Magische Gruppe

Schritt 11
So, wir haben es fast geschafft. Widmen wir uns nun der 5er-Gruppe in
Spalte b, deren Summe 33 ergeben muss. Die verbleibenden Felder müssen eine Summe von 14 ergeben. Die einzigen möglichen Kombinationen
sind 5 + 9 und 6 + 8. Da die Zahl 9 aber bereits in der Spalte verwendet
wurde, bleibt uns nur noch die Möglichkeit 6 + 8. Wenn wir die 6 in das
Feld b5 schreiben würden, müssten wir ins Feld a5 ebenfalls eine 6
schreiben, um die erforderliche Summe von 12 in der Zeile zu erzielen.
Da das nicht möglich ist, müssen wir also die 8 ins Feld b5 schreibe.
Damit kommt ins Feld b4 die Zahl 6. Die beiden letzten Zahlen zu finden,
welche die Zeilen vervollständigen, ist jetzt ein Kinderspiel!
Tipps
* Überprüfen Sie zur Sicherheit noch einmal, ob alle Bedingungen erfüllt sind, bevor Sie eine Ziffer in ein Feld eintragen.
* Beginnen Sie mit den einfachen Rätseln und arbeiten Sie sich zu den schwierigen Rätseln vor.
* Stecken Sie bei einem Rätsel fest? Sehen Sie sich noch einmal das Beispiel-Rätsel und die Lösungstechniken an.
* Schreiben Sie alle noch möglichen Ziffern mit dem Stift in die leeren Felder. So sehen Sie auf einen Blick, welche Lösungsmöglichkeiten überhaupt noch verfügbar sind, wenn Sie mehrere Zeilen und Spalten überblicken müssen.
* Raten Sie nicht! Tragen Sie eine Zahl nur dann endgültig in ein Feld ein, wenn Sie sich ganz sicher sind, dass die Zahl auch
in dieses Feld gehört. Es gibt immer nur genau eine Lösung für ein Rätsel!
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Das neue japanische Kulträtsel!
Einleitung
Kakuro ist ein logisches, auf Zahlen basierendes “Kreuzwort”-Rätsel, für das keinerlei sprachliche
Kenntnisse erforderlich sind. Kakuro ist somit eine Mischung aus klassischem Kreuzworträtsel und des
Zahlenrätsels Sudoku. Vom Kreuzworträtsel her stammt die Struktur und die Grundidee, waagerechte
und senkrechte Informationen zu kombinieren. Vom Sudoku hingegen kommen die Ziffern von 1 – 9 und
die Logik, mit deren Hilfe sich das Rätsel lösen lässt.
Alles, was Sie benötigen, sind Logik und die Beherrschung der einfachsten Grundrechnungsarten.
Code Kakuro mit mehreren Spielern
Spielvorbereitung
Zusätzliches Spielmaterial:
1 Sanduhr
8 Punktezähler (je 2 pro Farbe)
Legen Sie zuerst ein beliebiges Kakuro in den Rahmen und dann das flache, durchsichtige Gitter
darüber. Drücken sie vorsichtig das Gitter in den Rahmen - schon ist die Kakuro – Zaubertafel fertig
und es kann losgehen.
Vorbereitung & Spielregeln:
Die Spielregeln
Jeder Spieler erhält 2 Punktezähler einer Farbe und legt sie auf das Spielbrett (siehe Abbildung auf der Spielschachtel). Stellen Sie die Sanduhr neben das Spielbrett. Wählen Sie ein beliebiges Kakuro aus und setzen sie es in
die Zaubertafel ein. Die Spielregeln: Jeder Spieler hat nunmehr im Uhrzeigersinn jeweils 1 Minute Zeit, um Zahlen
auf das Spielbrett zu legen. Die Zeitmessung erfolgt anhand der Sanduhr. Die Spieler erhalten wie folgt Punkte:
* 1 Punkt für jede korrekte Zahl
* 3 Punkte für jede Zahl, die eine Gruppe vervollständigt
Die Regeln für Code Kakuro sind einfach. Ziffern von 1 – 9 müssen so in den weißen Feldern untergebracht werden, dass sie in einer Folge nur einmal vorkommen und ihre Summe die im schwarzen Feld
vorgegebene Zahl ergibt. Dies gilt sowohl für das waagerechte als auch senkrechte Lösen des Kakuro.
