2 Bipolartransistor-Schaltungen - antriebstechnik.fh

Die Grundschaltungen
2-1
2 Bipolartransistor-Schaltungen
2.1 Die Grundschaltungen
Die bisherige Beschreibung beschränkte sich auf den Fall, daß der
Emitter die gemeinsame Ein- und Ausgangselektrode (d.h. die
Masseelektrode) bildet. Man kann jedoch den Transistor auch unter der
Bedingung, daß der Kollektor oder die Basis die gemeinsame Elektrode
darstellt, betreiben. Je nach dem unterscheidet man die Emitter-,
Kollektor- und Basisschaltung.
Emitterschaltung
Spannungshoch
verstärkung
Stromverhoch
stärkung
Eingangsmittel
widerstand
Ausgangsmittel
widerstand
Kollektorschaltung Basisschaltung
hoch
≈1
hoch
≅ -1
hoch
niedrig
niedrig
hoch
2-2
Bipolartransistor-Schaltungen
Realisierung der Verstärkergrundschaltungen
Die Emitterschaltung:
RB1
i1
Uo
i2
RC C
C
u
1
RB2
RL
u2
RE
C
C: Abblock- bzw. Koppelkondensatoren
Kleinsignalersatzschaltbild:
B
R
r
e
B1
R
C
u
BE
B2
g u
m BE
r
BE
r
R
CE C
E
Spannungsverstärkung:
E
vUe = u2 =
u1
- gm
1
RC RL
+
1
r CE
Eingangswiderstand:
re =
1
u1
=
1
1
i1
+
r BE R B1 R B 2
Ausgangswiderstand:
ra =
1
u2 =
1
1
i2
+
r CE RC
i
2
u
2
R
L
Die Grundschaltungen
2-3
Die Basisschaltung:
RC C
RB1
C
RB2
C
Uo
i2
R
E
i1
RL
u2
u
1
C: Abblock- bzw. Koppelkondensatoren
i1
u1
gmuBE
E
uBE
RE
i2
C
rBE
RC
u2
rCE
B
u1 = - uBE
Spannungsverstärkung:
v uB =
gm +
u2
=
u1
1
RC R L
Eingangswiderstand:
re =
@
Ausgangswiderstand:
ra =
1
r CE
+
1
r CE
1
u1 =
1
1
1
i1
+ gm +
+
(1 - v uB )
r BE
RE r CE
1 r BE
=
b
gm
1
u2
=
1
1
i2
+
r CE RC
2-4
Bipolartransistor-Schaltungen
Die Kollektorschaltung:
R B1
i1
C
C
u
1
RB2
B
i1
Uo
RC
i2
C
RE
RL
u2
E
rBE
i2
uBE
u1
RB1
RB2
rCE
RE
u2
gmuBE
u1 = uBE + u2
Spannungsverstärkung:
vu K =
Eingangswiderstand:
re =
u2
=
u1
u1
=
i1
1
 1
1 
1+ 
+

 rCE RE RL 
1
1
1
+
(1− v u K )
r B 1 R B 2 r BE
= (1+ β)(R E R L ) + r BE
≅ βRE
Ausgangswiderstand:
ra =
1
u2 =
1
1
1
i2
+
+ gm +
r BE r CE
RE
@
1
RE
gm
@
rBE
b
RE
 1

