BENT 2: Oberschwingungen in elektrischen Netzen
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Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik BENT 2: Oberschwingungen in elektrischen Netzen Letzte Aktualisierung: 28.04.2014 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Theoretische Grundlagen ........................................................................................................... 1 1.1 Oberschwingungsentstehung ................................................................................................................... 1 1.1.1 Phasenanschnittsteuerungen ........................................................................................................ 1 1.1.2 Schwingungspaketsteuerungen.................................................................................................... 2 1.1.3 Gleichrichter ......................................................................................................................................... 2 1.1.4 Spannungsverzerrungen ................................................................................................................. 3 1.2 Mathematische Grundlagen ....................................................................................................................... 4 1.2.1 Fourieranalyse ..................................................................................................................................... 4 1.2.2 Kennwerte ............................................................................................................................................. 7 1.2.3 Leistungsbetrachtungen .................................................................................................................. 7 1.3 Auswirkungen von Oberschwingungen............................................................................................. 10 1.4 Grenzwerte .................................................................................................................................................... 12 1.4.1 Grenzwerte für harmonische Ströme ...................................................................................... 12 1.4.2 Grenzwerte für harmonische Spannungen ........................................................................... 14 1.5 Messgeräte im Versuch ............................................................................................................................. 16 1.5.1 Oszilloskop ......................................................................................................................................... 16 1.5.2 Power Quality Analyzer ................................................................................................................ 17 1.5.3 Stromzange......................................................................................................................................... 23 1.5.4 Tastkopf ............................................................................................................................................... 24 2 Aufgaben zur Vorbereitung......................................................................................................25 3 Versuchsdurchführung ..............................................................................................................26 3.1 Quellen harmonischer Ströme ............................................................................................................... 26 Aufgabe 1.1 ........................................................................................................................................................... 27 Aufgabe 1.2 ........................................................................................................................................................... 28 Aufgabe 1.3 ........................................................................................................................................................... 29 Aufgabe 1.4 ........................................................................................................................................................... 30 3.2 Kennwerte von Oberschwingungen .................................................................................................... 31 Aufgabe 2.1 ........................................................................................................................................................... 31 Aufgabe 2.2 ........................................................................................................................................................... 31 Aufgabe 2.3 ........................................................................................................................................................... 