α α η - HTW Dresden

2012/13
Prof. Dr. Rhena Krawietz
Gebäude Naturwissenschaften, Raum N227
Tel.-Nr. 2737
[email protected]
Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden
Fakultät Maschinenbau/Verfahrenstechnik
Physik
Aufgabensammlung Physik für den Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen
1.
Ermitteln Sie die Zahl α für folgende Zahlenwertgleichung:
v
v
=α ⋅
.
−1
ms
km h −1
2.
Formen Sie die Größengleichung
V πR 4 Δp
=
in eine Zahlenwertgleichung der Form
t
8ηl
( R/ mm ) ⋅Δ p/ MPa um ( 1 Poise = 1 g cm −1 s −1 ).
V/ m3
=α
η /Poise ⋅ l/m
t/ h
4
Welchen Wert hat die Zahl α ?
3.
Drücken Sie die Einheit V (Volt) durch die Basiseinheiten des SI-Systems aus!
4.
Von einer 20 km langen Strecke werden 10 km mit 90 km h −1 durchfahren und der
Rest des Weges mit 30 km h −1 . Wie groß ist die Reisegeschwindigkeit?
5.
Ein PKW wird aus dem Stand in 11 s auf 80 km h −1 beschleunigt. Welche
Beschleunigung ist dazu erforderlich? Welcher Weg wird dabei zurückgelegt?
6.
Ein mit der Geschwindigkeit 72 km h −1 fahrender Schnellzug wird vor einer Langsamfahrstelle abgebremst. Dabei wird durch gleichmäßiges Bremsen innerhalb von
1, 0 min die Geschwindigkeit des Zuges auf den halben Wert verringert. Wie lang ist
die Bremsstrecke?
7.
Ein Sprinter läuft 100 m in einer Zeit von 10, 0 s , indem er auf den ersten 10 m mit
a = const. beschleunigt und auf der Reststrecke die Geschwindigkeit konstant hält.
Welche Geschwindigkeit hat der Sprinter im Ziel?
8.
Ein Wagen durchfährt, vom Start weg gleichmäßig beschleunigt, eine 75 m lange
Messstrecke in 2, 0 s . Dabei verdoppelt sich seine Geschwindigkeit.
Welche Geschwindigkeit hat er am Anfang und am Ende der Messstrecke, und wie
weit ist die Messstrecke vom Start entfernt?
9.
Ein Elektron tritt mit einer bestimmten Geschwindigkeit aus einer Glühkathode aus
und erfährt dann in einem elektrischen Feld über eine Strecke von 4, 0 cm eine
konstante Beschleunigung von 3, 0 ⋅1014 m s −2 . Danach hat es eine Geschwindigkeit
von 7, 0 ⋅106 m s −1 . Wie groß war die Austrittsgeschwindigkeit?
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10.
Eine Murmel wird aus einem Turmfenster aus 20 m Höhe über dem Erdboden mit
einer Anfangsgeschwindigkeit von 10 m s −1 senkrecht nach oben geworfen.
(a)
Skizzieren Sie die Geschwindigkeits-Zeit und die Orts-Zeit-Kurve!
(b)
Nach welcher Zeit ist die maximale Höhe erreicht?
(c)
Wie hoch steigt die Murmel (bezogen auf den Erdboden)?
(d)
Nach welcher Zeit trifft die Murmel auf dem Erdboden auf?
11.
Ein Auto wird mit einer konstanten Beschleunigung a aus dem Stand auf einer
Strecke s1 = 50 m auf eine Geschwindigkeit von v1 = 40 km h −1 gebracht.
(a)
Wie groß ist die Beschleunigung a ?
(b)
Wie groß ist die Zeit t1 , die zum Durchfahren der Strecke s1 benötigt wird?
(c)
Wie groß ist die Geschwindigkeit v 2 , die das Auto nach einer durchfahrenen
Strecke s2 = 30 m erreicht hat?
(d)
Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit v im Bereich zwischen 10 m
und 50 m ?
12.
Ein kugelförmiger Luftballon wird so aufgeblasen, dass seine Volumenzunahme pro
Zeiteinheit konstant 100 cm3s −1 beträgt. Mit welcher Geschwindigkeit vergrößert sich
der Radius, wenn der Ballon ein Volumen von 1000 cm3 erreicht hat?
