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DK 537 .081
1 . Dezember 199 1
Elektrizität und Magnetismu s
ÖNOR M
Größen und Einheiten
A 643 8
Electricity and magnetism Quantities and units
Ersatz
für Ausgabe Apr . 198 4
Stimmt teilweise überein mi t
() ISO 31-5 :197 9
Electricité et magnétisme Grandeurs et unités
Inhaltsverzeichni s
1 Allgemeine s
2 Elektrische Ladung ; Elektrizitätsmenge Q
3 Elektrische Stromstärke I
4 Elektrische Raumladungsdichte
r?
5 Elektrische Flächenladungsdichte a
6 Elektrische Feldstärke E
7 Elektrisches Potential V, p ; elektrische Spannung U;
elektromotorische Kraft (EMK) E
8 Elektrische Kapazität C
9 Elektrisches Dipolmoment p
10 Elektrische Polarisation P
11 Permittivität ; Dielektrizitätskonstante e
12 Elektrische Feldkonstante ee
13 Relative Permittivität ; Permittivitätszahl er
14 Elektrische Flußdichte ; elektrische Verschiebung D
15 Elektrischer Fluß ; elektrischer Verschiebungsfluß p
16 Elektrische Suszeptibilitätx ; x e
17 Elektrische Stromdichte J
18 Magnetische Feldstärke H
19 Magnetische Flußdichte (magnetische Induktion) B
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Zurückziehung: 2014 03 01
20 Magnetischer Fluß
Fortsetzung Seiten 2 bis 1 6
Nach dieser ÖNORM ist eine Kennzeichnung nach § 3 Normengesetz 1971 unzulässig .
Hinweise auf Normen ohne Ausgabedatum beziehen sich auf die jeweils geltende Fassung .
Fachnormenausschu ß
02 5
Technische s
Berechnungswese n
Verkauf von ÖNORMEN und anderen Normen durch :
Osterreichisches Normungsinstitut (ON), Heinestralfe 38 ,
Postfach 130, A-1021 Wien, Telefon : (0222) 267535 ,
Telex : 115960 norm a, Telefax : (0222) 267552
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Zustimmung des ON gestattet!
PG 15
Seite 2 ÖNORM A 643 8
21 Induktivität ; Selbstinduktivität
22 Gegenseitige Induktivität L m,
L
n
23 Permeabilität u
24 Magnetische Feldkonstante p o
25 Permeabilitätszahl ; relative Permeabilität p ,
26 Magnetische Suszeptibilität
K; xm
27 Elektromagnetische Leistungsdichte ; elektromagnetisch e
Energiestromdichte ; Poynting-Vektor S
28 Elektrischer Widerstand R
29 Elektrischer Leitwert G
30 Phasenverschiebung rp
31 Wechselstromwiderständ e
32 Wechselstromleitwert e
33 Elektrische Leistung p
34 Bezugsnorme n
35 Hinweis auf andere Unterlage n
Verzeichnis der Größen und Formelzeiche n
1
Allgemeine s
Die in dieser ONORM angegebenen Formelzeichen (Größenzeichen) sind eine Auswahl aus den i n
ONORM A 6401 „Zeichen für Größen und Einheiten" enthaltenen Formelzeichen .
Für jede Größe sind die SI-Einheit (siehe 1 .1) und gegebenenfalls die zulässigen und sonstigen SI-fremde n
Einheiten (siehe 1 .3 und 1 .4) angegeben .
Textstellen in kursiver Schrift, ausgenommen Formelzeichen, sind nicht Normentext .
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1 .1 SI-Einhei t
Die SI-Einheit ist die entsprechende Einheit des Internationalen Einheitensystems (SI) gemäß ÖNOR M
A 6432 . Die SI-Einheiten entsprechen den Beschlüssen der Generalkonferenz für Maß und Gewicht un d
sind in Osterreich gesetzliche Maßeinheiten . Einige haben besondere Namen und Zeichen . Die Namen un d
Zeichen der übrigen SI-Einheiten werden durch Multiplikation und/oder Division aus den SI-Einheiten mi t
besonderen Namen und Zeichen gewonnen (Einheitenterme) . Weitere Einheitenterme werden angegeben ,
wenn sie bei Berechnungen häufig auftreten oder wenn sie den Zusammenhang mit den SI-Einheite n
anderer Größen veranschaulichen .
