Experimente zum Starken Isospin - Institut für Kern

Hauptseminar Kern und Teilchenphysik SS2006
Experimente zum Starken
Isospin
Vortrag vom
Vortragender:
Betreuer:
19.11.2006
Robert Schnell
Dr. Kai-Thomas Brinkmann
Gliederung
1. Der Starke Isospin
2. Wechselwirkung und Experimente
1. Starke Wechselwirkung
2. Elektromagnetische Wechselwirkung
3. Schwache Wechselwirkung
3. d + d → α + π0 - Experiment
4. Zusammenfassung
5. Literatur- und Quellenverzeichnis
R. Schnell
Experimente zum starken Isospin
2
1. Der Starke Isospin
Vorlesung: „Buchhaltungsgröße“ – keine Eichsymmetrie
Ladungsunabhängigkeit der Kernkräfte (d.h. Kräfte zw. Nukleonen im
selben Zustand gleich) - später: aller starken WW
1932 Heisenberg: p und n als Zustände eines Teilchens (Nukleons)
– analog zu Spinformalismus
J Isospin I = ½
mit 2I + 1 = 2 Zuständen
R. Schnell
I , I 3 = ½, + ½
D Proton p
I , I 3 = ½, − ½
D Neutron n
1. Der Starke Isospin
3
Proton (uud)
D up-Quark:
D down-Quark:
Neutron (udd)
I , I 3 = ½, + ½
I , I 3 = ½, − ½
alle anderen Quarks (c,s,t,b) I = 0
Isospin-Multipletts:
hier: Dupletts
⎛u⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝d ⎠
⎛ p⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝n⎠
additive Hadronenquantenzahl
formal wie ein Drehimpuls (Addition/Zerlegung,…)
Erhaltungsgröße der starken Wechselwirkung
R. Schnell
1. Der Starke Isospin
4
Beispiele:
- Mesonen
ud
I = 1 , I3 = -1
Multiplizität
2I + 1
- ∆-Resonanzen
⎛π ⎞
⎜ 0⎟
⎜π ⎟
⎜ π− ⎟
⎝ ⎠
+
( )
I(JP)
1 1−
(I 3 )
⎛ + 1⎞
⎜ ⎟
⎜0⎟
⎜ − 1⎟
⎝ ⎠
R. Schnell
+
⎛ p⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝n⎠
+
1 ⎛⎜ 1 ⎞⎟
2⎝ 2 ⎠
⎛+
⎜
⎜−
⎝
1 ⎞
2⎟
1 ⎟
2⎠
→
D
⎛ ∆+ + ⎞
⎜ + ⎟
⎜∆ ⎟
⎜ ∆0 ⎟
⎜
⎟
⎜ ∆− ⎟
⎝
⎠
⎛ π+ ⎞
⎜ 0⎟
⎜π ⎟
⎜ π− ⎟
⎝ ⎠
-Triplett
+
3 ⎛⎜ 3 ⎞⎟
2⎝ 2 ⎠
⎛+ 3 ⎞
⎜
2⎟
⎜+ 1 ⎟
2⎟
⎜
1
⎜− ⎟
2⎟
⎜
⎜− 3 ⎟
2⎠
⎝
1. Der Starke Isospin
5
Formalismus analog zum Spin I:
[I
[I1 , Ι 2 ] = iI 3
[I 2 , I 3 ] = iI1
Kommutatorregeln:
2
]
, I3 = 0
[I 3 , I1 ] = iI 2
I 2 I , I 3 = I (I + 1) I , I 3
Eigenwertgleichungen:
I3 I , I3 = I3 I , I3
Auf- u. Absteigeoperatoren:
I ± = I1 ± iI 2
I ± I , I3 =
R. Schnell
1. Der Starke Isospin
(I ∓ I 3 )(I ± I 3 + 1)
I , I3 ± 1
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Formalismus analog zum Spin II:
⎛ 1⎞
u = ⎜⎜ ⎟⎟
⎝ 0⎠
d →u
⎛ 0⎞
d = ⎜⎜ ⎟⎟
⎝ 1⎠
u = I+ d
⎛ 1 ⎞ ⎛ 0 1 ⎞⎛ 0 ⎞
⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜
⎟⎟⎜⎜ ⎟⎟
⎝ 0 ⎠ ⎝ 0 0 ⎠⎝ 1 ⎠
u→d
d = I− u
⎛ 0 ⎞ ⎛ 0 0 ⎞⎛ 1 ⎞
⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜
⎟⎟⎜⎜ ⎟⎟
⎝ 1 ⎠ ⎝ 1 0 ⎠⎝ 0 ⎠
R. Schnell
1. Der Starke Isospin
7
Isospin in Kernphysik:
- „Isobaren-/ Isotopenspin“ T (T3 Proton = -½
- Isospin von Kernen:
T3 Neutron = +½)
1 Z− N ≤ I ≤ 1 A
2
2
Grundzustand
Spiegelkerne
7Li
R. Schnell
und 7Be
1. Der Starke Isospin
( 2)
(I ) = 1
⎛− 1 ⎞
2⎟
1
+ ⎟
2⎠
⎝
(I 3 ) = ⎜⎜
8
Isobare Analog-Zustände:
analoge angeregte Zustände bei
isobaren Kernen in Zuständen
gleicher Quantenzahlen
Isobare Analog-Resonanzen:
Bei schweren Kernen bzgl. Isospin
entartete Zustände die im
Kontinuum liegen
Isobare Analogzustände
R. Schnell
1. Der Starke Isospin
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2.1. Starke Wechselwirkung
Isospin - Erhaltungsgröße der starken Wechselwirkung
I erhalten
und
I3 erhalten
Starke WW invariant unter Drehung im Isospinraum
ρ0 → π + + π −
⎛I⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ I3 ⎠
R. Schnell
⎛ 1⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ 0⎠
⎛1⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝1⎠
⎛1⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ −1⎠
ω → π+ + π− + π0
⎛ 0⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ 0⎠
2.1. Starke Wechselwirkung
⎛1⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝1⎠
⎛1⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ −1⎠
⎛ 1⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ 0⎠
10
2.2. Elektromagnetische Wechselwirkung
I nicht erhalten
Σ 0 → Λ0 + γ
I3 erhalten
[H h + H em , I ] ≠ 0
[H h + H em , Q] = 0
(
Q = e I3 + 1
2
)
[H h + H em , I 3 ] = 0
R. Schnell
⎛
⎛
B S q Cq Bq ⎞
Y Cq Bq ⎞
⎜
⎟
⎜
+ ⎟ = e ⎜ I3 + +
+ ⎟⎟
Q = e ⎜ I3 + + +
2 2
2
2 ⎠
2 2
2 ⎠
⎝
⎝
Gell-Mann-Nishijima-Gleichung
(für Baryonen/Quarks)
2.2. Elektromagnetische
