rückkopplung
Schaltbild
Eigenschaften
Wechselstrom-ESB
Oszillogramme
Schaltbild
Eigenschaften
Wechselstrom-ESB
Oszillogramme
Schaltbild
Eigenschaften
Wechselstrom-ESB
Seite
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Seite 1-1
Formelsammlung
Thema
Basisschaltung
H-Parameter für Transistor
Wechselstrom-ESB für Transistor
Transistor als Schalter
Transistor und Induktivität
Transistor und Kondensator
Schaltzeiten von Transistoren
Feldeffekttransistoren
J-FET (selbstleitend)
MOS-FET (selbstleitend)
MOS-FET (selbstsperrend)
Steuerkennlinie eines FET
Steilheit S eines FET
Ausgangskennlinie eines FET
Source-Schaltung
Drain-Schaltung
Gate-Schaltung
Letzte Änderung: 17.05.2017
Grundlagen Elektronik
Bereiche
Seite
Oszillogramme
1-21
Berechnungen
1-22
Berechnung und Darstellung
1-22
Schaltbild
1-23
Berechnungen
1-23
Kennlinie
1-23
Schaltbild
1-24
Signalverlauf
1-24
Kennlinie
1-24
Schaltbild
1-24
Signalverlauf
1-24
Kennlinie
1-24
Signalverläufe
1-25
Berechnungen
1-25
Übersicht
1-26
Kennwerte
1-26
Funktionsprinzip
1-27
Ansteuerung
1-27
Funktionsweise
1-27
Kennlinien
1-27
Funktionsprinzip
1-28
Ansteuerung
1-28
Funktionsweise
1-28
Kennlinien
1-28
Funktionsprinzip
1-28
Ansteuerung
1-28
Funktionsweise
1-28
Kennlinien
1-28
Kennlinie
1-29
Berechnungen
1-29
Berechnungen,typische Werte der FET-Typen 1-29
typische Werte der FET-Typen
1-29
Kennlinie
1-30
Schaltbilder
1-31
Wechselstrom-ESB
1-31
1-31
Berechnungen
1-32
Schaltbilder
1-33
Wechselstrom-ESB
1-33
1-33
Berechnungen
1-34
Schaltbilder
1-34
Wechselstrom-ESB
1-34
Berechnungen
1-35
Seite 1-2
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Elektronenanzahl auf der jeweiligen Schale:
Z  2  n2
Z = maximale Anzahl der Elektronen auf der Schale
n = Nummer der Schale: K = 1, L = 2, M = 3, N = 4, O = 5, P = 6, Q = 7
Elementarladung:
e  1,602 10 19 As oder C ( Coloumb )
Anzahl der Elektronen in einer Ladungsmenge:
Q  ne
n
Q
e
n = Anzahl der Elektronen
Q = Ladungsmenge in As
e = Elementarladung
Atommasse und –abmessungen:
1 Proton = 1,673 10 27 kg
1 Neutron = 1,673 10 27 kg
1 Elektron = 0,911 10 30 kg
Masse eines Proton:
Masse eines Neutron:
Masse eines Elektron:
Atomkernradius:
Schalenradius:
R  10 12 cm
u  0,53 10 8 cm
Geschwindigkeit der Elektronen (nicht auf allen Schalen gleich): VElektron  1000
km
s
Elektronenleitung in Metallen:
K T 
m  v2
2
T
m  v2
2 K
K = Bolzmannkonstante = 1,38  10 23
v
2  K T
m
Ws
K
T = Temperatur in K
m = Elektronenmasse
v = Geschwindigkeit in
m
s
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-3
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Widerstandsberechnung
mit spezifischem Widerstand und spezifischer Leitfähigkeit:
R

 l
A
1

A

 l
R
l
R A


R A
l
1

R = Widerstand in Ohm
 = spezifischer Widerstand ( Rho ) in
  mm2
 10 4 cm
m
l = Länge in m
A = Querschnittsfläche in mm2
 = spezifische Leitfähigkeit in
m
  mm 2
Rho kann auch noch anders berechnet werden:

1
neb
n = Elektronendichte ( Anzahl / cm3 )
e = Elementarladung
cm
Geschwindigkeit
cm 2
b = Elektronenbeweglichkeit =
in s 
V
elektrischeFeldstärke
Vs
cm
Grundformeln:
A  r 2 
r
d
2
A
d 2 
4
1 Nm = 1 Ws = 1 J = 1 VAs
Spezifische Leitfähgkeit:
Spezifische Leitfähigkeit von Kupfer:
Spezifische Leitfähigkeit von Silber:
Spezifische Leitfähigkeit von Gold:
Spezifische Leitfähigkeit von Alu:
Letzte Änderung: 17.05.2017
m
  mm2
m
 Ac  62
  mm2
m
 Au  48
  mm 2
m
 Al  36
  mm2
 Cu  56
Seite 1-4
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Eigenleitfähigkeit von Halbleitern bei 20 °C:
Spezifische Leitfähigkeit von Silizium:  Si 
1
m
 0,5  10 9
5
2  10 cm
  mm2
Spezifische Leitfähigkeit von Germanium:  Ge 
1
m
 2,5  10 6
1
4  10 cm
  mm2
Hervorgerufen durch Wärmeschwingung (freigeschlagen, zurückgesprungen),
Oberflächenleitfähigkeit (Außen fehlt Bindungselektron) und Restverunreinigungen.
Bei Silizium: Bei Erhöhung von Temperatur um 10 K steigt die Leitfähigkeit um das 3fache !!  Heißleiter = NTC
Elektronenablenkung im elektrischen Feld:
F  E Q
Q
F
E
F = Ablenkkraft in N
V
m
Q = Ladung in As oder C (Coloumb)
E = elektrische Feldstärke in
Elektronenablenkung im magnetischen Feld:
F  B  I l
B
F
I l
I
F
Bl
l
F
BI
B
F
vQ
v
F
BQ
Q
oder
F  B v Q
F
Bv
F = Ablenkkraft in N
B = magnetische Induktion in
Vs
m2
I = Stromstärke in A
l = wirksame Stromfadenlänge im Feld
m
v = Geschwindigkeit in
s
Q = Ladung in As oder C
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-5
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Geschwindigkeit eines Elektrons in Vakuum
Elektron
Kathode -
Weg s

Arbeit
Bewegungsenergie
Wkin 
Wmech  F  s
E
Anode +
(Arbeit an einem Elektron führt zur Bewegungse.)
1
 m0  v 2
2
U
V

Einheit  E  
s
m

 Wmech  E  Q  s
 Wmech 
U AK  Q  s
 U AK  Q
s
 Wmech  U AK  e 
mit Wmech  Wkin
 U AK  e  
 v
1
 m0  v 2
2

2  U AK  e 
m
V  As
Ws
in
Einheit: v 


m0
s
kg
kg

 U AK 
v 2  m0
in V
2  e
Nm
kg  m  m
m2 m 


 
kg
s 
s 2  kg
s2
2


m
   kg


2
m  kg Nm Ws V  A
s


Einheit: U AK 
 2



V 


As
As As
A
s  As




Wmech = Mechanische Arbeit in Ws ; W kin = Kinetische (Bewegungs-) Energie in Nm
F = Kraft in N
s = zurückgelegter Weg in m
m0 = Masse des Elektrons in kg
v = Geschwindigkeit
UAK= Anoden-Kathoden-Spannung in V
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-6
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Grunddaten von Halbleitern:
Diode BAY 18:
IF = 10mA
UR = 10 V
I R = 0,1 mA
trr = 0,1 s
Diode 1N4148:
IF = 10mA
UR = 6 V
I R = 1 mA
trr = 4 s
Differenzieller (Wechselstrom-) Widerstand einer Diode:
r
u
i
i 
u
r
u  r  i
r = differenzieller (Wechselstrom-) Widerstand
u = Spannungsänderung der Tangente an den Arbeitspunkt
i = Stromänderung der Tangente an der Arbeitspunkt
je kleiner r desto besser ist die Diode  wenig Verlustleistung an der Diode
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-7
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Spannungen:
û
uss
Scheitelwert einer Spannung = maximaler Wert bezogen auf 0V
Bezeichnung: û = umax = Amplitude = us
Spitze-Spitze-Wert einer Spannung = Wert zwischen Maxima und Minima
Bezeichnung: uss = û + |-û| = 2  û
Arithmetischer Mittelwert einer Spannung = Differenz der Flächen über und unter der
Zeitachse.
Muß bei reinen Wechselspannungen immer 0 sein !!
Bezeichnung: UAV
Effektivwert einer Spannung = Wert der Spannung, die benötigt wird, um die selbe
Leistung aufzubringen wie eine gleich große Gleichspannung.
Bezeichnung: Ueff
Formel:
-
bei Sinus:
û  2  U eff
U eff 
1
û
2
-
bei Dreieck:
û  3  U eff
U eff 
1
û
3
-
bei Rechteck:
û  U eff
Augenblickswert oder Momentanwert = Wert der Spannung bei einer bestimmten Zeit in
einer Periode.
Bezeichnung: ut , umom , uα
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-8
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
M1-Schaltung (Einweggleichrichter-Schaltung):
U1 eff =
U2 AV =
1
 û
2
1