1 .2 Dezimale Vielfache und dezimale Teile der SI-Einheite n
Von den SI-Einheiten werden mit Hilfe von SI-Vorsätzen entsprechend den in ÖNORM A 6432 angegebenen Regeln dezimale Vielfache und dezimale Teile gebildet . Diese dezimalen Vielfachen und dezimale n
Teile sind in der vorliegenden ONORM nicht angegeben . Auch diese dezimalen Vielfachen und dezimale n
Teile entsprechen den Beschlüssen der Generalkonferenz für Maß und Gewicht und sind in Osterreic h
ebenfalls gesetzliche Maßeinheiten .
ÖNORM A 6438 Seite 3
1 .3 Zulässige SI-fremde Einheite n
Diese Einheiten dürfen neben den SI-Einheiten verwendet werden ; sie sind in Österreich gesetzliche Maß einheiten .
2
Elektrische Ladung ; Elektrizitätsmenge Q
In dieser ONORM wird die elektrische Ladung Q als jene Größe angewendet, aus der zusammen mit de n
Größen der Mechanik alle weiteren elektromagnetischen Größen abgeleitet werden .
Siehe ÖNORM A 6431, Abschnitte 1 bis 3
2 .1 SI-Einheit : das C o u l o m b (C )
[Q]s 1 =1 C = 1 A• s
Das Coulomb ist gleich der elektrischen Ladung Q, die in einer Sekunde bei einer zeitlich unveränderliche n
Stromstärke von 1 Ampere durch einen Leiterquerschnitt fließt .
2 .2 Zulässige SI-fremde Einheiten :
die Amperestunde (A • h )
1A•h=3600 0
die Elementarladung (e )
1 e = (1,602 177 33 ± 0,000 000 49) x 10 -19 C
3
Elektrische Stromstärke I
Die elektrische Stromstärke I eines durch eine Fläche fließenden Stromes ist der Differentialquotient de r
durch die Fläche hindurchtretenden elektrischen Ladung Q nach der Zeit t.
I
dQ
dt
3 .1 In der Elektrotechnik bedeuten :
i . . . Momentanwert der elektrischen Wechselstromstärk e
I . . . Effektivwert der Wechselstromstärke eines Wechselstromes mit der Periodendauer T.
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Bei zeitlich sinusförmigem Verlauf der elektrischen Wechselstromstärke gilt (siehe auch Abschnitte 3 0
und 33) :
Im . . . Scheitelwert der elektrischen Wechselstromstärk e
Im =I •
3 .2 SI-Einheit : das Ampere (A )
~ 11si = 1 A
Das Ampere ist Basiseinheit im SI .
Das Ampere ist gleich der Stärke des elektrischen Stromes, der durch zwei geradlinige dünne unendlic h
lange Leiter, die in einer Entfernung von 1 Meter parallel zueinander im leeren Raum angeordnet sind, unver änderlich fließend bewirken würde, daß diese beiden Leiter aufeinander eine Kraft von 2 x 1 0 -' Newton j e
1 Meter Länge ausüben .
Seite 4 ÖNORM A 643 8
Resolution 7 der 9 . Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1948).
Anmerkung
Die Stromstärke von 1 A muß in jedem der beiden Leiter vorhanden sein .
Obige Amperedefinition setzt für die magnetische Feldkonstante po folgenden Wert voraus (sieh e
Abschnitt 24) :
p o = 4 n X 10 -7 H/ m
4
Elektrische Raumladungsdichte g
Die elektrische Raumladungsdichte P ist der Differentialquotient einer räumlich verteilten elektrische n
Ladung Q nach dem Volumen V.