32 Aufgabe 2.4 ........................................................................................................................................................... 33 Aufgabe 2.5 ........................................................................................................................................................... 33 Aufgabe 2.6 ........................................................................................................................................................... 33 Aufgabe 2.7 ........................................................................................................................................................... 35 Aufgabe 2.8 ........................................................................................................................................................... 35 3.3 Dreiphasenbetrieb ...................................................................................................................................... 36 Aufgabe 3.1 ........................................................................................................................................................... 36 Aufgabe 3.2 ........................................................................................................................................................... 36 Aufgabe 3.3 ........................................................................................................................................................... 37 Aufgabe 3.4 ........................................................................................................................................................... 37 3.4 Photovoltaik-Wechselrichter als Oberschwingungsquelle........................................................ 39 4 Vorlagen ..........................................................................................................................................40 1 Theoretische Grundlagen Die in diesem Kapitel beschriebenen theoretischen Grundlagen werden für die Versuchsdurchführung benötigt und sind daher Voraussetzung für die Versuchsteilnahme. Zu Beginn des Versuchs werden die Kenntnisse in einem kurzem Kolloquium abgefragt, um eine reibungslose Versuchsdurchführung in der vorgegebenen Zeit zu gewährleiten. Verfügen Sie nicht über die entsprechenden Grundlagen, müssen wir Sie leider vom Versuch ausschließen. Netzrückwirkungen in Form von Oberschwingungen stellen zunehmend ein Problem in elektrischen Energieversorgungsnetzen dar. Sie werden vor allem von Verbrauchern und Erzeugern mit leistungselektronischen Schnittstellen verursacht, die bei sinusförmiger Netzspannung einen nicht-sinusförmigen Strom führen. Zu diesen Geräten gehören z.B. LCD-Bildschirme, Schaltnetzteile, Energiesparlampen und Photovoltaik-Wechselrichter. Treffen die verzerrten Ströme im elektrischen Netz auf Impedanzen, verursachen Sie hier einen nicht-sinusförmigen Spannungsabfall, wodurch auch die Netzspannung nicht mehr sinusförmig ist. Je stärker Strom und Spannung verzerrt sind, desto mehr führt dies sowohl an Netzbetriebsmitteln als auch an angeschlossenen Geräten beim Energiekunden zu Überbeanspruchungen, Fehlfunktionen und Minderungen von Wirkungsgraden. 1.1 Oberschwingungsentstehung Im Folgenden werden einige typische Schaltungen aufgezeigt, die zu einer verzerrten Stromform führen. 1.1.1 Phasenanschnittsteuerungen Mit Hilfe von Phasenanschnittsteuerungen (z.B. in Dimmern) kann die Leistungsaufnahme von Verbrauchern geregelt werden, indem ein Teil des sinusförmigen Stromverlaufes „abgeschnitten“ wird. Dies geschieht mit Hilfe eines Triacs, der aus zwei gegenläufig parallel geschalteten Thyristoren1 besteht. Je nach Zeitpunkt des Einschaltens (Zündwinkel α) kann hiermit die Leistungsaufnahme des Verbrauchers eingestellt werden (vgl. Abbildung 1). Thyristoren sind elektronische Schalter, die nur in eine Richtung einen Strom führen und zu einem beliebigen Zündwinkel α eingeschaltet werden können. Sobald der Strom seine Richtung ändert (Nulldurchgang), öffnet der Schalter automatisch und führt keinen Strom mehr. 1 Theoretische Grundlagen 2 α = 90° Abbildung 1: Prinzipschaltbild und Stromverlauf einer Phasenanschnittsteuerung mit einem Zündwinkel α = 90° 1.1.2 Schwingungspaketsteuerungen Schwingungspaketsteuerungen dienen ebenfalls zur Leistungsregelung von Wechselspannungsverbrauchern. Im Gegensatz zu Phasenanschnittsteuerungen wird das Signal hier aber nur in den Nulldurchgängen geschaltet, wodurch die Sinusform innerhalb der „Pakete“ erhalten bleibt. Abbildung 2 zeigt den entstehenden Stromverlauf bei einer Schwingungspaketsteuerung. I t Abbildung 2: Stromverlauf einer Schwingungspaketsteuerung 1.1.3 Gleichrichter Die einfachste Schaltung, um Wechselgrößen gleichzurichten, ist der Einweggleichrichter. Mit Hilfe einer Diode wird dabei der Stromfluss nur in eine Richtung ermöglicht. Während der negativen