13.
Ein Hubschrauber hat eine Steiggeschwindigkeit von 6, 0 km h −1 . Er fliegt in Richtung
Norden mit 10 km h −1 , wobei Ostwind mit einer Geschwindigkeit von 9, 0 km h −1
herrscht. Berechnen Sie die Entfernung vom Startpunkt 10 min nach dem Abflug!
Geben Sie die Koordinaten des Hubschraubers in Bezug auf diesen Punkt an und
schreiben Sie den Ortsvektor auf !
14.
Ein Schwimmer steht am Ufer eines Stromes der Breite s = 1, 0 km und möchte den
gegenüberliegenden Punkt auf dem anderen Ufer erreichen. Er kann dazu entweder
gegen die Strömung ( v Fluss = 2, 0 km h −1 ) so ankämpfen, dass er auf diesen Punkt
direkt zuschwimmt ( vS = 2,5 km h −1 ), oder er kann senkrecht zur Strömung
schwimmen und die Abdrift auf dem Ufer zu Fuß ( v F = 4, 0 km h −1 ) ausgleichen. In
welchem Fall wird er sein Ziel eher erreichen?
15.
Ein horizontales Förderband transportiert Kies mit der Geschwindigkeit
v 0x = 3, 0 m s −1 . Die Fallstrecke bis zum Boden beträgt h = 2, 0 m .
Bestimmen Sie die Wurfweite xw und den Betrag der Geschwindigkeit, den das
Fördergut beim Auftreffen auf den Erdboden besitzt!
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16.
Zur Rekonstruktion eines Unfalls soll die Anfangsgeschwindigkeit eines im rechten
Winkel zur Fahrtrichtung und horizontal aus dem Fenster eines Zuges geworfenen
Gegenstandes ermittelt werden. Die Geschwindigkeit des Zuges beträgt
v0x = 70 km h −1 , die Höhe des Fensters über der Aufschlagstelle 20 m und die
Entfernung der Aufschlagstelle vom Bahndamm 50 m .
Berechnen Sie außerdem, wie weit Abwurfstelle und Auftreffpunkt voneinander
entfernt sind sowie den Betrag der Geschwindigkeit des Gegenstandes beim
Aufschlag!
17.
Bei einem Unfall wird eine Schleifscheibe zerbrochen. Ein Bruchstück aus dem
äußeren Rand ( r = 6, 0 cm ) fliegt 20 m senkrecht nach oben. Wie groß waren die
Winkelgeschwindigkeit und damit die Drehzahl in Umdrehungen pro Minute?
18.
Zu welcher Uhrzeit stehen nach 12 Uhr der große und der kleine Zeiger einer Uhr zum
ersten Mal übereinander?
19.
Der Motor eines Kraftfahrzeuges mit einer Gesamtmasse von 960 kg bewirkt, dass
eine Kraft von 1600 N zum Beschleunigen aufgebracht wird. Wie groß ist die
Beschleunigung? In welcher Zeit kann das Fahrzeug eine Geschwindigkeit von
54 km h −1 erreichen?
20.
Eine Masse von 2, 0 ⋅103 kg wird von einem Kran angehoben. Dabei beträgt die
Vertikalbeschleunigung a = 1, 0 m s −2 . Welche Kraft hat das Seil zu übertragen ?
21.
Ein Güterzug mit einer Masse von 500 t soll durch gleichförmige Beschleunigung auf
einer Steigung von 1:1000 nach 10 km eine Geschwindigkeit von 36 km h −1
erreichen. Wie groß ist die Kraft am Zughaken der Lokomotive?
22.
Eine Kette (Länge l, Masse m) ist so über eine Rolle gelegt, dass beide Enden
herabhängen. Geben Sie eine Formel für die Beschleunigung der Kette an, wenn diese
reibungsfrei über die blockierte Rolle abrutscht! Welche maximale Beschleunigung
erreicht die Kette?
23.
Zwei Loren auf einem Bremsberg (Neigung 20°) sind miteinander durch ein Seil
verbunden, das durch eine auf der Bergkuppe stehende Rolle umgelenkt wird. Wie
groß ist die Endgeschwindigkeit der Loren ( m1 = 2,8 ⋅103 kg ; m2 = 0,80 ⋅103 kg ) nach
Durchlaufen eines Weges von 90 m?
