Intel Leibniz Challenge

INTEL-LEIBNIZ CHALLENGE
Holger Niessner, Felix Rassmussen, Marvin Okoh, Christian Schwind, Dominik Schneider
IGS Mutterstadt
Inhaltsverzeichnis
Vorwort 4
a)
5
Beschreibe mit eigenen Worten und anhand eines einfachen, allgemeinen
Beispiels das EVA-Prinzip
5
Ordne die folgenden Beispiele jeweils einer Stufe des
Informationsverarbeitungsprozesses zu.
6
Beschreibe die verschiedenen Komponenten eines Computers und ordne
diese dem EVA-Prinzip zu.
7
Welche Rolle spielt der Arbeitsspeicher im EVA-Prinzip?
b)
7
8
Beschreibe das Bussystem als Funktionseinheit. Welche Aufgaben muss
ein Bussystem erfüllen?
8
Ausgehend von der „Von Neumann-Architektur“, welche Bussysteme
verbinden die Komponenten eines modernen Computers?
9
Beschreibe die wesentlichen Charakteristika eines Bussystems und
erstelle einen tabellarischen Vergleich zwischen vier verschiedenen
Bussystemen. Warum werden unterschiedliche Bussysteme eingesetzt?10
Welche Funktionseinheit in einem modernen Intel-PC koordiniert die
Kommunikation der einzelnen Komponenten? Beschreibe deren
Funktion.
c)
11
12
Beschreibung der Rechnungen in der Tabelle.
12
Warum werden vom Prozessor eines PCs Dualzahlen und nicht
Dezimalzahlen verarbeitet?
13
Welche größte natürliche Zahl kann mit 24 Binärstellen dargestellt
werden? Gib die dezimale und die hexadezimale Darstellung an!
14
2
Welcher Bereich ganzer Zahlen ist mit 32 Binärstellen darstellbar? Gib die
dezimale und die hexadezimale Darstellung an!
14
Literaturverzeichnis
15
3
Vorwort
Sehr geehrtes ILC Team,
wir haben uns entschlossen an diesem Wettbewerb teilzunehmen, da wir alle
sehr Computer- und vor allem Technikbegeistert sind und unserer Meinung
nach auch die nötige Portion an Kreativität und Teamgeist mitbringen.
Da einige von uns bereits viel Erfahrung in solchen Angelegenheiten bei der
Erringung des Bundessieges in „Jugend denkt Zukunft“ sammeln konnten,
haben wir uns gedacht, dass wir auch diese Prüfung meistern können. Auch
wenn sich diese Challenge mit einem anderen Schwerpunkt befasst, denken
wir, dass es kein Problem sein sollte in einer Gruppe, in der jeder seinen Teil
beiträgt, auch schwerere Aufgaben erfolgreich angehen zu können.
Aus diesem Grund wurden einige Treffen unsererseits organisiert, bei denen
wir uns austauschten und das aus Büchern errungene Wissen weitergaben.
So ist dieser erste Aufgabenteil fast komplett in Teamarbeit entstanden.
Auch aufgrund des Grundwissens aus dem Informatikunterricht und einigen
Tipps einiger Elternteile, die in der IT-Branche tätig sind, und von denen
schon vorher einige Basics in unsere Köpfe gelangt ist, und nicht zuletzt
durch Unterstützung unserer Informatik-Lehrer war die Umsetzung
erfolgreich.
Wir hoffen auch in Zukunft auf lösbare Aufgaben und freuen uns schon auf
die nächste Runde der Challenge.
Mit freundlichen Grüßen,
das
Team.
a)
1. Beschreibe mit eigenen Worten und anhand eines einfachen, allgemeinen
Beispiels das EVA-Prinzip
Das EVA-Prinzip spiegelt das System der meisten
heutige Rechensysteme wieder. Zuerst erfolgt ein
Eingabe verschiedener Daten. Diese Daten
werden nun Verarbeitet und anschließend
Ausgegeben, es handelt sich also um ein
Eingabe-Verarbeitung-Ausgabe-Prinzip.
Am einfachsten kann man dies anhand eines
Taschenrechners vorführen. Am Anfang
muss man die Werte und Operatoren mittels eines
Eingabegerätes, hier der numerischen Tastatur,
eingeben.
