Anleitung - Positron Annihilation in Halle
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Martin-Luther-Universität FortgeschrittenenPraktikum Halle-Wittenberg Institut für Physik Versuch 42: Fotovoltaik 1. Aufgaben An einer Silizium-Solarzelle sind folgende Messungen durchzuführen: 1. Messen Sie die Strom-Spannungs-Kennlinie der Solarzelle im vierten Quadranten unter Beleuchtung mit weißem Licht bei 25 °C. Justieren Sie die Beleuchtungsintensität so, dass der Kurzschlussstrom dem unter einer Sonne1) entspricht. Bestimmen Sie aus der Kennlinie den Füllfaktor und den Wirkungsgrad. Messung: Entnommener Strom und Klemmspannung bei variablem Außenwiderstand 2. Bestimmen Sie den Diodenqualitätsfaktor A für verschiedene Beleuchtungsintensitäten und ziehen Sie daraus Schlussfolgerungen darüber, unter welchen Bedingungen Rekombinationen im Volumen bzw. Rekombinationen in der Raumladungszone bestimmend sind. Messung: Kurzschlussstrom und Leerlaufspannung bei 25 °C und bei verschiedenen Beleuchtungsintensitäten (Graufilter) 3. Bestimmen Sie den Sperrsättigungsstrom in Abhängigkeit von der Temperatur und daraus seine Aktivierungsenergie. Bestimmen Sie weiterhin die Breite der Bandlücke bei T = 0 K. Messung: Kurzschlussstrom und Leerlaufspannung bei einer Beleuchtungsintensität von 0,1 W/cm2 und verschiedenen Temperaturen (15, 20, … 60 °C) 4. Bestimmen Sie die Breite der Raumladungszone bei unterschiedlicher Sperrspannung und die Konzentration der p-Dotierung. Bestimmen Sie daraus und aus dem Sperrsättigungsstrom die Diffusionslänge der Elektronen bei 25°C und daraus die Lebensdauer. Messung: Kapazität in Abhängigkeit von der Sperrspannung 5. Zum Kennenlernen der Lock-in-Technik führen Sie zunächst einen Vorversuch durch. Ein Signalgenerator erzeugt dazu ein durch Rauschen gestörtes Rechtecksignal. a) Bestimmen Sie die Kreuzkorrelationsfunktion K(τ) zwischen simuliertem Messsignal und Referenzsignal für ein mäßig verrauschtes Signal (Pegel 0 dB) im Bereich 0≤τ≤1 ms auf zweierlei Weise: (1) über Datenaufnahme in den Computer und Berechnung von K(τ) mittels ORIGIN, (2) mit einem Lock-In-Verstärker. Stellen Sie die beiden erhaltenen KKF in einem geeigneten Diagramm einander gegenüber. b) Bestimmen Sie die Amplitude der Rechteckschwingung in Abhängigkeit vom eingestellten Pegel auf zweierlei Weise: (1) Ablesung am Oszilloskop (soweit möglich), (2) Messung des Anfangswertes der KKF, also K(0), mittels Lock-InVerstärker. Vergleichen Sie die so erhaltenen Kennlinien untereinander sowie mit 1) Gemeint ist hier die in der Solartechnik häufig verwendete Maßeinheit; 1 Sonne = 0,1 W/cm2 1 der theoretischen Kennlinie, in einer geeigneten Darstellung. 6.) Bestimmen Sie die externe und die interne Quanteneffizienz im Wellenlängenbereich von 400 nm bis 1100 nm bei 25°C. Vergleichen Sie den hieraus erhältlichen Wert für die Diffusionslänge mit dem in Aufgabe 4 erhaltenen. Messung: Kurzschlussstrom unter monochromatischer Beleuchtung von Solarzelle wie auch von kalibrierter Fotodiode 2. Kontrollfragen Erklären Sie die Wirkungsweise einer Solarzelle. Selbst der theoretisch maximale Wirkungsgrad einer Si-Solarzelle beträgt nur etwa 32% (Rekombinationen werden hier bereits vernachlässigt). Versuchen Sie eine Erklärung zu finden, warum dieser nicht wenigstens theoretisch 100% sein kann. Stellen Sie die Klemmspannungs-Strom-Kennlinie einer Spannungsquelle mit linearem Innenwiderstand dar! Was ist der Kurzschlussstrom, was die Leerlaufspannung? Wie hängen diese