0_
dQ
dV
4 .1 SI-Einheit : das C o u l o m b je Kubikmeter (C/m 3 )
[Bis, = 1 C/m 3 =1 C . m -3 =1 A•s• m - 3
5
Elektrische Fiächenladungsdichte a
Die elektrische Flächenladungsdichte a einer Fläche ist der Differentialquotient einer auf der Fläche ver teilten elektrischen Ladung Q nach dem Flächeninhalt A .
a =
dQ
dA
5 .1 SI-Einheit : das Coulomb je Quadratmeter (C/m 2 )
[o]s, = 1 C/m 2 =1 C m -2 =1 A•sm -2
6
Elektrische Feldstärke E
Die elektrische Feldstärke Ein einem Punkt eines elektrischen Feldes ist der Quotient aus der Kraft dF, di e
das Feld auf einen in diesem Punkt ruhenden punktartigen Körper ausübt, und der Ladung dQ des Körpers .
E=d
Q
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6 .1 SI-Einheit: das Volt je Meter (V/m )
[E]s,=1 V/m=1 V•m- '=1 N/C=1 N•C - '=1 W/(A•m )
=1 W•A ' •m -' =1 m•s -3 •kg•A ,
Das Volt je Meter ist gleich der elektrischen Feldstärke, bei der auf eine Ladung von 1 Coulomb eine Kraft
von 1 Newton ausgeübt wird .
Anmerkung
Hinsichtlich der Einheit Volt (V) siehe Abschnitt 7.
ÖNORM A 6438 Seite 5
7
Elektrisches Potential V; q)
elektrische Spannung U
elektromotorische Kraft (EMK) E
Das elektrische Potential V, in einem Punkt 1 eines stationären elektrischen Feldes gegenüber eine m
beliebig wählbaren Bezugspunkt 0 ist der Quotient aus der potentiellen Energie d W, einer vom Punkt 0
nach 1 gebrachten Ladung dQ und dieser Ladung :
V
= dQ
Im stationären elektrischen Feld ist daher das Potential auch gleich dem negativen Linienintegral der Feld stärke E längs eines beliebigen Weges vom Bezugpunkt 0 zum Punkt 1 :
~
V,=-f E•ds
In vektoranalytischer Form gilt also : E = -grad V
Die elektrische Spannung U12 zwischen zwei Punkten 1 und 2 eines elektrischen Feldes ist das Linien integral der Feldstärke E vom Punkt 1 zum Punkt 2 :
U12
=
f
E . ds
Im stationären elektrischen Feld sind demnach elektrische Spannung
ander gleich :
=
f
2
f
2
E=
grad
V .
ds= V1 - V2 =- d
d
12
Q
Die elektromotorische Kraft (EMK) E einer aktiven elektrischen Quelle ist der Quotient aus der in diese r
erzeugten elektrischen Leistung P und der dabei auftretenden elektrischen Stromstärke I:
U12
E • ds=-
12 und Potentialdifferenz V - V2 ein -
U
P
Die elektrische Leistung P ist die Summe der von der aktiven elektrischen Quelle nach außen abgegebene n
Leistung und der in ihr selbst verbrauchten Verlustleistung.
Die elektromotorische Kraft (EMK) E darf nicht mit dem durch das gleiche Symbol E bezeichneten Betrag de r
elektrischen Feldstärke E verwechselt werden .
7 .1 In der Elektrotechnik bedeuten :
u . . . Momentanwert der elektrischen Wechselspannun g
U . . . Effektivwert der Wechselspannung eines Wechselstromes mit der Periodendauer T.
U=
o
Bei zeitlich sinusförmigem Verlauf der elektrischen Wechselspannung gilt (siehe auch Abschnitte 30 und 33) :
Um . . . Scheitelwert der elektrischen Wechselspannun g
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Zurückziehung: 2014 03 01
Um = U -ff
7 .2 SI-Einheit : das Volt (V)
W A-,
[ V]si = [E)si = [ U]sl =1 V=1 W/A=1
=1 J/C=1 J•C'=1 m 2 •s -3 •kg•A '
Das Volt ist gleich der elektrischen Spannung, die zwischen den Enden eines Leiterstückes besteht, wen n
in diesem als Folge eines zeitlich unveränderlichen Stromes von 1 Ampere eine Leistung von 1 Watt umge setzt wird .