24.
Über einen Graben wird ein Brett gelegt, das sich bei einer bestimmten Belastung um
x1 = 20 cm durchbiegt. Ein zweites Brett biegt sich bei dieser Belastung um x2 = 15 cm
durch. Wie groß ist die Durchbiegung, wenn beide Bretter übereinander gelegt
werden?
25.
Berechnen Sie die Radialbeschleunigung einer Zentrifuge in 5, 0 cm Entfernung vom
Drehzentrum, wenn die Umlauffrequenz 1, 0 ⋅104 s −1 beträgt.
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26.
Wie groß darf die Neigung eines Berges sein, damit eine Lokomotive der Masse 100 t
bei einem Haftreibungskoeffizienten von 0,15 einen Zug von 250 t gerade noch ziehen
kann? Hinweis: Die maximale Zugkraft der Lokomotive entspricht der Haftreibungskraft, der Zug ist als reibungsfrei anzunehmen.
27.
Für gummibereifte Kraftfahrzeuge auf Asphalt gilt μ0 = 0,50 (Haftreibung), μ = 0,30
(Gleitreibung). Wie groß ist die (minimale) Bremsstrecke für nichtgleitende Räder bei
einer Geschwindigkeit von 50 km h −1 ? Wie lang ist die Bremsspur bei blockierten
Rädern?
28.
Beim Eisschießen wird eine zylindrische Holzscheibe über eine glatte, waagerechte
Eisfläche geschleudert. Der Reibungskoeffizient zwischen Holz und Eis beträgt 0,060.
Wie groß war die Anfangsgeschwindigkeit der Scheibe, wenn diese 48 m weit
gleitet?
29.
Eine Rutsche in einem Schwimmbad weist einen Höhenunterschied von Δh = 2,8 m
auf. Mit welcher Geschwindigkeit v 2 verlässt man die Rutsche, wenn man sich oben
durch Abstoßen auf die Anfangsgeschwindigkeit v1 = 2, 0 m s −1 gebracht hat? (Der
Rutschvorgang soll reibungsfrei angenommen werden.)
30.
Lösen Sie die Aufgaben 17. und 23. mit Hilfe des Energiesatzes!
31.
Eine Punktmasse gleitet reibungsfrei in der abgebildeten Schleifenbahn. Welchen
Wert muss man der Starthöhe z0 mindestens geben, damit die Masse M den
senkrecht gestellten Kreisring ohne herunterzufallen durchlaufen kann?
32.
Welche Leistung (maximale und mittlere Leistung) muss aufgebracht werden, wenn
ein Fahrzeug mit einer Masse von 80 ⋅10 3 kg bei konstanter Beschleunigung innerhalb
einer Minute aus der Ruhe heraus eine Geschwindigkeit von 40 km h −1 erreichen soll?
33.
Beim Einrammen von Pfählen bewegen sich nach dem (sehr kurzzeitigen) Stoß
Hammer (m1) und Pfahl (m2) mit der gleichen Geschwindigkeit v∗ abwärts.
(a)
(b)
Wie groß ist v∗ , wenn der Hammer aus einer Höhe h heruntergefallen war?
Wie groß ist die Verlustenergie Ev beim Einrammen von Pfählen und wie
äußert sie sich?
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34.
Zwischen zwei Wagen mit 1, 0 kg bzw. 2, 0 kg Masse ist eine Feder um 1, 0 cm
zusammengedrückt ( kF = 100 N cm −1 ). Welche Energiewerte und Geschwindigkeiten
erhalten die Wagen beim Entspannen der Feder?
35.
Zwei Massen ( m1 = 1, 0 kg , m2 = 0,50 kg ) bewegen sich in der gleichen Richtung auf
einer Geraden mit den Geschwindigkeiten v1 = 2, 0 m s −1 und v 2 = 1, 0 m s −1 . Wie groß
ist die Geschwindigkeit beider Massen nach einem vollkommen unelastischen Stoß?
Welche mechanische Energie geht bei dem Stoß verloren?
36.