Halbwelle sperrt die Diode (vgl. Abbildung 3). Dabei ist zu beachten, dass ein Strom nur dann fließen kann, wenn die Wechselspannung U größer ist als die Gleichspannung am Kondensator. Dies ist nur während der Scheitelpunkte der Netzspannung U der Fall, sodass eine pulsförmige Stromentnahme entsteht. Theoretische Grundlagen Abbildung 3: 3 Prinzipschaltbild und Stromverlauf eines Einweggleichrichters Nach dem gleichen Prinzip arbeitet der Zweiweggleichrichter (oder auch Brückengleichrichter). Durch die Verschaltung der vier Dioden wird hier allerdings auch die negative Halbwelle durchgelassen. Wieder ist ein Stromfluss nur während der Scheitelpunkte der Netzspannung U möglich (vgl. Abbildung 4). Abbildung 4: Prinzipschaltbild und Stromverlauf eines Schaltnetzteils mit Brückengleichrichter 1.1.4 Spannungsverzerrungen Spannungsharmonische entstehen durch die Interaktion des Netzes mit den ausgesendeten Stromharmonischen der nichtlinearen Betriebsmittel. Ein stark vereinfachtes Beispiel erläutert den prinzipiellen Zusammenhang. Abbildung 5 zeigt die Simulation einer nichtlinearen Last an einem Versorgungsnetz mit einer hohen Impedanz. Abbildung 6 zeigt die Netzspannung und den Laststrom am Übergabepunkt. Abbildung 5: Simulation einer nichtlinearen Last (Einweggleichrichter) an einem schwachen Netz (hohe Impedanz) Theoretische Grundlagen 4 Der nichtlineare Laststrom führt an der Netzimpedanz zu Spannungsabfällen, wodurch die Netzspannung verzerrt wird. Die Auswirkung dieses Effekts ist abhängig von der Größe der Impedanz und des nichtlinearen Stroms. Abbildung 6: 1.2 Netzspannung (blau) und Laststrom (rot) Mathematische Grundlagen Die mathematischen Grundlagen zur Berechnung und Bewertung von verzerrten Kurvenformen werden im Folgenden dargestellt. 1.2.1 Fourieranalyse Um den Grad der Verzerrung mathematisch erfassen zu können, werden die nicht sinusförmigen Verläufe von Strömen oder Spannungen mit Hilfe der Fouriertransformation in sinusund cosinusförmige Anteile zerlegt. Abbildung 7 zeigt ein Beispiel für eine verzerrte Signalform, die in ihre harmonischen Anteile zerlegt wird. Diese Anteile werden Oberschwingungen oder Harmonische genannt. Abbildung 7: Veranschaulichung einer Fourierzerlegung Theoretische Grundlagen 5 Oberschwingungen weisen entsprechend ihrer Ordnungszahl h ein Vielfaches der Grundfrequenz f auf (vgl. Formel (1-1) bis (1-4)). ( ) ∑[ ( ) ( )] (1-1) Die Gleichkomponente a0 berechnet sich nach: ∫ ( ) (1-2) Die Koeffizienten ah und bh berechnen sich nach: ∫( ( ) ( )) (1-3) ∫( ( ) ( )) (1-4) Als weiteres Beispiel dient ein Rechtecksignal f(x): Abbildung 8: Rechtecksignal ( ) Dieses wird durch eine unendliche Reihe mit fallenden Amplituden beschrieben: ( ) ( ) (1-5) Werden nur die Grundschwingung und die 3. und 5. Harmonische betrachtet, ist bereits deutlich die Annäherung an die Form des Rechtecksignals zu erkennen (vgl. Abbildung 9). Mathematisch kann die Signalform mit Formel (1-6) beschrieben werden. Theoretische Grundlagen ( ) Abbildung 9: Links: Rechts: 6 ( ) (1-6) Grundschwingung, 3. und 5. Oberschwingung Überlagerung der Grundschwingung, der 3. und der 5. Oberschwingung Oberschwingungen treten im Allgemeinen als ganzzahlige Vielfache der Grundschwingung (h = 1; in Deutschland 50 Hz) auf und werden nach folgenden Gruppen klassifiziert: Grundschwingung Ganzzahlige gerade und ungerade Harmonische Zwischenharmonische ( Subharmonische ( < 50 Hz ) ) Halbwellensymmetrische Kurvenverläufe führen ausschließlich zu Oberschwingungen mit ungeraden Ordnungszahlen (vgl. Abbildung 10). Harmonische mit geradzahliger Ordnungszahl entstehen durch halbwellenunsymmetrische Wechselgrößen (vgl. Abbildung 11). Abbildung 10: Beispiel halbwellensymmetrischer Verlauf Abbildung 11: Beispiel halbwellenunsymmetrischer Verlauf Häufig werden Oberschwingungen als Balkendiagramm über ihre Ordnungszahl und Amplitude dargestellt (vgl. Abbildung 12), allerdings geht hier die Information über die Phasenlage der einzelnen Harmonischen verloren. Theoretische Grundlagen 7 Abbildung 12: Darstellung von Oberschwingungen einer ESL als Balkendiagramm 1.2.2 Kennwerte Der Effektivwert (Root Mean Square: RMS) einer periodischen, verzerrten Kurvenform F(t) berechnet sich aus der quadratischen Summe aller Oberschwingungseffektivwerte Fh: √∑ (1-7) Der Grundschwingungsgehalt g wird als Quotient des Effektivwertes der Grundschwingung F1 zum Gesamteffektivwert F gebildet: (1-8) Zur Bewertung des Oberschwingungsgehaltes einer Kurvenform wird der Verzerrungsfaktor (Total Harmonic Distortion: THD) definiert. Er berechnet sich als Quotient des Effektivwertes der Oberschwingungen Fh zum Grundschwingungseffektivwert F1: √ √∑ ( ) (1-9) 1.2.3 Leistungsbetrachtungen Unter der Voraussetzung sinusförmiger Größen sind folgende Formeln für Leistungsberechnungen bekannt: Theoretische Grundlagen 8 (1-10) (1-11) √ (1-12) (1-13) Sobald Oberschwingungen in einer