8. Klasse - Pangea-Mathematikwettbewerb
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Mathematik Wettbewerb Fragenkatalog Vorrunde 2016 8. Klasse Pangea Ablaufvorschrift Antwortbogen Trage bitte die fehlenden Informationen (Vorname, Nachname, Schulstufe) leserlich in das dafür vorgesehene Feld ein. Schulstufe ist Pflichtfeld. Schneide nach dem Wettbewerb den unteren Teil des Antwortbogens ab. Darauf sind Deine Benutzerdaten, mit diesen kannst Du Deine Ergebnisse online einsehen. Bewahre diesen bitte gut auf. Im Falle der Finalqualifizierung ist der abgetrennte Teil ausgefüllt mitzunehmen. Prüfung 1. Zur Beantwortung der 15 bzw. 20 Fragen aus 5 Schwierigkeitsstufen hast Du 45 Minuten Zeit 2. Hilfsmittel wie Taschenrechner oder Formelsammlung sind nicht erlaubt. 3. Die Lösungen erst im Fragenkatalog ankreuzen (Empfehlung). 4. 10 Minuten vor Ende können die Lösungen dann auf dem Antwortbogen ausgemalt werden. Es dürfen alle gewünschten Stifte benützt werden, die eindeutig lesbar sind (keine durchsichtigen, hellfarbigen Stifte). Falls Antworten radiert wurden, bitte darauf achten, dass keine Rückstände übrig sind. Alle nicht eindeutig ausgemalten Fragen werden als falsch bewertet. 5. Bei der Korrektur einer Antwort auf dem Antwortbogen ist der ausgemalte Kreis mit der falschen Antwort auszukreuzen und die richtige Antwort komplett auszumalen. (Siehe Muster auf dem Antwortbogen) 6. Es ist immer nur eine Antwort richtig, bei Mehrfachantworten gilt die Frage als falsch bewertet. 7. Bei fehlender Antwort gibt es keinen Punkt für die Aufgabe. Es gibt Punktabzug (ein Viertel des Aufgabenwertes) bei einer falschen Antwort für 4 und 5 Punkteaufgaben, also besser keine als eine falsche Antwort ankreuzen! 9. Es können maximal 45 Punkte für 3-4. Schulstufen und 60 Punkte für die 5-10. Schulstufen erreicht werden. 10. Der Antwortbogen darf nicht gefaltet oder zerknittert werden. 11. Vermerke außerhalb der auszufüllenden Felder sind nicht erlaubt. Auswertung 1. Es gibt 5 Schwierigkeitsstufen. Die voll ausgemalten Punkte rechts oben bei den Aufgaben zeigen die erreichbare Punktzahl. 2. Die Auswertung erfolgt innerhalb von 4 Wochen und kann auf der Webseite http://anmeldung.pangea-wettbewerb.at im Bereich Schüler-Login mit Deinen Benutzerdaten (Teilnehmer-ID, Lehrer-ID) eingesehen werden. 3. Es kommen die jeweils ersten100 Schülerinnen und Schüler jeder Klassenstufe in die Finalrunde. Diese findet am 30.04.2016 an mehreren Orten österreichweit statt. Wir wünschen Dir viel Erfolg und weiterhin viel Spaß an der Mathematik. 1 Vorrunde 2016 8. Klasse Aufgabe 1 Aufgabe 8 1 Kilowatt (kW) sind ungefähr 4 Pferdestärke (PS). 