Auf einer horizontalen Ebene stehen dicht hintereinander zwei flache Wagen mit je
35 kg Masse. Auf dem einen steht ein Mann mit einer Masse von 65 kg . Nach einem
kurzen Anlauf springt er auf den zweiten Wagen, wobei seine Geschwindigkeit in
Bezug auf den ersten Wagen 2, 0 m s −1 beträgt. Mit welchen Geschwindigkeiten
bewegen sich nach dem Sprung beide Wagen?
37.
Ein Aufzug mit einer Kabinenhöhe von 2,50 m wird mit der konstanten
Beschleunigung von 1, 0 m s −2 nach unten bewegt. 3, 0 s nach dem Beginn der
Abwärtsbewegung wird von der Decke eine Kugel fallengelassen. Wann erreicht sie
den Boden? Welche Fallstrecke hat sie dann im Ruhesystem des Aufzugschachtes
zurückgelegt? Welche Geschwindigkeit hat sie beim Aufprall im Ruhesystem und
relativ zum Fahrstuhlsystem?
38.
Um welchen Winkel muss ein Zweiradfahrer sein Fahrzeug gegen die Vertikale
neigen, wenn er eine Kurve mit dem Kurvenradius r = 20 m mit der Geschwindigkeit
v = 10 m s −1 durchfährt ?
39.
Ein Autobus durchfährt eine Kurve vom Krümmungsradius 50 m mit einer
Geschwindigkeit von 36 km h −1 . Welche Kraft wirkt auf einen Fahrgast (70 kg), der
im Autobus steht und mit einer Relativgeschwindigkeit von 0,80 m s −1 nach vorn bzw.
nach hinten läuft?
40.
Ein ICE mit der Masse 3, 0 ⋅106 kg fährt auf der Rheintalstrecke von Karlsruhe nach
Basel mit einer Geschwindigkeit von 200 km h −1 genau von Nord nach Süd über den
48. Breitengrad. Wie groß ist die Corioliskraft auf die Schienen? In welcher Richtung
wirkt sie?
41.
Berechnen Sie die auf die Achsen eines Fahrrades wirkenden Kräfte für den Fall, dass
der Fahrer eine Masse von 75 kg hat und das Lot durch seinen Schwerpunkt den
Abstand der Achsen 0,35 m von der hinteren Nabe entfernt trifft. Der Achsabstand
beträgt 1,20 m.
42.
Durch 54 Umdrehungen an der 35 cm langen Kurbel einer Winde wird eine Masse
von 680 kg um 1,80 m angehoben. Welche Kraft ist dazu bei einem Wirkungsgrad
von 85 % erforderlich?
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43.
Lösen Sie die Aufgabe 31. für eine kleine rollende Kugel vom Radius R r und dem
2
Trägheitsmoment J S = MR 2 .
5
44.
Eine Masse von 6, 0 kg ist an einer Schnur befestigt, die auf einer Welle aufgewickelt
ist. Die Welle weist einen Durchmesser von 10 cm auf und ist mit einem Schwungrad
von 60 cm Durchmesser und einer Masse von 12 kg starr gekoppelt. (Das Trägheitsmoment der Welle ist zu vernachlässigen.) Nach dem Lösen der Bremse sinkt die
Masse herab und versetzt über die Schnur die Welle in Rotation. Wie groß ist die Endgeschwindigkeit, wenn die Masse einen Weg von 2, 0 m zurückgelegt hat?
45.
Ein Schwungrad mit einem Trägheitsmoment J1 = 1, 0 kg m 2 läuft reibungsfrei auf
einer Achse mit 1000 Umdrehungen je Minute. Ein zunächst nicht mitrotierendes Rad
vom Trägheitsmoment J 2 = 2, 2 kg m 2 wird dann angekuppelt. Wie groß ist die
Winkelgeschwindigkeit des Gesamtsystems, wenn kein zusätzliches äußeres Moment
wirkt? Berechnen Sie den Verlust an kinetischer Energie, der bei diesem unelastischen
„Drehstoß“ auftritt !
46.
Ein Motor treibt ein Schwungrad mit dem Trägheitsmoment J A = 0,30 kg m 2 an.
Nach dem Abschalten der Energiezufuhr bleibt das Schwungrad nach 120
Umdrehungen in einer Zeit von 30 s stehen. Bestimmen Sie die Leistung des Motors,
die zum Überwinden der Reibungsdrehmomente benötigt wurde !