der Größen auftreten, müssen die oben genannten Formeln allerdings erweitert werden. Dann gilt für die Scheinleistung S: √∑ ∑ (1-14) Für die Grundschwingung wird die Grundschwingungswirkleistung P1 definiert, die mit der bekannten Definition übereinstimmt: (1-15) Die Gesamtwirkleistung ergibt sich dann zu: ∑ (1-16) Unter der Voraussetzung einer sinusförmigen Netzspannung (d.h. U 2 = U3 = … = U∞ = 0 oder THDU = 0) gilt . Demnach übertragen Ströme und Spannungen mit unterschiedlicher Frequenz keine Wirkleistung. Abbildung 13 und Abbildung 14 zeigen dazu die Leistungen der 3. und 5. Stromharmonischen in Verbindung mit der 50 Hz-Spannungskomponente. Es wird deutlich, dass keine Wirkleistung umgesetzt wird, da sich die Leistungsflächen zu Null aufsummieren. Vielmehr kann diese Leistung als Blindleistung aufgefasst werden, sodass sie als Verzerrungsblindleistung D bezeichnet wird. Die bekannte Verschiebungsblindleistung wird nur mit den Grundschwingungskomponenten der Spannung und des Stromes umgesetzt. Die gesamte Blindleistung Q errechnet sich dann zu: √ (1-17) Theoretische Grundlagen 9 Abbildung 13: Abbildung 14: Leistungszeitflächen der 3. Stromharmonischen und der Spannungsgrundschwingung Leistungszeitflächen der 5. Stromharmonischen und der Spannungsgrundschwingung Die Scheinleistung S ergibt sich damit zu: √ (1-18) Die Verzerrungsblindleistung D berechnet sich bei oberschwingungsfreier Spannung zu: √ √∑ (1-19) Das neue Leistungsdreieck wird unter der Annahme P=P1 folgendermaßen gebildet: S D Q S1 P = P1 Abbildung 15: Leistungsdreieck mit Verzerrungsblindleistung Q1 Theoretische Grundlagen 10 Der Verschiebungsfaktor , der nur die Grundschwingungsleistungen ins Verhältnis setzt, wird durch den Leistungsfaktor λ erweitert. Dieser bezieht die gesamte Wirkleistung P auf die gesamte Scheinleistung S: (1-20) Für sinusförmige Größen gilt: (1-21) Für nicht sinusförmige Ströme gilt somit: (1-22) 1.3 Auswirkungen von Oberschwingungen Die Auswirkungen von Oberschwingungen auf Geräte und Netzbetriebsmittel sind vielfältig. Folgende Betrachtungen sollen einige Beispiele geben. Treten Stromoberschwingungen in einem Vierleitersystem auf, wird der Neutralleiter besonders stark belastet, da sich auch im symmetrischen Betriebsfall harmonische der Ströme mit einer durch 3 teilbaren Ordnungszahl nicht zu null addieren, sondern arithmetisch aufaddieren. Folgende Rechnung verdeutlicht diesen Zusammenhang. Im Fall sinusförmiger Ströme addieren sich die Ströme eines symmetrischen Verbrauchers am Dreiphasensystem im Neutralleiter zu Null (vgl. Formel (1-23)-(1-25)). ̂ ( ̂ ) ( ̂ ) ( ) (1-23) (1-24) ̂ ( ) ̂ ( ) ̂ ( ) (1-25) Enthalten die Ströme des Dreiphasensystems Oberschwingungen, z.B. der 3. Ordnung, überlagern diese sich ebenso im Neutralleiter (vgl. Formel (1-26)-(1-28)): Theoretische Grundlagen 11 ̂ ( ) ̂ ( ) ̂ ( ) (1-26) (1-27) ̂ ( ) ̂ ( ) ̂ ( ̂ ( ) ) (1-28) Damit ist der Strom der dritten Harmonischen im Neutralleiter dreimal so hoch wie der Leiterstrom mit 150 Hz. Dies gilt auch für alle anderen durch drei teilbaren Oberschwingungen. Die Summe dieser Ströme kann zur Überlastung des Neutralleiters führen. Ein Beispiel für die Auswirkungen von Spannungsharmonischen ist die Beeinflussung von Schalthandlungen, die auf den Spannungsnulldurchgang synchronisiert sind. Durch Harmonische können mehrere Nulldurchgänge auftreten (vgl. Abbildung 16). Abbildung 16: Grundschwingung (rot) und Oberschwingungsbehaftete Spannung mit mehreren Nulldurchgängen (blau) Tabelle 1 gibt eine Übersicht mit weiteren Beispielen für Auswirkungen von Oberschwingungen. Theoretische Grundlagen Tabelle 1: 12 Auswirkungen von Oberschwingungen auf Betriebsmittel Ursache Betriebsmittel / Gerät Kabel, Freileitungen Überströme Skineffekt Kondensatoren Kabel, Freileitungen Skineffekt, Wirbelströme, Stromverdrängung Transformatoren, Spulen, Maschinen Oberwellendrehfelder Maschinen Spannungsharmonische 3h-Stromharmonische Überlagerung Grundschwingung und Oberwellen 1.4 Schaltanlagen, Regelungssysteme Nullleiter Sicherungen und Schutzrelais Effekt Erwärmung, Überbelastung, Alterung Alterung, Zerstörung Überlastung Eisen-und Kupferverluste, geringerer Wirkungsgrad, Erwärmung, Alterung, Hotspots durch Wirbelströme, Sättigungserscheinung Vibration, Geräusche, Pendelmomente Fehlschalten von Rundsteueranlagen Überlastung Fehlauslösung, Überhitzung Spulen, Stromnulldurchgangsprobleme Grenzwerte Die für den Versuch relevanten Grenzwerte sind in der Norm EN 61000-3-2 für Ströme und in der Norm EN 50160 für die Oberschwingungen der Spannung im Niederspannungsnetz festgelegt. 