Die Summe aller Ziffern muss somit die vorgegebene Zahl ergeben.
Ein leeres Code Kakuro-Rätsel
Die Lösung für das Rätsel
Beispiel: Wenn ein Spieler 2 Zahlen korrekt auf das Spielbrett legt und eine weitere Zahl, die eine Gruppe vervollständigt, so erhält er dafür 5 Punkte (2 Punkte für die 2 Zahlen und 3 Punkte für die Zahl, welche die Gruppe vervollständigt hat).
Die Bonuspunkte werden nur dann vergeben, wenn der Spieler innerhalb seiner Minute eine komplette Gruppe vervollständigen kann (für die Vervollständigung einer bereits von anderen Spielern teilweise gelegten Gruppe gibt es keine
Bonuspunkte).
Wenn ein Spieler eine Zahl falsch legt, endet sein Zug augenblicklich. Außerdem wird die falsche Zahl wieder vom
Spielbrett entfernt. Der Spieler, dem eine falsch platzierte Zahl auffällt, erhält dafür die Punktanzahl für eine korrekt gelegte Zahl. Das Spiel ist dann beendet, wenn das Kakuro vollständig gelöst ist. Der Spieler mit der höchsten
Punktezahl gewinnt das Spiel.
JUMBO Spieletipp:
Um für faire Bedingungen zu sorgen, sollten Sie mit mehreren Spielern mindestens so oft spielen, wie Spieler teilnehmen, wobei jeder Spieler einmal beginnen darf. Wenn Sie beispielsweise mit 4 Spielern Code Kakuro spielen, sollten sie
4 Partien spielen, wobei jeder Spieler einmal anfängt.
Punkte zählen: Jeder Spieler verfügt über zwei Punktezähler. Einer steht für die Zehnerstelle (10, 20 - 100) und
einer für die Einerstelle (1-9) . Wenn ein Spieler beispielsweise über 14 Punkte verfügt, legt er den Zähler für die
Zehnerstelle auf die 10 und den Zähler für die Einerstelle auf die 4 (s. auch Rückseite der Spielverpackung) .
By Jumbo International, P.O. Box 2224, 1500 GE Zaandam, The Netherlands Vertrieb durch Jumbo Spiele
GmbH, Reidemeisterstr.3, 58849 Herscheid, Deutschland © 2006 Hertzano. All rights reserved.
® Code Kakuro is a registered trademark. Registered Design Hergestellt in Israel
Vorsicht: Dieses Spiel enthält kleine Teile, an denen Kinder ersticken können und ist ungeeignet für Kinder
unter 3 Jahren. Schachtel mit Herstelleranschrift bitte aufbewahren.
Beispiel für das Lösen eines Kakuro
Wenn Sie dem nachfolgenden Beispiel der Lösung eines Code Kakuro-Rätsels Schritt für Schritt folgen,
haben Sie schon das nötige Wissen parat, um weitere Kakuro’s selbständig
und erfolgreich zu lösen.
Code Kakuro’s „Magische Gruppen“
Das Geheimnis, das hinter jedem Code Kakuro-Rätsel steckt, besteht darin, sich die Fähigkeit
anzueignen, so genannte „Magische Gruppen“ zu erkennen. Eine Magische Gruppe ist eine Gruppe
von Zahlen, welche die einzige mögliche Kombination von Zahlen darstellt, die in eine Zeile
oder Spalte passen können. Der Einfachheit halber bezeichnen wir nachfolgend jede zusammenhängende Reihe von Feldern (also eine Zeile oder Spalte) als Gruppe. Von einer Magischen Gruppe
sprechen wir, wenn es nur noch eine Lösung für diese Gruppe gibt. Wenn eine Magische Gruppe erkannt
wird, ist einem sofort bewusst, welche Zahlen in die Gruppe eintragen werden müssen. Es gilt jetzt
nur noch herauszufinden, in welcher Reihenfolge. In der nachfolgenden Lösung widmen wir uns
verschiedenen Techniken, um „Magische Gruppen“ zu erkennen.