47.
Ein Fahrzeug mit vier Rädern rollt aus dem Stand einen Berg mit dem konstanten
Neigungswinkel von 15° herunter. Die Masse des Fahrzeugkastens ohne Räder beträgt
200 kg . Ein Rad hat einen Radius von 0,30 m , eine Masse von 20 kg und ein
Trägheitsmoment bezogen auf den Radschwerpunkt von 0,15 kg m 2 . Nach einer
Strecke von 20 m hat der Wagen die Geschwindigkeit 5, 0 m s −1 . Wie groß ist die
Energie, die durch Reibung in Wärme umgesetzt wurde?
48.
Mit welcher zusätzlichen Kraft drückt ein Mühlstein (Masse m, Radius r) im
Kollergang auf die Lauffläche, wenn er mit n Umdrehungen pro Minute um die
vertikale Achse umläuft ?
49.
Wie lang darf ein lotrecht ins Wasser versenkter Kupferdraht mit einer Dichte von
8950 kg m −3 und einer Zugfestigkeit von 200 MPa höchstens sein, wenn er nicht
reißen soll? Das Meerwasser hat eine Dichte von 1030 kg m −3 .
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50.
Das Quecksilbermanometer der Abb. weist eine Höhendifferenz Δh von 30 mm auf.
Unter welchem Druck steht das im Behälter befindliche Gas, wenn der Luftdruck mit
1000 hPa angegeben wurde?
51.
Wie viel Kork ( ρ K = 0, 24 ⋅103 kg m −3 ) ist für eine Schwimmweste erforderlich, damit
eine Person ( ρ P = 1,1⋅103 kg m −3 , mP = 70 kg ) so im Wasser schwimmt, dass bei voll
eingetauchtem Kork 1/6 des Körpervolumens herausragen kann?
52.
Um welchen Faktor wird die Oberflächenenergie vergrößert, wenn man einen Wassertropfen vom Radius 3 mm in Tröpfchen vom Radius 3 ⋅10−5 mm zerstäubt?
53.
Welche Arbeit wird benötigt, um 10 g Ölnebel (Tropfenradius 10−3 mm ) zu
zerstäuben, wenn die Dichte des Öls 870 kg m −3 und dessen Oberflächenspannung
0, 060 N m −1 beträgt?
54.
Welche Kapillardepression ist für Quecksilber mit einer Dichte von 13600 kg m −3 und
mit der Oberflächenspannung von 0, 434 N m −1 in einer Röhre von 1, 0 mm lichtem
Durchmesser bei einem Randwinkel von 120° zu erwarten?
55.
Aus einem Schlauch strömt Wasser unter einem Winkel α = 32° zur Horizontalen aus
und trifft in einer Entfernung s = 12 m auf den Erdboden auf, der h = 1, 0 m tiefer
liegt als die Austrittsöffnung des Schlauches. Wie groß ist die
Strömungsgeschwindigkeit des Wassers ? Welche Wassermenge fließt aus dem
Schlauch pro Minute, wenn die Austrittsöffnung eine Querschnittsfläche von 1, 0 cm 2
hat?
56.
In einen Kessel strömen pro Sekunde 150 cm3 Wasser. Welcher Wasserstand wird
erreicht, wenn sich im Boden des Kessels ein Loch mit der Querschnittsfläche von
0,50 cm 2 befindet?
57.
Ein rechtwinkliges offenes Glasrohr wird so in eine Kanalströmung getaucht, dass der
eine Schenkel der Strömung entgegengerichtet ist und der andere senkrecht steht. Wie
groß ist die Strömungsgeschwindigkeit, wenn das Wasser im senkrechten Schenkel bis
30 cm über die Oberfläche der strömenden Flüssigkeit steigt ?
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58.
Welcher Unterdruck entsteht an der Verengung eines Rohres ( d 2 = 6, 0 cm ), wenn
Wasser aus dem Querschnitt A3 mit der Geschwindigkeit v = 6, 0 m s −1 ausströmt
( d1 = d3 = 9, 0 cm )?
59.
Bei welcher Windgeschwindigkeit wird eine auf einem horizontalen Dach lose aufliegende Abdeckplatte mit einer Masse von 0,30 kg und einer Fläche von
10 × 30 cm 2 abgehoben? Rechnen Sie mit einer Dichte von 1, 2 kg m −3 für die Luft.