1.4.1 Grenzwerte für harmonische Ströme Die Norm EN 61000-3-2 legt Grenzwerte für Geräte >75 W (Leuchtmittel >25 W) und Leiterströme bis 16 A fest. Geräte werden in vier verschiedene Klassen eingeteilt, für die verschiedene Werte als Grenzen gelten (vgl. Tabelle 2 und Tabelle 3). Tabelle 2: Tabelle zur Einteilung von Geräten in die entsprechende Klasse nach EN 61000-3-2 Klasse Geräte Bemerkung A Symmetrische dreiphasige Betriebsmittel und alle anderen, ausgenommen sie sind in den Klassen B-D Allgemeiner Fall B Tragbare Elektrowerkzeuge, Lichtbogenschweißeinrichtungen für nicht professionellen Gebrauch C Beleuchtungseinrichtungen einschließlich Beleuchtungsregler Theoretische Grundlagen 13 Betriebsmittel mit „spezieller Kurvenform“ und einer Leistung P≤600W, Personal Computer (PC) und PCBildschirme, Fernseh-Rundfunkempfänger D Tabelle 3: Bei motorbetriebenen Geräten gilt Klasse A Grenzwerte der Klassen A, B, C, D nach EN 61000-3-2 Klasse OSOrdnung A h Ih in A 3 5 7 9 11 13 15 … 39 2,3 1,14 0,77 0,4 0,33 0,21 0,15 · 15/h 2 4 6 8 … 40 Sonderfall: 1,08 0,43 0,3 0,23 · 8/h B C D Ih in A Ih/I1 Ih in A ungeradzahlige Oberschwingungen 3,45 30·λ 2,3 1,71 10 1,14 1,05 7 0,77 0,6 5 0,495 3 0,315 3 0,225 · 15/h 3 identisch mit Klasse A geradzahlige Oberschwingungen 1,62 2 0,645 0,45 0,345 · 8/h - Ih in mA/W 3,4 1,9 1,0 0,5 0,35 0,296 3,85/h - Für Leuchtmittel mit einer Leistung < 25W gelten die Grenzwerte der Klasse C oder die sogenannte Winkelbedingung nach Abbildung 17. Die Anforderungen an den Stromverlauf werden dabei durch drei Winkelbeziehungen zum Spannungsverlauf beschrieben: 1. Der Strom erreicht einen Wert von 5% seines Spitzenwerts bei einem Spannungswinkel von ≤ 60° 2. Der Strom erreicht seinen Spitzenwert bei einem Spannungswinkel von ≤ 65° 3. Der Strom erreicht erst wieder einen Wert von 5% seines Spitzenwerts bei einem Spannungswinkel von ≥ 90° Theoretische Grundlagen 14 Abbildung 17: Winkelbedingung für Leuchtmittel <25W nach EN 61000-3-2 1.4.2 Grenzwerte für harmonische Spannungen Grenzwerte für Oberschwingungen der Netzspannung legt die Norm EN 50160 fest. Für die Einhaltung dieser Grenzwerte ist der Netzbetreiber verantwortlich. Diese sind in Tabelle 4 zusammengefasst. Tabelle 4: Grenzwerte der Spannungsoberschwingungen im Niederspannungsnetz nach EN 50160 Ungerade Ordnungen, keine Vielfachen von 3 Ungerade Ordnungen, Vielfache von 3 Gerade Ordnungen h Uh/U1 [%] h Uh/U1 [%] h Uh/U1 [%] 5 6,0 3 5,0 2 2,0 7 5,0 9 1,5 4 1,0 11 3,5 15 0,5 6…24 0,5 Theoretische Grundlagen 13 3,0 17 2,0 19 1,5 23 1,5 25 1,5 15 21 0,5 Theoretische Grundlagen 1.5 16 Messgeräte im Versuch In diesem Kapitel werden die Messgeräte, die zur Durchführung des Versuchs benötigt werden, erläutert. Es wird mit einem Oszilloskop, einem Power Quality Analyzer, einem Handmultimeter, sowie mit Stromzangen und Tastköpfen gearbeitet. 1.5.1 Oszilloskop Das Oszilloskop dient der grafischen Erfassung elektrischer Spannungen. Das Oszilloskop bildet dabei einen zeitlichen Spannungsverlaufsgraphen in einem zweidimensionalen Koordinatensystem ab. Die Abzisse (X-Achse) des Ozillogramms stellt die Zeitachse dar, die Ordinate (Y-Achse) die Spannung. Abbildung 18: Funktionen eines Oszilloskops Für erfolgreiche Messungen sind folgende Arbeitsschritte vorzunehmen: Schalten Sie das Oszilloskop ein und schließen Sie die Stromzange an einen Kanal (CH1 bis CH4) des Oszilloskops an. Drücken Sie den Button „Trig Menu“ und stellen Sie über die „Display Buttons“ das Netz als „Quelle“ der Messung ein. Drücken Sie eine farbige Taste, um den Graphen des gewünschten Kanals auf dem Display darzustellen. Theoretische Grundlagen 17 Abbildung 19: Triggereinstellungen Im Zweikanalbetrieb des Ozilloskops werden zwei Graphen in den jeweiligen „Kanalfarben“ auf dem Display angezeigt. Drücken Sie die Channelbuttons, um die Graphen getrennt voneinander zu skalieren und zu positionieren. Skalieren Sie die Achsen über den Drehregler des entsprechenden Kanals. Über die Positionsdrehregler variieren Sie die horizontale und vertikale Position der Spannungskurve im Koordinatensystem. 1.5.2 Power Quality Analyzer Der Power Quality Analyzer dient zur ein- und dreiphasigen Messung von Power Quality Aspekten. Für diesen Laborversuch ist nur der Hauptmenüpunkt „Oberschwingungen“ relevant. Nachdem das Gerät eingeschaltet ist, erscheint folgender Bildschirm mit aktuellem Datum und Uhrzeit: Abbildung 20: Startbildschirm Theoretische Grundlagen 18 Es wird eine Übersicht zur Konfiguration des Gerätes angezeigt. Vergewissern Sie sich, dass die oben gezeigten Einstellungen mit Ihrem Gerät übereinstimmen. Falls nicht, wenden Sie sich bitte an den Versuchsbetreuer. Mit „OK“ gelangen Sie in das Hauptmenü. Durch Betätigen von „View Config“ (F1) kann man das Übersichtsbild zum Anschluss der Stromzangen anzeigen lassen: Abbildung 21: Übersichtsbild zum Anschluss der Stromzangen für Einphasige Messungen Für den Einphasenbetrieb wird jeweils eine Stromzange um die Leiter L1 und N mit Pfeilrichtung (auf den Stromzangen) zum Verbraucher gelegt. Zudem müssen mit Hilfe von Laborkabeln die Spannungsanschlüsse L1 und N, sowie der Schutzleiter PE angeschlossen werden. Für dreiphasige Messungen erfolgt der Anschluss analog für die anderen beiden Leiter L2 und L3. Mit „OK“ gelangen Sie wieder zum Startbildschirm (vgl. Abbildung 20). Durch betätigen der Taste „Setup“ gelangen Sie in den Konfigurationsmodus: Abbildung 22: Konfigurationsbildschirm Theoretische Grundlagen 19 Hier werden für den Versuch nur die Punkte „Config:“ auf dem Bildschirm und „Function Pref.