Seite 6 ÖNORM A 643 8
Es ist auch gleich der elektrischen Spannung, bei der beim Transport einer Ladung von 1 Coulomb ein e
Energie von 1 Joule umgesetzt wird .
8
Elektrische Kapazität C
Die elektrische Kapazität C zwischen zwei Leitern 1 und 2 eines Zweileitersystems oder eines Konden sators, die die Ladungen Q1 und Q 2 = - Q1 tragen, ist der Quotient aus der Ladung Q1 des Leiters 1 oder de r
Ladung Q 2 des Leiters 2 und der Spannung U12 bzw . der Spannung U21 von dem einen zum anderen Leiter :
__
C
Q1
Q2
U12
U2 1
8 .1 SI-Einheit : das Farad (F )
[C]s 1 =1 F=1 C/V=1 C•V -1 =1 m -2 •s 4 •kg -1 •A 2
Das Farad ist gleich der elektrischen Kapazität eines Kondensators, der durch die elektrische Ladung vo n
1 Coulomb auf die elektrische Spannung von 1 Volt aufgeladen wird .
9
Elektrisches Dipolmoment p
Das elektrische Dipolmomentpeiner Ladungsverteilung von n Punktladungen
p=
i= 1
Q
Q
i mit den Ortsvektoren x1 ist :
• xr
Für E Q i = 0 ist daher p koordinatenunabhängig.
Für einen Dipol (Ladungen + Q, - Q) mit Ladungsabstand 1 gilt :
Ip1=IQ I . 1
p zeigt von der negativen zur positiven Ladung.
In einem homogenen elektrischen Feld mit der Feldstärke E wird auf die Ladungsverteilung ein Drehmoment M
ausgeübt:
M=px E
9.1 SI-Einheit : das C o u l o m b m e t e r (C • m )
[t']s, = 1 C•m=1 A•s• m
10
Elektrische Polarisation P
Die elektrische Polarisation P eines Dielektrikums ist der Differentialquotient des elektrischen Dipol momentes p des Dielektrikums nach dem Volumen V.
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Zurückziehung: 2014 03 01
P dV
10 .1 SI-Einheit : das Coulomb je Quadratmeter (C/m 2)
[P]s,=1 C/m 2 =1 C•m -2 =1 A•s•m -2
ÖNORM A 6438 Seite 7
Permittivität ;
Dielektrizitätskonstante
11
e
Der Betrag der Kraft F, die zwei punktartige Ladungen
trikum aufeinander ausüben, ist :
Q1
und
Q2
in einem homogenen, isotropen Dielek -
/
Q1 • Q2
1
IF1= 4•n•e
.
r2
Die Größe e in dieser Gleichung wird Permittivität oder Dielektrizitätskonstante genannt .
11 .1 SI- Einheit : das Farad je Meter (F/m)
[e)s I =1 F/m=1 F•m 1 =1 C 2 • N -1 . m - 2
=1A•s•V -1 •m 1 =1 m -3 •s4 •kg -1 •A2
Elektrische Feldkonstante eo
12
Die elektrische Feldkonstante e o ist die Permittivität des leeren Raumes ; dort gilt fü r
- die elektrische Raumladungsdichte g :
rQ = div (eo E)
- die Ausbreitungsgeschwindigkeit c der elektromagnetischen Wellen : Siehe ÖNORMA 6434, Apr.1987,
Abschnitt 3.3 :
c = 299 792 458 m/s (exakt )
- die magnetische Feldkonstante po (siehe Abschnitt 24) :
p o = 4 rr X 10 -7 H/m (exakt)
Wegen
c-2 =
eo =
eo
po
•
po folgt :
1 c2 = 8,854 187 818 x 10 -12 F/ m
12 .1 SI- Einheit : das Farad je Meter (Finn)
[ EolSl =
[ ELI
Siehe 11 . 1
13
Relative Permittivität ;
Permittivitätszahl e,
Die relative Permittivität
e,
(früher Dielektrizitätszahl) ist :
e
e,
e
13 .1 SI-Einheit : die Zahl eins (1 )
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Zurückziehung: 2014 03 01
[ Erlsl = 1