3 Wie viel PS hat ein Auto mit einer Leistung von 135 kW? a) 180 PS b) 185 PS c) 190 PS d) 195 PS 1 2 Gib die Hälfte von 77 e) 200 PS Aufgabe 2 1 4 a) 37 3 4 b) 37 an! c) 38 1 4 1 2 d) 38 e) 38 3 4 Aufgabe 9 Herr Meier fährt um 11:21 Uhr von Bielefeld nach Berlin und Niklas (N) ist dreimal so schnell wie Martin (M). Am Start- kommt dort um 14:09 Uhr an. punkt laufen beide in entgegengesetzte Richtungen los. Wie lang hat die Fahrt gedauert? C Wo treffen sie sich a) 128 min b) 168 min c) 228 min d) 238 min e) 408 min B A D das erste Mal? Aufgabe 3 E Du hast 500 € in 5 Cent Münzen. Wie viele Münzen sind das? a) 100 b) 500 M c) 1000 d) 5000 e) 10000 N Start a) A b) B c) C d) D e) E Aufgabe 4 Aufgabe 10 Welche Figur besitzt die meisten Spiegelachsen? Die Summe fünf aufeinander folgender ganzer Zahlen beträgt 130. Wie lautet die kleinste dieser fünf Zahlen? Rechteck a) Ellipse 22 b) 23 c) 24 d) 25 e) 26 Aufgabe 11 Drache Quadrat Parallelogramm a)Rechteck b)Drache d)Quadrat e)Parallelogramm Jan, Paula und Hannah sind jünger als 15 Jahre. Multipliziert man ihr Alter miteinander, erhält man 210. Wie alt kann keines der 3 Kinder sein? c)Ellipse a) Aufgabe 5 7 b) 6 c) 5 d) 3 e) 2 Aufgabe 12 Wie viele Zahlen zwischen 1 und 100 besitzen die Ziffer 5 Der Verkaufspreis eines Produktes wird auf Grund der schwa- genau einmal? chen Nachfrage zunächst um 20 % gesenkt und später dann a) 10 b) 11 c) 18 d) 19 e) 20 wieder um 10 % erhöht. Um wie viel Prozent ist der aktuelle Verkaufspreis niedriger Aufgabe 6 als der ursprüngliche Preis? Ein Rechteck mit den Seitenlängen 9 cm und 16 cm wird in ein flächeninhaltsgleiches Quadrat verwandelt. a) 10% b) 11% c) 12% d) 15% e) 16% Wie groß ist der Umfang des Quadrates? a) 32 cm b) 45 cm c) 48 cm d) 50 cm e) 52 cm Aufgabe 13 Ich bin 14 Jahre alt. Meine Schwester ist 3 Jahre jünger als Aufgabe 7 In einem rechtwinkligen Dreieck ist die längste Seite 13 cm, Zusammen sind wir halb so alt wie unsere Eltern zusammen. berechne die fehlende Seite, wenn eine der kürzeren Seite Meine Mutter ist zwei Jahre jünger als mein Vater. 12 cm beträgt ? Wie alt ist mein Vater? a) 1 2 ich und mein Bruder ist 6 Jahre älter als meine Schwester. b) 3 c) 5 d) 7 e) 25 a) 40 b) 41 c) 42 d) 43 e) 44 Vorrunde 2016 8. Klasse Aufgabe 14 Aufgabe 18 Der offizielle Beginn eines Wettbewerbs um 10:00 Uhr hat Ein Viereck hat zwei Diagonalen, ein Fünfeck hat fünf Diago- sich um 10 min verzögert. Der Wettbewerb dauert exakt nalen und ein Sechseck hat neun Diagonalen. 60 min. Wie groß ist der Winkel zwischen dem großen und dem kleinen Zeiger einer Uhr am Ende des Wettbewerbs? a) 300 b) 450 c) 600 d) 850 e) 900 Wie viele Diagonalen hat ein Achteck? a) 18 b) 19 c) 20 d) 24 e) 40 Aufgabe 15 Wie viele nicht kongruente Dreiecke kannst du mit 5 Stäb- Aufgabe 19 chen der Längen 10 cm, 20 cm, 30 cm, 40 cm und 50 cm zu- Im Dreieck ABC gilt: sammenlegen? • Größe des Winkels BDC = 80° a) 8 b) 5 c) 3 d) 9 e) 4 • |Winkel ACD| = |Winkel