“ auf der unteren Leiste benötigt. Der Punkt „Config:“ ist bereits angewählt. Durch „ENTER“ gelangen sie in das Einstellungsmenü der Netzkonfiguration: Abbildung 23: Netzkonfiguration Wählen Sie für Einphasenmessungen mit den Pfeiltasten „1Ø+Neutral“ und für Dreiphasenmessungen „3Ø WYE“ aus und bestätigen Sie mit „ENTER“. Es wird nun das passende Übersichtsbild zum Anschluss angezeigt: Abbildung 24: links Einphasenbetrieb, rechts Dreiphasenbetrieb Bestätigen Sie mit „OK“. Der Auswahlpunkt „Function Pref.“ (vgl. Abbildung 22) öffnet das Menü für Voreinstellungen: Theoretische Grundlagen 20 Abbildung 25: Function Preferences Im Untermenü „Oberschwingungen“ können die relevanten Einstellungen vorgenommen werden. Wählen Sie diesen Menüpunkt aus und bestätigen Sie mit „ENTER“. Abbildung 26: Function Preferences – Oberschwingungen Hier können Sie mit der Taste „F2“ zwischen der „%r“ und „%f“ Anzeige wechseln. „%r“ bedeutet, dass alle Werte der Oberschwingungen auf den skaliert dargestellt werden.“%f“ bedeutet, dass der Strom der Grundschwingung auf den Wert 100% normiert wird und alle anderen Werte entsprechend skaliert werden. Vergewissern sie sich, dass „%r“ eingestellt ist und bestätigen Sie ihre Eingaben mit dreimal „BACK“ (F5). Damit gelangen Sie in das Hauptmenü: Theoretische Grundlagen 21 Abbildung 27: Hauptmenü Hier können Sie mit den Pfeiltasten einen Punkt auswählen und mit „OK“ oder „ENTER“ aufrufen. Zudem haben Sie die Möglichkeit mit der Taste „SCOPE“ eine Ansicht ähnlich der eines Oszilloskops anzeigen zu lassen: Abbildung 28: Scope Ansicht Der Menüpunkt „Oberschwingungen“ zeigt folgenden Bildschirm: Theoretische Grundlagen 22 Abbildung 29: Menüpunkt Oberschwingungen Mit „F1“ können Sie zwischen Spannungs- (V), Strom- (A) und Leistungsoberschwingungen (W) umschalten. Mit “F2“ können Sie auswählen, welcher Leiter betrachtet werden soll. Im Einphasenbetrieb stehen nur L1 und N zur Auswahl. Warten Sie einige Sekunden, bis sich das Gerät auf einen Mittelwert eingependelt hat. Um die Amplitude der einzelnen Oberschwingungen abzulesen kann ein Cursor mit Hilfe der Pfeiltasten ˂ ˃ platziert werden (vgl. Abbildung 30). In der oberen Leiste des Bildschirms werden dann die entsprechenden Werte der Oberschwingung angezeigt. Im „%r“ Modus sind die Werte prozentual auf den skaliert. Abbildung 30: Cursor auf 3. Oberschwingung Theoretische Grundlagen 23 1.5.3 Stromzange Für den Versuch benutzen wir die Stromzange „Hameg HZO50“ (vgl. Abbildung 31). Abbildung 31: Stromzange „Hameg HZO50“ Der Schiebeschalter schaltet die Stromzange ein. Mit „ZERO“ wird die Ausgangsspannung auf den Wert 0 gestellt. Die Stromzange schaltet sich nach einer gewissen Zeit automatisch ab, um Strom zu sparen. Schalten Sie die Stromzange mit gedrücktem „ZERO“ Knopf ein, damit diese Funktion deaktiviert wird. Die LED leuchtet dann rot. Auf dem Etikett finden Sie die Daten zum Übersetzungsverhältnis. Schalten Sie die Stromzange vor jeder Messung ein und betätigen sie einmal den „ZERO“ Knopf um einen Offset auszuschließen. Legen Sie die Stromzange erst dann um den Leiter. Theoretische Grundlagen 24 1.5.4 Tastkopf Für den Versuch benutzen wir den Tastkopf „TESTEC TT-SI9002“ (vgl. Abbildung 32). Abbildung 32: Differenztastkopf Testec TT-SI9002 Der Schiebeschalter an der rechten Seite schaltet das Gerät ein (Stellung I). Der linke Schiebeschalter wechselt das Übersetzungsverhältnis (1/20; 1/200). Für Messungen über 140V muss das Verhältnis 1/200 eingestellt werden. 2 Aufgaben zur Vorbereitung Bitte bearbeiten Sie folgende Aufgaben vor Versuchsbeginn. Aufgabe 1 Verdeutlichen Sie anhand einer Zeichnung warum halbwellensymmetrische Kurvenverläufe keine geraden Harmonischen enthalten. (Hinweis: Betrachten Sie die Überlagerung einer Grundschwingung mit der 2. bzw. 3. Harmonischen.) Aufgabe 2 Betrachten Sie ein Vierleitersystem bei symmetrischer Belastung und sinusförmigen Größen und zeichnen Sie die Stromverläufe für L1, L2, L3 und N in ein Diagramm (siehe Vorlagen). Aufgabe 3 Betrachten Sie wieder ein Vierleitersystem bei symmetrischer Belastung, allerdings tritt jetzt eine 3. Harmonische in den Leiterströmen auf. Zeichnen Sie die 3. Harmonische für L1, L2, L3 und N in ein Diagramm (siehe Anhang). Bestätigen Sie rechnerisch Ihr Ergebnis. (Hinweis: Nutzen sie dazu die Additionstheoreme sin(x ± y) = sin(x) cos(y) ± sin(y) cos(x)) Aufgabe 4 Bringen Sie einen Taschenrechner, einen USB-Stick, farbige Stifte und diese Versuchsbeschreibung zur Versuchsdurchführung mit. 3 Versuchsdurchführung 3 26 Versuchsdurchführung Zur Versuchsdurchführung bilden Sie Gruppen aus maximal drei Studenten. In dieser Gruppe werden die ersten Teile des Versuchs aufgebaut, durchgeführt und ausgewertet. Grundsätzlich gilt während der gesamten Versuchsdurchführung: - Lassen Sie jeden Aufbau BEVOR Sie ihn anschalten vom Versuchsleiter kontrollieren und freigeben. - Bei jedem Umbau des Versuchsstandes (auch beim Wechsel von Lampen) muss die Spannungsversorgung unterbrochen werden (Stecker ziehen!). 