Eingabe
„5“ „+“ „3“
Nun hat man eine Eingabe getätigt. Diese Eingabe umschließt im Beispiel zwei
dezimale Werte („5“ und „3“) und einen arithmetischen Befehl („+“) und muss nun
verarbeitet werden.
Verarbeitung
5+3=8
Da die Eingabe ein „+“ enthält weiß das Rechensystem, dass es sich um eine Addition
handelt. Die Eingabe legt also die Art der Verarbeitung fest. Nun werden in der
Verarbeitungsphase die Eingabewerte in einen oder mehrere Ausgabewerte
umgewandelt.
Ausgabe
„8“
Nun kann das Ergebnis der Rechenoperation ausgegeben werden. Es ist im Beispiel
„8“. Die Ausgabe erfolgt über spezielle Ausgabegeräte wie einen Bildschirm beim
Taschenrechner.
„5“ „+“ „3“
„+“ → Addition
5+3=8
„8“
Eingabe
Verarbeitung
Ausgabe
2. Ordne die folgenden Beispiele jeweils einer Stufe des
Informationsverarbeitungsprozesses zu.
Die Kassiererin scannt den Barcode der Ware.
➡ Dieser Vorgang ist eine Eingabe. Die Kassiererin übermittelt die Daten des
Barcodes in den Kassencomputer. (Eingabe)
Aus dem Lautsprecher des Radios tönt Musik.
➡ Hier wird eine Ausgabe in Form von Audiosignalen getätigt. (Ausgabe)
Ich schalte den Computer ein.
➡ Durch das Drücken der Power-Taste wird ein Signal eingegeben, das den Computer
zum Starten bringt. Der Verarbeitungsprozess, der den Computer hochfährt, wird in
Gang gesetzt. (Eingabe)
Das Text-Dokument wird vom USB-Stick auf die Festplatte kopiert.
➡ Die Daten, werden zum Kopieren vorbereitet und anschließend auf die Festplatte
kopiert. Eine Verarbeitung ist am Laufen. (Verarbeitung)
Der Brief wird gedruckt.
➡ Der Drucker gibt die verarbeiteten Daten aus der Eingabe in den PC auf Papier aus.
(Ausgabe)
6
3. Beschreibe die verschiedenen Komponenten eines Computers und ordne
diese dem EVA-Prinzip zu.
Man kann erkennen, dass die Eingabe- und Ausgabegeräte meist Peripheriegeräte,
Hauptplatine mit
Systemkomponenten
Verarbeitung
Monitor
Ausgabe
Laufwerk
Eingabe (Disc lesen)
Ausgabe (Disc beschreiben)
Tastatur und Maus
Eingabe
Festplatte
Verarbeitung
Drucker
Ausgabegerät
Scanner
Eingabegerät
also außerhalb des Computergehäuses sind. Die Laufwerke, die direkt im Gehäuse
integriert sind, bilden hier Sonderfälle. Verarbeitungskomponenten dagegen befinden
sich so gut wie immer innerhalb des Rechners. Ausnahmen sind externe Festplatten,
Grafikkarten, etc.
4. Welche Rolle spielt der Arbeitsspeicher im EVA-Prinzip?
Der Arbeitsspeicher ist eine wichtige Komponente im Verarbeitungsprozess des
EVA-Prinzips. In ihn werden die zu verarbeiteten Daten eingelesen und
zwischengespeichert. Da der Arbeitsspeicher, auch RAM (Random-Access-Memory)
genannt, um ein vielfaches schneller temporäre Daten liest und schreibt als die
Festplatte arbeitet er eng mit dem Prozessor als Zentraleinheit zusammen. Um schnell
arbeiten zu können benötigt man eine ausreichende Kapazität an RAM. Will man eine
Datei oder ein Programm öffnen, muss der Speicher groß genug sein, um alle
temporären Daten und Parameter laden zu können, die benötigt werden,
beziehungsweise die vom Prozessor berechnet werden müssen. Ist der Speicher nicht
groß genug, muss eine Auslagerungsdatei auf der viel langsameren Festplatte generiert
werden. Diese reduziert nun die Arbeitsgeschwindigkeit und der Computer wird
langsamer.
