Übungen zu Experimentalphysik II Prof. Dr. G. Abstreiter

Übungen zu Experimentalphysik II
Prof. Dr. G. Abstreiter
Blatt 9
Ausgabe:
Besprechung:
20.6.2002
24.6. – 27.6.2002
SS 2002
Aufgabe 1: Magnetismus in Materie
Das diamagnetische Verhalten von Edelgasen läßt sich mit Hilfe der Lenzschen Regel verstehen. Legt man ein Magnetfeld an ein Ensemble von Atomen, so beginnen die Atomelektronen
eB
mit der Larmorfrequenz ω =
zu präzedieren. Ein Magnetfeld baut sich auf, das das ange2m
legte Feld abschwächt. Schätzen Sie mit Hilfe dieser Tatsache die magnetische Molsuszeptibilität von Argon ab. Nehmen Sie dazu an, daß nur die Elektronen aus der 3s-Schale des Argon beitragen.
Hinweis: Nehmen Sie an, der mittlere Radius von 0,98·10-10 m der Elektronenbahnen in der
3s-Schale des Argon sei auch der Radius der Elektronenbahnen um die Präzessionsachse.
Aufgabe 2: Ringmagnet mit Eisenkern
Ein zylindrischer Weicheisenstab wird ringförmig zu einem Torus mit mittlerem Radius
R = 0.1m gebogen. Die relative magnetische Permeabilität µr= 2000 sei konstant. Der Torus
wird mit N= 200 Windungen eines Drahts gleichmäßig umwickelt. Durch den Draht fließt ein
Strom I= 5A.
a) Bestimmen Sie die magnetische Feldstärke H,
die
magnetische Flußdichte B und die Magnetisierung M im
Torus.
b) Wie groß wären H und B ohne Weicheisenkern.
c) Zwischen den Enden des gebogenen Weicheisenstabs soll
nun ein Luftspalt der Dicke d = 5 mm entsteht. Wie groß
sind B und H im Eisen und im Luftspalt? (Streufelder am
Rand des Spaltes sollen vernachlässigt werden)
d) Wie groß ist das Magnetfeld im Mittelpunkt P des Torus?
Aufgabe 3: LRC-Kreis mit Wechselspannungsquelle
Die Zeigerdarstellung aus der Vorlesung läßt sich sehr elegant auf die Ebene der Komplexen
Zahlen übertragen: Dabei ersetzt man den x-Abschnitt im Zeigerdiagramm durch den Realteil
und den y-Abschnitt durch den Imaginärteil der physikalischen Größe.
Untersuchen Sie dies am folgenden Beispiel:
Eine Wechselspannungsquelle liefert eine Effektivspannung U = 6V mit einer Frequenz
f = 50 Hz. Zunächst wird ein Kondensator angeschlossen und es fließt eine Effektivstromstärke I2 = 96 mA. Dann wird statt des Kondensators eine Spule (mit Ohmschem Widerstand R
und Induktivität L) angeschlossen und es fließt ein effektiver Strom I3 = 34 mA. Schließlich
werden Spule und Kondensator hintereinandergeschaltet und es fließt I4 = 46 mA.
a) Setzen Sie zunächst die Spannung der Stromquelle durch eine komplexe Größe
U(t)=U0 exp(iωt)= U0 (cosωt + i·sinωt) an (betrachten Sie dabei die Äquvalenz zur Zeigerdarstellung) und leiten Sie damit den Scheinwiderstand (d.h. die Impedanz, den Absolutbetrag des komplexen Widerstands) her von:
(1) einer reinen Induktivität (hier nicht experimentell realisiert),
(2) einer Kapazität,
(3) einer Spule mit R, L, und
(4) von Spule und Kapazität in Reihe.
b) Berechnen Sie die Kapazität C des Kondensators, die Induktivität L und den Ohmschen
Widerstand R der Spule aus obigen experimentellen Werten.
c) Wie groß sind Phasenwinkel ϕ zwischen Spannung und Strom, Scheinleistung PS ,
Wirkleistung PW, und Blindleistung PB in den oben genannten Fällen?