Wechselwirkung
11
Experiment: Mesonenresonanzen in Elektron-Positron Stößen
Resonanzen: kurzlebige Zustände mit fester Masse und definierten
Quantenzahlen
e + + e − → γ* → ρ 0
e + + e − → γ* → ω
0
⎞
⎛
ρ
*
γ → ⎜⎜ ⎟⎟
⎝ω⎠
⎛ 1, 0 ⎞
⎟
I , I 3 = ⎜⎜
⎟
⎝ 0, 0 ⎠
R. Schnell
2.2. Elektromagnetische
Wechselwirkung
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Kurve ist Interferenz
von zwei Resonanzen
mρ 0 = 770 MeV ⋅ c −2
mω = 782 MeV ⋅ c −2
R. Schnell
2.2. Elektromagnetische
Wechselwirkung
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Bestimmung der up– downQuarkmassen
R. Schnell
2.2. Elektromagnetische
Wechselwirkung
14
2.3. Schwache Wechselwirkung
I nicht erhalten
I3 nicht erhalten
π+ → µ+ + νµ
⎛I⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ I3 ⎠
⎛1⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝1⎠
⎛ 0⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ 0⎠
Σ − → Λ0 + e − + ν e
⎛I⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ I3 ⎠
R. Schnell
⎛1⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ −1⎠
⎛ 0⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ 0⎠
⎛ 0⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ 0⎠
2.3. Schwache Wechselwirkung
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3. d + d → α + π0 - Experiment
Experiment zur ISB (Isospin symmetry breaking), speziell CSB
(charge symmetry breaking)
d + d → α + π0
⎛I⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ I3 ⎠
⎛ 0⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ 0⎠
⎛ 0⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ 0⎠
⎛ 0⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ 0⎠
⎛ 1⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ 0⎠
Bereits 1957 vorgeschlagen
Warum:
- eine Messung
d+d →α+γ+γ
- keine Störung, geringer Hintergrund
- keine kinematischen oder elektromagnetische Korrekturen
R. Schnell
3. d + d → α + π - Experiment
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Experimenteller Aufbau
at IUCF - Indiana University Cyclotron Facility
R. Schnell
3. d + d → α + π - Experiment
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Messungen:
-
α - Teilchen-Nachweis in Szintillator
α - Longitudinalimpuls aus TOF-Messung
α - Transversalimpuls aus Streuwinkelmessung mittels
Proportionaldrahtkammern
Gamma-Nachweis in Pb-Glass-Szintillatoren, jeweils eins in
jedem Array
→ Berechen der missing mass des π0 aus 2-KörperZerfall
R. Schnell
3. d + d → α + π - Experiment
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unter Ladungssymmetrie erwartet:
σ = (12.7 ± 2.2)pb
σ =0
gemessen:
Endlicher Reaktionsquerschnitt
Peak at missing mass
σ = (15.1 ± 3.1)pb
m ≈ 135 MeVc-2 ≈ m π 0
R. Schnell
3. d + d → α + π - Experiment
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4. Zusammenfassung
gute Quantenzahl in hadronischen/starken Wechselwirkungen ohne
elektromagnetische WW (JCS – Isospinsymmetrie)
analog Spinformalismus
starke WW
Elektromagn. WW
Schwache WW
R. Schnell
I erhalten
I3 erhalten
I nicht erhalten I3 erhalten
I nicht erhalten I3 nicht erhalten
4. Zusammenfassung
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5. Literatur- und Quellenverzeichnis
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•
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H. Frauenfelder/E.M. Henley: Teilchen und Kerne 3. Auflage
Povh/Rith/Scholz/Zetsche: Teilchen und Kerne 6. Auflage
Bernhard Spaan: Vorlesungsskript vl030106
Joachim Stroht, Kernphysik I –NN Wechselwirkungen
Online Skript Teilchen und Kerne, Schalenmodell des Atomkerns,
http://www.e18.physik.tu-muenchen.de/skript/Schalenmodell_Atomkerne.html
Anders Gardestig: Charge symmetry breaking in d + d → α + π0, QNP2004
Volker Hejny: Isospin Violation in dd → 4He π0 , HPC2005
Xiao-Jun Wang et. al., Chiral Expansion Theory at Vector Meson Scale, hepph0010215
E. J. Stephenson et al, Observation of the Charge Symmetry Breaking dd → 4He π0
Reaction Near Threshold, PhysRevLett_91_142302
Reiner Krücken: Folien Kernphysik
R. Schnell
5. Literatur- u. Quellenverzeichnis
21
Danke für die Aufmerksamkeit
Zusatzmaterial
R. Schnell
Experimente zum starken Isospin
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