7
b)
1. Beschreibe das Bussystem als Funktionseinheit. Welche Aufgaben muss
ein Bussystem erfüllen?
Unter einem Bussystem versteht man in der Computerarchitektur mehrere Bündel von
elektrischen Leitungen, die Daten zwischen Computerbestandteilen innerhalb eines
Computers oder zwischen verschiedenen Computern übertragen. Die Anzahl der
Leitungen eines Busses bezeichnet man als Busbreite. Ein Bus setzt sich in der Regel
aus einem Datenbus, dem Steuerbus und dem Adressbus zusammen.
Diese sehr vereinfachte Darstellung zeigt schematisch wie Sie sich das Bussystem
eines PC vorstellen können. An dem eigentlichen Bus hängen die CPU, die
Speichermedien, die Steckplätze (Slots). Selbstverständlich greifen auch der
Arbeitsspeicher und die Eingabegeräte auf den Bus zu. Vergleichbar mit einem
Kreisverkehr werden die Datenpakete über die Straße auf die Reise geschickt. Je
breiter die Straße (der Bus) desto mehr Pakete können zur gleichen Zeit übertragen
werden. Wenn es an irgendwelchen Stellen eng wird kommt es zu einem Stau. Damit
es dabei keine Probleme mit der Vorfahrt gibt werden sogenannte Interrupts vergeben.
Da einige Erweiterungskarten sehr oft auf den Arbeitsspeicher zugreifen müssen, wurde
der DMA (Direct Memory Access) zwischengeschaltet. Die Aufgabe des DMA ist es, den
Erweiterungskarten, die ständig auf den Arbeitsspeicher zugreifen einen schnellen
direkten Zugriff auf den Speicher zu ermöglichen. Dadurch wird das Bussystem
entlastet.
Ein typisches Beispiel hierfür ist die Grafikkarte. Die Daten müssen bei der
Grafikbearbeitung ständig aus dem Arbeitsspeicher zur Anzeige (VGA-Karte) gebracht
werden, da diese Daten in den seltensten Fällen auf der Festplatte
zwischengespeichert werden.
2. Ausgehend von der „Von Neumann-Architektur“, welche Bussysteme
verbinden die Komponenten eines modernen Computers?
Es gibt eine ganze Reihe an Bussystemen, die alle für ein gelungenes Zusammenspiel
der Komponenten eines modernen Computers dienen.
Dabei unterscheidet man zwischen externen und internen Bussystemen:
Interne Bussysteme:
Serial ATA (SATA, oder S-ATA/Serial Advanced Technology Attachment):
Ist für den Datenaustausch zwischen Prozessor und Festplatte zuständiger Datenbus.
PCI (Peripheral Component Interconnect):
Dies ist ein Bus-Standard zur der eine Verbindung von Peripheriegeräten mit dem
Chipsatz des Prozessors ermöglicht. Hauptsächlich werden Baugruppen auf der
Hauptplatine des Pc's miteinander verbunden und es stehen Steckplätze für
Erweiterungskarten zur Verfügung.
AGP (Acceleratet Graphics Port):
Für schnellen Datenaustausch vorgesehener Bus, der die Grafikarte mit dem Computer
verbindet.
ISA Bus (Industry Standard Architecture):
Wurde fast restlos von dem PCI-Anschluss verdrängt und kommt daher nur noch in der
Industrie vor. Er ermöglicht den Zugang zu Systemen jeglicher Art, wie z.B.: Floppy, 16
Bit-Karten etc.
Externe Bussysteme:
USB (Universal Serial Bus):
USB ist ein Standard für die Verbindung von externen Geräten.Der USB kann
außerdem die Tastatur sowie die seriellen und parallelen Schnittstellen ersetzen.
FireWire (bekannt als i.Link oder IEEE 1394):
Als FireWire bezeichnet man einen Bus-Anschluss der genau so wie USB ermöglicht
externe Geräte an den Computer anzuschließen. Dabei arbeitet dieser Anschluss mit
einer höheren Übertragungsrate als der USB-Anschluss.
