Ludwig-Maximilians-Universität München Fakultät für Physik

Ludwig-Maximilians-Universität München
Fakultät für Physik
Einführung in die Kosmologie
Übungsblatt 7 (SS16)
Besprechung am 13.6. und 16.6. 2016.
1. Rotationskurven
(a) Wie variiert die Rotationsgeschwindigkeit der Milchstraße als Funktion
des Radius (Entfernung vom galaktischen Zentrum)? Was für ein Geschwindigkeitsprofil würden wir erwarten, wenn die Gesamtmasse im galaktischen Bulge konzentriert wäre? Nimm eine radial konstante Bulgedichte an. Was wird stattdessen beobachtet, und wie wird es beobachtet?
2 Punkte
(b) Nimm Kugelsymmetrie an, und leite eine Gleichung her, womit die Dichteverteilung ρ(r) aus dem beobachteten Geschwindigkeitsprofil v(r) bestimmt werden kann. Wie ist das beobachtete Dichteprofil?
2 Punkte
2. Massen der Galaxiehaufen: Röntgen-Temperatur
(a) Betrachte den Coma Galaxiehaufen. Die Temperatur und die Dichte
des heißen Haufengases können benutzt werden, um die Haufenmasse
zu bestimmen. Wenn das heiße Haufengas vom eigenen Druck gegen
Gravitations-Einfall gestützt wird, muss es das hydrostatische Gleichgewicht achten:
dP
GM (r)ρ(r)
=−
,
dr
r2
wo P der Gasdruck, ρ die Gasdichte, und M die Gesamtmasse innerhalb
von einem Kugel von Radius r, inklusive aller Komponenten (Gas, Sterne,
Dunkle Materie) sind. Leite die vorhergehende Gleichung her. [Hinweis:
Sämtliche Kräfte, die von Druck und Scwherkraft stammen, die auf ein
Gaselement einwirken, müssen sich im Gleichgewicht gegenseitig aufheben.]
2 Punkte
(b) Nutze das ideale Gasgesetz, um den Gasdruck als Funktion der Temperatur und Dichte auszudrücken. Die folgende Gleichung stellt ein Verfahren
bereit, um die Haufenmasse durch Messung dessen Temperatur, die von
Röntgenbeobachtungen abgeleitet werden kann, zu bestimmen.
1 Punkte
3. Galaxienmassen: Virialtheorem
(a) Die Draco Galaxie ist eine Zwerggalaxie in unserer lokalen Gruppe. Ihre Leuchtkraft ist L = (1.8 ± 0.8) × 105 L , deren Hälfte innerhalb von
1
einer Kugel mit Radius rh = 120 ± 12 pc enthalten ist. Die roten Riesensterne in der Draco Galaxie sind hell genug, um die Vermessung ihrer
Sichtlinie-Geschwindigkeiten zu ermöglichen. Die beobachtete Geschwindigkeitsverteilung der roten Riesen ist σr = 10.5 ± 2.2 km s−1 . Nutzte das
Virialtheorem, um die Masse der Draco Galaxie zu schätzen. Wie groß ist
das Mass-Leuchtkraft Verhältnis? Beschreibe die mögliche Fehlerquellen
in der Masseabschätzung.
2
3 Punkte