+ gm 

 rBE

≅1
Emitterschaltung mit Gegenkopplung
2-5
2.2 Emitterschaltung mit Gegenkopplung
Um den Eingangswiderstand einer Schaltung erhöhen zu können, verwendet man einen Gegenkopplungswiderstand im Emitterkreis. Ein Teil
der steuernden Spannung u1 wird verwendet, um den Spannungsabfall
über dem Emitterwiderstand RE zu kompensieren.
R B1
i1
Uo
i2
RC C
C
u
1
RB2
RL
u2
RE
Kleinsignalersatzschaltbild:
Anhand des Kleinsignalersatzschaltbildes soll demonstriert werden, wie
beliebige Schaltungen mit Transistoren berechnet werden können.
i
B K2
1
g
u
1
R
B1
u
R
m u BE
BE
r
B2
BE
R
r
C
CE
i
2
u
2
2
R
L
E
u
3
C K1
1
E
R
E
4
Für die Knoten- und Maschengleichungen (1) - (4) ergibt sich: (RL>>RC)
u CE u 2
= 0
r CE R C
(1)
-g m u BE -
(2)
u BE
u
u
+ g m u BE + CE - E = 0
r BE
r CE R E
(3) u 1 = u BE + u E
(4) u 2 = u CE + u E
Gleichung (1) und (2) sind die Knotengleichungen für die Knoten C bzw.
E ; (3) und (4) sind Maschengleichungen.
2-6
Bipolartransistor-Schaltungen
(3), (4) in (1) und (2):
(u 2 - u E) u 2
= 0
r CE
RC
(1) -g m(u 1 - u E ) -
(2)
u1 - uE
u2 - uE uE
+ g m (u 1 - u E ) +
= 0
r BE
r CE
RE
Umformen:
(1) - g m u 1 -
(2)
u
u2
u
- 2 = - gm uE - E
r CE R C
r CE
u
u
u
u1
u
+ gm u1 + 2 = E + gm uE + E + E
r BE
r CE
r BE
r CE
RE
Nach uE auflösen:
gm u1 + (
(1) u E =
1
r CE
gm +
1
) u2
RC
+
1
r CE
u2
r BE
r CE
(2) u E =
1
1
1
+ gm +
)
(
+
r BE
r CE
RE
u 1 (g m +
1
Gleichsetzen und nach
v uG
)+
u2
= v uG auflösen:
u1
RE
− gm
rBE rCE
=
 1
1   RE  RE
+
gm

 1+
+
 RC rCE   rBE  RC
(
+
1
rCE
)
Emitterschaltung mit Gegenkopplung
2-7
Vereinfachungen:
Mit
r
CE
⟩⟩
1
g
und
r
BE
m
v uG
=b
kT
I
=
C
b
g
m

 RE
− 1 g m

 βrCE 
=
 1
 R
1   RE
+
gm  + E gm

 1+
β
 RC
 RC rCE  
Mit r CE ⟩⟩ RC , r CE ⟩⟩ R E und β⟩⟩1 gilt:
v UG =
vuE
- g m RC
=
1 + RE gm
1 + RE gm
Für RE g m ⟩⟩1
v UG = −
RC
RE
Die Verstärkung wird nur mehr vom Widerstandsverhältnis festgelegt.
Sie ist kleiner als die Verstärkung der Schaltung ohne Gegenkopplung.
Eingangswiderstand: r e =
Ausgangswiderstand: ra =
1
1
1
+
RB 1 RB 2 rBE (1+ RE g m )
≅ β ⋅ RE
1
1
+
RC
1
 R

r CE ⋅ 1+ E + RE g m 
 rCE

≅ RC
2-8
Bipolartransistor-Schaltungen
2.3 Die Diodenschaltung
2.3.1 Transistor in Diodenschaltung
I
βI
β +1
I
I
β +1
I
Kleinsignalwechselstromersatzschaltbild
i1
gmuBE
u1 uBE
gm =
rBE
rCE
I
βI
IC
=
≅
(kT / e ) (β + 1)(kT / e ) (kT / e )
u1 = u BE
i1 =
re =
re ≅
u1 u 1
+
+ g mu 1
rBE rCE
u1
1
β
1
und
=
wegen rBE =
= ⟨⟨g m gilt
1
1
i1
g
r
m
CE
+
+ gm
rBE rCE
1
gm
Die Diodenschaltung
2-9
2.3.2 UBE - Vervielfacher
I
IR
IC
R2
uCE
I1
R1
I1 =
UB
R1
IR = I1 + IB
U CE = I R ⋅ R 2 + U BE =
U BE ⋅ U 2
+ I BR 2 + U BE
R1
R

U CE = U BE  2 + 1 + I BR 2
 R1 
IC = I − I R = β ⋅ I B
I−
IB =
U BE
− IB
R1
β
IB β + IB = I −
UB
R1
U BE
R1
IB =
β +1
I−
 R 
U R
IR2
UCE = UBE  1 + 2  − BE 2 +
R1  R1( b + 1) b + 1

uBE
2-10
Bipolartransistor-Schaltungen
 R 
1   IR 2
U CE = U BE 1+ 2 1−
 +
 R1  β + 1  β + 1
 R β  IR 2
U CE = U BE 1+ 2
+
 R1 β + 1 β + 1
Mit b ⟩⟩1 und IR 2 (β + 1) ⟨⟨U BE
ergibt sich:
 R 
UCE = UBE  1 + 2 
R1 