Parameter bei einer Solarzelle mit dem Wirkungsgrad zusammen? Wie ist die Größe "Füllfaktor" definiert? Welche Werte kann sie annehmen? Was ist der Unterschied zum Wirkungsgrad? Welchen Wert hat der Füllfaktor für eine konventionelle Batterie (dieser Begriff wird dafür allerdings in der Praxis nie verwendet [warum nicht])? Erläutern und diskutieren Sie die Gleichungen, die die Strom-SpannungsAbhängigkeiten für pn-Übergänge beschreiben (mit/ohne Beleuchtung, Beleuchtungsabhängigkeit). Was bedeutet die Größe "Diodenqualitätsfaktor"? Welche Werte kann sie annehmen? Was bedeutet die Größe "Sperrsättigungsstrom"? In welchen Größenordnungen liegen typische Werte hierfür? Wie könnte man sie direkt messen (hier wird sie ja mehr indirekt bestimmt)? Wie verhält sich die Dicke der pn-Sperrschicht, wenn man die angelegte Spannung ändert? Dies können wir experimentell ermitteln, indem wir bei unterschiedlichen Werten der in Sperrichtung angelegten Spannung die Kapazität messen. Erklären Sie, wie das möglich ist. Wo ist die Tatsache, dass pn-Übergänge eine Kapazität besitzen, eher hinderlich? Erklären Sie den physikalischen Hintergrund dafür, dass die Weglänge Ln nicht proportional zur Lebenszeit τ, sondern nur proportional zu τ ist. Was erhofft man sich bei optischen Experimenten von der Verwendung eines Choppers? Was ist im Weiteren als Minimalausstattung dazu nötig? Warum erzielt man durch die Bildung der Kreuzkorrelation des Messsignals mit einem Referenzsignal eine sehr große Verbesserung? Erklären Sie, warum ein Lock-In-Verstärker eine sehr scharfe Frequenzselektivität besitzt! Was bedeutet externe bzw. interne Quanteneffizienz? Stellen Sie den Unterschied zwischen Quanteneffizienz und Wirkungsgrad heraus. (Beispiel: Auch wenn die EQE unter gewissen Bedingungen sich als nahezu 100% ergibt, ist der Wirkungsgrad dennoch nur 12%.) 2 3. Hinweise zum Versuch Herstellerangaben zur Solarzelle: (elektrische Größen bei Bestrahlung mit 0.1 W/cm² AM1.5) Kurzschlussstromdichte 36.0 mA/cm² Leerlaufspannung 613 mV Füllfaktor 79 % Wirkungsgrad 17 % Fläche (2,54 cm)² Dotierung 3.9·1015 cm-3 Daten von Silizium bei 300 K: Bandlücke 1,12 eV (bei 0 K: 1,17 eV) intrinsische Ladungsträgerdichte 1,04·1010 cm-3 Diffusionskonstante Elektronen 34,6 cm2/s Dielektrizitätskonstante 1.04·10-10 As/Vm Allgemeines: Zu den Arbeiten unter Aufgaben 1, 2, 3 und 6 wird eine Lampe benötigt; der Lampenstrom soll 8,00 A betragen (nicht überschreiten!) und für alle Messungen auf dem gleichen Wert gehalten werden. Zu 1.: Kurzschlussstrom: Nicht mit Strommesser direkt bestimmen (da MessgeräteInnenwiderstand im relevanten Bereich etwa 1 Ohm ist), sondern als Spannungsabfall über 0,01-Ohm-Widerstand (Stromseite und Spannungsmessseite beachten!!!); Leerlaufspannung durch Umstecken messen. Zunächst soll der Kurzschlussstrom auf einen solchen Wert gesetzt werden (ist zu errechnen), der der hier zu verwendenden Beleuchtungsintensität 1 Sonne = 0,1 W/cm2 entspricht. Messen Sie dann die Leerlaufspannung und versuchen Sie eine Erklärung zu finden, warum dieser Wert deutlich kleiner als der vom Hersteller angegebene ist. Die unterschiedlichen Punkte der Kennlinie werden durch unterschiedliche Außenwiderstände erreicht. Letztere können mittels einer anzuschließenden Kaskade von Dekadenwiderständen 0,1 Ohm / 1 Ohm / 10 Ohm eingestellt werden. Mit einem Voltmeter soll die Klemmspannung der Solarzelle gemessen werden; der Strom kann wie zuvor (0,01 Ohm in Reihe) gemessen werden. Achten Sie