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Fachhochschule Regensburg 2. Aufgabenblatt Bayer-Bäume Algorithmen und Datenstrukturen Name: ________________________ Aufgabensteller: Prof. Sauer Vorname: _____________________ Dezember 2000 1. Aufgabe Die logische Struktur eines Bayer-Baums von der Ordnung 3 (3ärer Bayer-Baum) soll ermittelt werden. Der Bayer-Baum soll die folgenden Zahlen (Schlüsselwerte) aufnehmen: 52, 57, 94, 67, 37, 54, 62, 63, 68, 100, 111. Die Eingabe dieser Zahlen erfolgt nacheinander, alle daraus resultierenden Formen des Bayer-Baums ( Veränderungen der äußeren Gestalt) sind anzugeben. . 52 . 57 . . 57 . . 37 . 52 . . 67 . 94 . . 57 . .37 . 52 . 54 . . 67 . 94 . . 52 . 57 . . 37 . . 54 . . 67 . 94 . . 52 . 57 . . 37 . . 54 . . 62 . 67 . 94 . . 52 . 57 . 67 . . 37 . . 54 . . 62 . . 94 . . 57 . . 52 . . 37 . . 67 . . 54 . . 62 . . 94 . . 57 . . 52 . . 37 . . 67 . . 54 . . 62 . 63 . . 68 . 94 . . 57 . . 52 . . 37 . . 67 . 94 . . 54 . . 62 . 63 . . 68 . .100 . 111 . 2. Aufgabe Die folgende Zahlenfolge soll die Eingabe von Schlüsselwerten für einen 5ären Bayer-Baum beschreiben: 1, 2, 3,4,5, 6, 7, 8, 9,10. Wie sieht nach Eingabe dieser Schlüssel die Struktur des resultierenden Bayer Baums aus? Anzugeben ist die logische Anordnung der Knoten im Bayer-Baum und die Verknüpfung der Seiten (Blöcke) in einer Datei, die den Bayer-Baum persistent enthält. a) Logische Anordnung der Knoten im Bayer-Baum .3.6. .1.2. .4.5. . 7 . 8 . 9 . 10 . b) Struktur vom Bayer-Baum in der in Seiten aufgeteilten Datei Seite 0 Seite 1 .1.2. Seite2 .4.5. Seite3 .3.6. Seite 4 . 7 . 8 . 9 . 10 . Wurzel Anker freie Liste Gelöscht wird der Schlüssel mit dem Wert 2. Evtl. frei werdende Blöcke (Seiten) sollen unter dem Anker "freie Liste" linear verkettet werden. a) Logische Anordnung der Knoten im Bayer-Baum .6. .1.3.4.5. . 7 . 8 . 9 . 10 . b) Struktur vom Bayer-Baum in der in Seiten aufgeteilten Datei Seite 0 Seite 1 .1.3.4.5. Wurzel Anker freie Liste Seite2 Seite3 .6. Seite 4 . 7 . 8 . 9 . 10 .