3.1 Quellen harmonischer Ströme In diesem Versuchsteil benötigen Sie folgende Komponenten: - Oszilloskop - Stromzangen - Tastkopf - Versuchsbox für den Betrieb von Leuchtmitteln - Dimmer - Modifizierte Steckdose - 5-adriges Versorgungskabel Überprüfen Sie, ob Ihnen alle Komponenten zur Verfügung stehen. Ziel dieses Versuchsteils ist es, mit den Messgeräten vertraut zu werden und verschiedene Verbraucher hinsichtlich ihrer Stromaufnahme einzuordnen und zu beurteilen. Dazu beginnen Sie mit der Stromaufnahme einer Glühlampe. Der Versuchsaufbau ist in Abbildung 33 dargestellt: - Verbinden Sie die Versuchsbox mit L1 und N des Anschlusskabels (kein Netzanschluss vor Freigabe durch den Versuchsleiter!). - Schrauben Sie eine Glühlampe in die Fassung auf L1. - Verbinden Sie eine Stromzange mit dem Kanal 1 des Oszilloskops. - Legen Sie die Stromzange um den Leiter L1. - Verbinden Sie außerdem die beiden Anschlüsse des Tastkopfes mit den Anschlüssen L1 und N der Versuchsbox und schließen ihn an Kanal 2 des Oszilloskops an (überprüfen Sie die Einstellungen des Tastkopfes). 3 Versuchsdurchführung - 27 Lassen Sie ihren Aufbau vom Versuchsleiter überprüfen, bevor Sie den Versuchsaufbau an das Netz anschließen. Nehmen Sie am Oszilloskop die Einstellungen vor, um eine Periode der Schwingung darstellen zu können. Denken Sie daran, dass für den gesamten Versuch das Oszilloskop netzgetriggert betrieben werden muss. Abbildung 33: Versuchsaufbau zu Aufgabe 1.1 Aufgabe 1.1 Lesen Sie den Spitzenwert des Stromes ̂und der Spannung ̂ ab, sowie die Phasenlage φ der beiden zueinander. Berechnen Sie auch die Effektivwerte und die umgesetzte Leistung. Zeichnen Sie die Verläufe in ein Diagramm. Vorlagen entnehmen Sie bitte dem Anhang. 3 Versuchsdurchführung 28 Aufgabe 1.2 Erweitern Sie den Aufbau um einen Dimmer. Unterbrechen Sie vor dem Umbau die Stromversorgung! Danach bauen Sie den Versuchsaufbau gemäß Abbildung 34 auf. Der Dimmer wird in L1 eingeschleift. Stellen Sie wieder Strom und Spannung mit dem Oszilloskop dar. Achten Sie darauf, dass Sie die Spannung auf der Netzseite des Dimmers messen. Abbildung 34: Versuchsaufbau zu Aufgabe 1.2 Starten sie mit dem Dimmer auf maximaler Helligkeitsstufe. Ist die Stromform plausibel? Was fällt ihnen auf? Regeln sie nun die Helligkeit herab und beobachten sie den Stromverlauf. Wie wird hier die Leistung der Glühlampe geregelt? Skizzieren Sie den Stromverlauf für . 3 Versuchsdurchführung 29 Aufgabe 1.3 Untersuchen Sie nun den Stromverlauf weiterer Verbraucher. Benutzen Sie dazu die modifizierte Dreifachsteckdose und legen die Stromzange um den Leiter L1.. Die Spannung wird hier nicht gemessen, da diese bereits bekannt ist und sich nicht durch einzelne Verbraucher ändert. Abbildung 35: Versuchsaufbau zu Aufgabe 1.3 Warum wurde die Leitung der Dreifachsteckdose aufgetrennt? Was würden Sie andernfalls messen? Wie kommen die verschiedenen Stromverläufe zustande? Skizzieren sie jeweils eine Periode. 3 Versuchsdurchführung 30 Aufgabe 1.4 Nehmen sie nun wieder die Versuchsbox zur Hilfe, um die Stromaufnahme der Energiesparlampe „A“ zu messen. Messen sie auch die Netzspannung mit dem Tastkopf. Warum weicht die Stromform von der eines Schaltnetzteils ab (vgl. Abbildung 4)? Hinweis: Welcher Sonderfall für Geräte der Klasse C der Gerätenorm EN 61000-3-2 existiert? Welche Bedingung erfüllt diese Lampe? Zeichnen Sie den Verlauf in ein Diagramm. Aufgabe 1.5 Betrachten Sie nun die Energiesparlampe „D“. Wodurch unterscheidet sich die Stromform von Aufgabe 1.4 und warum? 3 Versuchsdurchführung 3.2 31 Kennwerte von Oberschwingungen Aufgabe 2.1 In diesem Versuchsteil werden mit Hilfe des Power Quality Analyzers Werte einzelner Oberschwingungen gemessen. Mit welchem mathematischen Ansatz berechnet das Gerät die Amplituden der einzelnen Harmonischen? Aufgabe 2.2 Abbildung 36 zeigt den Versuchsaufbau. Der Power Quality Analyzer wird an L1, N und den Schutzleiter PE angeschlossen. Jeweils eine Stromzange wird um L1 und N gelegt. Den genauen Aufbau und auch die Pfeilrichtung der Stromzangen entnehmen Sie bitte dem Anschlussbild des Power Quality Analyzers. Zusätzlich wird ein Handmultimeter in den Aufbau eingefügt um den IRMS ablesen zu können (Gerät eingestellt auf mA~, eingeschleift in L1). Abbildung 36: Versuchsaufbau zu Aufgabe 2.2 3 Versuchsdurchführung 32 Vergewissern Sie sich, dass das Gerät richtig eingestellt ist (Einphasenbetrieb und relative Prozentanzeige). Berechnen Sie den THDI einer Energiesparlampe indem Sie die prozentualen Werte der einzelnen Oberschwingungen bezogen auf den IRMS verwenden. Was sagt dieser Wert aus? Aufgabe 2.3 Vergleichen Sie nun die Amplituden der Oberschwingungen mit den Grenzwerten für Beleuchtungseinrichtungen in Klasse C (vgl. Tabelle mit den Grenzwerten). Für diese Abschätzung können Sie annehmen. Werden die Werte eingehalten? Erklären Sie ihre Be- obachtungen. Darf diese Lampe so verkauft werden? 