Jetzt will ich Dir eine allgemeine Methode fur alle

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Jetzt will ich Dir eine allgemeine Methode fur alle
Zahlen angeberi, raogcn sie eine wahre Wurzel haben oder
nicht. Merke Dir, dass immer die Differenz zwischen zwei
der Reihe nach auf einander folgenden Zahlen [Quadratzahlen] gleich der Summe der beiden Wurzeln ist. Sieh
also zu, wie gross die Differenz zwischen Deiner Zahl und
dem vorhergehenden Quadrat ist. 1st die Differenz zwischen
Deiner Zahl und dem vorhergehenden Quadrat gerade sovie! wie die Wurzel des vorgehenden Quadrats, so ist es
die miitlere Zahl. Jede Zahl, die kleiner ist als die raittlere,
berechno aus dem vorhergehenden Quadrate; ist aber die
Differenz grosser als die vorhergehende Wurzel, so berechne
(die Zahl) aus dem folgenden Quadrate. Beispiel. Die
Zahl ist 20. Die Differenz zwischen ihr und dem vorhergehenden Quadrat ist 4. Verwandelst Du diese in Minuten
und dividierst sie mit 8, dem Doppelten der Wurzel, so sind s
30, die Halfte von 60. Nehmen wir dio Differenz zwischen
20 und dem folgenden Quadrat, so betragt dieso ebensoviel
wie die Wurzel. Verwandeln wir sie in Minuten und dividieren sie mit 10, dem Doppelten der Wurzel, so sind's
(auch) 30. Darum sagte ich, dass 20 die mittlere Zahl sei.
Nun merke auf! 1st Deine Zahl nahe dem vorhergehenden
Quadrate, so berechne die Differenz, raache daraus Minuten
und, wenn in Deiner Zahl Minuten sind, addiere sie zu den
Minuten, die Du bekommen hast. Hast Du auch Sekunden,
so verwandle alles in Sekunden oder w&hle folgenden kiirzeren
Weg: Betragen die Sekunden weniger als 30, so lasse sie
fort; betragen sie mehr, so vermehre die Minuten um 1.
Nachdem Du weisst, wieviel Minuten die Difforenz betragt,
dividiere diese mit dem Doppelten der vorhergehenden Wurzel,
und den Quotienten addiere zu der vorhergehenden Wurzel.
Die Summe nennt man die erste Wurzel . Liegt Deine
Zahl in Hundertern oder Tausendern, so hast Du an dieser
Wurzel genug, denn dio Ungenauigkeit schadet nichts; ist
aber die Zahl klein, so brauchst Du noch die zweite Wurzel",
die genauer ist.
Um Sehnen und Bogen zu berechnen,
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