www.jumbo.eu
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Schritt 1
In Code Kakuro-Rätseln geht es einzig und allein darum, bestimmte
Zahlenfolgen zu erkennen. Sehen wir uns die rot markierte Gruppe
in Zeile 1 an. Wir müssen drei Zahlen in diese Felder eintragen, die
zusammen den Wert 22 ergeben. Die einzigen möglichen Kombinationen hierfür sind die Zahlen 5 + 8 + 9 und die Zahlen 6 + 7 + 9. Die Zahl
in Feld a1 darf allerdings höchstens eine 5 sein, da das Ergebnis der
Spalte a die Summe 6 ergeben muss. Aus diesem Grund kann in Feld a1
nur eine 5 platziert werden. Jetzt ist es ganz einfach, die Spalte
a zu vervollständigen. Da wir bereits eine 5 in Feld a1 platziert haben,
müssen wir in Feld a2 eine 1 platzieren, um die korrekte Gesamtsumme 6 zu erzielen.
Schritt 2
Dank Schritt 1 wissen wir, dass in den Feldern b1 und c1
die Zahlen 8 und 9 stehen müssen. Wir wissen allerdings noch nicht,
in welcher Reihenfolge. Sehen wir uns doch einmal Spalte c an. Diese
3er-Gruppe muss die Gesamtsumme 11 ergeben. Würden wir die Zahl
9 in Feld c1 platzieren, müssten wir in die verbleibenden Felder der
Spalte c zweimal die Zahl 1 schreiben, um Summe 11 zu erzielen.
Das ist jedoch nicht erlaubt, da wir in jeder Gruppe jede Zahl nur
einmal verwenden dürfen. Aus diesem Grund gehört in Feld c1 die Zahl
8 und für Feld b1 bleibt nur noch die Zahl 9.
Schritt 3
Es bleiben uns zwei leere Felder in Spalte c, die als Summe 3 ergeben
müssen (11-8=3). Die einzige mögliche Kombination sind die Zahlen
1 + 2, allerdings wissen wir noch nicht, in welcher Reihenfolge. Da allerdings in Feld a2 bereits die Zahl 1 steht, muss es sich bei der Zahl
in Feld c2 um die 2 handeln. (Wir können auch die 7 nicht in Feld c2
schreiben, weil sonst in Spalte c eine Summe von 16 herauskommen
würde.) Somit ist Spalte c und Zeile 2 zu vervollständigen.
Schritt 4
Sehen wir uns jetzt einmal die 5er-Gruppe in Spalte f an.
Es handelt sich um eine Magische Gruppe, da nur eine Kombination
von fünf unterschiedlichen Zahlen existiert, die als Summe 16 ergibt:
1 + 2 + 3 + 4 + 6. Deswegen wissen wir bereits ohne jeden weiteren
Hinweis, wie die fünf Zahlen aussehen, die in die Spalte gehören.
Natürlich wissen wir wieder nicht, in welcher Reihenfolge wir sie
eintragen müssen. Machen wir daher mit der 2er-Gruppe in Zeile 3
weiter. Sie soll als Summe 15 ergeben. Es gibt nur zwei Möglichkeiten,
mit zwei Zahlen die Summe 15 zu erzielen: 6 + 9 und 7 + 8.
Da Feld f3 ein Kreuzungspunkt mit der zuvor ermittelten Spalte
f ist, müssen wir in das Feld eine der fünf Zahlen unserer Magischen
Gruppe eintragen. Die Zahl 6 stellt die einzige Möglichkeit dar, da
keine der anderen Zahlen, die wir für das Ergebnis von 15 in Zeile 3
benötigen, in der Magischen Gruppe vorkommt. Wir tragen also die
Zahl 6 in Feld f3 ein und sehen sofort, dass wir in Feld g3 die Zahl
9 eintragen müssen.
Schritt 5
Wenden wir uns nun der 2-er Gruppe in Zeile 1 zu, die als Summe
13 ergeben muss. Die möglichen Kombinationen lauten: 4 + 9, 5 + 8
und 6 + 7. Da Feld f1 ein Kreuzungspunkt mit der zuvor ermittelten Spalte f ist, müssen wir in das Feld eine der vier verbleibenden
Zahlen unserer Magischen Gruppe eintragen, also 1, 2, 3 oder 4. Die
einzige Möglichkeit für Feld f1 stellt also die Zahl 4 dar. Jetzt ist es
kein Problem mehr, die Gruppe mit einer 9 in e1 zu vervollständigen.