(Die Strömungsgeschwindigkeit an der vom Wind getroffenen Wand habe an einer
Öffnung (Fenster) den Wert v1 = 0 , auf dem Dach sei sie gleich der Windgeschwindigkeit.)
60.
Welche Endgeschwindigkeit erreicht eine Stahlkugel ( ρ = 7800 kg m −3 , Durchmesser
d = 2, 0 mm ) beim Fallen in Öl ( ρ Öl = 900 kg m −3 , Zähigkeit η = 0,15 Pa ⋅ s )?
61.
Bei welcher Windgeschwindigkeit wird eine Holzbude von 280 kg Masse und
2, 20 m Höhe (Schwerpunkt in halber Höhe) und der Grundfläche von
1,50 m ×1,50 m umgeworfen, wenn der Wind senkrecht auf eine Seitenwand trifft?
Der Widerstandsbeiwert beträgt für diesen Fall cW = 0,90 und die Luftdichte
1,3 kg m −3 .
62.
Eine Masse ( 5, 0 g ) ist an einer Schraubenfeder befestigt und vollführt harmonische
Schwingungen u = uˆ sin ω0 t mit uˆ = 5, 0 cm und ω 0 = 200 s −1 . Welchen Wert besitzt
die mechanische Energie, wenn man die potentielle Energie der ungedehnten Feder
gleich Null setzt ?
63.
Ein Körper vom Gewicht 5, 0 N dehnt eine Feder um 10 cm. Nach einmaliger
Auslenkung schwingt er vertikal an dieser Feder mit einer Amplitude von 2, 0 cm .
Wie groß ist die Schwingungsdauer T0 der harmonischen Schwingung des Körpers?
Wie groß sind Elongation, Geschwindigkeit und Beschleunigung des Körpers zur Zeit
T
du
t = 0 , wenn für t = 0 gilt: u = 0 und
> 0?
6
dt
64.
Ermitteln Sie Amplitude und Phasenkonstante der ungedämpften harmonischen
Schwingung eines Massenpunktes mit der Frequenz f 0 = 1, 0 s −1 . Zum Zeitpunkt t = 0
beträgt die Auslenkung 5, 0 cm und die Geschwindigkeit 20 cm s −1 .
65.
Eine horizontal angeordnete Platte führt in senkrechter Richtung Schwingungen mit
der Amplitude 0, 75 m aus. Wie groß darf die Schwingungsfrequenz der Platte im
Höchstfall sein, damit sich der Körper, der frei auf ihr liegt, nicht von seiner Unterlage
ablöst?
66.
Eine mechanische Uhr geht im Verlauf von 12 Stunden 30 Minuten nach. Welche
Länge muss das ursprünglich 0,50 m lange Pendel aufweisen, damit die Uhr exakt
geht?
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67.
An einem physikalischen Pendel wird in der Ruhelage ein kleiner Körper mit einer
Masse von 10 g in einem Abstand von 50 cm unterhalb der Drehachse angebracht.
Die Schwingungsdauer des Pendels nimmt dadurch von ursprünglich 1, 0 s auf 1,1 s
zu. Wie groß ist das Massenträgheitsmoment des physikalischen Pendels?
68.
Bei der Beobachtung einer gedämpften Schwingung wurde nach zwei aufeinander
folgenden Auslenkungen auf die gleiche Seite eine Abnahme der Schwingungsamplitude um 60 % gemessen. Die Schwingungsdauer betrug 0,50 s . Wie groß sind
Dämpfungskonstante und Frequenz der ungedämpften Schwingung?
69.
Berechnen Sie die maximale Amplitudenüberhöhung (Verhältnis von Schwingungsamplitude zu Erregeramplitude im Resonanzfall) eines Schwingers mit der
Eigenfrequenz f 0 = 10 s −1 und einer Dämpfungskonstante von δ = 3, 0 s −1 !
70.
Bei welcher Fahrgeschwindigkeit beginnt ein Eisenbahnwagen besonders stark zu
schwingen, wenn der Abstand der Schienenstöße 25 m und die Masse des Wagens pro
Lagerfeder 5,5 ⋅103 kg beträgt? Der Wagenkasten senkt sich bei einer Belastung von
1, 0 ⋅103 kg um 16 mm.