CBD| C Aufgabe 16 Wie groß ist der Winkel ACB ? a und b sind Ziffern, die kombiniert eine Zahl ergeben. Was ergibt a+b, wenn die nebenstehende ab ab ba ba 176 Rechnung stimmt? a) 12 b) 11 c) 10 d) 9 Die Zeichnung ist nicht e) 8 a) 800 b) 900 c) 1000 D d) 1100 B e) 1200 Aufgabe 20 Aufgabe 17 Ein Händler wiegt sein Obst mit einer Balkenwaage. Er hat Berechne: genau drei Gewichte, mit denen er alle ganzen Massen von 1 1 1 1 1 1 + 2 + 3 + ...+ 19 + 20 5 5 5 5 5 a) 206 A maßstäblich. b) 216 c) 226 d) 236 e) 246 1 kg bis 13 kg auf einmal präzise wiegen kann. Welche 3 Gewichte (jeweils in kg) benützt der Händler? a) 3,4,6 b) 2,5,6 d) 1,3,9 e) 1,5,7 c) 2,4,7 3 Danksagung Für das große Engagement und die nachhaltige Unterstützung unseres Wettbewerbs bedanken wir uns ganz herzlich bei: Herr Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher - Universität Gießen - Hessen Herr Prof. Dr. Hans-Georg Weigand - Universität Würzburg - Bayern Herr Prof. Dr. Marcel Erné - Universität Hannover - Niedersachsen Frau Prof. Dr. Karin Richter - Universität Halle-Wittenberg - Sachsen-Anhalt Herr Dr. Michael Enzinger - Schulleiter - Bayern Herr Helge Dietrich a.D. - ehem. stellv. Vorstand VBE - Berlin Herr DI Murat Ulus – Innsbruck Herr Prof. Dr. Wilfried Herget - Universität Halle-Wittenberg - Sachsen-Anhalt Herr Prof. Dr. Benjamin Rott - Universität Duisburg-Essen - Nordrhein-Westfalen Frau Prof. Dr. Marianne Grassmann - Humboldt Universität - Berlin Frau Kristina Hähn - Universität Duisburg-Essen - Nordrhein-Westfalen Frau Raja Herold-Blasius - Universität Duisburg-Essen - Nordrhein-Westfalen Herr StR i.H. Christian Rütten - Universität Duisburg-Essen - Nordrhein-Westfalen Herr Dipl.-Math. Serdar Altuntas - Universität Duisburg-Essen - Nordrhein-Westfalen Herr StD a.D. Dipl.-Math. Michael Löber - Mathematiklehrer - Berlin Frau Mag. Ahu Temizsoy – Deutschlehrerin – Wien Herr StD a.D. Berthold Große - Mathematiklehrer - Berlin Frau Elke Binner - Humboldt Universität - Berlin Herr Deniz Schneider - Mathematiklehrer - Baden-Württemberg Herr Dipl.-Math. Salih Ergün - Mathematiklehrer - Baden-Württemberg Frau Ikbal Soysal - Mathematiklehrerin - Hessen Herr Afsin Sadikoglu - Mathematiklehrer - Baden-Württemberg Herr Ugur Yasar - Mathematiklehrer - Baden-Württemberg Weiterhin bedanken wir uns auch bei allen namentlich nicht erwähnten, engagierten und ehrenamtlichen Unterstützern. Ehrenschutz Finalrunde /pangea.wettbewerb.at Samstag, 30 April 2016 /pangea_mathe_at Copyright © 2016 Die Fragenkataloge sind in allen Teilen urheberrechtlich geschützt. Jegliche Verwertung ohne Zustimmung von Pangea Mathematikwettbewerb, insbesondere Vervielfältigung, Übersetzung und Einspeicherung in elektronische Datensysteme (z.B. Internet) ist nicht gestattet und wird strafrechtlich verfolgt. 4