darauf, dass die Stecker gut sitzen, damit die Kontaktwiderstände möglichst gering sind. Zu 2. Durch Kombinationen von 6 Graufiltern lassen sich ca. 20 Helligkeitsstufen erreichen. Tragen Sie die Werte unmittelbar nach dem Ablesen in ein Isc-Uoc-Diagramm ein, um sicher zu gehen, dass die Kennlinie einigermaßen gleichmäßig von Datenpunkten erfüllt ist. Auswertung: Tragen Sie ln(ISC) über U0c auf und werten Sie den Anstieg gemäß Gleichung (5) aus. Dies ist möglich, solange die Näherung exp(eU0c AkT ) 1 gültig ist. Schätzen Sie zuvor ab, in welchen Spannungsbereichen man so arbeiten kann! 3 Zu 3.: Nachdem die Temperaturanzeige jeweils ihren Zielwert erreicht hat, sollte man mindestens 1 weitere Minute warten, damit sich auch im Solarzellenmaterial diese Temperatur eingestellt hat. Auswertung: Mit dem eben errechneten A lässt sich aus Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom wiederum nach Gl. (5) der Sperrsättigungsstrom errechnen. Die Breite der Bandlücke kann über Anstiegsbestimmungen aus geeigneten Diagrammen mittels Gl. (6) oder Gl. (7) erfolgen. Zu 4.: Art der Schaltung: Kapazitiver Spannungsteiler. Diese Messung wird im Dunkeln bei 25 °C ausgeführt. Angelegte Gegenspannung: 0 ... 5 V Festkapazität 100 nF Generatorspannung 0,5 V Frequenz 10 kHz. + Zu 5.: Rauschgenerator: Buchsenbelegung: "Addierer": Simuliertes Messsignal (Rechteckschwingung 1 kHz + Rauschen) Zu verbinden je nach Teilaufgabe mit Oszi, "INPUT" des LockIn-Verstärkers bzw. Messwertaufnehmer des PC "Phase": Phasenverschobenes Referenzsignal An den Anschlüssen "Rechteck" und "Rauschen" können die beiden Komponenten getrennt voneinander entnommen werden. Für den eigentlichen Versuch ohne Bedeutung. "+", "-" (Tasten) Schalten den Pegel der Rechteckschwingung bei jedem Betätigen um 3 dB nach höheren bzw. niedrigeren Werten; aktueller Signalpegel wird im Display angezeigt. Der Rauschpegel bleibt dabei unverändert. PC-Messwertaufnahme: Verbinden Sie die entsprechenden Ausgänge des Rauschgenerators jetzt mit dem für die Datenaufnahme zu benutzenden USB-Gerät. Starten Sie das Programm Easylogger DM1S12. Nehmen Sie ca. 1000 Perioden der Schwingung auf, wobei auf jede Periode 100 Datenpunkte entfallen sollen, und speichern Sie den Datensatz als .txt ab. Importieren Sie diese Daten in ORIGIN und berechnen Sie die Kreuzkorrelationsfunktion (s. Messtechnik-Vorlesung Kap. 3). Damit das Ergebnis mit dem der Lock-InMessung vergleichbar wird, müssen die Daten zuvor so verschoben werden, dass sie gleichmäßig um den Nullwert verteilt sind, ihr Mittelwert also null ist. Achten Sie darauf, dass das Datenformat in ORIGIN auf "numerisch" gesetzt ist (nicht "Text", auch nicht "Text und Numerisch"). Wegen der größeren Datenmengen kann es 4 anderenfalls vor allem bei ORIGIN 8 zu längeren Wartezeiten beim Ausführen verschiedener Operationen kommen. Lock-In-Verstärker: Achten Sie darauf, dass die beiden roten LED nicht leuchten. Die Stärke des ankommenden Signals wird durch die Größe der Ausgangsspannung repräsentiert, unabhängig davon, ob das Eingangssignal ebenfalls eine Spannung (Aufgabe 5) oder eine Stromstärke (Aufgabe 6) ist. Einstellbar ist dies durch den oberen Schiebeschalter. Die hier zusätzlich einstellbare Phasenverschiebung ist so einzustellen, dass das Signal maximal ist. Die Empfindlichkeit ist auf 100 mV zu setzen. Zu 6.: Solarzelle: Das Licht sollte möglichst vollständig auf die linke oder rechte Hälfte fallen, der Fleck also entsprechend klein sein, ca. 5 mm