71.
Zwei Stimmgabeln besitzen die Frequenz 440 Hz. Beklebt man eine mit Wachs und
lässt beide gleichzeitig schwingen, so treten 45 Schwebungen in 10 s auf. Welche
Frequenz hat der Ton der verstimmten Stimmgabel?
72.
Ermitteln Sie Amplitude und Phasenkonstante der resultierenden harmonischen
Schwingung, die durch Überlagerung zweier zueinander parallel verlaufender
Schwingungsbewegungen u1 = uˆ ⋅ cos (ωt + α1 ) und u2 = uˆ ⋅ cos (ωt + α 2 ) entsteht, mit
uˆ = 0, 050 m , α1 = 30° und α 2 = 60° .
73.
Eine ebene akustische Welle wird durch folgende Gleichung beschrieben:
u = 0, 090 cm ⋅ sin ( 2120 s −1 ⋅ t − 5, 0 m −1 ⋅ x ) . Wie groß sind Frequenz, Wellenlänge und
Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle sowie die Geschwindigkeitsamplitude eines
Teilchens?
74.
Ein Hohlschlüssel besitzt eine zylindrische Bohrung von 2, 0 cm Tiefe. Welche
Frequenz hat die Grundschwingung eines Tones, der beim Pfeifen auf dem Schlüssel
entsteht? Rechnen Sie mit einer Schallgeschwindigkeit in Luft von 343 m s −1 .
Hinweise:
Der Grundton entspricht der stehenden Welle mit der größten Wellenlänge, die sich in
dem Hohlschlüssel ausbilden kann. Beachten Sie, dass bei Reflexion am festen Ende
ein Knoten liegen muss und am offenen Ende ein Bauch.
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Literatur
R. Krawietz, W. Heimke, Physik im Bauwesen, Grundwissen und Bauphysik, Fachbuchverlag
Leipzig im Carl Hanser Verlag, München, 2008.
W. Stolz, Starthilfe Physik, B. G. Teubner Verlagsgesellschaft, Stuttgart, Leipzig.
E. Hering, R. Martin, M. Stohrer, Physik für Ingenieure, VDI-Verlag, Düsseldorf.
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Physik, Bachelor Edition, WILEY-VCH, Weinheim,
2007.
Taschenbuch der Physik, Hrsg. H. Stöcker, Verlag Harri Deutsch, Frankfurt a. Main.
Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren, Hrsg. H. Stöcker, Verlag
Harri Deutsch, Frankfurt a. Main.
Zehnerpotenzen
Zehnerpotenz
Vorsilbe
Kurzzeichen
Beispiel
EB
PB
1018
Exa
1015
Peta
E
P
1012
Tera
T
TB
10
9
Giga
G
GPa
10
6
Mega
M
MPa
103
Kilo
k
kg
102
Hekto
h
hPa
Deka
da
daPa
10-1
Dezi
d
dm
10-2
Zenti
c
cm
10-3
10
1
Milli
m
mg
10
-6
Mikro
μ
μm
10
-9
Nano
n
nm
-12
Piko
p
ps
10-15
Femto
f
fs
10-18
Atto
a
as
10
10
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Das griechische Alphabet
klein
groß
α
Α
Alpha
a
β
Β
Beta
b
γ
Γ
Gamma
g
δ
Δ
Delta
d
ε
Ε
Epsilon
e
ζ
Ζ
Zeta
z
η
Η
Eta
e
θ, ϑ
Θ
Theta
th
ι
Ι
Jota
j
κ
Κ
Kappa
k
λ
Λ
Lambda
l
μ
Μ
My
m
ν
Ν
Ny
n
ξ
Ξ
Xi
x
ο
Ο
Omikron
o
π
Π
Pi
p
ρ
Ρ
Rho
r
σ
Σ
Sigma
s
Schlusssigma
s
ς
Name
Lautwert
τ
Τ
Tau
t
υ
Υ
Ypsilon
y
ϕ
Φ
Phi
ph
χ
Χ
Chi
ch
ψ
Ψ
Psi
ps
ω
Ω
Omega
o
Eigene Schreibweise
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