Als nächsten Schritt vervollständigen wir die 2er Gruppe, die eine
Summe von 12 ergeben muss, mit einer 3 in e2.
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Schritt 6
Die 3er-Gruppe in Zeile 2 hat noch zwei leere Felder, die zusammen
5 ergeben müssen (8-3=5). Die beiden möglichen Kombinationen sind
1 + 4 oder 2 + 3. Die Kombination 2 + 3 ist nicht mehr möglich, da
sich in der Gruppe bereits eine 3 befindet. Da wir die 4 aus unserer
Magischen Gruppe für die Spalte f bereits verbraucht haben, bleibt
uns für den Kreuzungspunkt f2 nur noch die Zahl 1. In Feld g2 müssen
wir daher eine 4 eintragen.
Schritt 7
Wir haben jetzt bereits drei Zahlen unserer Magischen Gruppe
untergebracht. In Spalte f fehlen uns nur noch die Zahlen 2 und 3.
Sehen wir uns einmal die 4er-Gruppe in Zeile 5 an, die die Summe 27
ergeben muss. Wenn wir in Feld f5 die Zahl 2 eintragen, dann müssten
wir in die drei verbleibenden Felder Zahlen eintragen, die sich zu 25
addieren (27-2=25). Das ist nicht möglich, da man mit drei Zahlen
maximal eine Summe von 24 (7 + 8 + 9) erzielen kann! Aus diesem
Grund müssen wir in Feld f5 die Zahl 3 eintragen und für Feld f4
bleibt nur noch die 2 übrig.
Schritt 8
Werfen wir einen Blick auf die rechte Seite des Rätsels. Wir sehen
uns hier mit einer speziellen Situation konfrontiert. Wir addieren die
Spalten d, e, f und g. Das ergibt 22 + 12 + 13 + 16 + 21 = 84. Wenn
wir jetzt alle Felder horizontal (also die Reihen) addieren und dabei
das Feld d3 auslassen, so kommen wir auf das Ergebnis 13 + 8 + 15 +
12 + 27 = 75. Das Feld d3 ist also für den Unterschied zwischen der
Summe der Zeilen und Spalten verantwortlich. Aus diesem Grund muss
in dem Feld die Zahl 9 stehen, da 84-75 = 9. Wir können jetzt mühelos
die 3er-Gruppe vervollständigen, zu der das Feld gehört, da uns nur
noch die Zahl 3 in Feld b3 fehlt, um die Summe 13 zu erzielen.
Schritt 9
Widmen wir uns jetzt der 4er-Gruppe in Zeile 5, die die
Summe 27 aufweisen muss. Wir haben hier noch drei leere Felder, die
gemeinsam eine Summe von 24 ergeben müssen (27-3=24). Diese drei
leeren Felder bilden nun wieder eine Magische Gruppe, da die einzige
mögliche Kombination von drei Zahlen, die eine Summe von 24 ergibt,
7 + 8 + 9 ist. Wie üblich müssen wir nun nur noch die Reihenfolge herausfinden. Die Zahl 9 können wir weder in das Feld d5 noch in das Feld g5
eintragen, da in diesen beiden Spalten bereits eine 9 zu finden ist. Aus
diesem Grund können wir die Zahl 9 nur noch in das Feld e5 eintragen.
Dadurch ergibt sich auch eine 4 für das Feld e4 (13=4+9).
Schritt 10
In der 4er-Gruppe in Zeile 4 sind noch zwei Felder leer, die die
Summe 6 ergeben müssen. Die möglichen Kombinationen hierfür wären
2 + 4 und 1 + 5. Da in der Zeile allerdings bereits eine 4 zu finden ist,
bleibt nur noch 1 + 5 als mögliche Lösung übrig. Wir müssen jetzt nur
noch herausfinden, in welches Feld die 1 gehört und in welches die 5.
Wenn wir die 1 ins Feld d4 schreiben, stellen wir sofort fest, dass wir
in Feld d5 eine Zahl schreiben müssten, die größer als 9 ist, um das
richtige Ergebnis in der Spalte zu erzielen. Da das nicht möglich ist,
müssen wir die 5 in Feld d4 schreiben und für Feld g4 bleibt nur noch
die 1. Jetzt stellt es kein Problem mehr dar, die Spalten d und g zu
vervollständigen. In Feld d5 kommt die Zahl 8 und in Feld g5 die Zahl 7.
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