Beispiel:
U0
β = 100, R2 = 4 kΩ
I
RV
R1 = 1 kΩ
R2
Ua = UCE
R1
 R β  IR 2
U a = U CE = U BE 1+ 2
+
 R1 β + 1 β + 1
I=
U 0 − U CE U 0 − U a
=
RV
RV
 R
β  R2 U 0
U aR 2
−
U a = U BE 1+ 2
+
 R1 (β + 1)  RV (β + 1) RV (β + 1)
 R β  R2
U BE 1+ 2
+
 R1 β + 1 RV β
Ua =
R2
1+
RV (β + 1)
RV = 1 kΩ
8 V ≤ U0 ≤ 12 V
Die Stromspiegelschaltung
2-11
Mit β = 100 ergibt sich β + 1 ≅ β :
 R  R
U BE 1+ 2  + 2 U 0
 R1  RV β
Ua =
R
1+ 2
RV β
Mit R2 in der Größenordnung von Rv und U0 größer UBE erhält man
Ua = UBE (1+ R2 R1) , d.h. Ua ist von U0 unabhängig.
2.4 Die Stromspiegelschaltung
2.4.1 Der symmetrische Stromspiegel (T1 = T 2)
I0
U0
R0
β IE
(β +1)
T1
IE
IC2
β IE
(β +1)
IE
IE
T2
(β +1) (β +1)
IE
T1 = T2
b1 = b 2 = b
IC 01 = IC 02 = IC 0
UBE
 e ⋅kT

− 1
IC = IC 0  e


Da U BE 1 = U BE 2 ist, müssen die beiden Emitterströme gleich sein:
IE 1 = IE 2 = IE
Der Basisstrom in den Transistor T2 ist damit I B 2 = I E (β + 1) Ähnliches
gilt für den Transistor T1. Damit erhält man die Kollektorströme der
Transistoren zu: IC 1 = IC 2 = βI E (β + 1) Für IC2 ergibt sich damit:
2-12
Bipolartransistor-Schaltungen
IC2 =
bI E
b
= I0
b +1
b +2
Der Strom IC2 ist damit durch I0 fest vorgegeben (T2 wirkt als Stromquelle):
IC 2 =
βI E
β
= I0
β +1
β+2
Berücksichtigt man die Abhängigkeit des Kollektorstromes IC2 von der
Kollektor-Emitterspannung des Transistors T2 (UCE2) über den EarlyEffekt, so erhält man:
IC 2 =
 U CE 2 − U BE 
1+

U ea
 2 

1+ 
 β
I0
I 0 = (U 0 − U BE ) R 0
Die Stromspiegelschaltung wird zur Realisierung von Stromquellen
(stromgesteuert) eingesetzt.
2.4.2 Die Stromspiegelschaltung mit unterschiedlichen
Transistoren
+Uo
I
o
Ro
I
T
1
T
2
C2
I o = I C1 + I B1 + I B2
= I C1(1 +
I
1
) + C2
ß1
ß2
Die Stromspiegelschaltung
2-13
e U BE
kT
IB = IS ( e
- 1)
Ersatzschaltbild:
I0
R0
IC2
C
gmuBE1
uBE1
rCE1
U0
B
rBE1 uBE2
gmuBE2
rBE2
rCE2
Für zwei Transistoren, hergestellt mit einer Technologie (auf einem
Wafer) und den Flächen A1, A2 gilt:
I B1
I
= C1 = I S1 ( e
ß1
I B2
I
= C2 = I S2 ( e
ß2
e U BE
kT
e U BE
kT
- 1)
- 1)
I S = A áj S
I C1
ß I
ß A
= 1 S1 = 1 1
I C2
ß 2 I S2
ß2 A2
I C2 =
I o áß 2
A1
(ß 1 + 1 ) +1
A2
Mit β1 = β 2 = β, A1 = A2 , β⟩⟩1
IC 2 =
I0 =
gilt:
I 0β
≅ I0
β+2
U 0 − U BE U 0 − 0,7 V
≅
R0
R0
A : Transistorfläche
2-14
Bipolartransistor-Schaltungen
IC2, der Kollektorstrom des Transistors 2, wird durch den Strom Io
festgelegt.
2.4.3 Die Widlar-Stromquelle
U0
I0
IC2
R0
T1
T2
R2
Aus dem Verhältnis der Ströme erhält man die Differenz der BasisEmitterspannung zu
IB 1 = ISe
eUBE 1
kT
IB 2 = ISe
eUBE 2
kT