Ethernet:
Dies ist eine kabelgebundene Datennetzwerktechnik für lokale Netzwerke(LANs). Auch
dieser Datenaustausch gehört zu den Bussystemen die einen Datenaustausch
zwischen allen in einem lokalen Netz (LAN) angeschlossenen Geräten (Computer,
Drucker und dergleichen) erzeugen.
9
3. Beschreibe die wesentlichen Charakteristika eines Bussystems und
erstelle einen tabellarischen Vergleich zwischen vier verschiedenen
Bussystemen. Warum werden unterschiedliche Bussysteme eingesetzt?
Ein Bussystem ist ein Leitungssystem mit dazugehörigen Steuerungskomponenten, das
zum Austausch von Daten zwischen Hardwarekomponenten dient.
Insbesondere werden Bussysteme innerhalb von Computersystemen, aber auch zur
Verbindung von Computersystemen mit externen Geräten, wie z.B. Maschinen,
eingesetzt.
Sie werden auch immer häufiger in der Automobilbranche eingesetzt, um das
Steuerungssystem eines Wagens mit den dazugehörigen Bauteilen zu verbinden
Unterschiedliche Bussysteme werden eingesetzt, weil z.B. ein Datenbus keine
Speicheradressen übertragen kann.
Es gibt verschieden Bussysteme für verschiedene Zwecke. Manche Zwecke können
auch von mehreren Bussystemen übernommen werden, andere hingegen nur von
einem.
10
4. Welche Funktionseinheit in einem modernen Intel-PC koordiniert die
Kommunikation der einzelnen Komponenten? Beschreibe deren Funktion.
Der moderne Intel-PC wird von der so genannten Northbridge aus koordiniert. Die
Northbridge, bei Intel auch Memory Controller Hub (MCH) genannt, sitzt im Chipsatz,
der wiederum fest auf die Hauptplatine (auch Mainboard) gelötet ist. Der Chipsatz, und
somit auch die Northbridge, befinden sich dicht an der CPU, um die Daten schnell
transferieren zu können.
Sie kontrolliert und synchronisiert den Datenaustausch zwischen CPU, Arbeitsspeicher
(RAM), Cache und AGP- bzw. PCI-express Grafikkarte.
11
c)
Beschreibung der Rechnungen in der Tabelle.
Addition und Subtraktion von Dualzahlen
Genau wie mit Dezimalzahlen kann man auch mit binären Zahlen die vier
Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division durchführen.
Wir befassen uns allerdings nur mit der Addition und Subtraktion von Dualzahlen.
Man berechnet Zahlen im Zweiersystem wie folgt:
Man stellt die beiden Dualzahlen wie bei der schriftlichen Addition oder Subtraktion
untereinander dar und addiert
- eine 0 mit einer 0 zu 0
- eine 1 mit einer 0 zu 1
- eine 0 mit einer 1 zu 1
- eine 1 mit einer 1 zu 10
‣
‣
‣
‣
0+0=0
1+0=1
0+1=1
1+1=10
(Folgt auf eine Addition von 1+0=1 eine 1+1=10, so wird die 0 der 10 durch eine 1
ersetzt. Dort hat dann zu stehen 11.
Folgt auf eine Addition von 1+1=10 eine 1+0=1, so entsteht wiederrum eine Addition
von 1+1=10 und die Summe wird wiederum zweistellig.)
oder subtrahiert
‣
‣
‣
‣
- eine 0 mit einer 0 zu 0
- eine 1 mit einer 0 zu 1
- eine 0 mit einer 1 zu 1
- eine 1 mit einer 1 zu 0
0-0=0
1-0=1
0-1=-1
1-1=0
Beschreibung der Rechnungen:
+
0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1
1013
0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1
927
1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0
1940
Man rechnet wie bei der schriftlichen Addition von rechts nach links.
Da die erste Summe 1+1=10 ergibt und die darauf folgende 0+1=1 ergibt sich wiederum
1+1=0.
Es stünde dort nun 100.
Die Summe der dritten stelle von rechts ergibt auch 10. So wird die 0 der 10 durch eine
1 ersetzt.
Es stünde dort nun 1100.