Durchmesser. Mittelbalken nicht beleuchten; das Beleuchten der schmalen horizontalen Balken ist jedoch nicht zu vermeiden. Da das Messsignal sehr schwach ist, wird das einfallende Licht mit einem Chopper "zerhackt". Gleichzeitig wird ein Referenzsignal erzeugt, das zusammen mit dem Messsignal im Lock-In-Verstärker kreuzkorreliert wird. Gemessen werden die Kurzschlussströme Isc (Solarzelle) und IPh (Photodiode). Ersterer ist unmittelbar in Gleichung (14) einsetzbar. Da aber die dort auftretende Lichtleistung Pγ zunächst nicht bekannt ist, muss zusätzlich die Messung mit der Fotodiode durchgeführt werden. Fotodiode und Solarzelle müssen unter gleichen Lichtverhältnissen vermessen werden! Kalibrierungskurve R(λ) der Photodiode (ist im Origin-Format herunterladbar): Die für die Berechnung von EQE(λ) notwendige Größe Pγ ergibt sich aus Pγ ( λ) IPh R( λ) . Monochromator: Einzelheiten siehe Bedienanleitung Monochromator. Bei manueller Messung sollten die Werte zwischen 400 und 900 nm in Schritten von 50 nm ausgeführt werden, zwischen 900 und 1100 nm in 10-nm-Schritten. 5 4. Grundlagen 1. Aufbau von Silizium-Solarzellen In halbleiterbasierten Solarzellen werden einfallende Photonen absorbiert, indem Elektronen aus dem Valenzband in das Leitungsband gehoben werden. Dadurch werden freie Elektronen-Loch-Paare erzeugt. Um die so absorbierte Energie nutzbar zu machen, ist ein internes Feld erforderlich, das die Ladungsträger zu den Elektroden befördert, bevor sie rekombinieren. In Silizium-Solarzellen wird dieses Feld durch einen p-nÜbergang erzeugt. Diese Bauelemente entsprechen in ihrem Aufbau, der in Abb. 1 dargestellt ist, großflächigen Dioden. Abb. 1: Aufbau und Funktionsweise einer Silizium-Solarzelle. (nach: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d8/Solarzelle_Funktionsprinzip2.svg). Unterhalb des als metallisches Gitter ausgeführten Frontkontaktes befindet sich eine dünne, stark n-dotierte Siliziumschicht. Darunter liegt eine dicke, leicht p-dotierte Siliziumschicht. Die Raumladungszone des p-n-Übergangs beginnt dicht unter der Oberfläche und reicht weit in die p-dotierte Schicht hinein. Ein Großteil des einfallenden Lichts wird in der p-dotierten Schicht absorbiert. Eine große Diffusionslänge sorgt dafür, dass auch Elektronen, die außerhalb der Raumladungszone generiert werden, die Frontelektrode erreichen können. Um Rekombinationen am metallischen Rückkontakt zu minimieren, wird durch die freien Ladungsträger einer stark p-dotierten Siliziumschicht oberhalb des Rückkontaktes ein weiteres elektrisches Feld erzeugt. 2. Strom-Spannungs-Kennlinie In der Solarzelle fließt einerseits unter Beleuchtung auch ohne äußere Spannung der sogenannte Kurzschlussstrom Isc und andererseits der Dioden-Dunkelstrom I0 exp(eU AkT ) 1 . Hierbei ist I0 der Sperrsättigungsstrom der Diode, e die Elementarladung, U die angelegte Spannung, A der Diodenqualitätsfaktor, k die BoltzmannKonstante und T die Temperatur. In einer idealen Solarzelle addieren sich beide Ströme zum Gesamtstrom eU I I0 exp AkT 1 Isc (1) 6 da Isc in Sperrichtung der Diode fließt. Die Dunkelkennlinie einer solchen Solarzelle verschiebt sich bei Beleuchtung also um den Betrag von Isc in negativer Richtung entlang der Ordinate, wie in Abb. 2 dargestellt. Dadurch verläuft die Kennlinie durch den vierten Quadranten, in diesem Bereich wird die elektrische Leistung I·U abgegeben. Abb. 2: Kennlinien und Kenngrößen einer Solarzelle. (Quelle: de.wikipedia.org/wiki/Solarzelle) Für den