kT I B 1
ln
 U BE 1 − U BE 2 =
e
IB 2


Über die Maschenregel ergibt sich:
U BE 1 = U BE 2 + I E 2 ⋅ R 2
Damit
U BE 1 − U BE 2 = I E 2 ⋅ R 2 =
kT I B 1
ln
= (β + 1)I B 2R 2
e IB 2
Die Stromspiegelschaltung
2-15
IC 2 = β ⋅ I B 2
IC 1 = I o − I B 1 − I B 2 = β ⋅ I B 1
(β + 1)I B 1 = I o −
(β + 1)I B 2 ⋅ R 2 =
IC 2
β
kT  I o − (IC 2 / β) 
ln

e  (β + 1)(IC 2 / β)
IC prägt den Kollektor- und Emitterstrom des Transistors T2 ein.
R 2I E 2 =
=
kT  I o ⋅ β − IC 2 
ln

e  (β + 1)IC 2 
1 
kT  I o β
−
ln

e  (β + 1)IC 2 (β + 1)
Für den Emitterwiderstand R2 ergibt sich:
R2 =
I
β
1 
kT
ln o
−

e ⋅ I E 2  I C 2 (β + 1) (β + 1)
Mit β >> 1 gilt:
R2 ≅
(kT / e )
ln(I o / IC 2 )
IC 2
2-16
Bipolartransistor-Schaltungen
2.5 Der Differenzverstärker
2.5.1 Statisches Verhalten
U0
U’2
RC
RC
IC1
IC2
T1
T2
IE1
U’1
U’’2
IE2
IRE
U’’1
RE
Voraussetzung bei den folgenden Betrachtungen ist eine totale Identität
der Transistoren T1 und T2 (T1 = T2). Außerdem sollen die
Kollektorwiderstände gleich sein RC 1 = RC 2 = RC .
Man unterscheidet beim Differenzverstärker den Gleichtaktbetrieb
(Spannungen U1’ und U1" sind gleich groß) und den Gegentaktbetrieb
’
( U1’ und U1" ändern sich in Gegenrichtung, d.h. U 1’ = U 10
+ ∆U und
’
U 1’’ = U 10
− ∆U ).
Der Differenzverstärker
2-17
Symmetrischer Betrieb
U0
RC
RC
U’2
U’’2
T1
T2
I/2
U1
I/2
RE
URE
IRE = I
Da in dieser Betriebsart die beiden Transistoren eine gleiche BasisEmitterspannung aufweisen U BE 1 = U BE 2 = U BE und identisch sind (T1 =
T2) fließen gleiche Emitterströme (I E 1 = I E 2 = I 2) . Die Basisströme sind
damit ebenfalls identisch.
IB1 = IB 2 = IB =
I
2(b + 1)
Die Kollektorströme ergeben sich zu
IC 1 = I C 2 = IC =
I ⋅β
2(β + 1)
Die Kollektor-Emitterspannungen der Transistoren T1 und T2 sind damit
ebenfalls gleich:
U CE 1 = U CE 2 = U CE = U 0 − ICRC − U RE
= U0 −
I ⋅ β ⋅ RC
− U RE
2(β + 1)
Der Strom I berechnet sich aus:
U 1 = U BE + IRE
2-18
Bipolartransistor-Schaltungen
I=
U 1 − U BE
RE
Damit erhalten wir für die Spannungen U’2 und U’’2 :
U 2’ = U CE + U RE = U o −
U 2’ = U o −
I ⋅ β ⋅ RC
2(β + 1)
βRC
(U 1 − U BE )
2(β + 1)RE
U 2’ = U 2" = U o −
R
1 β
⋅ C (U 1 − U BE )
2 (β + 1) R E
Für U 2’ = U 2" → u 2 und U 1 → u1
u2 = −
1 β RC
⋅
⋅
⋅ u1
2 β + 1 RE
vG =
R
u2
≈− C
u1
2R E
Der Differenzverstärker
2-19
Asymmetrischer Betrieb:
U0
RC
RC
