03. Übungsblatt - Technische Universität Braunschweig

Technische Universität Braunschweig
Institut für Programmierung und Reaktive Systeme
Dr. Werner Struckmann
24. November 2011
Programmieren für Fortgeschrittene
3. Übungsblatt
Aufgabe 7:
a) Geben Sie eine Funktion an, mit der die Fakultät einer ganzen positiven Zahl n
berechnet werden kann (den Typen Integer anstelle von Int verwenden).
b) Geben Sie eine Funktion an, die für die beiden Argumente c::Char und n::Int eine
Zeichenkette der Länge n ausgibt, welche nur aus Wiederholungen des Buchstaben c
besteht.
c) Erweitern Sie die partielle Funktion natSum (Listing 3.1) zu einer totalen Funktion
über dem Datentypen Int. Geben Sie in vorher undefinierten Fällen eine Fehlermeldung durch die Funktion error aus.
d) Setzen Sie die iterative Variante des euklidischen Algorithmus zur Bestimmung des
größten gemeinsamen Teilers in eine funktionale Implementierung in Haskell um.
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solange b != 0
wenn a > b
dann a := a - b
sonst b := b - a
return a
Listing 1: Iterative Variante des Euklidischen Algorithmus
Aufgabe 8:
a) Geben Sie eine Funktion listProduct :: Num a =>[a] -> a an, die alle Elemente der
Liste multipliziert und das Ergebnis zurück liefert. Verwenden Sie dazu die Funktion
foldl :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a.
b) Komponieren Sie listProduct mit einer Funktion so, dass für eine leere Eingabe 0
das Ergebnis ist. Die Komposition kann mit dem Operator
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c vorgenommen werden.
c) Erstellen Sie eine Funktion merge :: [[a]] -> [a], die eine Liste von Listen des
gleichen Typs zu einer Liste zusammenfasst. Verwenden Sie auch hier foldl.
d) Schreiben Sie eine Funktion splitBy :: (a -> Bool) -> [a] -> [[a]], die eine Liste dort trennt, wo das Prädikat wahr ist und das Element entfernt, das das Prädikat
erfüllt. Verwenden Sie zur Lösung die Funktion
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b.
Testen Sie die Funktion mit dem Test aus Listing 2. Fügen Sie den Quelltext in in eine
Datei zusammen mit splitBy ein, laden Sie die Datei im GHCi mit :l Dateiname
und rufen Sie check auf.
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import Test . QuickCheck
import Data . List ( intercalate )
-- Strings mit Trennzeichen erzeugen
splittable :: Char -> Gen String
splittable x =
( listOf oneof [elements[x], arbitrary])‘suchT hat‘(any(== x)) − −obigenGeneratorzumT esten
-- intercalate [ x ] . splitBy (== x ) == id
prop_split_intercalate_id x s =
( intercalate [ x ] splitBy(== x)s) == scheck = quickCheck
onSplittable p r o p _ s p l i t _ i n t e r c a l a t e _ i d
-- splitBy in diese Datei schreiben
-- und check aufrufen
Listing 2: Test für splitBy
Aufgabe 9:
a) Geben Sie eine Funktion an, die bei einer gegebenen Preisliste den Preis für ein
Produkt liefert.
b) Implementieren Sie eine Funktion, die aus einer Einkaufsliste und einer Preisliste
eine Liste mit Tupeln (Preis pro Stück, Menge) erstellt.
c) Entwickeln Sie eine Funktion, die aus einer wie im vorherigen Schritt erzeugten Liste
eine Endsumme berechnet.
d) Fügen Sie alle entwickelten Funktionen in der Definition der Funktion
kosten :: PreisListe -> EinkaufsListe -> Cent zusammen, sodass die Endsumme eines Einkaufs berechnet wird.
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