 û
U2 AV = 0,45  U1 eff
U2 eff = 0,5  U1 eff - UD
U2 eff = 0,35  û
U1 = Spannung vor der Gleichrichtung
U2 = Spannung nach der Gleichrichtung
û = Scheitelspannung vor der Gleichrichtung
UD = Druchbruchspannung der Diode
M2-Schaltung (Zweiweg-Mittelpunkt-Schaltung):
U3 AV = 0,45  U1 eff
U3 eff = 0,5  U1 eff – UD
oder
U3 AV = 0,9  U2 eff
U3 eff = U2 eff - UD
U2 = Spannung vor der Gleichrichtung zwischen Mittelpunkt und Abgriff
U1 = Spannung vor der Gleichrichtung zwischen beiden Abgriffen
U3 = Spannung nach der Gleichrichtung
UD = Druchbruchspannung der Diode
B2-Schaltung (Zweiweg-Brückenschaltung):
U2 AV = 0,9  U1 eff
U2 eff = U1 eff – (2 x UD)
U1 = Spannung vor der Gleichrichtung
U2 = Spannung nach der Gleichrichtung
UD = Druchbruchspannung der Diode
Spannungsverlauf siehe M2-Schaltung
Achtung: Bei kleinen Eingangsspannungen Schwellenspannungen der
Dioden beachten (Bei Si 0,7V, be Ge 0,3 V)!
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-9
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Glättung:
CL 
RL 
uˆ
f Br 
RL  f Br  u Br
uˆ
uˆ
RL  C L  u Br
u Br 
uˆ
RL  f Br  C L
uˆ  CL  RL  f Br  uBr
C L  f Br  u Br
CL = C1 = Glättungskondensator
û = û2 = Scheitel- oder Spitzenspannung vor der Glättung
RL = R2 = Lastwiderstand
fBr = Frequenz der Spannung
∆uBr = ∆u3 = Brummspannung nach der Glättung
Glättungsfaktor:
G
u 2 u 2 Br

