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©2008, Thomas Galliker
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Betriebswirtschaft
Kapitel 5: Leistungserstellungsprozesse
2.38
Kapazität und Beschäftigungsgrad sind normalerweise vom Konjunkturzyklus abhängig.
a)
Was versteht man unter Kapazität und Beschäftigungsgrad?
Kapazität nennt man die maximal mögliche Leistungsfähigkeit von Arbeitspersonen und
Betriebsmitteln eines Arbeitssystems in einem bestimmten Zeitabschnitt.
http://de.wikipedia.org/wiki/Kapazit%C3%A4t_(Wirtschaft)
b)
Beschreiben Sie den Einfluss der einzelnen Phasen des Konjunkturzyklus - aufgeteilt in die Phasen
Aufschwung, Hochkonjunktur, Rezession, Depression - auf die Höhe der Kapazität sowie auf den
Beschäftigungsgrad.
Aufschwung
Hochkonjunktur
Rezession
Depression
Kapazität
Erhöhung der
Hohe Kapazität
Skepsis der
Gefährlich
Kapazität
Kundschaft,
neidrig.
Verminderung
der Kapazität
Beschäftigungsgrad Durchschnittliche Hoher
Keine
Entlassungen
Arbeitslosenquote Beschäftigungsgrad Neueinstellungen
2.39
Eine Kostenstelle kann zwischen den Leistungseinheiten 500 bis 800 Stück
mit unveränderten Fixkosten produzieren. Die Gesamtkosten betragen 85 000
Franken für 500 Stück, 112 000 Franken für 800 Stück; der Verkaufspreis pro
Stück betragen 152 Franken.
a) Wie hoch sind die variablen Kosten pro Stück?
kv = Kv / x
Kv = x * kv
K = Kv + Kf
K = 85000 = 500 * kv + Kf
K = 112000 = 800 * kv + Kf
(2 Gleichungen, 2 Unbekannte)
Auflösen nach kv und Kf.
kv = 90 Fr
Kf = 40000 Fr
Fall A: K=40000Fr / 500Stk + 90Fr = 170 Fr
Fall B: K=40000Fr / 800Stk + 90Fr = 140 Fr
b) Wie hoch sind die Fixkosten?
Kf = 40000 Fr
c) Wo liegt die Nutzschwelle?
Gewinnschwelle XG = Kf / (p-kv) = 646 Stk
http://de.wikipedia.org/wiki/Break_Even
2.40
a) In welchen Fällen kann es bei den variablen Kosten zu einem degressiven Kostenverlauf kommen?
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Wenn beim Einkauf ein Rabatt abhängig von der eingekauften Menge (Mengenrabatt) gewährt
wird.
b)
Verdeutlichen Sie einem Autofahrer die Aussage „Fixkosten sind zur Hauptsache
Entscheidungskosten“.
Es spielt nicht primär eine Rolle, wie teuer ein Auto in der Anschaffung ist, sondern wie hohe
Folgekosten (Benzin, Reifen, Service) in der Betriebszeit anfallen.
2.41
Die Industrieunternehmung Formag AG stellt das Produkt "Forma 1" her, das in der Schweiz zum
Preis von 12 Franken pro Stück verkauft wird. Bei voller Auslastung der Kapazität von 20 000 Stück
pro Jahr ist mit folgenden Kosten zu rechnen: Fixe Kosten 80 000 Franken, variable Kosten 100 000
Franken, Totalkosten 180'000 Franken.
In der Schweiz kann mit einem Absatz von 15 000 Stück gerechnet werden. Die Geschäftsleitung
erwägt, die in der Schweiz nicht verkäuflichen Erzeugnisse ins Ausland zu exportieren, doch ist dabei
mit einem um 33 1/3 % tieferen Verkaufspreis pro Stück zu rechnen.
a)
Berechnen Sie den Deckungsbeitrag eines in der Schweiz verkauften Stücks sowie den gesamten
Deckungsbeitrag und den Gewinn bei einem Absatz von 15 000 Stück.