U’2
RC
U’’2
IE1 =I
U’1=1V
U0
IE2 =0
+0,3V
URE
-UEE
RC
U’2
U’’2
IE1=0
IE2=I
-0,7V
U’1= -1V
RE
URE
I
-UEE I
RE
Für U’1 > 0 V, z.B. U’1 = 1 V
Für U’1 < 0 V, z.B. U’1 = -1 V
U EE + U 1’ − U BE
I=
RE
I=
U2’ = Uo -
= Uo -
b × RC
I
(b + 1)
U EE − U BE
RE
U 2’ = U o
b RC
’
(UEE + U1 - UBE )
b + 1 RE
U 2" = U o
U 2" = U o −
= Uo −
βIRC
(β + 1)
β RC
(U EE − U BE )
β + 1 RE
T1 leitend
T1 gesperrt
T2 gesperrt
T2 leitend.
U2’ ändert sich proportional zu
’
U ’2 und U ’’2 sind von U1 unabhängig, weil T1 gesperrt ist.
( -U1’ ) weil T1 leitend ist.
2-20
Bipolartransistor-Schaltungen
2.5.2 Kleinsignalverhalten - Gegentaktbetrieb
T1 = T2, u1 : Kleinsignalwechselspannung
U0
RC
1
RC
2
U’’2 +u’’2
u’2 +U’2
T1
u1
T2
I
RE
-U EE
Arbeitspunkt: u1 = 0,
I=
U EE − U BE
, IC1 = IC 2 = I / 2
RE
UCE1 = UCE2 = Uo U 2’ = U 2" = U o −
RC I
+ UBE
2
RC I
2
Kleinsignalverhalten (ohne Berücksichtigung von rCE , d.h.
rCE 1 = rCE 2 → ∞ ):
g m1 = g m 2 =
I
2(kT / e )
i C 1 = g m1 ⋅ u 1
i E1 =
β +1
i C1
β
Der Differenzverstärker
2-21
Weil der Gesamtstrom I konstant ist, muß für die Wechselströme gelten:
i E1 + i E 2 = 0
also i E 2 = −
β +1
i C 1 oder i C 2 = −i C 1
β
Für die Ausgangsspannungen gilt damit:
u 2’ = −i C 1 ⋅ R C = −g m1R C u 1
u "2 = −i C 2 ⋅ RC = +i C1RC = g m1RC u1
Differenzspannung:
u D = u "2 − u ’2 = 2g m1RC u1
Gegentaktverstärkung:
vD =
uD
= 2g m1RC
u1
 R ⋅r
genauer: v D = 2g m1  C CE
 RC + rCE



2-22
Bipolartransistor-Schaltungen
Kleinsignalersatzschaltbild des Differenzverstärkers ( RE
RE → ∞ )
uD
1
i1
RC
uBE1
rBE
u1rBE u1
=
2rBE
2
u BE 2 = −
Eingangswiderstand:
reD =
u1
= 2rBE
i1
Ausgangswiderstand:
raD =
1
1
1
+
RC rCE
gmuBE2
rCE
u1 = u BE1 − u BE 2 ≅ i 12rBE
uBE1 =
2
RC
gmuBE1
u1
groß, d.h.
u1
2
rCE
rBE
uBE2
Der Differenzverstärker
2-23
2.5.3 Kleinsignalverhalten - Gleichtaktbetrieb
T1 = T2 , u1 = Kleinsignalwechselspannung
U0
1
RC
RC
U’2
U’’2
u1
I
RE
-U EE
Arbeitspunkt:
I=
UEE - UBE
,
RE
IC1 = IC 2 = I / 2
UCE 1 = UCE 2 = Uo U2’ = U2" = Uo -
RC I
+ UBE
2
RC I
2
Kleinsignalverhalten:
u1 = u BE 1 + uE = u BE 2 + uE ; uBE 1 = u BE 2 = u BE
uE = (i E 1 + i E 2 )RE =
β +1
(i C 1 + i C 2 )RE
β
i C 1 = g m 1u BE 1 i C 2 = g m 2u BE 2
g m1 = gm 2 =
I
= gm
2(kT / e )
i C 1 = i C 2 = g muBE = i C
2
2-24
Bipolartransistor-Schaltungen
u1 = uBE + uE = u BE +
β +1
⋅ 2i C ⋅ RE
β
 1 β +1