u3 u3 Br
G immer ≥ 1, je größer G, desto besser
∆u2= u2Br = Brummspannung vor der Glättung
∆u3= u3Br = Brummspannung nach Glättung
Stabilisierungsfaktor:
S
u 2 Br  U 3m
u3 Br  U 2 m
S immer ≥ 1, je höher S, desto besser
u2Br = Brummspannung vor der Stabilisierung
U2m = Gleichspannungsanteil vor der Stabilisierung
u3Br = Brummspannung nach Stabilisierung
U3m = Gleichspannungsanteil nach der Stabilisierung
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-10
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
E-Reihe:
E6
1,0
1,5
2,2
3,3
4,7
6,8
E12
1,0
1,0
3,3
1,2
1,1
3,6
1,5
1,2
3,9
1,8
1,3
4,3
2,2
1,5
4,7
2,7
1,6
5,1
E24
3,3
1,8
5,6
3,9
2,0
6,2
4,7
2,2
6,8
5,6
2,4
7,5
6,8
2,7
8,2
8,2
3,0
9,1
Zener-Diode:
RV 
U1  U Z
I Z  I R1
RV = Vorwiderstand in Ω
U1 = Eingangsspannung in V
UZ = Zenerspannung in V
IZ = Strom durch die Zenerdiode in A
IR1 = Strom durch den Lastwiderstand in A
I Z max 
Ptot
UZ
I Z min  0,1  I Z max
RV min 
U 1 max  U Z
I L min  I Z max
UZ 
Ptot
I Z max
Ptot  I Z max  U Z
PV  U Z  I Z
RV max 
U 1min  U Z
I L max  I Z min
Ptot = Maximale Verlustleistung der Zenerdiode in W
PV = Verlustleistung der Diode in W
RVmin = Minimaler Vorwiderstand für Funktion im Arbeitbereich der Diode
RVmax = Maximaler Vorwiderstand für Funktion im Arbeitbereich der Diode
RV muß zwischen RVmin und RVmax liegen. Wenn angegeben aus der E-Reihe aussuchen.
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-11
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Transistor:
NPN-Transistor mit Diodenersatzschaltbild
(Ebers-Moll-Methode)
PNP-Transistor mit Diodenersatzschaltbild
Wirkung des Tranistors: Ein kleiner Basisstrom hat einen großen Kollektorstrom zur Folge
Darstellung als Vierpol:
I1 entspricht IB
U1 entpsricht UBE
I2 entspricht IC
U2 entspricht UCE
Kennlinienfeld eines Transistors:
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-12
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Berechnungen am Transistor:
Für Gleichstrom gilt:
IC  B  I B
B
IC
IB
IB 
IC
B
I E  IC  I B
Ptot  I C  U CE  I B  U BE
IC = Kollektorstrom; UCE = Kollektor-Emitter-Spannung
IB = Basisstrom ; UBE = Basis-Emitter-Spannung
IE = Emitterstrom
B = Verstärkungsfaktor
Ptot = maximale Verlustleitstung
Für Wechselstrom gilt:
I C    I B
vU 
U CE
U BE
vI  
rBE 
U BE
I B

I C
I B
U BE 
I B 
U CE
vU
I C

U CE  vU  U BE
vP  vU  vI
rCE 
U CE
I C
IC = Kollektorstromänderung
IB = Basisstromänderung
IE = Emitterstromänderung
 = Wechselstromverstärkung
vI = Wechselstromverstärkung
vU = Wechselspannungsverstärkung
vP = Leistungverstärkung für Wechselspannung
UCE = Kollektor-Emitter-Spannungsänderung
UBE = Basis-Emitter-Spannungsänderung
rBE = Wechselstromwiderstand des Eingangs ( Basis-Emitter-Strecke )
rCE = Wechselstromwiderstand des Ausgangs ( Kollektor-Emitter-Strecke )
Wechselstromersatzschaltbilder: (~ESB)
Vorgaben:
1. Gleichspannungsquellen: Wirken für hohe Frequenzen wie ein Kurzschluß. f ↑  xC ↓
2. Kondensatoren: Wirkt auch wie ein Kurzschluß für Wechselspannung. f ↑  xC ↓
3. Spulen: Stellen für hohe Frequenzen einen hohen Widerstand dar. Ideal  
4. Sonstige Zweipole: Wirken normal
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-13
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Arbeitspunkteinstellung beim Transistor:
Basisspannungsteiler:
 Spannungsprägung
qn
I2
IB
I1  n  1  I B
R1 
IB 
I2  n  IB
IB 
I1
n  1
U b  U BE U b  U BE

n  1  I B
I1
I2
n
m
R2 
U BE
n  IB
RC
RE
RC 
U b  U CE U b  U CE

IC
B  IB
q = n = Querstromverhältnis (2 .... 10 ; 10 = beste Spannungseinstellung)
I1 = Strom durch Widerstand R1
I2 = Strom durch Widerstand R2
IB = Basisstrom
Ub = Betriebsspannung
UBE = Basis-Emitterspannung
UCE = Kollektor-Emitterspannung
B = Verstärkungsfaktor
R1 , R2 = Basisspannungsteiler
m = Verhältnis von Kollektorwiderstand zu Emitterwiderstand
Basisvorwiderstand:
 Stromprägung
Rb 
U b  U BE
IB
RC 
U b  U CE U b  U CE