K = Kv + Kf = 180000
Kf = 80000
Kv = 100000
Der Deckungsbeitrag ist in die Differenz zwischen den erzielten Erlösen (Umsatz) und den variablen
Kosten. http://de.wikipedia.org/wiki/Deckungsbeitrag
Darum muss zuerst der erzielte Erlös E bestimmt werden:
K15000 = 80000+75000 = 155000 Fr
E = p * x = 12 * 15000 = 180000 Fr
kv = Kv / x = 75000 Fr / 15000 Stk = 5 Fr/Stk
Der Deckungsbeitrag DB ergibt sich nun aus dem Erlös E minus die variablen Kosten Kv bzw. Preis p
(Stückpreis) minus variable Kosten pro Stück:
DB = E – Kv
DB = 180000 – 75000 = 105000 Fr (gesamter Deckungsbeitrag)
DB/Stk = 105000 / 15000 = 7 Fr/Stk (Deckungsbeitrag pro CH-Stück)
(auch DB = p – kv = 12 – 5 = 7 Fr/Stk)
Der Gewinn ist die Differenz zwischen Erlös E und Kosten K:
G = E – K15000 = 180000 – 155000 = 25000 Fr
b)
Wo liegt die Nutzschwelle?
Gewinnschwelle XG = Kf / (p-kv) = 80000 / (12-5) = 11429 Stk
c)
Lohnt sich die Produktion von 20 000 Stück, wenn davon 5 000 Stück
exportiert werden sollen? Der Entscheid ist zahlenmassig zu begründen.
K = Kf + Kv = 80000 + 100000 = 180000 Fr
E = (15000Stk * 12Fr + 5000 * 8Fr) = 220000 Fr
G = E – K = (15000Stk * 12Fr + 5000 * 8Fr) – 180000 = 40000 Fr
Das Exportgeschäft würde also zusätzliche 15000 Fr Gewinn abwerfen.
d)
Mit welchen möglichen Nachteilen muss die Formag AG rechnen, wenn sie das Exportgeschäft
(Mehrumsatz um 5 000 Stuck) durchführen will?
Mehrwertsteuer und Zollgebühren fallen zusätzlich an, welche ebenfalls zu den Kosten
hinzugezählt werden müssen. Es entstehen also weitere variable Kosten, welche nur bei den
Exportprodukten hinzugezählt werden dürfen.
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2.42
a)
In vielen Unternehmungen werden alle Jahre wieder Kostensenkungsprogramme durchgeführt. Aus
welchen Gründen müssen solche Kostensenkungsprogramme immer wieder vorgenommen werden?
Konkurrenzkampf: Die Unternehmen versuchen sich mit niedrigen Preisen gegenseitig Kundschaft
abzuwerben. Gewinne werden dann über ein erhöhtes Absatzvolumen erwartet.
b)
Prüfen Sie die These "Aufwendungen, die normalerweise sprungfixe Kosten verursachen, können sich
in bestimmten Fällen wie variable Kosten verhalten". Welcher Faktor könnte für die Richtigkeit dieser
These entscheidend sein?
Vermutung: Wird die Kapazität auf einmal extrem erhöht, verhaltet sich das KostenNutzenverhältnis dennoch linear. Beispiel: Die Kapazitätserweitung einer Firma um 100% verlangt die
Anschaffung einer zweiten Maschine X.
http://de.wikipedia.org/wiki/Fixe_Kosten
2.43
Die Acqua Minerale SA plant, eine vollautomatische Mineralwasserabfüllanlage zu beschaffen. Es
stehen zwei Anlagen mit folgenden Daten zur Auswahl:
1. Fixkosten
2. Maschinenkostensatz pro
Stunde (Vollkosten)
3. Abfüllleistung Harasse pro
Stunde
Anlage 1
16000 Fr
8 Fr/h
Anlage 2
36000 Fr
4.5Fr/h
20 Stk/h
30 Stk/h
a)
Bei welcher Anzahl Harasse pro Jahr lohnt es sich, die kapitalintensivere Anlage zu beschaffen?
K1 = Kf1 + Kv1 = 16000Fr + x*0.4Fr
K2 = Kf2 + Kv2 = 36000Fr + x*0.15Fr
x = 80000 Stk
Die kapitalintensivere Anlage lohnt sich ab einer Produktion von 80000 Harassen. Jede weitere
Harasse kann Anlage 2 günstiger produzieren.
b)
Begründen Sie die Lösung auch grafisch.
Beim Schnittpunkt der beiden Funktionsgraphen produzieren die beiden Maschinen jede Harasse
zum selben Preis.
