Übung: Widerstandsschaltungen

Physik-Übung * Jahrgangsstufe 8 * Schaltungen mit Widerständen
Für den Gesamtwiderstand einer Serien- bzw. einer Parallelschaltung gilt:
Serienschaltung
R1
R ges  R1  R 2
Parallelschaltung
1
1
1


R ges R1 R 2
R2
R2
R1
1. Schaltungen mit Serien- und Parallelschaltung
Berechne für jede der vier gegebenen Schaltungen den Gesamtwiderstand und die
Gesamtstromstärke Iges bei der angelegten Spannung.
Bestimme rechnerisch auch die Spannungsabfälle an den einzelnen Widerständen
und die von den eingezeichneten Amperemetern gemessenen Teilstromstärken.
Baue nach der jeweiligen Rechnung die Schaltung auf und überprüfe dann deine
Rechenergebnisse experimentell durch geeignete Messungen.
Für alle Schaltungen gilt:
R1 = R2 = 100 Ω ; R3 = 200 Ω ; R4 = 400 Ω
Schaltung 1
Schaltung 2
Uges = 5,0 V
Uges = 12,0 V
_
_
+
_
_
+
I ges
I ges
R3
R3
R2
I3
R1
R2
R1
I4
R4
R4
Berechnete Werte:
Berechnete Werte:
R ges
I ges
I4
U1
U2
U3
U4
R ges
I ges
I3
U1
U2
U3
U4
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Gemessene Werte:
Gemessene Werte:
R ges
I ges
I4
U1
U2
U3
U4
R ges
I ges
I3
U1
U2
U3
U4
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Blatt 1
Physik-Übung * Jahrgangsstufe 8 * Schaltungen mit Widerständen
Blatt 2
Für alle Schaltungen gilt weiterhin:
R1 = R2 = 100 Ω ; R3 = 200 Ω ; R4 = 400 Ω
Schaltung 3
Schaltung 4
Uges = 10,0 V
+
Uges = 9,0 V
_
_
I ges
I ges
R1
R2
_
_
+
R4
R3
R4
R2
I?
R1
R3
I?
Berechnete Werte:
Berechnete Werte:
R ges
I ges
I?
U1
U2
U3
U4
R ges
I ges
I?
U1
U2
U3
U4
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Gemessene Werte:
Gemessene Werte:
R ges
I ges
I?
U1
U2
U3
U4
R ges
I ges
I?
U1
U2
U3
U4
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
2. Zwei Knobelaufgaben
a)
Aus den fünf Widerständen R1 = R2 = 100 Ω , R3 = 200 Ω , R4 = 400 Ω und R5 = 1,0 kΩ
soll eine Schaltung mit möglichst geringem Gesamtwiderstand aufgebaut werden.
Alle fünf Widerstände müssen verwendet werden, und die Schaltung muss mindestens eine
Serienschaltung und mindestens eine Parallelschaltung enthalten.
Überlege geeignete Entwürfe, berechne und prüfe dann experimentell.
Wer findet den kleinsten Widerstandswert?
Vergleicht euer Ergebnis mit dem der anderen Gruppen.
b) Wie muss man die fünf Widerstände bei sonst gleichen Bedingungen zusammenschalten,
um einen möglichst großen Gesamtwiderstand zu erhalten.
(Hinweis: Der kleinste Widerstandswert ist kleiner als 40 Ω
und der größte größer als 1,6 k Ω .)
Physik-Übung * Jahrgangsstufe 8 * Schaltungen mit Widerständen * Lösungen
1. Schaltung 1
1
1
1
1
1




 R14  80  ; R142  R14  R 2  180 
R14 R1 R 4 100  400 
1
1
1
1
1




 R ges  94, 73...   95  ; U3  Uges  5, 0V
R ges R142 R 3 180  200 
Iges 
Uges
R ges

Uges
U
5, 0V
5, 0V
 0, 053A ; I3  3 

 0, 025A  I 2  Iges  I3  0, 028A
95 
R3
R3
200 
U2  I2  R 2  0,028A 100   2,8V  U1  U4  Uges  U2  5,0V  2,8V  2, 2V
I4 
U 4 2, 2V

 0, 0055A  0, 006A
R 4 400 
Schaltung 2
1
1
1
1
1




 R143  143 
R143 R 4 R 3 500  200 
Uges 12, 0V
R ges  R143  R 2  243  ; Iges 

 0, 049 A und I2  Iges
R ges
243 
R14  R1  R 4  500  ;
U2  I2  R 2  0,049A 100   4,9V  U3  U14  Uges  U2  12,0V  4,9V  7,1V
U3
7,1V

 0, 0355A  0, 036A und I1  I 4  Iges  I3  0, 049A  0, 036A  0, 013A
R 3 200 
U1  I1  R1  0,013A 100   1,3V und U4  I 4  R 4  0,013A  400   5, 2V oder
I3 
7,1V  U14  U1  U4 und U1 : U4  R1 : R 4  1 : 4 
1
4
U1   U14  1, 4V ; U 4   U14  5, 7V (die Abweichung ensteht durch Rundungsfehler!)
5
5
Schaltung 3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
 


 R12  50  ;




 R 34  133 
R12 R1 R 2 100  100 
R 34 R 3 R 4 200  400 
Uges 10, 0V
R ges  R12  R 34  183  ; Iges 

 0, 055A
R ges 183 
10, 0V  U12  U 23 und U12 : U34  R12 : R 34  50 : 133  U12 
50
133
 U ges und U34 
 U ges
183
183
50
133
10V  2, 7V und U3  U 4  U34 
10V  7,3V
183
183
U
7,3V
I?  I3  3 
 0, 0365A  0, 037A
R 3 200 
U1  U2  U12 
Schaltung 4
1
1
1
1
1




 R12  50  ; R123  R12  R 3  250 
R12 R1 R 2 100  100 
1
1
1
1
1
9, 0V




 R ges  145  und Iges 
 0, 062A ; U 4  U ges  9, 0V
R ges R123 R 4 250  400 
145 
U 4 9, 0V

 0, 0255A  0, 026A und I?  I3  Iges  I4  0, 036A
R 4 400 
U3  I3  R 3  0,036A  200   7, 2V und U1  U 2  Uges  U3  9,0V  7, 2V  1,8V
I4 