IC
B  IB
Rb = Basisvorwiderstand
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-14
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Stabilisierung des Arbeitspunktes beim Transistor
Stromrückkopplung:
 ↑  IB ↑  IC ↑  IE ↑  URE ↑
 UBE ↓  IB ↓  IC ↓   ↓
Spannungsrückkopplung:
 ↑  IB ↑  IC ↑
 IRk↓  IB ↓  IC ↓   ↓
NTC-Rückkopplung:
 ↑  IB ↑  IC ↑
 RNTC ↓  UBE ↓  IB ↓  IC ↓   ↓
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-15
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Emitterschaltung:
Eigenschaften:
Phasendrehung des Signales: 180°
vI = groß (100 ... 200)
vU = groß
vP = vI  vU = sehr groß
 Einsatz als Leistungsverstärker
Wechselstromersatzschaltbild: (~ESB)
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-16
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Oszillogramme der Emitterschaltung:
Vor Ck1 (Eingang):
Nach Ck1:
Vor Ck2:
Nach Ck2 (Ausgang):
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-17
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Kollektorschaltung:
Eigenschaften:
Phasendrehung des Signales: 0°
vI = groß (100 ... 200)
vU ≤ 1
vP = vI  vU = groß
 Einsatz als Impendanz-Wandler (Stromverstärker)
Wechselstromersatzschaltbild: (~ESB)
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-18
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Oszillogramme der Kollektorschaltung:
Vor Ck1 (Eingang):
Nach Ck1:
Vor Ck2:
Nach Ck2 (Ausgang):
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-19
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Basisschaltung:
Eigenschaften:
Phasendrehung des Signales: 0°
vI ≤ 1
vU = groß (100 ... 200)
vP = vI  vU = groß
 Einsatz als HF-Verstärker
Wechselstromersatzschaltbild: (~ESB)
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-20
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Oszillogramme der Basisschaltung:
Vor Ck1 (Eingang):
Nach Ck1:
Vor Ck2:
Nach Ck2 (Ausgang):
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-21
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Darstellung des Transistors mit Hilfe der H-Parameter:
H-Matrix (Hybrid-Matrix):
U1   h11 h12   I1 
   
   
 I 2   h21 h22  U 2 
 U1  h11  I1  h12 U 2
 I 2  h21  I1  h22 U 2
h11 
U BE
 rBE
I B
h12 
U BE
1