= iC 
+
⋅ 2RE 
β
 gm

 R ⋅r 
u 2’ = u 2" = −i C  C CE 
 RC + rCE 
u2’ = u2" =
-u1 × gm(RC rCE )
( b + 1)
1+
2RE gm
b
Gleichtaktverstärkung ( β⟩⟩1):
u 2’ u 2" − g m (RC rCE )
vG =
=
=
u1 u1
1 + 2RE g m
vG @ -
RC
2RE
Eingangswiderstand:
reG =
u1
= rBE (1+ 2gmRE )
i1
Ausgangswiderstand
raG =
1
1
1
+
RC rCE (1 + 2g mRE )
rCE >> RC , 2 Regm >> 1
Der Differenzverstärker
2-25
2.5.4 Gleichtaktunterdrückung
Bei vielen Verstärkern wird der Gegentaktbetrieb wegen seiner höheren
Verstärkung bevorzugt. Gleichzeitig
soll die Gleichtaktverstärkung
relativ klein sein. Man definiert deshalb die Gleichtaktunterdrückung als
das Verhältnis zwischen Gegentakt- und Gleichtaktverstärkung:
Gleichtaktunterdrückung (Common-mode rejection ratio, CMCR):
CMCR =
vD
@ gmRE × 4
vG
2.5.5 Differenzverstärker mit Stromquellen
I
I
u‘
I
C1
I
IE = Io =
U o − 0,7V
Ro
IC 1 = IC 2 + I R
IC 1 + IC 2 + IE
I
R
R
u‘ 1‘
1
Arbeitspunkt:
C2
C1
E
I
o
L
u
2
2-26
Bipolartransistor-Schaltungen
Kleinsignalverhalten:
i C 1 = −i C 2
Symmetrische Ansteuerung:
Mit i R = i C 1 − i C 2 ergibt sich i R = 2i C 1 .
Daraus folgt für die Spannungsverstärkung (u 2 = i R ⋅ R ) :
vD =
u2
= g m (RL rCE 2 rCE 4 )
u − u1"
’
1
gm =
e ⋅ IE
2kT
Vorteile:
- hohe Verstärkung (RC → ∞)
- hohe Gleichtaktunterdrückung (RE → ∞)
Vergleich mit Standard-Differenzverstärkerschaltung:
æ RC rCE ö
÷
è RC + rCE ø
v D = 2gm ç
mit RC
rCE
RL
®r
®r
®¥
CE 4
CE 2
v D = gm (rCE4 rCE2 )
Gegentaktverstärker
2-27
2.6 Gegentaktverstärker
2.6.1 Schaltung mit Dioden
+U o
R
1
D1
u1
D2
R
T
1
IE1
I
E2
T2
u
2
R
1
L
-U
Bei u1 = 0 fließen keine Kollektorströme. Es stellen sich folgende
Potentiale im Arbeitspunkt ein:
U BE 1 = 0,7 V
U CE 1 = U o
U2 = 0
U BE 2 = −0,7 V
U CE 2 = −U o
U1 = 0
I1 =
U o − 0,7 V
R1
IE 1 = IE 2
Für die Wechselströme und -spannungen gilt:
i L = i E 1 − i E 2 , u 2 ≅ u1 , v U ≅ 1
2-28
Bipolartransistor-Schaltungen
Ausgangskennlinienfeld der Leistungsendstufe
I
E1
T
1
RL
u
U
1
CE2
UCE
-u
t
1
I
u
-
RL
E2
T
2
2
2.6.2 Schaltung mit UBE-Vervielfacher:
+U0
R0
TN
R2
R1
RL
TP
U1
-U0
U2
Gegentaktverstärker
2-29
U1, U2
U2m
U1
t
U2
∆t
R 1 / R 2 wird so gewählt, daß ∆t = 0 wird.
2.6.3 Verlustleistung
Für die Temperaturerhöhung im pn-Übergang des Chips (TJ, junction)
gegenüber der Umgebung (TA , ambience) berechnet sich nach:
J
− T A = Rth ⋅ P
Dabei ist Rth der thermische Widerstand (in K/W) und P die
Verlustleistung im Chip (in W).
Beispiel:
Metallgehäuse
pn-Übergang
Chip
Kleber
Cu-Sockel
TJ
TA
R th = RChip + R Kleber + RCu
=
d Chip
AChip × l Si
+
d Kleber
AChip × l Kleber
+
d Cu
ACu × l Cu
2-30
Bipolartransistor-Schaltungen
d:
Dicke
A:
Fläche
λ:
Wärmeleitfähigkeit in W/(m⋅K)
λSi
150 W/(m.K), λKleber = 1 W/(m⋅K)
λCu
400 W/(m.K)
Der thermische Widerstand berechnet sich analog zum elektrischen
Widerstand; jedoch muß die elektrische Leitfähigkeit durch die
thermische Leitfähigkeit ersetzt werden.
Die Verlustleistung P ergibt sich aus:
P=
1
t
u × i × dt
t ò0
Verlustleistung am Widerstand RL (U2m ist der Spitzenwert der Ausgangsspannung)
PL =
1 U 22m
2 RL
Die Verlustleistung aus der Stromversorgung für die Transistoren TP und
TN der Gegentaktverstärkerstufe ist
PTP = PTN =
1 U 2m
⋅Uo
π RL
Die Gesamtverlustleistung aus der Stromversorgung für die beiden
Transistoren innerhalb der Periodendauer T beträgt:
Pg =
2 U 2m
⋅Uo
π RL
Gegentaktverstärker
2-31
Es ergibt sich die Leistung in beiden Transistoren zu:
Pv = Pg − PL
2 U 2m
1 U 22m
Pg =
⋅ Uo −
π RL
2 RL
Da sich die Verlustleistung für jede Halbperiode auf einen Transistor
verteilt, ergibt sich die Verlustleistung pro Transistor zu
PvT = Pv 2
PvT
1 U 2m
1 U 22m
=
⋅Uo −
π RL
4 RL
PvT
1 U 22m
=
4 RL
PvT =
 4 Uo