maximalen Wirkungsgrad η gilt Imp Ump η (2) Pγ wenn Imp und Ump der Strom bzw. die Spannung am Punkt maximaler Leistung und Pγ die einfallende Lichtleistung sind. Mit der Leerlaufspannung U0C, bei der kein äußerer Strom fließt, kann der Füllfaktor FF definiert werden als FF Imp Ump (3) Isc Uoc so dass η Isc Uoc FF Pγ (4) 3. Abhängigkeit von der Lichtintensität Im Leerlauffall U = U0C reduziert sich (3) zu eUoc Isc I0 exp AkT 1 (5) Die Isc-Uoc-Kennline wird bei höheren Beleuchtungsintensitäten durch die Rekombination der Ladungsträger im p-Gebiet außerhalb der Raumladungszone dominiert. Diese wiederum ist durch die Konzentration der Minoritätsladungsträger bestimmt, daher ist der Diodenqualitätsfaktor für diesen Fall gleich 1, wenn Defekte vernachlässigt werden können. Bei kleinen Strömen, d.h. bei niedrigen Beleuchtungsintensitäten, kommt jedoch die Rekombination in der Raumladungszone zum Tragen, die durch die Konzentration beider Ladungsträgerarten bestimmt ist. Daher nähert sich der Diodenqualitätsfaktor in diesem Fall dem Wert 2 an. 7 A lässt sich aus dem Anstieg der Geraden bestimmen, die sich aus der Auftragung von ln(ISC) über U0c ergibt. Dafür müssen aber zwei Voraussetzungen erfüllt sein: Der Exponentialterm in Gleichung (5) muss groß gegen 1 sein. Die Veränderung der Lichtintensität darf nicht mit einer Änderung der Form der Spektraldichtefunktion verbunden sein, nur mit einer Änderung von deren Amplitude. D.h., man kann dies nicht über eine Änderung des Lampenstromes erreichen! Stattdessen sind Graufilter zu benutzen, die das Licht auf allen Wellenlängen gleichmäßig abschwächen. 4. Abhängigkeit von der Temperatur Der Sperrsättigungsstrom lässt sich aus Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom nach Gl. (5) berechnen. Für seine Temperaturabhängigkeit gilt Eg I0 I00 exp AkT (6) mit der Aktivierungsenergie Eg/A, wobei Eg im Idealfall der Bandlücke bei T = 0 entspricht. Setzt man dies in Gleichung (5) ein, kann man sich eine Beziehung für die Temperaturabhängigkeit der Leerlaufspannung ableiten. Für den Fall starker Beleuchtung kann man wiederum die "1" gegen den dann sehr großen Exponentialterm vernachlässigen: I eUoc Eg AkT ln sc I00 (7) Isc und Ioo sind nur sehr schwach von der Temperatur abhängig. Daher ist Uoc in guter Näherung eine lineare Funktion der Temperatur. Eg und Ioo können damit aus einem Uoc-T-Diagramm über Ordinatenabschnitt bzw. Anstieg bestimmt werden. Alternativ könnte man diese Größen auch aus dem Anstieg einer Auftragung von I0 über 1/T mittels Gleichung (6) gewinnen. 5. Breite der Raumladungszone Die Raumladungszone ist eine nahezu isolierende Schicht. Sie kann daher als Dielektrikum eines Kondensators aufgefasst werden, dessen Platten die leitenden Bereiche auf beiden Seiten dieser Schicht sind. Ihre Breite d hängt – wie aus der Elektrik bekannt mit der Kapazität C zusammen, was durch die Gleichung C ε F d (8) beschrieben wird (F Fläche des Kondensators, also Querschnittsfläche des pnÜberganges, ε Dielektrizitätskonstante). Damit ist eine Möglichkeit der experimentellen Bestimmung von d gegeben. 6. Konzentration der p-Dotierung Die Raumladungszone ist umso breiter, je größer die angelegte Spannung (nur in Sperrichtung!) und je kleiner die Dotierungskonzentration ist. Für den Fall, dass der Anteil des p-Gebietes dominiert, gilt d 2ε (U U0 ) Na e (9) wobei U0 das innere Potential des p-n-Übergangs ist. Ersetzt man d mittels Gl. (8), erhalten wir die analoge Beziehung zwischen C und U: εF C 2ε (U U0 ) Na e 8 (10) Beide Gleichungen enthalten nur Na als Unbekannte. Daher kann Na aus dem Anstieg einer Geraden bestimmt werden, die sich beim Auftragen von d2 bzw. 1/C2 über U ergibt. 