U CE vU
h21 
I C

I B
h22 
I B
1

U CE rCE
h11 = Wechselstromeingangswiderstand rBE
h12 = Kehrwert der Wechselspannungsverstärkung
h21 = Wechselstromverstärkung 
1
vU
h22 = Kehrwert des Wechselstromausgangswiderstandes (Ausgangsleitwert)
1
rCE
~ESB für Transistor:
rBE 
U BE
I B
rCE 
U CE
I C
iC    iB
IC = Kollektorstromänderung ; IB = Basisstromänderung ;  = Wechselstromverst.
UCE = Kollektor-Emitter-Spannungsänderung
UBE = Basis-Emitter-Spannungsänderung
rBE = Wechselstromwiderstand des Eingangs ( Basis-Emitter-Strecke )
rCE = Wechselstromwiderstand des Ausgangs ( Kollektor-Emitter-Strecke )
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-22
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Transistor als Schalter:
C1 = Kondensator zur Verkürzung der Einschaltzeit
Schaltzustand EIN: (A1)
U CE  U CEsat ( 0,1...0,2V )
RC 
U b  U CEsat
IC
I C  I C max 
PV  U CEsat  I C
U b  U CEsat
RC
I Bü  ü  I B
PL  I C2  RC  I C  U b  U CEsat 
Schaltzustand AUS: (A2)
U CE  U b
I C  I C Re st  0
UCEsat = Restspannung am Transistor im Sättigungsbereich (A1)
PV = Verlustleistung am Transistor
IBü = Übersteuerter Basisstrom
ü = Übersteuerungsfaktor
IB = Basisstrom an der Sättigungsgrenze
Ub = Betriebsspannung
ICRest = Reststrom im Sperrbereich (A2)
Die Punkte A1 und A2 müssen außerhalb der Ptot -Kennlinie liegen !!!
Letzte Änderung: 17.05.2017
Seite 1-23
Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Transistor und Induktivität:
 Das Einschalten von Induktivitäten ist unproblematisch.
!! Das Ausschalten erzeugt durch Selbstinduktion
in der Spule Spannungsspitzen, die den Transistor
zerstören können.
 Abhilfe: Freilaufdiode
Transistor und Kondensator:
 Das Ausschalten kapazitiver Lasten ist unproblematisch
!! Beim Einschalten fließt im ersten Moment
ein hoher Strom bei der maximalen Betriebsspannung am Transistor. PV ist sehr hoch.
 Abhilfe: Vorwiderstand vor RC-Glied
Letzte Änderung: 17.05.2017
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Grundlagen Elektronik
Schaltzeiten von Transistoren:
td tr
t Ein  t d  t r
ts tf
t Aus  t s  t f
tEin = Einschaltzeit des Transistors
td = Verzögerungszeit (delay)
tr = Anstiegszeit (rise)
tAus = Ausschaltzeit des Transistors
ts = Speicherzeit (save)
tf = Abfallzeit (fall)
Je nach Transistortyp ergeben sich Schaltzeiten von 5ns bis 500ns pro Schaltvorgang.
!!! Einschaltzeit und Ausschaltzeit müssen nicht gleich sein !!!!
Aus den Schaltzeiten ergibt sich die Grenzfrequenz f Gr des Transistors im Schalterbetrieb:
TGr  t Ein  t Aus  t d  t r  t s  t f
f Gr 
1
TGr
TGr = minimale Schaltzeit des Transistors als Schalter
fGr = Grenzfrequenz (maximale Schaltfrequenz) des Transistors als Schalter
Letzte Änderung: 17.05.2017
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Formelsammlung
Grundlagen Elektronik
Feldeffekt-Transitoren Übersicht:
Der Name Feldeffekt-Transistor (FET) kommt daher, das die steuernde Größe für den
Drainstrom ein elektrisches Feld ist, das zwischen Gate und Source durch die Spannung
UGS erzeugt wird. Es fließt kein Gate-Strom (IG = 0), daher leistungslose Ansteuerung.
FET’s heißen auch unipolare Transistoren, da der Drainstrom zwischen Drain und Source
keine Sperrschichten durchlaufen muß, sondern nur in Schichten einer Dotierungsart (N
oder P) fließt. Es gibt folgenden FET-Typen:
Sperrschicht-FET’s
(J-FET’s)
