13.01.2003: V16

Ladungstransport in Gasen
’
’
Gase bestehen normalerweise
aus el. neutralen Molekülen
und leiten den Strom nicht.
Ladungstransport tritt erst auf,
wenn die Moleküle ionisiert
werden e.g. durch
– Erhitzen (Plasma)
– Schnell bewegte Ionen
– Ionisierende Strahlung
(UV-Licht,
Röntgenstrahlung,
radioaktive Strahlung (α, β,
γ-Strahlung)
’
Ionisationskammer:
Alle Ionen
werden von
Spannung
abgesaugt
Strom ~ ionisierende Strahlung
Selbstständige
Gasentladung:
Ionen werden
stark beschleunigt
und ionisieren
weitere Moleküle
Ladungstransport in Gasen
’
Geiger-Müller-Zählrohr:
Betrieb einer
Ionisationskammer so, dass
ein einzelnes Quant eine
selbstständige Gasentladung
auslöst, die aber dann sofort
wieder abbricht.
’
Anwendung:
Strahlungsmessgerät,
Strahlenschutz, ...
Ladungstransport im
Vakuum
’
’
’
’
Vakuum:
’ Elektronenröhre:
Vakuum (fast) leer.
Elektronenröhre
Restdruck typisch: 10-9 bar.
(e.g. Röntgenröhren)
Ohne Materie kein Ladungstransport. Es müssen Elektronen
oder Ionen ins Vakuum gebracht
werden, um Strom hervorzurufen.
Thermische Elektronenemission
(Richardson-Effekt, Edison-Effekt):
glühender Metalldraht sendet
„GleichElektronen aus (Brownsche
richter“
Bewegung + Überwindung der
Austrittsarbeit)
Ionenquellen:
Ionenquellen Gase werden
ionisiert und unter niedrigem Druck
ins Vakuum eingeströmt.
Elektronenröhre
’
’
Der Strom in Elektronenröhren lässt sich durch die
Gitterspannung steuern:
Kann als Verstärker benutzt
werden (Heute ersetzt durch
Transistor)
’
Elektronenröhre:
Elektronenröhre
„Gleichrichter“
Zurück zum Magnetismus...
Magn. Flussdichte, magn. Feldstärke B:
’
B = µ0 µr H
Magn. Feldkonstante
µ0 = 1.256*10-6 Vs/Am
’
Einheit von B:
Vs
1 Tesla = 1 T = 1 2
m
’
Moderne Notation:
B=Feldstärke
Materialkonstante µr
= Permeabilitätszahl
Alte Notation: H=Feldstärke
Modern: H= magn. Erregung
Magn. Fluss Φ:
Φ = B⋅ A
’
Elektromagnet:
Eisenkern in Spule
verstärkt
Anziehungskraft
Einheit:
1 Weber = 1 Wb = 1 Vs
’
Magn. Feldstärke H einer Spule:
Windungszahl n ⋅ Stromstärke I
H=
Länge der Spule l
’
A
Einheit der magn. Feldstärke H: 1
m
Magnetische Wirkung auf
bewegte Ladungen und Ströme
’
Lorentz-Kraft:
Kraft Auf eine im
Magnetfeld bewegte
Ladung wirkt eine Kraft
r
r r
F = qv × B
Kreuzprodukt;
Rechte Hand Regel
F~v
F~q
F~B
’
Hall Effekt:
Effekt bewegte
Elektronen im Leiter erfahren
Querablenkung. Es entsteht
die Hall-Spannung
r
r r
F = qvB sin( v , B )
Anwendungen:
’ Elektronenstrahlröhre
(Fernseher)
’ Fadenstrahlrohr
’ Massenspektrometer
Anwendungen:
’
Hall-Sonde: Sonde zur Messung
von Magnetfeldern (i. d. Regel aus
Halbleitermaterial, wo der HallEffekt besonders ausgeprägt ist)
Magnetische Wirkung auf
bewegte Ladungen und Ströme
’
Lorentz-Kraft:
Kraft Auf eine im
Magnetfeld bewegte
Ladung wirkt eine Kraft
r
r r
F = qv × B
Kreuzprodukt;
Rechte Hand Regel
F~v
F~q
F~B
’
Kraft auf stromdurchflossenen
Leiter der Länge l:
r
r r
F = lI × B
r
r r
F = qvB sin( v , B )
Anwendungen:
’ Strommessgeräte
’ Elektromotoren
F~I
F~l
F~B
Induktion: Spannung durch
magn. Flussänderung
’
’
’
Elektronen in bewegtem Leiter
erfahren im Magnetfeld eine
Lorentz-Kraft.
Dadurch verschieben sich die
Ladungen.
Es entsteht eine Spannung:
Induktionsspannung.
Induktionsspannung
’
Induktionsgesetz:
Induktionsgesetz
U ind
’
Fluss in
Leiterschleifen
(n Windungen)
dΦ
&
= −n
= − nΦ
dt
Flussänderung durch Variation
’ der Stärke oder Richtung des Magnetfelds
’ der Geometrie oder Lage der Leiterschleife
’ des Materials (µr)
Elektrizitätserzeugung durch
Generator (Lichtmaschine, Dynamo)
Selbstinduktion
’
Wird eine Spule eingeschaltet,
so baut sich in der Spule ein
magn. Feld auf:
H=
’
’
Induktivität L
einer Spule:
A
L = n µ0µr
l
2
nI
l
Dieses (veränderliche) Magnetfeld erzeugt eine Induktionsspannung in der Spule selbst:
’
Einheit:
1 Henry = 1H = 1
Vs
A
Selbstinduktion
U ind = − n
dΦ
dB
dH
A dI
= − nA
= − nµ 0 µ r A
= −n2µ0µ r
dt
dt
dt
l dt
Φ = B ⋅ A B = µ0 µr H
’
Also: U ind
dI
= −L
dt
H=
nI
l
Selbstinduktion
’
’
Lenzsche Regel:
Regel Die
Spannung, die bei einem
Induktionsvorgang entsteht
erzeugt Ströme, die wiederum
Magnetfelder erzeugen, die
der primären Ursache
entgegenwirken.
’
Induktivität L
einer Spule:
A
L = n µ0µr
l
2
’
Trägheit des Magnetfeldes
beim Einschalten: Die
Selbstinduktionsspannung
kompensiert zunächst die
angelegte Spannung. Der
Strom wächst nur langsam an:
U ind
dI
= −L
dt
Energiespeicherung im
Magnetfeld einer Spule:
1
W m = LI 2
2
I gr =
U
R

 R 
I = I gr 1 − exp  − t  
 L 

Selbstinduktion,
Wirbelströme
’
’
’
In einer Metallplatte, die
sich durch ein Magnetfeld
bewegt, werden
Spannungen und somit
Wirbelströme induziert.
Diese wirken dem
ursprünglichen Feld
entgegen (Lenzsche Regel)
Anwendung:
Wirbelstrombremse zum
Dämpfen von Bewegungen
’
Supraleiter:
Supraleiter Hier führen die
im Supraleiter induzierten
Ströme eines Permanentmagneten zum schweben.
(Er widersetzt sich der
Bewegung)