7. Diffusionslänge und Lebensdauer Für einen stark asymmetrischen p-n-Übergang wie im vorliegenden Fall, wenn die Dotierungskonzentration im p-Gebiet Na wesentlich kleiner als die im n-Gebiet ist, dominiert der Beitrag der Elektronen im p-Gebiet zum Sperrsättigungsstrom. Letzterer wird bestimmt durch die intrinsische Ladungsträgerdichte ni, die Diffusionskonstante Dn und die Diffusionslänge Ln gemäß I0 Dn eni2 F NaLn (11) Diffusionslänge und Lebensdauer τ hängen mit dem Diffusionskoeffizienten entsprechend der Gleichung Ln Dn τ (12) zusammen. 8. Quanteneffizienz Die externe Quanteneffizienz EQE(λ) gibt die Wahrscheinlichkeit an, mit der einfallende Photonen einer bestimmten Wellenlänge λ Elektron-Loch-Paare erzeugen, die zum Photostrom beitragen. Die rekombinierten Paare sind hier also nicht mit erfasst: EQE ( λ) Zahl der zum Strom beitragenden Elektronen Zahl der einfallenden Photonen mit λ (13) Da der Strom Isc die pro Zeiteinheit fließende Ladung ist, ist der Quotient aus Isc und e die Zahl der fließenden Elektronen pro Sekunde. Da die spektrale Leistung Pγ(λ) die im Licht strömende Energie pro Zeiteinheit ist, ist der Quotient hieraus und der Energie eines einzelnen Photons hf hc λ die Zahl der einfallenden Photonen, und es ergibt sich EQE( λ) hc Isc ( λ) e λ Pγ ( λ) (14) Das Verhältnis Isc() / P() wird als spektrale Empfindlichkeit (engl.: responsivity) bezeichnet und wird in A/W gemessen. In die externe Quanteneffizienz geht auch der Anteil R() des einfallenden Lichtes ein, der von der Solarzelle reflektiert wird. Werden nur die absorbierten Photonen berücksichtigt, so ergibt sich die interne Quanteneffizienz IQE() nach IQE( λ) EQE( λ) . 1 R( λ) Diese Größen sind in Abb. 3 dargestellt. 9 (15) Abb. 3: Externe und interne Quanteneffizienz sowie Reflektivität einer Solarzelle. (Quelle: en.wikipedia.org/wiki/Quantum_efficiency_of_a_solar_cell) Die Wellenlängenabhängigkeit des Absorptionskoeffizienten α(λ) von Silizium ist näherungsweise gegeben durch 2 84,732 µm α( λ) 76,417 cm1 λ (16) Licht kurzer Wellenlänge wird also vorzugsweise nahe der Oberfläche absorbiert, daher resultieren die Verluste in der Quanteneffizienz bei diesen Wellenlängen hauptsächlich aus Rekombinationen an der Oberfläche. Langwelliges Licht wird hingegen tiefer in der Solarzelle absorbiert, so dass die Verluste bei diesen Wellenlängen aus Rekombinationen im Volumen des Halbleiters und am Rückkontakt resultieren. Licht mit einer Energie, die kleiner als die Bandlücke ist – in Silizium entspricht das Wellenlängen oberhalb von etwa 1100 nm – wird nicht absorbiert. Dieser Zusammenhang lässt sich ausnutzen, um die Diffusionslänge der Minoritätsladungsträger aus einer Messung der Quanteneffizienz abzuschätzen. Vernachlässigt man die Reflektivität der Si-Oberfläche, gelangt man nach einiger Rechnung zu der Beziehung Ln 1 EQE( λ) · α( λ) 1 EQE( λ) Literatur: Lock-in-Verstärker zu Lichtmessungen: http://www.bentham.co.uk/pdf/F225.pdf Solarzellen: http://pveducation.org/pvcdrom H.-G. Wagemann, H. Eschrich: „Photovoltaik.“ Teubner, Wiesbaden (2007) H.-J. Lewerenz, H. Jungblut: „Photovoltaik: Grundlagen und Anwendungen.“ Springer, Berlin (1995) A. Goetzberger, B. Voß, J. Knobloch: „Sonnenenergie: Photovoltaik: Physik und Technologie der Solarzelle.“ Teubner, Stuttgart (1997) 10 (17)