Isolierschicht-FET’s
(IG-FET’s , MOS-FET’s)
Verarmungstyp
N-Kanal
Verarmungstyp
P-Kanal
N-Kanal
P-Kanal
selbstleitend
Anreicherungstyp
N-Kanal
P-Kanal
selbstsperrend
Kennwerte eines FET:
Eingangswiderstand statisch (Gleischspannung):
U
U
RE  RGS  GS
I G  GS
U GS  RE  I G
RE
IG
RE ist sehr hochohmig, da IG im nA-Bereich liegt.
Eingangswiderstand dynamisch (Wechselspannung):
U GS
U GS
rE 
I G 
U GS  rE  I G
I G
rE
rE ist sehr hochohmig.
Ausgangswiderstand statisch (Gleischspannung):
U
U
R A  DS
I DS  DS
U DS  RA  I DS
I DS
RA
RA ist variabel von ca. 100 Ω bis in den GΩ-Bereich.
Ausgangswiderstand dynamisch (Wechselspannung):
U DS
U DS
I DS 
rA 
U DS  rA  I DS
I DS
rA
rE in der Praxis von ca. 25 kΩ bis 100 kΩ
Letzte Änderung: 17.05.2017
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Grundlagen Elektronik
J-FET’s (Junction-FET’s , selbstleitend):
Funktionsprinzip:
Beim J-FET wird der Querschnitt bzw. die Anzahl der freien Ladungsträger durch die
angelegte Gate-Spannung verändert.
Ansteuerung:
-
Die Spannung UGS muß
so gepolt sein, daß der
PN-Übergang in Sperrichtung gepolt ist.
-
Die Spannung UDS muß
so gepolt sein, daß Drain
die Ladungsträger aus
Source absaugen kann.
Funktionsweise:
1. UGS = 0V  J-FET leitet
2. Mit zunehmender Sperrspannung (UGS wird negativer) am Gate verbreitern sich die
Sperrschichten der PN-Übergänge und schnüren den Kanal Drain-Source ab.
 J-FET sperrt
3. Gatespannung entgegen der Polungsrichtung (z.B. bei N-FET + ans Gate)
 Dioden sind nun in Durchlaßrichtung gepolt. Sperrschicht baut sich schnell ab.
Es fließt ein großer Gatestrom.
 !!! Leistungslose Ansteuerung geht verloren. Große Gefahr der Zerstörung !!!
Kennlinien:
Letzte Änderung: 17.05.2017
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Grundlagen Elektronik
MOS-FET’s ( Metal Oxide Semiconductor ) vom Verarmungstyp (selbstleitend):
Funktionsprinzip:
Es ist ein leitender Kanal zwischen Drain und Source vorhanden. Durch Anlegen einer
entsprechenden Gate-Spannung werden entweder Ladungsträger aus dem Kanal
verdrängt oder in den Kanal gezogen.
Ansteuerung:
- Das Potential am Gate muß die
Ladungsträger im Kanal mehr oder
weniger ins Substrat drängen, so
daß der Kanal verarmt.
-
Die Spannung UDS muß so gepolt
sein, daß Drain die Ladungsträger
aus Source absaugen kann.
Kennlinien:
MOS-FET’s vom Anreicherungstyp (selbstsperrend):
Funktionsprinzip:
Es ist kein leitender Kanal zwischen Drain und Source vorhanden. Durch anlegen einer
entsprechenden Gate-Spannung werden Ladungsträger, die im Substrat als Minoritätsträger vorhanden sind, im Substrat unter den Gate-Anschluß gezogen und bilden dort
einen leitenden Kanal. Man nennt diesen Vorgang Inversion, da die Minoritätsträger den
Ladungstransport übernehmen.
Ansteuerung:
- Das Potential an Gate saugt nach
überschreiten einer Schwellenspannung Minoritätsträger aus
dem Substrat in die Kanalzone.
-
Die Spannung UDS muß so gepolt
sein, daß Drain die Ladungsträger
aus Source absaugen kann.
Kennlinien:
Letzte Änderung: 17.05.2017
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Grundlagen Elektronik
Die Steuerkennlinie:
IDSS (maximaler Drainstrom)
UP = Pinch off Voltage Point (Abschnürspannung)
Für |UDS| ≥ |UP| stellt sich der maximale Drainstrom ein.
Für |UDS| ≤ |UP| sinkt der Drainstrom.
Berechnung:
 U
I D  I DSS  1  GS
UP