TI89 Screenshot einfügen
c)
Welche Gründe sprechen für oder gegen die Beschaffung der kapitalintensiveren Anlage?
Vorteile: Die Anlage 2 produziert ab einem bestimmten Produktionsvolumen günstigere Harrassen,
als Anlage 1. Eventuell hat die teurere Maschine weitere Vorteile bezogen auf die Qualität der
Verarbeitung usw…
Nachteile: Für Anlage 2 ist mehr Kapital nötig. Falls das Produktionsvolumen plötzlech einbricht,
wird die Produktion mit dieser Anlage viel teurer sein.
2.44
Eine Unternehmung produziert ein bestimmtes Konsumgut. Stellen Sie folgende Funktionen grafisch
dar:
E = Gesamterlösfunktion (= Nettoerlös)
E=p*x
K = Gesamtkostenfunktion, bestehend aus fixen Kosten (Kf) und variablen Kosten (Kv)
K = Kf + Kv
Zeichnen und bezeichnen Sie die Funktionen sowie die Nutzschwelle
(x-/y-Achsen ebenfalls beschriften).
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Kosten K
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Nutzschwelle (E = K)
E=p*x
K = Kf + Kv
Erlös E
a)
Zeigen Sie grafisch die Auswirkungen einer Erhöhung des Verkaufspreises bei gleich bleibenden
Kosten.
Beispiel für eine Preiserhöhung von 30%:
Kosten K
Nutzschwelle
(E = K)
E = (p*1.3) * x
E=p*x
K = Kf + Kv
Erlös E
Die Folgen von einer Preiserhöhung: Sofern die verkaufte Menge x trotz einer Preiserhöhung gleich
bleibt, wird die Nutzschwelle früher erreicht.
b)
Zeigen Sie grafisch die Auswirkungen einer Mietzinserhöhung für die
gemieteten Fabrik-/Büroräume bei gleich bleibenden Verkaufspreisen.
Durch eine Mietzinserhöhung steigen die Fixkosten Kf und somit die Gesamtkosten K.
Die Nutzschwelle zögert sich somit hinaus.
Kosten K
Nutzschwelle
(E = K)
E=p*x
K = (Kf + 1000) + Kv
Erlös E
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c)
Zeigen Sie grafisch die Auswirkungen einer Rohmaterialpreissenkung bei
gleich bleibenden Verkaufspreisen.
Durch eine Rohmaterialpreissenkung sinken die variablen Kosten Kv und somit die Gesamtkosten
K.
Die Nutzschwelle wird somit früher erreicht.
Kosten K
E=p*x
Nutzschwelle
(E = K)
K = Kf + (Kv – 1000)
Erlös E
2.45
Gegeben sind:
Situation A:
3
2
Gesamtkostenfunktion: K = 0,01 (x - 60 x + 1 200 x)
Gesamterlösfunktion: E = 4 x
Sorte von x: Anzahl produzierte Tonnen (t).
Situation B:
3
2
Gesamtkostenfunktion: K = 2/3 x - 6 x + 3 x
Gesamterlösfunktion: E = 5/8 x
Sorte von x: 10 000 Stück
a)
Bei welcher Ausbringungsmenge (A in Tonnen; B in Stück) befinden sich
a1) die Nutzschwelle,
Nutzschwelle bei Situation A:
E=K=0
(Produktion würde sich ja niemals lohnen?!)
Nutzschwelle bei Situation B:
E=K= 0.415 und E=K=8.585
a2) der Punkt mit den geringsten Stückkosten,
Situation A: 0 Stk zu 0 Fr
Situation B: 4150 Stk zu ???
// Very strange hä!!!
a3) das Gewinnmaximum?
Situation A: 0 Tonnen
Situation B: 85850 Stk
b)
Welcher in einem Betrieb üblicherweise anfallende Kostenbestandteil fehlt bei
den aufgeführten Kostenfunktionen?
Der Anteil der Fixkosten ist nicht aufgeführt. Womöglich ist er nicht relevant oder es wird davon
ausgegangen, dass alle Kosten in einem bestimmten Zeitraum variabel sind.
c)
Weshalb können in diesem Fall für die Nutzschwelle zwei Werte ermittelt werden? Unter welchen
betrieblichen Voraussetzungen kommt der zweite Nutzschwellenwert zustande?
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