3 Versuchsdurchführung 33 Aufgabe 2.4 Benutzen Sie Ihr Diagramm aus Aufgabenteil 1.4 und markieren Sie die relevanten Punkte zur Einhaltung der Norm. Welchen Geltungsbereich gibt es für diese Forderung? Aufgabe 2.5 In diesem Versuchsteil schalten sie eine weitere Energiesparlampe eines anderen Herstellers parallel (Energiesparlampe „B“), um die Überlagerung der Oberschwingungen messen zu können. Wird es einen Anstieg des THDI geben? Warum? Aufgabe 2.6 Bauen Sie den Aufbau wie in Abbildung 37 auf. Denken Sie daran, dass sich die Oberschwingungen überlagern sollen, also nur an einer Phase parallel betrieben werden. 3 Versuchsdurchführung 34 Abbildung 37: Versuchsaufbau zu Aufgabe 2.6 Schalten sie die Lampen mehrfach ein und aus und beobachten Sie dabei die Amplituden der Oberschwingungen. Was fällt ihnen auf? Wie ist das zu erklären? Beobachten Sie dazu die Phasenlage der Oberschwingungen. 3 Versuchsdurchführung 35 Aufgabe 2.7 Gehen Sie für folgende Rechnung (2.8) von einem THDU von 0% aus. Gibt es hier „Verzerrungswirkleistung“? Warum? Aufgabe 2.8 Berechnen Sie die Wirk-, Grundschwingungsblind- und Verzerrungsblindleistung der zwei Energiesparlampen zusammen. Beachten Sie, dass der Power Quality Analyzer alle Angaben zu den Oberschwingungen auf den IRMS skaliert ( relative Prozentanzeige ). 3 Versuchsdurchführung 3.3 36 Dreiphasenbetrieb Aufgabe 3.1 Der Dreiphasenbetrieb soll die Überlagerung der Ströme im Neutralleiter verdeutlichen. Welchen Stromverlauf und Amplitude erwarten Sie für eine / zwei / drei 60W Glühlampen? Aufgabe 3.2 Schließen sie die Versuchsbox an L1, L2, L3 und N des Drehstromnetzes an. Abbildung 38 zeigt den Aufbau. Nehmen sie das Oszilloskop zur Hilfe, um den Stromverlauf im Neutralleiter und in L1 zu betrachten. Abbildung 38: Versuchsaufbau zu Aufgabe 3.2 3 Versuchsdurchführung 37 Beginnen Sie mit einer 60W Glühlampe in L1. Schalten sie nacheinander die weiteren 60W Glühlampen hinzu. Welche Amplitude hat der Strom im Neutralleiter? Welche Phasenlage hat er bezogen auf den Strom im Leiter L1 für eine / zwei / drei Glühlampen? Benutzen Sie für diese Messung zwei Stromzangen und den Zweikanalbetrieb des Oszilloskops. Zeichnen Sie die drei Fälle in ein Diagramm. Aufgabe 3.3 Ziehen Sie zuerst den Stecker aus der Steckdose! Betrachten sie nun drei gleiche Energiesparlampen im Dreiphasenbetrieb. Was ändert sich im Neutralleiter im Vergleich zum Versuch mit 3 Glühbirnen aus 3.2? Wie lang ist jetzt die Periodendauer und welcher Frequenz entspricht das? Aufgabe 3.4 Messen sie nun mit dem Power Quality Analyzer die Oberschwingungen (denken Sie an die richtigen Einstellungen: dreiphasig, relative Anzeige, 4 Stromzangen). Abbildung 39 zeigt den Aufbau. Verbinden sie L1, L2, L3, N und PE mit dem Power Quality Analyzer. Legen Sie je 3 Versuchsdurchführung 38 eine Stromzange um L1, L2, L3 und N. Auch hier hilft das Anschlussbild des Power Quality Analyzers. Beachten Sie die Pfeilrichtung der Stromzangen. Abbildung 39: Versuchsaufbau zu Aufgabe 3.4 Welche Oberschwingungen lassen sich in L1, L2, L3 und N messen? Wie lässt sich das Ergebnis der Messung des Neutralleiterstroms interpretieren? Welche Probleme können dadurch Auftreten? 3.4 Photovoltaik-Wechselrichter als Oberschwingungsquelle In diesem Versuchsteil werden Photovoltaik-Wechselrichter untersucht. Der Stromverlauf ist abhängig von: - Dem aktuellen Betriebspunkt (wie viel Leistung wird eingespeist?) - Der Spannungsqualität (wie verzerrt ist die Netzspannung?) Diese Abhängigkeiten sollen analysiert werden. Daher ist auf der Gleichspannungsseite eine simulierte Photovoltaikanlage nötig, mit deren Hilfe der Betriebspunkt (Einstrahlung, Temperatur) eingestellt werden kann. Auf der Wechselspannungsseite kann über einen Netzsimulator die Spannungsqualität eingestellt werden. Mit Hilfe des Power Quality Analyzers werden die Oberschwingungen, die vom Wechselrichter abgegeben werden, gemessen. Zudem wird die Form des Stroms am Oszilloskop verdeutlicht. Abbildung 40: Laboraufbau zur harmonischen Messung von Photovoltaik-Wechselrichtern Dieser Versuchsteil wird in der Gruppe mit dem Betreuer besprochen und durchgeführt. 4 Vorlagen Hier finden Sie Vorlagen zum Zeichnen der Diagramme der Vorbereitungsaufgaben und der Versuchsbearbeitung. Beschriften Sie die Diagramme und Kurvenverläufe, sodass Sie diese als Grundlage für den Versuchsbericht verwenden können. 4 Vorlagen 41