2
für |UDS| ≤ |UP|
Die Steilheit S:
Die Steilheit S gibt die Verstärkereigenschaften des FET an.
S
I DS
U GS
U GS 
I DS
S
I DS  U GS  S
mA
V
IDS = Änderung des Drain-Source-Stromes (im Arbeitspunkt) in mA
UGS = Änderung der Gate-Source-Spannung (im Arbeitspunkt) in V
S = Steilheit in
FET- Typ
J-FET
MOS-FET
Verarmungstyp
MOS-FET
Anreicherungstyp
Steilheit
mA
V
mA
3 bis 8
V
mA
bis ca. 30
V
2 bis 5
Letzte Änderung: 17.05.2017
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Grundlagen Elektronik
Ausgangskennlinie:
Die Ausgangskennlinie besitzt 3 Bereiche:
1. Ohm’scher Bereich:
Der Drainstrom IDS ist abhängig von der Drain-Source-Spannung UDS.
Im Bereich des Nullpunktes verhält sich der J-FET wie ein ohm’scher Widerstand
2. Abschnürbereich:
Der Drainstrom ist nahezu konstant. (UGS = konstant)
 Verstärkerbetrieb
!! Spannungen dürfen nicht in den Ohm’schen Bereich abfallen, sonst Verzerrung !!
3. Durchbruchbereich: (UDS ≥ UDSmax)
 sehr starker Drainstromanstieg. Führt meist zur Zerstörung des FET
Letzte Änderung: 17.05.2017
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Grundlagen Elektronik
Source-Schaltung:
Wechselstrom-ESB:
Wechselstrom-ESB mit FET-ESB:
Berechnungen zur Source-Schaltung:
Wechselstromeingangswiderstand:
rE = RG || RGS  rE 
RG  rGS
; da rGS sehr viel hochohmiger als RG  rE  RG
RG  rGS
Wechselstromausgangswiderstand:
rA = rDS || RD  rA 
rDS  RD
; da rDS hochohmiger als RD  rA  RD
rDS  RD
Spannungsverstärkung:
ohne Lastwiderstand R1:
vU  S  rA  vU  S  RD
S
vU
RD
RD 
vU
S
mit Lastwiderstand R1:
vU  S  rA || R1   vU 
S  RD  R1
RD  R1
Letzte Änderung: 17.05.2017
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Grundlagen Elektronik
Fortsetzung Berechnungen zur Source-Schaltung:
Einkoppelkondensator:
xCk1  rE 
Ck1 
1
2    f GrU  RG
f GrU 
1
2    Ck1  RG
RG 
1
2    f GrU  Ck1
1
2    Ck 2  RD
RD 
1
fGrU = Tiefste noch zu verstärkende Frequenz
Auskoppelkondensator:
ohne Lastwiderstand R1:
xCk 2  rA  Ck 2 
1
2    f GrU  RD
f GrU 
2    f GrU  Ck 2
fGrU = Tiefste noch zu verstärkende Frequenz
mit Lastwiderstand R1:
xCk 2  rA || R1
Ck 2 
RD  R1
2    f GrU  RD  R1
f GrU 
RD  R1
2    Ck 2  RD  R1
fGrU = tiefste noch zu verstärkende Frequenz
Source-Kondensator:
Der Source-Kondensator muß die tiefste noch zu verstärkende Frequenz f GrU der
Eingangswechselspannung noch überbrücken können.
C S  0,2 
S
f GrU
f GrU  0,2 
S
CS
S  5  CS  f GrU
fGrU = Tiefste noch zu verstärkende Frequenz
Automatische Gate-Source-Spannungseinstellung:
U GS  U Rs
Letzte Änderung: 17.05.2017
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Drain-Schaltung:
Wechselstrom-ESB:
Wechselstrom-ESB mit FET-ESB:
Berechnungen zur Drain-Schaltung:
Wechselstromeingangswiderstand (hochohmig):
rE  RG 1  S  RS 
RG 
rE
1  S  RS 
RS 
rE  RG
S  RG
S
rE  RG
RS  RG
Wechselstromausgangswiderstand (niederohmig):
für Lastwiderstand R1 > 1kΩ:
rA 
1
S
für Lastwiderstand R1 < 1kΩ:
1
 RS
RS
1
rA  || RS  rA  S
 rA 
1
1   RS  S 
S
 RS
S
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Grundlagen Elektronik
Fortsetzung Berechnungen zur Drain-Schaltung:
Spannungsverstärkung (<1):
vU 
S  RS
1  S  R S 
vU 
U Rs
UA

U E U Rs  U GS
Ein- und Auskoppelkondensator:
Ck1 
1
2    f GrU  RG
f GrU 
1
2    Ck1  RG
RG 
1
2    f GrU  Ck1
Ck 2 
S
2    f GrU
f GrU 
S
2    Ck 2
S  2    f GrU  Ck 2
fGrU = Tiefste noch zu verstärkende Frequenz
Gate-Schaltung:
Wechselstrom-ESB:
Wechselstrom-ESB mit FET-ESB:
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Berechnungen zur Gate-Schaltung:
Wechselstromeingangswiderstand (sehr klein):
rE  RS ||
RS
1
 rE 
1  ( RS  S )
S
Wechselstromausgangswiderstand (mittel):
rA  RD || rDS  rA 
RD  rDS
RD  rDS
Spannungsverstärkung:
vU  S  rA
Gatekondensator:
CG 
10
2    f GrU  RG
f GrU 
10
2    CG  RG
RG 
10
2    f GrU  CG
fGrU = Tiefste noch zu verstärkende Frequenz
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