⋅
− 1
 π U 2m


PL  4 U o
− 1

2  π U 2m

Minimale Verlustleistung im Transistor:
P
2
dPvT
= 0 , U 2m = U o , PvT = L
2
π
dU 2m
2-32
Bipolartransistor-Schaltungen
2.7 Die Darlington-Schaltung
Schaltung:
C´
I
I
=I
B
I
C1
C
B1
I C2
B´
T1
T2
I
B2
I
E
E´
Ersatzschaltbild:
B´
u BE1
C´
r
BE1
g
m1
u
BE1
u
r
CE1
r
BE2
BE2
g
m2
u
BE2
r
CE2
E´
IC 1 + IC 2 = IC
IC1 = b 1IB1 = b 1IB
I C 2 = β 2 I B 2 = β 2 ( I B1 + I C1 ) = β 2 I B1 ( 1 + β1 ) = β 2 I B (1 + β 1 )
I C = I C1 + β 2 I B ( 1 + β 1 ) = I B ( β1 + β 2 ( β1 + 1))
Stromverstärkung der Darlingtonschaltung:
β=
IC
= β1 + β 2 (β1 + 1) ≅ β1 ⋅ β 2
IB
Die Darlington-Schaltung
2-33
Eingangswiderstand:
re = rBE 1 + rBE 2 ⋅ β1 = 2rBE 1 = 2β1β 2
Ausgangswiderstand:
ra =
1
1
rCE 2
+
β2
rCE 1(1 + β1
Steilheit der Schaltung:
gm =
IC
2(kT / e )
rBE 2
)
rBE 1
(kT / e )
IC