Da die vierte Stelle von rechts auch eine 1+0 ist und dort das Ergebnis 1 ist, wird an der
nächsten Stelle, 1+1=10, die 0 wieder durch die 1 ersetzt.
Es stünde dort nun 110100
Die beiden folgenden sechste und siebten Stellen 1+0 erzeugen wiederum Additionen
von 1+1, weshalb die 10 immer weiter eingerückt wird.
Es stünde dort nun 10010100
Die letzten drei, die achten bis zehnten Stellen von rechts, bilden alles Additionen von 1
+1, weshalb die Summer ein Ergebnis von 11 Stellen, also einer mehr, bildet.
Es steht dort nun 11110010100 = 1940
1. Warum werden vom Prozessor eines PCs Dualzahlen und nicht
Dezimalzahlen verarbeitet?
Der Prozessor wandelt die Dezimalzahlen in Binärzahlen um, da er unterscheidet ob
Strom fließt (1) oder ob kein Strom fließt (0). Deshalb wäre es umständlich zum
Verarbeiten der Zahlen, sie wieder in Dezimalzahlen umzuwandeln. Daher ist es von
Vorteil den Prozessor erst nach der Verarbeitung die Zahlen wieder in Dezimalzahlen
umwandeln zu lassen. Sie werden also vor der Ausgabe wieder umgewandelt und es
werden zum Beispiel auf dem Bildschirm Dezimalzahlen angezeigt.
13
2. Welche größte natürliche Zahl kann mit 24 Binärstellen dargestellt werden?
Gib die dezimale und die hexadezimale Darstellung an!
1111 1111 1111 1111 1111 1111 ist die Binärschreibweise für die größte Zahl die mit 24
Binärstellen dargestellt werden kann.
Berechnung der zugehörigen natürlichen Zahl:
2^0 * 1 = 1
2^1 * 1 = 2
2^2 * 1 = 4
2^3 * 1 = 8
2^4 * 1 = 16
2^5 * 1 = 32
2^6 * 1 = 64
2^7 * 1 = 128
2^8 * 1 = 256
2^9 * 1 = 512
2^10 * 1 = 1024
2^11 * 1 = 2048
2^12 * 1 = 4096
2^13 * 1 = 8192
2^14 * 1 = 16384
2^15 * 1 = 32768
2^16 * 1 = 65536
2^17 * 1 = 131072
2^18 * 1 = 262144
2^19 * 1 = 524288
2^20 * 1 = 1048576
2^21 * 1 = 2097152
2^22 * 1 = 4194304
2^23 * 1 = 8388608
‣ Summe aus allen Ergebnissen: 16.777.215
‣ Hexadezimale Schreibweise: FFFFFF
3. Welcher Bereich ganzer Zahlen ist mit 32 Binärstellen darstellbar? Gib die
dezimale und die hexadezimale Darstellung an!
Wenn man die oben stehende Reihe bis 2^31 * 1 fortsetzt, also die größte Zahl für 32
Binärstellen berechnet, ergibt sich daraus:
‣ Summe aus allen Ergebnissen: 4.294.967.295
‣ Hexadezimale Schreibweise: FFFFFFFF
Deshalb ist dieser Bereich ganzer Zahlen mit 32 Binärstellen darstellbar:
‣ dezimal: 0 bis 4.294.967.295
‣ hexadezimal: 0 bis FFFFFFFF
Wenn man nur von Zahlen mit 32 Binärstellen ausgeht so ist die kleinste Zahl:
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
So gesehen ist dieser Bereich ganzer Zahlen darstellbar:
‣ dezimal: 2.147.483.648 bis 4.294.967.295
‣ hexadezimal: 80.000.000 bis FFFFFFFF
14
Literaturverzeichnis
DUDEN, Dudenverlag, Schülerduden Informatik, 3. Auflage, 1997
Markt+Technik, Wilhelm Heyne Verlag, Das M+T Computer Lexikon, Marcus Linke/Peter
Winkler Taschenbuchausgabe 9/99, 1997
Oldenbourg Verlag München Wien, Einführung in die Informatik, H.-P. Gumm/M. Sommer,
4. Auflage, 2000
© 2008 Wir sind Zukunft Team